ÍNDICE Página DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE CIMENTACIÓN Y CONTENCIÓN MÓDULO 4. CIMENTACIONES SUPERFICIALES TEMA 6. CÁLCULOS GEOTÉCNICOS

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1 ÍNDICE Página 1. INTRODUCCIÓN 3 2. PRESIÓN DE HUNDIMIENTO MECANISMOS DE ROTURA DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE HUNDIMIENTO Factores de capacidad de carga (N) Factores de forma (s) Factores de profundidad (d) Factores de inclinación (i) Factores de influencia de proximidad de talud (t) Influencia de la excentricidad de carga Cálculo de presión de hundimiento en condiciones no drenadas Cálculo de presión de hundimiento en condicones drenadas Cálculo de presión de hundimiento en terrenos estratificados Rotura por punzonamiento del estrato superior (Duro-Blando) 11 a) Dos estratos granulares 11 b) Dos estratos arcillosos 12 c) Dos estratos de diferente naturaleza Rotura por extrusión lateral de la capa superior (Blando-Duro) 13 a) Dos estratos granulares 13 b) Dos estratos arcillosos 13 c) Estrato arcilloso muy blando sobre estrato muy duro Interacción entre zapatas próximas PRESIÓN ADMISIBLE FACTORES DE SEGURIDAD CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE HUNDIMIENTO Y ADMISIBLE A PARTIR DE ENSAYOS IN SITU PRESIÓN DE HUNDIMIENTO PRESIÓN ADMISIBLE Método basado en el SPT (suelos granulares) Método basado en el SPT según el CTE (suelos granulares) Método basado en ensayos con penetrómetros estáticos Cálculo de presiones admisibles en roca CÁLCULO DE ASIENTOS MÉTODO EDOMÉTRICO Cálculo de tensiones verticales Preconsolidación del suelo (Ensayo edométrico) MÉTODO ELÁSTICO Capa elástica con firme profundo 35 a) Elemento de cimentación flexible 35 b) Elemento de cimentación rígido Capa elástica sobre base rígida 36 a) Terreno homogéneo 36 AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 1 de 49

2 i) Elemento de cimentación flexible 36 ii) Elemento de cimentación rígido 36 b) Terreno estratificado 37 i) Elemento de cimentación flexible DETERMINACIÓN DE ASIENTO MEDIANTE ENSAYOS IN SITU Ensayo de placa de carga Coeficiente de balasto Ensayos de penetración ASIENTOS SEGÚN CTE Suelos granulares con una proporción en peso de partículas >20mm <30% Suelos granulares con una proporción en peso de partículas >20mm >30% Suelos con contenido de finos superior al 35% ASIENTOS ADMISIBLES COEFICIENTE DE BALASTO CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ROCA CÁLCULO DE LA PRESIÓN ADMISIBLE CÁLCULO DE LOS ASIENTOS 49 AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 2 de 49

3 1. INTRODUCCIÓN En este tema se van a conocer los métodos para el cálculo de una cimentación superficial. Habitualmente el diseño se realiza por tanteos ya que no tenemos ningún método exacto para obtener directamente la presión de trabajo (carga admisible) con un coeficiente de seguridad (FS) preestablecido para la presión de hundimiento (qh). El procedimiento consistirá en: 1. Determinación de la presión de hundimiento (qh) del terreno para unas dimensiones de cimentación aproximadas. 2. Obtención de la carga admisible, introduciendo los coeficientes de seguridad adecuados. 3. Reajuste, si es necesario, de las dimensiones de la cimentación. 4. Cálculo de los asientos esperables. 5. Modificación de las dimensiones si los asientos no cumplen con los admisibles. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 3 de 49

4 2. PRESIÓN DE HUNDIMIENTO (qh) 2.1. MECANISMOS DE ROTURA El hundimiento o fallo de una cimentación supone asientos importantes generalmente acompañados de giros o incluso el vuelco de la estructura sustentada. El hundimiento puede producirse por: Por rotura general: Se produce una superficie de rotura continua que arranca en la base de la zapata y aflora a un lado de la misma, a una cierta distancia. Se da en arenas compactas y en arcillas blandas-medias en condiciones de carga rápida sin drenaje. Por punzonamiento: La cimentación se hunde cortando el terreno en su periferia, con un desplazamiento aproximadamente vertical y afectando poco al terreno adyacente. Se da en materiales muy comprensibles y poco resistentes o en zapatas sobre capas delgadas apoyadas sobre estratos blandos. Por rotura local: Es una situación intermedia en la que el terreno se plastifica en los bordes de la zapata y bajo la misma, sin que lleguen a formarse superficies continuas de rotura hasta la superficie AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 4 de 49

5 2.2. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE HUNDIMIENTO Según el CTE DB-SE-C complementado con el Anejo 7, la formula a utilizar para el cálculo de la presión de hundimiento es la de Brinch-Hasen, con la aplicación de los coeficientes correctores. Podrá utilizarse dicha fórmula con presiones totales, efectivas, brutas o netas Factores de capacidad de carga (N) Ángulo en sistema DEG Factores de forma (s) B* y L*: ancho y largo equivalentes. (Estudio de excentricidades) AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 5 de 49

6 Factores de profundidad (d) D: profundidad de la base de cimentación. Arctg (D/B): rad dc = arctg(d B ) Factores de inclinación (i): Los ángulos δb y δl son los ángulos de desviación de la resultante de las acciones con respecto a la vertical. tan δb = HB / V tan δl = HL / V Donde H y V son las componentes Hz y V de la resultante de las acciones, y B y L la descomposición de la horizontal en dos direcciones ortogonales (B paralela al lado menor, y L paralela al lado mayor) AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 6 de 49

7 Factores de influencia de la proximidad de un talud (t): Cuando el terreno situado junto a la cimentación no sea horizontal sino que presente una inclinación con un ángulo β respecto a la horizontal, se deberán emplear los siguientes factores: El ángulo β se expresa en radianes. Cuando la inclinación del terreno sea superior a Ф/2, deberá llevarse a cabo un estudio específico. Con ángulos menores a 5º, el terreno puede considerarse horizontal Influencia de la excentricidad de carga Si la carga presenta excentricidades eb y el según los ejes de la zapata, la solución más sencilla consiste en adoptar como dimensiones efectivas de la misma: B = B 2e B L = L 2e L Lo que equivale a suponer que se plastifica una zona centrada con la carga quedando descargado el resto. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 7 de 49

8 Cálculo de presión de hundimiento en condiciones no drenadas Cuando sean de aplicación situaciones de dimensionado transitorias de carga sin drenaje*, la ecuación para el cálculo de la presión de hundimiento podrá expresarse en términos de presiones totales, y se adoptará: Ángulo de rozamiento interno Фk=0º. Resistencia al corte sin drenaje ck=cu. Siendo posible determinar ciertos valores dependientes del ángulo como: Nq = 1 Nc = 5.14 Ny = 0 El cálculo de la qok a considerar será la debida al peso del terreno (aparente) hasta el nivel de la base de la cimentación, más las cargas que actuantes. Si el terreno estuviera totalmente sumergido se utilizaría el peso sumergido. En el caso de que la resistencia al corte sin drenaje (cu) del terreno aumente con la profundidad, esta resistencia será: Cu = Co + m.z Siendo Co la reistencia cu en la superficie, z la profundidad. Para el cálculo de la presión admisible podrá considerarse que el coeficiente de seguridad solo afecta al término de cohesión. * En suelos finos (limos y arcillas), saturados y de baja permeabilidad, habrá que comprobar las situaciones de dimensionado transitorias de carga sin drenaje. En esta hipótesis se considera que los incrementos de presión intersticial generados por las cargas no se disipan tras su aplicación. Se supone dentro de este tipo de suelos aquellos con permeabilidad < k=0.001 mm/s. La resistencia al corte del terreno a utilizar será la resistencia al corte sin drenaje c=c u, calculada mediante ensayos triaxiales UU o CU o de compresión simple. No será necesario realizar el cálculo de la carga de hundimiento sin drenaje, para aquellos terreno con una permeabilidad >0.001 mm/s. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 8 de 49

9 Cálculo de presión de hundimiento en condiciones drenadas Para situaciones de dimensionado en las que se puedan suponer disipados los excesos de presión intersticial generados por las acciones actuantes sobre la cimentación. La fórmula de la presión de hundimiento se expresará con en términos de tensiones efectivas. Ángulo de rozamiento interno Фk=Ф. Resistencia al corte sin drenaje ck=c. En este caso los factores de ajunte deberán serán calculados cuando resulte necesario. El valor de qok a considerar en el cálculo será la presión vertical efectiva debida al terreno a nivel de base de cimentación y a las cargas actuantes. El valor del peso específico del terreno yk a introducir en la ecuación será el que represente el estado de presiones efectivas por debajo del nivel de cimentación, siendo: Cuando el NF se encuentra a una profundidad mayor al ancho B desde la base de cimentación: y k = y ap Cuando el NF se encuentra por encima de la base de cimentación. y k = y sum Cuando está comprendido entre los dos anteriores: y k = y + z B (y ap y ) Si existe un flujo de agua ascendente: y k = y + z B (y ap y ) El cálculo de la carga de hundimiento sin drenaje debe hacerse siempre, independientemente del tipo de terreno y de la permeabilidad. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 9 de 49

10 Cálculo de presión de hundimiento en terrenos estratificados Cuando en la zona de influencia de la cimentación existen dos o más capas de terrenos diferentes ya no son aplicables los métodos antes expuestos. En este caso la presión de hundimiento se ve afectada por el estrato inferior según la relación t/b (distancia entre base de cimentación y estrato inferior, y ancho de la cimentación) y según la resistencia de los dos estratos. Se utilizan métodos aproximados para esta resolución, pero tenemos que tener en cuenta que esto nos puede llevar a cometer errores, luego hay que utilizarlos con cuidado. El método más utilizado es la combinación entre las presiones de hundimiento de cada una de las capas, considerando que solo fueran una con una presión de hundimiento que determinaremos. Para el correcto estudio en diferentes situaciones reales se ha intentado crear algunos modelos para la facilidad del cálculo. Aquí se detallan algunas de las situaciones más habituales según el tipo de rotura y la naturaleza de los estratos: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 10 de 49

11 Rotura por punzonamiento de estrato superior (RESISTENTE-BLANDO) Aparece en los casos en los que se da un estrato resistente sobre un estrato blando, con una relación h/b baja. El mecanismo de rotura se produce sin levantamiento de la superficie exterior, el hundimiento suele ser repentino y la superficie de rotura vertical sigue el perímetro de la base de la cimentación. Ecuación general (sin factores correctores, aunque podrían usarse): Donde: Γ: perímetro Ph=qh : carga de hundimiento c1, y1, Ф1, K1: características terreno superior c2, y2, Ф2, K2: características terreno inferior Con el desarrollo de ésta fórmula se llega a alguno de los siguientes casos particulares: Dos estratos granulares: En terreno granulares (c1=c2=0) la rotura se produce por punzonamiento de la capa superior con una movilización de empujes a través de la misma. La presión de hundimiento suponiendo inexistente la contribución de sobrecargas sobre el nivel del terrreno (q0=0) viene dada por: Siendo Ks un coeficiente de empuje cuyo valor viene tabulado en el siguiente diagrama: Este es el caso, por ejemplo, de cuando extendemos un relleno compactado para mejorar la capacidad portante de un terreno arenoso flojo. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 11 de 49

12 Dos estratos arcillosos: Para terrenos cohesivos saturados, se propuso una expresión para una zapata rectangular (BxL), sin sobrecargas (q0=0) ni empotramiento (d=0). q h = c u1 N m + q Siendo Nm: Zapata rectangular: N m = 2(B+L)h BL + c u2 c u1 s c N c Zapata corrida: N m = 2h B + c u2 c u1 s c N c Siendo sc y Nc: factores de ajuste Dos estratos de diferente naturaleza: Caso de arenas más o menos compactas sobre fangos o arcillas blandas. Tememos dos casos según la relación H/B: o Si H 1.5B, la siguiente fórmula nos da resultados fiables: o Si H>3.5B: se puede tomar como presión de hundimiento la del estrato superior. o Si 1.5B<H<3.5B: no existe expresión analítica. Aunque se da una expresión general: Otra expresión para este caso, y en concreto cuando 25º<Ф1<50º en zapatas cuadradas. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 12 de 49

13 Rotura por extrusión lateral de la capa superior (BLANDO-RESISTENTE) Cuando la cimentación superficial es soportada por un estrato de terreno blando de poco espesor apoyado sobre otro estrato de mayor resistencia, la superficie de influencia del mecanismo de rotura suele atravesar ambos, mediante la extrusión lateral de la capa superior, aplastándola y pudiendo llegar a no afectar al estrato inferior. Dos estratos granulares: Se propone la siguiente ecuación: Dos estratos arcillosos: Considerando condiciones de carga sin drenaje (Ф=0, c=cu de la capa superior), la presión de hundimiento sería: q h = c u1 N m + q Siendo Nm un coeficiente de capacidad portante modificado dado por la siguiente tabla, según cu1 y cu2. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 13 de 49

14 Estrato blando sobre estrato muy duro (roca): En casos en los que el estrato superior es de naturaleza arcillosa muy blanda y de potencia menor que la mitad del ancho de la cimentación (H<0.5B), la presión de hundimiento puede llegar a ser menor que el valor correspondiente a si el estrato superior blando fuera indefinido, produciéndose fenómenos de extrusión y fluencia de borde, con superficies de rotura limitadas por el estrato rígido. Para estas situaciones, se puede utilizar la ecuación general (Brich- Hansen) para el cálculo de la presión de hundimiento (2.2.) aplicando unos nuevos coeficientes de corrección (ξq, ξc, ξy) que son función del ángulo de rozamiento interno (Ф) y de la relación B/H. En los casos no drenados (Ф=0 y c=cu), la expresión a emplear quedaría solo en función de: q h = q + c u s c d c i c i c t c ξ c AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 14 de 49

15 Interacción entre zapatas Cuando existen varias zapatas próximas su interacción mejora la capacidad portante del suelo, por lo que queda del lado de la seguridad no considerar dicha mejora. Sin embargo, la proximidad de las zapatas tiene una influencia perjudicial sobre los asientos, por la superposición de tensiones, produciéndose giros hacia la parte central más cargada. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 15 de 49

16 3. PRESIÓN ADMISIBLE (σadm) La presión admisible o de trabajo de un terreno es la máxima tensión que puede transmitir una cimentación al terreno sin que se produzcan daños. Podemos definir también la presión admisible como la que se aleja de la presión de hundimiento en base a un factor de seguridad mínimo y al mismo tiempo da lugar a un asiento admisible. q adm = σ adm = q h FS 3.1. FACTORES DE SEGURIDAD Valorar el concepto de seguridad de una estructura es un problema de optimización bastante complejo que debe contemplar consideraciones referidas al servicio y coste económico de la estructura, tiempo de vida útil estimado, como también a la probabilidad y efectos de su posible rotura. El FS debe cubrir las incertidumbres del reconocimiento geotécnico del terreno, de los modelos de cálculo empleados, de las eventualidades que puedan producirse en obra, etc. Para cimentaciones superficiales dicho valor suele ser FS=3. Pero en el caso de que se conozcan con más precisión los parámetros resistentes del terreno y las cargas que se van a aplicar, pueden considerarse valores menores con el consiguiente beneficio económico. En la siguiente tabla se muestran los factores de seguridad a tener en cuenta para el diseño de cimentaciones superficiales en función del tipo de estructura que van a sustentar y del grado de exploración del terreno. En muchas ocasiones algunos factores de seguridad van implícitos en el método por el cual calculamos las sustentaciones, como por ejemplo: Despreciar la resistencia del terreno situado por encima del nivel de cimentación. No considerar el rozamiento hormigón-terreno en muros o zapatas Suponer que toda la carga mayorada del edificio se aplica bruscamente sin posibilidad de drenaje en suelos cohesivos. Aplicar reducciones importantes en la resistencia de los hormigones utilizados. No considerar la redistribución de esfuerzos entre partes diferentemente cargadas de la estructura, ni los reajustes permitidos por la reología del hormigón, etc. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 16 de 49

17 AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 17 de 49

18 4. CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE HUNDIMIENTO (qh) Y ADMISIBLE (qadm) PARTIR DE ENSAYOS IN SITU Se pueden determinar la presión de hundimiento y la tensión admisible a partir de ensayos in situ PRESIÓN DE HUNDIMIENTO (qh) Uno de los más clásicos es el ensayo de placa de carga. El ensayo consiste en aplicar una carga al terreno mediante una placa metálica poco deformable y medir el asiento mediante un comparador. Este ensayo está muy normalizado y lo que obtenemos es una gráfica carga-asiento (Q-s), donde hay un momento en el que el asiento se estabiliza dándonos la carga correspondiente a la presión de hundimiento. p h = Q h / A placa Este ensayo tiene un gran inconveniente, existe un problema de escala que no se puede resolver. El área de influencia o bulbo de tensiones es proporcional a la dimensión de la cimentación, y las placas que se utilizan son muy pequeñas comparadas con la cimentación, por lo que no se podrían detectar estratos que no afectan a la placa pero sí a la zapata. A partir de este ensayo se podría calcular también la carga admisible: Siendo qx aquella que produce un asiento de Xmm irrecuperable al descargar. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 18 de 49

19 4.2. PRESIÓN ADMISIBLE (qadm) Existen diversas formas para calcular las presiones admisibles, según la ROM-05, estas serían los diferentes métodos y ensayos para cada tipo de terreno: Método basado en el SPT (suelos granulares) Existen varias expresiones alternativas para el cálculo de la presión admisible a partir de ensayos SPT. A continuación se describe la original, que fue propuesta por Meyerhof, y que cambia ligeramente en la CTE o en la ROM. La presión admisible se puede calcular según la siguiente expresión: q adm = αβγn Siendo: N: número de golpes en el ensayo SPT. α: parámetro de forma que depende del ancho B. Si B 1.20m α = 0.2 Si B > 1.20m α = ( B+30.5 ) B[cm] B β: parámetro que tiene en cuenta la presencia del NF. El ensayo se realiza en seco y el NF puede subir hasta una distancia B, del plano de cimentación. β=1 El ensayo se realiza en seco y el NF puede subir hasta la altura del plano de cimentación. β=0.5 Para situaciones intermedias 0.5< β<1 (Interpolamos) γ: parámetro que tiene en cuenta el empotramiento de la cimentación. γ = 1 + D B 2 Donde D es el empotramiento en el terreno, y B el ancho de cimentación. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 19 de 49

20 Método basado en el SPT según CTE (suelos granulares) Método basado en ensayos con penetrómetros estáticos Según este método la tensión admisible de un suelo se puede calcular según la siguiente expresión: Siendo Rp la resistencia por punta. q adm = R p Cálculo de presiones admisibles en roca El CTE nos indica que para edificaciones sencillas y sin cargas de trabajo muy elevadas es posible coger las cargas admisibles desde la tabla D.25 CTE-DB-SE-C. Pero además se nos indica un método para la determinación de la presión admisible. Para rocas de baja resistencia a compresión simple (qu<2.5mpa) o fuertemente diaclasadas (RQD<25) o fuertemente meteorizadas (grado > IV) Se considerará la roca como un suelo y se recurrirá a los procedimientos de verificación para suelos. Para las demás rocas, se calculará mediante la siguiente expresión: q d = K sp. q u AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 20 de 49

21 Siendo: qu: resistencia a compresión simple de la roca. Ksp: K sp = 3 + s b a s Siendo: s: espaciamiento de las discontinuidades s>300mm B: ancho del cimiento en m; 0.5<s/b<2 a: apertura de las discontinuidades. a < 5mm en junta limpia a < 25mm en junta rellena con suelo o fragmentos de roca alterada. Siendo 0 < a/s < 0.02 Tabla D.25 del CTE DB-SE-C. Presión admisible para rocas. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 21 de 49

22 5. CÁLCULO DE ASIENTOS El diseño de una cimentación supone una seguridad razonable respecto a la rotura del terreno y unos asientos admisibles con la presión de trabajo adoptada. q t q adm = q h FS Si las deformaciones que se producen (asientos) son grandes los daños en la estructura pueden ser considerables, por lo que deben limitarse. Normalmente las deformaciones que interesa conocer y limitar son las verticales, denominadas asientos o asentamientos. s s adm En algunos terrenos de tipo expansivo se invierte el signo de las deformaciones y se producen levantamientos, lo cual necesitará de un estudio específico. En los suelos pueden distinguirse tres tipos de asientos: Asiento instantáneo (Si): se produce casi simultáneamente con la aplicación de la carga. En arcillas saturadas corresponde a deformaciones de corte sin drenaje y, por tanto, a volumen constante (ʋ=0.5). En rocas y suelos arenosos compactos la mayor parte de los asientos son de este tipo. Asientos de consolidación primaria (Sc) o diferido: es consecuencia de las deformaciones volumétricas producidas a los largo del tiempo, según se va disipando por drenaje las presiones transmitidas al agua intersticial por la carga y se reducen los poros del suelo. Es el comportamiento habitual en arcillas saturadas. Asientos de consolidación secundaria (Ss): se producen en algunos suelos después de la consolidación primaria, sin variación de las presiones efectivas, y se debe a una fluencia viscosa de los contactos entre partículas de suelo. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 22 de 49

23 Resumiendo, los tres tipos de asientos son típicos de arcillas y limos plásticos saturados, mientras que los terrenos no saturados o los granulares tienen unos asientos únicamente instantáneos y de tipo predominante elástico. No quiere decir que existan tres tipos diferentes de asientos, sino que son tres fases diferentes del asiento. En el caso general: S t = S i + S c + S s Existen dos métodos de cálculo: Métodos elásticos: Se utiliza para suelos saturados y sobreconsolidados. Se considera el suelo con comportamiento elástico. Se estudia los asientos como los debidos a la compresión del suelo, sin deslizamiento entre sus partículas. Métodos edométricos: Para suelos arcillosos no saturados. Se utilizarán los resultados de ensayos edométricos (deformaciones) y soluciones elásticas de distribuciones de tensiones (cálculo de tensiones). Estudia los asientos debidos a la fatiga cercana a la rotura del suelo, el cual fluye bajo la carga. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 23 de 49

24 5.1. MÉTODO EDOMÉTRICO Parte del resultado obtenido en los ensayos edométricos. Ventajas: puede usarse en terrenos estratificados, se puede calcular el tiempo en el que se producen los asientos. Desventajas: no tiene en cuenta los asientos instantáneos, nos da valores en general inferiores a los reales. Los pasos a seguir para el cálculo del asiento en cada capa son: 1. Toma de muestras representativas de cada estrato (al menos cada 3m). 2. Realización de ensayos edométricos, y determinación de: a. Índice de compresibilidad (Cc) b. Índice de poros inicial (e0) c. Coeficiente de consolidación (Cv) 3. Cálculo de las tensiones efectivas: a. Iniciales verticales en cada punto (σo) b. Incremento de tensión debido a la carga aplicada ( σ). 4. Cálculo de parámetros de rigidez. a. Coeficiente de compresibilidad geométrica: b. Módulo edométrico: 5. Cálculo del asiento: ; O directamente: 6. Obtención del asiento total: n s = s i i=1 Un dato bastante útil es tiempo de asentamiento en el cual se producen dichos asientos: Siendo: T: factor de tiempo calculado en función del grado de consolidación. Tabla. Hd: espesor del terreno que drena hacia superficies permeables Cv: coeficiente de consolidación, ensayo edométricos (curva asiento-tiempo). AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 24 de 49

25 Cuánto tiempo tarda en producirse un asiento equivalente al X% de St? Entramos en la tabla con ese porcentaje y en función de la forma y obtenemos T. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 25 de 49

26 Método de Skempton-Bjerrum Mejora los resultados del ensayo edométrico. S S B = (A+ (1 )). S edom Siendo α (función de h-espesor del estrato y B-ancho menor de cimentación) AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 26 de 49

27 CÁLCULO DE TENSIONES VERTICALES Se utiliza la teoría de la elasticidad. Se suponen suelos elásticos (isótropos, homogéneos y continuos. Las fórmulas de Boussinesq y no utilizan los parámetros elásticos (E y ʋ) para el cálculo de las tensiones. Esta teoría se basa en que el reparto de tensiones se hace conforme a unos bulbos de tensiones tridimensionales. Cálculo de tensiones: Carga puntual (conocido el punto): Carga lineal: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 27 de 49

28 Carga rectangular: El valor de la tensión en la esquina de una carga rectangular dada será: σz = qk Solución basada en un modelo de terreno finito (rectangular o circular). σz = qk Siendo K los valores de la siguiente tabla. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 28 de 49

29 ***Cuidado*** Aquí b es B/2 y a es L/2 Si existen varios bulbos de presiones que se superponen (zapatas próximas), esto es lo que ocurrirá con el bulbo de presiones. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 29 de 49

30 PRECONSOLIDACIÓN DEL SUELO (Ensayo Edométrico) Una curva edométrica de un suelo virgen, nunca sometido a sobrecargas, será de la siguiente forma: Pero un suelo cargado, al ser extraído del suelo se descarga, aumentando su número de poros. Es decir, hay un retroceso de en la curva edométrica de la siguiente manera: Se parte desde A y se va cargando eliminando los huevos, al llegar a D se descarga la muestra recuperando un cierto índice de poros. El caso es que al cargar de nuevo la muestra desde C, ésta vuelve hasta D y continúa con la pendiente que tenía hasta B. La tensión en D se denomina presión de preconsolidación, ya que en la mayor de los casos es igual al valor de la tensión efectiva vertical soportada anteriormente por el suelo, tensión efectiva que ha preconsolidado el suelo de forma irreversible. En el siguiente gráfico vamos a ver un ejemplo de una arcilla preconsolidada. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 30 de 49

31 Cuando nosotros realizamos el ensayo en laboratorio, observaremos simplemente la segunda curva, y será importante conocer que la carga que se aplica en la recarga de la muestra no produce apenas asientos comparado con una vez alcanzada la tensión de preconsolidación. Para el cálculo de la tensión de preconsolidación, definida como la máxima tensión que ha soportado el estrato de arcilla a lo largo de su vida geológica, utilizaremos el método de Casagrande. 1. Hallamos el punto de máxima curvatura (A). 2. Dibujamos la tangente a la curva por A, y una horizontal. 3. Dibujamos la bisectriz entre las dos anteriores. 4. Alargamos la recta de máxima pendiente de la curva. 5. El punto de corte de ambas nos da el punto de tensión de preconsolidación. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 31 de 49

32 Una vez visto esto, podemos distinguir entre dos tipos de arcillas según la historia de las tensiones a las que se han sometido: Arcilla normalmente consolidada: arcilla que nunca estuvo sometida a tensiones efectivas mayores a las actualmente existentes. Arcilla sobreconsolidada: aquella que alguna vez estuvo sometida a tensiones efectivas mayores a las existentes. (siendo la tensión de preconsolidación la mayor a la que ha estado sometida). Razón de sobreconsolidación: OCR = R oc = σ p σ 0 > 3.5 Suelo muy consolidado AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 32 de 49

33 5.2. MÉTODO ELÁSTICO Se basa en la teoría de la elasticidad, lineando curvas reales de esfuerzo-deformación para simplificar y así calculas las deformaciones como si te tratara de un cuerpo elástico. Esto implica trabajar con parámetros de módulo de elasticidad (E), y coeficiente de Poisson (ʋ). Según la fórmula de Boussinesq, el asiento elástico se expresa: En la práctica se reduce a: En suelos granulares lo asientos a corto y largo plazo son coincidentes, y se hallan a partir de los parámetros de suelo drenado E y ʋ. En arcillas habrá que diferenciar entre situaciones a corto y largo plazo, en las que se obtendrán asientos instantáneos y diferidos (coincidente a veces con los totales, ya que los instantáneos se podrían despreciar). Asiento instantáneo (situación a corto plazo): Implica trabajar con los parámetros no drenado del suelo Eu y ʋu=0.5. El módulo de deformación sin drenaje es de difícil determinación, se suele considerar: o Eu 500 cu siendo c u=q u/2 del ensayo de comprensión simple. o O calculado a partir del módulo de deformación tangencial. 1.5 E E u = 1 + ʋ *Si podemos calcular los dos nos quedamos con el más desfavorable. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 33 de 49

34 Asiento total (situación a largo plazo): Se trabaja con parámetros correspondientes al suelo drenado E y ʋ. Si no tuviéramos el dato de E, pero tenemos el módulo edométrico Em: E = (1 2v )(1 + v ) (1 v ) Siendo los valores típicos de ʋ : o ʋ =0.15 para arcillas duras preconsolidadas. o ʋ =0.30 para arcillas medias. o ʋ =0.30 para arenas y suelos granulares. o ʋ =0.40 para arcillas blandas normalmente consolidadas. Resumiendo, así se realizará el cálculo: Arenas: o Asiento total con E y v (ya que los asientos iniciales y totales son iguales). Arcillas: o Asiento instantáneo con Eu y ʋ u. o Asiento total con E y ʋ. La fórmula que utilizaremos para calcular el asiento dependerá de: Tipo de cimentación (flexible o rígida) Forma de la cimentación (circular, rectangular, ) Punto de cálculo del asiento (en el centro, en la esquina, ) Tipo de terreno (elástico sobre capa firme, rocoso, estratificado, ) Quedando clasificados como: 1. Capa elástica con firme profundo: 1.1. Elemento de cimentación flexible 1.2. Elemento de cimentación rígido 2. Capa elástica sobre base rígida: 2.1. Terreno homogéneo Elemento de cimentación flexible Elemento de cimentación rígido 2.2. Terreno estratificado Elemento de cimentación flexible Ver criterios de rigidez CTE DB SE C E.3. Rectangular Rígida Vuelo max 2*canto de la zapata AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 34 de 49

35 CAPA ELÁSTICA CON FIRME PROFUNDO a) Elemento de cimentación flexible S = B.q E (1 v2 ). K 0 b) Elemento de cimentación rígido S = P B.L. E (1 v2 ). β AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 35 de 49

36 CAPA ELÁSTICA SOBRE BASE RÍGIDA a) Terreno homogéneo i. Elemento de cimentación flexible S = B.q E. (1 v2 ). K ii. Elemento de cimentación rígido S = q.l E β ; coeficiente de Poisson ʋ=0.5 AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 36 de 49

37 b) Terreno estratificado i. Elemento de cimentación flexible S = ξ.q.b E Para varios estratos: S = B. q. [ ξ 1 E 1 ξ 2 ξ 1 E 2 ξ 3 ξ 2 E 3 ] Las anteriores son asientos para la esquina de una cimentación superficial, para el asiento en el centro: S centro = 4 S esquina AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 37 de 49

38 5.3. DETERMINACIÓN DE ASIENTOS CON ENSAYOS DE CAMPO Se puede hacer una aproximación de los asientos a partir de ensayos de campo Ensayo de placa de carga El ensayo de placa sometido a una Q0 dará un asiento S0. A igualdad de presiones unitarias en el suelo y supuesto éste homogéneo, Terzaghi y Peck relacionaron el asiento de la placa S0 con el asiento previsible del cimiento S. Aunque existen limitaciones, ya que el asiento según la fórmula nunca podría ser mayor de cuatro veces el asiento de la placa. Se utiliza para aproximación en asientos de arenas y gravas bien graduadas. Para que sea real el suelo debe ser homogéneo al menos en una profundidad de 3B Coeficiente de balasto Es un módulo que prescinde de la influencia de carga vecinal y forma de la cimentación. (Ver el apartado siguiente) No es un método muy fiable. Ks = σ s Ensayos de penetración Los ensayos de penetración más utilizados para la aproximación de los asientos son: el de penetración dinámica estándar (SPT) y el de penetración estática o de cono. Según el gráfico de Terzagui y Peck, se consiguen los asientos de una pulgada a partir del valor N del SPT. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 38 de 49

39 5.4. ASIENTOS SEGÚN EL CTE Suelos granulares con una proporción en peso de partículas de más de 20mm inferior al 30% Se podrán utilizar correlaciones para definir el asiento con los ensayos realizados. Así la siguiente expresión (Burland y Burbidge) nos relaciona el asiento con los dados obtenidos directamente con el ensayo SPT o deducidos mediante los ensayos de penetración a través de correlaciones contrastadas. Si = f l. f s. q b. B 0.7. I c Siendo: Si: asiento medio al final de la construcción (mm) q b: presión efectiva bruta aplicada en la base de la cimentación (kn/m 2 ). B: ancho menor de la zapata o losa (m) I c: índice de compresibilidad, calculado a través del N SPT en la zona de influencia (Z l). Ic = 1.71 N med 1.4 f l: coeficiente que refleja la existencia de una capa rígida por debajo de la capa de apoyo a una profundidad (Hs) menor que la que alcanza la zona de influencia (Z l). f l = H s [2 H s ] Z l Z l f s: coeficiente dependiente de las dimensiones del elemento de cimentación. (unidades en metros). f s = ( 1.25 L B ) L B AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 39 de 49

40 Además existen ciertas reglas para el uso de esta metodología: No es aplicable cuando Nspt<7, debiéndose realizar un estudio especializado. El golpeo Nspt no se corrige por el efecto produndidad. En el caso de que el terreno este compuesto por arenas finas y arenas limosas bajo el nivel freático, se puede emplear la corrección de Terzaghi para Nspt >15. Nspt(corregido) = (Nspt 15) Suelos granulares con una proporción en peso de partículas de más de 20mm superior al 30% En este tipo de suelos los resultados de los ensayos de penetración pueden tener cierto error, luego se recomienda que la estimación de asientos se haga mediante métodos elásticos. El módulo de deformación (E) se estimará mediante ensayos de placa o mediante la siguiente expresión: E = Gmax 2 Siendo Gmax el módulo de rigidez tangecial máximo del terreno deducido mediante ensayos de cross-hole o down-hole. En los casos en los que la importancia del edificio no justifique la realización de estos ensayos, los cálculos se podrán basar exclusivamente en estos datos: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 40 de 49

41 Suelos con contenido de finos superior al 35% En arcillas normalmente consolidadas o sobreconsolidadas, si se supera la presión de sobreconsolidación, se necesitará un estudio especial. En arcillas sobreconsolidadas en las que no se llegue a superar dicha presión se podrán utilizar métodos elásticos. Se considerará que cumple esta norma si la resistencia a compresión simple de la arcilla sobreconsolidada es superior a la presión sobre el terreno transmitida por la carga de servicio del edificio. Los módulos de deformación del terreno se calcurán: Mediante ensayos triaxiales especiales de laboratorio. Ensayos presiométricos en los que se tenga en cuenta el nivel de deformaciones inducidas en el terreno por la construcción. Ensayos crosshole o downhole, aplicando factores de corrección al Gmax. Eu = f p. Gmax Siendo el asiento total: St = 2Si AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 41 de 49

42 5.5. ASIENTOS ADMISIBLES Una vez hayan sido calculados los asientos debe comprobarse si su magnitud absoluta o diferencial es inferior a unos valores límites prefijados. Estos valores límites dependerán del tipo de estructura, naturaleza del terreno, tipo de movimiento, La terminología a considerar para la descripción de los movimientos será: Asiento (s): descenso de cualquier punto de la cimentación (Ej. SA) Asiento diferencial (δs): es la diferencia de asiento entre dos puntos. Distorsión angular (β): es la relación entre el asiento diferencial entre dos puntos y la distancia entre ellos. β = δs L Se denomina giro relativo cuando el asiento diferencial está referido a la distancia medida según la línea A D. Inclinación (ω): ángulo girado, medido entre los la vertical y la línea que une los puntos medios de AD y A D. Si no se especifican valores límites para la obra en cuestión, se podrán coger los siguientes valores según el CTE. No existe un criterio único para la definición de asientos máximos admisibles en una estructura, esto dependerá mucho de las circunstancias del edificio, el rigor del ingeniero, la importancia de la aparición de grietas, AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 42 de 49

43 Según la guía de cimentaciones en obras de carretera: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 43 de 49

44 6. COEFICIENTE DE BALASTO Se establece que la presión de contacto existente (σ) en un punto del plano de contacto entre el cimiento y el terreno (plano de desplante) es directamente proporcional al asiento que experimenta en eses punto. El factor de proporcionalidad (Ks) es el llamado coeficiente de balasto. Está teoría supone que el asiento que sufre una cimentación es independiente de la forma de esta y de las cargas próximas, por lo que se comete un cierto error. Ks = σ s Los coeficientes de balasto se determinan a través de ensayos de placa de carga. La placa utilizada es una cuadrada 30x30 o 60x60. Conociendo las dimensiones de la placa, el asiento producido y la carga, podemos obtener el Ksp30 o el Ksp60. Placa 30x30 o Zapata cuadrada (BxB) Terreno cohesivos Terrenos granulares K sb = K sp B 2 B K sb = K sp30 ( 2B ) o Zapata rectangular (BxL) Cualquier tipo de terreno K sbl = K sp30 (1 + B 2L ) Placa 60x60 o Zapata cuadrada (BxB) Terreno cohesivos Terrenos granulares K sb = K sb = K sp B K 2 sp30 B ( B ) El método tiene carencias, ya que el bulbo de presiones de la placa puede no llegar a estratos inferiores donde si lo hace el bulbo de la cimentación. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 44 de 49

45 Valores orientativos del coeficiente de balasto (K30) AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 45 de 49

46 7. CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ROCA La roca constituye en general un excelente terreno de cimentación, pero puede dar lugar a problemas de excavación y no todos los tipos de rocas presentan igualmente favorables. Es un factor muy importante el grado de alteración o de diaclasas que tiene la roca. Cuando la roca esta estratificada o diaclasada, o se trata de combinaciones de capas rocosas y otros materiales más blandos pueden darse formas de rotura muy diversas: 7.1. CÁLCULO DE LA PRESIÓN ADMISIBLE El CTE nos indica que para edificaciones sencillas y sin cargas de trabajo muy elevadas es posible coger las cargas admisibles desde la tabla D.25 CTE-DB-SE-C. Pero además se nos indica un método para la determinación de la presión admisible. Para rocas de baja resistencia a compresión simple (qu<2.5mpa) o fuertemente diaclasadas (RQD<25) o fuertemente meteorizadas (grado > IV) Se considerará la roca como un suelo y se recurrirá a los procedimientos de verificación para suelos. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 46 de 49

47 Para las demás rocas, se calculará mediante la siguiente expresión: q d = K sp. q u Siendo: qu: resistencia a compresión simple de la roca. Ksp: K sp = 3 + s b a s Siendo: s: espaciamiento de las discontinuidades s>300mm B: ancho del cimiento en m; 0.5<s/b<2 a: apertura de las discontinuidades. a < 5mm en junta limpia a < 25mm en junta rellena con suelo o fragmentos de roca alterada. Siendo 0 < a/s < 0.02 Otras normas como la estadounidense nos dan valores bastante conservadores: q adm 0.2q u Siendo q u la resistencia a compresión simple de la roca (definida de forma parecida a la resistencia característica de los hormigones). Por otro lado, el GCOC nos dice, que si se pueden sacar una serie de parámetros necesarios para el siguiente cálculo que sean representativos de la roca en una profundidad de influencia de 1.5B, se puede calcular la tensión admisible según esta expresión. q adm = q q u q 0 Siendo: q0: presión de referencia. Deberá tomarse un valor de 1MPa. qu: resistencia a compresión simple de la roca sana. α1: coeficiente de influencia del tipo de roca 1 = 10. q t q u q u: resistencia a compresión simple q t: resistencia a tracción simple AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 47 de 49

48 En el caso que no tengamos los datos necesarios, lo miraremos en la siguiente tabla: α2: coeficiente de influencia del grado de meteorización α3: coeficiente de influencia del espaciamiento entre litoclasas AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 48 de 49

49 7.2. CÁLCULO DE LOS ASIENTOS La estimación de los asientos de cimentaciones en roca se hace a través de modelos elásticos, isótropos o anisótropos, siendo el problema principal la determinación de los parámetros elásticos. En el caso isótropo, el asiento viene dado por: Siendo: S = P A. E (1 v2 ). a β E: módulo de elasticidad del macizo rocoso. A: área de la cimentación ʋ: coeficiente de Poisson β: coeficiente según las dimensiones de L y B Algunos de los valores típicos en función del tipo de roca, siendo rocas sanas y con escasa fracturación o alteración vienen en la siguiente tabla: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 49 de 49