Simulación de colisión de dos galaxias para estudiar la formación de las galaxias enanas esferoidales satélites de la Vía Láctea

Transcripción

1 Simulación de colisión de dos galaxias para estudiar la formación de las galaxias enanas esferoidales satélites de la Vía Láctea Omar Alfonso Bohórquez Pacheco Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Departamento de Física Bogotá, Colombia 2016

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3 Simulación de colisión de dos galaxias para estudiar la formación de las galaxias enanas esferoidales satélites de la Vía Láctea Omar Alfonso Bohórquez Pacheco Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de: Magister en Ciencias - Física Director: Dr. rer. nat. Rigoberto Casas Miranda Grupo de Investigación: Astrofísica Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Departamento de Física Bogotá, Colombia 2016

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5 A mis padres y en especial a mi abuela Esther Vega viuda de Pacheco, sin su ayuda no hubiera sido posible. Posible es que me equivoque y tome por oro y diamantes lo que solo es cobre y vidrio. René Descartes

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7 Agradecimientos Un gran agradecimiento al CECAD - Centro de Computación de Alto Desempeño de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y a mis amigos José Benavides, Diana Judith Cubillos Jara y Yeimy Camargo, sin su ayuda no habría sido posible.

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9 Resumen y Abstract IX Resumen En la actualidad dentro del área de la astrofísica se presentan un sinnúmero de problemas sin resolver, entre ellos el problema del origen de las galaxias satélite de la VL. Estas galaxias se caracterizan por ser de tipo enana esferoidal. La mayoría de estas se encuentran distribuidas en una estructura tipo disco que se encuentra dispuesta de casi forma perpendicular al plano de la galaxia, esta estructura es conocida con el nombre de disco de satélites (DoS) o Vast Polar Structure Of Satellite Galaxies (VPOS). Hasta el momento no se ha podido encontrar un modelo que dé cuenta de la cantidad y de la distribución espacial de estas galaxias. Sin embargo se han presentado varias propuestas de solución para el caso de la VL, una de las cuales propone que estas tuvieron origen en la colisión de dos galaxias de disco hace miles de millones de años. En este trabajo se llevaron a cabo simulaciones numéricas de N-cuerpos con el software Gadget2 para colisiones entre dos galaxias de disco que pudieron dar origen al disco de satélites de la VL. Se puede decir que bajo las condiciones iniciales planteadas para estas simulaciones no es posible generar las características dinámicas y espaciales de lo que se denomina el disco de galaxias satélite la VL (DoS), sin embargo, esto no descarta por completo el modelo propuesto para este estudio, ya que si bien no refleja los resultados esperados, se pueden proponer trabajos futuros para realizar simulaciones y modificar los parámetros de impacto y las relaciones de masa y así poder enmarcar las condiciones físicas bajo las cuales sería posible este evento. Los resultados de este trabajo permiten acotar aún más el espacio de condiciones iniciales orbitales y de masa de eventuales progenitores del DoS de la VL. Palabras clave: Grupo Local, Galaxias Enanas, Vía Láctea

10 X Colisión de dos Galaxias de Disco Abstract At present within the area of astrophysics there are a number of unresolved problems, including the problem of the origin of the satellite galaxies of the Milky Way. These galaxies are characterized by dwarf spheroidal galaxies type. Most of them are distributed in a disk-like structure which is arranged almost perpendicular to the plane of the galaxy, this structure is known as satellite disk (DoS) or Polar Structure Of Vast Satellite Galaxies (VPOS). So far there is not a model that fully reproduces the amount and spatial distribution of these galaxies. However there have been several proposed for the solutions, one of which suggests that these originated in the collision of two disk galaxies billions of years ago. In this work we have performed N-bodies numerical simulations of with Gadget2 of the collision between two disk galaxies that could give rise to disc of VL satellites. It can be said that under the initial conditions set for these simulations is not possible to generate dynamic and spatial characteristics of what is called the satellite the disc of Milky Way (DoS) galaxies, however, this does not preclude in any way the model proposed for this study because although it does not reflect the expected results can be proposed for future work simulations and modify the parameters of impact and the mass ratios to frame the physical conditions under which this event possible. The results of this work allow limiting further orbital space initial conditions and eventual mass progenitors of DoS VL. Keywords: Local Group, Dwarf Galaxies, Milky Way

11 Contenido XI Contenido Pág. Resumen... IX Lista de figuras... XIV Lista de tablas... XXIV Introducción Galaxias, Grupo Local y Galaxias Satélites Galaxias Secuencia de Hubble Galaxias elípticas Galaxias espirales Galaxias irregulares Galaxias enanas Vía Láctea (VL) Grupo Local... Error! Marcador no definido Distribución espacial del Grupo Local Propiedades del Grupo Local Galaxias enanas del Grupo Local Galaxias enanas satélite de la Vía Láctea Disco de satélites de la Vía Láctea (DoS) Hipótesis de formación del disco de galaxias (DoS) Marco teórico Componentes de una galaxia de disco Bulbo central Disco Halo estelar Halo de materia oscura Modelos teóricos para el potencial gravitacional de las estructuras (Bulbo, Disco y Halo de materia oscura) Potencial de Hernquist (Bulbo central)...37

12 XII Colisión de dos Galaxias de Disco Perfil de densidad (Disco) Potencial de Hernquist (Halo de materia oscura) Orbita pre-colisión Parámetro de impacto Colisión de galaxias Sistemas no colisiónales Sistemas estelares interactuantes (definiciones) Encuentro de galaxias en rotación Encuentros de discos planos (estabilidad) Fricción dinámica Algunas colisiones reales y simulación Condiciones iniciales Software Zeno Parámetros de la Vía Láctea Condiciones iniciales baja resolución Vía Láctea Condiciones iniciales alta resolución Vía Láctea Masa del halo de materia oscura Galaxias satélites Redimensionamiento del Halo de materia oscura Redimensionamiento del disco Redimensionamiento del bulbo Corroborando el modelo Parámetros de las galaxias satélites Condiciones iniciales de las galaxias satélites de baja resolución Condiciones iniciales de las galaxias satélites de alta resolución Parámetros orbitales Simulaciones de baja resolución Condiciones orbitales iniciales para simulaciones de baja resolución Condiciones orbitales iniciales de simulaciones de alta resolución Simulaciones y Análisis de Resultados Gadget Resultados simulaciones de baja resolución Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 4% Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 8% Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 12% Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 16% Análisis simulaciones baja resolución Resultados simulaciones de alta resolución Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 4% Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 8%... 88

13 Contenido XIII Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 12% Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 16% Análisis de las simulaciones de alta resolución Análisis de grupos Grupos galaxia satélite 16 % Perfil de densidad Vía Láctea 16% Dispersión de velocidades en z para la Vía Láctea 16% Plano de la Vía Láctea 16% Dispersión de velocidades grupos del 16% Plano grupos 16% Planos y ángulo entre planos 16% Grupos para la galaxia satélite 12% Perfil de densidad Vía Láctea 12% Dispersión de velocidades en z para la Vía Láctea 12% Plano de la Vía Láctea 12% Dispersión de velocidades en grupos del 12% Plano grupos 12% Planos y ángulo entre planos 12% Conclusiones A. Apéndice: Redimensionamiento de estructuras (Cálculos) B. Anexo: Resultados de simulación Bibliografía

14 Contenido XIV Lista de figuras Pág. Figura 1.1: Secuencia de Hubble. Las galaxias elípticas (E) vienen acompañadas por un número que hace referencia a la excentricidad de la galaxia, en las galaxias espirales (S) las letras a, b y c hacen referencia a la separación de los brazos, la letra a designa los brazos más cerrados y la letra c hace referencia a los brazos más separados, las galaxias espirales barradas (SB) las letras a, b y c hacen referencia a la longitud de la barra, la letra a designa barras cortas y la letra c barras más largas. Tomado de 1 de abril de Figura 1.2 Galaxia elíptica M87 Tomado de 7 Figura 1.3: Galaxia espiral M31 Tomado de 8 Figura 1.4: Galaxia irregular la Gran nube de Magallanes Tomado de 9 Figura 1.5: Galaxia enana de Fornax tomado de 10 Figura 1.6: VL visión artística. Tomada de 12 Figura 1.7: Esquema representativo de la disposición espacial de algunos de los objetos del Grupo Local. Tomada de 14 Figura 1.8: La figura muestra que la mayoría de los miembros del LG se concentran en dos subgrupos que se centran en la VL y M31. El círculo de radio de 1180 kpc corresponde a la superficie de la velocidad cero del LG. El círculo de trazos con el radio 450 kpc muestra el radio de la esfera que contiene la mitad de todas las galaxias del Grupo Local (van den Bergh, 1999) Figura 1.9: Distribución de los miembros del Grupo Local, en esta sugiere la existencia de un orden espacial de tipo anillo en el Grupo Local (LG) (Sawa y Fujimoto 2005) Figura 1.10: Distribución espacial tridimensional de los miembros del Grupo Local (Sawa and Fujimoto, 2005) vista desde la dirección (l,b) = (296, 11 ). Esta es una vista de canto del plano orbital de la galaxia VL y de la M31. Los círculos rellenos oscuros denotan los miembros del grupo de la VL, los grises son los miembros de M31 y los círculos sin relleno no pertenecen a ninguno de los dos grupos. Se puede ver como los

15 Contenido XV miembros del Grupo Local están distribuidos en una estructura tipo disco con un espesor finito de kpc. El tamaño de cada círculo representa su brillo cualitativamente.. 18 Figura 1.11: Esta es una toma vista de frente en el plano del LG, o del plano orbital de la galaxia M31. (Sawa y Fujimoto 2005) Figura 1.12: Distribución Luminosidad para (LG). La figura muestra que las galaxias irregulares del LG tienen una función de luminosidad más baja que la de las galaxias dsph del Grupo Local. (Van den Bergh, 1999) Figura 1.13: Relación entre luminosidad M V y la metalicidad [Fe/H] para las galaxias que pertenecen al Grupo Local (LG). Se muestra la línea de correlación que viene dada por la expresión M V = 20 5[Fe/H] (van den Bergh, 1999) Figura 1.14: Ilustración de la luminosidad versus la longitud de escala del disco para las galaxias del Grupo Local. Las galaxias irregulares (cuadrados rellenos) están por encima de la línea de tendencia, las espirales (signo +) y las enanas esferoidales (círculos). Tenga en cuenta que parece que no hay diferencias sistemáticas entre galaxias dsph en el subgrupo M 31 (círculos negros) y los del subgrupo (MW) (círculos abiertos). La línea de tendencia en la figura es la relación M V = logaritmo de longitud de escala (van den Bergh, 1999) Figura 1.15 : Escala de masa frecuente para algunas galaxias enanas de la VL en función de la luminosidad (Strigari et al. 2008) Figura 1.16 : Metalicidad estelar de estrellas población II versus la luminosidad bariónica para diferentes clases de galaxias enanas como se indica en la leyenda. Galaxias con deficiencia de gas (símbolos rellenos) y ricas en gas (símbolos sin relleno). Galaxias con la misma luminosidad, las antiguas poblaciones de dsphs son más ricas en metales que las de dirrs. Así, en contraste con dirrs, las dsphs deben haber experimentado un rápido enriquecimiento temprano. Tenga en cuenta la ubicación de los llamados dsph /dirr galaxias de tipo transición, que combinan propiedades de población de dsphs con la formación estelar en curso y un contenido de gas medible en el diagrama, estas propiedades hacen de las dsphs unas plausibles progenitoras (Grebel, Gallagher, & Harbeck, 2003) Figura 1.17 : Ubicación espacial de algunas de las galaxias satélite de la VL que se encuentran a una distancia menor de 250 kpc. Tomada de 25 Figura 1.18 : Distribución radial de los satélites de la VL, en la parte inferior se muestra la frecuencia a acumulada, se aprecia la acumulación de satélites en los primeros 100 Kpc (McConnachie and Irwin, 2006)

16 XVI Colisión de dos Galaxias de Disco Figura 1.19 : Posición de los 11 satélites más cercanos a la VL, vistos desde un punto localizado en el infinito y en l = 167,91. El disco de la VL se representa con la línea horizontal con 25 X/pc 25 y el centro de coordenadas es el centro galáctico. La línea punteada marca el plano ajustado visto de perfil para N=11 (Kroupa et al., 2005) Figura 1.20 : Imagen ilustrativa de la posible forma del plano que se ajusta a la distribución de disco de las galaxias satélite de la VL, Tomada de 29 Figura 1.21 : La distribución de todas las galaxias conocidas hoy en día en el Grupo Local que se define por la esfera velocidad cero. Las galaxias fuera de esta esfera de radio alrededor de 1,5 Mpc se alejan del Grupo Local, mientras que dentro de la esfera caen hacia nosotros. En esta se presentan todas las galaxias satélite dentro de unos 250 kpc alrededor de la VL, el disco galáctico de la VL se ve casi de canto la dirección del polo norte galáctico es hacia arriba. Los satélites de la VL con movimientos propios conocidos y velocidades radiales se muestran como círculos de colores. Los satélites rojos se están alejando del observador, los azules se están acercando al observador. (Kroupa et al, 2014) Figura 1.22 : Isotropía materia oscura fría (Izquierda), Anisotropía Kroupa et al (Derecha) Figura 2.1: Elementos constitutivos de una galaxia de disco. Tomada de http: //atenea.pntic.mec.es/antares/modulo7/m7_u103_0.html Figura 2.2: Curva de rotación observada para la galaxia M33. Tomada de 37 Figura 2.3: Orbita pre-colisión seguida por la Galaxia fantasma (esquina superior izquierda) que se aproxima a la VL Figura 2.4: En esta gráfica se muestra un parámetro de impacto de aproximadamente 35 kpc Figura 2.5: Imagen donde se muestra en colisiones reales de galaxias, se aprecia las colas de marea generadas por la interacción entre dos galaxias. Tomada de ttp:// 43 Figura 2.6: Disco con spin anti-paralelo al momentum angular de la órbita (Toomre 1972) Figura 2.7: Disco con spin paralelo al momentum angular de la órbita (Toomre 1972). 46 Figura 2.8: Este par de galaxias, NGC 4676, también conocido como "Los Ratones" por sus colas de estrellas y gas, han colisionado y eventualmente se fusionarán en una sola galaxia. Corrientes de material han sido tirados fuera de las galaxias por la fuerza de

17 Contenido XVII gravedad, lo que provocó nuevo nacimiento de estrellas. Tomada de 49 Figura 2.9: En esta figura se aprecia que las simulaciones numéricas de N-cuerpos pueden dar cuenta de las interacciones que se aparecían en las observaciones Figura 3.1: VL simulada y virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco) Figura 3.2: Energía de la VL; energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.3: Vía Láctea simulada y virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.4: Energía de la VL; energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.5: En esta figura se aprecian los diferentes valores de masa estimados para el halo de materia oscura de la VL, las técnicas utilizadas para estos estimativos son diversas, entre estas se encuentran; fracción de bariones cósmica, coincidencia de abundancia y la dinámica de satélites distantes entre otras. Se resaltan los valores encontrados por los modelos de materia oscura fría (M=1,2 x M ) y materia oscura caliente (2.6 x M ) (Frenk and White 2014) Figura 3.6: Características galaxia satélite (4%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.7: Energía de la galaxia satélite (4%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.8: Características galaxia satélite (8%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.9: Energía de la galaxia satélite (8%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.10: Características galaxia satélite (12%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.11: Energía de la galaxia satélite (12%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.12: Características galaxia satélite (16%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.13: Energía de la galaxia satélite (16%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.14: Características galaxia satélite (4%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo)

18 XVIII Colisión de dos Galaxias de Disco Figura 3.15: Energía de la galaxia satélite (4%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.16: Características galaxia satélite (8%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.17: Energía de la galaxia satélite (8%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.18: Características galaxia satélite (12%) virializada 2Gyr con partículas, (verde) disco y rojo (bulbo) Figura 3.19: Energía de la galaxia satélite (12%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.20: Características galaxia satélite (16%) virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo) Figura 3.21: Energía de la galaxia satélite (16%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul) Figura 3.22: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 4%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 55 kpc Figura 3.23: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 8%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 50 kpc Figura 3.24: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 12%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 45 kpc Figura 3.25: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 16%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 40 kpc Figura 3.26: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 16%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 35 kpc Figura 3.27: Condiciones orbitales iniciales para todas las galaxias satélite en las simulaciones de alta resolución, orbita parabólica y parámetro de impacto de 45 kpc Figura 4.1: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo Figura 4.2: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL

19 Contenido XIX Figura 4.3: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.4: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo Figura 4.5: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.6: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.7: Vía Láctea de color azul disco y morado bulbo, partículas galaxia satélite rojo disco y verde bulbo. En esta imagen se aprecia una cola de marea que crece hasta los 500 kpc aproximadamente Figura 4.8: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.9: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.10: Vía Láctea de color azul (disco) y morado (bulbo), partículas galaxia satélite rojo disco y verde bulbo. En esta imagen se aprecia una cola de marea con gran densidad de partículas que crece hasta los 200 kpc aproximadamente que comparada con la de 500 kpc de la simulación de 12% es pequeña Figura 4.11: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL

20 XX Colisión de dos Galaxias de Disco Figura 4.12: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.13: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 8,8 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo Figura 4.14: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 8,8 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.15: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 8.8 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.16: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 9.5 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (Disco) y morado (Bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo Figura 4.17: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 9,5 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (Disco) y moradas (Bulbo) de la VL Figura 4.18: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 9.5 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (Disco) y moradas (Bulbo) de la VL Figura 4.19: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, por la distribución espacial de las partículas, estas podrían formar grupos (galaxias enanas satélite)

21 Contenido XXI Figura 4.20: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (Disco) y moradas (Bulbo) de la VL Figura 4.21: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.22: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 16% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas podrían formar grupos (galaxias enanas satélite) Figura 4.23: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 16% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.24: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 16% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Figura 4.25: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Y para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL Figura 4.26: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Z para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL Figura 4.27: Grupos generados después de la colisión en el plano Y-Z para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL Figura 4.28: Perfil de densidad del disco de la VL en azul antes de la colisión y rojo después, como se aprecia el perfil de densidad en ambas situaciones se comporta de manera similar en la región de interés entre 0 kpc y 16 kpc Figura 4.29: Dispersión de velocidades en z (s) para la VL respecto a la coordenada radial del disco (R) en morado antes de la colisión y verde después, se observa un aumento en la dispersión de velocidades en z antes y después de la colisión Figura 4.30: Plano de la VL obtenido con las posiciones de las partículas del disco de la Vía Láctea usando el método de mínimos cuadrados para dos variables

22 XXII Colisión de dos Galaxias de Disco Figura 4.31: En esta gráfica se aprecia la dispersión de velocidades (S) de los 35 grupos encontrados en los remanentes de la galaxia satélite dejados después de la colisión, la media de dispersión para los grupos es de 234 km/s Figura 4.32: En esta imagen se aprecian las dispersiones de velocidades de algunas galaxias enanas satélites de la VL respecto a R en (pc), se aprecian dispersiones de velocidad del orden de 10 km/s (Walker et al. 2008) Figura 4.33: Plano de los grupos del 16% obtenido con las posiciones de los grupos encontrados usando el método de mínimos cuadrados para dos variables Figura 4.34: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc Figura 4.35: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc Figura 4.36: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, se aprecia un ángulo entre los dos planos inferior a los 88, longitudes en kpc Figura 4.37: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Y para la galaxia satélite del 12% de masa de la VL Figura 4.38: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Z para la galaxia satélite del 12% de masa de la VL Figura 4.39: Grupos generados después de la colisión en el plano Y-Z para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL Figura 4.40: Perfil de densidad del disco de la VL en azul antes de la colisión y rojo después, como se aprecia el perfil de densidad en ambas situaciones se comporta de manera similar en la región de interés entre 0 kpc y 16 kpc Figura 4.41: Dispersión de velocidades en z (s) para la VL respecto a la coordenada radial del disco (R) en morado antes de la colisión y verde después, se observa un aumento en la dispersión de velocidades en z antes y después de la colisión Figura 4.42: Plano de la VL obtenido con las posiciones de las partículas del disco de la Vía Láctea usando el método de mínimos cuadrados para dos variables Figura 4.43: En esta gráfica se aprecia la dispersión de velocidades media de los 32 grupos encontrados en los remanentes de la galaxia satélite dejados después de la colisión, el promedio de estas dispersiones es de 242 km/s Figura 4.44: Plano de los grupos del 12% obtenido con las posiciones de los grupos encontrados usando el método de mínimos cuadrados para dos variables Figura 4.45: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc

23 Contenido XXIII Figura 4.46: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc Figura 4.47: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos. Se aprecia un ángulo entre los dos planos inferior a los Figura 4.48: Izquierda (Kroupa 2014), derecha simulación 12%, si bien se aprecia en la simulación una estructura tipo disco, se ven muy amontonadas las galaxias satélites sobre el plano de la VL, en las observaciones se aprecian distancias de hasta 200 kpc respecto al disco de la VL, En la simulación esta distancia llega ser máximo de 20 kpc respecto al disco

24 Contenido XXIV Lista de tablas Pág. Tabla 1.1: Propiedades globales de la Vía Láctea (Binney and Tremaine 2008) Tabla 1.2: Galaxias constituyentes del Grupo Local. 1. Nombre; 3. y 4. Ascensión y declinación 5. y 6. Longitud y latitud galáctica; 7. Tipo de galaxia, (8) Subgrupo al que pertenece dentro del Grupo Local (Mateo, 1998) Tabla 1.3: Propiedades del Grupo Local (van den Berg 1999) Tabla 1.4: Propiedades de galaxias enanas del Grupo Local (1) Nombres; (2) Influencia gravitacional, (3) Magnitud absoluta en el azul; (4) Distancia desde la rama horizontal; (5) Tipo morfológico; (6) Índice de marea (Weisz et al., 2011) Tabla 1.5: Galaxias satélite de la VL que se encuentran a una distancia menor de 250 kpc, The stromlo Milky Way satellites survey program leader: Helmut Jerjen (anu) Tomada de 6 de abril de Tabla 3.1: Parámetros galácticos para la Vía Láctea (Frenk and White 2014), (Pawlowski 2011) y (Binney and Tremaine 2008) Tabla 3.2: Los parámetros de los modelos de galaxias objetivo y proyectil de disco (Pawlowski, 2011) Tabla 3.3: Tabla comparativa entre los datos usados por Pawlowsky y los datos obtenidos por el modelo usado por este estudio, se nota que la diferencia porcentual media entre los datos es de 4.74% lo cual es un buen indicativo para la utilización de este modelo Tabla 3.4: Se muestran los parámetros de las diferentes galaxias satélites utilizadas en este estudio, calculados con la metodología planteada en los puntos 3.3.1, y Tabla 3.5: Parámetros de las diferentes galaxias satélite utilizadas en este estudio para las orbitas de tipo parabólico en simulaciones de baja resolución Tabla 3.6: Tabla en la que se muestran los parámetros de las diferentes galaxias satélite utilizadas en este estudio para las orbitas de tipo parabólico planteadas Tabla 4.1: Número de grupos respecto a la distancia de enlace elegida Tabla 4.2: Número de grupos respecto a la distancia de enlace elegida

25 Introducción Desde la antigüedad la humanidad ha sentido una fuerte curiosidad por el cielo y los astros, una muestra de esto se refleja en los monumentos celebres como Stonhenge en Gran Bretaña, la pirámide de Keops en Egipto o el parque arqueológico de San Agustín en Colombia. En la antigüedad se destacaron grandes hombres como Aristarco de Samos con su teoría heliocéntrica, Eratóstenes que midió el perímetro de la tierra y además construyo uno de los primeros astrolabios, entre otros grandes pensadores, estos fueron los inicios de la rama del conocimiento que hoy llamamos astronomía (Longair 2006). Ya entrada la edad media los eruditos de la época como Nicolás Copérnico, Johannes Kepler entre otros, empezaron a desarrollar modelos geométricos a partir de las observaciones para tratar de predecir con mayor precisión el movimiento de los cuerpos celestes, ya teniendo este conocimiento en su mano el hombre tuvo que dar el siguiente gran paso y fue allí cuando apareció el genio de Isaac Newton quien en su libro Principios matemáticos de la filosofía natural postuló la ley de gravitación universal y las leyes del movimiento, fundamentos de lo que se conoce como mecánica clásica, además Newton descubrió los principios básicos de la óptica especialmente a lo que concierne al espectro de la luz blanca, de esta forma se forjaron los principios básicos en los cuales se cimienta la Astrofísica. Ya entrado el siglo XIX J. von Frauhofer analizando el espectro de la luz solar, descubrió que ciertas propiedades de los astros pueden ser estudiadas a través de las características del espectro electromagnético, en este momento surge la Astrofísica moderna. (Longair 2006) Es claro que la Astrofísica evoluciona de forma paralela a como lo hacen las teorías físicas y la tecnología en cada una de las épocas de la historia, en la actualidad con el gran desarrollo de los instrumentos y técnicas de observación se ha llegado a entender el universo como un recinto donde se encuentran las más variadas condiciones de campo, energía y materia. Condiciones que en la cotidianidad científica terrestre no son de ninguna forma alcanzables. Dadas estas condiciones se puede decir que la astrofísica es la rama de la ciencia que estudia el comportamiento y evolución de los astros a la luz de las teorías físicas, entre las se encuentran la relatividad general, la mecánica cuántica, la física de partículas, entre otras.

26 2 Introducción Sin embargo en la astrofísica se presentan un gran número de problemas sin resolver, entre estos se hallan la alta temperatura de la corona solar, la existencia de planetas alrededor de otros soles, el nacimiento de estrellas masivas, el origen de los rayos ultra energéticos, los estallidos de rayos gamma, agujeros negros masivos galácticos, la materia oscura, la energía oscura, el problema del origen de las galaxias satélite de la VL, entre otros. En el caso de las galaxias satélites estas se caracterizan por ser galaxias de tipo enana, mejor conocidas como galaxias esferoidales. La mayoría de estas se encuentran distribuidas en un disco perpendicular al plano de la galaxia; (Kroupa et al., 2005) este disco es conocido con el nombre de disco de satélites (DoS, del inglés Disc of Satellites). Encontrar un modelo que dé cuenta de la cantidad y de la distribución espacial de estas galaxias no ha sido posible, sin embargo, se han presentado varias propuestas de solución, una de las cuales propone que estas tuvieron origen en la colisión de la VL con otra galaxia de disco hace ya miles de millones de años (Okazaki and Taniguchi (2000)). En la Cosmología, las galaxias son los constituyentes más básicos, ya que ayudan a la construcción de estructuras a gran escala en el universo, estas se acumulan en grupos o cúmulos de diferentes formas y constituyentes. En este caso la VL no es la excepción ya que esta forma parte de un grupo denominado el Grupo Local (LG), que al mismo tiempo forma parte del supercúmulo de Virgo. Las galaxias enanas son estructuras estelares pequeñas, presentan poco brillo superficial y poca cantidad de estrellas con respecto a su masa total. Su contenido metálico es bajo debido a que se componen básicamente de estrellas viejas. Se clasifican morfológicamente en dos grupos: las irregulares dirrs (Dwarf Irregular), donde aún se forman estrellas, y las enanas esferoidales o dsphs (Dwarf Spheroidals) conocidas por ser la población más dominante debido a su cantidad. La gran importancia de las galaxias enanas radica en que son la población más abundante en el universo local, razón por la cual se convierten en herramienta fundamental para entender la formación y evolución de galaxias de mayor tamaño. Estas galaxias enanas poseen un número de estrellas bajo con respecto a su masa total y esa falta de materia luminosa se ha interpretado hasta ahora como un halo de materia oscura envolvente. (Lokas 2008, 2011). Las galaxias satélites de la VL se encuentran en promedio orientadas sobre un plano que presenta una inclinación de 88 con respecto al disco de la galaxia (Metz et al., 2007). De la distribución de galaxias enanas satélite cercanas a la VL en la actualidad no se conoce con claridad su origen, su formación y distribución. El estudio de las galaxias enanas también se hace relevante por su alto contenido de estrellas viejas que tienen una metalicidad baja y que pueden dar información de propiedades del universo en sus inicios, es por esta razón que el estudio de las dsph satélites de la VL es de gran valor. Además, su importancia también radica en que la distribución de galaxias satélite de la VL contradicen las predicciones hechas por el modelo cosmológico de la materia oscura fría. Esta teoría predice que la distribución de

27 Introducción 3 subestructuras dentro de halos como el de la VL debería ser isotrópica, lo cual no coincide con las observaciones, (Kroupa et al. 2005) mostraron que la distribución de estos objetos es completamente anisotropica. En el estudio del origen de las galaxias satélite de la VL el grupo de Astrofísica de la Universidad Nacional de Colombia la estudiante Diana Judith Cubillos Jara realiza un estudio titulado Estudio de la Formación de Galaxias Enanas Esferoidales Satélites de la VL Mediante la Simulación de la Colisión de dos Galaxias. En este trabajo se realizó una excelente revisión bibliográfica respecto al tema de investigación referente importante para el presente estudio, así como también una simulación de la colisión de dos galaxias de disco para una relación de masa entre la VL y la Galaxia Fantasma de 25%, además se tuvieron en cuenta parámetros de impacto de 6, 6.5 y 7 kpc, en este trabajo se encontró que la relación de masa del 25% genera un calentamiento bastante elevado en el disco de la VL, para finalizar esta disertación recomienda realizar simulaciones con relaciones de masa y parámetros de impacto diferentes. El presente trabajo tiene como objeto realizar simulaciones numéricas de N-cuerpos de colisiones entre la VL (Vía Láctea) y la hipotética galaxia de disco (Galaxia fantasma) que pudieron haber dado origen al disco de satélites de la VL. Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente se realizará el estudio del origen de las galaxias enanas satélite de la VL mediante la simulación de la colisión de dos galaxias de disco, este trabajo se desarrolla primero definiendo las características morfológicas, de masa y de orientación espacial correspondientes a las enanas del Grupo Local, a continuación se mencionaran los referentes teóricos que permiten la construcción de los objetos de estudio, así como comprender la dinámica de su interacción, a continuación se proceden a determinar las condiciones iniciales para llevar a cabo las simulaciones de N-cuerpos. Después de hacer el análisis de las simulaciones realizadas, se revisa la distribución espacial y de número de partículas encontrados en los remanentes de la colisión y finalmente se concluye sobre qué características debe tener la (Galaxia fantasma) para que la colisión de dos galaxias de disco sea la posible causa que dio origen al disco de galaxias satélite de la VL.

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29 1. Galaxias, Grupo Local y Galaxias Satélites En este capítulo se exponen las características más generales de las galaxias, algunas de las características más relevantes de la (VL), la ubicación de la misma dentro de un grupo denominado como Grupo Local de galaxias, así mismo se pondrá en consideración las características de sus galaxias enanas satélites, su disposición espacial y su posible origen, por último se menciona el modelo definido para el presente estudio. 1.1 Galaxias Una galaxia es un grupo de gas, polvo, cúmulos de estrellas, nebulosas y planetas unidos a través de su fuerza gravitatoria (Sparke & Gallagher 2000), etimológicamente hablando la palabra galaxia deriva del griego (γαλαξίας) que significa (lechoso). Las galaxias según su número de estrellas se pueden clasificar en galaxias enanas las cuales tienen un máximo de 10 8 estrellas y las galaxias gigantes que tienen hasta estrellas, estas siempre orbitando respecto al centro de masa del sistema (Uson, Boughn and Kuhn, 1990). En la Cosmología las galaxias son los constituyentes más básicos del cosmos, ya que permiten la construcción de estructuras a gran escala en el universo, estas se acumulan en grupos o cúmulos de diferentes formas y constituyentes (Binney and Tremaine. 1994). El conteo de galaxias asciende a un orden de 1.7 x10 11 galaxias en el universo conocido (Gott et al. 2005), en general las galaxias se encuentran organizadas en el espacio debido a los efectos gravitatorios producidos por los objetos circundantes, estas organizaciones generalmente se les llama asociaciones, que pueden ser grupos, cúmulos o supercúmulos (Kravtsov 2012). En este caso la VL no es la excepción ya que esta forma parte de un grupo denominado el Grupo Local LG, y este a su vez forma parte del supercúmulo de Virgo (Tully et al 2014). Las galaxias dependiendo de su morfología se clasifican según la secuencia de Hubble.

30 6 Colisión de dos galaxias de Disco Secuencia de Hubble La secuencia de Hubble fue inventada por él en el año de 1936 (Hubble 1936), con el objetivo de clasificar las galaxias según su morfología como se aprecia en la figura 1.1, dentro de esta secuencia se clasifican las galaxias en tres clases: elípticas (E), lenticulares (S0) y las espirales (S), en la actualidad se emplea una cuarta clase que hace referencia a las galaxias de tipo irregular (Irr). Figura 1.1: Secuencia de Hubble. Las galaxias elípticas (E) vienen acompañadas por un número que hace referencia a la excentricidad de la galaxia, en las galaxias espirales (S) las letras a, b y c hacen referencia a la separación de los brazos, la letra a designa los brazos más cerrados y la letra c hace referencia a los brazos más separados, las galaxias espirales barradas (SB) las letras a, b y c hacen referencia a la longitud de la barra, la letra a designa barras cortas y la letra c barras más largas. Tomado de 1 de abril de Se debe tener presente que en el caso de la VL esta se presenta como una galaxia espiral barrada (SB), más adelante se hablara de las características fundamentales de la galaxia. A continuación se describe de manera cualitativa algunos de los rasgos de los diferentes tipos de galaxias Galaxias elípticas Las galaxias de tipo elíptico presentan una forma esferoidal o una forma elipsoidal y no presentan de ninguna forma estructura de tipo espiral. En estas se encuentra poco gas, poco polvo y pocas estrellas jóvenes. En la secuencia de Hubble se clasifican desde E0 hasta E7 esto dependiendo del grado de aplastamiento de la estructura (Rodríguez 2001) (Binney and Merrifield 1998).

31 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 7 Estas se pueden denotar con la notación E p donde p es un entero que varía entre 1 y 7 el cual satisface la Ecuación (1.1) = 10 1 (1.1) Siendo a y b los ejes mayor y menor respectivamente, como ejemplo, en el caso de una galaxia completamente esférica se tiene que a=b=1, si se aplica la ecuación (1.1) se tiene que p=0 por lo tanto este objeto se clasifica como una galaxia tipo E0. Ya en el caso más extremo si la estructura es demasiado aplastada se tendría que b/a=0,3, esto indicaría que es una galaxia tipo E7. (Rodríguez 2001, Binney and Merrifield 1998, Karttunen et al 1996). Figura 1.2 Galaxia elíptica M87 Tomado de El tamaño de estas estructuras varía considerablemente, las más grandes se les denomina galaxias elípticas supergigantes, esto es debido a que sus diámetros pueden llegar a tener miles de kpc de longitud, mientras que las galaxias más pequeñas son llamadas galaxias elípticas enanas, cuyos diámetros solo ascienden a las decenas de kpc de longitud. Las galaxias supergigantes pueden llegar a tener masas hasta de M y las enanas llegan a tener masas del orden de 10 6 M. Estas galaxias enanas son el tipo más común de galaxias. (Rodríguez 2001, Binney and Tremaine y Binney and Merrifield 1998).

32 8 Colisión de dos galaxias de Disco Galaxias espirales Las galaxias espirales reciben su nombre debido a su estructura, esta presenta unos brazos de tipo espiral que se envuelven alrededor de un bulbo central. Su distribución geométrica es de tipo plano, la zona más brillante se encuentra en el centro de la estructura que se compone de un bulbo que tiene forma elipsoidal. Como ejemplo típico de estas galaxias tenemos la VL (MW) y la galaxia de Andrómeda (M31). En la zona del bulbo se encuentran estrellas que se mueven de forma aleatoria alrededor del centro de masa, esta región presenta una forma aproximadamente esférica debido al equilibrio que se presenta debido al movimiento aleatorio y la fuerza de atracción gravitatoria. El disco está compuesto por gas, polvo y estrellas, estas también se mueven respecto al centro de masa, en orbitas aproximadamente circulares, no obstante su movimiento se encuentra restringido al plano del disco. (Rodríguez 2001), (Binney and Tremaine. 1994). Figura 1.3: Galaxia espiral M31 Tomado de Entre las galaxias espirales se encuentran algunas diferencias en el tamaño de su núcleo o en la disposición de sus brazos de tipo espiral, estas diferencias son tenidas en cuenta al momento de su clasificación en la secuencia de Hubble. Casi en la mitad de las galaxias espirales se encuentra una barra que atraviesa el núcleo, estas galaxias son las denominadas espirales barradas (Binney and Tremaine. 1994). En cuanto a las dimensiones se refiere las galaxias espirales tienen diámetros que van desde los 7 kpc hasta los 35 kpc aproximadamente, y sus masas varían entre M y M, la VL y Andrómeda están entre las más grandes y masivas (Rodríguez 2001). También se encuentran algunas galaxias que cuentan con bulbo y disco pero no muestran presencia de brazos espirales, en la secuencia de Hubble son las denominadas galaxias lenticulares. En estas estructuras el bulbo es demasiado grande y se cree que estos objetos

33 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 9 presentan una transición entre galaxia elíptica a galaxia espiral. (Rodríguez 2001, Graham and Worley 2008 y Karttunen et al 1996) Galaxias irregulares Fueron llamadas irregulares por Hubble, ya que no presentaban ningún tipo de característica morfológica (esferoidal o circular) o dinámica (rotacional) similar a las galaxias ya estudiadas, de hecho estas galaxias presentan una estructura completamente desorganizada, al parecer muchas de estas galaxias están pasando por un ciclo de formación estelar intenso, para este tipo de galaxias Hubble definió dos clases, Irr I e Irr II, en la primera clase las galaxias presentan perfiles asimétricos y no presentan ningún abultamiento central o estructura espiral definida, presentan una gran cantidad de grupos individuales de estrellas jóvenes; en la segunda clase se presentan un poco más suavizadas, aunque no se definen con claridad estrellas individuales o algún tipo de cumulo estelar (Rodríguez 2001, Longair, M. S y Karttunen et al 1996). Figura 1.4: Galaxia irregular la Gran Nube de Magallanes Tomado de Galaxias enanas Las galaxias enanas como su nombre lo indica son estructuras pequeñas comparadas con las galaxias regulares, estas son galaxias de baja luminosidad, se consideran la población de galaxias más dominantes del universo actual y seguramente eran mucho más numerosas en épocas pasadas, además si estas estructuras se encuentran dominadas por

34 10 Colisión de dos galaxias de Disco materia oscura (DM) como se piensa que ocurre con las del Grupo Local, tal vez estas galaxias podrían ser responsables de una gran parte de la masa de los cúmulos de galaxias y quizá de todo el universo (Mateo, 1998). Las galaxias enanas de baja luminosidad tienden a ser pobres en metales, siendo estas las estructuras galácticas más simples conocidas. No obstante simple es un término relativo ya que la historia de formación estelar y enriquecimiento químico de estas galaxias es compleja, variada, y en la mayoría de los casos provocada y sostenida por mecanismos que aún no son muy claros (Mateo, 1998). Estas galaxias se clasifican básicamente en dos tipos: enanas esferoidales (dsph) y enanas irregulares (dirr), usando los parámetros establecidos por la secuencia de Hubble (Tolstoy, 2003). Figura 1.5: Galaxia enana de Fornax tomado de Las galaxias enanas pueden estar entre las galaxias individuales más oscuras conocidas. Ellas juegan un papel importante en la solución del problema de la materia oscura (DM), que ya ha puesto restricciones interesantes sobre la naturaleza y la distribución de la (DM), e incluso si el paradigma DM es válido para estos sistemas (Mateo, 1998). Sin embargo para resolver esta cuestión se dice que las galaxias enanas se caracterizan por tener un número de estrellas muy bajo con respecto a su masa total, lo cual justifica su baja luminosidad, y siendo esto interpretado como un halo de materia oscura que las envuelve. También partiendo de sus relaciones de masa-luminosidad que superan en un orden de magnitud a la de los cúmulos globulares, esto podría indicar que la materia oscura es la que domina estas estructuras (Da Costa, 1999). Las galaxias enanas son una gran fuente de información para la comprensión de la formación y evolución del Grupo Local de galaxias, ya que la mayoría de galaxias satélite de las galaxias nodrizas de este grupo son de este tipo.

35 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites Vía Láctea (VL) Se debe tener presente que el concepto de galaxia o de universos islas es relativamente nuevo, si bien este fue planteado por el filósofo Immanuel Kant en el siglo XVIII, fue solo hasta el siglo XX que esta idea se aceptó como una realidad. Esta discusión que llevaba ya varias décadas y en la cual habían realizado aportes grandes pensadores como: William Hershel, quien trabajó un tiempo en la idea, que después abandono; William Parsons quien retoma estas opiniones y observa la galaxia espiral M51 conocida como El Remolino, que se logró apreciar usando un telescopio de grandes proporciones llamado el Leviatán de Parsons, sin embargo no era claro si estos objetos pertenecían a la VL o estaban más allá de ella; ya en 1912 aparece en escena Henrieta Leavitt que descubre la relación periodoluminosidad de las llamadas estrellas variables cefeidas que permitirían determinar la distancia a la cual se encuentran algunos objetos celestes. Comprendiendo esta relación el astrónomo Harlow Shapley (Shapley and Curtis 1921) estimó las dimensiones de la VL, y de un valor estimado de 10 kpc de diámetro este lo llevo a un valor de aproximadamente 100 kpc valor que era exageradamente alto para las dimensiones reales de la galaxia, esto llevo a una gran discusión que fue resuelta por el descubrimiento de una cefeida en la llamada nebulosa de Andrómeda por Edwin Hubble, este determinó que la distancia respecto a nosotros es del orden de 300 kpc, confirmando así que Andrómeda era una galaxia isla y no pertenecía a la VL. (Uribe 2001). Nuestra galaxia recibe su nombre ya que en las noches bajo un cielo despejado se parece a una mancha lechosa que se extiende en ambas direcciones de la bóveda celeste. La VL es una galaxia que presenta una morfología de galaxia espiral barrada gigante (Binney and Tremaine. 1994). Esta galaxia se encuentra formada por cuatro componentes; el halo de materia oscura, el disco, el bulbo central y el halo estelar. El halo de materia oscura es una estructura de simetría aproximadamente esférica que domina la masa del sistema, que no es visible (Karttunen, Kroger, Poutanen and Donner 2003). El disco es una estructura plana que rota respecto al centro de masa, contiene la mayoría de estrellas jóvenes de la galaxia y en general la masa de polvo estelar y de gas de la galaxia (Karttunen, Kroger, Poutanen and Donner 2003).

36 12 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 1.6: VL visión artística. Tomada de En cuanto al bulbo que se encuentra en la zona central de la VL es la zona de mayor densidad de estrellas de la galaxia. Esta región no se puede apreciar por la gran concentración de polvo y las imágenes se presentan de forma difusa. (Grebel 1998), el brillo superficial y la dispersión de velocidades es consecuente con la presencia de un agujero negro en el centro que se estima tiene una masa de (3,9±0,3)x10 6 M (Binney and Tremaine 2008). Se estima que la VL tiene de entre 10 9 y estrellas, también cuenta con alrededor de planetas (Cassan et al. 2012). Longitud de escala radial del disco R d Luminosidad del disco Luminosidad del bulbo Luminosidad total Masa del disco Masa del bulbo Masa del halo de materia oscura Halo oscuro radio de masa media Propiedades globales (VL) (2,5±0,5) kpc (2,5±1)x10 10 L (5±2)x10 9 L (3,0±1)x10 9 L (4,5±0,5)x10 10 M (4,5±1,5)x10 9 M (Entre 2-1,8 y 2+3,0)x10 12 M (Entre y ) kpc Razón masa luminosidad disco Υ R Razón masa luminosidad total Υ R Masa agujero negro central Clasificación de Hubble (1,8±0,7) Υ (Entre y ) Υ (3,9±0,3)x10 6 M Sbc Tabla 1.1: Propiedades globales de la Vía Láctea (Binney and Tremaine 2008).

37 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 13 Las estrellas y gases que constituyen el disco de la VL giran alrededor del centro galáctico a una velocidad aproximada de 220 km/s, esta velocidad de rotación circular constante va en contradicción de la dinámica de rotación Kepleriana, lo cual parece indicar la existencia de una materia no visible denominada materia oscura. (Imamura 2006 y Zwicky 1937). Además, la VL se encuentra rodeada por unas galaxias pequeñas llamadas galaxias satélites (Metz, Kroupa, Jerjen. 2006), estas son parte central de este trabajo, se estudiará más adelante el tipo, disposición espacial y posible origen de estas estructuras. La VL forma parte del llamado Grupo Local de galaxias que a su vez es subestructura del supercúmulo de virgo, y este a su vez es subcomponente de supercúmulo de Laniakea (Brent Tully 2014). 1.2 Grupo Local El termino Grupo Local fue acuñado por Edwin Hubble en el año de 1936, en el libro que lleva por nombre The Realm of the Nebulae (Hubble 1936, pp ) en este documento Hubble identificó algunos objetos que eran posibles miembros de lo que el denominaba Grupo Local, entre los objetos más importantes se encuentran la Vía Láctea, Andrómeda (M31), Triangulum (M33), la Gran Nube de Magallanes entre otros. En la actualidad la cifra de miembros del grupo ha ido en aumento y de los doce encontrados por Hubble, para el año 2003 ya había aumentado a alrededor de treinta y seis (Van den Bergh 2003). El Grupo Local es una reunión de galaxias compuesta por aproximadamente 36 galaxias, la mayoría de las cuales son galaxias de tipo enana. Las más importantes son dos galaxias espirales gigantes llamadas Vía Láctea y Andrómeda (M31), estas tienen grupos más pequeños de galaxias llamadas sistema de galaxias satélites (Karachentsev and Kashibadze 2006). En estudios de los últimos años se han estimado los valores de las masas de esta agrupación donde se reporta un radio de masa medio de R LG = 350 kpc y una masa total de M LG = (2,3±0,6) x M (Van den Bergh 1999). Este grupo forma parte del supercúmulo de Virgo.

38 14 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 1.7: Esquema representativo de la disposición espacial de algunos de los objetos del Grupo Local. Tomada de En la tabla 1.2 se muestran un registro de las galaxias que de manera potencial podrían pertenecer al Grupo Local, en esta se encuentran las galaxias caracterizadas por su morfología, incluyendo las que se encuentran en estado de transición (Mateo 1998). Esta tabla se emplea por que representa uno de los primeros y más completos estudios respecto a las galaxias que constituyen el Grupo Local. Se debe resaltar que en la actualidad el número de galaxias que pertenecen a este grupo ha aumentado considerablemente, debido al reciente descubrimiento de las galaxias ultra tenues (UFDG) (Theis, Metz, Kroupa, Jerjen. 2009). Estas galaxias se caracterizan por tener poco luminosidad en comparación a sus compañeras de mayor brillo.

39 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 15 Galaxia Otro nombre α 2000 δ 2000 l b Tipo Subgrupo (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) WLM DDO IrrIV-V LGC NGC IrrIV LGC IC 10 UGC dirr M31 NGC 147 DDO dsph/de5 M31 And III dsph M31 NGC 185 UGC dsph/de3p M31 NGC 205 M E5p/dSph-N M31 M32 NGC E2 M31 M31 NGC SbI-II M31 And I dsph M31 SMC NGC IrrIV-V MW Sculptor dsph MW LGS 3 Pisces dirr/dsph M31 IC 1613 DDO IrrV M31/LGC And II dsph M31 M 33 NGC ScII-III M31 Phoenix dirr/dsph MW/LGC Fornax dsph MW EGB UGCA dirr M31 LMC IrrIII-IV MW Carina dsph MW Leo A DDO dirr MW/N3109 Sextans B DDO dirr N3109 NGC 3109 DDO IrrIV-V N3109 Antlia dirr/dsph N3109 Leo I DDO dsph MW Sextans A DDO dirr N3109 Sextans dsph MW Leo II DDO dsph MW GR 8 DDO dirr GR8 Ursa Minor DDO dsph MW Draco DDO dsph MW Milky Way Sbc MW Sagittarius dsph-n MW SagDIG UKS dirr LGC NGC 6822 DDO IrrIV-V LGC DDO 210 Aquarius dirr/dsph LGC IC dirr LGC Tuscana dsph LGC UKS UGCA dirr LGC Pegasus DDO dirr/dsph LGC Tabla 1.2: Galaxias constituyentes del Grupo Local. 1. Nombre; 3. y 4. Ascensión y declinación 5. y 6. Longitud y latitud galáctica; 7. Tipo de galaxia, (8) Subgrupo al que pertenece dentro del Grupo Local (Mateo, 1998).

40 16 Colisión de dos galaxias de Disco Distribución espacial del Grupo Local Respecto a la distribución espacial del Grupo Local (LG) se han realizado varios trabajos, entre los que destacan el realizado por van den Bergh en el año 1999, este afirma que el Grupo Local es un clúster de tipo binario, ya que de manera general la mayoría de objetos se ven dominados por las dos influencias gravitatorias dominantes del grupo, estas son las correspondientes al subgrupos de la VL y de Andrómeda (M31). Figura 1.8: La figura muestra que la mayoría de los miembros del LG se concentran en dos subgrupos que se centran en la VL y M31. El círculo de radio de 1180 kpc corresponde a la superficie de la velocidad cero del LG. El círculo de trazos con el radio 450 kpc muestra el radio de la esfera que contiene la mitad de todas las galaxias del Grupo Local (van den Bergh, 1999) Otro trabajo relevante es el realizado por Sawa y Fujimoto en el año 2005, en el cual se presenta la distribución de los objetos en el cielo, revelando que los objetos que constituyen el Grupo Local no están ordenados aleatoriamente, sino al contrario presentan una distribución tipo anillo de un diámetro que asciende a los 180 de arco. En la Figura 1.9 se aprecia la distribución bidimensional de los miembros del LG, la Corriente de Magallanes, y las colas de marea de Sagitario en la proyección del martillo en el cielo. Los datos de los miembros LG se deben a Mateo (1998), y no se dan aquí las

41 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 17 líneas de las longitudes y latitudes galácticas con el fin de enfatizar que estos objetos no se distribuyen de forma aleatoria, sino de alguna manera sistemática, como en un anillo de gran diámetro, excepto cuatro enanas en la dirección del centro galáctico (Sawa y Fujimoto 2005). Figura 1.9: Distribución de los miembros del Grupo Local, en esta sugiere la existencia de un orden espacial de tipo anillo en el Grupo Local (LG) (Sawa y Fujimoto 2005). En este mismo trabajo Sawa y Fujimoto (2005) realizan un análisis tridimensional de las ubicaciones de las galaxias del Grupo Local (LG). Aquí se resalta que las galaxias satélite de la VL (MW) y de Andrómeda (M31) se encuentran distribuidas en estructuras tipo disco y estas se ven cercanamente paralelas aunque forman un pequeño ángulo entre las dos. Los miembros de la VL y los de Andrómeda (M31) se ven alineados respecto a sus galaxias nodrizas, los de la VL un poco más que los de (M31) sin embargo la alineación entre los objetos de cada grupo no es perfecta ver Figura 1.10.

42 18 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 1.10: Distribución espacial tridimensional de los miembros del Grupo Local (Sawa and Fujimoto, 2005) vista desde la dirección (l,b) = (296, 11 ). Esta es una vista de canto del plano orbital de la galaxia VL y de la M31. Los círculos rellenos oscuros denotan los miembros del grupo de la VL, los grises son los miembros de M31 y los círculos sin relleno no pertenecen a ninguno de los dos grupos. Se puede ver como los miembros del Grupo Local están distribuidos en una estructura tipo disco con un espesor finito de kpc. El tamaño de cada círculo representa su brillo cualitativamente. Lo que se aprecia en la Figura 1.10 también se ve en la figura 1.11, sino que visto desde la dirección (l, b) = (206, -11 ). Esta es una toma vista de frente en el plano del LG, o del plano orbital de la galaxia M31. El grupo de la VL y los miembros del grupo (M31), y los miembros fuera de estos grupos parecen formar un anillo fragmentario cuyo diámetro es ~ 800kpc y más (Sawa y Fujimoto 2005).

43 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 19 Figura 1.11: Esta es una toma vista de frente en el plano del LG, o del plano orbital de la galaxia M31. (Sawa y Fujimoto 2005) Propiedades del Grupo Local En estudios realizados por van den Bergh en 1999 se encuentran tres características fundamentales de las galaxias del Grupo Local, primero el comportamiento de la distribución de su luminosidad, segundo la relación existente entre la luminosidad M V y la metalicidad (FE/H) y por último la relación entre la longitud de escala del disco y la luminosidad. Este encontró que el número de objetos del (LG) crece a medida que la luminosidad de los objetos viaja hacia magnitudes más bajas, donde el descenso del número de objetos en la última parte de la Figura 1.12 para cuando las magnitudes son más débiles que M V = -10 se debe a la falta de datos.

44 20 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 1.12: Distribución Luminosidad para (LG). La figura muestra que las galaxias irregulares del LG tienen una función de luminosidad más baja que la de las galaxias dsph del Grupo Local. (Van den Bergh, 1999). En segunda instancia se encuentra una relación entre la luminosidad y la metalicidad para las galaxias que constituyen el grupo como se aprecia en la Figura Figura 1.13: Relación entre luminosidad M V y la metalicidad [Fe/H] para las galaxias que pertenecen al Grupo Local (LG). Se muestra la línea de correlación que viene dada por la expresión M V = 20 5[Fe/H] (van den Bergh, 1999). En la Figura 1.12 se puede apreciar que la dependencia de la metalicidad y la luminosidad puede depender de que galaxias con masas muy pequeñas no puedan retener los metales formados en las explosiones de supernovas, lo que aparentemente se justifica con que pocos cúmulos de tipo globular muestran enriquecimiento interno, ya que la mayoría de los metales se disipan en sistemas con masas inferiores a 10 5 M (van den

45 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 21 Bergh, 1999). En esta Figura se aprecia una anomalía en la galaxia M32 o le Gentil, ya que su metalicidad es baja y no coincide con la tendencia, esto se puede deber a que en el pasado una parte de su masa pudo ser desprendida por interacciones con Andrómeda (M31). Por último y no por esto menos importante, van der Bergh encuentra la relación entre la longitud de escala del disco y su luminosidad, en este punto se encuentra que la mayoría de galaxias con gran longitud de escala presentan mayor luminosidad, esto al parecer por consecuencia del constante cambio de la luminosidad (van den Bergh, 1999) Ver Figura Figura 1.14: Ilustración de la luminosidad versus la longitud de escala del disco para las galaxias del Grupo Local. Las galaxias irregulares (cuadrados rellenos) están por encima de la línea de tendencia, las espirales (signo +) y las enanas esferoidales (círculos). Tenga en cuenta que parece que no hay diferencias sistemáticas entre galaxias dsph en el subgrupo M 31 (círculos negros) y los del subgrupo (MW) (círculos abiertos). La línea de tendencia en la figura es la relación M V = logaritmo de longitud de escala (van den Bergh, 1999). A continuación se presenta un pequeño resumen de las propiedades más importantes del Grupo Local (LG) ver tabla 1.3.

46 22 Colisión de dos galaxias de Disco Propiedades globales Grupo Local LG Radio superficie velocidad cero R o=1,18±0,16 Mpc Radio de masa media R h=350 kpc Luminosidad total LG L V=4,2x10 10 L Dispersión de velocidades radial σ r=61±8 km/s Masa total LG M=(2,3±0,6)x10 12 M Razón masa luminosidad LG M/L V=44±14 Masa subgrupo de Andrómeda M(A)=1,15-1,5x10 12 M Luminosidad subgrupo Andrómeda L V=3,0x10 10 L Subgrupo Andrómeda M/L V M/L V=38-50 Masa del subgrupo VL M(G)=0,46-1,25x10 12 M Luminosidad subgrupo VL L V=1,1x10 10 L Subgrupo VL M/L V M/L V= Tabla 1.3: Propiedades del Grupo Local (van den Berg 1999) Galaxias enanas del Grupo Local Como se mencionó con anterioridad las galaxias enanas son las estructuras que se presentan en mayor número dentro del Grupo Local de galaxias (van den Bergh, 1999) ver tabla 1.4. Las galaxias enanas del Grupo Local cumplen con las características de las galaxias mencionadas en el numeral 1.1.5, llevando esto a la conclusión que las galaxias enanas del Grupo Local en especial las (dsph) tienen una alta composición de estrellas antiguas, con algún contenido de hidrogeno y helio, además estas presentan masas del orden de 10 7 M ver figura En el modelo de evolución jerárquico las galaxias enanas tienen un papel fundamental, ya que son estas las que permiten la formación de estructuras mucho más grandes ya sea por mezclas o por acreción de las mismas. Como se presenta una gran dificultad para detectar nuevos integrantes del Grupo Local, en los últimos años se han incluido técnicas de tipo analítico que tienen como fin identificar las propiedades de las galaxias enanas que potencialmente podrían ser integrantes del Grupo Local. Entre las propiedades más relevantes para la categorización utilizando estas técnicas se tienen, la morfología, distribución espacial, luminosidad y contenido de gas e historia de evolución química (Angus, Kroupa. 2003), (Rocha, Annika, Peter, Bullock. 2011).

47 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 23 Galaxia Nombre Influencia Gravitacional M B D (Mpc) Type (1) (2) (3) (4) (5) (6) UrsaMin MW dsph 3.3 LGS3 M dtrans 1.7 And V M dsph 2.8 Draco MW dsph 3.0 Carina MW dsph 2.7 Leo II MW dsph 1.7 And III M dsph 3.5 And II M dsph 2.4 Antlia M dtrans -0.1 Sculptor MW dsph 2.8 Cetus M dsph 0.5 Phoenix MW dtrans 0.8 And VI M dsph 1.7 And I M dsph 3.7 Leo I MW dsph 1.5 DDO210 M dtrans 1.6 Pegasus M di 1.2 SagDIG MW di -0.3 Fornax MW dsph 2.3 AndVII M dsph 2.0 Leo A MW di 0.1 Sagittarius MW dsph 4.0 Tucana MW dsph -0.1 Sex A MW di -0.6 Sex B MW di -0.7 WLM M di 0.3 N185 M dsph/de 3.5 N147 M dsph/de 3.0 IC1613 M di 0.9 Θ Tabla 1.4: Propiedades de galaxias enanas del Grupo Local (1) Nombres; (2) Influencia gravitacional, (3) Magnitud absoluta en el azul; (4) Distancia desde la rama horizontal; (5) Tipo morfológico; (6) Índice de marea (Weisz et al., 2011). Empezando con la morfología en general resaltan las galaxias de tipo esferoidal (dsph) y las irregulares (dirr) (Mateo, 1998), existe una buena cantidad de observaciones que indican que algunas galaxias enanas están en proceso de cambio de galaxias del tipo irregular a galaxias del tipo esferoidal. (Grebel, 1998). Lo cual permite concluir que las galaxias más jóvenes presentan una forma irregular y las galaxias más arcaicas exhiben una morfología irregular (Huctchmeier, Karachentsev, Makarov, 2003).

48 24 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 1.15 : Escala de masa frecuente para algunas galaxias enanas de la VL en función de la luminosidad (Strigari et al. 2008). En lo referente a la distribución espacial se ha encontrado que las galaxias enanas del Grupo Local tienen la tendencia de acumularse alrededor de galaxias nodriza y generar subgrupos dentro del Grupo Local, la evidencia de este evento se ve reflejada en la tabla 1.4 en la que las galaxias nodrizas del grupo son la VL y Andrómeda (M31) y las galaxias enanas se disponen en dos grupos de influencia gravitacional. Figura 1.16 : Metalicidad estelar de estrellas población II versus la luminosidad bariónica para diferentes clases de galaxias enanas como se indica en la leyenda. Galaxias con deficiencia de gas (símbolos rellenos) y ricas en gas (símbolos sin relleno). Galaxias con la misma luminosidad, las antiguas poblaciones de dsphs son más ricas en metales que las de dirrs. Así, en contraste con dirrs, las dsphs deben haber experimentado un rápido enriquecimiento temprano. Tenga en cuenta la ubicación de los llamados dsph /dirr galaxias de tipo transición, que combinan propiedades de población de dsphs con la formación estelar en curso y un contenido de gas medible en el diagrama, estas propiedades hacen de las dsphs unas plausibles progenitoras (Grebel, Gallagher, & Harbeck, 2003).

49 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 25 Respecto a la luminosidad y la historia química se puede apreciar en la figura 1.16 que son factores relevantes para categorizar las galaxias enanas y permitir definir su pertenencia al Grupo Local de galaxias. El estudio de las galaxias enanas del Grupo Local es de relevancia para poder escudriñar en los orígenes del universo, además estas se presentan como una oportunidad única de poder estudiar este tipo de estructuras ya que como se mencionó anteriormente por su baja luminosidad se hace muy difícil su apreciación en otros grupos de galaxias que se encuentran fuera del Grupo Local (Theis, Metz, Kroupa, Jerjen. 2009). Asimismo el estudio de las galaxias enanas esferoidales satélites de la VL es de vital importancia ya que se presentan discrepancias en la cantidad de galaxias observadas y las predicciones de los modelos cosmológicos de materia oscura fría (CDM), los cuales predicen una cantidad mucho mayor de galaxias Kroupa et al. (2005). 1.3 Galaxias enanas satélite de la Vía Láctea Teniendo presente que el Grupo Local tiene una dinámica dominada por la presencia de la VL (MW) y Andrómeda (M31), se ha podido determinar de manera observacional que estas estructuras presentan un conjunto de galaxias menores denominadas galaxias enanas satélite. Figura 1.17 : Ubicación espacial de algunas de las galaxias satélite de la VL que se encuentran a una distancia menor de 250 kpc. Tomada de

50 26 Colisión de dos galaxias de Disco La mayoría de satélites de la VL se encuentran en la franja de los 10 a los 250 kpc, mostrando una gran acumulación en la región de 10 kpc a 100 kpc ver figura Figura 1.18 : Distribución radial de los satélites de la VL, en la parte inferior se muestra la frecuencia a acumulada, se aprecia la acumulación de satélites en los primeros 100 Kpc (McConnachie and Irwin, 2006). Nombre Distancia Documento de Descubrimiento (kpc) Canes Major 7.2 Martin et al. 2004, A dwarf galaxy remnant in Canis Major: the fossil of an in-plane accretion on to the Milky Way Segue 3 17 Belokurov et al. 2010, Big Fish, Little Fish: Two New Ultra- Faint Satellites of the Milky Way Segue 1 23 Belokurov et al. 2007, Cats and Dogs, Hair and A Hero: A Quintet of New Milky Way Companions Sagittarius 24 Ibata, Gilmore & Irwin, 1994, A dwarf satellite galaxy in Sagittarius 1995, Sagittarius: the nearest dwarf galaxy Segue Belokurov et al. 2009, The discovery of Segue 2: a prototype of the population of satellitesof satellites Bootes II 43 Walsh, Jerjen & Willman, 2007, A Pair of Bootes: A New Milky Way Satellite Coma 44 Belokurov et al. 2007, Cats and Dogs, Hair and A Hero: A Quintet of New Milky Way Companions Willman 1 (SDSSJ ) 45 Willman et al. 2005, A New Milky Way Companion: Unusual Globular Cluster or Extreme Dwarf Satellite?

51 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 27 Bootes III 46 Grillmair 2009, Four New Stellar Debris Streams in the Galactic Halo LMC SMC Bootes 60 Belokurov et al. 2006, A Faint New Milky Way Satellite in Bootes Ursa Minor 66 A.G. Wilson of the Lowell Observatory in 1955,Sculptor-Type Systems in the Local Group of Galaxies Sculptor (Scl) 79 discovered in 1938 by Harlow Shapley, A Stellar System of a New Type Draco 82 A.G. Wilson of the Lowell Observatory in 1955,Sculptor-Type Systems in the Local Group of Galaxies Sextans 89 Mike Irwin, M.T. Bridgeland, P.S. Bunclark and R.G. McMahon, 1990 A new satellite galaxy of the Milky Way in the constellation of Sextans Ursa Major (UMa) 100 Willman et al. 2005, A New Milky Way Dwarf Galaxy in Ursa Major Carina 103 Cannon, R. D., Hawarden, T. G., & Tritton, S. B., 1977, A new Sculptor-type dwarf elliptical galaxy in Carina Hercules 140 Belokurov et al. 2007, Cats and Dogs, Hair and A Hero: A Quintet of New Milky Way Companions Fornax 140 discovered in 1938 by Harlow Shapley, described in "Two Stellar Systems of a New Kind", Nature, Vol. 142, p. 715 Canes Venatici II 150 Sakamoto & Hasegawa 2006, Discovery of a Faint Old Stellar System at 150 kpc Leo IV 160 Belokurov et al. 2007, Cats and Dogs, Hair and A Hero: A Quintet of New Milky Way Companions Pisces II 182 Belokurov et al. 2010, Big Fish, Little Fish: Two New Ultra- Faint Satellites of The Milky Way Leo II (Leo B) 208 Robert G. Harrington and Albert George Wilson, 1950, Two New Stellar Systems in Leo Canes Venatici 220 Zucker et al A New Milky Way Dwarf Satellite in Canes Venatici Leo I 254 Robert G. Harrington and Albert George Wilson, 1950, Two New Stellar Systems in Leo Tabla 1.5: Galaxias satélite de la VL que se encuentran a una distancia menor de 250 kpc, The stromlo Milky Way satellites survey program leader: Helmut Jerjen (anu) Tomada de 6 de abril de 2015.

52 28 Colisión de dos galaxias de Disco Estas galaxias se encuentran en una disposición espacial que corresponde a una estructura de disco denotada como (DoS) que se encuentra orientada de forma casi perpendicular al disco de la VL, este disco se encuentra en su gran mayoría compuesto por galaxias enanas esferoidales (dsph), irregulares (dirr) y ultra tenues (UFDG) (Metz et al. 2009b) Disco de satélites de la Vía Láctea (DoS) La forma en que se encuentran dispuestas las galaxias satélites de la VL se parece a una estructura de tipo disco que se encuentra inclinada aproximadamente 88 respecto al plano del disco de la galaxia. En estudios realizados por (Kroupa et al. 2005), sobre 16 galaxias satélite y partiendo de los datos reportados en la tabla 1.5, estos se comparan con una distribución de densidad isotrópica de ley de potencia, = con = + +. Utilizando la prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS), se puede demostrar que la muestra enana acumulativa es consistente con una distribución de la densidad radial casi isotérmica, con un margen de confianza del 5 por ciento, siendo 1,8 <p <2,6 para N = 11 enanas más internas, de esta forma se obtuvieron los resultados que se aprecian en las figuras 1.19 y 1.20 (Kroupa et al., 2005). Figura 1.19 : Posición de los 11 satélites más cercanos a la VL, vistos desde un punto localizado en el infinito y en l = 167,91. El disco de la VL se representa con la línea horizontal con 25 X/pc 25 y el centro de coordenadas es el centro galáctico. La línea punteada marca el plano ajustado visto de perfil para N=11 (Kroupa et al., 2005).

53 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 29 Figura 1.20 : Imagen ilustrativa de la posible forma del plano que se ajusta a la distribución de disco de las galaxias satélite de la VL, Tomada de El trabajo realizado por Metz y Kroupa ha sido bastante extenso, trabajo en el cual se incluyen artículos de (Metz et al. 2007, 2009), trabajos en los cuales se mejora el cálculo del disco de satélites de la VL y se incluyen las nuevas galaxias descubiertas, las denominadas ultra tenues, entre los más recientes se encuentra un artículo del año 2014, donde hace un repaso general de los estudios realizados en los últimos años y concluye recalcando la necesidad de partículas de materia oscura exóticas, de este artículo se resalta la figura 1.21 (Ver página siguiente). En la figura 1.21 se aprecia que las galaxias ultra tenues (UFDG) se ajustan también a una estructura de disco, que coincide con la estructura de disco de las galaxias satélites más luminosas, esto genera mayor relevancia a los estudios de Metz y Kroupa. Queda una pregunta en el aire Cuál es el origen de las galaxias satélite de la VL?, Por qué presenta la VL un disco de galaxias satélite?

54 30 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 1.21 : La distribución de todas las galaxias conocidas hoy en día en el Grupo Local que se define por la esfera velocidad cero. Las galaxias fuera de esta esfera de radio alrededor de 1,5 Mpc se alejan del Grupo Local, mientras que dentro de la esfera caen hacia nosotros. En esta se presentan todas las galaxias satélite dentro de unos 250 kpc alrededor de la VL, el disco galáctico de la VL se ve casi de canto la dirección del polo norte galáctico es hacia arriba. Los satélites de la VL con movimientos propios conocidos y velocidades radiales se muestran como círculos de colores. Los satélites rojos se están alejando del observador, los azules se están acercando al observador. (Kroupa et al, 2014) Hipótesis de formación del disco de galaxias (DoS) Materia oscura fría La materia oscura fría o CDM es uno de los tipos de materia oscura propuestos a principios de los años 80 para explicar la formación de estructura cósmica en el modelo del Big Bang. La teoría de formación de estructura dentro de la cosmóloga de la materia oscura fría hace predicciones sobre sistemas como el de la VL con relación al número y forma de la distribución de satélites. Según esto la VL debería contener alrededor de 500 sub-halos con masas del orden de M 10 8 M dentro de un radio de 500 kpc, situación que no concuerda con lo observado hasta el momento. Con la teoría CDM la distribución de subestructuras dentro de halos como el de la Vía Láctea debería ser isotrópica, lo cual Kroupa et al. (2005) mostraron que no coincide con las observaciones.

55 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 31 Figura 1.22 : Isotropía materia oscura fría (Izquierda), Anisotropía Kroupa et al (Derecha). En trabajos realizados por (Casallas, Cubillos y Casas 2009) y (Cubillos 2013) se hace una excelente recopilación de los diferentes modelos planteados por la comunidad científica para dar explicación a este fenómeno. A continuación se resaltarán los modelos más relevantes presentados en este documento. Formación por acreción En la actualidad se han formulado varias hipótesis de formación para el disco de galaxias satélite de la VL entre ellas, la caída o acreción de asociaciones de galaxias más pequeñas al halo de la VL, (Tully et al. 2006) o la atracción de galaxias enanas que incluían las nubes de Magallanes que formaban parte de un gran sistema magallánico (Nichols et al. 2011). Mateo 1996 analiza la posibilidad de que el halo galáctico se haya formado por la acreción de galaxias enanas esferoidales basándose en la comparación de poblaciones estelares, cúmulos globulares y contenido de materia oscura de las galaxias enanas y del halo, mencionando algunas características fundamentales de las enanas esferoidales de la VL, su población estelar, variabilidad estelar y contenido de materia oscura. Pre-reionización cosmológica En el 2005, (Ricotti and Gnedin 2005) consideran las historias de formación de las enanas en el Grupo Local y comparan sus propiedades con las de galaxias simuladas que formaron todas sus estrellas antes de la reionización cosmológica donde proponen que las galaxias enanas del Grupo Local y todas las otras enanas del universo se formaron en tres diferentes trayectorias de evolución. Fósiles verdaderos que formaron la mayor parte de sus estrellas en la época de pre-reionización y tuvieron poca formación estelar, Fósiles contaminados que comienzan como fósiles verdaderos, pero tienen un episodio importante de formación de estrellas en el que continúan acretando masa y sobrevivientes que comenzaron a formar estrellas después de la reionización.

56 32 Colisión de dos galaxias de Disco Gas isotérmico Mashchenko et al. (2005) proponen un modelo de formación para las galaxias esferoidales enanas en el cual se supone que las estrellas se formaron de un gas isotérmico y en equilibrio hidrostático dentro de halos de materia oscura extendidos, encontrando que dicho modelo describe adecuadamente las propiedades de tres galaxias esferoidales satélites (Draco, Sculptor, y Carina). Remoción por resonancia D Onghia et al. (2009) hacen simulaciones de encuentros entre galaxias enanas de disco y galaxias un poco más grandes, donde descubrieron que estos encuentros generan un proceso llamado remoción por resonancia que puede transformar dichas galaxias en enanas esferoidales. Encuentros cercanos - colisión galáctica Inicialmente Zwicky (1956) menciona la posibilidad de que perturbaciones violentas observadas en galaxias durante encuentros cercanos pueden formar filamentos de material estelar y como a partir de estos escombros de marea se podrían formar sistemas de galaxias enanas, también una posible relación entre la VL y las nubes de Magallanes mediante la existencia de un puente intergaláctico entre ellas. En Toomre and Toomre (1972) muestran mediante varias simulaciones de encuentros de galaxias de disco como se producen puentes y colas de material estelar debido a las fuerzas de marea que intervienen en la colisión. Concluyen que las orbitas aproximadamente parabólicas son las que generan colas y puentes de marea más definidas, que pueden ser el origen de sistemas galácticos más pequeños, teniendo en cuenta que dichos encuentros sean cercanos y con velocidades relativamente bajas. También se muestra que estos puentes y colas de marea se forman más claramente si las masas de las galaxias en colisión son diferentes. Okazaki and Taniguchi (2000), adoptando un escenario de interacción galáctica muestra que si solo unas pocas galaxias enanas se forman en cada colisión galáctica sería posible explicar las relaciones entre la morfología y la densidad tanto de las galaxias enanas como de las gigantes, y a partir de eso es posible analizar la relación entre la formación de galaxias enanas con la transformación de galaxias ricas en gas a galaxias de formación temprana como las elípticas, también analizan la formación de galaxias enanas de marea suponiendo que la interacción galáctica ocurre durante el curso de la formación de estructura jerárquica en el universo, para luego compararla con los datos observacionales.

57 Galaxias, Grupo Local y galaxias satélites 33 Pawlowski et al. (2011) reporta formación de material contraorbitante que emerge de la colisión de dos galaxias de disco, utilizando para la escala de dichas galaxias, las características que tenía la VL hace aproximadamente 10 Gyr. Se muestra como a partir de la colisión de dos galaxias usando modelos de mezcla y fly-by en razones de masa 1-1 y 4-1 para la galaxia objetivo y en caída respectivamente, se producen poblaciones de partículas progradas y retrogradas que ocupan cierta región del espacio similar al ocupado por las galaxias enanas satélites de la VL. También encuentra similitudes en la dirección del momento angular orbital, excentricidades, distancias apocentricas, número de partículas pro y retrogradas, apoyando de esta forma el escenario en el que las enanas satélites de nuestra galaxia puedan ser el resultado de una colisión entre la joven VL y otra galaxia, en la cual durante la colisión se formaron escombros de marea en forma de gas que luego se convirtieron en las pequeñas galaxias satélites que hoy posee. Por las razones expuestas a lo largo de este capítulo, el objetivo que tiene este estudio es realizar una simulación con el software GADGET2 (Springel et al. 2005) con el fin de determinar si la distribución espacial y de número de galaxias satélite de la VL tuvieron su origen a través de una colisión entre dos galaxias de disco. Este trabajo se fundamenta en el modelo en el cual la VL hace miles de millones de años interactuó con una galaxia de disco Galaxia fantasma 1 cuya masa se considera mucho menor que la de la VL, esta interacción genero unas colas de marea que se consideran como las posibles causantes de las galaxias satélite de la VL. Después de la colisión se analizan los escombros de marea en busca de grupos de partículas que se comporten de manera similar a las galaxias satélites de la VL tanto en su distribución espacial como en su número. 1 Se decidió darle este nombre a la galaxia que interactúa con la Vía Láctea, en conversación con mi compañero de grupo de investigación y amigo José Benavides, recordando hace unos años cuando trabaje como físico forense, cuando un vehículo atropella a una víctima solo queda evidencia física en la vía de dicho evento, pero nadie sabe en realidad que vehículo fue el que perpetro el hecho se le denomina (carro fantasma), igual como pasa en el caso de la (Galaxia Fantasma) nadie sabe quién es pero pudo dejar evidencia de su existencia.

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59 2. Marco teórico En el presente capítulo se pretende realizar una revisión a los diferentes modelos y teorías que enmarcan la realización de la simulación, entre estos modelos se encuentran los que dan cuenta de las características de potencial gravitatorio que presentan las diferentes estructuras que constituyen una galaxia espiral, en segunda instancia se presentan los modelos que dan cuenta de la órbita de las dos galaxias interactuantes y en última instancia se hace revisión de los modelos y teorías que hacen referencia a la interacción entre las galaxias. 2.1 Componentes de una galaxia de disco Las galaxias de disco son estructuras que se encuentran constituidas por tres componentes estelares básicos; bulbo central, disco, halo de estrellas y un halo de materia oscura. Figura 2.1: Elementos constitutivos de una galaxia de disco. Tomada de http: //atenea.pntic.mec.es/antares/modulo7/m7_u103_0.html

60 36 Colisión de dos galaxias de Disco Bulbo central El bulbo central es una estructura de simetría aproximadamente esférica, que se encuentra en el núcleo de la galaxia. Esta estructura se encuentra formada por estrellas jóvenes de (población I) y estrellas viejas (población II) (Binney and Tremaine 2008) Disco La estructura de disco es común en las galaxias de tipo espirales, en la VL esta estructura tiene un diámetro aproximado de 32 kpc y un grosor de alrededor de 0.6 kpc, el sol se encuentra a unos 8 kpc del centro de la galaxia. En la VL esta estructura se encuentra compuesta por estrellas (población I) ricas en metales, gas y polvo. Las órbitas de las estrellas que constituyen el disco son cuasi-circulares (Binney and Tremaine 2008) Halo estelar El halo es un sistema de estructura de tipo esferoidal, en la VL este halo tiene un diámetro que puede ser por lo menos de 50 kpc, se encuentra formado por estrellas viejas que son pobres en metales (Población II) las cuales se encuentran en dos grupos, el primer grupo corresponde a las que se encuentran en cúmulos globulares y las segundas se encuentran aisladas, estas se denominan estrellas de alta velocidad. (Binney and Tremaine 2008) Halo de materia oscura La materia oscura fue propuesta por Fritz Zwicky en 1933, este planteo la posibilidad de su existencia debido a la extraña forma presentada en la curva de rotación galáctica, ya que se esperaba que dicha curva obedeciera a la curva de rotación que proyectarían las leyes de Kepler para los planetas, es decir que a mayor distancia del centro menor velocidad de rotación y a menor distancia del centro mayor velocidad, sin embargo lo que se aprecia es que la velocidad de rotación de la galaxia es en promedio la misma para cualquier distancia radial respecto al centro ver figura 2.2. (Rubin, 1970). Se piensa que existe un halo de materia oscura de simetría aproximadamente esférica en el cual se encuentra embebida la materia bariónica, sus dimensiones son mucho mayores que la de las estructuras de tipo bariónico, en el caso de la VL este puede tener un diámetro aproximado de hasta 500 kpc. La naturaleza de este tipo de materia es desconocida aun sin embargo en la actualidad hay teorías que indican la existencia de pequeños cuerpos

61 Marco Teórico 37 conocidos como WIMPS (Weakly Interacting Massive Particles) y MACHOS (Massive Compact Halo Objects), sin embargo las observaciones en busca de lente gravitacional indican que el número de MACHOS no es suficiente para explicar la masa que se demanda. (Diemand, Moore y Stadel 2005). Figura 2.2: Curva de rotación observada para la galaxia M33. Tomada de Modelos teóricos para el potencial gravitacional de las estructuras (Bulbo, Disco y Halo de materia oscura) Para cada una de las estructuras descritas anteriormente se requiere un modelo teórico, a continuación se presentan dichos modelos para el bulbo central, el disco y el halo de materia oscura Potencial de Hernquist (Bulbo central) Para el bulbo central de la galaxia de disco se toma un potencial de tipo esférico conocido como el potencial de Hernquist (Hernquist, 1990 y1993). El potencial de tipo esférico asociado al bulbo central de la galaxia de disco viene dado por:

62 38 Colisión de dos galaxias de Disco = +, (2.1) dónde: M: Representa la masa del esferoide. G: La constante de gravitación universal. r: Punto donde se mide el potencial. a: Radio del núcleo asociado al esferoide (Longitud de escala radial). A partir de este potencial se puede, resolviendo la ecuación de Poisson, encontrar el perfil de densidad del bulbo central así como su distribución de masa acumulada. = (2.2) 2 ( + ) = Perfil de densidad (Disco) Para la estructura de disco de las galaxias espirales se toma un perfil de densidad volumétrico que en la dirección del radio del disco R en coordenadas cilíndricas es conocido como tipo exponencial para n=1 para un perfil de Sérsic dado por; (Springel and White, 1999). = 2 (2.4) Expresión en la cual se tiene: = 2 (2.5) y por su estructura vertical Z se adopta la decisión común de hoja isotérmica de (Spitzer 1942)., = 4 h, 2.6 dónde: ρ(r,z): Densidad volumétrica de masa del disco Md: Masa del disco. Rd: Longitud escala del disco.

63 Marco Teórico 39 z0: Longitud de escala vertical Perfil de Hernquist (Halo de materia oscura) El halo de materia oscura de la galaxia espiral se modela como una estructura esférica que tiene un perfil de densidad del tipo Hernquist (Ecuación 2.2): dónde: = ρh = Densidad de masa del halo de materia oscura. M= Masa halo de materia oscura. a = Longitud de escala radial del halo, (2.9) 2 ( + ) En esta ecuación es un parámetro que se define para evitar indeterminaciones de tipo matemático, lo cual se puede explicar físicamente como una estructura de núcleo, este parámetro también se puede asociar con la longitud de escala y el parámetro de concentración de un halo con perfil NFW (Navarro, Frenk and White 1995). = 2 ln 1 + /(1 + ) (2.10) Siendo : = (2.11) En esta ecuación el radio virial viene dado por la expresión dada en (Springel and White, 1999). = 10 ( ), (2.12) Siendo v c la velocidad circular y H(z) es el parámetro de Hubble dependiendo del corrimiento al rojo z. Para el halo de materia oscura se tiene que la masa virial en términos de la velocidad circular es: = (2.13) 10 ( ) Para las ecuaciones (2.10) y (2.11) la velocidad circular local viene dada por la expresión (Springel and White, 1999): = (2.14)

64 40 Colisión de dos galaxias de Disco 2.3 Orbita pre-colisión A continuación se presentan las características fundamentales que competen a la geometría de la colisión en sus condiciones iniciales. Inicialmente se considera una galaxia Galaxia fantasma con su estructura de disco dispuesta de forma perpendicular al disco de la VL y que se acerca a la VL a través de una órbita parabólica como se aprecia en la Figura 2.6. Figura 2.3: Orbita pre-colisión seguida por la Galaxia fantasma (esquina superior izquierda) que se aproxima a la VL. Se escogió esta orbita de tipo parabólico ya que en la literatura se encuentran referencias indicando que las orbitas parabólicas generan colas de marea bastante prominentes (Toomre & Toomre. 1972). La órbita se describe en términos de lo establecido por (Van de Kamp, 1964). Que parte de la expresión (Ecuación 2.15) de tipo polar que define la sección cónica = 1 + ( ), (2.15) dónde: r es la distancia de la Galaxia fantasma a la VL (Tomada la VL como foco de la órbita). p es la distancia de aproximación más cercana (Parámetro de impacto). e es la excentricidad de la órbita. θ es el ángulo del radio vector respecto al eje x (Ver figura 2.6). Partiendo de la ecuación (2.15) se pueden calcular las componentes de velocidad paralela y perpendicular al radio vector de la siguiente manera:

65 Marco Teórico 41 = = (2.16) (2.17) Ahora utilizando la velocidad areal A planteada por (Van de Kamp, 1964) ecuación (2.18) y del parámetro gravitacional µ ecuación (2.19) se tienen y con: µ: Parámetro gravitacional, M: Masa de la VL, m: Masa Galaxia fantasma. = 2, (2.18) = +, (2.19) Partiendo de las expresiones (2.18) y (2.19) se tiene que: = (2.20) = 1 + ( ) (2.21) Estas ecuaciones son las que describen la órbita pre-colisión entre la Galaxia fantasma y la Vía Láctea Parámetro de impacto Se denomina parámetro de impacto p en la colisión de los dos discos galácticos a la distancia que hay entre sus centros cuando se encuentran unidos por una línea vertical al eje y de la colisión.

66 42 Colisión de dos galaxias de Disco p Figura 2.4: En esta gráfica se muestra un parámetro de impacto de aproximadamente 35 kpc. 2.4 Colisión de galaxias Sistemas no colisiónales Para estudiar sistemas en colisión lo primero que se debe suponer es que estos sistemas estelares son no colisiónales. La definición de sistema colisional o no colisional depende del tiempo de relajación, para definir el tiempo de relajación se debe considerar una estrella de radio R con velocidad atravesando una galaxia, a esta estrella le toma un tiempo = / para hacerlo, mientras cruza el campo de estrellas constituyentes de la galaxia estas modifican lentamente la velocidad de la estrella debido a su interacción gravitacional, para que la velocidad cambie la estrella debe haber cruzado con = /8 estrellas del campo, el es el denominado logaritmo de Coulomb (Binney and Tremaine 2008), este es el tiempo necesario para que la estrella cambie su velocidad = debido a la interacción con estrellas del campo, de lo anterior se tiene que: = (2.22) En conclusión se puede decir que todas las estrellas en una galaxia se mueven como si el sistema fuera un campo gravitacional suave y no como una distribución de puntos, esto

67 Marco Teórico 43 garantiza que el número de colisiones entre las estrellas que constituyen los sistemas galácticos interactuantes es demasiado bajo (Binney and Tremaine 2008) Sistemas estelares interactuantes (definiciones) En los sistemas galácticos cuando dos estructuras se aproximan la una a la otra, su dinámica cambia, esta situación es la denominada colisión de galaxias, los resultados de este evento dependen directamente de las masas de los objetos involucrados así como de su velocidad relativa de interacción. Mientras dos galaxias están interactuando, la galaxia objetivo es la galaxia sobre la cual se centran los efectos de la colisión, las otras galaxias que se encuentran cayendo a la galaxia objetivo se llaman galaxias satélites. En el caso en que la masa de la galaxia objetivo es mucho mayor que el da la galaxia satélite a esta se le denomina galaxia anfitriona. Figura 2.5: Imagen donde se muestra en colisiones reales de galaxias, se aprecia las colas de marea generadas por la interacción entre dos galaxias. Tomada de ttp:// Cuando se presenta la interacción entre dos galaxias, la galaxia anfitriona puede atraer las partículas más cercanas pertenecientes a la galaxia satélite, esto causado principalmente por fuerte interacción gravitatoria entre los objetos. Los fuertes cambios en la fuerza de interacción gravitatoria de los objetos producen colas de marea de estrellas y gas entre las galaxias como se observa en la Figura 2.5. En estas interacciones las partículas que formaban parte de la galaxia satélite se convierten en partículas de la galaxia anfitriona,

68 44 Colisión de dos galaxias de Disco este suceso tiene una gran dependencia con la distancia a la cual se encuentran las partículas de la galaxia satélite respecto al centro de masa de la galaxia anfitriona, esta distancia es la que se define como parámetro de impacto p. El radio r t de marea define la región para la cual ocurre la transferencia de masa entre las dos galaxias, se debe tener presente que este tipo de interacciones son las que determinan la evolución y el estado final de las galaxias. Existen diferentes métodos para estimar el radio de marea, de forma numérica se dice que el radio de marea se encuentra en el momento en que una de las partículas de la galaxia satélite se desprende y se convierte en partícula de la galaxia anfitriona. También se puede calcular el radio de marea partiendo de las observaciones usando perfiles de densidad y velocidad de las estrellas. Se puede calcular realizando la gráfica del perfil de densidad y mirando el radio finito para el cual la densidad se hace cero (Binney and Tremaine 2008) Encuentro de galaxias en rotación La rotación de las galaxias al momento de su interacción o colisión es un factor muy relevante, como muestran (Toomre 1964 y Toomre 1972), se deben considerar dos casos extremos, primero cuando el espín de rotación de la galaxia es anti-paralelo al momentum angular de la órbita, esta situación es la que se denomina encuentro retrogrado y cuando el spin es paralelo al momentum angular se denomina encuentro progrado. Entre los 60s y los 70s Toomre y Toomre realizaron experimentos numéricos sencillos de tipo pionero como se aprecia en las Figuras 2.6 y 2.7.

69 Marco Teórico 45 Figura 2.6: Disco con spin anti-paralelo al momentum angular de la órbita (Toomre 1972). En la Figura 2.6 se puede apreciar una partícula masiva central que se ve orbitada por cinco anillos de partículas atrapados en su campo gravitatorio, este sistema se mueve a través de una órbita parabólica de forma retrograda en interacción con otro sistema en las mismas condiciones. Como se puede apreciar la interacción no es muy fuerte para los anillos interiores del sistema, sin embargo en la Figura 2.7 donde los sistemas presentan spines paralelos al momentum angular de sus orbitas, se hace evidente la destrucción de la mayoría de anillos que constituyen el sistema. Esto nos muestra que los encuentros de tipo progrado son más violentos que los encuentros de tipo retrogrado.

70 46 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 2.7: Disco con spin paralelo al momentum angular de la órbita (Toomre 1972). Esto ocurre debido a que las fuerzas de interacción gravitacional de uno de los discos hacen que se transfiera el momento angular a los anillos del otro durante su encuentro. La transferencia de momento angular es menor en los encuentros de tipo retrogrado debido a la inercia rotacional de los anillos (Toomre 1972). En los encuentros progrados la transferencia de energía orbital es máxima sobre las partículas de los anillos del otro sistema Encuentros de discos planos (estabilidad) Para poder hablar del criterio de estabilidad dinámica de un disco estelar definido por (Toomre 1972) se deben definir conceptos como; frecuencia epicíclica y dispersión de velocidades σ. En astrofísica, en particular en el estudio de los discos de acreción, la frecuencia epicicloidal es la frecuencia a la que una pequeña masa que es desplazada radialmente

71 Marco Teórico 47 oscilará. Al considerar un disco astrofísico con rotación diferencial Ω, la frecuencia epicicloidal está dada por: = 2Ω (2.23) Donde R es la coordenada radial, esta cantidad puede usarse para examinar los "límites" de un disco de acreción, cuando es negativa entonces una pequeña perturbación en la órbita (supuesta circular) de la masa se volverá inestable. Se tiene que para un disco kepleriano = Ω (Pringle and King 2007). En cuanto a la dispersión de velocidades σ se define como la dispersión estadística de las velocidades sobre la velocidad media de un grupo de objetos, estos pueden ser una galaxia, un cúmulo de galaxias, o un supercúmulo entre otros. Midiendo las velocidades radiales de sus miembros, la dispersión de la velocidad de un clúster puede ser estimada y utilizada para obtener la masa del cúmulo a partir del teorema virial (Collins Dictionary of Astronomy 2000). El criterio de estabilidad establecido por Toomre (1972) se lleva a cabo realizando una comparación entre dispersión de velocidades radial σ R y la frecuencia epicíclica. Las perturbaciones radiales sobre el disco producen fuerzas gravitatorias extras de perturbación interna y externa las cuales se denominan correspondientemente compresión y presión. Estas perturbaciones producen un aumento en la dispersión de velocidades esto generando que la aproximación epicíclica se rompa, lo cual genera que el disco pierda su estabilidad y pueda ser destruido. Este criterio se expresa analíticamente de la siguiente manera = 3.36, (2.24) expresión en la que se tiene que es la densidad superficial del disco. Ahora, en la colisión de discos galácticos si la dispersión de velocidades se incrementa se dice que el disco se calentó, en un disco caliente si Q > 1 el disco será estable y resistirá las perturbaciones radiales, si esto no es así el disco será inestable y perderá su soporte rotacional. Los eventos que ocurren dentro de la interacción de dos galaxias de disco sobre cada una de las estructuras dependen de sus velocidades, parámetro de impacto, masas y su estabilidad dinámica al momento del encuentro (Quiroga 2013).

72 48 Colisión de dos galaxias de Disco Fricción dinámica En astrofísica, la fricción dinámica, a veces llamada arrastre gravitacional, es la pérdida de momento y de energía cinética de los cuerpos en movimiento a través de las interacciones gravitacionales con la materia circundante en el espacio (Shandrasekhar 1943). La fricción dinámica aparece en todos los procesos de interacción de tipo galáctico. Un caso especial es comúnmente utilizado donde hay una densidad uniforme en el campo de materia, con partículas de materia significativamente más ligeras (m a << M) que la principal partícula bajo consideración y con una distribución de Maxwell para la velocidad de las partículas de materia. Bajo estas condiciones las partículas se ven atraídas por una fuerza de tipo gravitatoria grande, esto genera una sobre densidad de partículas en la trayectoria del objeto, así se genera una fuerza contraria a la trayectoria de desplazamiento del objeto, de esta forma el objeto pierde energía cinética y su velocidad decrece. En este caso, la fuerza de fricción dinámica es la siguiente (Shandrasekhar 1943). dv dt = 16π G Mm lnλ v f(v )dv V v (2.25) Donde es el logaritmo de Coulomb y ( ) es la función de distribución de velocidades de las partículas. Como se aprecia en la ecuación (2.25) la fricción dinámica tiene directa dependencia con la masa de los objetos circundantes, los cuales derivan de una distribución o perfil de densidad, lo cual indica que la fricción dinámica podría ser un indicador del perfil de densidad de un halo de materia oscura de una galaxia anfitriona. Suponiendo que el perfil de densidad del halo de materia oscura de una galaxia anfitriona fuera un perfil tipo Hernquist se puede demostrar que el tiempo de fricción dinámica es: 1 = , (2.26) donde a es el factor de escala del halo, r i es la posición del objeto en el tiempo t i y si r=0 se tiene que t= tfricc Algunas colisiones reales y simulación A continuación se mostrará que las masas y formas de los sistemas galácticos que interactúan se pueden reproducir de una forma bastante aproximada por los experimentos

73 Marco Teórico 49 de tipo numérico denominados como simulaciones, estas simulaciones permiten comprender toda la dinámica de formación y evolución de las galaxias. Figura 2.8: Este par de galaxias, NGC 4676, también conocido como "Los Ratones" por sus colas de estrellas y gas, han colisionado y eventualmente se fusionarán en una sola galaxia. Corrientes de material han sido tirados fuera de las galaxias por la fuerza de gravedad, lo que provocó nuevo nacimiento de estrellas. Tomada de Figura 2.9: En esta figura se aprecia que las simulaciones numéricas de N-cuerpos pueden dar cuenta de las interacciones que se encuentran en las observaciones. Como se aprecia en la figura 2.12 es posible recrear con las leyes físicas conocidas en la tierra eventos de tipo galáctico, por lo menos en primera instancia en lo que compete a su morfología.

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75 3. Condiciones iniciales de simulación Teniendo presente que la Vía Láctea y las galaxias satélite simuladas en este estudio se encuentran constituidas por una componente estelar de bulbo y disco embebidas en un halo de materia oscura, se describirán las características principales del software usado para construir los objetos simulados, además, se mostrarán los parámetros empleados para construir las diferentes componentes de las galaxias y por último se mostrarán las condiciones iniciales de las orbitas elegidas para llevar cabo la simulación. 3.1 Software Zeno Este software fue desarrollado por Joshua Barnes (Barnes 2011), se usa para generar condiciones iniciales de simulación, que permite generar estructuras de tipo astrofísico con N-cuerpos y diferentes tipos de potencial gravitacional, entre estos potenciales se encuentran los mencionados en el capítulo anterior: perfil de Hernquist (halo y bulbo) y perfil exponencial (disco). El paquete de software ZENO integra códigos de N-cuerpos y simulación SPH (Smooth particle Hydrodynamics) con una gran variedad de programas para generar las condiciones iniciales y analizar las simulaciones numéricas. Escrito en C, el sistema ZENO es portable entre plataformas Mac, Linux y Unix. Es de uso activo en el Instituto de Astronomía (IFA), NRAO, STScI, y en otros lugares. El código fuente está disponible bajo la licencia GPL de GNU. Desde el punto de vista del usuario, ZENO consiste en una colección de programas que se invocan y controlados directamente desde la línea de comandos de UNIX. Sin embargo, el sistema utiliza una variedad de técnicas para proporcionar un entorno de trabajo flexible y potente (Barnes 2011). Zeno puede realizar una amplia gama de tareas de simulación y análisis, como ejemplo: Rutinas de generación de instantáneas crean distribuciones de partículas con diversas propiedades. Los sistemas con perfiles de densidad especificados por el usuario se pueden poner a interactuar en sistemas no colisiónales o en sistemas gaseosos; múltiples componentes esféricas y de disco se pueden establecer en equilibrio mutuo. Los códigos de simulación incluyen programas combinados N-cuerpo / SPH N-cuerpo, los códigos SPH

76 52 Colisión de dos galaxias de Disco ofrecen una amplia gama de opciones para la física de gas, incluyendo modelos isotérmico, adiabático, y radiantes (Barnes 2011). 3.2 Parámetros de la Vía Láctea Las condiciones iniciales de la VL se realizaron de forma independiente para sus tres componentes Halo, Disco y Bulbo, estas condiciones iniciales son tomadas de la literatura y hacen referencia a las observaciones. La VL fue creada para simulaciones de baja resolución (pocas partículas) y simulaciones de alta resolución (muchas partículas). Las simulaciones con pocas partículas permiten determinar los mejores parámetros iniciales para las simulaciones de alta resolución. Parámetro Descripción Vía Láctea Unidades M h Masa halo de materia oscura 1,55 x M R vir o R 200 Radio virial del halo 244,8 Kpc a H Longitud de escala del halo 37 Kpc M d Masa del disco 5,0 x M R S Longitud de escala radial del disco 4 Kpc R Z Longitud de escala vertical del disco 0,3 Kpc M b Masa del bulbo 1,8 x M R SB Longitud de escala bulbo 0,6 Kpc C Parámetro de concentración 12 - Tabla 3.1: Parámetros galácticos para la Vía Láctea usados en la simulación (Frenk and White 2014), (Pawlowski 2011) y (Binney and Tremaine 2008).

77 Condiciones Iniciales Condiciones iniciales baja resolución Vía Láctea Figura 3.1: VL simulada y virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco). Figura 3.2: Energía de la VL; energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul).

78 54 Colisión de dos galaxias de Disco Condiciones iniciales alta resolución Vía Láctea Figura 3.3: Vía Láctea simulada y virializada 2Gyr con partículas, verde (disco) y rojo (bulbo). Figura 3.4: Energía de la VL; energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul).

79 Condiciones Iniciales Masa del halo de materia oscura En la literatura científica se encuentran muchos valores para los diferentes parámetros de la VL, pero quizás los que son más difíciles de encontrar por la falta de consenso son los parámetros que competen a las dimensiones del halo de materia oscura en el que se encuentran embebidos el disco y el bulbo de la galaxia, en especial con relación a su masa. Por las razones expuestas anteriormente es que en este estudio se realizó un promedio con los valores de masa del halo de materia oscura encontrados por las distintas técnicas reportadas en (Frenk and White 2014) ver Figura 3.5 con lo cual se determinó un valor de M=1,55 x M valor que se utilizó para realizar las distintas simulaciones. Figura 3.5: En esta figura se aprecian los diferentes valores de masa estimados para el halo de materia oscura de la VL, las técnicas utilizadas para estos estimativos son diversas, entre estas se encuentran; fracción de bariones cósmica, coincidencia de abundancia y la dinámica de satélites distantes entre otras. Se resaltan los valores encontrados por los modelos de materia oscura fría (M=1,2 x M ) y materia oscura caliente (2.6 x M ) (Frenk and White 2014).

80 56 Colisión de dos galaxias de Disco 3.3 Galaxias satélites En este trabajo se elaboró un modelo para construcción de galaxias satélite, este consiste en crear galaxias de menores o mayores dimensiones que una galaxia dada. Para esto se suponen los nuevos objetos como múltiplos de la galaxia conocida. Esta metodología se podría denominar como un redimensionamiento de la VL. A continuación se explica en que consiste esta técnica Redimensionamiento del Halo de materia oscura En primera instancia se realiza el redimensionamiento del halo de materia oscura, en el caso del halo solo se redimensiona su masa en términos de su velocidad circular v C, para determinar las características del halo de la galaxia satélite se utilizan las siguientes expresiones (Springel and White, 1999). = 10 ( ) (3.1) Se procede a calcular una velocidad circular para el halo de la galaxia enana que cumpla con la condición: = (3.2) Donde n es el porcentaje de relación de masas entre las galaxias, M L la masa de la galaxia anfitriona (VL) y M S la masa de la galaxia satélite (Galaxia fantasma) Redimensionamiento del disco En segunda instancia se redimensiona el disco galáctico, para este caso se deben redimensionar dos longitudes fundamentales para la estructura, primero la longitud de escala radial R S y segundo la longitud de escala vertical R Z utilizando las siguientes ecuaciones (Springel and White, 1999). = 2 (3.3) Teniendo presente que la relación de masas k entre la masa del disco de la galaxia anfitriona M dl y la masa del disco de la galaxia satélite M ds es: = (3.4) Ahora asumiendo que es igual para ambas galaxias se tiene que:

81 Condiciones Iniciales 57 = (3.5) Donde R SL es la longitud de escala radial de la galaxia anfitriona y R SS es la longitud de escala radial de la galaxia satélite. A continuación se presenta la forma en que se calculó la longitud de escala vertical para el disco de la galaxia satélite, para su determinación se toma como referencia el cociente entre la longitud de escala radial de la galaxia anfitriona R SL y su longitud de escala vertical z ol. = (3.6) Con el valor de τ y conociendo ya la longitud de escala radial del disco de la galaxia satélite R SS se procede a calcular z 0 para la misma como sigue: Donde z 0S es la longitud de escala vertical de la galaxia satélite. = (3.7) Redimensionamiento del bulbo En última instancia se redimensiona el bulbo, para este caso se utilizan las siguientes expresiones de densidad de masa volumétrica del bulbo (Hernquist, 1990). = (3.8) 2 ( + ) Teniendo presente que la relación de masa entre el bulbo de la galaxia anfitriona y el de la galaxia satélite se define como: = (3.9) Asumiendo igualdad en la densidad la densidad de masa del halo de la galaxia anfitriona es igual a la densidad de masa del halo de la galaxia satélite, se pueden calcular la longitud de escala del bulbo así: = (3.10)

82 58 Colisión de dos galaxias de Disco Donde a L es la longitud de escala del bulbo de la galaxia anfitriona y a S es la longitud de escala del bulbo de la galaxia satélite Corroborando el modelo Para contrastar este modelo con otros estudios realizados, se comparó con el realizado por (Pawlowski, Kroupa y de Boer, 2011) y titulado Making Counter-Orbiting Tidal Debris The Origin of the Milky Way Disc of Satellites en este artículo se realizan simulaciones de N-cuerpos para la colisión de dos galaxias de disco que pudieron dar origen al disco de galaxias satélites de la VL. Este reporta los parámetros correspondientes a los sistemas interactuantes en la siguiente tabla: Tabla 3.2: Los parámetros de los modelos de galaxias objetivo y proyectil de disco (Pawlowski, 2011). Se construye la galaxia denominada por Pawlowski (target) con las mismas dimensiones y razones de masa establecidas en el artículo, después usando la metodología planteada en los puntos anteriores, se construye la galaxia denominada (infalling) y se comparan los valores obtenidos en el artículo para la misma y los obtenidos por la metodología usada en este trabajo. En la tabla 3.3 se muestran los parámetros que se compararon:

83 Condiciones Iniciales 59 Parámetro Descripción Infall Pawlowsky Infall Own M h Masa halo de materia oscura 4,0 x M 3,9 x M 0,95 a H Longitud de escala del halo 6,9 kpc 6,9 kpc 0,0 RmáxH Dif % Radio máximo halo 100 kpc 114,6 kpc 14.6 M d Masa del disco 4,0 x 10 9 M 3,9 x 10 9 M 0,25 R S Longitud de escala radial del disco 1,15 kpc 1,12 kpc 2,61 R máxd Radio máximo del disco 5,75 5, R Z Longitud de escala vertical del disco 0,20 0,175 kpc 12,5 Tabla 3.3: Tabla comparativa entre los datos usados por Pawlowsky y los datos obtenidos por el modelo usado por este estudio, se nota que la diferencia porcentual media entre los datos es de 4.74% lo cual es un buen indicativo para la utilización de este modelo Parámetros de las galaxias satélites Para definir los valores de masa de las galaxias satélite que van a entrar en interacción con la VL se tuvo en cuenta el estudio realizado por (Quiroga 2013) y titulado Evolution of Disk Galaxies in ΛCDM, en este estudio se concluye que satélites con relaciones de masa menores o iguales al 16% al instante de una colisión permiten que la galaxia anfitriona sobreviva, ya que la transferencia de momentum lineal y momentum angular es baja en estas interacciones. Conociendo estas restricciones, en este trabajo se utilizaron galaxias satélites con porcentajes de masa de 4%, 8%, 12% y 16 % de la galaxia anfitriona. Los valores de masa, longitud de escala, etc. Se pueden encontrar en la tabla 3.4.

84 60 Colisión de dos galaxias de Disco Parámetro Descripción 4% 8% 12% 16% Unidades M h R vir o R 200 a H Masa halo de materia oscura Radio virial del halo Longitud de escala del halo 6,20 x ,24 x ,94 x ,48 x M 83,7 105,5 122,4 132,9 kpc 8,0 10,1 11,7 12,7 kpc M d Masa del disco 2 x x ,25 x x 10 9 M R S R Z Longitud de escala radial del disco Longitud de escala vertical del disco 0,8 1,13 1,41 1,60 kpc 0,06 0,085 0,106 0,120 kpc M b Masa del bulbo 7,2 x ,44 x ,25 x ,88 x 10 9 M R SB C Longitud de escala del bulbo Parámetro de concentración 0,205 0,26 0,30 0,33 kpc 21,8 21,8 21,8 21,8 - Tabla 3.4: Se muestran los parámetros de las diferentes galaxias satélites utilizadas en este estudio, calculados con la metodología planteada en los puntos 3.3.1, y Para este estudio se realizaron dos tipos de simulaciones, una de ellas denominada de baja resolución en la cual se presentan un número de partículas inferior a 1 x 10 5 partículas por cuerpo y otras las denominadas de alta resolución que presentan 5 x 10 5 partículas. A continuación se presentan las características morfológicas y energéticas de las galaxias utilizadas para las simulaciones de baja resolución.

85 Condiciones Iniciales Condiciones iniciales de las galaxias satélites de baja resolución Galaxia satélite 4% Figura 3.6: Características galaxia satélite (4%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco) Figura 3.7: Energía de la galaxia satélite (4%), potencial (rojo) y energía total (azul). energía cinética (verde), energía

86 62 Colisión de dos galaxias de Disco En las Figuras 3.3 y 3.4 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 4% de la masa de la VL. Galaxia satélite 8% Figura 3.8: Características galaxia satélite (8%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco) Figura 3.9: Energía de la galaxia satélite (8%), potencial (rojo) y energía total (azul). energía cinética (verde), energía En las Figuras 3.5 y 3.6 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 8% de la masa de la VL.

87 Condiciones Iniciales 63 Galaxia satélite 12% Figura 3.10: Características galaxia satélite (12%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco) Figura 3.11: Energía de la galaxia satélite (12%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul). En las Figuras 3.7 y 3.8 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 8% de la masa de la VL.

88 64 Colisión de dos galaxias de Disco Galaxia satélite 16% Figura 3.12: Características galaxia satélite (16%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco) Figura 3.13: Energía de la galaxia satélite (16%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul). En las Figuras 3.9 y 3.10 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 16% de la masa de la VL. Como se puede apreciar la energía mecánica total es constante para cada sistema, además el sistema alcanza el equilibrio virial rápidamente.

89 Condiciones Iniciales Condiciones iniciales de las galaxias satélites de alta resolución Las características morfológicas y dinámicas de las galaxias de alta resolución son las mismas que las de las galaxias de baja resolución, sin embargo las imágenes de más resolución permiten apreciar mejor las características visuales de las galaxias, además para la simulación generan una aproximación mejor especialmente con lo que tiene que ver con el número de partículas y las distancias entre las mismas las cuales permitirán un mejor análisis en la búsqueda de grupos en los remanentes de la colisión. Galaxia satélite 4% Figura 3.14: Características galaxia satélite (4%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco)

90 66 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 3.15: Energía de la galaxia satélite (4%), potencial (rojo) y energía total (azul). energía cinética (verde), energía En las Figuras 3.11 y 3.12 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 4% de la masa de la VL. Galaxia satélite 8% Figura 3.16: Características galaxia satélite (8%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco)

91 Condiciones Iniciales 67 Figura 3.17: Energía de la galaxia satélite (8%), potencial (rojo) y energía total (azul). energía cinética (verde), energía En las Figuras 3.13 y 3.14 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 8% de la masa de la VL. Galaxia satélite 12% Figura 3.18: Características galaxia satélite (12%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco).

92 68 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 3.19: Energía de la galaxia satélite (12%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul). En las Figuras 3.15 y 3.16 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 12% de la masa de la VL. Galaxia satélite 16% Figura 3.20: Características galaxia satélite (16%) virializada 2Gyr con partículas, verde (bulbo) y rojo (disco)

93 Condiciones Iniciales 69 Figura 3.21: Energía de la galaxia satélite (16%), energía cinética (verde), energía potencial (rojo) y energía total (azul). En las Figuras 3.17 y 3.18 se aprecian las características morfológicas y dinámicas de la galaxia que tiene un 16% de la masa de la VL. 3.4 Parámetros orbitales A continuación se presentan los parámetros para la órbita parabólica elegida para las diferentes galaxias satélites que interactuaran con la VL. En este punto vale la pena mencionar que se realizan primero unas simulaciones con pocas partículas ( partículas entre los dos objetos) para determinar los parámetros orbitales óptimos y así generar las colas de marea más grandes, en las cuales se desprenda la mayor cantidad de materia posible de la galaxia satélite Simulaciones de baja resolución Estas simulaciones tienen como objetivo determinar cuál es el valor óptimo de parámetro de impacto para la colisión entre las galaxias satélite y la VL, los valores usados para este objetivo se muestran en la Tabla 3.5.

94 70 Colisión de dos galaxias de Disco Parámetro Descripción 4% 8% 12% 16% Unidades P Parámetro de Kpc impacto µ Parámetro 2,23 x ,32 x ,41 x ,49 x kg/nm 2 Gravitatorio Θ Angulo medido respecto a x X Posición en x Kpc Y Posición en y -98,97-89,97-80,98-71,98 Kpc Z Posición en z 117,95 107,23 96,50 85,78 Kpc v x Velocidad en x km/s v y Velocidad en y 277,95 297,07 319,60 344,23 km/s v z Velocidad en z -129,61-138,53-149,03-160,51 km/s Tabla 3.5: Parámetros de las diferentes galaxias satélite utilizadas en este estudio para las orbitas de tipo parabólico en simulaciones de baja resolución Condiciones orbitales iniciales para simulaciones de baja resolución A continuación se presentan figuras que muestran las condiciones orbitales iniciales que se pueden apreciar en la tabla 3.5. En estas imágenes se pueden apreciar las características geométricas de la órbita incluyendo el parámetro de impacto (p).

95 Condiciones Iniciales 71 Galaxia satélite 4% Figura 3.22: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 4%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 55 kpc. Galaxia satélite 8% Figura 3.23: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 8%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 50 kpc.

96 72 Colisión de dos galaxias de Disco Galaxia satélite 12% Figura 3.24: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 12%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 45 kpc. Galaxia satélite 16% Figura 3.25: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 16%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 40 kpc.

97 Condiciones Iniciales 73 Galaxia satélite 16% Figura 3.26: Condiciones orbitales iniciales galaxia satélite 16%, orbita parabólica y parámetro de impacto de 35 kpc. Como se puede apreciar en la tabla 3.5 las galaxias satélites presentan un parámetro de impacto diferente, para las distintas masas, esto se llevó a cabo teniendo presente que para parámetros de impacto iguales con distintas masas los cambios porcentuales en el parámetro gravitacional y en las velocidades orbitales son del orden del 10% máximo para el parámetro gravitacional y del 5% máximo para las velocidades orbitales, lo cual permite generalizar los resultados para los diferentes parámetros de impacto, es decir que si por ejemplo se lanza la galaxia de masa 8% con un parámetro de impacto de 45 kpc se obtendrán resultados muy similares a los obtenidos si se lanzara la galaxia de masa 16% con el mismo parámetro de impacto Condiciones orbitales iniciales de simulaciones de alta resolución La tabla 3.5 muestra los parámetros utilizados en las simulaciones de alta resolución para las cuales se usó el parámetro de impacto obtenido de las simulaciones de baja resolución que se considera como óptimo para generar las colas de marea más prominentes después de la colisión. Como se puede apreciar en esta tabla el parámetro de impacto al que se hace referencia es un parámetro de 45 kpc.

98 74 Colisión de dos galaxias de Disco Parámetro Descripción 4% 8% 12% 16% Unidades P Parámetro de kpc impacto µ Parámetro 2,23 x ,32 x ,41 x ,49 x kg/nm 2 Gravitatorio Θ Angulo medido respecto a x X Posición en x kpc Y Posición en y -80,98-80,98-80,98-80,98 kpc Z Posición en z 96,50 96,50 96,50 96,50 kpc v x Velocidad en x km/s v y Velocidad en y 307,28 313,14 319,60 324,54 km/s v z Velocidad en z -143,29-146,02-149,03-151,33 km/s Tabla 3.6: Tabla en la que se muestran los parámetros de las diferentes galaxias satélite utilizadas en este estudio para las orbitas de tipo parabólico planteadas. Galaxias satélites 4%, 8%, 12% y 16% Figura 3.27: Condiciones orbitales iniciales para todas las galaxias satélite en las simulaciones de alta resolución, orbita parabólica y parámetro de impacto de 45 kpc.

99 Condiciones Iniciales 75 A partir de los datos expuestos a lo largo de este capítulo se llevaron a cabo las simulaciones, que se presentan en el capítulo cuatro, las cuales se presentan como el objetivo primario de este estudio, realizadas estas simulaciones se llevarán a cabo los análisis correspondientes a los resultados que arrojen, haciendo énfasis en la distribución espacial y cantidad de grupos que se forman en los remanentes de la colisión.

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101 4. Simulaciones y Análisis de Resultados En el presente capítulo se muestran los resultados obtenidos en las simulaciones realizadas con las relaciones de masa de 4, 8, 12 y 16% de la masa de la VL y además se realizan los análisis correspondientes a la disposición espacial de los restos de la colisión, así como en el número de grupos que se formaron dentro de los remanentes, los cuales indican la cantidad de galaxias satélite que se pudieron haber formado producto de la colisión, estos resultados y análisis serán contrastados con las observaciones reportadas en la literatura. 4.1 Gadget2 Gadget2 es un software de simulación numérica de N-cuerpos, recibe su nombre por las siglas en ingles (GAlaxies with Dark matter and Gas interact), desarrollado y publicado por (Springel, Yoshida & White 2001a), software que ha permitido desarrollar simulaciones cosmológicas hasta con partículas. Con Gadget2 se pueden desarrollar simulaciones enfocadas en eventos físicos como colisión o interacción de galaxias, el colapso adiabático de esferas auto-gravitantes de gas, formación cosmológica de clústeres de galaxias y formación de estructura a gran escala entre otras. Gadget2 permite realizar simulaciones en paralelo sobre los procesadores o diferentes computadores de un sistema de cómputo, el software fundamenta su funcionamiento en un código de árbol en el cual las interacciones de gravitatorias se calculan con una expansión multipolar jerárquica, la dinámica del gas se calcula usando hidrodinámica de partículas suavizadas (SPH). La fuerza gravitatoria a corto alcance se calcula usando una expansión multipolar jerárquica con algoritmo de árbol y a largo alcance se usan técnicas de Fourier (TreePM o particle-mesh). 4.2 Resultados simulaciones de baja resolución Se realizó una comparación entre las diferentes relaciones de masa (4%, 8%, 12% y 16%) respecto a los parámetros correspondientes a la órbita y se encontró que para todas las galaxias el cambio porcentual máximo en el parámetro gravitacional es del 10%, lo cual

102 78 Colisión de dos galaxias de Disco produce un cambio porcentual entre las velocidades de los objetos que no supera el 5%, por lo tanto se procederá a realizar las simulaciones para todas las relaciones de masa con diferentes parámetros de impacto, asumiendo que todas en general se comportaran de forma similar para cada parámetro. A continuación se presentan los resultados de las simulaciones de baja resolución (ver tabla 3.5) recordando que estas simulaciones permiten determinar cual es el parametro de impacto óptimo para realizar la colisión entre la galaxia satélite y la galaxia anfitriona en simulaciones de alta resolución Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 4% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 4% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.5. Como se puede apreciar en las figuras El número de partículas que quedan orbitando la VL en este caso es alrededor de 49 que sumadas sus masas alcanzan a tener alrededor del 30% de masa de una galaxia enana satélite de la VL. Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo. Figura 4.1: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo.

103 Simulaciones y análisis de Resultados 79 Figura 4.2: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL. Figura 4.3: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL.

104 80 Colisión de dos galaxias de Disco Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 8% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 8% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.5. El número de partículas que quedan orbitando la VL en este caso son alrededor de 94 que sumadas sus masas alcanzan a tener alrededor de 72% de masa de una galaxia enana satélite de la VL. Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas estas no formarían un grupo ver figuras Figura 4.4: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo.

105 Simulaciones y análisis de Resultados 81 Figura 4.5: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL. Figura 4.6: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL.

106 82 Colisión de dos galaxias de Disco Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 12% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 12% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.5. En esta simulación se encuentra una cola de marea que crece hasta los 500 kpc aproximadamente y que se presenta como una estructura de disco perpendicular al disco de la VL, esto se puede apreciar de manera más clara en la figura 4.7 en la que se ve la posición final de los objetos en el plano X-Z, sin embargo se puede notar que la mayor cantidad de materia de la galaxia satélite queda concentrada muy cerca de la VL, situación que no se aprecia en las observaciones. Bajo estas condiciones es factible hacer una búsqueda de grupos de partículas que se puedan comportar como galaxias enanas satélite de la VL. Figura 4.7: Vía Láctea de color azul disco y morado bulbo, partículas galaxia satélite rojo disco y verde bulbo. En esta imagen se aprecia una cola de marea que crece hasta los 500 kpc aproximadamente.

107 Simulaciones y análisis de Resultados 83 Figura 4.8: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL. Figura 4.9: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL.

108 84 Colisión de dos galaxias de Disco Simulaciones de baja resolución galaxia satélite 16% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 16% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.5. En esta imagen se aprecia una cola de marea que crece hasta los 200 kpc aproximadamente Y que se presenta como una estructura de disco perpendicular al disco de la VL, sin embargo se puede notar que la mayor cantidad de materia de la galaxia satélite se queda concentrada muy cerca a la VL, situación que no se aprecia en las observaciones. En esta simulación se encuentra una cola de marea que crece hasta los 200 kpc que comparada con la de 500 kpc de la simulación de 12% es pequeña. Y que se presenta como una estructura de disco perpendicular al disco de la VL, esto se puede apreciar de manera más clara en la figura 4.10 en la que se aprecia la posición final de los objetos en el plano X-Z, sin embargo se puede notar que la mayor cantidad de materia de la galaxia satélite queda concentrada muy cerca de la VL. Figura 4.10: Vía Láctea de color azul (disco) y morado (bulbo), partículas galaxia satélite rojo disco y verde bulbo. En esta imagen se aprecia una cola de marea con gran densidad de partículas que crece hasta los 200 kpc aproximadamente que comparada con la de 500 kpc de la simulación de 12% es pequeña.

109 Simulaciones y análisis de Resultados 85 Figura 4.11: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL. Figura 4.12: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL.

110 86 Colisión de dos galaxias de Disco 4.3 Análisis simulaciones baja resolución Partiendo de los resultados obtenidos en las simulaciones de baja resolución se determinó teniendo en cuenta las características morfológicas y el número de partículas que constituyen las colas de marea resultantes que el parámetro de impacto óptimo para producir el mayor desprendimiento de materia de la galaxia satélite es un parámetro de 45 kpc. Teniendo presente que el objetivo es que los remanentes de la colisión se dispersen lo más posible y así se alejen de las vecindades de la VL, se debe tener presente que en estos remanentes es donde se encuentra la materia prima para la eventual constitución de las galaxias enanas satélite. 4.4 Resultados simulaciones de alta resolución Ya definido el parámetro de impacto de 45 kpc para las cuatro diferentes galaxias satélite (4%, 8%, 12% y 16%) se procedió a realizar las simulaciones de alta resolución con los parámetros mostrados en la tabla Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 4% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 4 % de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.6. En esta simulación se encuentra que el tiempo de evolución de la misma es hasta 8.8 Gyr, situación que difiere un poco con las simulaciones de baja resolución. Para el tiempo de 8.8 Gyr la galaxia satélite del 4% solo ha tenido una interacción con la galaxia anfitriona, situación que no ha permitido la desintegración de la galaxia satélite, haciendo una proyección se estima que el tiempo de desintegración de esta galaxia se presentaría en un tiempo superior a un tiempo de Hubble lo cual no sería compatible con nuestro conocimiento del universo. Sin embargo como se aprecia en la figura 4.13 se alcanza a generar una alineación de los remanentes de la galaxia satélite sobre la estructura de la VL, teniendo presente que estos no alcanzan a formar una galaxia enana.

111 Simulaciones y análisis de Resultados 87 Figura 4.13: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 8,8 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo. Figura 4.14: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 8,8 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL.

112 88 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 4.15: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 8.8 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 4% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 8% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 8% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.6. En esta simulación ocurre una situación similar al presentado en la simulación del 4%, sin embargo en esta los eventos ocurren un poco más rápido, ya que para el momento de terminar la simulación ya la galaxia del 8% ha interactuando por segunda vez con la VL, sin embargo se puede inferir que para un tiempo de Hubble la galaxia satélite aún no se ha fragmentado por completo, esto indicando que no es físicamente posible este evento en el universo conocido. En este caso también se puede apreciar un alineamiento de las partículas de la galaxia satélite sobre la VL, no obstante estas partículas no formarían una galaxia enana Como se aprecia en la figura 4.16.

113 Simulaciones y análisis de Resultados 89 Figura 4.16: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 9.5 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (Disco) y morado (Bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas no formarían un grupo. Figura 4.17: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 9,5 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (Disco) y moradas (Bulbo) de la VL.

114 90 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 4.18: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 9.5 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 8% y las azules (Disco) y moradas (Bulbo) de la VL Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 12% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 12% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.6. En este caso se presenta la desintegración total de la galaxia satélite y además este evento se presenta en un intervalo de tiempo que es compatible con el tiempo estimado para la edad del universo. Como se puede apreciar en la figura 4.19 la materia que constituye la galaxia satélite se encuentra dispersa alrededor de la VL, se generan colas de marea que tienen una tendencia perpendicular al disco de la VL, no obstante la mayor parte de las partículas de galaxia satélite se encuentran muy amontonadas cerca de la VL, a pesar de esto esta simulación permite un análisis en busca de grupos que se podrían denominar galaxias enanas satélite de la VL.

115 Simulaciones y análisis de Resultados 91 Figura 4.19: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, por la distribución espacial de las partículas, estas podrían formar grupos (galaxias enanas satélite). Figura 4.20: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (Disco) y verde (Bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (Disco) y moradas (Bulbo) de la VL.

116 92 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 4.21: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 12% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL Simulaciones de alta resolución galaxia satélite 16% A continuación se presentan los resultados obtenidos para la simulación de colisión entre la masa del 16% de la VL y la galaxia anfitriona, los datos empleados en esta simulación son los mostrados en la tabla 3.6. En primera instancia se aprecia que los escombros se encuentran a lo largo de una franja que presenta perpendicularidad respecto al plano de la VL, segundo y no menos importante se puede apreciar que la galaxia satélite se desgarro completamente, el tercer punto es que el tiempo de ocurrencia del evento es compatible con un tiempo de Hubble, pese a esto se aprecia un gran amontonamiento de materia de la galaxia satélite en vecindades de la VL lo cual no es compatible con las observaciones.

117 Simulaciones y análisis de Resultados 93 Figura 4.22: Posición final en el plano X-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 16% y las azules (disco) y morado (bulbo) de la VL, Se debe tener presente que por la distribución espacial de las partículas, estas podrían formar grupos (galaxias enanas satélite). Figura 4.23: Posición final en el plano X-Y de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 16% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL.

118 94 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 4.24: Posición final en el plano Y-Z de los componentes del sistema después de una simulación de 10 Gyr, las partículas en rojo (disco) y verde (bulbo) son las correspondientes a la galaxia satélite de 16% y las azules (disco) y moradas (bulbo) de la VL. 4.5 Análisis de las simulaciones de alta resolución Para las simulaciones del 4% y 8% se puede decir que si bien es cierto que al cambiar el parámetro de impacto el cambio porcentual de la velocidad inicial y el del parámetro gravitacional no es superior al 5%, sin embargo el cambio en el porcentaje de masa si genera una disminución en las fuerzas gravitacionales entre las galaxia satélite y la galaxia anfitriona, esto causando una disminución en la aceleración adquirida por la galaxia satélite según la segunda ley de Newton, de esta forma el tiempo de ocurrencia de los eventos se dilata, estas colisiones se comportan de manera similar a las del 12% y 16 %, pero tienen un tiempo mucho más prolongado para su ocurrencia, un tiempo que incluso llega ser mayor a la edad del universo. En el caso de las simulaciones del 12% y 16% se tiene una primera compatibilidad con la concepción de la cosmología moderna ya que el evento ocurre en un tiempo inferior a un tiempo de Hubble, es decir ocurre en un tiempo que es compatible con la edad del universo, sin embargo para poder determinar si en este evento se pueden generar

119 Simulaciones y análisis de Resultados 95 galaxias enanas satélite se debe realizar un análisis de grupos que permita encontrar estas estructuras dentro de los remanentes de la colisión Análisis de grupos A continuación se procede a buscar grupos de partículas dentro de los remanentes de la colisión los cuales se puedan definir como candidatos a galaxia satélite, para esta búsqueda se utiliza el programa amigos de amigos (FoF), para así poder determinar su dinámica y compararla con la reportada por las observaciones. El código FoF es un código en C ++ desarrollado por la universidad de Washington, FoF es un buscador simple de grupos, que utiliza el método amigos-de-amigos para encontrar grupos. Una partícula pertenece a un grupo de amigos-de-amigos si está dentro de alguna longitud de enlace de cualquier otra partícula en el grupo. En el método de amigos-deamigos (FoF), se especifica una longitud de enlace, y se identifican todos los pares de partículas con una separación igual o menor a la longitud de enlace. Tales pares se designan los amigos y los grupos se definen como conjuntos de partículas que están conectadas por una o más relaciones de amistad, es decir, los amigos de los amigos. A continuación se muestran los resultados obtenidos con el método FoF para las simulaciones del 16% y 12% respectivamente Grupos galaxia satélite 16 % Se realizaron análisis con el código FoF para diferentes longitudes de enlace haciendo un barrido desde una longitud de 0,1 kpc hasta una longitud de 1kpc, y se obtuvieron los resultados que se aprecian en la tabla 4.1. Longitud de enlace (kpc) Número de grupos Tabla 4.1: Número de grupos respecto a la distancia de enlace elegida.

120 96 Colisión de dos galaxias de Disco La distancia de enlace que genera un número de grupos que se hace más compatible con las observaciones es la de 1,0 kpc, estos grupos tienen una masa media de 1.49x10 7 y se pueden apreciar en las figuras 4.25, 4.26 y Figura 4.25: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Y para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL. Figura 4.26: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Z para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL.

121 Simulaciones y análisis de Resultados 97 Figura 4.27: Grupos generados después de la colisión en el plano Y-Z para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL Perfil de densidad Vía Láctea 16% Para determinar la validez de la colisión se procede a realizar la gráfica del perfil de densidad del disco de la VL para establecer si esta estructura se ha calentado después de la colisión, es decir si se ha modificado el perfil de tipo exponencial del disco, ver figura Figura 4.28: Perfil de densidad del disco de la VL en azul antes de la colisión y rojo después, como se aprecia el perfil de densidad en ambas situaciones se comporta de manera similar en la región de interés entre 0 kpc y 16 kpc.

122 98 Colisión de dos galaxias de Disco Como se aprecia en la figura 4.28 la VL conserva su perfil de densidad exponencial en la región de interés lo que es favorable para este estudio sin embargo como se aprecia en las figuras 4.25 a 4.27 la VL presenta un calentamiento en su escala vertical, razón por la cual se procede a realizar el estudio de la dispersión de velocidades en z para el disco de la Vía Láctea Dispersión de velocidades en Z para la Vía Láctea 16% Figura 4.29: Dispersión de velocidades en Z (s) para la VL respecto a la coordenada radial del disco (R) en morado antes de la colisión y verde después, se observa un aumento en la dispersión de velocidades en z antes y después de la colisión. En este caso se encuentra un aumento medio de la dispersión de velocidades en z en promedio del 96%, lo cual indica un calentamiento en el disco después de la colisión Plano de la Vía Láctea 16% A continuación se presenta el plano de la VL, plano que se calculó usando el método de mínimos cuadrados para dos variables.

123 Simulaciones y análisis de Resultados 99 Figura 4.30: Plano de la VL obtenido con las posiciones de las partículas del disco de la Vía Láctea usando el método de mínimos cuadrados para dos variables. Usando este método se encontró que la ecuación del plano de la VL es: Z = x y (4.1) Con las ecuaciones de este plano y el plano de los grupos del 16% se calculará el ángulo entre los dos Dispersión de velocidades grupos del 16% En esta sección se muestran las dispersiones de velocidades respecto a la visual de las diferentes galaxias satélites encontradas en este estudio y se contrastan estos resultados con los datos reportados por las observaciones (Walker et al. 2008). Para llevar a cabo el cálculo de estas dispersiones se realizó la rotación de la Vía Láctea y de las galaxias satélites o grupos empleando una matriz de rotación, los ángulos de rotación que se emplearon fueron los vistos para la Vía Láctea en los planos YZ y XZ, luego se procedió a centrar la VL y los grupos respecto al origen, se calculó la posición del centro de masa de cada uno de los grupos respecto al sol el cual se ubicó en la coordenada (0,-8,0), se convirtió este vector r de posición en un vector unitario y a continuación se realizó el producto punto entre = (,, ) y el vector de velocidad = (,, ) para determinar la proyección Vproy de sobre y por último se calculó la desviación estándar de estas proyecciones que es lo que se denomina dispersión de velocidades S. = + + (4.2)

124 100 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 4.31: En esta gráfica se aprecia la dispersión de velocidades (S) de los 35 grupos encontrados en los remanentes de la galaxia satélite dejados después de la colisión, la media de dispersión para los grupos es de 234 km/s. Figura 4.32: En esta imagen se aprecian las dispersiones de velocidades de algunas galaxias enanas satélites de la VL respecto a R en (pc), se aprecian dispersiones de velocidad del orden de 10 km/s (Walker et al. 2008). La dispersión de velocidades de los grupos encontrados en la simulación presenta una diferencia de 224 km/s respecto a la dispersión reportada por las observaciones.

125 Simulaciones y análisis de Resultados Plano grupos 16% A continuación se presenta el plano generado por los grupos del, este se calculó usando el método de mínimos cuadrados para dos variables. Figura 4.33: Plano de los grupos del 16% obtenido con las posiciones de los grupos encontrados usando el método de mínimos cuadrados para dos variables. Usando este método se encontró que la ecuación del plano de los grupos es: Z = x y (4.3) Planos y ángulo entre planos 16% En este apartado se muestran el plano de la VL y el plano de los grupos en tres dimensiones. x Figura 4.34: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc.

126 102 Colisión de dos galaxias de Disco y Figura 4.35: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc. Figura 4.36: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, se aprecia un ángulo entre los dos planos inferior a los 88, longitudes en kpc. Partiendo delas ecuaciones 4.1 y 4.3 se dedujeron los vectores normales y a los planos y se determinó el ángulo entre estos dos vectores que resulta ser el mismo ángulo entre los planos: = (4.4) El ángulo encontrado entre el plano de la VL y el plano de los grupos es de = 14.3, ángulo que es muy pequeño comparado con el ángulo de 88 reportado por las observaciones (Kroupa 2014). Este ángulo se presenta por el amontonamiento que tienen los grupos sobre la VL.

127 Simulaciones y análisis de Resultados 103 Por la pérdida de estabilidad que presenta la VL en la colisión con la galaxia satélite del 16 % se descartan las condiciones iniciales de este evento como posibles causantes del origen del disco de satélites de la VL (DoS) Grupos para la galaxia satélite 12% De manera análoga a lo realizado con la simulación del 16% se procede a buscar grupos en la colisión de la VL con la galaxia satélite del 12% de su masa, usando el código FoF para distintas distancias de enlace se encontraron los resultados registrados en la tabla 4.2. Longitud de enlace (kpc) Número de grupos Tabla 4.2: Número de grupos respecto a la distancia de enlace elegida. Con una distancia de enlace de 1,0 kpc se encuentran 32 grupos los cuales son candidatos a ser galaxias enanas satélite de la VL, este número de grupos se aproxima al número de galaxias enanas satélite observadas, estos grupos tienen una masa media de 1.48x10 7 y pueden ser apreciados en las figuras 4.37, 4.38 y 4.39.

128 104 Colisión de dos galaxias de Disco Figura 4.37: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Y para la galaxia satélite del 12% de masa de la VL. Figura 4.38: Grupos generados después de la colisión en el plano X-Z para la galaxia satélite del 12% de masa de la VL.

129 Simulaciones y análisis de Resultados 105 Figura 4.39: Grupos generados después de la colisión en el plano Y-Z para la galaxia satélite del 16% de masa de la VL Perfil de densidad Vía Láctea 12% En este caso el perfil de densidad exponencial de la VL también se mantiene, sin embargo como se aprecia en las 4.38 y 4.39 el disco presenta un calentamiento en su componente vertical razón por la cual se hace necesario analizar la dispersión de velocidades de la galaxia en z. Figura 4.40: Perfil de densidad del disco de la VL en azul antes de la colisión y rojo después, como se aprecia el perfil de densidad en ambas situaciones se comporta de manera similar en la región de interés entre 0 kpc y 16 kpc.

130 106 Colisión de dos galaxias de Disco Como se aprecia en la figura 4.40 la VL conserva su perfil de densidad exponencial en la región de interés lo que es favorable para este estudio sin embargo como se aprecia en las figuras 4.38 y 4.39 la VL presenta un calentamiento en su escala vertical, razón por la cual se procede a realizar el estudio de la dispersión de velocidades en z para el disco de la Vía Láctea Dispersión de velocidades en Z para la Vía Láctea 12% Figura 4.41: Dispersión de velocidades en Z (s) para la VL respecto a la coordenada radial del disco (R) en morado antes de la colisión y verde después, se observa un aumento en la dispersión de velocidades en z antes y después de la colisión. En este caso se encuentra un aumento medio de la dispersión de velocidades en z es en promedio del 80%, lo cual indica un calentamiento en el disco después de la colisión Plano de la Vía Láctea 12% Figura 4.42: Plano de la VL obtenido con las posiciones de las partículas del disco de la Vía Láctea usando el método de mínimos cuadrados para dos variables.

131 Simulaciones y análisis de Resultados 107 Usando este método se encontró que la ecuación del plano de la VL es: Z x y Con las ecuaciones de este plano y el plano de los grupos del 12% se calculará el ángulo entre los dos Dispersión de velocidades en grupos del 12% En esta sección se muestran las dispersiones de velocidades de las diferentes galaxias satélites encontradas en este estudio y se contrastan estos resultados con los datos reportados por las observaciones (Walker et al. 2008). Figura 4.43: En esta gráfica se aprecia la dispersión de velocidades media de los 32 grupos encontrados en los remanentes de la galaxia satélite dejados después de la colisión, el promedio de estas dispersiones es de 242 km/s. Como se aprecia en las Figura 4.32 la dispersión de velocidades de las galaxias satélites de la VL es baja comparada con los valores de dispersión de velocidad encontrados en este estudio para las galaxias satélites, se debe tener presente que al presentarse una diferencia de aproximadamente 220 km/s en la dispersión nos indica que las partículas constituyentes de las galaxias satélites de la VL se encuentran ligadas de manera gravitacional, mientras que las partículas que constituyen las galaxias satélites encontradas en este estudio no se encuentran ligadas, siendo posible que se presente simplemente un solapamiento de estas partículas, pero que aún no sean sistemas estables.

132 108 Colisión de dos galaxias de Disco Plano grupos 12% Figura 4.44: Plano de los grupos del 12% obtenido con las posiciones de los grupos encontrados usando el método de mínimos cuadrados para dos variables. Usando este método se encontró que la ecuación del plano de los grupos es: = (4.6) Planos y ángulo entre planos 12% En este apartado se presentan en tres dimensiones los planos correspondientes a la VL y a los grupos. y Figura 4.45: Partículas rojas Vía Láctea, puntos azules grupos, plano verde Vía Láctea y plano morado grupos, longitudes en kpc. x