1. Introducción a Bases de Datos

Transcripción

1 1. Introducción a Bases de Datos Objetivos Definición Un sistema de gestión de bases de datos es una colección de datos interrelacionados y un conjunto de programas que permiten a los usuarios acceder y modificar esos datos. Sistema de archivos VS sistema de base de datos Desventajas de los sistemas de archivos: Redundancia e inconsistencia de los datos. Dificultad para tener acceso a los datos. Aislamiento de los datos. Anomalías del acceso concurrente. Problemas de seguridad. Problemas de integridad (restricciones de consistencia). Abstracción de datos Un objetivo importante de las BD es proporcionar una visión abstracta de los datos, es decir, ocultar detalles del manejo y mantenimiento de los datos. Niveles de abstracción: Nivel físico. Su almacenamiento físico. Nivel conceptual. Qué datos son almacenados y las relaciones entre ellos. Nivel de visión. Los datos que el usuario necesita conocer, y nada más. Cada usuario puede tener su propia visión de la base de datos. Ejemplo: Estructuras de datos en lenguaje C: datos en memoria, definición de estructuras y sus relaciones, y finalmente los datos a los que tendrá acceso cada persona de acuerdo a su función. Modelos de datos La descripción de la estructura de una BD se necesita definir el concepto de modelo de datos. Modelo de datos: una colección de herramientas conceptuales para describir datos, sus relaciones, semántica asociada y restricciones de consistencia. Los modelos de datos propuestos se dividen en tres grupos: modelos lógicos basados en objetos, modelos lógicos basados en registros, y modelos físicos de datos. 1. Introducción a Bases de Datos 1

2 Modelos lógicos basados en objetos Modelo entidad-relación Modelo orientado a objetos Modelos lógicos basados en registros Relacional Red Jerárquico Modelo físico de datos Modelo unificador. Memoria de elementos. Instancias y esquemas Instancia de la BD: La colección de la información almacenada en la BD en un momento específico Esquema de la BD: El diseño global de la BD. Rara vez o nunca cambia. Independencia de datos Es la capacidad de modificar una definición de un esquema en un nivel sin afectar la definición de un esquema en nivel superior. Niveles de independencia Independencia física de datos: Capacidad de modificar el esquema físico sin que se tenga que modificar los programas de aplicación. Independencia lógica de datos: Capacidad de modificar el esquema conceptual sin que se tenga que modificar los programas de aplicación. Lenguaje de definición de datos DDL Un esquema de BD se especifica por un conjunto de definiciones expresadas mediante un lenguaje especial llamado Lenguaje de Definición de Datos, o DDL. El resultado de la compilación es un conjunto de tablas, almacenadas en un archivo llamado Diccionario de Datos. El Diccionario de Datos contiene metadatos, es decir, "datos sobre datos". 1. Introducción a Bases de Datos 2

3 Lenguaje de manipulación de datos DML La manipulación de datos implica: Recuperación de información Inserción de información nueva Supresión de información Modificación de información Un lenguaje de manipulación de datos capacita a los usuarios a acceder y manipular datos en su estructura. Se dividen en: Procedimentales: que requieren que el usuario especifique qué datos y cómo obtenerlos. Difícil para el usuario, pero óptimo. No procedimentales: el usuario debe especificar qué datos requiere, pero no cómo obtenerlos. No es óptimo, pero es fácil para el usuario. Gestor de BD Es un módulo de programa que proporciona interfaz entre datos de bajo nivel y los programas de aplicación y consultas. Es responsable de: Interaccionar con el gestor de archivos. Implantación de integridad (ej. no exceder 80 horas de trabajo semanal un empleado: o es incorrecto, o el empleado está trabajando de más). Implantación de seguridad. Copia de seguridad (respaldo) y recuperación. Control de concurrencia. Administrador de la Base de Datos El administrador tiene control directo de los datos y programas. Funciones: Definición del esquema Escribir conjunto de definiciones, traducirlas mediante el compilador del DDL, se genera conjunto de tablas, y son almacenadas en el diccionario de datos. 1. Introducción a Bases de Datos 3

4 Definición de estructura de almacenamiento y método de acceso Escribir conjunto de definiciones, y traducirlas por el compilador de lenguaje de almacenamiento y definición de datos. Modificación del esquema y organización física Esto se logra reescribiendo las definiciones. Concesión de autorización para el acceso a los datos Se define qué partes de la BD serán accedidas por cuáles usuarios. Especificaciones de restricciones de integridad Las restricciones se mantienen en una estructura especial del sistema que consulta el gestor siempre que hay una actualización. Usuarios de las Bases de Datos Programadores de aplicaciones Interactúan con la Base de Datos por medio de llamadas en DML, incorporadas en un programa escrito en algún lenguaje de alto nivel (C, Pascal, etc.). Estos programas son los programas de aplicación. No confundir DML con el lenguaje utilizado para el programa. Usuarios sofisticados Utilizan un 'procesador de consultas' para escribir sus consultas en DML. Usuarios especializados Son usuarios sofisticados que escriben aplicaciones no tradicionales: aplicaciones CAD, sistemas expertos y basados en el conocimiento, gráficas, audio, video, etc. Usuarios ingenuos Usan únicamente programas de aplicación. Estructura del sistema global Se parte de que el Sistema Operativo proporciona los servicios básicos. Sus componentes funcionales son: Gestor de archivos. 1. Introducción a Bases de Datos 4

5 Gestor de la Base de Datos. Procesador de consultas. Precompilador de DML. Debe interactuar con el procesador de consultas. Compilador de DDL. También se requieren estructuras de datos como parte de la implementación del sistema físico: Archivos de datos. Diccionario de datos. Indices. Proporciona acceso rápido. 1. Introducción a Bases de Datos 5

6 2. Modelo Entidad Relación El modelo de datos entidad-relación (E-R) se basa en una percepción de un mundo real consistente en un conjunto de objetos básicos llamados entidades, y relaciones entre esos objetos. Entidades y conjuntos de entidades Entidad: es un objeto que existe y es distinguible de otros objetos. Las entidades pueden ser: concreta, como una persona o un libro, abstracta, como un día festivo o un concepto. Conjunto de entidades: grupo de entidades del mismo tipo, como cuentas, o clientes, etc. Los conjuntos de entidades pueden no ser disjuntos. Entidad cliente, entidad empleado, y entidad persona que puede ser a su vez cliente, y/o cliente, o ninguna. Una entidad está representada por un conjunto de atributos, tales como nombre, calle, ciudad, etc. Dominio: conjunto de valores permitidos para cada atributo. Enteros positivos, cadenas de caracteres, etc. Atributo: una función que asigna un conjunto de entidades a un dominio. Cada entidad se describe por medio de un conjunto de pares (atributo, valor del dato). Ejemplo: una entidad cliente determinada se describe por medio del conjunto [(nombre, Pepe), (seguridad-social, ), (calle, Nuyoo), (ciudad, Huajuapan)]. Relaciones y conjuntos de relaciones Relación: es una asociación entre varias entidades. Conjunto de relaciones: grupo de relaciones del mismo tipo. Es una relación matemática de n 2 conjuntos de entidades (que pueden no ser distintos). Si E 1, E 2,..., En son conjuntos de entidades, entonces un conjunto de relaciones R es un subconjunto de: {(e 1, e 2,..., e n ) e 1 Є E 1, e 2 Є E 2,..., e n Є E n } Ejemplos: cuenta-cliente: conjunto de relaciones binarias. cuenta-cliente-sucursal: conjunto de relaciones ternarias. Se puede sustituir un conjunto no binario en varios binarios. Papel. Es la función que juega una entidad en una relación. En algunos casos los papeles de las entidades son implícitos, pero en otros se necesita clarificar, como 2. Modelo Entidad Relación 6

7 cuando los conjuntos de entidades en la relación no son distintos. Ejemplo: relación trabajar-para. En esta relación se requiere indicar en cada relación quién trabaja para quién. Una relación también puede tener atributos descriptivos. Por ejemplo, la relación Cuenta-Cliente entre las entidades cliente: Juan y cuenta 1000 puede tener el par [(fecha, Oct )], indicando la última vez que interactuaron las entidades, es decir, la fecha del último acceso del cliente a su cuenta. Atributos Es importante hacer ver que se puede considerar a algún elemento como atributo de una entidad, o entidad relacionable con otra entidad. Por ejemplo, para el conjunto de entidades empleado, podemos tener como atributo teléfono. Sin embargo, si tiene varios teléfonos, solo podría registrarse uno. Otra manera de resolverlo es definir el conjunto de entidades teléfono, de manera que se puedan establecerse relaciones empleado-teléfono, donde cada empleado puede estar relacionado con uno, varios o ningún teléfono. De esta manera también puede indicarse cuando un teléfono es compartido por varios empleados. Restricciones de asignación Cardinalidades de asignación: restricciones que expresan el número de entidades con las que puede asociarse otra entidad mediante un conjunto de relaciones. Para un conjunto de relaciones binarias R entre los conjuntos de entidades A y B, la cardinalidad de asignación debe ser una de las siguientes: Una a una. Una entidad en A está asociada a lo sumo con una entidad en B, y viceversa. Una a muchas. Una entidad en A está asociada con un número cualquiera en B, mientras que una entidad en B puede estar asociada a lo sumo con una entidad en A. Muchas a una. Una entidad en A está asociada a lo sumo con una entidad en B, mientras que una entidad en B puede estar asociada con cualesquiera entidades en A. Muchas a muchas. Una entidad en A está asociada con un número cualquiera de entidades en B, y una entidad en B puede estar asociada con un número cualquiera de entidades en A. Dependencia de existencia: restricción que establece que si se suprime una entidad, otra entidad con la que está relacionada debe también ser suprimida. A la primera se le llama entidad dominante, y a la otra entidad subordinada. Ejemplo: cuenta-transacción. Claves o llaves Por definición, las entidades deben poder distinguirse entre sí. Desde el punto de vista de la Base de Datos, son los atributos lo que harán que las entidades puedan distinguirse. Superclave (o superllave): es un conjunto de uno o más atributos que, considerados conjuntamente, nos permiten identificar de manera única a cada entidad dentro del conjunto de entidades. 2. Modelo Entidad Relación 7

8 Ejemplo: El atributo seguro-social del conjunto de entidades cliente es suficiente para distinguir una entidad cliente de otra, por lo que el atributo seguridad-social es superclave. nombre-cliente no puede serlo, porque puede ser que haya dos personas con el mismo nombre. Si K es una superclave, también lo será cualquier super conjunto de K. Claves candidatas: superclaves mínimas, es decir, que ningún subconjunto de atributos sea superclave. Es posible que varios conjuntos de atributos sirvan como claves candidatas. Ejemplo: {nombre-cliente, calle}, y {seguridad-social} Clave primaria: es una clave candidata elegida por el diseñador como medio principal para distinguir una entidad de otra. Conjunto de entidades débil: un conjunto de entidades que no tiene atributos propios suficientes para formar una clave primaria. Conjunto de entidades fuerte: que sí tiene atributos propios para formar una clave primaria. Ejemplo: conjunto de entidades transacción: {número-transacción, fecha, cuenta }. Para que un conjunto de entidades débil sea significativo, debe ser parte de un conjunto de relaciones una a muchas (del lado de 'muchas'). En una relación fuerte-débil de dos conjuntos de entidades, el conjunto débil tiene la restricción de dependencia de existencia del conjunto fuerte. Aun cuando un conjunto de entidades débil no tiene una llave primaria propia, debe haber alguna manera de distinguir sus entidades. Discriminador: conjunto de atributos propios que sirven para distinguir entre las diferentes entidades asociadas con una entidad del conjunto del cual depende. Ejemplo: número-transacción. Clave primaria de un conjunto de relaciones Sea R un conjunto de relaciones que implica a los conjuntos de entidades E 1, E 2,..., E n. Sea (E i ) la clave primaria que denota al conjunto de atributos que forma la clave primaria para el conjunto de entidades E i. Supongamos que R no tiene atributos propios. Entonces los atributos que describen las relaciones individuales del conjunto R, denotados por (R) son: clave-primaria(e 1 ) U clave-primaria(e 2 ) U... U clave-primaria(e n ). Si R tiene atributos descriptivos propios, sean {a 1, a 2,...,a m }, entonces el conjunto atributo (R) consta de: clave-primaria(e 1 ) U... U clave-primaria(e n ) U {a 1, a 2,...,a m }. Si el conjunto de relaciones R no tiene atributos asociados, entonces el conjunto atributo (R) forma una superclave. Esta superclave es una clave primaria si la cardinalidad de asignación es muchas a muchas. Ejemplo: conjunto de relaciones CtaCli. Si el conjunto de relaciones es muchas a muchas, la clave primaria es {RFC, ncuenta}. Si es muchas a una, la clave primaria es {RFC}. 2. Modelo Entidad Relación 8

9 Diagrama Entidad-Relación Este diagrama consta de los siguientes componentes: Rectángulos, que son los conjuntos de entidades. Elipses, que son los atributos. Rombos, que son los conjuntos de relaciones. Líneas, que enlazan atributos a conjuntos de entidades, y conjuntos de entidades a conjuntos de relaciones. Si la línea que une conjuntos de entidades con conjuntos de relaciones no tiene flecha, indica que el conjunto de entidades está en una relación una a algo, mientras que si tiene flecha, está en relación muchas a algo. Los papeles de las relaciones se indican etiquetando las flechas que unen las relaciones con los conjuntos de entidades. Los conjuntos de entidades débiles se indican con un rectángulo de doble contorno. Un conjunto de relaciones no binarias se representa con un número de líneas mayor a 2 uniendo uniendo un conjunto de relaciones con varios conjuntos de entidades. Reducción de los diagramas E-R a tablas Una base de datos que se ajusta a un diagrama E-R puede representarse por medio de una colección de tablas. Por cada conjunto de entidades y por cada conjunto de relaciones existe una tabla única. Cada tabla tiene un número de columnas con nombres únicos. Componentes principales: Rectángulo: conjuntos de entidades. Elipses: atributos. Rombos: relaciones. Líneas: unen atributos con conjuntos de entidades, y conjuntos de entidades con conjuntos de relaciones. También existen otros símbolos como son: Elipses dobles, elipses discontinuas, líneas dobles, rectángulos dobles, pero de momento no serán considerados. Modelo E-R Extendido Para ayudar al diseñador del esquema a mejorar el modelo y que éste sea manejable y entendible, se han desarrollado extensiones al modelo E-R básico. El modelado extendido tiene amplias semejanzas con la programación orientada a objetos, y no es casualidad. Las semejanzas se irán observando. 2. Modelo Entidad Relación 9

10 Especialización Un conjunto de entidades puede incluir un subgrupo de entidades que se diferencian de otros subgrupos, pues pueden poseer atributos que otros subgrupos no tienen. Por ejemplo, suponga que existe el conjunto de entidades persona con atributos que caracteriza a cualquier persona: nombre, calle, ciudad, etc. Pero además, la persona se puede clasificar como cliente o empleado. Cada subgrupo tiene sus atributos: cliente podría tener: antigüedad, tasa-crédito, agente, etc; mientras que empleado podría a su vez subdividirse en oficial, cajero, secretaria, y cada subgrupo con sus atributos. oficial tendría número-despacho; cajero tendría número-de-caja y horas-trabajadas; y secretaria tendría horas-trabajadas. La especialización en los conjuntos de entidades se representa con un triángulo invertido, descendiendo hacia las especializaciónes desde la generalización. Generalización La generalización viene siendo el proceso invertido de la especialización. Si el diseñador primero observa el caso general y va identificando las diferencias de los subgrupos, se le llama especialización. Si, por el contrario, primero observa conjuntos especializados y va observando los atributos que tienen en común, el proceso de unirlos es conocido como generalización. Herencia de atributos Si ya se conoce la programación orientada a objetos, es fácil comprender el mecanismo de herencia de atributos: Se dice que los atributos de los conjuntos de entidades de nivel superior son heredados por los conjuntos de entidades de nivel más bajo. De esta manera, podemos decir que cliente se describe por antigüedad, tasa-crédito y agente, a los que se añaden nombre, calle, ciudad. Restricciones sobre las generalizaciones En el diseño de base de datos se pueden definir restricciones en las especializaciones, para determinar qué entidades corresponden a qué subgrupos. Las restricciones se pueden definir de diferentes maneras. Determinar qué entidades pertenecen a un conjunto: Definido por condición. En los conjuntos de entidades de nivel más bajo, la pertenencia se define si una entidad satisface una condición. Definido por usuario. El usuario que registra la información decide la pertenencia a un conjunto de entidades. 2. Modelo Entidad Relación 10

11 Determinar si las entidades pueden pertenecer a más de un conjunto: Disjunto: Que una entidad no pertenezca a más de un conjunto de entidades de nivel más bajo. Solapado: Que una entidad pueda pertenecer a varios conjuntos de entidades de nivel más bajo. Restricción de completitud: Especialización total: Cada entidad de nivel más alto debe pertenecer a un conjunto de entidades de nivel más bajo. Especialización parcial: Algunas entidades de nivel más alto pueden no pertenecer a algún conjunto de nivel más bajo. Reducción de un esquema E-R a tablas A partir de un esquema bien diseñado, se puede obtener la definición de las tablas que conforman una base de datos. Conjuntos de entidades fuertes Puesto que cuenta con sus propios atributos descriptivos, el nombre del conjunto define el nombre de la tabla, y sus atributos definen las columnas con sus respectivos dominios. La superclave sigue siendo la clave candidata elegida. Conjuntos de entidades débiles Puesto que estos conjuntos no cuentan con atributos propios para distinguirse, su clave primaria está conformada por los atributos ajenos de los cuales depende, cada uno de ellos con su propia columna. El resto de atributos propios conforman cada uno una columna. Conjuntos de relaciones En principio, cada conjunto de relaciones conforma una tabla, conformando su clave primaria el conjunto de atributos que conforman las claves primarias de los conjuntos de entidades que relacionan, cada uno de ellos con su columna. Se añaden columnas adicionales por los atributos propios descriptivos que pudieran tener. Sin embargo, considerando una relación muchos-a-uno, donde del lado de muchos hay una doble línea, significando que cada entidad del lado de muchos de tener una y solo una relación al lado de uno, entonces se puede omitir la tabla de la relación, y establecer como atributo de la tabla del muchos la clave primaria de la tabla del uno. En el caso de una relación uno-a-uno, la relación se puede combinar con cualquiera de las dos tablas. 2. Modelo Entidad Relación 11

12 3. Modelo Relacional Es el principal modelo de datos, por su simplicidad. Estructura de las bases de datos relacionales Una base de datos relacional consiste en un conjunto de tablas, cada una con un nombre exclusivo. Una tabla tiene filas y columnas. Cada fila representa una relación entre un conjunto de valores. De ahí toma su nombre el modelo relacional. Las columnas corresponden a datos del mismo tipo, es decir, del mismo dominio. Cada columna tiene una cabecera, que podemos asociar a los atributos del modelo E-R. Para cada atributo hay un conjunto de valores permitidos, es decir, su dominio que distinguiremos por D. Si una tabla sobre cuentas bancarias cuentas tiene tres atributos: número, sucursal, saldo, podemos decir que cuentas es un subconjunto del producto cartesiano definido por: D 1 D 2 D 3 Puesto que se está viendo la definición matemática, es necesario adoptar y conocer la notación. En lugar de llamarlas tablas y filas, se les llamará relación y tupla. Suponga que la variable tupla t hace referencia a una tupla de una relación. Si se trata de la relación cuentas, entonces t[número] corresponde al valor de número (de cuenta) de esa tupla. También se puede hacer referencia a ese valor con t[1]. Puesto que las relaciones con conjuntos, se indica t Є r, indicando que la tupla t está en la relación r. Se debe considerar que los dominios son atómicos, es decir, son unidades indivisibles. Un valor de dominio que es miembro de todos los dominios posibles es el valor nulo indicando que ese valor es desconocido o no existe. Por ejemplo, para el atributo teléfono, si la persona no cuenta con teléfono o no se sabe si tiene, se puede utilizar ese valor. Álgebra relacional El álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental, ya que establece el procedimiento para obtener la información deseada. 3. Modelo Relacional 12

13 Operaciones fundamentales Sus operaciones fundamentales son: Selección Proyección Unión Diferencia de conjuntos Producto cartesiano Renombramiento Las operaciones selección, proyección, y renombramiento son unarias, porque operan sobre una sola relación. Las operaciones unión, diferencia de conjuntos, y producto cartesiano son operaciones binarias, pues operan sobre dos relaciones. Operación selección (s) Con la operación de selección, se seleccionan las tuplas que satisfacen un predicado dado. Ejemplo: s nombre-sucursal= Acatlima (préstamos) Para las comparaciones, se pueden utilizar los operadores =, >, <,,,, además de conjunciones ^ y. Operación proyección (Π) La operación de proyección permite seleccionar los atributos deseados de una relación, omitiendo el resto. Ejemplo: Π número-de-préstamo,importe (préstamos) Composición de operaciones relacionales La operación de selección nos ofrece una discriminación horizontal, es decir, sólo muestras algunas relaciones. La operación de proyección ofrece una discriminación vertical, es decir, sólo muestra 3. Modelo Relacional 13

14 algunos atributos. La combinación de ambas mostrará justo la información deseada. Ejemplo:` Π nombre-cliente (s ciudad-cliente= Huajuapan (clientes)) Operación union ( ) Esta operación nos permite obtener en una sola relación el resultado de unir dos relaciones en una sola relación. Por supuesto, es necesario conseguir que los atributos coincidan en sus dominios. Puesto que las relaciones son conjuntos, los duplicados serán eliminados. Ejemplo: Π nombre (clientes) È Π nombre (empleados) Operación diferencia de conjuntos ( ) Esta operación devuelve todas las relaciones que aparecen en un conjunto, pero no en otro. Si se desea una lista de todos los clientes exceptuando aquellos que son empleados, se puede obtener así: Π nombre (clientes) Π nombre (empleados) Operación producto cartesiano ( ) Esta operación permite combinar información de cualquier par de conjuntos de relaciones. El resultado será una relación con todas las combinación de elementos del primer conjunto con los del segundo conjunto. De esta manera, tendremos un conjunto enorme de relaciones, un total igual al número del primer conjunto multiplicado por el número del segundo conjunto. Y el total de atributos será igual a la suma del primero con el segundo. Ejemplo: cuentas préstamos Puesto que los atributos resultantes podrían tener nombres iguales, se distinguirán añadiendo el nombre de la tabla original, con un punto, y el nombre del atributo. Ejemplo: cuentas.id préstamos.id La tabla resultante, por sí misma, no tiene utilidad. Sin embargo, haciendo una selección haciendo coincidir valores de parámetros de manera que tengan sentido, es como se reduce considerablemente el 3. Modelo Relacional 14

15 tamaño del conjunto. Por ejemplo, si se realiza el producto cartesiano anterior, y sobre él, hacemos una selección para hacer coincidir los identificadores, se realizaría la siguiente operación: s cuentas.id=préstamos.cuentaid (cuentas préstamos) Al asegurar que entre todas las tuplas resultantes del producto cartesiano sólo se seleccionen aquellas donde el identificador de la cuenta coincida con el identificador asociado a cada préstamos, se obtendrá solo una relación de préstamos y las cuentas a las que están asociados. Si bien ya se cuenta con una relación útil, aún nos falta relacionar este resultado con los nombres de los clientes, pues cuentas tiene el id del cliente, pero no su nombre. Para conseguir eso, aún debemos integrar la relación clientes con el resultado de la operación anterior. O mejor aún: integrarlo en el producto original: s cuentas.id=préstamos.cuentaid ^ cuentas.clienteid=clientes.id (clientes cuentas préstamos) Siendo esta expresión la combinación de tres relaciones, el número de atributos es muy grande, por lo que es necesario seleccionar únicamente los atributos deseados, usando la operación de proyección. Operación renombrado (ρ) Π clientes.nombre,cuentas.id,prestamos.monto ( s cuentas.id=préstamos.cuentaid ^ cuentas.clienteid=clientes.id ( clientes cuentas préstamos)) Si bien las relaciones tienen nombre, los resultados de las operaciones no tienen. Para ello existe la operación renombrado, que permite asignar nombres. Para poner a la relación E el nombre X, usamos la siguiente operación: También se pueden renombrar los atributos: ρ x (E) ρ x(a1,a2,...an) (E) Al resultado de la operación con clientes, cuentas y préstamos, se le puede renombrar así: ρ deudores(nombre,cuenta,importe) ( 3. Modelo Relacional 15

16 Otras operaciones Π clientes.nombre,cuentas.id,prestamos.monto ( s cuentas.id=préstamos.cuentaid ^ cuentas.clienteid=clientes.id ( clientes cuentas préstamos))) Existen más operaciones del álgebra relacional que pueden ser expresadas mediante las operaciones fundamentales, pero ayudan a simplificar las operaciones. Operación intersección ( ) Esta operación busca las relaciones que aparen tanto en un conjunto como en otro. Si se desea encontrar aquellas personas que son a la vez cliente y empleado de la empresa, la consulta se efectuaría así: Π nombre (clientes) Π nombre (empleados) Como ya se ha dicho, esta misma operación se puede obtener usando las operaciones básicas, de la siguiente manera: Operación reunión natural ( ) r s = r (r s) La operación reunión natural efectúa el producto cartesiano y selección en una sola operación. Forma el producto cartesiano de sus dos argumentos, realiza una selección forzando la igualdad de sus atributos y elimina los atributos duplicados. Es importante destacar que los nombres de los atributos sean iguales para establecer la igualdad de atributos. Modificando un ejemplo anterior, podemos simplificar la siguiente operación: s cuentas.cuentaid=préstamos.cuentaid (cuentas préstamos) y su simplificación quedaría así: Su definición vendría siendo: cuentas préstamos r s = Π RÈS (s r.a1=s.a1^r.a2=s.a2^...^r.an=s.an r s) 3. Modelo Relacional 16

17 Operación división ( ) Esta operación hace referencia a una búsqueda de aquellas relaciones que cumplen para todos los elementos resultantes de una relación. Si queremos encontrar todos los clientes que tienen cuenta en TODAS las sucursales de Huajuapan, haríamos una operación así: Π nombre-cliente,nombre-sucursal ( clientes cuentas ) Π nombre-sucursal ( s ciudad-sucursal= Huajuapan ( sucursales ) ) Se está asumiendo que la relación cuentas tiene un atributo con el nombre de la sucursal. Operación asignación ( ) Básicamente, esta operación asigna el resultado de una operación a una variable de relación temporal. Ejemplo: temp1 Π R S ( r ) temp2 Π R S (( temp1 s ) - Π R S,S ( r )) Cálculo relacional de tuplas resultado = temp1 - temp2 El cálculo relacional de tuplas es un lenguaje de consulta no procedimental, es decir, describe la información deseada sin especificar el procedimiento. Las consultas se expresan como: { t P(t) } Esto es: queremos con conjunto de tuplas tales que el predicado P es cierto para la tupla t. Otro ejemplo: { t t préstamo ^ t[importe] > 1200 } Instrucción (construcción) existe ( ) Si se desea únicamente el atributo número-préstamo en lugar de todos los atributos, se requiere una expresión para una relación del esquema número-préstamo. Se necesitan las tuplas de númeropréstamo tales que hay una tupla en préstamo con el atributo importe>1200. Hace falta el constructor existe para escribir la consulta Averiguar el número de préstamo de todos los préstamos por importe superior a 120 de la siguiente manera 3. Modelo Relacional 17

18 { t s préstamo ( t[número-préstamo]=s[número-préstamo] ^ s[importe] > 1200 ) } Esta expresión se puede leer: el conjunto de todas las tuplas t tales que existe una tupla s en la relación préstamo para los que los valores de t y de s para el atributo número-préstamo son iguales y el valor de s para el atributo importe es mayor que Otra consulta: Averiguar los nombres de todos los clientes que tienen concedido un préstamo en la sucursal Acatlima. La consulta se escribe así: { t s prestatarios ( t[número-préstamo]=s[número-préstamo] ^ u préstamo ( u[número-préstamo] = s[número-préstamo] ^ u[nombre-sucursal] = Acatlima )) } Una forma simple de leer la expresión es: el conjunto de todas las tuplas (nombre-cliente) para las que el cliente tiene un préstamo concedido en la sucursal de Acatlima. Para conocer los nombres de aquellos que son clientes, empleados o ambos, se hace una consulta como la siguiente: { t e empleados ( t[nombre] = e[nombre] ) u clientes ( t[nombre] = u[nombre] ) } Otra consulta: Todos los nombres de clientes pero que no son empleados. { t u clientes ( t[nombre]=u[nombre] ^ s empleados ( t[nombre] = s[nombre] ) } 3. Modelo Relacional 18

19 Modifique la consulta anterior para averiguar quiénes son aquellos que son clientes y empleados a la vez. Escriba la consulta para averiguar quiénes son clientes o empleados, pero no ambos a la vez. Instrucción para todo ( ) e implica ( ) Ya se había dicho que la operación división implica encontrar tuplas de un conjunto relacionadas cada una con todos los miembros de otro conjunto. A continuación se muestra la consulta de los clientes que tienen, cada uno, cuenta en todas las sucursales de Huajuapan. Para ello se utilizarán las operaciones para todo ( ) e implica ( ). { t r clientes ( r[nombre]=t[nombre] ^ ( u sucursal ( u[ciudad] = Huajuapan s clientesucursal ( t[nombre] = s[nombre] ^ w cuenta ( w[numero] = s[número] ^ w[sucursal]=u[sucursal] )))) } Definición formal de cálculo relacional de tuplas Ya se había dicho, que la expresión base es: { t P(t) } donde P es una fórmula. Una fórmula puede contener varias variables tupla. Variable libre. No está cuantificada mediante o. Variable ligada. Está cuantificada mediante o y está relacionada con un conjunto conocido. Las fórmulas se construyen con átomos, los cuales tienen una de las formas siguientes: s r, donde s es una variable tupla y r es una relación. 3. Modelo Relacional 19

20 s[x] Θ u[y], donde s y u son variables tupla, x y y son atributos en los que están definidos s y u, y Θ es un operador de comparación (<,, =, >, ). s[x] Θ c, donde c es una constante en el dominio del atributo x. Las fórmulas se construyen a partir de los átomos usando las siguientes reglas: Un átomo es una fórmula. Si P 1 es una fórmula, también lo son P 1 y (P 1 ). Si P 1 y P 2 son fórmulas, también lo son P 1 P 2, P 1 ^ P 2 y P 1 P 2. Si P 1 (s) es una fórmula que contiene una variable tupla libre s, y r es una relación, entonces también son fórmulas s r ( P 1 (s)) y s r(p 1 (s)) También existen tres reglas de equivalencia: P 1 ^ P 2 equivale a ( (P 1 ) ( P 2 )). t r(p 1 (t)) equivale a t r( P 1 (t)). P 1 P 2 equivale a (P 1 ) P 2. Cálculo relacional de predicados (o dominios) Esta forma utiliza variables de dominio cuyos valores provienen del dominio de un atributo, en lugar de tomaros de una tupla completa. Sus expresiones toman la forma: {< x 1, x 2,, x n > P(x 1, x 2,, x n )} Como notación abreviada se escribe: en lugar de a, b, c (P(a, b, c)) a( b ( c (P(a, b, c)))) Ejemplos Averiguar el nombre de la sucursal, el número de préstamo y el importe de los préstamos superiores a 3. Modelo Relacional 20

21 1200: {< p, s, i > < p, s, i > préstamo ^ i>1200 } Averiguar todos los números de préstamo de los préstamos por importe superior a 1200: {< p > s, i (< p, s, i > préstamo ^ i>1200 } Es importante destacar que s no está restringido a tuplas que existan en una relación (como en s préstamo del cálculo relacional de tuplas). Puesto que es de dominios, está abierto a todos los valores posibles del dominio. Su restricción llega cuando se establece que < p, s, i > préstamo. Averiguar el nombre de todos los clientes que tienen un préstamo en la sucursal de Acatlima y averiguar el nombre del préstamo: {< n, c > p ( < n, p > prestatario ^ s ( < p, s, i > préstamo ^ s= Acatlima ))} Diseño de bases de datos relacionales (Cap 7 del libro) A partir del conocimiento de la empresa u organización que se busca modelar, se puede generar el esquema utilizando un conjunto de herramientas conceptuales para poder almacenar la información reduciendo considerablemente la redundancia (no siempre es deseable eliminar toda redundancia). Se puede conseguir y comprobar que el esquema se encuentre en una forma normal adecuada. Primera forma normal (1FN) Un dominio es atómico si se considera que los elementos del dominio son unidades indivisibles. Se dice que el esquema de una relación R está en 1FN si los dominios de todos los atributos de R son Diseño de bases de datos relacionales (Cap 7 del libro) 21

22 atómicos. Si existe el atributo hijos donde se registran nombres de varios hijos, el dominio correspondiente no es atómico. Lo mismo en el caso del atributo dirección, donde se pueden y deben separar calle, número, ciudad, CP, etc. Si una clave de empleado indica el departamento y el número de empleado en ese departamento, se podría dividir la clave para separar la información relevante. Dependencias funcionales Una dependencia funcional es una restricción que generaliza el concepto de clave, como se vio anteriormente. La dependencia funcional α β se cumple para el esquema R si, en cualquier relación r(r), para todos los pares de tuplas t 1 y t 2 de r tales que t 1 [α] = t 2 [α], también ocurre que t 1 [β] = t 2 [β] Si se tiene un esquema así: Esquema-info-préstamo=(#préstamo, sucursal, ncliente, importe) entonces el junto que de dependencias funcionales que deberían cumplirse son: #préstamo importe #préstamo sucursal pero no se espera que se cumpla la siguiente: #préstamo cliente si consideramos que un mismo préstamo se puede conceder a dos personas (esposos). Las dependencias funcionales se utilizan de dos maneras: 1. Para probar si las relaciones cumplen un conjunto de dependencias funcionales, es decir, probar si son legales. Si una relación r es legal según el conjunto de dependencias funcionales F, entonces se dice que r satisface F. 2. Para especificar las restricciones del conjunto de relaciones legales. Considere la relación r de la siguiente tabla: Diseño de bases de datos relacionales (Cap 7 del libro) 22

23 A B C D a 1 b 1 c 1 d 1 a 1 b 2 c 1 d 2 a 2 b 2 c 2 d 2 a 2 b 3 c 2 d 3 a 3 b 3 c 2 d 4 Esta relación satisface A C. Dos tuplas tienen el valor para A de a 1. Esas tuplas también tienen el mismo valor para C, es decir, c 1. Lo mismo para el valor de A con a 2. Sin embargo, la relación C A no se cumple. También obsérvese que se cumple AB D, donde AB es una abreviatura de {A,B} Algunas dependencias funcionales son triviales, tales como A A, o AB A Es fácil esperar que se cumpla la dependencia calle ciudad pues si varios clientes viven en la misma calle, se supone que viven en la misma ciudad. Sin embargo, es posible que dos calles de diferentes ciudades tengan el mismo nombre. Es por eso que esa dependencia no puede cumplirse. Cierre de un conjunto de dependencias funcionales Dado un conjunto F de dependencias funcionales, se pueden cumplir otras dependencias funcionales determinadas. Por ejemplo, del siguiente conjunto A B B H se puede implicar lógicamente la siguiente dependencia funcional A H Se denota como cierre de F, o F + al conjunto de todas las dependencias funcionales implicadas lógicamente en F. Para la obtención del cierre de un conjunto de dependencias funcionales, se utilizan las siguientes reglas de inferencia: Regla de reflexividad. Si α es un conjunto de atributos y β α, entonces se cumple que α β. Regla de aumentatividad. Si se cumple α β, y γ es un conjunto de atributos, entonces se cumple Diseño de bases de datos relacionales (Cap 7 del libro) 23

24 que γα γβ. Regla de transitividad. Si se cumple α β, y se cumple que β γ, entonces se cumple que α γ. Si bien las reglas están completas, hay otras reglas que emergen de ellas pero ayudan a simplificar su aplicación: Regla de la unión. Si se cumple α β, y se cumple que α γ, entonces se cumple que α βγ. Regla de la descomposición: se cumple que α βγ, entonces se cumple que α β y α γ. Regla de pseudotransitividad: Si se cumple α β, y que γβ δ, entonces se cumple que αγ δ. Diseño de bases de datos relacionales (Cap 7 del libro) 24