TEMA 2. Descripción de la relación entre dos variables numéricas

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1 Departamento de Estadística e Inv. Operativa. Universitat de València 1 TEMA 2. Descripción de la relación entre dos variables numéricas 1.- Cada vez que el petróleo sube de precio o su suministro se ve amenazado, vuelve a plantearse la cuestión de si la energía nuclear debe tener un papel más importante en la producción de energía eléctrica. Sus partidarios insisten en su eficiencia, la ausencia de emisiones de CO 2 y la disponibilidad del mineral requerido. Sus detractores avisan del peligro de accidentes y de los peligros para la salud de incluso la radiación de bajo nivel. Desde la Segunda Guerra Mundial, una instalación gubernamental en Hanford, Washington ha estado produciendo plutonio para su uso en armas nucleares. Uno de los mayores problemas de seguridad ha sido el almacenamiento de residuos radioactivos. A lo largo de los años, cantidades significativas de desechos radiactivos, incluyendo Estroncio 90 y Cesio 137, se han vertido en el cercano río Columbia, que fluye a lo largo de la frontera Washington-Oregón y desemboca en el océano Pacífico. Para medir las consecuencias para la salud de esta contaminación, los investigadores han medido el índice de exposición para cada uno de los 9 condados de Oregón limítrofes con el río Columbia o con el océano Pacífico. Entre los factores incluidos en el índice están la distancia a Hanford, medida a lo largo del río y la distancia media de la población del condado al río o al océano. También midieron otra variable, la mortalidad por cáncer en los 9 condados. La tabla muestra los índices de exposición y la mortalidad por cáncer (muertes por cada habitantes). Mayores valores del índice corresponden más altos niveles de contaminación. Condado Exposición Mortalidad Umatilla 2,49 147,1 Morrow 2,57 130,1 Gilliam 3,41 129,9 Sherman 1,25 113,5 Wasco 1,62 137,5 Hood River 3,83 162,3 Portland 11,64 207,5 Columbia 6,41 117,9 Clatsop 8,34 210,3 Existe relación entre el índice de exposición y la mortalidad por cáncer?

2 Departamento de Estadística e Inv. Operativa. Universitat de València Muchas investigaciones han estudiado el posible efecto del tabaco en la salud. Aquí se recogen los resultados de un estudio que relaciona el consumo de cigarrillos con la aparición de diferentes tipos de cáncer. Los datos de la tabla muestra el número de cigarrillos per capita consumidos y el número de muertes por cada habitantes debido a diferentes tipos de cáncer en 44 estados de Estados Unidos. Estado Cigarrillos Vejiga Pulmón Riñón Leucemia AL AZ AR CA CT DE DC FL ID IL IN IO KS KY LA ME MD MA MI MN MS MO MT NB NE NJ NM NY ND OH OK PE RI SC SD TE TX UT VT WA WI WV WY AK Representar adecuadamente estos datos y estudiar la posible relación entre el tabaco y cada tipo de cáncer.

3 Departamento de Estadística e Inv. Operativa. Universitat de València Los datos siguientes corresponden a variables demográficas y relacionadas con la criminalidad recogidas en el Uniform Crime Report del FBI y de otras agencias gubernamentales de Estados Unidos para determinar hasta qué punto las tasas de criminalidad dependen de otras variables medidas en el estudio. Las variables son: Tasa: Número de delitos denunciados a la policía por millón de habitantes Edad: Hombres entre años por 1000 habitantes Sur: Indicador de un Estado del Sur (0=No, 1=Sí) Educ: Número de años de escolarización x 10, para personas mayores de 25 años Gasto_0: Gasto en policía en 1960 (a nivel estatal y local) Gasto_1: Gasto en policía en 1959 (a nivel estatal y local) Trab: Hombres entre años con empleo, por cada 1000 habitantes Homb: Número de hombres por cada 1000 mujeres Estad: Población del Estado, en centenares de miles NW: Número de personas que no son de raza blanca, por 1000 habitantes U1: Tasa de desempleo en varones urbanos entre 14 y 24 U2: Tasa de desempleo en varones urbanos entre 35 y 39 Ingr.: Ingresos medios familiares (o bienes poseídos) en decenas de miles de dólares Bajo: Número de familias de cada 1000 con ingresos por debajo de la media

4 Departamento de Estadística e Inv. Operativa. Universitat de València 4 Tasa Edad Sur Educ Gasto0 Gasto1 Trab Hom Estad NW U1 U2 Ingr Bajo

5 Departamento de Estadística e Inv. Operativa. Universitat de València En Marzo de 1978, la empresa Brink s Inc. ganó la contrata para recoger las monedas de los aproximadamente parkímetros de la ciudad de Nueva York. En respuesta a una denuncia anónima de que no todo el dinero recogido por Brink s acababa en las arcas de la ciudad, se realizó una investigación sobre la recogida de los parkímetros. Utilizando monedas marcadas (impregnadas de una sustancia fluorescente y depositadas en ciertos lugares fijados) y cámaras de vigilancia, se pudo demostrar el robo y cinco empleados de Brink s fueron detenidos y acusados de robo y posesión de mercancía robada. Cuando fueron detenidos tenían en su poder 4500 dólares en monedas robadas ese día de los parkímetros. Como consecuencia, la ciudad de Nueva York presentó una demanda civil contra Brink s, alegando que no había cumplido su contrato y había actuado de forma negligente. La ciudad buscaba una compensación monetaria por las pérdidas sufridas por la actividad delictiva de los empleados de Brink s. La cuestión a decidir era cuál podía ser la cantidad no recaudada. Los datos de los que se disponía aparecen en la tabla. Las columnas indican el mes (desde Mayo 1978 a Mayo 1981), el dinero recaudado por la empresa encargada de la recaudación, el dinero recaudado en 47 parkímetros situados cerca del ayuntamiento, recogidos por empleados municipales, y una variable indicando los meses en los que Brink s tenía la contrata (1=Sí, 0=No). A la vista de los datos, cuál sería la cantidad que la ciudad de Nueva York debería recibir como compensación?

6 Departamento de Estadística e Inv. Operativa. Universitat de València 6 Mes Contrata Municipal BRINK