PROBLEMAS de TERMOQUÍMICA

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1 Datos para los problemas: PROBLEMAS de TERMOQUÍMICA Agua: densidad 1 g/cm 3, calor latente de fusión: 80 cal/g; calor latente de vaporización = 540 cal/g; calores específicos (cal/g ºC): sólido = 0,5, líquido = 1, gas = 0,46 Aire: Porcentaje volumétrico de oxígeno: 21 %. Porcentaje en peso de oxígeno: 23,2 % R = 8,31 J/mol K = 1,98 cal/mol K = 0,08205 atm L/mol K 1 cal = 4,18 J Las masas atómicas molares de los elementos deben consultarse en una tabla periódica. Se recomienda utilizar cuatro cifras significativas. Fórmulas: KClO 3, KCl, KClO 4, C 8 H 18, CH 4, CH 3 CH 2 OH, NH 3, ZnO, CO, CO 2, C 5 H 12, SiO 2, Cl 2, SiCl a) Calcula al cantidad de calor necesario para pasar 20,0 g de agua desde hielo a 10 ºC hasta vapor a 130 ºC. b) En un calorímetro con 50 ml de agua a 20 ºC se introducen 100,0 g de hierro (c e = 0,13 cal/g ºC) a 100 ºC. b.1) Calcula la temperatura final del sistema (temperatura de equilibrio). b.2) Calcula la temperatura de equilibrio suponiendo que el equivalente en agua del calorímetro es de 20,0 g. 2.- a) Se aportan 65,00 kcal a un sistema cerrado que contiene 450 ml de agua líquida a 1 atm y 100 ºC. Determina la cantidad de sustancia (moles) que cambiará de estado de agregación. b) Se aportan 65,00 kcal a un sistema cerrado que contiene 450 ml de agua líquida a 1 atm y 80 ºC. Determina el porcentaje de agua que pasará a vapor (título de vapor de la mezcla). 3.- Al calentar 0,75 g de clorato de potasio (s) se descompone dando cloruro de potasio (s), perclorato potásico (s), oxígeno (g) y produce 262,0 kj de calor. a) Escribe y ajusta la reacción b) Calcula el H cuando se descompone 1 mol de clorato potásico c) Cuánto vale H si se invierte el proceso para sintetizar 0,15 moles de KClO 3? d) Considerando la descomposición de 0,75 g de clorato potásico, qué diferencia hay entre Hº, H º y H f º? 4.- El octanaje o índice de octano, que también se denomina RON (por sus siglas en inglés, Research Octane Number), es una escala que mide la capacidad antidetonante de un combustible (como la gasolina) cuando se comprime dentro del cilindro de un motor. a) Calcula el calor que se libera cuando se queman 10,0 g de octano. b) Considerando que solo se aprovecha el 75% del calor producido, calcula cuánta masa de hielo a 0 ºC y 1 atm se puede fundir sin variar la temperatura. Datos: Calores molares de formación (cal/mol): C 8 H 18 (l) = 60320, CO 2 (g) = 94030, H 2 O(l) = a) Calcula el calor molar de combustión máximo del metano (quedando el agua en estado líquido) y el mínimo (quedando el agua en estado vapor). b) Calcula los poderes caloríficos (kj/g) superior o absoluto (PCS) e inferior o útil (PCI) del metano. Datos: H 2 O (g) H 2 O (l) CO 2 (g) CH 4 (g) H f º (kcal/mol) 57,80 68,32 94,03 17,87 1

2 6.- La entalpía de combustión del alcohol etílico (l) a 25 ºC es de 328,00 kcal/mol (el agua obtenida queda en estado vapor). A la misma temperatura la entalpía de combustión de la glucosa (C 6 H 12 O 6 ) es de 673,00 kcal/mol (en este caso el agua obtenida queda en estado líquido). a) Calcula el poder calorífico de las dos sustancias mencionadas (kj/kg) determinando si son el poder calorífico absoluto (superior) o el útil (inferior). b) Calcula cuánto alcohol hay que quemar para obtener el mismo calor que el obtenido cuando se quema 1 kg de glucosa (utilizar las condiciones del enunciado). 7.- Al quemar a 1 atm y a 25 ºC 2,0 g de octano, C 8 H 18 (l) se liberan cal. a) Calcula el calor de combustión y la entalpía de formación del octano a dicha temperatura. Suponer que el agua formada queda en estado líquido. b) Calcula cuánta agua a 25 ºC se puede convertir a vapor a 100 ºC con el calor liberado al quemar 10,0 g de octano. Suponer un rendimiento del 40%. Datos: entalpía molar de formación del CO 2 (g) = 94,03 kcal/mol entalpía molar de formación del H 2 O (l) = 68,32 kcal/mol 8.- La antracita es el carbón mineral de más alto rango y el que presenta mayor contenido en carbono (hasta un 95%), es negro, brillante y muy duro. Se tiene una antracita cuyo poder calorífico es de 7300 cal/g. a) Calcula cuántos kilogramos de antracita se necesitan para fundir 4 kg de hielo que están a 1 atm y -10 ºC b) Calcula las toneladas de CO 2 que se emitirá a la atmósfera en una combustión completa de 1 t de antracita que contiene un 95% de carbono. 9.- Un combustible líquido habitual es el pentano (C 5 H 12 ) cuya densidad es 0,63 g/ml. Calcula: a) Cuántos gramos de oxígeno se necesitan para quemar 2,0 g de pentano b) Cuántos cm 3 de aire (C.N.) se necesitan para quemar 1 mg de pentano. c) Cuántos dm 3 de C 5 H 12 hay que quemar para calentar 2,5 kg de agua desde 10 ºC hasta 40 ºC Datos: sustancias pentano (l) agua (l) dióxido de carbono (g) entalpía molar de formación a 25 ºC (kcal/mol) 41,39 57,80 94, Un carbón contiene un 84,6% en peso de carbono. Calcula cuánto aire (en kilogramos y en litros medidos en C.N.) se necesita para quemar 1,00 kg de carbón en los dos siguientes casos: a) Combustión completa en la que se necesita un coeficiente de exceso de aire de 1,25. b) Combustión incompleta (se produce únicamente monóxido de carbono). Razona sobre cuál de los dos productos generados en los dos casos anteriores es el más dañino para los seres vivos a) Razona cualitativamente sobre la espontaneidad de la reacción siguiente: C 5 H 12 (l) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O(g) (sin ajustar) b) Razona sobre la posibilidad de que la reacción anterior pudiera expresarse con el símbolo: 2

3 SOLUCIONES 1) a) cal; b.1) 36,5 ºC; b.2) 32,5 ºC 2) a) 6,69 mol b) 23,0 % 3) b) 42,8 MJ c) 6,4 MJ 4) a) 106 kcal b) 995 g 5) a.1) 212,8 kcal/mol a.2) 191,8 kcal/mol b.1) 55,5 kj/g b.2) 50,0 kj/g 6) a.1) kj/kg (absoluto) a.2) kj/kg (útil) b) 525 g 7) a.1) 1309 kcal/mol a.2) 58,12 kcal/mol b) 74,5 g 8) a) 0,047 kg b) 3,48 t 9) a) 7,1 g b) 11,8 cm 3 ó ml (C.N.) aire c) 0,046 dm 3 ó L pentano 10) a.1) 12,16 kg a.2) 9400 L b.1) 4,86 kg b.2) 3760 L PROBLEMAS RESUELTOS EJERCICIO 1 a) Para calcular el calor necesario es preciso diferenciar si el calor se aplica a un sistema con F=1 o F=2. En el primer caso el calor aportado al sistema se utiliza en elevar la temperatura del sistema (Q= m c e T) y en el segundo se utiliza en realizar el cambio de estado (Q = m Q L ) manteniendo constante la temperatura ESTADO/S VARIACIÓN DE T CALOR NECESARIO hielo: 10 ºC 0 ºC Q 1 = m c e T = 20 (g) 0,5 10 (ºC)= 100 cal hielo + agua: 0 ºC cal Q 2 = m Q L = = 20 (g) 80 = 1600 cal g agua: 0 ºC 100 ºC Q 3 = m c e T = 20 (g) (ºC)= 2000 cal agua + vapor: 100 ºC cal Q 4 = m Q L = = 20 (g) 540 = cal g vapor: 100 ºC 130 ºC Q 5 = m c e T = 20 (g) 0,46 30 (ºC)= 276 cal Q T = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5 = = cal El calor es positivo indicando que es el calor que entra en el sistema elevando la temperatura del mismo desde 10 ºC hasta 130 ºC. b.1) El calorímetro puede ser considerado como un sistema aislado en el que no hay ni intercambio de materia ni de energía con el exterior del mismo, con lo que Q cedido + Q absorbido = 0 Supondremos que el calor cedido por el hierro aumenta la temperatura del agua (y disminuye la del hierro) hasta una temperatura igual para ambas sustancias y que, como se mantiene constante, se 3

4 considera temperatura de equilibrio (T eq ). Q cedido + Q absorbido = 0 [cal] m hierro c e hierro T hierro + m agua c e agua T agua = 0 estudio dimensional: [g g o ºC] C 100 0,13 (T eq 100) (T eq 20) = 0 T eq = 36,5 ºC b.2) se considera la misma situación que en el caso anterior, pero ahora tendremos en cuenta el equivalente en agua del calorímetro: Q cedido + Q absorbido = 0 [cal] m hierro c e hierro T hierro + m agua c e agua T agua = 0 estudio dimensional: [g g o ºC] C 100 0,13 (T eq 100) + [( ) 1 (T eq 20)] = 0 T eq = 32,5 ºC EJERCICIO 5 Se calcula el calor molar de reacción o entalpía molar de reacción de combustión del metano en ambos casos: a.1) CH 4 (g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O (l) H = [2 ( 68,32) + ( 94,03)] [2 0 + ( 17,87)] = 212, 8 kcal H = 212,8 kcal mol a.2) CH 4 (g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) H = [2 ( 57,5) + ( 94,03)] [2 0 + ( 17,87)] = 191,8 kcal H = 191,8 kcal mol Para calcular el poder calorífico utilizamos los valores de entalpía de combustión. Siguiendo el criterio de ingeniería lo expresamos como valor positivo y por unidad de masa de combustible: 212,8 kcal b.1) poder calorífico superior, PCS, del metano = 4,18kJ 1 mol 1kcal 1mol = 55,6 kj/g 16 g 191,82 kcal b.2) poder calorífico inferior, PCI, del metano = 4,18kJ 1 mol 1kcal 1mol = 50,1 kj/g 16 g EJERCICIO 8 a) En primer lugar se calcula el calor necesario para fundir los 4 kg de hielo que están a -10 ºC: Q = ,5 [0 (-10)] = cal (debe realizarse el estudio dimensional) A continuación se calcula la cantidad de antracita necesaria para obtener dicha cantidad de calor: 1 g cal 7300 cal 1 kg = 0,047 kg 1000 g b) En primer lugar se calculará la cantidad de carbono (kilomoles) que hay en una tonelada de 95 kg carbono antracita: 1 t = 1000 kg antracita 100 kg antracita 1 kmol C = 79, 17 kmol C 12 kg C 4

5 Considerando que en una combustión completa cada 1 mol de C producirá 1 mol de CO 2 se determinará la cantidad de CO 2 (kilomoles) obtenida: 1 mol C 1 mol CO 2 luego se producirán: 79, 17 kmol CO 2 Por último, se expresará la cantidad de CO 2 obtenida en toneladas: 79,17 kmol CO 2 44 kg CO 2 1 kmol CO 2 = 3483 kg = 3,48 t (CO2) EJERCICIO 10 a) Se plantea la reacción ajustada de combustión completa del carbono: C (s) + O 2 (g) CO 2 (g) Considerando 1000 g de carbón de riqueza 84,6 %, obtenemos los moles que contiene de carbono y, por estequiometría, los moles de oxígeno necesario para que se produzca la combustión completa: 1000 g carbón 84,6gcarbono 100gcarbón 1 mol carbono 1 mol oxígeno 12 g carbono 1 mol carbono = 70,5 mol O 2 a.1) utilizando el porcentaje en peso de oxígeno en aire: 32 g oxígeno 70,5 mol O 2 1 mol oxígeno 100 g aire 1,25 = g aire = 12,16 kg 23,2 g oxígeno a.2) utilizando el porcentaje volumétrico de oxígeno en aire: 22,4 L oxígeno 70,5 mol O 2 1 mol oxígeno 100 L aire 1,25 = 9400 L 21 L oígeno b) Se plantea la reacción ajustada de combustión incompleta del carbono: C (s) O 2 (g) CO (g) Considerando 1000 g de carbón de riqueza 84,6 %, obtenemos los moles que contiene de carbono y, por estequiometría, los moles de oxígeno necesario para que se produzca la combustión incompleta: 1000 g carbón 84,6gcarbono 1 mol carbono 1 100gcarbón 12 g carbono mol oxígeno 2 1 mol carbono = 35,25 mol O 2 b.1) Utilizando el porcentaje en peso de oxígeno en aire: 32 g oxígeno 35,25 mol O 2 1 mol oxígeno 100 g aire = 4860 g aire = 4,86 kg 23,2 g oxígeno b.2) Utilizando el porcentaje volumétrico de oxígeno en aire: 22,4 L oxígeno 35,25 mol O 2 1 mol oxígeno 100 L aire 21 L oxígeno = 3760 L 5