DAVID ALBERTO GUTIÉRREZ CASAS Cód OSCAR FELIPE ORJUELA SASTOQUE Cód PRESENTADO POR:

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1 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE DE 34 NODOS USANDO UN COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM) DISEÑADO EN ATP/EMTP PARA LA MITIGACIÓN DE SAGS Y LA MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA PRESENTADO POR: DAVID ALBERTO GUTIÉRREZ CASAS Cód OSCAR FELIPE ORJUELA SASTOQUE Cód UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ DC. 215

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3 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE DE 34 NODOS USANDO UN COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM) DISEÑADO EN ATP/EMTP PARA LA MITIGACIÓN DE SAGS Y LA MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA PRESENTADO POR: DAVID ALBERTO GUTIÉRREZ CASAS Cód OSCAR FELIPE ORJUELA SASTOQUE Cód PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. DIRECTOR PROFESOR HERBERT ENRIQUE ROJAS CUBIDES I.E. M.Sc. Ph.D. (c) UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ DC. 215

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5 NOTA DE APROBACIÓN JURADO JURADO Bogotá D.C. Agosto de 215

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7 DEDICATORIA Dedico este proyecto de grado a mi madre, María Amanda Casas, por todo el apoyo, paciencia y amor que me brindo a lo largo de mi carrera universitaria, ya que gracias a ella hoy soy un profesional. David Alberto Gutiérrez Casas A mi madre Rosa Elvira, y a mi hermana Yaneth Angélica por ser el pilar fundamental en todo lo que soy, ya que su esfuerzo, sacrificio, cariño y apoyo me llevaron a ser un profesional. A mis sobrinos Gabo y Santi por ser un motivo más para seguir adelante. Oscar Felipe Orjuela Sastoque

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9 AGRADECIMIENTOS A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por brindarnos un escenario para aprender, compartir conocimientos y formarnos personal y profesionalmente. A nuestro director de tesis el Ingeniero Herbert Enrique Rojas por sus enseñanzas, colaboración, dedicación, dirección y paciencia en nuestro proyecto de grado; Sin todo su empeño este trabajo de grado no sería posible. Al grupo de investigación GCEM, por todos sus comentarios en pro del buen desarrollo del trabajo de grado. Al Ingeniero Cesar Trujillo por las asesorías y aportes prestados para el avance del proyecto de grado. A nuestras familias por su comprensión, paciencia, colaboración e incondicional apoyo a lo largo de este tiempo. Por ser el principal motivo de progresar día a día. Y a nuestros compañeros y amigos de la Universidad Distrital que a lo largo de la carrera nos apoyaron en cualquier aspecto para llegar al punto en que nos encontramos hoy.

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11 RESUMEN EJECUTIVO Las perturbaciones electromagnéticas y alteraciones que se presentan en los sistemas de distribución, tales como los hundimientos de tensión (sags) y los excesivos flujos de potencia reactiva ocasionados por cargas de naturaleza inductiva, deterioran la calidad de la potencia y afectan con frecuencia a los usuarios quienes en ocasiones presentan inconvenientes como la interrupción de sus procesos y pérdidas económicas. Este documento presenta un estudio relacionado con el diseño e implementación de un compensador estático de distribución (DSTATCOM), que actué de manera dinámica ante la presencia de sags, y el deterioro del factor de potencia, evaluando su comportamiento en el sistema de distribución IEEE de 34 nodos. Para el desarrollo de este trabajo de grado se hace uso de la herramienta de simulación ATP/EMTP la cual permite el modelamiento de todos los elementos que componen un sistema de distribución, análisis transitorio en el tiempo y la frecuencia y estudios de sensibilidad. Así, el presente documento se estructura de la siguiente manera: inicialmente, en el capítulo 1 se realiza una síntesis de la problemática y la justificación del proyecto, se presentan los objetivos propuestos junto con los alcances y limitaciones del trabajo desarrollado y además, se expone al marco referencial. El capítulo 2 presenta el modelamiento, implementación y simulación del sistema de distribución IEEE34 en la herramienta ATP/EMTP. En el capítulo 3 se realizan las pruebas al sistema de distribución IEEE34 con el fin de definir los casos de estudio en los cuales se analizarán los problemas de hundimientos de tensión y deterioro del factor de potencia. La investigación teórica y los procesos de simulación de las diferentes configuraciones del DSTATCOM y la descripción de sus componentes eléctricos y de control se presentan en el capítulo 4 y 5. En el capítulo 6 se realizan las pruebas del compensador en los casos de estudio definidos previamente y se analizan los resultados obtenidos del simulador. Finalmente, se presentan las conclusiones del trabajo de grado, los trabajos futuros, las referencias bibliográficas consultadas, y los anexos del proyecto. La realización de este trabajo de grado atiende, al menos en una primera etapa, la necesidad de evaluar soluciones que mitiguen los efectos perjudiciales que experimentan los usuarios conectados a un sistema de distribución debido a la ocurrencia de hundimientos de tensión (sags) y el deterioro del factor de potencia, condiciones que afectan la calidad de potencia y pueden generarse debido a fallas, conexión de grandes cargas y/o maniobras en la red, entre otras.

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13 TABLA DE CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN Planteamiento del problema Objetivos Objetivo general Objetivos específicos Justificación Marco referencial Calidad de potencia Hundimientos de tensión (sag) Factor de potencia Relación entre potencia y factor de potencia Corrección del factor de potencia mediante bancos de condensadores Compensador estático de distribución (DSTATCOM) MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE Sistema de distribución IEEE Modelamiento del sistema IEEE Transformadores Líneas de distribución Cargas Reguladores de tensión Compensadores de potencia reactiva (bancos de condensadores) Simulación y pruebas en ATP/EMTP del sistema IEEE Zona 1: Del nodo 8 al nodo 815, nivel de tensión 24,9 kv Zona 1: Del nodo 822 al nodo 818 nivel de tensión 24,9 kv Zona 3: Del nodo 824 al nodo 852 nivel de tensión 24,9 kv Zona 4: Del nodo 832 al nodo 89, nivel de tensión 4,16 kv Zona 5: Del nodo 832 al nodo 938 nivel de tensión 24,9 kv Zona 6: Del nodo 834 al nodo 848 nivel de tensión 24,9 kv Conclusiones del capitulo COMPONENTES ELECTRICOS DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM) Estructura básica del compensador estático de distribución DSTATCOM Dispositivos electrónicos Tiristores GTO Transistores IGBT Selección y modelamiento del dispositivo semiconductor de potencia

14 3.3 Fuentes de almacenamiento de energía DC Condensadores Supercondensadores Selección y modelamiento de la fuente de almacenamiento de energía DC Esquemas de modulación Modulación por ancho de pulso (PWM) Modulación sinusoidal por ancho de pulso (SPWM) Modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis Modulación Phase-Shift Multi-Carrier (PSHM) Selección y modelamiento del método de modulación Topologías de los inversores Inversor monofásico puente H Inversor trifásico de 6 pulsos Inversor trifásico de 12 pulsos Inversor trifásico de 24 pulsos Inversor trifásico de 48 pulsos Inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de tres inversores monofásicos Modelamiento y simulación de los tipos de inversores Modelamiento del inversor monofásico puente H Modelamiento del inversor trifásico de 6 pulsos en ATPDraw Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos Inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos Selección del tipo de inversor a utilizar en el DSTATCOM Filtro de salida Filtro LC Filtro LCL Selección y modelamiento del filtro Transformador de acople Conclusiones del capitulo CONTROLADORES PARA EL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM) Controladores a partir de medidas RMS Controladores desarrollados a partir de Phase Locked Loop (PLL) Tratamiento de señales por medio del PLL Funcionamiento de los controladores desarrollados a partir del PLL Controladores basados en medidas de tensión y de corriente Controladores basados en el método de la potencia reactiva instantánea

15 4.5 Otros tipos de controladores Selección y modelamiento del controlador para mitigar hundimientos de tensión Modelamiento del PLL trifásico en APTDraw Modelamiento del PLL monofásico en APTDraw Modelamiento del control de magnitud en APTDraw Estructura completa del controlador para mitigar hundimientos de tensión en APTDraw Modelamiento del controlador para corregir factor de potencia Conclusiones del capitulo ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS DEL SISTEMA IEEE Identificación de zonas criticas Aplicativo para exportar los datos obtenidos de las simulaciones Estudio de zonas críticas en el sistema IEEE Sistema IEEE 34 nodos modificado Estudio de posicionamiento de fallas en el sistema IEEE34-M Ubicación y tipo de falla Resistencias de falla Generación de hundimientos de tensión en las zonas criticas Conclusiones del capitulo COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ANTE LA PRESENCIA DEL DSTATCOM Casos de estudio por hundimientos de tensión Calculo del condensador Caso de estudio # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo Caso de estudio # 2: sag monofásico tipo 2 en el nodo Caso de estudio # 3: sag bifásico tipo 7 en el nodo Caso de estudio # 4: sag bifásico tipo 7 en el nodo Caso de estudio # 5: sag trifásico tipo 11 en el nodo Caso de estudio # 6: sag trifásico tipo 1 en el nodo Cálculos de potencia reactiva inyectada para los casos de hundimientos de tensión Casos de estudio factor de potencia Caso de estudio 1 para corrección de factor de potencia Caso de estudio 2 para corrección de factor de potencia Caso de estudio 3 para corrección de factor de potencia Calculo de potencias reactivas inyectadas para los casos de Factor de Potencia Conclusiones del capitulo CONCLUSIONES APORTES

16 TRABAJOS FUTUROS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS A. PROGRAMA PARA ADQUISICIÓN DE DATOS B. ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS A LOS SISTEMAS MODIFICADOS a. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 1 nodo b. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 3 nodo c. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 5 nodo d. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 6 nodo C. MODELAMIENTO DE LOS INVERSORES DE 12, 24 Y 48 PULSOS Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos Modelamiento del inversor trifásico de 24 pulsos Modelamiento del inversor trifásico de 48 pulsos D. ANALISIS DE CASOS DE ESTUDIO ADICIONALES Caso de estudio adicional # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo Caso de estudio adicional # 2: sag trifásico tipo 11 en el nodo

17 INDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Tipo de hueco de tensión según falla y configuración Tabla 2.1 Parámetros de los transformadores del sistema IEEE 34 nodos Tabla 2.2. Parámetros de las líneas Tabla 2.3. Tensiones en los nodos del sistema IEEE34 con un error superior al 3% Tabla 4.1. Características de los dispositivos GTO e IGBT Tabla 4.2. Valores característicos del transistor IGBT Tabla 4.3. Valores de elementos eléctricos del transistor IGBT FZ16R12HP Tabla 4.4. Características del condensador y supercondensador Tabla 4.5. Características de las estrategias de modulación Tabla 4.6. Resultados de las simulaciones de los inversores Tabla 4.7. Características de los filtros LC y LCL Tabla 4.8. Parámetros eléctricos del transformador de acople Tabla 5.1. Características de las estrategias de control Tabla 5.2. Parámetros del controlador PI Tabla 5.3. Parámetros del controlador PI para el PLL monofásico Tabla 5.1. Tipos de falla para nodos trifásicos Tabla 3.2. Tipos de falla para nodos monofásicos Tabla 3.3. Valores de tensión pico para una falla tipo 3 en el nodo Tabla 3.4. Valores de tensión en p.u. obtenidos para una falla tipo 3 en el nodo Tabla 3.5. Funciones objetivo para el nodo Tabla 3.6. Funciones absolutas por nodo sistema IEEE Tabla 3.7. Zonas críticas del sistema IEEE Tabla 3.8. Nodos que cumplen criterios de selección Tabla 3.9. Función absoluta de las alternativas de sistema IEEE34 modificado Tabla 3.1. Zonas críticas del sistema IEEE34-M Tabla Resistencias de falla por rango de SAG Tabla Resistencias de falla para tipos de falla 4, 5 y Tabla Hundimientos de tensión críticos del sistema IEEE34-M Tabla Casos críticos con fallas monofásicas Tabla Casos críticos con fallas bifásicas... 1 Tabla Casos críticos de estudio... 1 Tabla 6.1. Casos de estudio por hundimiento de tensión Tabla 6.2. Valores de las variables para el cálculo del condensador Tabla 6.3. Potencias reactivas inyectadas por el DSTATCOM al sistema Tabla 6.4. Resumen de datos obtenidos para los casos de estudio Tabla 6.5. Potencias reactivas inyectadas para los casos de estudio de factor de potencia Tabla B.1. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo Tabla B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo Tabla B.3. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo Tabla B.4. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo Tabla B.5. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo Tabla B.6. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo

18 Tabla B.7. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo

19 INDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Hundimiento de tensión. Tensión en el tiempo (rojo), valor RMS (verde) Figura 1.2. Representación de potencias Figura 1.3. Diagrama de bloques del compensador estático de distribución... 2 Figura 1.4. Comportamiento del sistema cuando Vs<Vi... 2 Figura 1.5. Comportamiento del sistema cuando Vs>Vi Figura 2.1. Diagrama Unifilar Sistema IEEE Figura 2.2. Datos de entrada para el modelo SATTRAFO (a) transformador S/E (b) transformador XFM Figura 2.3. Datos de entrada para el modelo LINEPI_ Figura 2.4. Datos de entrada para el modelo de una carga RLCD Figura 2.5. Ejemplo de una carga distribuida Figura 2.6. Configuración de Xopt y Copt en ATP/EMTP Figura 2.7. Zona 1 del sistema IEEE Figura 2.8. Zona 2 del sistema IEEE Figura 2.9. Zona 3 del sistema IEEE Figura 2.1. Zona 4 del sistema IEEE Figura Zona 5 del sistema IEEE Figura Zona 6 del sistema IEEE Figura Sistema IEEE34 dividido por zonas Figura 4.1. Estructura básica del DSTATCOM Figura 4.2. Tiristor GTO (a) circuito sencillo, (b) con circuito snubber Figura 4.3. Transistor IGBT con diodo anti-paralelo Figura 4.4. Modelo eléctrico del transistor IGBT Figura 4.5. Modelo del IGBT simulado en ATPDraw Figura 4.6. Respuesta del modelo del IGBT (a) Señal cuadrada de entrada en la compuerta, (b) Señal de salida para el modelo simulado... 4 Figura 4.7. Diagrama de conexión del supercondensador Figura 4.8. Diagrama de funcionamiento del SPWM Figura 4.9. Generador de onda triangular en ATPDraw. Señal cuadrada de referencia (verde) y señal triangular a 8KHz obtenida a partir de un integrador (roja) Figura 4.1. Circuito modulador SPWM en ATPDraw Figura Señal de salida del SPWM a una frecuencia de 8KHz Figura Inversor monofásico puente H Figura Inversor trifásico de 6 pulsos Figura Inversor trifásico de 12 pulsos Figura Inversor trifásico de 24 pulsos Figura Convertidor de tres niveles con punto neutro fijo Figura Inversor trifásico de 24 pulsos con convertidor de 3 niveles y neutro fijo... 5 Figura Inversor trifásico Quasi 48 pulsos Figura Inversor trifásico True 48 pulsos Figura 4.2. Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos Figura Inversor monofásico puente H con modulación SPWM Figura Señal de salida del inversor monofásico Figura Inversor trifásico de 6 pulsos modelado en ATPDraw

20 Figura Señal de tensión fase-neutro obtenida a la salida del inversor Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de 6 pulsos Figura Señal de tensión fase-fase obtenida a la salida del inversor de 6 pulsos Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de 6 pulsos Figura Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos Figura Señal de tensión obtenida a la salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos Figura 4.3. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos Figura Inversor de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos... 6 Figura Señal de salida fase-neutro inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de puente completo de 48 pulsos Figura Señal de salida fase-fase inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de puente completo de 48 pulsos Figura Estructura básica del filtro LC Figura Estructura filtro LCL Figura Filtro LC con resistencia en serie Figura Diagrama de bode del filtro LC diseñado Figura 4.4. Señal de tensión de salida del filtro LC en la fase A Figura 5.1. Sistema de control a partir de medidas de tensión Figura 5.2. Diagrama de bloques del PLL... 7 Figura 5.3. Diagrama del PLL trifásico Figura 5.4. Sistema de control a partir de PLL Figura 5.5. Sistema de control a partir de controladores de voltaje y corriente Figura 5.6. Diagrama de bloques del control de método de potencia reactiva instantánea Figura 5.7. Circuito del PLL trifásico simulado en ATPDraw Figura 5.8. Señales de salida del PLL Figura 5.9. Diagrama del PLL monofásico Figura 5.1. Phased Looked Loop (PLL) monofásico implementado en ATPDraw Figura Diagrama de control de magnitud... 8 Figura Diagrama de bloques del control del DSTATCOM para la mitigación de sags Figura Circuito del DSTATCOM diseñado para la mitigación de sags Figura 5.14 Comportamiento del DSTATCOM ante un sag (a) Tensión en el nodo 842 (rojo) y tensión del STATCOM (verde) (b) ángulo θ del PLL (c) Comportamiento de la modulación de amplitud Ma (d) Tensión fase B cuando está presente el DSTATCOM Figura Diagrama de bloques para el control del factor de potencia Figura Diagrama de flujo del control de magnitud para la corrección del FP Figura Circuito modelado en ATPDraw para el control de factor de potencia Figura 3.1. Zonas críticas del sistema IEEE Figura 3.2. Hundimiento de tensión generado a partir de fallas con Zfalla (a) señal en función del tiempo (b) valor RMS Figura 6.1. Perfiles RMS para el caso de estudio 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Figura 6.2. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 1 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C Figura 6.3. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Figura 6.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura 6.5. Perfiles RMS para el caso de estudio 2 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Figura 6.6. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 2 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C Figura 6.7. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio

21 Figura 6.8. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura 6.9. Perfiles RMS para el caso de estudio 3 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Figura 6.1. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 3 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Figura Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura Perfiles RMS para el caso de estudio 4 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Figura Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 4 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Figura Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura Perfiles RMS para el caso de estudio 5 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Figura Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 5 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Figura 6.2. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura Perfiles RMS para el caso de estudio 6 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Figura Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 6 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Figura Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C Figura 6.26 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C Figura 6.27 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C Figura A.1. Pasos a seguir para obtener los datos de las simulaciones Figura A.2. Tiempos relevantes en la señales de tensión Figura A.3. Rutina interna de la aplicación para obtener datos Figura A.4. Valores pico entre el rango de muestras Figura B.1. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo Figura B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo Figura B.3. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo Figura B.4. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo Figura C.1. Inversor trifásico de 12 pulsos simulado en ATPDraw Figura C.2. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 12 pulsos Figura C.3. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 12 pulsos Figura C.4 Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos Figura C.5. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos Figura C.6. Circuito comprimido del inversor trifásico de 24 pulsos en ATPDraw Figura C.7. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 24 pulsos Figura C.8. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 24 pulsos Figura C.9. Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 24 pulsos Figura C.1. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 24 pulsos Figura C.11. Circuito comprimido del inversor trifásico de 48 pulsos en ATPDraw Figura C.12. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 48 pulsos

22 Figura C.13. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 48 pulsos Figura C.14. Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 48 pulsos Figura C.15. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 48 pulsos Figura D.1. Perfiles RMS para el caso de estudio adicional 2 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C 167 Figura D.2. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Figura D.3. Perfiles RMS para el caso de estudio adicional 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C 169 Figura D.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio

23 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Planteamiento del problema Las perturbaciones electromagnéticas siempre han existido en los sistemas de potencia. Sin embargo, en las últimas décadas con el avance de la tecnología se ha observado un incremento considerable en la fabricación de equipos y dispositivos que poseen dos características particulares: primero, estos equipos presentan comportamientos no lineales que deterioran las formas de onda de tensión y corriente, y por consecuencia, afectan la calidad de la potencia, y segundo, muchos de estos equipos son sensibles a los disturbios e interrupciones que se presentan en la red. Dentro de estos disturbios uno de los más severos por su frecuencia y afectación sobre cargas sensibles y el sistema eléctrico en general son los hundimientos de tensión (sags). Este fenómeno origina problemas en la correcta operación de equipos y sistemas, pérdida de información y datos, fallas en la configuración y el daño parcial o total de equipos eléctricos y electrónicos [1]. Por otra parte, en los sistemas de distribución de energía las cargas industriales tienen un peso considerable sobre el sistema debido a su consumo excesivo de energía y a su continuo crecimiento y proliferación. Sin embargo, por su naturaleza inductiva este tipo de cargas poseen un factor de potencia diferente al ideal originando problemas para la empresa distribuidora, ya que el flujo de potencia reactiva a través de las redes implica pérdidas económicas, un sobredimensionamiento de líneas y maquinas eléctricas, y caídas de tensión en el sistema de distribución [2]. Por esta razón, el operador de red siempre busca tener un factor de potencia entre un rango óptimo (entre,9 y 1) y reducir al mínimo posible este tipo de pérdidas. En general, muchos dispositivos se han desarrollado para mitigar el efecto nocivo de los hundimientos de tensión y el mejoramiento del factor de potencia (compensación de reactivos). Entre los métodos convencionales se encuentra el uso de bancos de condensadores [3], [4], la implementación de rectificadores controlados [5], las fuentes de alimentación ininterrumpida (UPS) y la introducción de alimentadores (generación distribuida) [6]. Sin embargo, debido al costo elevado de estas alternativas y la compensación no controlada de potencia reactiva, estos problemas de calidad de potencia no están completamente resueltos [7]. Desde la introducción de la tecnología custom power en la década de 198 el compensador estático de distribución (DSTATCOM) se ha presentado como una alternativa eficaz y capaz de mitigar problemas asociados con calidad de potencia. Este dispositivo permite no solo mitigar sags y swells y corregir el factor de potencia, sino también puede ser usado para la estabilización de 11

24 tensión, la supresión de flickers y el control armónico [8]. Sin embargo, para que su comportamiento sea dinámico, es decir, tenga un comportamiento autónomo en tiempo real y sin intervención de un operario, el DSTATCOM debe tener un sistema de control capaz de detectar una variación del estado nominal del sistema de distribución (sea monofásica, bifásica o trifásica), y estar en capacidad de responder de manera adecuada ante la aparición de sags o el deterioro del factor de potencia. Bajo el contexto de la implementación de un DSTATCOM como alternativa para la solución de problemas de calidad de potencia que pueden presentarse en un sistema de distribución y teniendo en cuenta las consideraciones antes mencionadas sobre el desempeño y versatilidad de este dispositivo, para el desarrollo de este presente trabajo de grado se ha planteado la siguiente pregunta: Cuál será el comportamiento del sistema de distribución IEEE de 34 nodos ante la presencia de un DSTATCOM usado para mitigar los efectos provocados por la presencia de hundimientos de tensión (sags) y el deterioro del factor de potencia? Para dar respuesta a este interrogante y evaluar de manera adecuada las diferentes alternativas para el modelamiento del compensador, se trabajará con el sistema de distribución IEEE de 34 nodos [9], debido a que es un sistema que presenta una documentación detallada y permite ser adaptado a diferentes necesidades de investigación. En este sistema se evaluarán los perfiles de tensión de todos sus nodos y el flujo de potencia en condiciones estables y transitorias. Además, se determinarán los lugares más favorables para la instalación del DSTATCOM con el fin de mitigar los efectos provocados por la presencia de sags y en procura de mejorar el factor de potencia en aquellos puntos del sistema donde sea requerido. En consecuencia, se propone realizar un estudio que permita: el análisis de los elementos y equipos que componen el sistema IEEE de 34 nodos de manera que pueda ser modelado con ayuda de una herramienta de simulación, la identificación de aquellas zonas que ante la presencia de sags afecten en mayor medida los perfiles de tensión del sistema IEEE34, la selección de casos críticos mediante una generación aleatoria de perturbaciones en el sistema, el diseño e implementación de un DSTATCOM con control dinámico, y el análisis de la respuesta del sistema de distribución bajo estudio antes y después de la implementación del DSTATCOM en presencia de los dos problemas de calidad de potencia anteriormente descritos. 1.2 Objetivos De acuerdo a la problemática propuesta, se plantearon los siguientes objetivos para el desarrollo del trabajo de grado Objetivo general Analizar el comportamiento eléctrico del sistema de distribución IEEE de 34 nodos (IEEE34) cuando se implementa un compensador estático de distribución (DSTATCOM) para la mitigación de hundimientos de tensión (sags) y la mejora del factor de potencia Objetivos específicos Modelar y realizar el flujo de potencia en ATP/EMTP para el sistema de distribución IEEE34 antes y después de la implementación del DSTATCOM diseñado. Determinar a partir de un método de posicionamiento de fallas las zonas que en presencia de sags pueden afectar en mayor medida al sistema bajo estudio (zonas de vulnerabilidad). 12

25 Identificar a partir de un método de generación de perturbaciones seis escenarios de prueba críticos (casos críticos) que se puedan presentar en el sistema de distribución IEEE34 debido a la ocurrencia de hundimientos de tensión y al deterioro del factor de potencia. Revisar y adaptar los modelos del DSTATCOM y su controlador que más se adecuen a los requerimientos del proyecto, teniendo en cuenta los dispositivos electrónicos que los componen, la configuración de pulsos, el sistema de acople a la red, y la respuesta dinámica ante las variaciones del sistema. Implementar y validar el adecuado funcionamiento del DSTATCOM diseñado, teniendo en cuenta su respuesta dinámica ante la presencia de sags y el deterioro del factor de potencia. Comparar, para los casos críticos seleccionados, el comportamiento del sistema de distribución IEEE34 ante la presencia de hundimientos de tensión y variaciones del factor de potencia, antes y después de implementar el DSTATCOM. 1.3 Justificación El concepto de calidad de energía ha evolucionado en los últimos 2 años y está fuertemente relacionado con la presencia de perturbaciones electromagnéticas que pueden afectar directa e indirectamente las condiciones eléctricas de suministro (frecuencia, tensión y corriente) de un sistema para un tiempo dado. Además, su ocurrencia y repetición pueden provocar el mal funcionamiento de equipos eléctricos y electrónicos, y la interrupción de procesos industriales y comerciales. Este proyecto se realizó con el fin de diseñar e implementar en una herramienta de simulación, un dispositivo capaz de mitigar dos de los problemas de calidad de potencia (CP) más relevantes que existen en los sistemas de distribución, y que muchas industrias y operadores de red enfrentan: por un lado los sags, una de las perturbaciones electromagnéticas más importantes y severas de los problemas de calidad de potencia [1], y por otra parte, las pérdidas económicas debido al excesivo flujo de potencia reactiva provocado por el uso de grandes cargas con dominantes inductivas [2]. Los compensadores estáticos de distribución DSTATCOM surgieron de la necesidad de inyectar corrientes reactivas de manera controlada, debido a que los métodos convencionales para la mitigación de sags como las UPS y los bancos de condensadores no podían satisfacer este requerimiento [8]. La implementación de estos dispositivos en los sistemas de distribución trae consigo otras mejoras tales como: la regulación de tensión, la compensación de corrientes armónicas y el control de potencia reactiva. Debido al considerable costo de inversión, llevar a cabo investigaciones encaminadas a entender y mejorar el funcionamiento de estos dispositivos en un sistema de distribución real se hace de difícil realización, por lo que muchos estudios se encaminan al uso de herramientas de simulación que permiten además de realizar cambios en su topología, modificar dispositivos electrónicos o considerar situaciones extremas de funcionamiento. Es por esto que en los últimos años se han presentado gran variedad de diseños de DSTATCOM en múltiples herramientas de simulación que aún presentan inconvenientes puesto que algunos de estos dispositivos son modelados y diseñados para responder ante sistemas idealmente balanceados, de tal forma que si se presenta un evento monofásico o bifásico, el compensador actúa de manera simultánea en las 3 fases reduciendo así la efectividad del dispositivo [11],[12]. Ante la evidencia de modelos de DSTATCOM que aún se basan en condiciones ideales para su modelamiento, este trabajo de investigación pretende abordar el modelamiento del dispositivo electrónico de compensación en su totalidad, incluyendo sus componentes, sus controladores y su interacción con el sistema de distribución IEEE34. 13

26 El sistema de distribución que se modelará y evaluará a lo largo de la investigación es el IEEE34 conformado por 34 nodos, es de tipo radial, desbalanceado, posee dos reguladores de tensión, 25 tramos trifásicos, 8 monofásicos, 2 bancos de condensadores trifásicos, 6 cargas lineales concentradas (trifásicas y monofásicas) y 19 cargas trifásicas distribuidas. Ambos tipos de carga cuentan con problemas de factor de potencia. La ventaja de utilizar este sistema es que cuenta con un reporte del flujo de carga en condiciones normales de operación, lo que facilita tener un patrón de comparación para validar su modelamiento. En cuanto a las herramientas disponibles para simular el sistema eléctrico IEEE34 y realizar todo el modelamiento del DSTATCOM, se ha seleccionado el software ATP/EMTP ya que es un programa que permite simular eventos transitorios de naturaleza electromagnética y electromecánica [7], enfocándose principalmente para el estudio de casos en el sector eléctrico. Además, es un software liviano y sencillo de instalar, lo cual resulta muy útil puesto que se puede trabajar en equipos sin muchos requerimientos de hardware. Así mismo, permite modelar detalladamente un sistema eléctrico, y mediante sus herramientas TACS y MODELS permite el diseño de dispositivos adicionales y sistemas de control asociados a dispositivos eléctricos o electrónicos, compensando así su limitante de componentes y librerías. Esta herramienta también facilitará la tarea de simular fallas en diferentes puntos del sistema con el fin de producir hundimientos de tensión y así determinar los puntos críticos del sistema donde puede ser implementado el DSTATCOM. Adicionalmente, el software posee la herramienta ATPDraw la cual trabaja con simbología normalizada y la licencia estudiantil de este software es libre, siendo una herramienta muy útil para estudiantes y por lo tanto muy utilizada en universidades de todo el mundo. Las desventajas de esta herramienta están asociadas a su interfaz, ya que es muy poco amigable con el usuario, y la forma de entregar y graficar los datos no es la más adecuada. Esta última desventaja hace que el manejo de datos desde este programa sea una tarea tediosa y en el caso de estudiar circuitos de gran extensión esta labor puede llegar a ser inmanejable. Sin embargo, ATP/EMTP permite exportar los datos obtenidos de las simulaciones en distintos tipos de archivos, de manera que el usuario puede utilizar otro tipo de software como Matlab y Excel, donde el manejo de datos es mucho más sencillo y eficiente. Por lo tanto, en busca de soluciones que mitiguen los efectos provocados por la presencia de hundimientos de tensión y las variaciones en el factor de potencia en zonas definidas de un sistema de distribución, se considera la necesidad de llevar a cabo un estudio que evalué los efectos de implementar una alternativa para mejorar las condiciones de un sistema bajo estudio (en este caso el IEEE de 34 nodos) utilizando la tecnología Custom Power. Adicionalmente, este tipo de proyectos da continuidad a las investigaciones desarrolladas dentro del Grupo de investigación en Compatibilidad e Interferencia Electromagnética de la Universidad Distrital (GCEM) en el marco de su línea de investigación en Calidad de Potencia. 1.4 Marco referencial Calidad de potencia La NTC 5 define la calidad de potencia como el conjunto de características físicas de las señales de tensión y corriente, para un tiempo dado y un espacio determinado, que tiene el propósito de satisfacer necesidades del cliente [13]. El concepto anterior incorpora dos características importantes que permiten definir la calidad de potencia, la primera habla de la calidad de energía (confiabilidad y disponibilidad del servicio) y la 14

27 segunda se refiere a la calidad de la tensión (magnitud, frecuencia y forma de onda). Si se tienen en cuenta estos dos elementos se puede hablar de calidad de la potencia eléctrica. El IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) ha dividido en siete categorías todos los fenómenos que afectan la calidad de la potencia eléctrica, las cuales se explicaran brevemente a continuación [14]: 1. Transitorios: son variaciones de tensión que se caracterizan por ser muy rápidos, sus tiempos de duración no deben superar el medio ciclo. 2. Variaciones de corta duración: como su nombre lo indica, son variaciones de tensión (±1% de la tensión nominal) de corta duración, sus tiempos de duración se pueden encontrar entre el medio ciclo y 1 minuto. En esta categoría se encuentran los huecos de tensión (SAGS), elevaciones de tensión (SWELL) y micro cortes. 3. Variaciones de larga duración: hace referencia a variaciones de tensión (±1% de la tensión nominal), en donde su tiempo de duración es mayor a 1 minuto. Las sobretensiones, sub-tensiones e interrupciones sostenidas son ejemplos de variaciones de larga duración. 4. Desbalances de tensión: condición para la cual las 3 tensiones difieren en magnitud, o no se encuentran desfasadas 12 entre sí. 5. Distorsión en la forma de onda: se caracteriza por ser la desviación de estado estacionario de la onda sinusoidal a frecuencia industrial. Entre la distorsión de onda encontramos los armónicos, muescas, ruido, entre otros. 6. Fluctuaciones de tensión: es la variación del valor eficaz o amplitud de la tensión de suficiente duración que permite ser observadas visualmente como un cambio del flujo luminoso en las lámparas. 7. Variaciones en la frecuencia: tal como su nombre lo indica son desviaciones en la frecuencia fundamental de su valor nominal Hundimientos de tensión (sag) Un hundimiento de tensión o sag es una reducción en la tensión RMS a frecuencia industrial, con una duración mayor a medio ciclo y menor a 1 minuto tal como se muestra en la Figura 1.1. Una perturbación puede ser considerada como un sag si su tensión se encuentra entre un 1% y un 9% de la tensión nominal, de no ser así se le clasificara como otro tipo de fenómeno según sus características.[14] 15

28 Figura 1.1. Hundimiento de tensión. Tensión en el tiempo (rojo), valor RMS (verde) La norma técnica IEEE 1159 de 1995 clasifica los hundimientos de tensión según su duración de la siguiente manera [14]: Instantáneos si su duración se encuentra entre medio ciclo y 3 ciclos. Momentáneos si el fenómeno permanece entre 3 ciclos y 3 segundos. Temporales si el fenómeno se mantiene entre 3 segundos y 1 minuto. Para caracterizar los huecos de tensión se deben tener en cuenta los siguientes parámetros: Magnitud del hueco de tensión (U H ): es la tensión eficaz en p.u. existente durante el fenómeno. Caída de tensión ( U): se define como la diferencia entre la tensión eficaz antes del fenómeno y la tensión eficaz durante el mismo en por unidad. Duración del hueco de tensión ( t): es el tiempo en el cual la tensión eficaz en p.u. es menor a,9 y superior a,1. Punto de inicio (Ө i ): Corresponde al ángulo de la tensión en el momento en que se inicia el fenómeno. Punto de recuperación(ө r ): Corresponde al ángulo de la tensión en el momento en que se recupera la tensión. Tensión perdida: es la diferencia entre la tensión que correspondería si no hubiera ocurrido el fenómeno y la tensión que existe durante el mismo. Salto o desplazamiento del ángulo: Es la diferencia entre los ángulos de las tensiones antes y durante el fenómeno. 16

29 Estos parámetros permiten determinar la severidad de los hundimientos de tensión y que tan efectivas pueden llegar a ser las medidas que se tomen para mitigar sus efectos sobre la red [15]. En los sistemas de potencia, las causas más comunes de los huecos de tensión son: La actuación de los descargadores de sobretensión cuando se presenta una descarga eléctrica atmosférica. Arranque de grandes motores de inducción y cambios de carga. Salida de grandes generadores. Fallas en los sistemas de potencia. Como se dispone de cuatro tipos de fallas (línea-tierra, línea-línea, doble línea-tierra y trifásica) y además, se puede tener diferentes configuraciones del sistema (delta o estrella), es posible que se presenten varios tipos de huecos de tensión. A continuación, se explican las características de estos hundimientos y se presenta un resumen en la Tabla 1.1 [15], [16]: a) Hueco tipo A: Es producido por una falta trifásica, causa una reducción de tensión en las 3 fases, pero su ángulo de desfase permanece intacto. b) Hueco tipo B: Es producido por una falla monofásica a tierra, se caracteriza por la reducción de la tensión en una sola fase, mientras las demás permanecen intactas. Al igual que el tipo A su ángulo de desfase permanece igual. c) Hueco tipo C: Se caracteriza por una reducción en la tensión en 2 fases, junto con cambios en el ángulo de las fases afectadas. Se da en fallas bifásicas conectadas en estrella. d) Hueco tipo D: Se trata de una falla bifásica en una configuración en delta, hay una reducción de las 3 tensiones a valores diferentes y un cambio angular en las fases afectadas. e) Hueco tipo E: se da exclusivamente en una falla bifásica a tierra con una conexión en estrella, se caracteriza por una reducción en la tensión de las fases afectadas pero sin ningún corrimiento angular. f) Hueco tipo F: Al igual que en el tipo D se tiene una reducción en la tensión de las 3 fases con un cambio angular en las 2 fases afectadas, la diferencia radica en el cálculo de las tensiones de cada fase y en que este tipo se da en una falla bifásica a tierra con una configuración en delta. Tabla 1.1. Tipo de hueco de tensión según falla y configuración Tipo de falla Tipo de conexión Estrella Delta Trifásica A A Línea-tierra B C Doble línea C D Doble línea-tierra E F Tomado de [15], [16] 17

30 1.4.3 Factor de potencia En los circuitos de corriente alterna, la corriente absorbida por una carga está representada por dos componentes: la primera es la componente activa que se encuentra en fase con la tensión de alimentación y está directamente relacionada con el trabajo útil desarrollado. Este trabajo útil es la parte proporcional de energía eléctrica transformada en otro tipo de energía, ya sea mecánica, térmica o lumínica. La segunda componente es la reactiva relacionada con los flujos necesarios para la conversión de la energía a través del campo eléctrico o magnético. Esta componente reactiva se asocia también con un índice del intercambio energético entre la alimentación y el elemento consumidor de la instalación eléctrica. Sin este componente no podría haber transferencia neta de potencia. Su influencia se ve por ejemplo, en la intervención del acoplamiento magnético en el núcleo de un transformador o en el entrehierro de un motor [2] Relación entre potencia y factor de potencia La potencia aparente (S) se obtiene con la suma vectorial de la potencia activa (P) y la potencia reactiva (Q) tal y como se muestra en la Figura 1.2 Figura 1.2. Representación de potencias Así, el factor de potencia (cosφ) se define como la relación entre la potencia activa (KW) y la potencia aparente (KVA), siendo φ el ángulo de fase entre la tensión y la corriente, y su valor se encuentra entre y 1. Corregir el factor de potencia significa proporcionar la potencia reactiva necesaria en una sección específica de la instalación o el sistema eléctrico para compensar y reducir las corrientes reactivas que fluyen a través del mismo, disminuyendo la potencia aparente que transita por la red con el propósito de obtener ventajas técnicas y económicas provenientes de la disminución del flujo de corriente. De esta manera, las líneas de transmisión, los generadores y los transformadores pueden ser dimensionados para un valor de potencia aparente inferior. Las principales ventajas técnicas de corregir el factor de potencia son [2]: Uso optimizado de las maquinas eléctricas, debido a que los transformadores y generadores son dimensionados a partir de la potencia aparente S, y esta a su vez es menor cuando se disminuye el valor de potencia reactiva Q, por lo tanto, aumentando el factor de potencia las maquinas eléctricas pueden ser dimensionadas en relación con una potencia aparente inferior, aun cuando se proporciona la misma cantidad de potencia activa. Uso optimizado de las líneas eléctricas, debido a que una mejora en el factor de potencia reduce la corriente que circula por las líneas de transmisión, permitiendo elegir un conductor de sección transversal inferior. 18

31 Reducción de las pérdidas, también asociado a la reducción de la corriente ya que las pérdidas de potencia en un conductor eléctrico dependen de la resistencia del conductor y del cuadrado de la corriente que circula por este. Y finalmente la reducción en la caída de tensión en las líneas de transmisión, relacionado nuevamente a la reducción de corriente que se obtiene al aumentar el factor de potencia, dado que la tensión es directamente proporcional al valor de la corriente Corrección del factor de potencia mediante bancos de condensadores. Los bancos de condensadores son los dispositivos más utilizados en la industria y las empresas de energía eléctrica para mejorar el factor de potencia debido a su bajo costo y fácil implementación. Su principio de funcionamiento se basa en inyectar corrientes reactivas a la carga, ya que los bancos de condensadores almacenan potencia reactiva y liberan esta energía oponiéndose a la energía consumida por el inductor, de manera que toda la energía reactiva consumida por el inductor es generada por el banco de condensadores. Sin embargo aunque los bancos de condensadores son cuidadosamente diseñados la red de distribución se encuentra cambiando dinámicamente, y en las últimas décadas con el aumento de armónicos en los sistemas estos dispositivos pueden presentar serios inconvenientes asociados a las resonancias armónicas que contribuyen a significantes aumentos de tensión y corrientes armónicas en el sistema [3]. Debido a este inconveniente se desarrollaron los bancos de condensadores anti-resonantes, capaces de corregir el factor de potencia disminuyendo el riesgo de resonancias armónicas en el sistema, ya que cambian el punto de resonancia del sistema [17]. Existen además un tipo de bancos de condensadores diseñados para corregir el factor de potencia cuando existen variaciones de carga denominados bancos automáticos de condensadores. Estos integran un conjunto de celdas capacitivas de distintos valores, que pueden ser conectadas en diferentes configuraciones obteniendo valores de capacitancia variados. El sistema de control de estos dispositivos se encarga de detectar y determinar las necesidades de potencia reactiva requeridas por la red eléctrica, y conecta las celdas capacitivas en la configuración más adecuada para obtener potencia reactiva requerida en el menor tiempo posible. Sin embargo, estos dispositivos no suelen ser muy precisos, debido a que no son capaces de adicionar reactivos de una manera exacta, ocasionando que bajo ciertas circunstancias no se inyecte la potencia reactiva necesaria o por otro lado se sobrepase el nivel requerido, reduciendo su eficiencia ya que no es posible corregir el factor de potencia al valor ideal Compensador estático de distribución (DSTATCOM) Funcionamiento y características básicas del DSTATCOM Un compensador estático síncrono de distribución (DSTATCOM) es un convertidor de estado sólido que se conecta en derivación, capaz de generar o absorber, de forma controlada, tanto potencia reactiva como potencia activa [18]. Generalmente, la configuración más sencilla del DSTATCOM consiste en un inversor trifásico de 6 pulsos, un almacenador de energía DC, un transformador de acople conectado en derivación al sistema AC y los circuitos de control asociados, tal y como se muestra en la Figura

32 Tensión (kv) Figura 1.3. Diagrama de bloques del compensador estático de distribución El intercambio de potencia reactiva entre el DSTATCOM y el sistema de distribución, se logra variando la amplitud de la tensión de salida del compensador como lo muestra la (1) [18]. Q s = V s V i X L cosδ V 2 i (1) X L Donde V s es la tensión del nodo al cual se conecta el DSTATCOM, V i es la tensión de salida del inversor, X L es la reactancia de acople a la red y δ es el ángulo de desfase entre V s y V i. A partir de esta relación se puede establecer que si la amplitud de la tensión del DSTATCOM es superior a la amplitud de la tensión en el nodo del sistema de distribución donde está conectado el dispositivo, la corriente fluirá del DSTATCOM hacia el sistema de distribución como se muestra en la Figura Tiempo (s) Figura 1.4. Comportamiento del sistema cuando Vs<Vi 2

33 Tensión (kv) De esta manera, el DSTATCOM se comporta como un capacitor inyectando potencia reactiva. Ahora si se da el caso contrario, donde la tensión del nodo del sistema de distribución a la que está conectado el DSTATCOM es mayor a la tensión de salida del DSTATCOM, la corriente fluirá desde el sistema de distribución hacia el DSTATCOM como se muestra en la Figura 1.5, haciendo que el compensador se comporte como una inductancia, y absorba potencia reactiva [19] Tiempo (s) Figura 1.5. Comportamiento del sistema cuando Vs>Vi Por otra parte, el intercambio de potencia activa se realiza controlando el ángulo de la tensión del DSTATCOM con respecto al ángulo de la tensión del sistema de distribución, tal y como se muestra en (2) [18]. P s = V s V i X L sen δ (2) En este caso, si el ángulo de la tensión de salida del DSTATCOM se encuentra en atraso con respecto al ángulo de la tensión del sistema de distribución, el compensador consumirá potencia activa. En caso contrario, si el ángulo de la tensión del DSTATCOM se encuentra en adelanto con respecto al ángulo de la tensión del sistema de distribución, el compensador entregara potencia activa al sistema. De este modo, es posible controlar el nivel de tensión de carga del condensador del DSTATCOM [19]. 21

34 22

35 2 MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE34. En este capítulo se presenta la adaptación del sistema IEEE34 en el software ATP/EMTP. En primer lugar, se realizó un cálculo de los parámetros solicitados por el software ATP/EMTP para modelar cada uno de los elementos que componen el sistema de prueba (líneas, cargas, transformadores y reguladores). A partir de esto, se muestra el proceso de implementación y pruebas al sistema de distribución definido, obteniendo información de las tensiones, corrientes y potencia. Finalmente, se hace una verificación y comparación de dichos resultados usando el flujo de carga presentado en el reporte IEEE34 [9]. 2.1 Sistema de distribución IEEE34 El sistema de distribución seleccionado para este trabajo de grado es el sistema IEEE 34 tomado de los test feeders del Distribution System Analysis Subcommittee del Institute of Electrical and Electronics Engineeers [2], [21]. Este sistema de distribución se encuentra ubicado en el estado de Arizona (Estados Unidos), posee una tensión nominal de 24,9 kv, y un ramal a una tensión de 4,16 kv. En la Figura 2.1 se muestra su diagrama unifilar. Figura 2.1. Diagrama Unifilar Sistema IEEE34 Tomado de [9] Las principales razones por la cual se seleccionó este sistema son: por un lado el bajo factor de potencia de las cargas (entre.7 y.8), lo cual nos permite realizar un análisis del factor de potencia en diferentes puntos del sistema. Por otro lado, el sistema en forma general presenta características desbalanceadas debido a sus ramales monofásicos y cargas desequilibradas. Además, el IEEE proporciona un reporte detallado en el cual se encuentran las características eléctricas de cada elemento y el flujo de carga del sistema con el que se van a realizar la comparación con los datos obtenidos en la simulación (ver Ref. [9]). 23

36 2.2 Modelamiento del sistema IEEE34 El software ATP/EMTP proporciona al usuario varios modelos de los elementos eléctricos que componen un circuito. Cada modelo posee utilidad según el tipo de aplicación y la información disponible del sistema. Por tal razón, es necesario realizar un estudio detallado de cada elemento que compone al sistema IEEE34 (líneas, cargas, transformadores y reguladores), calculando los parámetros solicitados por los modelos del software y ajustarlos de acuerdo a los características entregadas en el reporte del sistema. De esta manera, es posible seleccionar y emplear el modelo que mejor se adecue a los requerimientos del trabajo de grado. A continuación y de acuerdo a la metodología descrita, se presenta una rápida descripción para cada tipo de elemento que compone el sistema IEEE34. La información que proporciona el reporte IEEE acerca de los elementos que componen el sistema de distribución, así como todos los cálculos que se mencionan a lo largo de esta sección se encuentran detallados en el Anexo Digital Transformadores ATP/EMTP ofrece tres opciones para modelar un transformador. En primer lugar se encuentra un modelo denominado transformador ideal (TRAFO_I en ATP), que como su nombre lo indica es un modelo ideal en el cual no se tiene en cuenta ningún parámetro eléctrico del transformador a excepción de la relación de transformación. En segundo lugar se presenta el modelo BCTRAN, el cual es un modelo bastante completo pero requiere los parámetros de las pruebas de corto circuito y circuito abierto del transformador. En última instancia se presenta el modelo llamado transformador saturable (SATTRAFO), el cual solicita como datos de entrada una impedancia equivalente de los devanados y la curva de magnetización del núcleo del transformador que se desea modelar. En la Tabla 2.1 se muestran las características de los transformadores del sistema proporcionadas por el reporte de la IEEE. Esa información es compuesta por la potencia de los transformadores, las tensiones de los devanados, la conexión del transformador y las impedancias en p.u. de los devanados. Tabla 2.1 Parámetros de los transformadores del sistema IEEE 34 nodos kva kv-high conexión kv-low conexión R (%) X (%) S/E Delta 24.9 Estrella XFM Estrella 4.16 Estrella Tomado de [9] A partir de la disponibilidad de información que suministra el reporte de la IEEE y de las características del modelo equivalente, se seleccionó el modelo de transformador saturable (SATTRAFO). Para ingresar la información de los dos transformadores a cada modelo, se realizó el cálculo de la impedancia en ohmios, este valor se dividió en dos, y finalmente, fueron referidos a cada uno de los devanados del transformador. La Figura 2.2 muestra la interfaz gráfica del modelo en ATP/EMTP para cada uno de los transformadores del sistema IEEE34. 24

37 Figura 2.2. Datos de entrada para el modelo SATTRAFO (a) transformador S/E (b) transformador XFM-1 Para los cálculos de tensión (U) se tuvieron en cuenta las tensiones indicadas en la Tabla 2.1 y el tipo de configuración de cada devanado. Se debe tener en cuenta que ATP/EMTP trabaja con tensiones de fase, de tal manera que sí la configuración de los devanados se encuentra en delta la tensión de fase es la misma tensión de línea, pero si estos se encuentran en una configuración de estrella, la tensión de fase es la tensión de línea sobre raíz de tres. Puesto que el reporte del sistema no proporciona la curva de magnetización y durante el desarrollo del trabajo ninguno de los transformadores trabaja en condiciones de saturación, para el análisis de los perfiles de tensión y el análisis de vulnerabilidad del sistema no es necesario ingresar la curva de magnetización de los transformadores Líneas de distribución Al igual que en el apartado anterior, ATP/EMTP ofrece tres modelos para simular líneas de transmisión y/o distribución. El primero, es el modelo de parámetros concentrados para líneas de transmisión o modelo pi (lumped), el cual requiere los datos de la matriz de impedancias mutuas de las líneas. El segundo, es el modelo de parámetros distribuidos para líneas de transmisión (distributed), cuyos datos de entrada son la longitud e impedancia característica de la línea y la velocidad de propagación de la señal. Este modelo es adecuado cuando se requiera realizar análisis transitorios. Por último, la herramienta de simulación presenta el modelo LCC, el cual permite realizar un análisis detallado de la línea de transmisión siempre y cuando se tenga información de la línea relacionada con la distancia entre conductores, el tipo de conductor, la configuración, etc. Además permite trabajar con modelos Bergeron, Pi y JMarti entre otros. La Tabla 2.2 muestra un ejemplo de la información que suministra el reporte IEEE sobre la configuración de una línea tipo 3 [9]. Esta información corresponde a una matriz de impedancias mutuas, siendo el modelo de parámetros concentrados o modelo pi (LINEPI_3) el más adecuado para implementar en el sistema. 25

38 Conf 3 Tabla 2.2. Parámetros de las líneas. Z (ohm)/milla B (micro siemens)/milla R jx R jx R jx Tomado de [9] Durante la implementación del modelo se debe tener en cuenta que los datos suministrados por el reporte se encuentran en unidades de ohm/milla y los parámetros que solicita el en ATP/EMTP deben estar en unidades de ohm/metro. Por esta razón, es necesario realizar una conversión de unidades para poder ingresar los datos al software. Este proceso de conversión de unidades se realizó para cada una de las líneas del sistema de prueba. La Figura 2.3 muestra un ejemplo de cómo se ingresaron los datos del reporte al modelo de línea seleccionado. Figura 2.3. Datos de entrada para el modelo LINEPI_3 Finalmente, durante la implementación de cada línea en el simulador se usaron dos elementos LINEPI_3 en serie. En este arreglo cada tramo seccionado mantienen los mismos parámetros en la matriz de impedancia, pero la longitud total de la línea se reduce a la mitad. Esto se hace con el fin de poder conectar las cargas distribuidas que posee el sistema IEEE Cargas El software ATP/EMTP no proporciona a los usuarios un modelo especializado para que se comporte como una carga. Sin embargo, estas pueden ser modeladas usando un equivalente RL, RC o RLC según sea el caso. Debido a que todas las cargas del sistema IEEE-34 poseen componentes inductivas, se utilizó el elemento RLC trifásico con una capacitancia igual a cero, dando como resultado un equivalente RL. Teniendo en cuenta lo anterior, en el software se 26

39 emplearon elementos RLCY3 y RLC3D para simular cargas trifásicas en estrella y en delta, respectivamente. En el reporte IEEE [9] se encuentra especificado el nivel de tensión y la potencia consumida por cada carga. A partir de esta información, se realizó el cálculo de la impedancia en ohmios usando teoría de circuitos (ver Anexo Digital 2-1) y se fijó este parámetro en el modelo. La Figura 2.4 muestra la interfaz que ofrece ATP/EMTP para la configuración de las cargas. Figura 2.4. Datos de entrada para el modelo de una carga RLCD3 Además de las cargas concentradas, el sistema IEEE34 posee un grupo de cargas que se encuentran repartidas a lo largo de una línea conectada entre 2 nodos (cargas distribuidas). Para cumplir con esta definición, se conectó una carga con el 1% de su valor nominal en la mitad de una línea, tal como se muestra en la Figura 2.5. Figura 2.5. Ejemplo de una carga distribuida Con el fin de reducir la cantidad de cálculos y aumentar la facilidad con la cual se leen e introducen los datos dentro del software, se configuro ATP/EMTP para que aceptara los valores de impedancia inductiva en ohmios y de impedancia capacitiva en microsiemens a través de la opción Xopt y Copt incorporada en el menú ATP setting. Como se observa en la Figura 2.6, se debe introducir el valor de la frecuencia nominal del sistema. 27

40 2.2.4 Reguladores de tensión. Figura 2.6. Configuración de Xopt y Copt en ATP/EMTP La función que desempeñan los reguladores de tensión en el sistema IEEE34 es la de mantener en un rango adecuado los perfiles de tensión del mismo. Puesto que ATP/EMTP no cuenta con un modelo de regulador, se decidió usar un modelo ideal de transformador elevador. De esta forma, se consigue compensar las caídas de tensión en los extremos del sistema y mejorar sus perfiles de tensión. En este caso, para cada regulador se calculó la relación de transformación usando el flujo de carga presentado en el reporte IEEE [9] y dividiendo la tensión de entrada del regulador sobre su tensión de salida. Para cada dispositivo se usó un transformador Y-Y aterrizado con la intención de evitar cualquier cambio de ángulo en las tensiones o corrientes del sistema y así, evitar un cambio en el flujo de carga del sistema Compensadores de potencia reactiva (bancos de condensadores) La función de los bancos de condensadores es inyectar energía reactiva al sistema para mejorar el factor de potencia y ayudar los perfiles de tensión. Puesto que no existe un modelo específico para los compensadores en ATP/EMTP, se siguió el mismo proceso usado para modelar las cargas, es decir, implementar elementos RLCY3. Sin embargo, para obtener un comportamiento netamente capacitivo la resistencia y la inductancia se igualaron a cero en cada modelo RLC. 2.3 Simulación y pruebas en ATP/EMTP del sistema IEEE34 Para corroborar que cada elemento implementado en ATP/EMTP actua correctamente y que todo el sistema IEEE34 fue configurado de manera adecuada, se realizó una comparación entre los resultados de la simulación y el reporte de la IEEE [9]. Dado que el reporte suministra el flujo de carga del sistema, se seleccionó el valor pico de la tensión, su equivalente en por unidad (p.u.) y su ángulo como los parámetros para comprobar que el sistema simulado se comporta como el sistema presentado en el reporte IEEE (valores de referencia). 28

41 Teniendo en cuenta lo anterior, se estimó el error porcentual de la tensión y la diferencia de ángulos entre la información suministrada por el reporte y los resultados obtenidos en la simulación para el sistema IEEE34. Debido a la gran cantidad de nodos que posee el sistema de prueba, la Tabla 2.3 sólo muestra las tensiones de aquellos nodos del sistema en los que se presenta un error promedio (en las tres fases) superior al 3%. Adicionalmente, se muestra la diferencia en grados para los ángulos de la tensión en dichos nodos. Tabla 2.3. Tensiones en los nodos del sistema IEEE34 con un error superior al 3% REPORTE SISTEMA ATP ERROR NODO FASE V Angulo V [pico] V [p.u.] Angulo V [pico] V [p.u.] Angulo [%] [º] A B C A B C A B C A B C En el Anexo Digital 2-2 se muestra una tabla con todos los resultados de la simulación incluyendo las tensiones del sistema en valores pico y en p.u., los errores de tensión y las diferencias de ángulo. Al analizar los resultados se pudo observar que en ningún caso los errores superan el ±4% para las tensiones (por fase) del sistema. Además, al realizar la comparación de los ángulos de las tensiones se obtuvieron diferencias menores a ±1 entre la simulación y los datos del reporte. Estos rangos de error se consideran aceptables teniendo en cuenta que ATP/EMTP no es un software diseñado para realizar flujos de carga, lo cual hace que durante la simulación no sea posible ajustar un nodo SLACK o de referencia. Debido a que el sistema IEEE34 posee un tamaño considerable, se decidió dividir el sistema en seis zonas. Con esto, es posible manejar la información del sistema de una manera más cómoda y analizar con mayor facilidad todos sus parámetros (tensión, corriente, potencia, etc.). A continuación, se presenta una breve descripción de las zonas establecidas para el sistema de prueba Zona 1: Del nodo 8 al nodo 815, nivel de tensión 24,9 kv La zona 1 está conformada por el ramal principal del sistema. Incluye el nodo 8 que se encuentra conectado el transformador de la subestación, el cual actúa como fuente de energía para todo el sistema. A su vez, esta zona posee 9 nodos (8 trifásicos y un monofásico), 7 líneas trifásicas, 1 líneas monofásica, 1 regulador de tensión y 2 cargas distribuidas. La zona 1 implementada en ATP/EMTP se muestra en la Figura

42 Figura 2.7. Zona 1 del sistema IEEE Zona 1: Del nodo 822 al nodo 818 nivel de tensión 24,9 kv La zona 2 incluye todo el primer ramal monofásico que se deriva del ramal principal o de la zona 1. Está compuesto por 3 nodos, 2 líneas monofásicas y 2 cargas distribuidas. Su implementación en el simulador se puede observar en la Figura 2.8. Figura 2.8. Zona 2 del sistema IEEE Zona 3: Del nodo 824 al nodo 852 nivel de tensión 24,9 kv Esta zona se distribuye hacia el centro del sistema. Se encuentra ubicada entre los dos reguladores de tensión del sistema y está conformada por 7 nodos, 2 líneas monofásicas, 4 líneas trifásicas, 4 cargas distribuidas y una carga concentrada. En la figura Figura 2.9 se muestra esta zona configurada en el simulador. 3

43 Figura 2.9. Zona 3 del sistema IEEE Zona 4: Del nodo 832 al nodo 89, nivel de tensión 4,16 kv La zona 4 se encuentra conformada por un transformador reductor de 24,9 kv / 4,16 kv, 2 nodos, 1 línea trifásica y 1 carga concentrada. Esta es la única zona posee un nivel de tensión de 4,16 kv. La Figura 2.1 muestra la zona 4 implementada en la herramienta de simulación. Figura 2.1. Zona 4 del sistema IEEE Zona 5: Del nodo 832 al nodo 938 nivel de tensión 24,9 kv Esta es una de las zonas más extensas del sistema y con mayor cantidad de cargas. Se encuentra hacia el extremo derecho del sistema desde el nodo 832 (Regulador No 2) hasta el nodo 84 (nodo trifásico) por un lado y hasta el nodo 838 (nodo monofásico) por el otro. Está conformada por 8 nodos, 2 líneas monofásicas, 6 líneas trifásicas, 7 cargas distribuidas y 2 cargas puntuales. En la Figura 2.11 se muestra su esquemático implementado en ATP/EMTP. 31

44 Figura Zona 5 del sistema IEEE Zona 6: Del nodo 834 al nodo 848 nivel de tensión 24,9 kv Esta última zona comprende el ramal más lejano del sistema respecto a la subestación. Se encuentra conformada por 2 bancos de condensadores encargados de compensar los reactivos del sistema, 4 nodos trifásicos, 3 líneas trifásicas, 3 cargas distribuidas y 2 cargas concentradas. La Figura 2.12 muestra esta zona implementada en ATP/EMTP. Figura Zona 6 del sistema IEEE34 A manera de resumen, con el fin de mostrar la forma en que fue dividido el sistema de distribución, la Figura 2.13 muestra resaltadas con distintos colores las seis zonas en las que fue dividido el sistema IEEE34. 32

45 2.4 Conclusiones del capitulo Figura Sistema IEEE34 dividido por zonas - Con el desarrollo de este capítulo se da cumplimiento parcial al objetivo específico: Modelar y realizar el flujo de potencia en ATP/EMTP para el sistema de distribución IEEE34 antes y después de la implementación del DSTATCOM diseñado - En este capítulo se realizó el modelamiento de cada uno de los elementos que componen el sistema IEEE34 simulándolos en el software ATP/EMTP. Se compararon los valores de tensión con respecto a los valores que se encuentran en el flujo de carga ofrecido en el reporte de la IEEE, obteniendo errores menores al 4% en tensión y a 1 en corrimiento del ángulo 33

46 34

47 3 COMPONENTES ELECTRICOS DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM). Definir las características técnicas y especificaciones del compensador DSTATCOM es importante para estimar la eficacia de este dispositivo en la mitigación de hundimientos de tensión en sistemas de distribución. Este capítulo presenta una revisión de las diferentes configuraciones estudiadas para definir la estructura del DSTATCOM teniendo en cuenta los dispositivos electrónicos de potencia, el tipo de modulación utilizada, las configuraciones en los pulsos, los filtros y el transformador de acople. A partir de dicha revisión y con ayuda de simulaciones, se presentan los resultados que permitieron definir la configuración del DSTATCOM que mejor se adapta a las necesidades de este trabajo. 3.1 Estructura básica del compensador estático de distribución DSTATCOM El principal objetivo de un compensador estático DSTATCOM es controlar el flujo de corriente, mediante la absorción o generación de potencia reactiva a partir de varias técnicas de estado sólido. La Figura 3.1 muestra un diagrama de bloques con la estructura del DSTATCOM el cual está compuesto por las siguientes etapas: a) una fuente almacenadora de energía encargada de suministrar la tensión DC del dispositivo b) un inversor el cual se encarga de convertir la señal DC de entrada en una señal AC trifásica que posea la misma frecuencia del sistema c) un filtro cuya función es suprimir las componentes armónicas generadas por el dispositivo d) un transformador de acople encargado de conectar el DSTATCOM al sistema AC con los niveles de tensión requeridos e) el sistema de control encargado de monitorear el comportamiento del sistema y acondicionar las señales de salida del convertidor para que el DSTATCOM inyecte o absorba de forma correcta las corrientes reactivas al sistema Figura 3.1. Estructura básica del DSTATCOM 35

48 Debido a la cantidad de pruebas realizadas y con el fin de hacer claridad en cada una de las etapas de diseño del DSTATCOM, este capítulo se centrará en describir el proceso de selección e implementación de los modelos para las cuatro primeras etapas (fuente de tensión, inversor, filtro y transformador de acople), dejando para el siguiente capítulo la descripción del sistema de control del compensador. 3.2 Dispositivos electrónicos Los dispositivos electrónicos de potencia juegan un papel fundamental en la configuración, funcionamiento y desempeño de los diferentes tipos de inversores. Los dispositivos más referenciados en la literatura para cumplir con dicho objetivo son los tiristores GTO y los transistores IGBT. A continuación se describen las características de estos dos elementos y el proceso de modelamiento y simulación del dispositivo electrónico que será usado a lo largo del presente trabajo Tiristores GTO El GTO es un dispositivo semiconductor compuesto por tres terminales: una compuerta (G), un ánodo (A) y un cátodo (K) tal y como se muestra en la Figura 3.2 (a). Este dispositivo se enciende por medio de un impulso de corriente de corta duración aplicado a la compuerta, y una vez en estado activo el GTO se mantiene encendido. Para apagar el GTO se debe aplicar una tensión de compuerta negativa al cátodo por unos cuantos microsegundos con el fin de que fluya una corriente negativa de magnitud elevada en la compuerta [22]. Debido a que se presenta un transitorio de desconexión generado por la tensión negativa aplicada, y ya que estos dispositivos no toleran un cambio brusco de tensión que acompañe el apagado inductivo, se necesita un circuito amortiguador (snubber) capaz de reducir la variación de tensión (dv/dt) en la desconexión. Este circuito snubber está compuesto por un condensador (C) y un diodo antiparalelo (D) al cual se le conecta una resistencia (R) que representa las perdidas en el diodo. Los GTO bloquean tensiones negativas cuya magnitud depende de los valores de los componentes del circuito amortiguador [22]. El diagrama del GTO con el circuito amortiguador (snubber) asociado se muestra en la Figura 3.2 (b). (a) (b) Figura 3.2. Tiristor GTO (a) circuito sencillo, (b) con circuito snubber Fuente: Adaptado de [22] El tiristor GTO con circuito snubber ha sido usado para diseñar inversores de 12 pulsos y en compensadores diseñados para mitigar hundimientos de tensión [23], [24]. Este dispositivo sin el 36

49 circuito snubber también ha sido usado en configuraciones de inversores de 24 pulsos que presentan un excelente desempeño [25], [26] Transistores IGBT Los dispositivos IGBT son transistores bipolares de puerta aislada que poseen una compuerta de alta impedancia, la cual solo requiere una pequeña cantidad de energía para que el dispositivo realice la conmutación. Por otra parte, el transistor IGBT necesita una tensión de estado activo de pequeña amplitud, incluso en dispositivos con grandes tensiones nominales. De forma similar al tiristor GTO, los IGBT se pueden diseñar para bloquear tensiones negativas. Los transistores IGBT poseen tiempos de conexión y desconexión del orden de 1µs y son capaces de aguantar grandes magnitudes de tensión y corriente [22]. El modelo del transistor IGBT con diodo anti-paralelo se muestra en la Figura 3.3 [27]. Por su versatilidad y estilo de conmutación este dispositivo ha sido utilizado en diseños de compensadores DSTATCOM con configuraciones de inversores de 6 pulsos [28], [29], de 12 pulsos [8], [3], [11], [1] y en aplicaciones reales [31]. Figura 3.3. Transistor IGBT con diodo anti-paralelo Fuente: Adaptado de [27] Selección y modelamiento del dispositivo semiconductor de potencia La principal diferencia entre el tiristor GTO y el transistor IGBT radica en los métodos de encendido y apagado de cada uno de estos. En consecuencia, la selección del dispositivo semiconductor de potencia va directamente ligado al método con el cual se pretenda controlar la conmutación que se quiera realizar. La Tabla 3.1 muestra en resumen las características principales de estos dos dispositivos. DISPOSITIVO Tabla 3.1. Características de los dispositivos GTO e IGBT ESTILO DE CONMUTACIÓN DE ENCENDIDO ESTILO DE CONMUTACIÓN DE APAGADO ELEMENTOS ADICIONALES DESEMPEÑO Tiristor GTO Impulso de corriente de corta duración Aplicar tensión de compuerta negativa Circuito amortiguador Snubber Excelente Transistor IGBT Aplicar pequeña tensión de estado activo No aplicar tensión de estado activo Diodo antiparalelo Excelente 37

50 Debido al buen desempeño reportado en la implementación de compensadores, sumado a la cantidad de elementos necesarios para su modelamiento y al estilo de conmutación, para este trabajo se escogió como dispositivo semiconductor de potencia el transistor IGBT. Su modelamiento se realizó basándose en los cálculos presentados en [32] donde se muestran las características de sus componentes eléctricos cuando es utilizado como interruptor. El modelo circuital usado para la implementación del IGBT se muestra en la Figura 3.4. Este modelo se compone de: una resistencia de encendido (R ON ) que representa las pérdidas del dispositivo cuando se encuentra encendido, una resistencia de apagado (R OFF ) que representa la resistencia que presenta el dispositivo cuando se encuentra apagado, un condensador compuertacolector (C GC ), y un condensador compuerta-emisor (C GE ), que representan las capacitancias parasitas existentes entre compuerta-colector y compuerta-emisor, respectivamente. Los pines G, C y E del IGBT, corresponden a la compuerta, el colector y el emisor respectivamente Figura 3.4. Modelo eléctrico del transistor IGBT Fuente: Adaptada de [32] Las ecuaciones para calcular los componentes del modelo del IGBT son las siguientes [32]: R ON = R CEON (6) R OFF = V CE (7) ICE C GC = C RSS (8) C GE = C ISS C RSS (9) En donde R CEON es la resistencia colector-emisor de encendido, V CE es el voltaje colector-emisor, I CE es la corriente colector-emisor, C RSS es la capacitancia inversa del IGBT y C ISS es la capacitancia de entrada del IGBT. Estos parámetros son suministrados por la hoja de especificaciones de los fabricantes. Ya que los dispositivos de conmutación para el DSTATCOM requieren grandes magnitudes de tensión y corriente, se buscó en los catálogos de los proveedores un dispositivo que cumpliera con estas necesidades y cuya ficha técnica indicara los valores de los datos que se solicitan en las ecuaciones (6) a (9). Teniendo en cuenta estos criterios, se escogió modelar el transistor IGBT de referencia FZ16R12HP4 del fabricante Infineon [33], el cual funciona a una tensión nominal de 12 Voltios 38

51 y soporta una corriente de 16 Amperios. La Tabla 3.2 muestra las características del dispositivo presentadas en la ficha técnica del fabricante. Tabla 3.2. Valores característicos del transistor IGBT CARACTERISTICAS IGBT 12V 16A FZ16R12HP4 V CE (V) 12 I CE (A) 5.E-3 R CEON (Ω).57 C RSS (F) 5.5E-9 C ISS (F) 9.85E-8 Tomado de [33] A partir de estos valores, y de acuerdo a las ecuaciones (6) a (9), se calcularon los valores de los elementos que componen el modelo del IGBT. Los resultados se encuentran consignados en la Tabla 3.3. Tabla 3.3. Valores de elementos eléctricos del transistor IGBT FZ16R12HP4 Ron Roff Cgc,57 Ω 24 Ω 5.49 Nf Cge 9.31 Nf De acuerdo a los valores de resistencias y condensadores de la Tabla 3.3 se implementó en ATP/EMTP el circuito de la Figura 3.4. Para realizar el modelamiento del transistor se utilizó como el elemento conmutador un interruptor ideal (TACS type 13) y una fuente DC de 12V, tal y como se muestra en la Figura 3.5. Figura 3.5. Modelo del IGBT simulado en ATPDraw Para corroborar el funcionamiento del transistor simulado se le realizó una prueba inyectando de manera arbitraria en la compuerta una señal cuadrada de 1V de amplitud (Figura 3.6 (a)). Este valor fue definido de manera discreta con el fin de observar el comportamiento de la tensión de salida en el emisor del transistor cuando la fuente de tensión se coloca un valor de prueba de 12V (Figura 3.6 (b)). La señal de respuesta mostrada en la Figura 3.6 (b) corrobora que el modelo del 39

52 Tensión (v) Tensión (v) IGBT simulado responde de manera adecuada cuando en la compuerta se aplica una tensión de 1V de amplitud. La salida del transistor presenta una tensión de V cuando el dispositivo se encuentra encendido y una tensión de.39987v cuando este se encuentra apagado Tiempo (s) Tiempo (s) Figura 3.6. Respuesta del modelo del IGBT (a) Señal cuadrada de entrada en la compuerta, (b) Señal de salida para el modelo simulado De acuerdo a estos resultados, es posible concluir que el modelo simulado del transistor IGBT presenta un buen comportamiento al realizar la conmutación de las señales cuando en la compuerta se presenta un cambio de tensión. A su vez, el modelo simulado incluye las perdidas internas que se producen en el transistor cuando se encuentra en estado de encendido y apagado. 3.3 Fuentes de almacenamiento de energía DC La fuente de almacenamiento de energía DC se encarga de proporcionar la energía necesaria al inversor, con el fin de que el DSTATCOM mitigue los problemas de calidad de energía para los que fue diseñado. En esta sección se describen dos de los dispositivos más utilizados en las referencias bibliográficas encargados de cumplir con dicho requerimiento Condensadores Un condensador es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía a partir de un campo eléctrico. Los condensadores son los dispositivos de almacenamiento de energía más usados en la bibliografía para cumplir la función de fuente DC en DSTATCOM. En las referencias [8], [18], [23] [26], [3], [28], [29], [34], [35] se utilizan condensadores en los DSTATCOM, los cuales están diseñados para mitigar hundimientos de tensión que no superan un valor de.7 p.u. En las referencias [8], [3] se describe la metodología utilizada para calcular el tamaño del condensador cuando se utiliza el DSTATCOM para la mitigación de sags, siendo (1) la expresión usada para calcular este valor. C DC = 3 V s I L T V 2 2 (1) CMAX V DC En la expresión anterior V S corresponde a la tensión pico por fase en el DSTATCOM, I L es la diferencia de corriente antes y durante el sag en la carga, T es el periodo de la señal, V CMAX es la tensión máxima soportada por el capacitor y V DC es la tensión del capacitor. 4

53 3.3.2 Supercondensadores Un supercondensador es un dispositivo que almacena energía en forma de cargas electrostáticas confinadas en pequeños dispositivos formados por pares de placas conductivas separadas por un medio dieléctrico. Esta disposición aumenta la capacidad de almacenamiento de energía y la potencia con respecto a los condensadores convencionales llegando al orden de los faradios. Los tiempos de carga y descarga de un supercondensador oscilan entre el orden de los segundos [36]. En las referencias [1], [11] se utiliza este tipo de elemento como fuente de almacenamiento DC, en donde se añade junto al supercondensador una unidad rectificadora conectada a través de un transformador al sistema. Esta unidad adicional se encarga de proporcionarle la carga necesaria al supercondensador cuando este lo requiera. La Figura 3.7 muestra la estructura de conexión del supercondensador con el DSTATCOM [11]. Figura 3.7. Diagrama de conexión del supercondensador Adaptado de [11] Selección y modelamiento de la fuente de almacenamiento de energía DC Debido a que el análisis del proyecto de grado se centra en analizar los peores casos de estudio del sistema, y los hundimientos de tensión son generados a partir de fallas a tierra, es necesario considerar varios factores al momento de escoger la fuente de almacenamiento de energía con la cual se va a trabajar en el proyecto. En primer lugar, una de las características más importantes que debe ser evaluada es que la fuente de tensión DC sea capaz de entregar grandes cantidades de energía para suplir hundimientos de tensión profundos. En segundo lugar, se encuentran los tiempos de carga y descarga del dispositivo que se vaya a implementar, y por último, la complejidad del modelamiento del dispositivo en ATPDraw. La Tabla 3.4 muestra las características de cada uno de los elementos descritos anteriormente que pueden ser usados como fuentes de almacenamiento de energía DC. A partir de la Tabla 3.4 se puede concluir que las desventajas que presentan los condensadores convencionales son la capacidad de almacenamiento limitada y los tiempos de descarga. Para compensar estos factores, en varias referencias consultadas se conecta en paralelo al condensador una fuente de tensión DC cuya función es la de mantener una carga constante en el condensador mientras el DSTATCOM entra en funcionamiento [12], [34], [37], [38]. 41

54 DISPOSITIVO Condensador Supercondensador Tabla 3.4. Características del condensador y supercondensador CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO Máxima capacidad en el orden de los milifaradios [mf] Máxima capacidad en el orden de los Faradios [F] TIEMPOS DE CARGA Y DESCARGA Oscilan en el orden de los milisegundos Oscilan en el orden de los segundos [36] IMPLEMENTACIÓN EN LA ATPDRAW Modelamiento sencillo Requiere la adición de una sistema de carga (transformador, rectificador) Por otra parte, se encuentran los supercondensadores cuyas características de capacidad de almacenamiento y tiempos de descarga lo presentan como una opción atractiva para la implementación en el DSTATCOM. Sin embargo, agregar un sistema de carga adicional requiere incluir variables en el sistema de control encargadas de manejar la carga del supercondensador, además del modelamiento e incorporación en la simulación del transformador y el rectificador mostrados en la Figura 3.7. Puesto que en varias referencias bibliográficas se muestran antecedentes positivos de su funcionamiento se decidió utilizar para el desarrollo de este trabajo la conexión en paralelo entre un condensador convencional y fuente de tensión DC fija. El valor del condensador a utilizar en los casos de estudio se calculará a partir de (1) y los valores de V S, I L, T, V CMAX, y V DC deben ser calculados para el peor caso de estudio con el fin de asegurar el funcionamiento del DSTATCOM en cualquier situación. Este cálculo se realizará una vez se tenga el modelo completo del DSTATCOM, debido a que se requieren los valores de las variables como la tensión de salida en el DSTATCOM y las diferencias de corriente entre la red y el dispositivo. 3.4 Esquemas de modulación Los esquemas de modulación son una parte importante del funcionamiento del DSTATCOM. Su objetivo principal es generar las señales de control para activar o desactivar los dispositivos de conmutación del inversor, con el fin de construir las señales de tensión a la salida del mismo. Cada esquema utilizado en la bibliografía consultada se orienta hacia la optimización de características puntuales del inversor tales como las pérdidas de potencia que se presentan en la conmutación, la eficiencia y el contenido armónico de las señales de salida. A continuación se describirán los esquemas de modulación propuestos en la bibliografía y utilizados en DSTATCOM Modulación por ancho de pulso (PWM) La modulación PWM consiste en alternar un parámetro de una señal portadora con respecto al comportamiento de una señal análoga. A partir de la comparación entre las amplitudes de la señal portadora a alta frecuencia y la señal análoga o de referencia a una baja frecuencia se crean las señales de conmutación para los dispositivos de electrónica de potencia [39]. Generalmente, la señal portadora es una señal de forma triangular con el fin de que en cada periodo de tiempo se produzcan dos intersecciones con la señal de referencia. Esto permite realizar el control del ancho de pulso de la señal de salida. Este tipo de modulación es implementado en inversores trifásicos de dos niveles en DSTATCOM diseñados para mitigar hundimientos de tensión [34]. A su vez, esta modulación se aplica en inversores de 6 pulsos en dispositivos diseñados para mitigar hundimientos de tensión [4], [35]. 42

55 3.4.2 Modulación sinusoidal por ancho de pulso (SPWM) La modulación SPWM es una modificación del PWM, en la cual el ancho de cada pulso de la señal de salida varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal evaluada en el centro del mismo pulso. La señal de salida se genera al comparar una señal senoidal de referencia (moduladora) contra una onda portadora triangular que oscila a una frecuencia mucho más alta que la frecuencia de la señal de referencia, siendo esta la frecuencia de salida del inversor. Una ventaja que presenta este tipo de modulación es que la tensión de salida puede controlarse si se varia el índice de modulación de amplitud M A [27]. Este índice hace referencia a la magnitud pico de la señal moduladora con respecto a la señal portadora. Además, otra de las mayores ventajas que ofrece este tipo de modulación es que el contenido armónico de la señal de salida se encuentra en frecuencias lejanas a la frecuencia fundamental de la señal, lo cual posteriormente permite realizar un filtrado más eficiente de las mismas. Este tipo de modulación es implementado en DSTATCOM diseñados a partir de inversores de 6 pulsos tanto para la regulación de voltaje [28], como para mitigar hundimientos de tensión [12], [37], [41]. En inversores de 12 pulsos se utiliza este tipo de modulación para mitigar hundimientos de tensión [8], [1], [3] y también es ensayado en condiciones de isla [11]. Esta modulación también es utilizada en un DSTATCOM construido a partir de un inversor de 48 pulsos capaz de operar bajo condiciones desbalanceadas [18] Modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis La modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis es un esquema de modulación en el cual se controla la forma de onda de la señal de corriente de cada fase, con el fin de regular la tensión de salida [22]. Esto se consigue a partir de una realimentación instantánea de corriente, donde la corriente real de la carga es comparada continuamente con una corriente senoidal de referencia. A partir de la corriente de referencia se define un rango de tolerancia denominado banda de histéresis, en el cual si el valor de la corriente real sobrepasa el rango de tolerancia (superior o inferior) se realiza la conmutación de los transistores [42]. Este tipo de modulación es utilizada en un inversor trifásico de 6 pulsos con el fin de reducir el contenido armónico de la señal de corriente que este genera [29]. A su vez, en inversores monofásicos de puente completo se puede implementar este tipo de modulación para DSTATCOM diseñados con el objetivo de mitigar hundimientos de tensión en sistemas monofásicos [38] Modulación Phase-Shift Multi-Carrier (PSHM) En esta modulación se obtienen varias señales portadoras triangulares que poseen la misma amplitud y se encuentran desfasadas un ángulo Φ entre cada una. El desfase de las señales se calcula de acuerdo a la ecuación Φ=36/n, donde n es el número de ondas portadoras triangulares que se empleen. Este tipo de modulación es utilizada en un DSTATCOM diseñado para mitigar hundimientos de tensión [43], el cual se encuentra construido a partir de un inversor multinivel en donde se utiliza una señal de referencia senoidal, y el número de señales portadoras n se calcula de acuerdo al número de niveles m que se emplean en el convertidor satisfaciendo la ecuación n=m Selección y modelamiento del método de modulación De acuerdo a las características de las cuatro modulaciones presentadas anteriormente, se plantearon dos criterios de selección para escoger el esquema de modulación a utilizar en el proyecto. El primer criterio de selección se centra en el contenido armónico de las señales de salida, que afecta de manera directa la calidad de las mismas y en consecuencia el posterior 43

56 diseño del filtro. En segundo lugar, se encuentra la versatilidad del tipo de modulación con respecto al sistema de control que se desea implementar, ya que la modulación escogida afecta de forma directa las variables de diseño de los diferentes sistemas de control. La Tabla 3.5 muestra en resumen las características principales de las estrategias de modulación mencionadas anteriormente de acuerdo a los criterios de selección planteados. TIPO DE MODULACION PWM SPWM BANDA DE HISTERESIS PSHM Tabla 3.5. Características de las estrategias de modulación CONTENIDO ARMÓNICO DE LA SEÑAL DE SALIDA Las componentes armónicas se encuentran a una frecuencia lejana a la frecuencia fundamental Las componentes armónicas se encuentran a una frecuencia lejana a la frecuencia fundamental Contenido armónico bajo con respecto a PWM Y SPWM, debido a que se controla directamente la forma de onda de señal de corriente de la carga Las componentes armónicas se encuentran a una frecuencia cercana a la frecuencia fundamental (6 Hz). [43] ANGULO De acuerdo al ángulo de la señal portadora De acuerdo al ángulo de la señal portadora De acuerdo al ángulo de la señal portadora De acuerdo al ángulo de la señal portadora ESTRATEGIAS DE CONTROL MAGNITUD Controlando directamente la tensión en la fuente DC Presenta versatilidad al dejar controlar la magnitud de la señal de salida a partir del control de las modulaciones de amplitud Controlando directamente la tensión en la fuente DC Controlando directamente la tensión en la fuente DC Realizando un análisis en torno al contenido armónico de la señal de salida, los tipos de modulación cuyas características presentan ventajas debido a la lejanía de las componentes armónicas con respecto a la frecuencia fundamental son la modulación PWM y la modulación SPWM. Por otra parte, la modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis también se presenta como una opción válida para la implementación en el proyecto, ya que el contenido armónico de las señales de salida es bajo debido a que el objetivo de su funcionamiento se centra en mantener la forma de onda de las señales de corriente. Con respecto al criterio de selección orientado hacia las estrategias de control a utilizar, es importante tener en cuenta que el proyecto requiere un DSTATCOM que sea capaz de actuar bajo características desbalanceadas. Desde ese punto de vista, el SPWM presenta antecedentes de referencias en las cuales ya fue implementado bajo estas condiciones. A su vez, el control de magnitud de la señal de salida del inversor a partir de la variación de las amplitudes de modulación (Ma) presenta una ventaja atractiva con respecto al resto de esquemas de modulación, ya que es posible diseñar un control de magnitud que trabaje a partir de la modificación de estas variables. De acuerdo al análisis anterior, se decidió implementar para el DSTATCOM un esquema de modulación SPWM ya que las señales de salida presentan componentes armónicas lejanas a la frecuencia fundamental del sistema facilitando su filtrado. Además, este tipo de modulación permite realizar un control de magnitud a partir de la variación de las amplitudes de modulación de las señales de referencia, presentando versatilidad con respecto al diseño del sistema de control. 44

57 Tensión (v) La Figura 3.8 muestra un esquema del funcionamiento del SPWM y la señal de pulsos obtenida en la salida del SPWM. En las entradas del comparador se inyectan las señales de entrada senoidal y triangular, cuya salida arroja una señal cuadrada que varía el ancho de pulso a través del tiempo de acuerdo a la amplitud de la señal senoidal. Figura 3.8. Diagrama de funcionamiento del SPWM Fuente: Adaptada de [27] Tal y como se ve en la Figura 3.8, para la construcción del circuito del SPWM se necesita un generador de onda triangular, una señal senoidal y un comparador. Debido a que el ATP/EMTP no posee un modelo para generar señales de onda triangular, se construyó una señal triangular con una frecuencia de 8KHz integrando una señal cuadrada tal y como se ve en la Figura Tiempo (s) Figura 3.9. Generador de onda triangular en ATPDraw. Señal cuadrada de referencia (verde) y señal triangular a 8KHz obtenida a partir de un integrador (roja) La señal senoidal moduladora se elevó sobre un nivel DC con el fin de poder realizar la comparación con la señal triangular de la Figura 3.9. Se realizó el diseño de un modulador SPWM con una frecuencia de conmutación de 8KHz a partir de la herramienta TACS en ATPDraw, obteniendo circuito de la Figura

58 Figura 3.1. Circuito modulador SPWM en ATPDraw La señal de pulsos de disparo obtenida a la salida del SPWM se muestra en la Figura Se observa en esta señal la variación del ancho de pulso a través del tiempo, presentando un comportamiento correspondiente al que se plantea la señal de salida de la Figura [ms] 12 (file primer_statcom_48_pulsos_definitivo.pl4; x-var t) t: XX3 Figura Señal de salida del SPWM a una frecuencia de 8KHz 3.5 Topologías de los inversores La función de un inversor es convertir una tensión DC de entrada en una tensión de salida AC con la magnitud y frecuencia deseadas. Tanto la tensión de salida como la frecuencia pueden ser fijas o variables. El uso de inversores es muy común en aplicaciones industriales tales como la propulsión de motores de corriente alterna de velocidad variable, la calefacción por inducción, las fuentes de respaldo y de poder, y las alimentaciones sin interrupciones de potencia [27]. A continuación se describirán las diferentes topologías de inversores utilizadas en la implementación en el DSTATCOM. 46

59 3.5.1 Inversor monofásico puente H El inversor monofásico puente H o inversor de puente completo convierte una señal DC en una señal AC monofásica. El circuito de este inversor se encuentra conformado por cuatro dispositivos de conmutación y una fuente de tensión DC. La Figura 3.12 muestra el circuito típico del inversor monofásico de puente completo. Figura Inversor monofásico puente H Fuente: Adaptada de [27] Este tipo de inversor es utilizado en DSTATCOM conectados a redes monofásicas para la mitigación de hundimientos de tensión [38]. También puede ser usado para construir una salida trifásica a partir de tres inversores monofásicos cuyo uso se orienta hacia el diseño de dispositivos capaces de trabajar en sistemas que presentan condiciones desbalanceadas [44]. En esta última referencia se simula el dispositivo en la herramienta PSCAD/EMTDC Inversor trifásico de 6 pulsos Una de las configuraciones más comunes para convertir tensión DC a AC se trata del inversor trifásico de 6 pulsos. Este inversor convierte una señal DC de entrada en tres salidas AC desfasadas 12 entre ellas. La Figura 3.13 muestra la estructura del circuito de este inversor, el cual posee seis dispositivos de conmutación y una fuente de tensión DC. Figura Inversor trifásico de 6 pulsos Fuente: Adaptado de [27] El inversor mostrado en la Figura 3.13 es utilizado en muchas aplicaciones debido a su simple diseño y control. Sus aplicaciones se encuentran orientadas hacia el diseño de DSTATCOM capaces de regular la tensión en sistemas de potencia [29], [45]. En estas referencias se utiliza el software ATP/EMTP para la simulación del dispositivo. También se implementan inversores trifásicos de 6 pulsos en dispositivos cuyo objetivo es mitigar los hundimientos de tensión en un sistema de distribución [35]. Este último es simulado en la herramienta MATLAB. 47

60 3.5.3 Inversor trifásico de 12 pulsos El inversor trifásico de 12 pulsos es un circuito conformado por dos inversores trifásicos de seis pulsos como el de la Figura Estos se conectan en paralelo en el lado DC, mientras que para la conexión en el lado AC se utilizan dos transformadores denominados transformadores intermedios. La Figura 3.14 muestra la configuración del inversor en la cual el transformador del primer inversor (T1) tiene una conexión Y-Y mientras que el transformador del segundo inversor (T2) se encuentra en una conexión Y-, con el fin de disminuir las componentes armónicas del tercer orden de las señales de salida de tensión y corriente, y aumentar la tensión a la salida del inversor. Figura Inversor trifásico de 12 pulsos Fuente: Adaptado de [23] Esta configuración es utilizada extensamente en la bibliografía consultada en DSTATCOM diseñados para mitigar hundimientos de tensión. En las referencias [23] y [24] implementan este tipo de inversor en un DSTATCOM simulado en ATP/EMTP. En las referencias [8], [1], [11] y [3] utilizan este tipo de inversor y lo simulan en la herramienta PSCAD/EMTDC. Esta configuración también presenta excelentes resultados en implementaciones físicas para la mitigación de hundimientos de tensión [31]. Es importante resaltar que para obtener una señal de salida adecuada las señales de conmutación del inversor asociado al transformador configurado en la conexión Y- deben estar atrasadas 3 con respecto a las señales de conmutación del inversor asociado al transformador configurado en conexión Y-Y [1] Inversor trifásico de 24 pulsos El inversor trifásico de 24 pulsos se encuentra conformado por cuatro inversores trifásicos de seis pulsos. Estos se conectan en paralelo a la fuente de tensión DC, y a través de trasformadores intermedios en el lado AC. La metodología para la distribución de los transformadores intermedios es similar al inversor de 12 pulsos utilizando la configuración Y-Y para los transformadores T1 y T3, y una configuración Y- para los transformadores T2 y T4, conectándolos en serie en el lado de alta (Y) tal y como se muestra en la Figura

61 Figura Inversor trifásico de 24 pulsos Fuente: Adaptado de [25] Este tipo de inversor presenta versatilidad en cuanto a las configuraciones de la conexión de sus componentes. Se encuentran inversores de 24 pulsos construidos a partir de inversores de seis pulsos como el mostrado en la Figura 3.13 que son utilizados para la regulación de tensión [25]. Una configuración diferente de un inversor de 24 pulsos fue consultada en la referencia [26], en la cual utilizan 4 convertidores de tres niveles con punto neutro fijo como el mostrado en la Figura Dichos inversores son conectados en paralelo a la fuente de tensión DC, y en el lado AC conectados a través de transformadores intermedios. Figura Convertidor de tres niveles con punto neutro fijo Fuente: Adaptado de [26] El planteamiento de conexión de los transformadores intermedios de la referencia [26] es diferente a los mostrados anteriormente. El lado de baja de todos los transformadores se encuentra en delta, 49

62 mientras que para el lado de alta los devanados de los transformadores T1 y T2 se encuentran en serie en configuración estrella y los transformadores T3 y T4 poseen una configuración serie en delta. La Figura 3.17 muestra el circuito resultante del inversor. La simulación de este DSTATCOM se realizó en la herramienta simulink del software MATLAB. Figura Inversor trifásico de 24 pulsos con convertidor de 3 niveles y neutro fijo Fuente: Adaptado de [26] Inversor trifásico de 48 pulsos El inversor trifásico de 48 pulsos se construye a partir de 8 inversores de seis pulsos como el mostrado en la Figura De igual forma que los inversores de 12 y 24 pulsos, el lado DC de cada inversor se conecta en paralelo a la fuente de tensión DC. En cuanto a la conexión del lado AC, la referencia [46] presenta dos alternativas de conexión de los transformadores intermedios que pueden ser utilizadas en este tipo de inversor. La primera es una configuración denominada Quasi 48 Pulse en la cual se intercalan las conexiones de los devanados de los transformadores. Es decir los transformadores T1, T3, T5 y T7 tendrán una conexión Y-Y, mientras que los transformadores T2, T4, T6 y T8 se configuraran en conexión Y-. Dicha estructura se muestra en la Figura 3.18 y fue implementada en un DSTATCOM en la referencia [18]. En dicho artículo los autores diseñan un DSTATCOM de 48 pulsos simulado en la herramienta ATP/EMTP capaz de trabajar bajo condiciones desbalanceadas, obteniendo resultados de distorsión armónica (THD) del 3.199%. Los inversores trifásicos de seis pulsos que conforman el inversor Quasi 48 pulsos de la Figura 3.18 se pueden convertir a cuatro inversores de 12 pulsos interconectados entre sí, y desfasados 7.5 cada uno [46]. 5

63 Figura Inversor trifásico Quasi 48 pulsos Fuente: Adaptado de [46] La segunda configuración que presenta la referencia [46] es denominada True 48 Pulse. Para este caso todos los transformadores intermedios tienen una configuración Y-, y los desfases entre cada uno deben ser de 7.5. Las conexiones en delta eliminan los terceros armónicos a la salida de cada inversor. Los lados en configuración Y deben ser conectados como transformadores en serie. La Figura 3.19 muestra el esquema de conexión de este inversor. 51

64 Figura Inversor trifásico True 48 pulsos Fuente: Adaptado de [46] Inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de tres inversores monofásicos Los inversores analizados anteriormente son los más empleados en la bibliografía consultada. Sin embargo, estos circuitos no se encuentran diseñados para generar tensiones desbalanceadas presentando limitantes al momento de realizar un control por fase. Con el fin de implementar un inversor que permita generar tensiones desbalanceadas, se presenta una alternativa de construcción del inversor de 6 pulsos [27] el cual se encuentra conformado por 3 inversores monofásicos conectados en paralelo tal y como se muestra en la Figura

65 Figura 3.2. Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos Fuente: Adaptado de [27] Este modelo de inversor, construido a partir de 3 inversores monofásicos de puente completo, permite realizar cambios en la tensión de salida variando el coeficiente de modulación de amplitud (M A ) y el ángulo de cada una de la señales de referencia senoidales en el modulador SPWM. Esta condición permite realizar un control independiente por cada fase del sistema, por lo tanto, deja operar el DSTATCOM bajo sistemas desbalanceados. 3.6 Modelamiento y simulación de los tipos de inversores Para la selección del tipo de inversor a utilizar en el proyecto se realizaron simulaciones de cada una de las configuraciones mencionadas anteriormente, con el fin de analizar el comportamiento de las señales de salida y escoger la mejor opción de acuerdo a los resultados. Sin embargo, por cuestiones de extensión del documento en esta sección solo se mostraran el análisis y los resultados de los siguientes tipos de inversores: monofásico puente H, trifásico de 6 pulsos, trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos, y trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. El modelamiento y resultados obtenidos para los inversores de 12, 24 y 48 pulsos construidos con inversores trifásicos de 6 pulsos se encuentran consignados en el Anexo C del presente documento. En el final de esta sección se incluye una tabla comparativa que resume las características de cada uno de los dispositivos nombrados anteriormente teniendo en cuenta los resultados obtenidos en las simulaciones Modelamiento del inversor monofásico puente H A partir del circuito mostrado en la Figura 3.12 se realizó la simulación de un inversor monofásico en ATP/EMTP. Su estructura se construye a partir de cuatro dispositivos IGBT simulados en la sección y modelados de acuerdo a la Figura 3.5, una fuente de tensión DC y el modulador 53

66 SPWM simulado en la sección y mostrado en la Figura 3.1. La Figura 3.21 muestra el circuito obtenido en la herramienta de simulación. Figura Inversor monofásico puente H con modulación SPWM Para comprobar el funcionamiento del inversor modelado se fijó una señal de tensión DC de prueba de 722V en la entrada con el fin de observar el comportamiento de la señal de salida. La señal obtenida a la salida del inversor cuando en la fuente DC es la mostrada en la Figura Se tiene en la salida una tensión pico positiva de V y una tensión pico negativa de V. Estas pérdidas de tensión que se presentan se deben a las caídas de tensión en los elementos resistivos y capacitivos pertenecientes al modelo de los dispositivos IGBT. 8 6 [V] [ms] 16 (file inversor_mono_2.pl4; Figura x-var t) v:xx19-xx17 Señal de salida del inversor monofásico 54

67 Se observa en la Figura 3.22 el cambio del ancho de pulso de la señal de salida a través del tiempo. Este comportamiento correspondiente a los pulsos de disparo de la modulación SPWM cuya frecuencia de conmutación es de 8KHz Modelamiento del inversor trifásico de 6 pulsos en ATPDraw Se simuló un inversor trifásico de seis pulsos utilizando seis dispositivos IGBT y una fuente de tensión DC. Para el sistema de modulación se utilizó de nuevo el SPWM trifásico modelado en la sección con una frecuencia de conmutación de 8KHz obteniendo finalmente el circuito de la Figura Figura Inversor trifásico de 6 pulsos modelado en ATPDraw Para comprobar el funcionamiento del inversor simulado se analizaron las señales de fase-neutro y fase-fase de salida del mismo fijando una tensión de prueba de 722V. La Figura 3.24 muestra la señal de tensión fase-neutro producida a la salida del inversor, cuya tensión pico llega a valores de V. El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura 3.24 se muestra en la Figura En esta se observan armónicos entre 12 y 15 veces la frecuencia fundamental, los cuales corresponden a las conmutaciones realizadas a una frecuencia de 8KHz. Los armónicos que se encuentran entre 26 y 28 veces la frecuencia fundamental corresponden a las conmutaciones del cierre de los IGBT. Finalmente, el valor del armónico de orden corresponde al nivel DC de la señal de tensión de la Figura La distorsión armónica de tensión correspondiente a la señal fase-neutro de la salida del inversor es del 12.49%. 55

68 8 [V] [ms] 16 (f ile INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx1.pl4; x-v ar t) v :XX35 factors: 1-1 MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 19/7/215 File INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx1.pl4 Figura Señal de tensión fase-neutro Variable obtenida v:xx35 a la salida [peak] del inversor Initial Time:,1433 Final Time:,16 4 [V] harmonic order Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de 6 pulsos La Figura 3.26 muestra la señal de tensión fase-fase obtenida a la salida de este inversor. Las tensiones pico (positiva y negativa) correspondientes a la señal de la Figura 3.26 son V y V respectivamente. Además, nuevamente se observan pérdidas de tensión relacionadas con las caídas de tensión que se presentan en los elementos resistivos y capacitivos pertenecientes al modelo del transistor IGBT. 56

69 8 [V] [ms] 24 (file INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx1.pl4; x-var t) v:xx33-xx35 Figura Señal de tensión fase-fase obtenida a la salida del inversor de 6 pulsos El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura 3.26 se muestra en la Figura 3.27, y donde se observan armónicos entre el orden 12 y 15 veces la frecuencia fundamental MC's PlotXY que corresponden - Fourier a las chart(s). conmutaciones Copying realizadas date: a la frecuencia 19/7/215 de 8KHz. A su vez, se File perciben INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx1.pl4 los armónicos que se encuentran entre Variable el orden v:xx33-xx35 26 y 28 veces la [peak] frecuencia fundamental los cuales corresponden a las conmutaciones del cierre de los IGBT. Initial Time:,1433 Final Time:,16 6 [V] harmonic order Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de 6 pulsos La distorsión armónica de tensión correspondiente a la señal de la Figura 3.26 es del 6.222%. Esta reducción con respecto al THD de la señal de tensión fase-neutro se debe a que en el análisis 57

70 en el dominio de la frecuencia mostrado en la Figura 3.27 no existe componente armónica cero, es decir, no existe un nivel DC de la señal de tensión Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos De acuerdo a lo presentado en la Figura 3.2, durante este trabajo se simuló en ATPDraw el circuito del inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. Esta configuración permite controlar de manera independiente cada fase del sistema, y así operar bajo sistemas desbalanceados. Además, se adicionó el circuito del modulador SPWM y tres transformadores monofásicos ideales en las salidas, obteniendo así el circuito mostrado en la Figura Figura Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos Para comprobar el funcionamiento de este tipo de inversor se analizó el comportamiento de las señales de salida fase-neutro y fase-fase. La señal de tensión de salida fase-neutro del inversor de 58

71 Tensión (v) puente completo es mostrada en la Figura 3.29, cuyos valores de tensión de salida que se presentan cuando en la fuente DC se tienen 722 V son de V para la parte positiva de la señal y V para la parte negativa de la señal. Cabe resaltar que para la simulación se colocó un valor de 1 en la modulación de amplitud en los SPWM y una frecuencia de conmutación de 8KHz Tiempo (s) Figura Señal de tensión obtenida a la salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos La Figura 3.3 muestra el análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura La tensión de salida presenta componentes armónicas entre 11 y 17 veces la frecuencia fundamental que corresponden a las conmutaciones de los pulsos de disparo del SPWM. Se evidencian las componentes armónicas en el rango entre los 25 y 28 correspondientes a las conmutaciones de cierre de los IGBT. Esta composición armónica presenta un THD en la señal de tensión de 86.68%, presentando una disminución en la distorsión armónica con respecto al inversor trifásico de 6 pulsos. 8 [V] harmonic order Figura 3.3. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos 59

72 3.6.4 Inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos De la misma forma como se construyen las configuraciones de 12, 24 y 48 pulsos, es posible aumentar la cantidad de pulsos en esta configuración para obtener beneficios en aumento de tensión de salida y reducción de componentes armónicas. La estructura de conexión de los transformadores intermedios se basa en la configuración True 48 pulse propuesta en [46]. Esta configuración fue descrita en la sección La Figura 3.31 muestra el esquema de conexión del inversor de 48 pulsos a partir de inversores trifásicos de puente completo. Figura Inversor de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos La señal de tensión de salida fase-neutro del inversor de puente completo es mostrada en la Figura Los valores de tensión de salida que se presentan cuando en la fuente DC se tienen 722 V, son de 2983V para la parte positiva de la señal y -2895V para la parte negativa de la señal. Es decir, que se tiene un aumento de 4 veces en la amplitud de la señal cuando se aumenta a 48 pulsos el inversor. Las variables del SPWM se colocaron en un valor de 1 en la modulación de amplitud y una frecuencia de conmutación de 8KHz. 6

73 Tensión (v) Tiempo (s) Figura Señal de salida fase-neutro inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos La Figura 3.33 muestra el análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura La señal de salida presenta componentes armónicas entre 11 y 17 veces la frecuencia fundamental, dentro de los cuales se destaca el armónico 133 que posee una amplitud de 1465V. Esta composición armónica presenta un THD en la señal de tensión de 8.214%. Se percibe un aumento en la distorsión armónica con respecto al inversor trifásico de 48 pulsos [V] harmonic order Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de puente completo de 48 pulsos La Figura 3.34 muestra la tensión de salida fase-fase del inversor de puente completo. Los valores de tensión de salida que se presentan cuando en la fuente DC se tienen 722V son de 5779V para la parte positiva de la señal y -5776V para la parte negativa de la señal. De esta manera, para las salidas de tensión fase-fase de este inversor de puente completo de 48 pulsos se produce un 61

74 Tensión (v) aumento de 8 veces en la amplitud de la tensión aplicada en la fuente DC. Cabe resaltar que la diferencia entre las señales fase-neutro y fase-fase no corresponde exactamente al factor raiz de tres. Esto se debe a que se está trabajando con señales cuadradas moduladas presentes a la salida del SPWM, las cuales no son señales senoidales puras Tiempo (s) Figura Señal de salida fase-fase inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos El análisis en el dominio de la frecuencia obtenido para la señal de la Figura 3.34 se encuentra en la Figura Para este caso se presenta un comportamiento similar al de la señal fase-neutro. Sin embargo, la componente armónica 133 no se encuentra tan pronunciada. Aun así, se obtiene una distorsión armónica del 75.62% en la señal, siendo uno de los registros más altos obtenidos dentro de las pruebas realizadas a los diferentes esquemas analizados. 4 [V] harmonic order Figura Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de puente completo de 48 pulsos 62

75 3.6.5 Selección del tipo de inversor a utilizar en el DSTATCOM La Tabla 3.6 muestra un resumen general de los resultados obtenidos para los inversores implementados. En esta se indican la cantidad de IGBT utilizados, la ganancia en las tensiones de cada inversor, y la distorsión armónica de las señales de tensión de salida de cada uno. Cabe resaltar nuevamente que los resultados de las simulaciones para los inversores de 12, 24 y 48 pulsos se encuentran consignados en el Anexo C. Tabla 3.6. Resultados de las simulaciones de los inversores TIPO DE INVERSOR CANTIDAD DE IGBT UTILIZADOS GANANCIA DE TENSION A LA SALIDA DEL INVERSOR THD% FASE- FASE- NEUTRO FASE Monofásico puente H 4 1 N/A Trifásico 6 pulsos Trifásico 12 pulsos Trifásico 24 pulsos Trifásico 48 pulsos Trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos Trifásico de 48 pulsos en configuración true construido a partir de inversores monofásicos Debido a que se pretende implementar el DSTATCOM en condiciones desbalanceadas y se requieren tensiones de salida de amplitudes considerables para mitigar los hundimientos de tensión de los casos críticos, se realizó la selección del inversor de acuerdo a los siguientes criterios: la ganancia de tensión a la salida del inversor, la distorsión armónica (THD) de la señal de salida y antecedentes de uso en sistemas desbalanceados. Las dos configuraciones con mayor ganancia de tensión son el inversor trifásico de 48 pulsos y el inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. En relación a la ganancia y el THD, el inversor trifásico de 48 pulsos presenta ventajas con respecto a los demás inversores ya que es posible obtener tensiones de salida hasta 16 veces la tensión de la fuente DC, y la distorsión armónica presenta valores por debajo del 61%. A su vez, este inversor también presenta antecedentes de su implementación bajo sistemas desbalanceados [18] lo cual lo hace una opción atractiva para la implementación en el DSTATCOM. Por otra parte, analizando el inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos se tiene que su ganancia de tensión se encuentra en 8 veces la tensión DC y presenta un contenido armónico más alto que el inversor trifásico de 48 pulsos llegando a valores del 75.6%. Sin embargo, debido a que la simulación del controlador del DSTATCOM se debe adecuar a las limitaciones del software ATPDraw, la capacidad de este inversor de generar tensiones desbalanceadas a partir de un control por fase ofrece versatilidad en cuanto a la implementación de varios sistemas de control, ofreciendo una mejor alternativa para la construcción del DSTATCOM en la herramienta de simulación. Por tal motivo, en este trabajo de grado se usará un inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. 63

76 3.7 Filtro de salida Dado que en todos los inversores simulados se trabajó a partir de modulaciones SPWM, se debe diseñar un filtro encargado de convertir las señales de salida en señales senoidales con una frecuencia de 6Hz. Estas deben cumplir con los límites de distorsión armónica de tensión menores al 5% para que puedan ser inyectadas a la red sin generar otros problemas de calidad de energía. En esta sección se describen los dos filtros más utilizados en las referencias bibliográficas, el filtro LC y el filtro LCL Filtro LC Tal y como su nombre lo indica, el filtro LC se construye a partir de una inductancia en serie (L ) y una capacitancia en paralelo (C ). La Figura 3.36 muestra la estructura básica del filtro LC. Figura Estructura básica del filtro LC Fuente: Adaptado de [47] Un aumento del valor de la inductancia del filtro reduce los armónicos de alta frecuencia en la señal de corriente de salida, pero este aumento representaría caídas de tensión debido a que este elemento se encuentra conectado en serie. Con respecto al condensador, un valor alto de este produce una reducción en los armónicos de tensión. Sin embargo, a frecuencia industrial la corriente que fluye a través de este se incrementa, generando un consumo elevado de la corriente del inversor [47]. Teniendo en cuenta estas consideraciones, se debe diseñar estos dos elementos de tal manera que a 6 Hz no afecten de manera negativa al sistema pero sean efectivos eliminando los armónicos de alta frecuencia. En la referencia [47] se diseña un filtro LC orientado hacia la implementación en el DSTATCOM. Los cuatro parámetros que plantea el diseño del filtro de la referencia [47] son: la distorsión armónica de la corriente de salida, la caída de tensión en la inductancia del filtro, la alteración en la compensación de potencia reactiva y la frecuencia de resonancia del filtro Filtro LCL Junto con los filtros LC, los filtros LCL son lo más usados en aplicaciones de inversores conectados a la red eléctrica, debido a que poseen una atenuación de 6 db/década a partir de la frecuencia de resonancia, tienen una baja distorsión armónica de corriente y una baja producción de potencia reactiva [48]. La estructura básica del filtro LCL es mostrada en la Figura Figura Estructura filtro LCL Fuente: Adaptado de [48] 64

77 En la referencia [48] se diseña un filtro LCL para conectar un inversor monofásico a la red. Para el cálculo del condensador C se plantea que el valor de este se encuentre condicionado por la cantidad de potencia reactiva consumida por el inversor a frecuencia nominal. En cuanto al valor de la inductancia L se debe tener en cuenta la caída máxima de tensión permisible sobre el filtro de acuerdo a los cálculos la impedancia de la carga. Finalmente para L g se debe considerar la impedancia inductiva del trasformador y del resto de la red. A partir de (11) se calcula la frecuencia de resonancia W res y se corrobora que se encuentre en un rango entre 1 veces la frecuencia de la red y la mitad de la frecuencia de conmutación. En caso de no cumplir con dicha condición, es necesario ajustar los valores anteriores hasta cumplir con los rangos establecidos. W res = L + L g L L g C (11) Selección y modelamiento del filtro Las dos opciones de filtro mostradas en el apartado anterior cumplen con los requerimientos necesarios para su implementación en el proyecto. Su principal diferencia radica en un elemento inductivo adicional, cuya presencia varía el comportamiento del filtro y el cálculo de los elementos que lo componen. De acuerdo a las características de los filtros descritos anteriormente, se escogieron los siguientes criterios para la selección del filtro: las pérdidas por caída de tensión, la atenuación por década de cada filtro. La Tabla 3.7 muestra en resumen las características de cada uno de los dos filtros mencionados anteriormente de acuerdo a los criterios de selección planteados. Tabla 3.7. Características de los filtros LC y LCL TIPO DE FILTRO LC LCL PÉRDIDAS POR CAIDA DE TENSIÓN Perdidas en la inductancia L Mayores caídas de tensión por perdidas en las inductancias L y Lg ATENUACIÓN POR DECADA En el orden de 3 db/década En el orden de 6 db/década De acuerdo a la Tabla 3.7 las ventajas de realizar la conexión de una inductancia adicional en el filtro LCL, se reflejan en una mayor atenuación con respecto al filtro LC. Sin embargo, las caídas de tensión en este último son mayores debido a la inductancia adicional que se le conecta en serie. Aunque los dos filtros mencionados encajan perfectamente en el desarrollo del proyecto y su modelamiento es sencillo, en la referencia [47] se presenta un diseño detallado del filtro LC orientado hacia la implementación y funcionamiento en un DSTATCOM. Por tal motivo, se escogió para el proyecto realizar el diseño de un filtro de este tipo siguiendo los parámetros planteados por dichos autores. La frecuencia de resonancia f c del filtro LC se debe establecer entre 1 veces la frecuencia del sistema y la décima parte de la frecuencia de conmutación de los transistores, con el fin de evitar resonancias no deseadas a lo largo del espectro de frecuencia [47]. Debido a que la conmutación del SPWM se realiza a frecuencia de 8KHz, se escogió una frecuencia de resonancia de 7Hz. 65

78 Phase (deg) Magnitude (db) Se escogió una inductancia de 1mH equivalentes a.38 Ohm a frecuencia industrial, y se calculó a partir de (12) la capacitancia del filtro obteniendo un valor de 51µF. 1 f c = 2π (L C ) (12) De acuerdo a [47], se colocó una resistencia en serie al condensador del filtro para reducir la magnitud en la frecuencia de resonancia del filtro. La Figura 3.38 muestra el circuito equivalente del filtro, en el cual se coloca una resistencia con valor de 1 Ohm. Figura Filtro LC con resistencia en serie La función de transferencia V out del circuito de la Figura 3.38 se encuentra expresada en (13). Vi G(s) = V out RC s + 1 = V I L C s 2 + RC s + 1 (13) Con el fin de analizar las diferentes variables del filtro diseñado, a partir de (13) se realizó el diagrama de bode de este en la herramienta Matlab. La Figura 3.39 muestra el diagrama de bode del filtro diseñado en el cual se observa que la frecuencia de resonancia del filtro está alrededor de los 7 Hz. A su vez, se puede observar que el filtro diseñado posee una reducción aproximada de 35 db/década teniendo una atenuación de -33 db en la frecuencia de conmutación. Adicionalmente, se puede apreciar que alrededor de los 6 Hz el filtro no aporta ningún tipo de ángulo a su señal de salida, de este modo se tiene un transparencia entre el ángulo de las señales del control SPWM y en ángulo de salida del filtro. 2 Bode Diagram Frequency (hz) Figura Diagrama de bode del filtro LC diseñado 66

79 Tensión [kv] Una vez realizado el cálculo de todos los parámetros del filtro y de haber caracterizado su comportamiento, se construyó el filtro de la Figura 3.38 y se colocó en la salida del inversor escogido del DSTATCOM con el fin de ratificar su funcionamiento. La Figura 3.4 muestra la señal de salida del inversor de la fase A (roja) y la señal de salida después del filtro (azul) cuando se tiene un valor de 1 en el índice modulación de amplitud del SPWM Tiempo [s] Figura 3.4. Señal de tensión de salida del filtro LC en la fase A Se puede aprecian en la Figura 3.4 la señal senoidal a una frecuencia de 6Hz que tiene una tensión pico de 3587 V en la parte positiva de la señal y V en la parte negativa de la señal. La distorsión armónica en la señal de salida usando el filtro se reduce de un valor de 83.51% (señal roja) a 1.74% (señal azul). Por otro lado, a plena carga solo se tiene una caída de tensión del 7.35% con respecto a la señal de entrada del filtro. En conclusión, el filtro diseñado responde de manera adecuada bajo los parámetros del DSTATCOM por tal motivo esta configuración será utilizada en el proyecto. 3.8 Transformador de acople El transformador de acople es el elemento con el cual se conectan las salidas controladas del inversor a la red. Este juega un papel importante ya que la reactancia del transformador X L afecta de forma directa a la potencia activa y reactiva inyectada o consumida por el DSTATCOM, tal y como se observa en (1) y (2) [49]. La relación de transformación del transformador de acople depende de algunas variables tales como la tensión nominal de la fuente DC, el número de pulsos del inversor, la relación de transformación de los transformadores intermedios y la tensión nominal del sistema. Debido a que las tensiones de salida en el inversor se encuentran alrededor de 3V se buscó un transformador cuya tensión nominal en el lado de baja estuviera en un rango cercano a ese valor de tensión, además, se procuró que la tensión del lado de alta fuera la tensión del sistema (24.9kV). De esta forma, se escogió de los catálogos de los fabricantes un transformador de acople de 2.5MVA de potencia [5]. La Tabla 3.8 muestra los parámetros eléctricos del transformador 67

80 extraídos de la ficha técnica del equipo seleccionado. De acuerdo a estos parámetros se simuló el transformador de acople a partir del modelo SATTRAFO disponible en ATP. POTENCIA Tabla 3.8. Parámetros eléctricos del transformador de acople TENSIÓN PRIMARIA TENSIÓN SECUNDARIA CONEXIÓN DE LOS DEVANADOS IMPEDANCIA 2.5 MVA 24.9 KV 4.16 KV Y-Y 5.86% Tomado de [5] 3.9 Conclusiones del capitulo - En este capítulo se analizaron diferentes alternativas de cada uno de los dispositivos que componen el DSTATCOM tales como los elementos de conmutación, esquemas de modulación, almacenadores de energía DC, inversores, filtros y transformadores. En cada caso se compararon y seleccionaron (de acuerdo a criterios de desempeño) las mejores opciones para la implementación del compensasor. - Teniendo en cuenta la hoja de especificaciones del fabricante, se presentó un método para calcular todas las variables del modelo de un transistor IGBT (Ron, Roff, Cgc Cge). Esto con el fin de acercarse en simulación a un modelo más real del transitor, y con ello, a un modelo más confiable de DSTATCOM. - Se analizaron y simularon diferentes configuraciones para inversores trifásicos evidenciado que es posible aumentar la cantidad de pulsos en el inversor si se incrementan la cantidad de válvulas (transitores) utilizadas. Usar una mayor cantidad de pulsos en el inversor presenta ventajas tales como: obtener una ganancia mayor en la tensión de salida y una disminución de las componentes armónicas en las señales de salida. - Los inversores trifásicos construidos a partir de inversores monofásicos se presentan como una buena alternativa al momento de trabajar con sistemas desbalanceados, ya que permite realizar un control en cada fase de manera independiente. - Se diseño y probó un filtro para reducir las componentes armónicas a la salida del inversor obteniendo señales de tensión con THD menor al 5% sin corrimientos angulares. Además, el filtro implementado no presenta elevados consumos de potencia, ni presenta grandes caídas de tensión. - La modulación SPWM contribuye con el filtrado debido a que las componentes armónicas en las salidas de las señales del inversor se encuentran en una frecuencia lejana a la frecuencia fundamental del sistema. 68

81 4 CONTROLADORES PARA EL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM). En este capítulo se investigaron y analizaron los diferentes tipos de control utilizados en el DSTATCOM, que se utilizan en las referencias bibliográficas. Se escogió el tipo de control que mejor se adapta para el dispositivo simulado, y se realizaron pruebas del DSTATCOM completo en diferentes escenarios de ensayo para corroborar su funcionamiento. A continuación se mencionaran los controladores más utilizados en la implementación en DSTATCOM. 4.1 Controladores a partir de medidas RMS Existen diferentes tipos de control para el DSTATCOM que varían de acuerdo a las funciones y aplicaciones para la cuales este es diseñado. El control a partir de medidas RMS se trata de una estrategia de control en la cual se miden tensiones RMS al sistema, luego se convierten en valores en por unidad y finalmente se comparan contra tensiones de referencia con el fin de calcular el error. A continuación, este error es procesado a través de un controlador PI del cual se obtiene un ángulo de fase δ requerido para conducir el error a cero [1]. El ángulo de fase δ es utilizado como ángulo de referencia de la fase A en un modulador PWM para el control de señales senoidales. Los ángulos de las señales de las fases B y C se desfasan 12 y 24 grados respectivamente. La Figura 4.1 muestra un diagrama de bloques que representa la metodología explicada. V RMS ( p. u.) V REF ( p. u.) Figura 4.1. Sistema de control a partir de medidas de tensión Fuente: Adaptado de [1] La referencia [43] utiliza este tipo de control en un dispositivo DVR y en un DSTATCOM para la mitigación de hundimientos y elevaciones de tensión. La referencia [11] implementa esta estrategia de control la cual se encuentra orientada hacia la mitigación de varios tipos de fallas en un sistema de distribución, en un DSTATCOM simulado en el software PSCAD. En la referencia [1] se emplea esta estrategia de control en un DSTATCOM diseñado para mitigar hundimientos de 69

82 tensión y simulado en la herramienta PSCAD. Finalmente en la referencias [12] y [34] se implementa este tipo de control en un DSTATCOM para mitigar hundimientos y elevaciones de tensión, simulados en la herramienta Simulink de MATLAB. Existen estrategias de control que utilizan un esquema similar basado en la Figura 4.1, como en las referencias [24] y [23] en donde se trabaja sobre el mismo esquema de control reemplazando el controlador PI por un regulador de voltaje. Este último tiene la misma función de obtener el ángulo de desfase para generar las señales de conmutación. 4.2 Controladores desarrollados a partir de Phase Locked Loop (PLL) Existen en la literatura varios tipos de controladores que incluyen en su estructura un bloque encargado de realizar un monitoreo de las señales con el fin de obtener el ángulo de la señal de tensión del sistema de manera continua. Debido a esto, el Phase Locked Loop (PLL) hace parte importante del funcionamiento interno de cada uno de estos tipos de controladores. A continuación, se explica el funcionamiento del PLL y su aplicación en cada una de las diferentes estrategias de control Tratamiento de señales por medio del PLL El PLL es un circuito que sincroniza las componentes de secuencia positiva de las tensiones primarias del sistema. El objetivo de este circuito es obtener a la salida el ángulo de fase θ = ωt de las señales de entrada. La Figura 4.2 muestra el diagrama básico del funcionamiento de un PLL. R eference _ Input U 1 ( t) Phase Error (t) U d VCO output U 2 ( t) VCO input (t) U r Figura 4.2. Diagrama de bloques del PLL Tomado de [51] El detector de fase del diagrama de la Figura 4.2 es capaz de producir una señal de salida correspondiente a una señal de error, que es proporcional a la diferencia entre el ángulo de fase de la señal de entrada y la señal de salida del controlador de oscilaciones. La señal de error es procesada a través de un filtro de lazo, el cual está compuesto típicamente por un controlador PI. En ocasiones se conecta en serie un filtro pasa bajo cuando es necesario eliminar oscilaciones, como por ejemplo en sistemas desbalanceados. Finalmente la señal de salida del filtro de lazo se dirige hacia el controlador de oscilaciones, el cual es capaz de generar una señal senoidal cuya frecuencia instantánea es controlada por la señal de entrada con el fin de reducir el error de fase [51]. La Figura 4.3 muestra el diagrama de conexión un PLL trifásico. En este se discrimina cada una de las partes que constituyen el diagrama de bloques de la Figura

83 V V A V B V C V 2 f Figura 4.3. Diagrama del PLL trifásico Fuente: Adaptado de [51] En algunos casos el circuito PLL se complementa con la transformada de Park (αβ a dq), la cual se utiliza para llevar las componentes estacionarias de la transformada de Clarke a un sistema de ejes dinámicos. En (16) se observan las ecuaciones en forma matricial para calcular las variables de la transformada de Park partiendo de las variables obtenidas en la transformada de Clarke [52]. El ángulo θ se obtiene de la salida del PLL. E 1 E ( E d ) = ( cos θ sin θ) ( E α ) (16) E q sin θ cos θ E β Funcionamiento de los controladores desarrollados a partir del PLL La Figura 4.4 muestra el control utilizado en la referencia [25]. En este se utilizan dos PLL, uno para las señales de tensión y otro para las señales de corriente del sistema. El bloque correspondiente al sistema de medida se basa en dos transformadas Park, una para la tensión y otra para la corriente, cuyo objetivo es calcular las tensiones V d y V q, y las corrientes I d e I q. V V REF V ABC V V OUT I ABC I A INVERSOR I Figura 4.4. Sistema de control a partir de PLL Fuente: Adaptado de [25] Estas variables de tensión y corriente son utilizadas para calcular la potencia activa y reactiva del sistema. La salida del sistema de medida V OUT corresponde a la magnitud de la tensión del sistema que a su vez alimenta un regulador de voltaje. Este regulador se encarga de calcular un error a 71

84 partir de una tensión de referencia V REF, el cual se procesa a través de un controlador PI. La señal resultante del controlador PI es sumada con el ángulo θ V del cual se obtiene la salida del regulador de voltaje δ. Finalmente, el generador de pulsos toma como referencia el ángulo δ y genera las señales de disparo para los tiristores GTO que conforman un inversor de 24 pulsos. En la referencia [28] se utiliza un esquema similar al mostrado en la Figura 4.4 para realizar el control del DSTATCOM. Sin embargo, la diferencia entre estos esquemas radica en que la salida V OUT corresponde a la variable V d (transformada de Park de tensión) del sistema de medida. A partir de V REF se obtiene el error utilizado en el regulador de voltaje. Finalmente, el ángulo δ ingresa al generador de pulsos SPWM. Este control es diseñado para sistemas balanceados. Una variación de este método de control se muestra en [45]. Para este caso, el sistema de control varía las salidas del sistema de medida. Estas variables corresponden a la magnitud de la tensión del sistema, la corriente I q obtenida usando transformada de Park y un ángulo de referencia. Estas variables son ingresadas al regulador de voltaje de donde se obtiene el ángulo δ, el cual es ingresado al generador de pulsos de disparo SPWM. 4.3 Controladores basados en medidas de tensión y de corriente Otro tipo de control es utilizado en [35] y [41] cuyo comportamiento se basa en un controlador de voltaje y un controlador de corriente. La Figura 4.5 muestra el diagrama de bloques de este control. I dq I ABC V ABC V V ACdq I q _ REF V OUT _ dq V AC V V AC _ REF Pulsos V DC V DC I d _ REF V DC _ REF Figura 4.5. Sistema de control a partir de controladores de voltaje y corriente Fuente: Adaptado de [35] Para esta configuración se debe realizar la medición de las señales de corriente en el punto de conexión y de la tensión en la fuente DC. El PLL sincroniza la frecuencia del sistema para proporcionar el ángulo de referencia θ V requerido por las transformadas de Park de los medidores de tensión y de corriente. Los valores de tensiones y de corrientes del punto de conexión se establecen en valores en p.u., y son transformados en componentes d-q. El regulador de tensión AC se encarga de comparar la tensión en el sistema contra una tensión de referencia calculando un error de tensión AC, el cual es conectado a un controlador PI y cuya salida genera la corriente 72

85 de referencia I q REF. De manera similar, la medida de la tensión DC es comparada con un valor de referencia en el regulador de tensión DC, y el error obtenido llevado a un controlador PI cuya salida proporciona la corriente de referencia I d REF [41]. Finalmente, el regulador de corriente está conformado por dos controladores PID los cuales a partir de las señales V AC dq, I d REF, I q REF, I d e I q calculan las salidas de tensión en componentes d-q. Estas tensiones son convertidas en tensiones trifásicas las cuales alimentan el modulador SPWM encargado de generar los pulsos de disparo de los inversores trifásicos. En resumen, el controlador de tensión asegura que las tensiones en el punto de conexión y la fuente DC sean las mismas que los valores de referencia. Mientras tanto, el controlador de corriente determinara la cantidad de energía reactiva inyectada o absorbida por el DSTATCOM [41]. De forma similar a las configuraciones anteriores, en [37] se realiza el mismo proceso de cálculo hasta antes del regulador de corriente. En este caso, las señales del sistema I d e I q y las señales de referencia I d e I q se procesan en dos controladores PI, y a partir de una transformada inversa de Clarke se obtienen las tensiones de compensación V ABC. 4.4 Controladores basados en el método de la potencia reactiva instantánea El controlador basando en el método de potencia reactiva es un método de control utilizado para el control de las corrientes de compensación armónicas y la mejora del factor de potencia en sistemas trifásicos de tres y cuatro hilos. En este controlador se utiliza la transformada de Park para llevar las variables a un marco de referencia que gira en un plano complejo sincronizado con la señal en el punto de conexión. Esto se realiza con el fin de evitar la dependencia del cálculo de las potencias y determinar directamente las componentes activa y reactiva de la corriente de carga [49]. La Figura 4.6 muestra el diagrama de bloques de este esquema de control. V ABC V dq * I dq I ABC V ABC I dq I V dq dq _ REF * I * I I dq * I dq I ABC I dq _ REF Figura 4.6. Diagrama de bloques del control de método de potencia reactiva instantánea Fuente: Adaptado de [49] 73

86 El detector de secuencia positiva se encarga de detectar las corrientes o tensiones de secuencia positiva del sistema, y de forma similar el detector de secuencia negativa, se encarga de detectar las corrientes o tensiones de secuencia negativa del sistema. Este método de control es usado para sistemas desbalanceados [49], en donde las salidas de las transformadas inversas de Park I + αβ e I αβ son comparadas y el error se alimenta a una transformada inversa de Clarke de la cual se obtienen las corrientes que se deben inyectar al sistema. De manera similar, en [53] también se desarrolla un control para un STATCOM basado en el diagrama de la Figura 4.6. La diferencia de este control radica en las salidas de los detectores de secuencia positiva y negativa, pues se obtienen salidas de tensión V dq REF (de las secuencias positiva y negativa) que alimentan las transformadas inversas de Park. Las salidas de tensión V ABC REF son sumadas y las señales resultantes se inyectan al generador de pulsos de disparo. Finalmente, en [18] se utiliza un método similar para calcular las tensiones de secuencia positiva y negativa. Sin embargo, en el DSTATCOM implementado las señales de salida de la secuencia positiva alimentan un generador de pulsos de disparo para un inversor de 48 pulsos como el de la Figura Además, se utiliza un inversor de 6 pulsos adicional el cual posee una fuente de almacenamiento DC propia, cuya función es la de eliminar las componentes de secuencia negativa causantes del desbalance en el sistema. Los pulsos de disparo alimentan un modulador SPWM y se controlan con las salidas del detector de secuencia negativa. Esto se hace con el fin de que el inversor de 48 pulsos asimile el sistema como un sistema balanceado. 4.5 Otros tipos de controladores Existen en la bibliografía otro tipo de controles para el DSTATCOM diseñados para las diferentes aplicaciones en las que este puede ser utilizado. En [38] se utiliza el algoritmo de Goertzel para crear un control capaz de mitigar hundimientos de tensión en un sistema monofásico. Este algoritmo se utiliza junto con un lazo de control de corriente el cual tiene el objetivo de mantener la corriente dentro de un rango de referencia. En este caso, se utiliza una modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis a una frecuencia de 1kHz. Otra referencia que utiliza un control a partir de una modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis se muestra en [29]. En esta experiencia se implementa este tipo de control a una frecuencia de 1kHz, el cual es capaz de mitigar los armónicos de bajo orden generados por un inversor trifásico de 6 pulsos. El dispositivo es utilizado para mitigar hundimientos de tensión. En [3] y [31] se utiliza un control de potencia reactiva y un controlador PI que regula el lado AC del inversor de tensión, en otras palabras, regula la potencia reactiva dentro o fuera de este. La salida del controlador PI es un ángulo utilizado para mantener el cambio de fase. El flujo de potencia reactiva del sistema es comparado con una tensión p.u. de referencia que varía cuando se presenta el corrimiento angular. La diferencia entre los ángulos comparados proporciona la potencia reactiva necesaria que se debe inyectar desde el capacitor. Este control es utilizado para mitigar sags. Un control por fase para la compensación de una carga trifásica desbalanceada es diseñado en [44]. En este control se calculan las potencias reactivas instantáneas por fase y se comparan con unas potencias reactivas instantáneas de referencia con el fin de calcular el error entre ambas. Este error alimenta un controlador PI del cual se obtienen unos ángulos δ por fase los cuales alimentan tres inversores monofásicos puente H. Finalmente, en [4] se desarrolla un control para un DSTATCOM basado en un control PID de aprendizaje adaptivo reforzado, el cual ajusta su comportamiento de acuerdo a los eventos que se presenten en el sistema. El control utiliza como variables la tensión en el sistema y la tensión en la 74

87 fuente almacenadora de energía DC. Las tensiones AC son transformadas a variables V d y V q y comparadas contra tensiones de referencia, mientras que la tensión DC es comparada directamente con una tensión DC de referencia. Cada una de estas tensiones es llevada al control de aprendizaje adaptivo reforzado y de allí se obtienen las constantes K para un control PID. La salida de cada controlador PID para las señales AC y las señales DC son las variables de corriente I q e I d, respectivamente. Estas tensiones son comparadas y finalmente transformadas en tensiones ABC a través de una transformada inversa de Park con el fin de obtener las señales de conmutación de un modulador PWM. 4.6 Selección y modelamiento del controlador para mitigar hundimientos de tensión A partir de la revisión teórica presentada, se realizó una selección del controlador a utilizar en este trabajo teniendo en cuenta las ventajas y desventajas de las estrategias de control basadas en medidas RMS, en controladores a partir de PLL, en controladores de tensión y de corriente y en el método de potencia reactiva instantánea. Se prescindió de los otros sistemas de control ya que sus implementaciones son particulares, y no se tiene información detallada de su funcionamiento, caso contrario al de los otros esquemas de control. Los criterios que se tuvieron en cuenta para la selección del sistema de control son: los antecedentes en el funcionamiento en sistemas desbalanceados, los antecedentes en la aplicación en la mitigación de hundimientos de tensión y el grado de complejidad de la implementación en ATPDraw. La Tabla 4.1 muestra un resumen de la comparación mencionada anteriormente, de acuerdo a los criterios planteados. A continuación, se analizan en detalle cada uno de los controladores definidos y luego se realizará la selección del método de control a implementar en el proyecto. ESTRATEGIA DE CONTROL Tabla 4.1. Características de las estrategias de control ANTECEDENTES DE USO EN SISTEMAS DESBALANCEADOS ANTECEDENTES DE USO EN MITIGACION DE HUNDIMIENTOS DE TENSION GRADO DE COMPLEJIDAD DE IMPLEMENTACION EN ATPDRAW A partir de medidas RMS No Si Sencilla Basados en PLL No Si Sencilla Basados en controladores de tensión y de corriente Basados en el método de potencia reactiva No Si Compleja Si Si Muy compleja, puede llegar a presentar inconvenientes en la respuesta del control En primer lugar se encuentra el control basado a partir de medidas RMS. Las referencias [1], [11] y [43] utilizan este control sólo en sistemas balanceados, incumpliendo así el primer criterio de selección propuesto. Con respecto a los antecedentes en usos en mitigación sags, esta estrategia de control es utilizada en varias ocasiones para mitigar hundimientos de tensión, además de su versatilidad para trabajar otro tipo de perturbaciones. En cuanto a la capacidad de implementación en el simulador, la simplicidad de los bloques que conforman esta estrategia de control lo muestran como una opción atractiva para desarrollar en ATPDraw. 75

88 En segundo lugar se encuentra el controlador basado en PLL. De igual manera que el anterior, esta estrategia de control sólo presenta casos de estudio en sistemas balanceados y en la mayoría de ellos este controlador se encuentra orientado hacia la mitigación de hundimientos de tensión. Finalmente, su implementación en ATPDraw es un poco más compleja que para el caso anterior ya que tiene bloques adicionales como los PLL de tensión y de corriente y el sistema de medida, aunque sigue siendo una alternativa viable. En tercer lugar se encuentra el controlador basado en medidas de tensión y de corriente. Las referencias [35] y [41] enfocan la aplicación de esta estrategia de control en sistemas balanceados. Por otra parte, varias de las referencias consultadas lo utilizan en la mitigación de hundimientos de tensión. En cuanto al modelamiento en la herramienta de simulación esta estrategia presenta desventajas con respecto a los dos controladores basados en medidas RMS y PLL ya que este además de los bloques del PLL, incluye bloques de medidores de corriente, medidores de tensión AC y tensión DC, reguladores de tensión AC y reguladores de tensión DC. En último lugar se encuentra el controlador basado en el método de potencia reactiva. A diferencia del resto de controladores analizados esta estrategia de control es utilizada en sistemas desbalanceados [18], [49], [53]. Su aplicación en la mitigación de hundimientos de tensión también es corroborada en estas mismas referencias bibliográficas. Sin embargo, el modelamiento de esta estrategia de control presenta desventajas con respecto a los anteriores debido a que los bloques correspondientes a los detectores de secuencia positiva y negativa se encuentran conformados por circuitos bloques de transformadas de Clarke y Park, sumadores, controladores PI, filtros pasa bajo, filtros para alto, y PLL cuyo modelamiento completo en ATPDraw llega a convertirse en una tarea compleja. De acuerdo a los modelos de control citados anteriormente, las alternativas de controladores basados en el método de potencia reactiva son las más convenientes para aplicar en el proyecto ya que presentan antecedentes de uso en sistemas desbalanceados. De esta manera, se iniciara con el modelamiento y simulación del PLL el cual es uno de los circuitos principales que conforma esta estrategia de control Modelamiento del PLL trifásico en APTDraw Incialmente se modelara el detector de fase, cuya función es la de realizar una transformación de las señales de entrada a través de una transformada de Clarke (αβ). Esta es utilizada para el tratamiento de circuitos trifásicos estacionarios y facilita el tratamiento de otros sistemas dinámicos de componentes, siendo aplicada en todos los parámetros fasoriales tales como tensión, corriente, flujo, etc. La forma matricial de la transformada de Clarke es mostrada en (14)[52]. E ( E α ) = 2 E 3 β 1 2 ( ) E A ( E B ) (14) E C El filtro de lazo se encuentra conformado por un controlador PI. La función de transferencia del controlador PI es tomada de la referencia [51], y su expresión es mostrada en (15). 76

89 s ( k P) + 1 k G(s) = k P ( i s ( k ) ( ω LPF ) (15) P) s + ω LPF k i Los parámetros del controlador PI se tomaron de la referencia [51]. La Tabla 4.2 muestra los valores para la función de transferencia mostrada en (15). En sistemas trifásicos desbalanceados la salida del controlador PI presenta una oscilación a una frecuencia de dos veces la frecuencia fundamental de la entrada. Puesto que esta oscilación genera errores y deformaciones en la señal de salida del PLL, es necesario adicionar un filtro en serie con el controlador PI del filtro de lazo el cual se encarga de eliminar dicha oscilación. Tabla 4.2. Parámetros del controlador PI k i k p ω LPF 1 2 2π15 Tomado de [51] La frecuencia angular de corte ω LPF hace referencia al filtro que se coloca en serie al controlador PI. Sin embargo, al momento de implementar el filtro dentro de la simulación para utilizar el PLL en sistemas desbalanceados, se presentan respuestas imprecisas a la salida del circuito mostrando oscilaciones inadecuadas de la señal. Esto se debe a la realimentación que hace la salida del filtro en el PLL. A partir de estos resultados obtenidos en las pruebas preliminares, es posible concluir que el PLL trifásico simulado en ATPDraw funciona solamente para sistemas balanceados. Finalmente, el controlador de oscilaciones se modela a partir del integrador de la herramienta TACS del software de simulación. Las retroalimentaciones se simulan con las funciones trigonométricas seno y coseno que proporcionan los TACS de ATPDraw. La Figura 4.7 muestra el circuito del PLL simulado en ATPDraw cuyo funcionamiento está proyectado para sistemas trifásicos balanceados. Figura 4.7. Circuito del PLL trifásico simulado en ATPDraw Las salidas del PLL de la Figura 4.7 son mostradas en la Figura 4.8. Para comprobar su funcionamiento se realiza una prueba discreta de un cambio de ángulo en la fuente de tensión en un tiempo de 9ms. Se observa en la Figura 4.8 que la señal roja correspondiente a la salida de 77

90 θ(t) = ωt + φ (eje Y izquierdo), presenta un cambio en la continuidad de la recta debido al cambio en el ángulo de las tensiones de entrada. La señal de color verde (eje Y derecho) corresponde a la salida del PLL que calcula la frecuencia del sistema. El valor de esta señal a lo largo del tiempo es de 6Hz y presenta un pico de disminución en el tiempo en el cual se realiza el cambio de ángulo. Figura 4.8. Señales de salida del PLL Debido a que el filtro pasa bajo de ATPDraw presenta una demora en el tiempo de respuesta, es común obtener datos incorrectos en el inicio de la simulación. Además, las salidas de las señales presentan comportamientos inestables debido a las retroalimentaciones de los sistemas de control. Por tal motivo, se buscó otra alternativa de PLL para implementar en ATPDraw evitando los inconvenientes que se generan al colocar el filtro Modelamiento del PLL monofásico en APTDraw En la referencia [51] se presenta un PLL monofásico cuya diferencia principal con respecto al PLL trifásico radica en que la señal de entrada se toma como la variable α, y la variable β se calcula a partir de un generador de señal ortogonal. La Figura 4.9 muestra el diagrama de conexión del PLL monofásico. Debido al comportamiento inestable que presentó el filtro pasa bajo en el PLL trifásico y teniendo en cuenta que los métodos de control basados en el cálculo de la potencia reactiva instantánea contienen en sus circuitos filtros de este tipo, se decidió cambiar la estrategia de control a implementar en el proyecto para no tener inconvenientes en este aspecto. Ya que en el capítulo 4 se modeló un inversor de 48 pulsos capaz de actuar de manera independiente por fase, se determinó diseñar un controlador que actúe por fase con una modulación SPWM. En primer lugar, se requiere realizar un seguimiento de fase con el fin de obtener las señales de referencia senoidal para el SPWM. Estas señales deben estar en fase con las señales de tensión del sistema con el propósito de evitar inyecciones de potencias activa, por tal motivo se modelo un PLL monofásico para cada fase obteniendo el circuito mostrado en la Figura

91 V V V 2 f Figura 4.9. Diagrama del PLL monofásico Figura 4.1. Phased Looked Loop (PLL) monofásico implementado en ATPDraw El generador de onda ortogonal consiste en un integrador, el cual desfasa la onda de salida 9 con respecto a la señal de entrada. Este tiene una ganancia correspondiente al valor de ω con el fin de que no se vea afectada la magnitud de la señal con respecto a la muestra original. Debido a que la señal de salida del integrador se encuentra montada sobre un nivel DC, se adicionó en el conjunto del generador de onda ortogonal (elementos ubicados después del integrador) un Model ABC2RMS disponiblee en la herramienta de simulación y se modificó para que, en conjunto con un TAC restador, se elimine el offset de la señal. El filtro de lazo se modela haciendo uso de la función de transferencia mostrada en (15). Los valores de las constantes del control se encuentran en la Tabla 4.3 y se obtuvieron de [51]. Tabla 4.3. Parámetros del controlador PI para el PLL monofásico k i k p 15 3 Tomado de [51] 79

92 4.6.3 Modelamiento del control de magnitud en APTDraw La segunda parte del control se basó en un control de magnitud, el cual se desarrolló a partir del método de control por medidas RMS. Ya que se implementó un inversor de puente completo de 48 pulsos que trabaja por fase, el control realiza lecturas en cada instante de tiempo a las tensiones RMS de cada fase y las compara contra unos rangos establecidos. El funcionamiento del control es mostrado en el diagrama de la Figura Su funcionamiento se basa en un código de instrucciones a partir de condiciones lógicas, implementado en la herramienta Models de ATPDraw. Figura Diagrama de control de magnitud 8

93 En este diagrama k es una variable que cambia su valor de acuerdo al valor de la tensión a la que se encuentre el sistema, y se obtuvo a partir de ensayo y error. Con el objetivo de estabilizar las tensiones del sistema en los rangos establecidos, cuando se presenta un cambio en las tensiones del sistema el control de magnitud se encarga de aumentar o disminuir el índice de modulación (Ma) en cada fase a la entrada del SPWM. Esta configuración permite realizar inyecciones de potencias reactivas independientes por fase, obteniendo resultados de mejora del perfil de tensión para fallas monofásicas, bifásicas o trifásicas, balanceadas o desbalanceadas Estructura completa del controlador para mitigar hundimientos de tensión en APTDraw El diagrama del sistema de control diseñado para mitigar hundimientos de tensión se muestra en la Figura El bloque de sincronización de fases se encuentra conformado por tres PLL monofásicos de los cuales se obtienen los ángulos de sincronización de las señales. Del control de magnitud se obtienen los valores de referencia para las modulaciones de amplitud. El bloque correspondiente al generador de ondas senoidales, toma los valores de referencia para que a su salida se obtengan las señales moduladoras que se alimentan al SPWM. ABC M A cos( t ) V ABC M A _ ABC Figura Diagrama de bloques del control del DSTATCOM para la mitigación de sags La Figura 4.13 muestra el circuito del DSTATCOM con el control para mitigar hundimientos de tensión modelado en ATPDraw. En este se observan los tres PLL monofásicos, y a continuación, se colocaron dos medidores de tensión RMS para tomar las tensiones del sistema, cuyas salidas alimentan el Model del control que contiene el código correspondiente al diagrama de la Figura Finalmente se encuentra el grupo del inversor, el filtro y el transformador de acople, los cuales retroalimentan su salida al sistema. 81

94 Figura Circuito del DSTATCOM diseñado para la mitigación de sags Para corroborar su funcionamiento se ensayó el dispositivo en una falla monofásica tipo 2 en el nodo 842 con un interruptor cerrando en t=.18 s y una resistencia a tierra de 4 Ohm, provocando un sag de.14 p.u. Se analizaron las variables de salida del control tales como: el seguimiento de fase del PLL, el aumento en el índice de modulación de amplitud y el hundimiento de tensión antes y después de conectado el dispositivo. La Figura 4.14 (a) muestra la señal de tensión del sistema (línea roja) y el comportamiento de la salida de tensión del DSTATCOM (línea verde). En esta figura se aprecia un cambio de ángulo en el tiempo de falla para el cual el PLL sincroniza (de manera adecuada) las señales senoidales de salida del dispositivo. En la Figura 4.14 (b) se puede apreciar la señal de salida del PLL monofásico correspondiente a la fase B. Es posible observar que en el tiempo de ocurrencia del sag la continuidad de la recta se ve afectada desplazándose hacia arriba, lo cual indica que el ángulo θ ha cambiado su valor y que el PLL sigue este cambio angular de la señal. Por otro lado, en la Figura 4.14 (c) se muestra el índice de modulación de amplitud de las 3 fases. En el momento en que el control de magnitud detecta que la tensión se encuentra por debajo del valor de referencia (.95 p.u.) se reduce a su valor mínimo por un tiempo de 1 ciclo con el fin de no modificar el ángulo de falla y realizar una lectura correcta del mismo. Una vez el PLL realiza la lectura y se sincroniza, el índice de modulación aumenta hasta que la tensión se encuentre en su valor nominal o hasta su valor máximo. En forma paralela en la Figura 4.14 (d) se puede observar el aumento de la tensión en la fase B del nodo afectado cuando se realimenta la salida del DSTATCOM en el nodo de falla y mientras el hundimiento de tensión está presente. 82

95 Ma Tensión [kv] Tensión [kv] [rad*s] 4 Tension en el nodo 842 y a la salida del STATCOM en la fase B 65 en la fase B Tiempo [s] (a) Índice de modulación Tiempo [s] (b) Tensión fase B Tiempo [s] (c) (d) Figura 4.14 Comportamiento del DSTATCOM ante un sag (a) Tensión en el nodo 842 (rojo) y tensión del STATCOM (verde) (b) ángulo θ del PLL (c) Comportamiento de la modulación de amplitud Ma (d) Tensión fase B cuando está presente el DSTATCOM 4.7 Modelamiento del controlador para corregir factor de potencia Tiempo [s] Teniendo en cuenta que uno de los objetivos del proyecto incluye la corrección del factor de potencia, se adecuó el sistema de control para que además de mitigar hundimientos de tensión, este pueda mejorar el factor de potencia a valores por encima de.95 en atraso. La Figura 4.15 muestra el diagrama de bloques del control diseñado para dicho objetivo. ABC M A cos( t ) V ABC I ABC M A _ ABC V, I Figura Diagrama de bloques para el control del factor de potencia 83

96 El bloque de conversión de medidas fasoriales a medidas polares se realiza en dos partes. Primero, se leen las señales de tensión y de corriente del sistema y se alimentan al Model ABC2PHR. Este discrimina la parte real y la parte imaginaria de las señales, las cuales son procesadas mediante el Model REC2POL. De este proceso se tienen dos salidas, por una parte la magnitud de las señales de entrada, y por otra, el ángulo de las mismas. Las señales obtenidas son las señales de referencia que se ingresan al control de magnitud de la Figura Teniendo en cuenta que las condiciones de bajo factor de potencia en atraso se generan cuando las cargas conectadas al sistema demandan potencias reactivas de este, es necesario realizar una inyección de potencia reactiva en el punto de conexión del DSTATCOM para reducir la potencia reactiva que se demanda al sistema de distribución. Analizando la ecuación (1) se puede establecer que es necesario realizar un control de magnitud del DSTATCOM más sensible para mitigar el deterioro del factor de potencia. La Figura 4.16 muestra el diagrama de flujo del bloque de control del factor de potencia mostrado en la Figura Figura Diagrama de flujo del control de magnitud para la corrección del FP 84

97 El circuito montado del DSTATCOM junto con el control de corrección del factor de potencia para el DSTATCOM se muestra en Figura Se observan los tres PLL monofásicos y en la parte inferior los conversores de medida fasoriales a medidas polares (Bloques MODEL ABC2PHR y REC2POL). Luego se conectan en el Model que contiene el código del control (Bloque MODEL Control) mostrado en la Figura 4.16 y de ahí se conecta al Model que contiene el inversor (Bloque Group inversor). Finalmente, se encuentran el filtro y el transformador de acople cuya salida retroalimenta al punto de conexión. Figura Circuito modelado en ATPDraw para el control de factor de potencia 4.8 Conclusiones del capitulo - Con el capítulo 4 y 5 se da cumplimiento al objetivo específico 4 Revisar y adaptar los modelos del DSTATCOM y su controlador que más se adecuen a los requerimientos del proyecto, teniendo en cuenta los dispositivos electrónicos que los componen, la configuración de pulsos, el sistema de acople a la red, y la respuesta dinámica ante las variaciones del sistema, y al objetivo específico 5 Implementar y validar el adecuado funcionamiento del DSTATCOM diseñado, teniendo en cuenta su respuesta dinámica ante la presencia de sags y el deterioro del factor de potencia. - Se revisaron y analizaron diferentes tecnologías para el control del DSTATCOM tales como controladores basados en medidas RMS, controladores basados a partir de PLL, controladores de tensión y de corriente, y controladores basados a partir del método de 85

98 potencia reactiva instantánea. Además, se realizó una comparación con respecto a los antecedentes en el funcionamiento de estos esquemas de control en sistemas desbalanceados, sus antecedentes en la mitigación de hundimientos de tensión, y el grado de complejidad de la implementación en ATPDraw, escogiendo como la mejor opción para el proyecto simular un control construido a partir de PLL monofásicos y medidas RMS. - Los controladores basados en el método de potencia reactiva instantánea son la alternativa más completa para la implementación en el DSTATCOM debido a que permiten trabajar bajo condiciones desbalanceadas. Sin embargo, los bloques de secuencia positiva y negativa y los PLL trifásicos que conforman este controlador contienen en sus circuitos filtros pasa bajo cuyo comportamiento en ATPDraw es inapropiado. A partir de utilizar una combinación entre los PLL monofásicos para realizar un control de la medición del ángulo de las tensiones del sistema, junto con un control de magnitud basado en los principios del control a partir de medidas RMS, se obtuvo como resultado un controlador capaz de mitigar hundimientos de tensión y corregir el factor de potencia tanto en condiciones balanceadas como en condiciones desbalanceadas. - Cambiando las variables de medición del sistema de control diseñado para mitigar hundimientos de tensión por mediciones del ángulo entre tensiones y corrientes, y a su vez ajustando la sensibilidad del aumento de la tensión, es posible diseñar un controlador capaz de realizar la corrección del factor de potencia bajo condiciones balanceadas y desbalanceadas. De esta manera, se diseñó de forma independiente un controlador para el DSTATCOM capaz de corregir el factor de potencia que cumpliera con este objetivo. 86

99 5 ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS DEL SISTEMA IEEE34 En este capítulo se describe el proceso para realizar la identificación de las zonas críticas del sistema IEEE34 y se explican las modificaciones realizadas al sistema IEEE34 (IEEE34-M). Con el fin de evaluar el efecto que ocasiona la ocurrencia de una falla específica sobre los perfiles de tensión del sistema se presenta un estudio de posicionamiento de fallas realizado al sistema IEEE34-M. Finalmente, se identifican aquellas condiciones de falla que afectan en mayor proporción al sistema de prueba y se definen los casos críticos en los cuales se realizarán las pruebas con el DSTATCOM. 5.1 Identificación de zonas criticas Las zonas críticas o puntos de vulnerabilidad del sistema son considerados como aquellos nodos que perturban en mayor proporción los perfiles de tensión del sistema de distribución cuando sobre ellos se presenta una condición de falla [54]. Estas condiciones anormales para el sistema dependen del tipo evento que ocurra (fallas instantáneas, temporales o permanentes) y del nodo en el cual se genere la falla pues estas pueden ser monofásicas, bifásicas o trifásicas. Puesto que el sistema IEEE34 posee solo nodos trifásicos (26 nodos) y nodos monofásicos (8 nodos), en la Tabla 5.1 y Tabla 5.2 se describen los tipos de falla que se pueden presentar en el sistema. Tabla 5.1. Tipos de falla para nodos trifásicos NODOS TRIFÁSICOS Falla Configuración Tipo Fase A Tipo 1 Monofásica Fase B Tipo2 Fase C Tipo 3 Fases AB Tipo 4 Bifásica Fases BC Tipo 5 Fases AC Tipo 6 Bifásica a tierra Trifásica Fases AB a tierra Tipo 7 Fases BC a tierra Tipo 8 Fases AC a tierra Tipo 9 Fases ABC Tipo 1 Fases ABC a tierra Tipo 11 87

100 Tabla 5.2. Tipos de falla para nodos monofásicos NODOS MONOFÁSICOS Falla Configuración Tipo Monofásica Fase A Tipo 1 Fase B Tipo2 Fase C Tipo 3 Para cuantificar el efecto que tiene una falla sobre el sistema se debe determinar la variación por fase de todas las tensiones (perfiles de tensión). Esto puede hacerse usando una función objetivo que evalúe los cambios de tensión en los nodos del sistema antes y durante de una condición de falla sólidamente aterrizada (impedancia de falla igual a cero). La expresión matemática de esta función se obtuvo de [54] es la siguiente: 86 FO TN = (V PREFALLAk V FALLAk ) 2 k=1 (3) Donde T es el tipo de falla, N es el nodo en donde se presentó la falla, k es el total de tensiones medidas en el sistema (78 datos de los nodos trifásicos y 8 datos de los nodos monofásicos), V PREFALLA es el valor de la tensión de referencia en p.u. antes de la falla, y V FALLA es el valor de tensión en p.u. cuando se presenta la falla. Puesto que la función objetivo valora de manera cuantitativa el efecto negativo de una falla sobre el sistema completo, cualquier falla que genere una función objetivo de gran valor, afectará de peor manera el sistema bajo estudio. Puesto que el objetivo de identificar las zonas críticas es determinar cuáles son los nodos que afectan en mayor proporción las tensiones del sistema IEEE34, es necesario tener en cuenta todas las condiciones de falla. Esto se consigue ponderando para cada nodo del sistema todas sus funciones objetivo (una por cada tipo de falla posible) en una función absoluta. De esta manera los nodos con mayor función absoluta serán considerados como las zonas críticas del sistema IEEE34. En las ecuaciones (4) y (5) tomadas de [54] se muestran las expresiones matemáticas usadas para calcular las funciones absolutas de los nodos trifásicos y los nodos monofásicos, respectivamente. 11 FA N = FO TN T=1 (4) FA N = FO TN (5) En estas expresiones N es el nodo de falla y T es el tipo de falla. A partir de estas definiciones, para determinar las zonas críticas en el sistema IEEE34 se deben seguir los siguientes pasos: a. Realizar todos los tipos de falla que sean posibles en cada uno de los nodos del sistema (294 fallas en total) b. Obtener datos de tensión por fase para cada nodo (86 medidas de tensión por cada falla realizada) c. Calcular la función objetivo por cada tipo de falla y para cada nodo d. Calcular funciones absolutas por nodo e. Ordenar de mayor a menor las funciones absolutas e identificar las zonas criticas 88

101 5.2 Aplicativo para exportar los datos obtenidos de las simulaciones Debido a que el manejo de datos en la herramienta de simulación es una labor tediosa y el proceso para obtener los datos de tensión por fase en cada nodo (paso b del método propuesto en la sección 3.1) requiere que los datos almacenados sean confiables y no se presenten errores en su captura, se desarrolló una aplicativo en Matlab (código e interfaz). Esta herramienta exporta los valores de todas las tensiones del sistema obtenidos en ATP/EMTP a una hoja de cálculo en Excel, lo cual hace del manejo de datos una tarea más sencilla. Comparando el proceso de adquisición por medio del aplicativo con el método de registro manual de información, el procedimiento semi-automático reduce hasta en un 95% los tiempos de adquisición de datos provenientes de las simulaciones. Además, al mejorar la eficiencia del proceso, el uso de esta herramienta permite la realización de una mayor cantidad de pruebas en menos tiempo y elimina los errores de digitación propios del proceso manual. Este método de adquisición de datos se presenta como un aporte importante en el desarrollo del trabajo de grado, pues no solamente permite identificar en menos tiempo las zonas críticas, sino que también puede ser usado en todo el proceso de evaluación del sistema antes y después de la conexión del compensador DSTATCOM. La descripción del funcionamiento del aplicativo desarrollado se muestra en el Anexo A. 5.3 Estudio de zonas críticas en el sistema IEEE34 Dado que el sistema IEEE34 posee un solo generador y es un sistema de topología radial, se espera que las zonas críticas se concentren en los nodos cercanos al generador (zona 1). Esta hipótesis se establece teniendo que cuenta que sí se presenta una falla cualquiera en esta zona los perfiles de tensión del resto del sistema se verán afectados de manera directa. Teniendo en cuenta dicha suposición, esta sección presenta de manera resumida el estudio de las zonas críticas para el sistema IEEE34 según el método expuesto en la sección 3.1. Los resultados de todas las simulaciones realizadas y el cálculo de las funciones objetivo y las funciones absolutas se presentan en el Anexo Digital 3-1. Inicialmente, se realizaron 294 fallas en todo el sistema y se registraron los datos arrojados por el simulador. De esta manera, se estimaron 294 perfiles de tensión a partir de los valores pico registrados (uno por cada falla realizada). La Tabla 5.3 muestra un ejemplo donde se incluyen los valores pico de tensión por fase para cada nodo y que fueron obtenidos al realizar una falla monofásica tipo 3 (sólidamente aterrizada) en el nodo 8. 89

102 NODO Tabla 5.3. Valores de tensión pico para una falla tipo 3 en el nodo 8 FASE FASE NODO A B C A B C En segunda instancia las tensiones obtenidas de la simulación fueron convertidas a valores en por unidad y usando la definición presentada en (3) se calcularon las funciones objetivo de cada una de las fallas realizadas. La Tabla 5.4 presenta la conversión de los valores de tensión en p.u. para las tensiones mostradas en la Tabla 5.3 y adicionalmente, muestra la función objetivo de la falla tipo 3 generada en el nodo 8. Adicionalmente, para dar continuidad al ejemplo presentado, los valores de las funciones objetivo para los 11 tipos de falla y el valor de función absoluta del nodo 8 se muestran en la Tabla

103 Tabla 5.4. Valores de tensión en p.u. obtenidos para una falla tipo 3 en el nodo 8 NODO FASE FASE NODO A B C A B C FUNCIÓN OBJETIVO Tabla 5.5. Funciones objetivo para el nodo 8 NODO TIPO DE FALLA FUNCIÓN OBJETIVO FUNCIÓN ABSOLUTA 8 Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo Tipo

104 Calculados los valores de las funciones objetivo, se procedió a calcular la función absoluta por cada nodo para el sistema IEEE34 (ver ecuaciones (4) y (5)). Estos resultados se muestran en la Tabla 5.6 y permiten identificar las zonas críticas del sistema IEEE34. De acuerdo a la definición presentada al inicio de este capítulo, los nodos con mayor función absoluta (resaltados en la Tabla 5.6) son las zonas críticas del sistema IEEE34. Tabla 5.6. Funciones absolutas por nodo sistema IEEE 34 NODO FUNCIÓN ABSOLUTA NODO FUNCIÓN ABSOLUTA En la Figura 5.1 se observa el comportamiento (en tres dimensiones) de la función absoluta para cada uno de los nodos del sistema IEEE34. En dicha figura se discrimina por colores y altura cada nodo del sistema de acuerdo al valor de su función absoluta, permitiendo así diferenciar las zonas críticas del sistema IEEE34. En esta prueba se muestra que los nodos con mayor función absoluta se encuentran en un tono rojo oscuro, lo cual confirma que las zonas críticas del sistema IEEE34 están ubicadas cerca al generador. A su vez, se observa que las funciones absolutas decrecen a medida que los nodos se alejan del generador debido a la configuración radial del sistema. Finalmente, se puede determinar que los nodos que presentan funciones absolutas con valores bajos (colores azules) son los nodos monofásicos y los nodos 888 y 89 que se encuentran en un nivel de tensión de 4.16kV, el cual es diferente al nivel de tensión del resto del sistema. 92

105 FUNCIÓN OBJETIVO Figura 5.1. Zonas críticas del sistema IEEE34 A manera de resumen, la Tabla 5.7 muestra los diez nodos que presentan mayor función absoluta (zonas críticas) del sistema IEEE34. Tabla 5.7. Zonas críticas del sistema IEEE34 Nodo Función Absoluta

106 5.4 Sistema IEEE 34 nodos modificado Debido a las características radiales del sistema IEEE34, y tal como se mostró en la sección anterior, era predecible determinar las zonas críticas del sistema. Por esta razón, y buscando distribuir de mejor manera las zonas críticas del sistema bajo estudio, se decidió realizar una modificación al sistema incluyendo una segunda unidad generador-transformador cuyas características son similares a las de la unidad de generación que posee el sistema IEEE34. Ya que el sistema fue organizado por zonas, se realizó una selección de aquellos nodos en los cuales era viable conectar la segunda unidad generador-transformador. Esta actividad se desarrolló con el propósito de determinar en cuál de las seis zonas del sistema se podría conectar la unidad de generación adicional y con esto cambiar la ubicación de las zonas críticas y reducir la relevancia del nodo 8. Para este proceso de selección se tuvieron en cuenta los nodos que cumplieran los siguientes criterios: Que fuera trifásico Que trabajara a la tensión nominal de la mayor parte del sistema (24.9kV) Que estuviera ubicado en una posición lejana al generador principal Que no tuviese ninguna carga asociada La Tabla 5.8 muestra los nodos (organizados por zonas) que cumplen con los criterios de selección mencionados. En esta tabla no se incluyen las zonas 2 y 4 debido a que la zona 2 solo posee nodos monofásicos, y la zona 4 está conformada por nodos que están a otro nivel de tensión (4.16kV). Tabla 5.8. Nodos que cumplen criterios de selección Nodo Nivel de Nodo Nodo sin Zonas Nodo trifásico tensión lejano carga ZONA 1 ZONA 3 ZONA 5 ZONA Finalmente, entre los nodos disponibles por cada zona se seleccionaron aquellos que se encontraban más lejos de la unidad de generación original (nodos sombreados en la Tabla 5.8). Estos nodos se identificaron como alternativas para realizar la conexión de la nueva unidad generador-transformador, lo cual dio lugar a evaluar cuatro modificaciones para el sistema IEEE34. Es importante mencionar que en cada alternativa se adicionó un regulador de tensión a la segunda 94

107 unidad de generación para mantener los perfiles de tensión del sistema modificado por debajo de un error absoluto del 4%, el cual se definió como condición aceptable respecto a las tensiones presentadas en el reporte del sistema IEEE34. En el Anexo B se presentan en detalle los resultados (niveles de tensión, funciones objetivo y funciones absolutas) para cada uno de los sistemas modificados al conectar la nueva unidad de generación. La Tabla 5.9 resume los resultados obtenidos de la simulación, mostrando únicamente el valor máximo de la función absoluta calculada para cada alternativa de modificación. Tabla 5.9. Función absoluta de las alternativas de sistema IEEE34 modificado Zona Configuración del sistema (2da unidad de generación) Nodo con mayor función absoluta Valor máximo de función absoluta 1 Sistema original Sistema modificado en Sistema modificado en Sistema modificado en Sistema modificado en Estos resultados permiten concluir que la función absoluta se reduce a medida que la segunda unidad de generación se aleja del generador principal. De esta manera, cuando se conecta la segunda unidad de generación en el nodo 846 el sistema IEEE34 se vuelve mucho más robusto ante la presencia de fallas y los nodos críticos se distribuyen de mejor manera a lo largo del sistema. A partir de estos resultados, se escogió el sistema modificado en el nodo 846 como el sistema de prueba definitivo para realizar el estudio de hundimientos de tensión. Une vez definidas las modificaciones hechas al sistema de distribución bajo estudio se procedió a determinar las zonas críticas del sistema modificado (IEEE34-M) siguiendo el método presentado en la sección 3.1. Puesto que para los objetivos de este trabajo se busca identificar los nodos críticos del sistema de distribución, a partir del cálculo de la función absoluta se organizaron de manera descendente todos los nodos del sistema IEEE34-M y se seleccionaron los diez primeros nodos como los más críticos del sistema modificado, tal y como se muestra en la Tabla 5.1. Sin embargo, dependiendo del número de nodos del sistema pueden ser seleccionados un mayor o menor número de nodos críticos o utilizar un criterio de selección diferente. Tabla 5.1. Zonas críticas del sistema IEEE34-M Nodo Función Absoluta

108 Tensión [kv] Tensión [kv] Debido a las modificaciones realizadas al sistema IEEE34, y como se mencionó al inicio de este capítulo, el nodo 8 dejó de ser el nodo más crítico en el sistema. 5.5 Estudio de posicionamiento de fallas en el sistema IEEE34-M El método de posicionamiento de fallas es una alternativa para determinar las características de los hundimientos de tensión que se pueden presentar en un sistema eléctrico. En este método es posible generar fallas en todos los nodos críticos del sistema definiendo ciertas características del evento tales como: el lugar de ocurrencia, el tipo de falla, la impedancia de falla (diferente de cero) y la frecuencia de ocurrencia [54]. De esta manera, es posible simular hundimientos de tensión como el que se muestra en la Figura Tiempo [s] (a) Tiempo [s] (b) Figura 5.2. Hundimiento de tensión generado a partir de fallas con Z falla (a) señal en función del tiempo (b) valor RMS Debido a que no se tiene información completa acerca de la cantidad de fallas que pueden ocurrir en cada nodo crítico, con este análisis no es posible determinar una cantidad exacta de hundimientos de tensión que pueden ocurrir en los nodos del sistema IEEE34-M. Sin embargo, el método de posicionamiento de fallas sí permite determinar el valor esperado de la magnitud de los hundimientos de tensión que podrían ocurrir debido a fallas. Para ponderar el efecto que los hundimientos de tensión provocan al sistema IEEE34-M se debe examinar la variación que dicha perturbación provoca sobre los perfiles de tensión del sistema. Evaluar la severidad de cada hundimiento de tensión es posible si se calcula la función objetivo para cada hundimiento de tensión generado. De esta manera, los casos que posean mayor función objetivo serán considerados como los hundimientos críticos en los que se estudiará la influencia del DSTATCOM en el comportamiento del sistema IEEE34-M ante la ocurrencia de sags. Una vez determinadas los nodos críticos es importante definir los parámetros de ocurrencia de las fallas que se van a simular. Los parámetros definidos en este trabajo son: Ubicación de la falla, ya que no es posible saber de manera determinista en qué lugar del sistema ocurrirá una falla Tipo de falla, pues no es posible saber si ésta será monofásica, bifásica o trifásica Resistencia de falla, ya que no es posible saber la magnitud del hundimiento de tensión Estas variables se establecen para cada simulación que se quiera realizar. A continuación se explica la selección de las variables aleatorias. 96

109 5.5.1 Ubicación y tipo de falla Debido a que no se tiene información real sobre la ubicación de las fallas que ocurren en el sistema de distribución bajo estudio, para este trabajo se define que las fallas ocurrirán en los diez nodos críticos mostrados en la Tabla 5.1. Esto se hace teniendo en cuenta que al realizar cualquier falla en las zonas críticas del sistema se tiene la certeza de evaluar aquellos casos en los que los hundimientos de tensión generados provocarán el peor efecto para el sistema. Dado que se quiere determinar los peores casos de hundimientos de tensión del sistema IEEE34- M, se simularan hundimientos de tensión en todos los nodos críticos a partir de la ocurrencia de todos los tipos de falla mostrados en la Tabla Resistencias de falla Al usar el método de posicionamiento de fallas para el estudio de hundimientos de tensión es necesario, además de la ubicación y del tipo de falla, definir una resistencia de falla que permita controlar la magnitud del hundimiento de tensión (U H ) generado en ATPDraw de manera tal que estos se encuentren en un rango de magnitud entre.1 y.9 en p.u. De esta forma, se escogieron ocho rangos de magnitud para los hundimientos cuyo valor va en pasos de,1 p.u. La Tabla 5.11 muestra los rangos de magnitud de sag seleccionados y las resistencias de falla calculadas para cada uno de estos. Como se observa en la parte derecha de la Tabla 5.11, los valores de sag en p.u. obtenidos con cada valor de resistencia cumplen con los rangos establecidos para cada tipo de falla. Rango del SAG (p.u.) Tabla Resistencias de falla por rango de SAG Resistencia de falla (Ω) Valor de SAG (U H ) por tipo de falla (p.u.) Tipo 7, Tipo 1, Tipo Tipo 8 y Tipo 1 Tipo 11 2 y Tipo 3 Tipo R R R R R R R R Puesto que el comportamiento de los tipos de falla 4, 5 y 6 (fallas bifásicas aisladas) es diferente con respecto a los otros tipos de falla, los valores de resistencia de falla de la Tabla 5.11 no aplican para obtener los rangos de magnitud propuestos. En consecuencia, se deben seleccionar otros valores de resistencias para cumplir con dichos rangos en estos tipos de falla. Debido a que las fallas bifásicas aisladas son fallas entre fases únicamente, las tensiones con este tipo de falla alcanzarán en el peor de los casos un valor de.43 p.u. (impedancia de falla igual a cero). Por tal motivo, los rangos de sag sólo pueden ser establecidos desde.5 y hasta.9 en p.u. La Tabla 5.12 muestra las resistencias de falla estimadas para los tipos de falla bifásica aislada. 97

110 Cabe resaltar que debido a las características desbalanceadas del sistema, la magnitud del sag difiere entre las fases involucradas. Tabla Resistencias de falla para tipos de falla 4, 5 y 6 Valor de SAG real para Rango del tipos de falla 4, 5 y 6 Resistencia de falla (Ω) SAG (p.u.) (p.u.) Fase A Fase B.5-.6 R R R R Generación de hundimientos de tensión en las zonas criticas Una vez identificados los diez nodos en los cuales se realizaran las fallas y las resistencias de falla, se procede a realizar la generación de sags en las zonas críticas. Puesto que se tiene la ventaja de ahorrar tiempo con la herramienta de adquisición de datos desarrollada en Matlab, se decidió generar todos los tipos de falla posible, lo que corresponde a un total de 76 casos simulados en ATPDraw. Debido a que el tiempo en el que se presenta una falla es estocástico, se implementó en MATLAB una ruleta aleatoria que definiera el tiempo de inicio del sag (entre 4 y 89.5 ms), despejándose en un tiempo fijo el cual fue definido en.35 segundos. De este modo, siempre se tendrá un punto de inicio distinto en un mismo ciclo y una duración distinta para cada condición de sag. A partir de la ecuación (3) se calcularon las funciones objetivo de los 76 casos, y se escogieron como casos críticos (para el análisis de hundimientos de tensión) aquellos que presentaron una mayor función objetivo. Los resultados de las funciones objetivo calculadas para cada caso se encuentran en el Anexo Digital 3-6. La Tabla 5.13 muestra los 1 casos con mayor función objetivo, es decir, los hundimientos de tensión que bajo las condiciones antes mencionadas son los sags más críticos que se presentan en el sistema IEEE34-M. Se observa tambien que los casos críticos se distribuyen en varios de los nodos críticos, sin embargo, solo los tipos de falla 1 y 11 hacen parte de esta lista. En cuanto a la resistencia de falla, para todos los casos presentados en la Tabla 5.13 se tiene la resistencia de falla R1 la cual hace referencia a un rango de magnitud de sag entre.1 p.u. y.2 p.u. 98

111 Tabla Hundimientos de tensión críticos del sistema IEEE34-M No. Nodo Tipo de falla Resistencia de falla Tiempo de inicio de sag (ms) Función Objetivo U H Hundimiento promedio [p.u.] Tipo 11 R Tipo 1 R Tipo 11 R Tipo 1 R Tipo 1 R Tipo 11 R Tipo 1 R Tipo 11 R Tipo 11 R Tipo 11 R Dado que los casos críticos del sistema corresponden solamente a fallas tipo 1 y 11 (fallas trifásicas), para el estudio del comportamiento del sistema IEEE34-M ante hundimientos de tensión y su interacción con el DSTATCOM, se decidió tomar además de los casos trifásicos los dos peores casos bifásicos y los dos peores monofásicos. El criterio de selección de estos casos se hizo a partir de la mayor función objetivo que se presentó en las simulaciones agrupadas por el mismo tipo de falla. De esta manera, la Tabla 5.14 y la Tabla 5.15 muestran las cinco peores condiciones de sag bifásicos (fallas bifásicas) y las cinco peores condiciones de sag monofásico, respectivamente. De estas configuraciones se escogieron los dos primeros casos de cada tipo, los cuales serán analizados en capítulos posteriores. Este análisis se realiza con el fin de implementar el DSTATCOM en casos de estudio desbalanceados y para corroborar el adecuado funcionamiento del compensador. Tabla Casos críticos con fallas monofásicas No. Nodo Tipo de falla Resistencia de falla Tiempo de inicio de sag (ms) Función Objetivo U H [p.u.] Tipo 2 R Tipo 2 R1 73, Tipo 1 R Tipo 1 R1 78, Tipo 2 R

112 Nodo Tabla Casos críticos con fallas bifásicas Tiempo de Resistencia Función Tipo de falla inicio de sag de falla Objetivo (ms) UH Promedio [p.u.] 834 Tipo 7 R Tipo 7 R Tipo 7 R Tipo 7 R Tipo 7 R Así pues, los casos críticos de estudio en los cuales se implementará el DSTACOM son los que se muestran en la Tabla En esta tabla se encuentran especificados el nodo, el tipo de falla, la resistencia de falla, el tiempo de ocurrencia, y la función objetivo asociada a cada caso de estudio en condición de hundimiento de tensión. CASO DE ESTUDIO Nodo Tabla Casos críticos de estudio Tiempo de Resistencia Función Tipo de falla inicio de de falla Objetivo sag (ms) UH Promedio [p.u.] Tipo 2 R Tipo 2 R Tipo 7 R Tipo 7 R Tipo 11 R Tipo 1 R Conclusiones del capitulo - Con el desarrollo de este capítulo se da satisfacen los objetivos: Determinar a partir de un método de posicionamiento de fallas las zonas que en presencia de sags pueden afectar en mayor medida al sistema bajo estudio (zonas de vulnerabilidad) - En este capítulo se elaboró una metodología de análisis para cuantificar el efecto de una falla sólidamente aterrizada en el sistema, con el fin de ubicar los nodos en los cuales un sag comprometía de peor manera los perfiles de tensión del sistema. Se comprobó la validez de dicho método aplicándolo en cinco sistemas de prueba diferentes, que surgieron a partir de la conexión de una unidad generadora adicional con el fin de reubicar las zonas críticas del sistema. - Finalmente, se identificaron los escenarios de prueba del sistema IEEE34-M aplicando un método de generación de sags, el cual consiste en realizar sags al sistema variando los tiempos de inicio, la magnitud del hueco de tensión, y el nodo en el cual se presentaba. De esta forma, se realizó un análisis completo de las funciones objetivo discriminando el tipo de falla, con el fin de escoger los seis casos de estudio en los cuales se implementara el DSTATCOM - Se encontró que los hundimientos de tensión que mayor impacto generan al sistema son los del tipo trifásico que se encuentran entre el rango de.1 p.u. y.2 p.u., correspondientes a la resistencia de falla de 4 Ohm. 1

113 6 COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ANTE LA PRESENCIA DEL DSTATCOM En este capítulo se muestran los resultados de las pruebas al sistema IEEE34M usando el DSTATCOM diseñado en los casos críticos escogidos en el capítulo 3. Se analizará el comportamiento del sistema IEEE34M antes y después de emplear el DSTATCOM en condición de sags. Además, se implementa el DSTATCOM en aquellos casos que presentan un bajo factor de potencia con el fin de analizar el comportamiento del sistema antes y después de instalado el dispositivo. 6.1 Casos de estudio por hundimientos de tensión A partir de los casos de estudio seleccionados en el capítulo 3, se realizan las pruebas con el DSTATCOM diseñado con el fin de observar el comportamiento del sistema. La metodología para realizar el análisis en cada uno de los casos de estudio afectados por la presencia de hundimientos de tensión es descrita a continuación: a) Definir las características de los casos de estudio y evaluar los valores de tensión, antes y durante el hundimiento de tensión. En cada caso se debe observar que fases se encuentran involucradas, la profundidad del hundimiento y la función objetivo. b) Conectar el DSTATCOM en el nodo en el cual se está presentando el hundimiento de tensión. c) Evaluar la respuesta del DSTATCOM y analizar el comportamiento de sus señales de salida. Además, se debe verificar el funcionamiento del controlador por fase observando la respuesta de cada una de sus variables. d) Analizar el comportamiento del sistema y las señales de tensión en el nodo afectado durante la condición de sag con el DSTATCOM conectado. A su vez, se debe verificar la respuesta de los perfiles de tensión del sistema analizando los cambios que ocurran en la función objetivo. Los casos de estudio para hundimientos de tensión son mostrados en la Tabla 6.1, la cual contiene las diferentes características de cada uno. CASO DE ESTUDIO Tabla 6.1. Casos de estudio por hundimiento de tensión Tiempo de Resistencia Función Nodo Tipo de falla inicio de de falla Objetivo sag (ms) Hundimiento Promedio [p.u.] Tipo 2 R Tipo 2 R Tipo 7 R Tipo 7 R Tipo 11 R Tipo 1 R

114 Tension [p.u.] Tension [p.u.] Calculo del condensador En primer lugar se hace necesario tener en cuenta el valor del condensador como almacenador de energía DC para analizar cada caso de estudio. El DSTATCOM debe ser capaz de actuar en cualquier caso, por lo tanto, se parte de la premisa de que sí se realiza el cálculo de dicho condensador para que responda ante el caso más crítico, este deberá ser capaz de tener una respuesta adecuada para cualquier otro caso de estudio. Partiendo de esta hipótesis, se realizó una primer prueba sobre el caso de estudio numero 5 (caso de estudio con mayor función objetivo) y se extrajeron todos los datos requeridos para aplicar la ecuación (1). Las variables necesarias para el cálculo del condensador en este caso son consignados en la Tabla 6.2. Tabla 6.2. Valores de las variables para el cálculo del condensador Variable Valor V s [V] T [s].1667 V cmax [V] 7 V dc [V] 36 I L [A] De acuerdo a (1), el valor de C DC obtenido es de 329 µf. Tomando como referencia los valores de tensión DC utilizados en [18], [41], se escogió una tensión nominal de 36 V DC en la fuente DC Caso de estudio # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo 842 El caso de estudio # 1 corresponde a un sag monofásico tipo 2 producido en el nodo 842, con una resistencia de falla de 4 Ohm. El hundimiento de tensión generado tiene un valor de.147 p.u. Este se presenta en un tiempo t falla =55ms y se despeja en un tiempo t despeje =35ms. El valor de función objetivo obtenido para este sag es de En la Figura 6.1 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión en tensiones RMS de las tres fases (A, B y C) del nodo 842. Para todos los casos de estudio se utiliza una línea roja punteada para señalizar el comportamiento del sistema cuando se encuentra en estado normal, una línea verde cuando se presenta el sag en el sistema, y finalmente, una línea azul cuando el DSTATCOM se encuentra en funcionamiento y conectado en el punto donde se presenta el sag. 1.6 Perfiles RMS caso crítico 1, fase A 1.6 Perfiles RMS caso crítico 1, fase B Tiempo [s] (a) Tiempo [s] (b) 12

115 Ma Tension [kv] Tension [p.u.] 1.6 Perfiles RMS caso crítico 1, fase C Tiempo [s] (c) Figura 6.1. Perfiles RMS para el caso de estudio 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Debido a que se presenta un hundimiento monofásico, las gráficas (a) y (c) de la Figura 6.1 muestran los perfiles de tensión RMS de la fase A y C, las cuales presentan cambios mínimos durante la ocurrencia del sag. Sin embargo, durante el sag se percibe un aumento de tensión en la fase C hasta 1.52 p.u., la cual es ajustada por el DSTATCOM luego de absorver la potencia reactiva necesaria para reducir la tensión a los niveles apropiados. En la gráfica (b) de la Figura 6.1 se observa como después de iniciado el hundimiento de tensión el control del DSTATCOM se mantiene en espera hasta 1ms tiempo en el cual empieza a inyectar potencia reactiva, aumentando el perfil de tensión hasta 145ms. En ese instante de tiempo el DSTATCOM llega a su punto máximo de operación elevando la tensión RMS de la fase B de.147 p.u. a.475 p.u. Es evidente que existe una mitigación del sag, sin embargo, el aumento de los perfiles de tensión RMS no sobrepasa.5 p.u. Esto se debe a que el sag es generado a partir de una falla a tierra y la potencia reactiva necesaria para mitigar un hundimiento de tensión tan severo superan la potencia reactiva que el DSTATCOM diseñado puede entregar. Para analizar el comportamiento del controlador diseñado, en la Figura 6.2 se muestran las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM. Además, se presentan la respuesta de las modulaciones de amplitud (Ma) de cada fase, la comparación entre las señales de tensión de cada fase (A, B y C) del nodo 842 y las señales de tensión de salida del DSTATCOM cuando no se encuentra conectado al nodo afectado (circuito abierto). 1 Modulaciones de amplitud, fases A, B y C 4 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A Ma Fase A Ma Fase B Ma Fase C Tiempo [s] (a) Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (b) 13

116 Tension [kv] Tension [kv] 1 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B 4 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] -3 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (c) (d) Figura 6.2. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 1 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C En la Figura 6.2(a) se observa que en el tiempo en el cual inicia el sag (55 ms) la señal de modulación de amplitud de la fase B (línea azul) reduce su valor y se mantiene en un estado de espera mientras se realiza una lectura correcta del ángulo del hundimiento de tensión. El control presenta este retardo debido a que por la severidad del sag los perfiles RMS de la señal de tensión se distorsionan y el funcionamiento del PLL se ve afectado por este fenómeno. Con respecto a las fases A y C, mostradas en la Figura 6.2(b) y Figura 6.2(d), se observan distorsiones de la señal en el tiempo de ocurrencia del sag. En la fase A se presenta un pequeño aumento de tensión en la salida del DSTATCOM, mientras que en la fase C se presenta una reducción en la señal de salida que corresponde a la respuesta del control ante el aumento de tensión que se presenta en esta misma fase. Por otra parte, en la fase B mostrada en la Figura 6.2(c) existe un aumento de tensión hasta los 82.3 kvpico (por fase) en la salida del DSTATCOM. Esta tensión es aproximadamente cuatro veces mayor que la tensión nominal del sistema. Es importante resaltar la respuesta del control respecto a la sincronización del ángulo de la tensión de salida del dispositivo, tanto en el tiempo de ocurrencia como en el tiempo de finalización del hundimiento de tensión, el cual evita que se realicen inyecciones no deseadas de potencias activas al sistema Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC, para el caso de estudio 1 Debido a que las características de diseño del DSTATCOM limitan la inyección de potencia reactiva al sistema, y por lo tanto, el dispositivo es incapaz de aumentar los perfiles de tensión a sus valores nominales, se realizó en todos los casos de estudio un análisis discreto al sistema ajustando los valores de la fuente de tensión DC manualmente con el fin de determinar cuánta tensión DC es necesaria en la entrada del dispositivo para que la función objetivo del nodo se acerque a cero (valor ideal). Para este análisis se realizaron simulaciones con 1 valores de tensión DC desde a 7V distribuidas en pasos de a 7V para obtener una gráfica de la función objetivo con respecto a la tensión DC de cada simulación y así analizar el comportamiento de la misma. La función objetivo de este caso de estudio fue reducida de un valor de a un valor de 5.67 cuando en la fuente DC se tienen 36 V (tensión nominal de la fuente DC). La Figura 6.3 muestra la gráfica de la función objetivo en función de la tensión DC de la fuente y se observa como esta disminuye a.86 cuando se aplica un valor de tensión DC de 7V, el cual sería el valor necesario para mitigar completamente el hundimiento de tensión analizado. 14

117 Funcion Objetivo Tension DC Figura 6.3. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 1 Por otra parte, se realizó un análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo. En la Figura 6.4 se presenta una gráfica compuesta por barras de color que representan los valores promedio de tensión p.u. para cada nodo cuando se presenta el sag en el sistema antes y despues de conectar el DSTATCOM. De esta figura se observa que las tensiones de los nodos cercanos al nodo 842 caen a menos de.2 p.u. y en los nodos más lejanos la tensión máxima del sistema es.781 p.u. En el momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de mayor impacto del sag, alcanzando valores de tensión entre.43 p.u. y.48 p.u. Sin embargo, en las zonas lejanas al nodo afectado por el sag los perfiles de tensión se comportan de manera particular. Es así como en los nodos desde el 8 hasta el 854 (incluyendo 81, 818 y 82) los niveles de tensión disminuyen después de conectado el DSTATCOM si se comparan con las tensiones del sistema durante el sag sin el dispositivo conectado. Dicho comportamiento se puede asociar a la severidad del sag ya que se presentan diferencias significativas entre los ángulos antes y durante el sag. Debido a que el DSTATCOM genera tensiones sincronizadas con los ángulos del hundimiento de tensión, los cuales son diferentes a los ángulos de tensión en los generadores, se presentan flujos de potencia indeseados que afectan la amplitud de la señal en esos nodos. 15

118 Tensión [p.u.] 1 Caso 1,8,6,4,2 Nodos del sistema D-Statcom en operacion Comportamiento del sistema en el Caso 1 Figura 6.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Caso de estudio # 2: sag monofásico tipo 2 en el nodo 834 El caso de estudio # 2 corresponde a un sag monofásico tipo 2 ocurrido en el nodo 834 con una resistencia de falla de 4 Ohm, teniendo que en la fase afectada (fase B) la tensión se reduce hasta un valor de.146 p.u. El sag se presenta en un tiempo t falla =73.5ms y se despeja en un tiempo t despeje =35ms. El valor de función objetivo obtenido para este caso es de En la Figura 6.5 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las fases A, B y C del nodo 834. La fase A presenta una elevación poco significativa en su tensión hasta un valor de 1.14 p.u., mientras que en la fase C se presenta una elevación de tensión hasta p.u., la cual como se observa en la línea azul es mitigada cuando el DSTATCOM entra en funcionamiento. En la gráfica correspondiente a la fase B en la Figura 6.5(b) se observa que el DSTATCOM empieza a inyectar potencia reactiva al sistema en 11ms (25 ms de retardo) aumentando de manera constante hasta 17ms, tiempo en el cual llega a su punto máximo de operación y eleva el perfil RMS de tensión desde.146 p.u. hasta.534 p.u. El comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM cuando se encuentran desconectadas se muestra en la Figura 6.6. En la Figura 6.6(a), correspondiente a la respuesta de las modulaciones de amplitud, se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag la señal de modulación de amplitud de la fase B (línea azul) reduce su valor hasta.1 y mantiene en ese valor mientras la señal de tensión del sag se estabiliza. La señal de modulación de amplitud de la fase A presenta un aumento mínimo, mientras que la señal de modulación de amplitud correspondiente a la fase C presenta un leve decremento en su valor. Para este caso, las fases A y C (Figura 6.6(b) y Figura 6.6(d)) muestran cambios mínimos en la amplitud de las señales de salida del DSTATCOM. Por otra parte, la Figura 6.6(c) muestra como la tensión de salida del DSTATCOM en la fase B alcanza una tensión de 81.9 kvpico (por fase). En consecuencia el DSTATCOM diseñado limita su inyección de potencia reactiva hasta este punto y por tal motivo la elevación en el perfil de tensión del sag se mantiene en un valor máximo de.534 p.u. Además, se observa para cada fase el seguimiento del ángulo de las señales realizado por los PLL en el tiempo de ocurrencia y en el tiempo de despeje del sag. 16

119 Tension [kv] Tension [kv] Ma Tension [kv] Tension [p.u.] Tension [p.u.] Tension [p.u.] 1.6 Perfiles RMS caso crítico 2, fase A 1.6 Perfiles RMS caso crítico 2, fase B Tiempo [s] 1.6 (a) Perfiles RMS crítico 2, fase C Tiempo [s] (b) Tiempo [s] (c) Figura 6.5. Perfiles RMS para el caso de estudio 2 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C 1 Modulaciones de amplitud, fases A, B y C 4 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A Ma Fase A Ma Fase B Ma Fase C Tiempo [s] 1 (a) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] 4 (b) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] -3 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (c) (d) Figura 6.6. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 2 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C 17

120 Tendión [p.u.] Funcion Objetivo Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC para el caso de estudio 2 Para este caso de estudio la función objetivo del sistema presenta una reducción en su valor desde hasta 6.9 cuando en la fuente DC se tiene la tensión nominal de 36V. El análisis discreto para determinar la cantidad de tensión DC requerida para mitigar el hundimiento de tensión se presenta en la Figura 6.7. El valor de la tensión máxima ajustada en la fuente DC para compensar completamente el sag es de 7V reduciendo la función objetivo hasta un valor de Tension DC Figura 6.7. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 2 El comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo se muestran en la Figura 6.8. En la zona donde se presenta el sag desde el nodo 852 hasta el nodo 89 se percibe una reducción en la tensión por debajo de.21 p.u., y en los nodos más lejanos al punto donde ocurre el sag (8 a 86) la tensión máxima del sistema es.791 p.u. Al momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de mayor impacto del hundimiento de tensión alcanzando valores de alrededor de.55 p.u. 1 Caso 2,8,6,4,2 Nodos del sistema D-Statcom en operacion Comportamiento del sistema en el Caso 2 Figura 6.8. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 2 18

121 Tension [p.u.] Tension [p.u.] Tension [p.u.] Aunque se presentan mejoras en los perfiles de tensión del sistema, pero aún así el DSTATCOM no mitiga el sag completamente, se realizó un caso adicional de sag monofásico. En dicho ejemplo se realiza un análisis del mismo tipo de sag evaluado en esta sección (sag monofásico tipo 2 ocurrido en el nodo 834) pero reduciendo la profundidad del hundimiento de tensión. Esto con el fin de corroborar la hipótesis de que el DSTATCOM no ha logrado mitigar completamente los sags analizados (en los casos 1 y 2) debido a la severidad de estos. Como resultado de estas pruebas adicionales, se obtuvieron elevaciones homogéneas de los perfiles de tensión en todos los nodos del sistema. Los resultados de este caso adicional se muestran en el Anexo D Caso de estudio # 3: sag bifásico tipo 7 en el nodo 834 El caso de estudio # 3 corresponde a un sag bifásico tipo 7 (fases involucradas A y B) en el nodo 834 con un hundimiento de tensión promedio entre las fases involucradas de.156 p.u. El sag se presenta en un tiempo de inicio t falla =66ms y se despeja en un tiempo t despeje =35ms. El valor de función objetivo obtenido es de En la Figura 6.9 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo Perfiles RMS caso crítico 3, fase A 1.6 Perfiles RMS caso crítico 3, fase B Tiempo [s] 1.6 (a) Perfiles RMS caso crítico 3, fase C Tiempo [s] (b) Tiempo [s] (c) Figura 6.9. Perfiles RMS para el caso de estudio 3 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Cuando se presenta el sag la reducción en el perfil de tensión es de.147 p.u. y.155 p.u. en las fases A y B, respectivamente. El control del DSTATCOM presenta un retardo mientras la señal de tensión se estabiliza e inicia la inyección de potencia reactiva cerca a los 11ms. A partir de este punto el DSTATCOM continúa aumentando la tensión en las fases afectadas hasta llegar a un valor RMS de.4711 p.u. en la fase A (158ms) y a una tensión RMS máxima de.63 p.u. en la fase B (165 ms) donde se estabiliza. Finalmente, en la fase C existe un aumento de tensión hasta p.u., valor que es controlado por el DSTATCOM consumiendo potencia reactiva con el fin de mantener la tensión de esta fase cerca a su valor nominal. 19

122 Tension [kv] Tension [kv] Ma Tension [kv] El análisis del comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM se realiza a partir de las gráficas mostradas en la Figura 6.1. En la Figura 6.1(a) se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag las señales de modulación de amplitud de las fases A y B (líneas roja y azul) presentan al inicio una reducción en su valor hasta.1 y se mantienen en ese estado durante 17ms, tiempo durante el cual el DSTATCOM realiza una lectura correcta del ángulo de las tensiones del sistema durante el hundimiento de tensión. Por su parte, la modulación de amplitud correspondiente a la fase C se reduce levemente durante la ocurrencia de la perturbación. 1 Modulaciones de amplitud, fases A, B y C 1 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A Ma Fase A Ma Fase B Ma Fase C Tiempo [s] 1 (a) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B -5 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] 4 (b) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] -3 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (c) (d) Figura 6.1. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 3 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C El comportamiento en la tensión de salida del DSTATCOM ante la presencia del sag en las fases A y B son mostradas en la Figura 6.1(b) y Figura 6.1(c), respectivamente. En primer lugar se sincronizan los ángulos de las señales de tensión para luego iniciar el aumento en la tensión de salida del DSTATCOM hasta un valor de 82.3kV. Finalmente, cuando el sag se despeja se observa el cambio angular de la señal y la reducción en la tensión hasta los valores de la señal de referencia. Por último, en la Figura 6.1(d) se observan las señales de tensión de la fase C en donde se presenta una reducción de la tensión de salida del dispositivo debido al aumento de tensión producido por el sag. Este se controla realizando un consumo de potencia reactiva por el DSTATCOM reduciendo la tensión a los valores nominales del sistema Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC para el caso de estudio 3 Para el caso de estudio 3 la función objetivo es reducida de un valor de a un valor de cuando en la fuente DC se configura con la tensión nominal de 36 V. La Figura 6.11 muestra la gráfica del valor de la función objetivo en función del valor de la tensión DC de la fuente, en la cual para el valor de tensión DC de 7V la función objetivo se reduce hasta un valor de 11

123 Tensión [p.u.] Funcion Objetivo De esta prueba se concluye que se requieren más de 7V en la fuente de tensión DC del DSTATCOM para mitigar este tipo de sag completamente Tension DC Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 3 En la Figura 6.12 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el DSTATCOM. Cabe aclarar que para obtener estos valores se realizó un promedio entre las fases involucradas en el sag.,9,8,7,6,5,4,3,2,1 Caso 3 Nodos del sistema D-Statcom en operacion Comportamiento del sistema en el Caso 3 Figura Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 3 Los perfiles de tensión de los nodos cercanos al nodo 834 (852 a 89) caen a menos del.29 p.u., mientras que en los nodos 8 a 86 (que se encuentran más cercanos al generador principal) la tensión máxima del sistema IEEE34M llega a valores de.778 p.u. Al momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de los 111

124 Tension [p.u.] Tension [p.u.] Tension [p.u.] nodos con perfiles de tensión más bajos cuya tensión promedio alcanza valores de entre.534 p.u. y.615 p.u. En los nodos cercanos al generador principal se presenta un leve incremento de los perfiles de tensión alcanzando un valor máximo de.899 p.u. Por otra parte, es importante resaltar un comportamiento particular en los nodos monofásicos 818, 82 y 822 correspondientes a la zona 2 del sistema ya que en estos se presenta una reducción de los perfiles de tensión cuando el DSTATCOM es conectado, presentando valores inferiores a.481 p.u Caso de estudio # 4: sag bifásico tipo 7 en el nodo 842 El caso de estudio # 4 corresponde a una sag bifásico tipo 7 en el nodo 842 producido a partir de una resistencia de falla de 4 Ohm. El hundimiento de tensión generado al promediar los valores de las fases involucradas A y B es de.15 p.u. El sag se presenta en un tiempo t falla = 41.5ms y se despeja en un tiempo t despeje = 35ms obteniendo un valor de función objetivo de La Figura 6.13 muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo 842. La fase A presenta un sag de.147 p.u. y en esta fase el control del DSTATCOM empieza a inyectar potencia reactiva desde 85ms y hasta 13ms. Durante este periodo de tiempo la tensión RMS va en aumento hasta alcanzar un valor de.472 p.u. Con respecto a la fase B, el control del DSTATCOM entra en funcionamiento a los 8ms aumentando la inyección de potencia reactiva (haciendo uso de la modulación de amplitud del SPWM) hasta los 135ms y pasando de un valor de la tensión RMS de.155 a.558 p.u. Para la fase C del nodo 842 existe una elevación en la tensión RMS de 1.32 p.u. durante los primeros 3 ms luego de la ocurrencia del sag, a partir de los 45ms el DSTATCOM reduce esta tensión y la mantiene en 1.2 p.u. 1.6 Perfiles RMS caso crítico 4, fase A 1.6 Perfiles RMS caso crítico 4, fase B Tiempo [s] 1.6 (a) Perfiles RMS crítico 4, fase C Tiempo [s] (b) Tiempo [s] (c) Figura Perfiles RMS para el caso de estudio 4 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C 112

125 Tension [kv] Tension [kv] Ma Tension [kv] Para analizar el comportamiento del control del DSTATCOM se muestran en la Figura 6.14 las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM sin realizar la conexión de realimentación al sistema. En la Figura 6.14(a) se observa que en el tiempo de ocurrencia del sag las señales de modulación de amplitud de las fases A y B (línea roja y línea azul) inicialmente reducen su valor y se mantienen así con un retardo de 25 ms. Por otra parte, la modulación de amplitud de la fase C presenta una ligera disminución como consecuencia de la elevación de tensión producida por el sag. 1 Modulaciones de amplitud, fases A, B y C 1 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A Ma Fase A Ma Fase B Ma Fase C Tiempo [s] 1 (a) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B -5 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] 4 (b) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] -3 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (c) (d) Figura Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 4 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C En las fases A y B es posible notar la sincronización de las señales de tensión (del sistema y del DSTATCOM) seguidas de un aumento en la tensión de salida del DSTATCOM hasta un valor constante de 82.3kV. Finalmente, en el tiempo de despeje del sag se observa el cambio de ángulo de la señal y la reducción en la tensión a los mismos valores de la señal de referencia. Por último, en la Figura 6.14(d) se observan las señales de tensión de la fase C donde es importante resaltar la reducción de la tensión de salida del dispositivo cuando se presenta el aumento de tensión debido al sag en las fases A y B Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC para el caso de estudio 4 El análisis discreto de la respuesta del dispositivo con respecto a la tensión DC de entrada se muestra en la Figura La función objetivo para este caso de estudio es reducida de un valor de a cuando en la fuente DC se tiene la tensión nominal de 36V, mientras que cuando se aplican 7V la función objetivo alcanza un valor de

126 Tensión [p.u.] Funcion Objetivo Tension DC Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 4 La Figura 6.12 separa en dos barras de color los valores de tensión en p.u. por cada nodo cuando se presenta el hundimiento de tensión y cuando se conecta el DSTATCOM. La zona adyacente al nodo donde se presenta el sag, que incluye desde el nodo 852 hasta el nodo 89, presenta valores de tensión promedio por debajo de.26 p.u. En los nodos más lejanos a la zona involucrada en el sag (8 a 86) la tensión del sistema se reduce a valores de.778 p.u. Al momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de mayor impacto del sag alcanzando valores entre.489 p.u. y.55 p.u. En los nodos cercanos al generador se presenta una leve reducción de los perfiles de tensión hasta.76 p.u., y en la zona 2 del sistema (nodos 818, 82 y 822) se presenta una reducción considerable en los niveles de tensión de los nodos monofásicos (valor promedio de.481 p.u.) cuando se conecta el DSTATCOM.,9,8,7,6,5,4,3,2,1 Caso 4 Nodos del sistema D-Statcom en operacion Comportamiento del sistema en el Caso 4 Figura Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 4 114

127 Tension [p.u.] Tension [p.u.] Tension [p.u.] Caso de estudio # 5: sag trifásico tipo 11 en el nodo 842 El caso de estudio # 5 corresponde a un sag trifásico tipo 11 ocurrido en el nodo 842 a partir de una resistencia de falla de 4 Ohm. Este se presenta en un tiempo t falla = 66.5ms y se despeja en un tiempo t despeje = 35ms, generando un hundimiento de tensión promedio entre las tres fases de.154. El valor de la función objetivo de este caso aumenta considerablemente llegando a un valor de El comportamiento de los perfiles de tensión del nodo 842 se muestra en la Figura 6.17, el en cual los valores RMS de tensión de las tres fases presentan hundimientos de tensión. La gráfica (a) corresponde a los perfiles de tensión RMS de la fase A y presenta un decremento en su tensión hasta.154 p.u. El control del DSTATCOM tiene un retardo de 41ms comenzando la inyección de potencia reactiva al nodo a partir de los 11ms hasta los 155ms, tiempo durante el cual eleva el perfil de tensión RMS hasta un valor máximo de.46 p.u. 1.6 Perfiles RMS caso crítico 5, fase A 1.6 Perfiles RMS caso crítico 5, fase B Tiempo [s] 1.6 (a) Perfiles RMS caso crítico 5, fase C Tiempo [s] (b) Tiempo [s] (c) Figura Perfiles RMS para el caso de estudio 5 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C En la fase B el valor del sag alcanza una tensión de.155 p.u. El control del DSTATCOM realiza un retardo de 3ms e inyecta potencia reactiva a partir de los 115ms aumentando la tensión de la fase B hasta un valor de.561 p.u en 165ms. En el tiempo de despeje de sag (35ms) se presenta una elevación de tensión que alcanza un valor de 1.6 p.u. y se mantiene hasta los 38ms mientras el control del DSTATCOM reduce la tensión de salida a los valores nominales del sistema. Por último, en la fase C la tensión cae a un valor de.153 p.u. y el DSTATCOM inicia la inyección de potencia reactiva en 115ms elevando de forma constante el perfil de tensión hasta los 16ms tiempo en donde alcanza un valor máximo de.535 p.u. En el tiempo de despeje del hundimiento de tensión esta fase también presenta una elevación de tensión que alcanza un valor máximo de p.u. y se mantiene por un periodo de tiempo de 3ms hasta estabilizarse por completo. 115

128 Tension [kv] Tension [kv] Ma Tension [kv] El análisis del comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM se realiza a partir de las gráficas mostradas en la Figura En la gráfica (a) correspondiente a las modulaciones de amplitud se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag las señales de modulación de amplitud de todas las fases reducen su valor hasta.1 y se mantienen allí mientras el DSTATCOM realiza la lectura correcta del ángulo de sag. 1 Modulaciones de amplitud, fases A, B y C 1 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A Ma Fase A Ma Fase B Ma Fase C Tiempo [s] 1 (a) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B -5 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] 1 (b) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (c) (d) Figura Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 5 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C En las gráficas (b), (c) y (d) correspondientes a las fases A, B y C respectivamente se presencian distorsiones en el tiempo de ocurrencia del sag, seguidos de la sincronización de los ángulos entre las tensiones del sistema y las tensiones de salida del DSTATCOM. A partir de allí, se evidencia el aumento de tensión en las señales de salida hasta 82.3 kv constantes en cada fase. Este valor es aproximadamente cuatro veces la tensión nominal del sistema Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC para el caso de estudio 5 El análisis discreto de la respuesta de la función objetivo con respecto a la tensión DC de entrada dio como resultado la gráfica mostrada en la Figura En esta ocasión la función objetivo es reducida desde un valor de 4.85 hasta un valor de 1.67 cuando en la fuente de tensión DC se coloca la tensión nominal de 36V. El valor mínimo de la función objetivo es de y se obtiene cuando la fuente de tensión DC se configura en 63V, mientras que en los 7V DC la función objetivo presenta de nuevo un aumento hasta un valor de De esta manera se puede concluir que es posible reducir la función objetivo a un valor cercano a cero, pero llegar a alcanzar este valor ideal es complejo debido a la severidad del hundimiento de tensión. 116

129 Tensión [p.u.] Funcion Objetivo Tension DC Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 5 Se realizó el análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo, discriminando a partir de dos barras de color los valores de tensión p.u. por cada nodo cuando se presenta el sag y los valores de tensión cuando se conecta el DSTATCOM. Los resultados se muestran en la Figura 6.2.,9,8,7,6,5,4,3,2,1 Caso 5 Nodos del sistema D-Statcom en operación Comportamiento del sistema en el Caso 5 Figura 6.2. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 5 La zona de mayor impacto del sag está conformada por los nodos 852 a 89 que se ubican cerca al punto donde se presenta el hundimiento de tensión. En esta zona las tensiones caen a menos de.24 p.u., mientras que en los nodos cercanos al generador principal del sistema (8 a 86) la tensión se reduce a.768 p.u. Cuando el DSTATCOM se encuentra en funcionamiento se percibe un aumento considerable de la tensión en la zona de mayor impacto del hundimiento de tensión, cuyos valores de tensión oscilan en un rango entre.49 p.u. y.53 p.u. Los nodos monofásicos 117

130 Tension [p.u.] Tension [p.u.] Tension [p.u.] 818, 82 y 822 siguen presentando un decremento en los perfiles de tensión luego de conectado el DSTATCOM. Con el fin de comprobar que el dispositivo funciona correctamente bajo sag de menor magnitud, y que las reducciones en el perfil de tensión de algunos nodos cuando se conecta el DSTATCOM se deben a la severidad del hundimiento de tensión, se simulo otro caso adicional con el mismo tipo de sag y una resistencia de falla menor en el nodo 832. El análisis de este caso adicional se encuentra consignado en el anexo D del presente documento, y sus resultados permiten corroborar que el DSTATCOM funciona correctamente bajo hundimientos de tensión de menor magnitud, y que el aumento en los perfiles de tensión del sistema se comporta de manera homogénea bajo estas premisas Caso de estudio # 6: sag trifásico tipo 1 en el nodo 834 El caso de estudio # 6 corresponde a un sag trifásico tipo 1 generado en el nodo 834 a partir de una resistencia de falla de 4 Ohm. Este se presenta en un tiempo t falla =52.5ms y se despeja en un tiempo t despeje =35ms. El promedio del hundimiento de tensión entre las tres fases es de.154 p.u. obteniendo la función objetivo más alta de todos los casos de estudio con un valor de En la Figura 6.21 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo 834 cuando el sistema se encuentra en estado normal (línea roja punteada), cuando se presenta el sag en el sistema (línea verde), y finalmente cuando el STATCOM se encuentra en funcionamiento y conectado en el nodo 834 (línea azul). 1.6 Perfiles RMS caso crítico 6, fase A 1.6 Perfiles RMS caso crítico 6, fase B Tiempo [s] 1.6 (a) Perfiles RMS caso crítico 6, fase C Tiempo [s] (b) X:.2299 Y: Tiempo [s] (c) Figura Perfiles RMS para el caso de estudio 6 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Para este caso de estudio la fase A presenta un hundimiento de tensión de.153 p.u, en la fase B la tensión se reduce a.16 p.u., mientras que en la fase C el sag corresponde a un valor de

131 Tension [kv] Tension [kv] Ma Tension [kv] p.u. Para la fase A el DSTATCOM inicia la inyección de potencia reactiva desde los 6ms hasta los 145ms, y en este periodo de tiempo la tensión se incrementa hasta.664 p.u. En cuanto a la fase B, el DSTATCOM inyecta de manera continua potencia reactiva a partir de los 9ms hasta los 155ms elevando el perfil de tensión a un valor de.631 p.u. Finalmente, en la fase C se inicia la inyección de potencia reactiva desde los 85ms hasta los 15ms, tiempo en el cual la tensión alcanza un valor de.817 p.u., siendo este el registro de tensión más alto obtenido de todos los casos de estudio. Este comportamiento singular se puede asociar a la naturaleza aislada del sag tipo 1, en donde las corrientes reactivas inyectadas no tienen un punto de escape y por esta razón los perfiles de tensión tienen un mayor aumento que en los casos de estudio analizados anteriormente. El comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM se presentan en la Figura Para las modulaciones de amplitud de todas las fases mostradas en la gráfica (a) se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag estas disminuyen su valor y se mantienen en.1 mientras transcurre el tiempo de retardo del control. Luego, inician el aumento en su amplitud llegando a un valor máximo de.99 en donde se mantienen constantes hasta el tiempo de despeje del sag. 1 Modulaciones de amplitud, fases A, B y C 1 Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A Ma Fase A Ma Fase B Ma Fase C Tiempo [s] 1 (a) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B -5 Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] 1 (b) Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] Tension de salida del STATCOM Tension del sistema Tiempo [s] (c) (d) Figura Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 6 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C En las fases A, B y C se puede notar la sincronización del ángulo de las señales de tensión de salida del DSTATCOM con respecto al ángulo del sag después del retardo del control. En ese instante de tiempo inicia un aumento de tensión en la salida de las tres fases del DSTATCOM hasta 83.3 kv que se mantiene mientras existe el hundimiento de tensión. En el tiempo de despeje del sag las señales de las tres fases reducen su valor manteniendo las tensiones del nodo en los valores nominales. 119

132 Funcion Objetivo Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC para el caso de estudio 6 La función objetivo en el caso de estudio 6 es reducida desde un valor de 4.84 a un valor de cuando en la fuente DC se tiene la tensión nominal de 36V. El análisis discreto correspondiente a la respuesta de la función objetivo del sistema en función de la tensión DC de entrada es mostrado en la Figura 6.23, en la cual el valor máximo ajustado de la tensión de la fuente DC para compensar completamente el sag es de 7V y se obtiene una reducción en la función objetivo hasta un valor de Tension DC Figura Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 6 Finalmente, el análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo dio como resultado los valores mostrados en la Figura En esta se identifican a partir de dos barras de color los valores de tensión p.u. por cada nodo cuando se presenta el sag y cuando se conecta el DSTATCOM. Cuando se presenta el sag las tensiones de los nodos de la zona cercana al nodo involucrado (852 a 89) caen a menos del.27 p.u. mientras que los nodos adyacentes al generador principal (8 a 86) presentan una reducción de tensión a.769 p.u. Con el DSTATCOM en funcionamiento se observa un aumento de tensión significativo en la zona de mayor impacto del sag, alcanzando valores de tensión entre.794 p.u. y.88 p.u., siendo los registros más altos obtenidos en todos los casos de estudio. Por otra parte, en los nodos cercanos al generador principal (8 a 86) se presenta un leve aumento de tensión desde.768 p.u. hasta.77 p.u. 12

133 Tensíon [p.u.] 1,9,8,7,6,5,4,3,2,1 Caso 6 Nodos del sistema D-Statcom en operación Comportamiento del sistema en el Caso 6 Figura Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio Cálculos de potencia reactiva inyectada para los casos de hundimientos de tensión Puesto que el funcionamiento del DSTATCOM se basa en inyectar potencias reactivas hacia el sistema para elevar los perfiles de tensión, a continuación se calcularan las potencias reactivas inyectadas en cada caso de estudio analizados en las secciones a La expresión planteada para calcular la potencia reactiva instantánea es la siguiente: Q s = V s V i cosδ V 2 i (1) X L X L De acuerdo a (1) se realizó el cálculo de la potencia reactiva por fase para cada caso de estudio, teniendo en cuenta que el corrimiento angular de las señales tiende a cero debido al seguimiento de fase realizado por el PLL. La inductancia X L del transformador tiene un valor de 14.2Ω y los valores de tensión de salida del DSTATCOM se calcularon refiriendo las tensiones desde el lado de baja hasta el lado de alta del transformador. La Tabla 6.3 muestra las potencias reactivas calculadas para los casos de estudio. Tabla 6.3. Potencias reactivas inyectadas por el DSTATCOM al sistema CASO No NODO TIPO DE SAG POTENCIAS RECTIVAS [MVAR] FASE A FASE B FASE C Monofásica Tipo Monofásica Tipo Bifásica Tipo Bifásica Tipo Trifásica Tipo Trifásica Tipo Cabe resaltar que para los datos de potencia reactiva contenidos en la Tabla 6.3 los valores con signo negativo corresponden a potencias reactivas inyectadas, y los valores con signo positivo 121

134 corresponden a las potencias reactivas absorbidas por el DSTATCOM. De esta manera, es posible notar la inyección de potencia reactiva realizada por fase en cada uno de los casos. Se puede observar el consumo de potencia reactiva realizado por la fase C de los primeros 4 casos de estudio, cuyo comportamiento corresponde a las elevaciones de tensión que se presentaban en esta fase. Los datos obtenidos para los casos de estudio analizados anteriormente se resumen en la Tabla 6.4. CASO N Tabla 6.4. Resumen de datos obtenidos para los casos de estudio FASES MA FALLA TENSIÓN PROMEDIO SIN DSTATCOM (P.U.) TENSIÓN PROMEDIO CON DSTATCOM (P.U.) POTENCIA REACTIVA TRIFASICA INYECTADA (MVAR) 1 B B A-B A-B A-B-C A-B-C De acuerdo a los valores obtenidos de la potencia reactiva inyectada y de las tensiones promedio obtenidas con el DSTATCOM conectado mostrados en la Tabla 6.4, es posible concluir que es ineficiente intentar elevar hundimientos de tensión de esta profundidad producidos por fallas en el sistema, ya que las potencias reactivas requeridas inclusive en los casos monofásicos superan notablemente la potencia nominal del sistema (2.5MVA). Sin embargo, es importante aclarar que el dispositivo diseñado es capaz de mitigar hundimientos de tensión de menor profundidad, tal y como se ve en los casos adicionales de estudio mostrados en el anexo D del presente documento. 6.2 Casos de estudio factor de potencia Los casos de estudio escogidos para el análisis de corrección del factor de potencia se obtuvieron de tres de los sistemas IEEE34 expuestos en el capítulo 3. Se realizó el promedio del factor de potencia de cada nodo siendo el criterio de selección de los casos de estudio aquel nodo con el menor factor de potencia asociado. La metodología para realizar el análisis en cada uno de los casos de estudio correspondientes a la corrección del factor de potencia es descrita a continuación: 1. Definir las características del caso de estudio y evaluar los valores de tensión y corriente antes y después de conectar el dispositivo. En este caso se observa el desfase entre las señales de tensión y corriente por fase y la amplitud de la corriente 2. Conectar el DSTATCOM en el nodo cuyo factor de potencia presente los valores más bajos. La simulación iniciara con un segmento de tiempo en el cual el DSTATCOM se encuentra desconectado, con el fin de observar en función del tiempo el cambio en el factor de potencia cuando se realice la conexión del dispositivo 3. Evaluar la respuesta del nodo durante el funcionamiento del dispositivo. Para el sistema se analizará: el comportamiento del factor de potencia por fase del nodo, y el comportamiento de las señales de tensión y de corriente del nodo durante el funcionamiento del dispositivo conectado. 122

135 Tensión [Kv] Corriente [A] Tensión [Kv] Corriente [A] Fp Tensión [Kv] Corriente [A] Caso de estudio 1 para corrección de factor de potencia El primer caso de estudio se tomó del sistema IEEE34M, en el cual el nodo 832 registra un promedio de factor de potencia de.67. La Figura 6.25 muestra las señales de respuesta cuando se conecta el DSTATCOM en la zona de estudio. En la Figura 6.25 (a) se observa el comportamiento de los factores de potencia por fase. Entre el rango de tiempo de 3ms y 7ms se tiene el sistema sin la conexión del dispositivo. Después de 7ms el DSTATCOM inicia su operación en donde se presenta una reducción del FP hasta 13ms mientras el control ajusta las señales de tensión de salida e inicia la inyección de potencia para mejorar el factor de potencia. Finalmente, después de los 25ms los factores de potencia de las tres fases presentan un aumento por encima de.9 cumpliendo con los rangos establecidos. 1 Corrección del factor de potencia caso de estudio 1 3 Señales de tensión y corriente fase A Tiempo [s] (a) Señales de tensión y corriente fase B Fase A Fase B Fase C Tensión Corriente Tiempo [s] (b) Señales de tensión y corriente fase C Tensión Corriente Tiempo [s] Tensión Corriente Tiempo [s] (c) (d) Figura Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C En la Figura 6.25(b) se muestran las señales de tensión y corriente de la fase A. Inicialmente se observa una corriente del orden de 28 Amperios RMS y un desfase de 5 con respecto a la señal de tensión. Al momento de iniciar la operación del DSTATCOM se presenta un aumento en la señal de corriente, la cual va disminuyendo su valor progresivamente mientras el corrimiento de fase tiende a cero. A partir de los 25ms la señal de corriente se estabiliza en un valor de 9 Amperios RMS. Las señales de tensión y corriente de la fase B se muestran en la Figura 6.25(c). La señal de corriente inicia en un valor de 3 Amperios RMS y un desfase de 48.6 con respecto a la tensión, y presenta un aumento de amplitud cuando el compensador entra en operación. Luego se disminuye su valor hasta estabilizarse en 14 Amperios RMS a partir de los 25ms. 123

136 Tensión [Kv] Corriente [A] Tensión [Kv] Corriente [A] Fp Tensión [Kv] Corriente [A] Por otra parte, la gráfica (d) muestra las señales de tensión y corriente de la fase C. Para este caso se tiene una corriente inicial de 3 Amperios RMS y un desfase de 44.6 con respecto a la señal de tensión. De igual manera que en las fases A y B, cuando el DSTATCOM entra en operación se presenta un aumento de corriente. A partir de los 25ms tiempo en el cual la señal se estabiliza se obtiene una reducción de corriente a valores de 15 Amperios RMS. Se registra para el caso de estudio 1, una corrección del factor de potencia promedio de.67 a.95. Estos resultados evidencian el buen comportamiento del dispositivo diseñado en el sistema IEEE34M Caso de estudio 2 para corrección de factor de potencia El segundo caso de estudio sale del sistema IEEE34 original, en el cual el nodo 86 registra un promedio de factor de potencia de.858. La Figura 6.26 muestra las señales de respuesta cuando se conecta el DSTATCOM en el nodo de estudio. 1 Corrección del factor de potencia caso de estudio 2 3 Señales de tensión y corriente fase A Fase A.6 Fase B Fase C Tiempo [s] 3 (a) Señales de tensión y corriente fase B 6-2 Tensión Corriente Tiempo [s] 3 (b) Señales de tensión y corriente fase C Tensión Corriente Tiempo [s] Tensión Corriente Tiempo [s] (c) (d) Figura 6.26 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C La Figura 6.26 (a) muestra los factores de potencia por fase. El DSTATCOM se encuentra desconectado en el periodo de tiempo entre 3ms y 7ms en donde este nodo presenta factores de potencia de.77,.87 y.95 para las fases A, B y C respectivamente. El DSTATCOM inicia su operación a los 71ms tiempo en el cual el factor de potencia presenta reducciones en las tres fases hasta un tiempo de 13ms mientras el control ajusta las señales de tensión de salida. Después de este periodo de tiempo el DSTATCOM empieza a mejorar el deterioro del factor de potencia de las tres fases, mitigándolos hasta un valor por encima de

137 En la Figura 6.26 (b) se muestran las señales de tensión y corriente de la fase A. Inicialmente se observa una corriente del orden de 9 Amperios RMS, y un desfase de 35.6 con respecto a la señal de tensión. Al momento de iniciar la operación del DSTATCOM se presenta un leve aumento en la señal de corriente. A partir de los 15ms la señal de corriente se estabiliza en un valor de 8 Amperios RMS, y se sincroniza con respecto a la señal de tensión. Con respecto a la fase B, la señal de corriente inicia en un valor de 9 Amperios RMS y un desfase de 32 en atraso con respecto a la señal de tensión. Se presenta un aumento de corriente que alcanza un valor de 17 Amperios RMS cuando el compensador entra en operación, el cual se va disminuyendo después hasta estabilizarse en 9 Amperios RMS luego de los 2ms. Finalmente, la señal de corriente de la fase C que se muestra en la Figura 6.26(c) tiene un valor inicial de 9 Amperios RMS y un desfase de en atraso con respecto a la señal de tensión. En esta fase se presenta un aumento significativo de la corriente cuando el compensador inicia su operación alcanzando valores del orden de los 25 Amperios. A partir de los 15ms la señal de corriente se estabiliza, sin embargo, se obtiene un aumento de corriente a valores de los 12 Amperios RMS. De acuerdo a estos resultados se puede concluir que para el caso de estudio 2 el DSTATCOM realiza una corrección del factor de potencia promedio de.858 a.98. Con este caso se está corroborando que el DSTATCOM funciona en diferentes configuraciones del sistema IEEE34, presentando un buen comportamiento para el sistema IEEE34 original Caso de estudio 3 para corrección de factor de potencia Finalmente, el tercer caso de estudio se analizara en una variación del sistema IEEE34 original, al cual se le eliminan los bancos de compensación reactiva de los nodos 844 y 848. Para este sistema el nodo 844 registra el menor registro de factor de potencia con un promedio de.8. La Figura 6.27 muestra las señales de respuesta cuando se conecta el DSTATCOM en el nodo de estudio. El comportamiento de los factores de potencia por fase se muestra en la Figura 6.27(a). De nuevo se dejó el DSTATCOM desconectado entre el rango de tiempo de 3ms y 7ms, y este inicia su operación a los 71ms. Al momento de entrar a trabajar el DSTATCOM se presenta una reducción del FP de las fases B y C (.75 y.68) hasta los 15ms, mientras en la fase A se presenta una corrección del factor de potencia inmediatamente. A partir de los 15ms el factor de potencia de las fases B y C aumenta de forma continua y en los 19ms se estabilizan en un valor de.98. Analizando las señales de tensión y corriente de la fase A, se percibe inicialmente una corriente del orden de 1 Amperios RMS desfasada 37.8 con respecto a la señal de tensión. En el momento en el que el DSTATCOM inicia la operación se observa una disminución de la amplitud de la señal de corriente cuyo valor se estabiliza en 9 Amperios RMS, y a su vez se nota como a lo largo del tiempo de simulación la señal de corriente se va sincronizando con la señal de tensión. Las señales de tensión y corriente de la fase B se muestran en la Figura 6.27(b). La corriente empieza en un valor de 14 Amperios RMS desfasada 35.2 en atraso con respecto a la señal de tensión. Se presenta un aumento de corriente a valores de 19 Amperios RMS cuando el compensador entra en operación, disminuyendo después su valor hasta estabilizarse de nuevo en 14 Amperios RMS luego de los 15ms. El ángulo de desfase entre las señales de tensión y corriente se reduce a valores cercanos a los 2. Finalmente, las señales de tensión y corriente de la fase C se muestran en la Figura 6.27(c). Para este caso se tiene una corriente inicial de 12 Amperios RMS desfasada 37.1 con respecto a la 125

138 Tensión [Kv] Corriente [A] Tensión [Kv] Corriente [A] Fp Tensión [Kv] Corriente [A] señal de tensión. En esta fase se presenta un aumento de corriente cuando el compensador inicia su operación que llegan a valores del orden de los 2 Amperios, y a partir de los 15ms la señal de corriente se estabiliza reduciendo su valor nuevamente a 12 Amperios RMS y reduciendo el desfase entre las señales a 2. 1 Corrección del factor de potencia caso de estudio 3 3 Señales de tensión y corriente fase A Fase A Fase B Fase C Tiempo [s] -2-2 Tensión Corriente Tiempo [s] 3 Señales de tensión y corriente fase B 3 3 Señales de tensión y corriente fase C Tensión Corriente Tiempo [s] Tensión Corriente Tiempo [s] Figura 6.27 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C Para el caso de estudio 3 se registra una corrección del factor de potencia promedio desde.8 hasta.98. Con los casos de estudio analizados anteriormente se comprueba la versatilidad del DSTATCOM diseñado, ya que se puso a prueba bajo diferentes escenarios de estudio demostrando su funcionamiento en diferentes puntos de conexión y bajo cargas con condiciones desbalanceadas Calculo de potencias reactivas inyectadas para los casos de Factor de Potencia Tomando como referencia la ecuación (1) se realizó el cálculo de la potencia reactiva por fase para cada caso de estudio del factor de potencia. La inductancia X L del transformador se mantiene en un valor de 14.2Ω. La Tabla 6.5 muestra las potencias reactivas inyectadas por fase. Tabla 6.5. Potencias reactivas inyectadas para los casos de estudio de factor de potencia CASO FP POTENCIAS RECTIVAS [KVAR] NODO No FASE A FASE B FASE C

139 Se observa en la Tabla 6.5 que las potencias inyectadas para corregir factores de potencia promedio de.67 en el caso de estudio 1 se encuentran entre 1.2 y 1.13 KVAR. Para el caso de estudio 2 se observa un aumento de las magnitudes de las potencias inyectadas por fase. Debido a que en este caso los factores de potencia por fase tienen valores diferentes (.77,.87 y.95) se percibe que la inyección de potencia reactiva por parte del DSTATCOM también es realizada por fase, siendo la fase A aquella con mayor potencia reactiva inyectada asociada (22.43KVAR). Las fases B y C requieren una inyección de y KVAR respectivamente para corregir el factor de potencia por cada fase. Finalmente, para el caso de estudio 3 la fase C es la que presenta una mayor magnitud en la potencia reactiva inyectada (179.73KVAR). Este valor se encuentra asociado a su comportamiento ya que inicialmente presenta una reducción en el factor de potencia y luego si lo eleva. Las fases A y B presentan valores de y 6.71 KVAR, con lo cual se demuestra que en los tres casos existe una corrección del factor de potencia por fase aunque el sistema presente condiciones desbalanceadas. 6.3 Conclusiones del capitulo - Con el desarrollo de este capítulo se dio cumplimiento al objetivo específico seis: Comparar, para los casos críticos seleccionados, el comportamiento del sistema de distribución IEEE34 ante la presencia de hundimientos de tensión y variaciones del factor de potencia, antes y después de implementar el DSTATCOM - Con el desarrollo de los capítulos 5 y 6 se dio cumplimiento al objetivo específico: Identificar a partir de un método de generación de perturbaciones seis escenarios de prueba críticos (casos críticos) que se puedan presentar en el sistema de distribución IEEE34 debido a la ocurrencia de hundimientos de tensión y al deterioro del factor de potencia - En el momento de implementar el DSTATCOM diseñado el sistema presentó mejoras notables en los perfiles de tensión ante la presencia de un sag. Sin embargo, compensar en su totalidad hundimientos de tensión de rangos entre.1 p.u. y.2 p.u. ocasionados por fallas en el sistema necesitaría excesivas cantidades de energía. Aun así, se hicieron dos casos de estudio adicionales en los cuales se demuestra que el DSTATCOM diseñado funciona correctamente mitigando hundimientos de tensión de menor magnitud - La severidad de los hundimientos de tensión ocasionados a partir de fallas ocasiona comportamientos inesperados en los perfiles de tensión del sistema, ya que en varios casos de estudio se presentaron caídas en el perfil de tensión de los nodos monofásicos correspondientes a la zona 2 cuando el DSTATCOM entra a mitigar los hundimientos de tensión. De acuerdo a los resultados mostrados en los casos de estudio adicionales se pudo concluir que dichos comportamientos se encuentran asociados a la severidad de los sag a los que es sometido el DSTATCOM. - Es ineficiente mitigar hundimientos de tensión de magnitudes entre.1 p.u. y.2 p.u. ocasionados por fallas, ya que la cantidad de potencia reactiva que se debe inyectar supera la potencia nominal del sistema y del DSTATCOM. Esto se debe a que se está inyectando corrientes directamente a una falla en el sistema con impedancia de 4 ohm, lo que ocasiona que la mayoría de potencia inyectada se consuma a través de la falla - De acuerdo a los resultados obtenidos en los casos adicionales se puede concluir que el DSTATCOM simulado es capaz de levantar hundimientos de tensión desde.3 p.u. hasta.9 p.u. Por otra parte, el control por fase implementado permite mitigar hundimientos de tensión desbalanceados y presenta al DSTATCOM diseñado como una buena alternativa para su implementación en sistemas de prueba reales - El control de tensión para la corrección del factor de potencia debe ser más sensible, debido a que las potencias reactivas que se deben inyectar en cada nodo son de magnitudes pequeñas en comparación con las potencias reactivas inyectadas para 127

140 compensar un hundimiento de tensión. El control diseñado presenta excelentes resultados en la compensación de potencias reactivas de los diferentes casos de estudio, obteniendo como resultados factores de potencia que se elevan desde,67 hasta,

141 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en los casos de estudio analizados en el capítulo 6 para hundimientos de tensión y corrección del factor de potencia, ratifican que se cumplió el objetivo general del proyecto: Diseñar e implementar en ATP/EMTP un compensador estático de distribución (D-STATCOM), que actué de manera dinámica en fase y magnitud ante la presencia de hundimientos de tensión (sags) y el deterioro del factor de potencia, analizando su comportamiento en el sistema de distribución IEEE de 34 nodos (IEEE-34) A pesar de la ausencia de un nodo SLACK el software ATP/EMTP permite modelar y simular de manera adecuada los componentes eléctricos del sistema de distribución IEEE34, generando flujos de carga con errores menores al 4% en tensión y 1 en corrimiento angular. Se planteó una metodología para identificar las zonas críticas del sistema a partir de la simulación de fallas sólidamente aterrizadas en los 34 nodos del sistema, con los once tipos de fallas. Se propusieron dos indicadores, la función objetivo y la función absoluta, para ponderar y evaluar los efectos y el impacto de los hundimientos de tensión en el sistema de distribución y así determinar que nodos tenían un mayor impacto en los perfiles de tensión de este, cuando en ellos se presentaba una falla. Se planteó modificar las zonas críticas del sistema IEEE34 añadiendo una segunda unidad de generación de características idénticas al generador principal del sistema, variando la ubicación del punto de conexión de esta. La posición de la segunda unidad de generación impactó directamente en la robustez y la distribución de las zonas críticas del sistema IEEE34, por tal motivo se plantearon 5 sistemas de generación distribuida de prueba realizando un análisis de cada uno con el fin de escoger aquel con la mejor homogeneidad en las zonas críticas. A partir del análisis de las diferentes configuraciones de pulsos de los inversores trifásicos, es posible concluir que aumentar la cantidad de pulsos en el inversor incrementando la cantidad de transistores utilizados presenta ventajas tales como: obtener una ganancia mayor en la tensión de salida y disminuir las componentes armónicas en las señales de salida. Los inversores trifásicos construidos a partir de inversores monofásicos se presentan como una gran alternativa al momento de trabajar con sistemas y hundimientos de tensión desbalanceados, ya que permite realizar un control en cada fase de manera independiente. La conmutación de las señales a partir de la modulación SPWM presenta ventajas al momento de realizar el filtrado de las señales de salida, ya que las componentes armónicas se encuentran en una frecuencia de conmutación lejana a la frecuencia fundamental del sistema. Luego, a partir de la distorsión armónica de las señales de salida se diseñó un filtro LC enfocado particularmente hacia el funcionamiento en un DSTATCOM, del cual se obtuvieron señales con THD menor al 5% y sin corrimientos angulares. Además el filtro no presentó consumos elevados de potencia ni grandes caídas de tensión en el mismo. Los sistemas de control basados en el método de la potencia reactiva instantánea son los más adecuados para implementar en sistemas desbalanceados. Sin embargo, debido a las limitaciones del modelamiento en ATP/EMTP se optó por realizar el control a partir de medidas RMS. De tal manera que se investigaron y diseñaron alternativas de los sistemas de control que de manera conjunta tuvieron un buen comportamiento en los casos seleccionados. Así, empleando las características principales de la modulación SPWM y utilizando los principios del control realizado a partir de medidas RMS, se diseñó un 129

142 controlador capaz de mitigar hundimientos de tensión, corregir el factor de potencia, y trabajar bajo sistemas desbalanceados. Dado que en el desarrollo del proyecto se planteó analizar hundimientos de tensión monofásicos, bifásicos y trifásicos, se optó por realizar un control por fase debido a que era la manera más eficiente de cumplir con dichos objetivos en el software ATP/EMTP. Por tal motivo hubo la necesidad de implementar un inversor de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. El sistema presentó mejoras notables en sus perfiles de tensión en la presencia de un hundimiento de tensión cuando se conectó el DSTATCOM diseñado en los nodos afectados. Sin embargo, compensar en su totalidad hundimientos de tensión de rangos entre.1 y.2 ocasionados por fallas en el sistema seria ineficiente. Esto se debe a la cantidad de potencia reactiva que se necesita inyectar supera la potencia nominal del sistema y del DSTATCOM. Las causas de este comportamiento, se pueden asociar a que se está inyectando potencia a una falla a con impedancia de falla de 4 ohm, lo que ocasiona que la mayoría de potencia inyectada se consuma en la falla. La severidad de los hundimientos de tensión ocasionados a partir de fallas, origina comportamientos inesperados en el sistema. En el ramal monofásico correspondiente a la zona 2 los niveles de tensión cuando el DSTATCOM entra en funcionamiento disminuyen con respecto a las tensiones del sag del sistema sin el dispositivo conectado. Se planteó y corroboro la hipótesis de que se presentan diferencias significativas entre los ángulos antes del sag y durante el sag, debido a que el DSTATCOM genera tensiones sincronizadas con el ángulo del hundimiento de tensión diferente al ángulos de tensión en los generadores, y en consecuencia se presentan flujos de potencia indeseados que afectan la amplitud de la señal en esos nodos. A pesar de que no se incluyó una investigación de los controladores enfocados hacia la corrección del factor de potencia, ya se tenía claro el funcionamiento interno del DSTATCOM. Para este caso se diseñó un control de tensión más sensible ya que las potencias reactivas que se deben inyectar para compensar los reactivos son muchos menores en comparación con las potencias reactivas inyectadas para compensar un hundimiento de tensión. De esta manera, se diseñó de forma independiente un controlador que cumpliera con este requerimiento, el cual presenta excelentes resultados en la compensación de factor de potencia de los diferentes casos de estudio, ya que elevan factores de potencia desde,67 hasta,98 13

143 APORTES En el presente proyecto se trataron y desarrollaron temáticas enfocadas hacia cumplir con los objetivos planteados, y de acuerdo a la revisión bibliográfica realizada se evidencio que en el algunas de estas no se trabajan o no se profundizan en la literatura consultada. De esta manera, los aportes realizados por el trabajo de grado que contribuyen a investigaciones posteriores son nombrados a continuación: Se realizó una metodología para la identificación de las zonas críticas del sistema a partir de la simulación de los once tipos de falla sólidamente aterrizados en los 34 nodos del sistema. A partir de la función objetivo y función absoluta, es posible ponderar y evaluar los efectos y el impacto de los hundimientos de tensión en un sistema de distribución, con el fin de determinar que nodos presentan un mayor impacto en los perfiles de tensión del sistema cuando en ellos se presentaba una falla. Se planteó una metodología para identificar aquellos escenarios críticos en los cuales los hundimientos de tensión presentan un mayor impacto en el sistema, a partir de la simulación de sags en las zonas críticas del sistema variando el tiempo de ocurrencia, el tipo de sag, y la magnitud del hundimiento de tensión. Aplicando las ecuaciones de las funciones objetivo y absoluta es posible determinar aquellos casos que afectan de peor manera al sistema. Se desarrolló en el software Matlab una aplicativo (código e interfaz gráfica) para el manejo de datos, capaz de leer las variables de tensión de salida de cada nodo del sistema calculadas por el software ATP/EMTP y exportarlas a un archivo de Microsoft Excel, en el cual el manejo de datos, graficas, formulas y demás es más sencillo. Esta herramienta se encuentra diseñada para el sistema IEEE 34 y sus modificaciones. Se desarrolló y simulo un modelo completo del DSTATCOM, cuyos componentes de electrónica de potencia y sistema de control se modelaron con el fin de simular el comportamiento real de cada dispositivo. El objetivo del DSTATCOM es el de mitigar hundimientos de tensión y corregir el factor de potencia en un sistema de distribución, ante la presencia de casos balanceados o desbalanceados. 131

144 132

145 TRABAJOS FUTUROS A medida que se iba desarrollando el presente trabajo surgieron varios interrogantes a los cuales no fue posible darles respuesta, debido a que no se contemplaron en los alcances del proyecto. De esta manera, a continuación se listaran los trabajos futuros en los cuales se puede profundizar y completar la investigación del presente proyecto: Realizar un diseño del sistema de control basado en el método de potencia reactiva para el DSTATCOM, ya que se estima que por su configuración y funcionamiento es más completo y puede presentar mayor eficiencia en la mitigación de hundimientos de tensión y corrección del factor de potencia en sistemas desbalanceados. Adecuar y utilizar el DSTATCOM para la mitigación de otros problemas de calidad de energía tales como flickers, armónicos, etc. Estas compensaciones se pueden realizar cambiando el sistema de control del dispositivo, como por ejemplo orientar su funcionamiento hacia la inyección de potencias reactivas menores para la compensación de flickers, o la inyección de señales de tensión con forma de onda opuesta a las señales de tensión de los armónicos con el fin de mitigar estos últimos. Utilizar los resultados del presente trabajo como referencia para realizar una primera aproximación a un prototipo real que se pueda implementar a bajas tensiones y en baja potencia, con el fin de corroborar de manera física el funcionamiento del DSTATCOM modelado. Desarrollar una interfaz capaz de sincronizar simultáneamente los software ATP/EMTP y Matlab con el fin de programar automáticamente la simulación de fallas que se requieran para cualquier tipo de sistema de distribución, y reducir el tiempo de manejo de datos, simulaciones, resultados, etc. Esta herramienta servirá para aumentar la eficiencia de los tiempos de recolección y análisis de la información. 133

146 134

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152 14

153 ANEXOS A. PROGRAMA PARA ADQUISICIÓN DE DATOS En el diagrama de flujo de la Figura A.1 se muestran los pasos que se deben seguir para obtener los datos de una simulación: Modelar el sistema Figura A.1. Pasos a seguir para obtener los datos de las simulaciones - El usuario debe modelar el sistema que desee trabajar, en este caso el sistema modelado es el IEEE 34 nodos Configurar la falla - Configurar en la simulación el tipo de falla que se desee realizar y el nodo en el cual se va a generar la falla 141

154 RUN ATP (F2) - Correr la simulación en el software ATPDraw, oprimiendo el icono de RUN ATP o presionando la tecla F2 RUN PLOT (F8) - Abrir la aplicación RUN PLOT oprimiendo el icono de RUN PLOT o presionando la tecla F8 Guardar archivo.csv - Dentro de la aplicación RUN PLOT se debe guardar el archivo con extensión.csv (delimitado por comas) que debe contener únicamente las señales que el usuario necesite registrar, y en un orden cuidadosamente detallado que debe concordar con el orden que se le dio a la tabla de Excel a donde serán exportados los datos posteriormente Cargar archivo.csv - Oprimir el botón Buscar CSV en la aplicación y buscar el archivo.csv guardado en el paso anterior Escoger archivo.xls y fila de este donde serán exportados los datos - Oprimir el botón Buscar XLS en la aplicación y buscar el archivo de Excel donde se desean exportar los datos. Luego escoger en que numero de fila se deben exportar los datos Escoger Tiempo de inicio y Tiempo final - Para este paso es importante aclarar que en las señales de tensión se tiene un tiempo de pre-falla entre T y T FALLA, el tiempo de ocurrencia de la falla T FALLA, un tiempo transitorio post-falla entre T FALLA y T 1, y el tiempo en el cual se estabiliza la falla entre T 1 y T 2, tal y como se muestra en la Figura A.2, de modo que los datos de tiempo de inicio y tiempo final del rango de la muestra se deben introducir entre los tiempos T 1 y T 2 para obtener los datos adecuados de la caída de tensión que genera la falla 142

155 Figura A.2. Tiempos relevantes en la señales de tensión OBTENER DATOS - Oprimir el botón OBTENER DATOS de la aplicación y esperar a que se complete la rutina interna de la aplicación. Cuando el programa termine de realizar la rutina se imprimirá en la pantalla un mensaje de confirmación anunciando que los datos han sido guardados correctamente A continuación se explica en el diagrama de flujo de la Figura A.3 el funcionamiento interno de la rutina que realiza la herramienta diseñada para obtener los datos de cada simulación: 143

156 Figura A.3. Rutina interna de la aplicación para obtener datos Importa datos desde archivo.csv y los carga a la matriz datos - La rutina importa los datos del archivo delimitado por comas.csv y lo convierte en una matriz de datos en la cual la primera columna contiene los valores de tiempo, y cada columna restante contiene los valores de tensión de cada señal medida, en este caso 86 medidas de tensión Calcula rango de muestras - En este paso la rutina inicialmente calcula el delta de tiempo con el que el software ATPDraw tomó las muestras, seguidamente con el tiempo de inicio y tiempo final se calculan con la Ecuación 1 y Ecuación 2 respectivamente las filas de la matriz datos entre las cuales se encuentran los datos del rango de señal escogido Rango INICIO = Tiempo de inicio Delta de tiempo Ecuación 1. Rango de inicio 144

157 Rango FINAL = Tiempo final Delta de tiempo Ecuación 2. Rango final Escoge columna i de la matriz datos (datos nodo) - En esta parte la rutina escoge una por una las columnas de la matriz datos que contienen los valores de las señales de tensión, de acuerdo al valor del indicador de referencia i Calcula el máximo entre el rango de muestras - La rutina calcula el valor máximo que se encuentra entre el Rango INICIO y Rango FINAL, equivalente al valor pico V P de la señal de tensión tal y como se muestra en la Figura A.4: Figura A.4. Valores pico entre el rango de muestras Exporta el valor calculado al archivo XLSX en la columna i y la fila escogida - En este punto la rutina exporta el valor máximo calculado al archivo Excel designado anteriormente en la fila escogida y en la columna que varía de acuerdo al valor del indicador i. Así culmina el proceso de exportación de datos de la rutina diseñada 145

158 146

159 B. ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS A LOS SISTEMAS MODIFICADOS a. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 1 nodo 816 Se realizó el estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con una configuración generadortransformador-regulador conectada en el nodo 816. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-2. La Tabla B.1 muestra las funciones absolutas obtenidas para cada nodo en esta configuración del sistema, en la cual los 1 nodos resaltados poseen las mayores funciones absolutas. Tabla B.1. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 816 FUNCIÓN FUNCIÓN NODO NODO ABSOLUTA ABSOLUTA 8 165, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6239 En la Figura B.1 se observan gráficamente las zonas críticas cuando se coloca la modificación en el nodo 816 del sistema IEEE 34 nodos. Se percibe en el gráfico que las zonas críticas se desplazan y se concentran en las cercanías del generador adicional, además de no tener una distribución homogénea. 147

160 Figura B.1. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 816 Es importante destacar que el nodo con mayor función absoluta es el nodo 816, al cual se le conecto el conjunto generador-transformador-regulador. Este es un resultado interesante puesto que se esperaba que las zonas críticas se distribuyeran entre los nodos 8 y 816, en los cuales se encuentran los generadores. También es importante resaltar que las zonas cercanas al generador principal (8, 82, 86, 88), pasaron de ser las zonas críticas del sistema cuando se tenía la configuración original, a ser los nodos trifásicos en el nivel de tensión de 24,9kV con menor función absoluta de todo el sistema. A su vez, en la Tabla B.1 se observa que las zonas críticas del sistema modificado en él nodo 816 tienen un valor menor de función absoluta con respecto a los valores de función absoluta del sistema original encontrados en la Tabla 5.6. En los gráficos de la Figura B.1 también se puede percibir este comportamiento, ya que los nodos con mayor función absoluta poseen un tono rojo claro (en el sistema original el nodo con mayor función objetivo tiene un tono rojo oscuro), indicando que al realizar la modificación al sistema este se volvió más robusto ya que sus perfiles de tensión varían en menor proporción cuando se presenta una falla. De nuevo se observa que los nodos monofásicos y los nodos que se encuentran a otro nivel de tensión (4,16kV) presentan las funciones absolutas con menor valor, manteniendo un 148

161 comportamiento similar al del sistema original. Las zonas críticas obtenidas para el sistema con la modificación realizada en el nodo 816 se encuentran en la Tabla B.2, y en esta se observa que existen grandes cambios de función absoluta entre los nodos que conforman las zonas críticas, siendo sólo los nodos 816, 814, y 85 las zonas de mayor vulnerabilidad del nuevo sistema. Tabla B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 816 Nodo Función Absoluta , , , , , , , , , , Finalmente se puede concluir que la modificación realizada en la zona 1 no es la más adecuada para realizar el estudio de perturbaciones al sistema, puesto que las funciones absolutas con mayor valor se encuentran concentradas en tres nodos (816, 814, 85) y las zonas críticas del sistema no se encuentran distribuidas homogéneamente. b. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 3 nodo 854 De igual manera que en los casos anteriores se realizó un estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con un conjunto generador-transformador-regulador conectado en el nodo 854. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-3. Los valores de funciones absolutas obtenidas para cada nodo del sistema cuando se realiza la conexión del generador-transformador adicional en el nodo 854 se encuentran resumidos en la Tabla B.3, en la cual los 1 nodos con mayor función absoluta se encuentran resaltados. 149

162 Tabla B.3. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 854 NODO FUNCIÓN ABSOLUTA NODO FUNCIÓN ABSOLUTA 8 147, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,41975 En la Figura B.2 se observan gráficamente las zonas críticas cuando se coloca el conjunto generador-transformador-regulador adicional en el nodo 854 el sistema IEEE 34 nodos. De igual manera que el caso anterior las zonas críticas se concentran alrededor del nodo en el cual se realizó la modificación al sistema, siendo los nodos 83 y 854 aquellos con las funciones absolutas de mayor valor, presentando un comportamiento no homogéneo similar al caso anterior donde la modificación se realizó en el nodo 816. Se percibe también en la Figura B.2 que los valores de función absoluta de este nuevo sistema son menores que los valores de función absoluta del sistema anterior, ya que el color de los nodos con mayor función absoluta (83 y 854) se encuentra en un tono naranja claro, mientras que en la Figura B.1 los nodos con mayor función absoluta (816, 814 y 85) se encuentran en un tono rojo claro, concluyendo que el sistema ahora es mucho más robusto ya que cuando en este se presenta una falla sus perfiles de tensión varían en menor magnitud. Es importante resaltar que en este caso el nodo con mayor función absoluta es el nodo 83, que se encuentra ubicado al lado del nodo en el cual se realizó la modificación. Este comportamiento puede ser atribuido a que el nodo 83 posee una carga trifásica propia conectada en delta y las fallas ocurridas en este nodo afectan de manera directa a esta misma. 15

163 Figura B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 854 De nuevo los nodos cercanos al generador principal son los nodos trifásicos a tensión de 24,9kV con menor valor de función absoluta, presentando un comportamiento similar al sistema anterior. Los nodos monofásicos y los nodos trifásicos que se encuentran a 4,16kV (888 y 89) siguen siendo aquellos nodos con las funciones absolutas más bajas de todo el sistema, siendo casi imperceptibles en el gráfico de la Figura B.2. Las zonas críticas para el sistema IEEE 34 modificado en el nodo 854 ordenadas de mayor a menor se encuentran en la Tabla B.4, en donde se observa que existe una gran diferencia entre los valores de función absoluta de los nodos 83 y 854 y los nodos que siguen en la lista 828 y 824, concluyendo finalmente que esta modificación al igual que la anterior no es la más adecuada para realizar el estudio de perturbaciones al sistema, ya que las zonas críticas no se encuentran distribuidas homogéneamente y las funciones absolutas de mayor valor se concentran en dos nodos. 151

164 Tabla B.4. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 854 Función Nodo Absoluta , , , , , , , , , , c. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 5 nodo 836 De nuevo se realizó el estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con un conjunto generador-transformador-regulador conectado esta vez en el nodo 836. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-4. Los valores de funciones absolutas obtenidas para cada nodo del sistema cuando se realiza la conexión del generador-transformador adicional en el nodo 836 se resumen en la Tabla B.5, en la cual los 1 nodos con mayor función absoluta se encuentran resaltados. Se puede observar en la Tabla B.5, que a diferencia de las modificaciones anteriores las funciones absolutas de los nodos resaltados se encuentran dentro de un rango de poca variación, comportándose de una forma más homogénea que los casos anteriores. Este comportamiento también se puede observar en los perfiles de la Figura B.3 donde las zonas críticas se ubican todas dentro de un tono amarillo y no hay variaciones significativas del perfil en esta zona. Por otra parte es conveniente nombrar una de las características más importantes de esta modificación, y es que el conjunto generador-transformador adicional se encuentra ubicado en uno de los nodos más lejanos al generador principal. Aunque se esperaba que las zonas críticas se distribuyeran en los nodos situados entre los dos generadores ya que los dos generadores se encuentran en extremos opuestos, estas se concentran en los nodos cercanos al generador adicional, y los nodos cercanos al generador principal conservan un comportamiento similar a los casos anteriores, siendo los nodos trifásicos a un nivel de tensión de 24,9kV con las menores funciones absolutas. Este comportamiento puede ser consecuencia de que el generador adicional está ubicado en una zona donde el sistema posee muchos ramales mientras que el generador principal quedo cubriendo solo un ramal desde los nodos 8 hasta el 85 (zona 1). 152

165 Tabla B.5. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 836 NODO FUNCIÓN ABSOLUTA NODO FUNCIÓN ABSOLUTA 8 167, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,78456 En este caso también el nodo con mayor función absoluta es el 86, el cual se encuentra ubicado al lado del nodo en el cual se realizó la modificación y de igual manera que en el caso anterior (modificación en el nodo 854) este también posee una carga trifásica propia pero conectada en estrella, corroborando que se posee una mayor función absoluta porque cuando en este nodo se presenta una falla se afecta de manera directa a esa carga. Se puede observar en la Figura B.3 que el sistema de nuevo se torna más robusto con respecto al sistema original y con respecto a los sistemas modificados anteriores, ya que el nodo 86 que posee el mayor valor de función absoluta en este sistema, tiene una magnitud menor con respecto a los sistemas descritos anteriormente. Observando en la Figura B.3 el tono amarillo en el cual se encuentran las zonas críticas del sistema, y comparando con las figuras de los casos anteriores de acuerdo al indicador de colores se llega de nuevo a la misma conclusión. De igual forma que en todos los sistemas anteriores los nodos monofásicos y los nodos trifásicos a nivel de tensión de 4,16kV siguen siendo los nodos con menor valor de función absoluta. Las zonas críticas para el sistema IEEE 34 modificado en el nodo 836 ordenadas de mayor a menor se encuentran en la Tabla B

166 Figura B.3. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 836 Tabla B.6. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 836 Nodo Función Absoluta 86 36, , , , , , , , , ,

167 Finalmente se puede concluir que esta modificación si puede ser adecuada para un estudio de perturbaciones en el sistema, ya que las zonas críticas de la Tabla B.6 poseen funciones absolutas que varían dentro de un rango limitado, y como se concluyó anteriormente estas poseen un comportamiento más homogéneo. d. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 6 nodo 846 Para finalizar se realizó el estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con un conjunto generador-transformador conectado en el nodo 846. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-5. Los valores de funciones absolutas obtenidas para cada nodo del sistema cuando se realiza la conexión del generador-transformador adicional en el nodo 836 se encuentran resumidos en la Tabla B.7, en la cual los 1 nodos con mayor función absoluta se encuentran resaltados. Tabla B.7. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 846 NODO FUNCIÓN ABSOLUTA NODO FUNCIÓN ABSOLUTA 8 154, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Se puede observar de nuevo en la Tabla B.7 que existe un rango de variación limitado entre los valores de función absoluta de las zonas críticas del sistema IEEE 34 modificado en el nodo 846. Se puede afirmar que las zonas críticas de nuevo presentan un comportamiento homogéneo, y este puede ser observado gráficamente en la Figura B

168 Figura B.4. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 846 Para este caso también el nodo con mayor función absoluta (844) se encuentra ubicado al lado del nodo en el cual se realizó la modificación, el cual tiene asociado también una carga trifásica propia conectada en estrella y además un banco de condensadores para compensación de reactivos. Este caso junto con los dos casos anteriores (modificaciones en el nodo 854 y 836), corroboran la teoría de que cuando un nodo tiene asociada una carga este posee una mayor función absoluta porque cuando presenta una condición de falla se afecta de manera directa a esa carga. Conservando el comportamiento de todos los sistemas analizados, los nodos monofásicos y los nodos trifásicos que se encuentran a una tensión de 4,16kV, de nuevo son los nodos que presentan las funciones absolutas más bajas de todo el sistema. También es posible ver en la Figura B.4, que los nodos ubicados en las cercanías del generador principal son los nodos trifásicos a un nivel de tensión nominal de 24,9kV con menor función absoluta. Este comportamiento también fue habitual en todos los sistemas a los que se le realizo modificación. Con respecto a la robustez del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 846, se observa en la Figura B.4 que los colores para las zonas críticas tiene un tono verde claro, siendo según el indicador de colores más bajos con respecto a las zonas críticas del sistema anterior mostradas en la Figura B.3 que se encuentran en un tono amarillo. Para realizar una comparación final entre todos los sistemas, se resumió en la Tabla 5.9 los valores de función absoluta máximos presentados por cada sistema, en donde se observa que estos valores fueron disminuyendo mientras se aumentaba la distancia entre el generador principal y el generador adicional. 156