Análisis de clusters para la medición de inflación por clases sociales: Argentina

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1 Análisis de clusters para la medición de inflación por clases sociales: Argentina Trabajo final de Big Data Lucrecia Granda y Mackinson Francisca Schmidt Liermann Universidad de San Andrés 16 de Diciembre, 2016 Abstract Las índices y estadísticas nacionales son una fuente muy importante de información para las políticas públicas, pero surge la pregunta de qué tan generales son y si se podrían realizar mediciones más precisas para, de esta forma, tener políticas más efectivas. La inflación es un problema grande en la Argentina y tener información más precisa acerca de los precios podría ayudar a combatirla. El objetivo de este trabajo es identificar si existen diferencias suficientes en los patrones de consumo para hacer un análisis de inflación por clusters; un índice para pobres y otro para no pobres. Se pueden comparar los índices particulares con el general (el de PriceStats) para ver qué tan representativo es de cada clase y si alguna política beneficiaría más a una que a otra.

2 1 Introducción En un contexto de constante inflación, continuamente escuchamos hablar de cómo el impuesto inflacionario es recesivo ya que los pobres son los que mayor proporción de bienes tienen de forma líquida. Si bien en los últimos meses el INDEC ha comenzado a publicar un índice desagregado por ciertas categorías (Indumentaria, Alimentos y bebidas, equipamiento del hogar, entre otros), estos se encuentran agregados a nivel social. Si pudiésemos tener una medición de la inflación de la canasta que suelen consumir la gente bajo la línea de pobreza y de aquella que no lo está; podríamos hacer un análisis más detallado y específico sobre cuán recesivo es realmente el impuesto. En Food Consumption patterns among adolescents (Paniagua et al, 2014) los autores hacen un análisis de cluster del consumo de adolescentes en Córdoba (España), motivados por el alto nivel de obesidad. Si bien gran parte de su análisis se dedica a la clusterización de los alimentos por la dimensión de cuán saludables son, resaltan como resultado la existencia de distintos patrones de consumo en las clases altas y bajas. Las clases bajas. Los adolescentes de una clase social menor parecerían recibir dietas menos saludables. En Patrón de dieta mediterráneo y occidental en población adulta de un área mediterránea (Ciprián et al, 2013) hacen un análisis de cluster del consumo y logran con él identificar 3 patrones/dietas: Prudente ( consumo medio o moderado para la mayoría de grupos de alimentos), Mediterráneo (mayor ingesta de pescado, carnes blancas, verduras, frutas, quesos, legumbres y café.) y Occidental (mayor cantidad de alimentos ricos en grasa y azúcares). En el paper Deprivation and the dimensionality of welfare: a variable-selection cluster analysis approach (Sosa escudero y Svarc, 2015) se demuestra que no es incorrecto hacer una división de la sociedad en dos clases (pobres y no pobres) de acuerdo a una variedad de características. Teniendo en cuenta la evidencia mencionada previamente, no parecería descabellada la idea de extender el estudio de Walter de analizar si es correcta dividir a la sociedad en 2 clases, pero entorno al consumo. Si se mantiene el resultado de que la división es posible, entonces resulta necesario desagregar el índice de inflación entre las clases sociales. 2 Metodología y datos El enfoque de clusters agrupa observaciones de forma tal que los puntos dentro del cluster sean similares y a la vez distintos de cualquier otro cluster. Esto nos garantiza que las diferencias de patrones de consumo entre grupos sea máxima para identificar las mayores diferencias entre los índices de inflación. En este trabajo se seguirá el enfoque de Sosa Escudero y Svarc (2015) que identifica a la sociedad en dos: pobres y no pobres. De esta forma lo que haremos es aplicar un análisis de cluster al espacio de consumo. Para ello utilizaremos la encuesta de gasto de hogares del INDEC que muestra los patrones de consumo de cada familia (bienes, cantidad, calidad, forma de pago,

3 tipo de negocio, etc). Sobre estos atributos es que aplicaremos la metodología y agruparemos las observaciones. Una vez que el grupo de los pobres sea identificado calcularemos índices de inflación mensuales para cada división siguiendo la metodología de Billion Price Project: se utilizará esta base de datos que recolecta precios de productos online diarios con las ponderaciones que surjan del armado de una canasta por cluster. Como mencionan (autores del paper de Walter) este método tiene sus limitaciones: el análisis de cluster no nos asegura que el número óptimo de grupos sea dos; en este caso lo elegimos de esta forma porque seguimos estudios anteriores y nos interesa estudiar la incidencia de la inflación en grupos pobres particularmente. Otro problema podría ser que no se identifique grupo pobre y rico, sino uno extremadamente rico y el resto de la sociedad o al revés. Nos basaremos en el paper Deprivation and the Dimensionality of Walfare a variable selection cluster analysis approach (Sosa Escudero y Svarc, 2015) para atacar estos problemas. I. Método de clusters Se tiene una matriz N p donde las filas son las observaciones y las columnas las variables; es decir que cada fila puede interpretarse como un punto de p dimensiones; en este caso las de consumo. Un cluster es un grupo de estos puntos. La idea de este enfoque es que existe una función C (i) encoder que agrupa los N puntos en K clusters; para nuestro análisis serían 2. Se considera la siguiente función de pérdida que agrega las disimilitudes dentro de un cluster El método que utilizaremos es uno de K medias que minimiza estas disimilitudes (distancias entre los puntos) dada la cantidad de clusters que se quieren hacer. Para ello de minimiza el cuadrado de la distancia euclídea. Hacer esto es lo mismo que hacer la diferencia de cada una con respecto a la media.

4 Por lo que el método se reduce a calcular la media para una partición inicial, calcular las distancias de cada punto dentro del cluster con respecto a la media y en función de esta re asignar. El proceso se itera hasta que ya no hayan más re asignaciones posibles. Como los datos son muy distintos entre sí seguiremos la metodología de Sosa Escudero y Svarc (2015) para atacar ciertos problemas: 1) Se estandarizarán las variables: para esto se las dividirá por su rango 2) Se elige la misma medida de distancia aditiva en la que se puede incluir mayor variedad de variables. Esto es importante porque es un método sensible a la elección de la distancia. 3) Se testea que la división en dos sea apropiada para los patrones de consumo de la muestra con un estadístico gap: se comparan dos curvas en las que al agregar más divisiones la función de pérdida W disminuye; en el límite se minimiza la distancia adentro del cluster si se hace un cluster por observación, pero este no es nuestro objetivo, por lo que se analiza la caída de las distintas agrupaciones de la muestra con respecto a una en la que los datos están uniformemente distribuidos por lo que la caída es siempre la misma. Cuando se ve la mayor diferencia de identificamos el número óptimo de grupos. II. Cálculo de la inflación Una vez identificados los grupos se calculará la inflación para cada uno. Para ello se analizarán las características de consumo al ver las distintas dimensiones de consumo de cada grupo. A partir de esto se arma una canasta para cada uno y se toman los datos de precios de la base de Billion Price Project para computar el índice. Esta base tiene la ventaja de documentar precios diarios de una gran variedad de productos con la tecnología de web scrapping. Esto nos permitirá diferenciar la calidad, la marca y otros atributos de los productos necesarios a la hora de diferenciar los patrones de consumo de cada clase; es decir, dentro de una misma categoría, por ejemplo, pan, se tienen distintas marcas, distintas variedades van a ser más o menos preferidas por los individuos según el grupo en el que se encuentren y eso es necesario para ver qué producto incluir en el cálculo del índice. Se le asignará las ponderaciones a los productos en base a los patrones de consumo identificados con la encuesta de gasto de hogar. III. Datos Para tener todas las dimensiones del consumo utilizamos la encuesta de gasto de hogares de que consiste de un cuestionario detallado que tiene los gastos semanales realizados por cada miembro del hogar en alimentos y bebidas para consumir en el hogar, productos para la limpeza, artículos de higiene, tocador, belleza y descartables, elementos de primeros auxilios,

5 medicamentos, productos de su huerta, corral, caza y de la pesca para el consumo del hogar. Se especifica la cantidad de cada artículo, el tipo de negocio ( supermercado, autoservicio y otros negocios con menos de 4 cajas, comedor/ bar de fábrica, escuela, facultad, restaurante, bar, pizzería, heladería, comidas rápidas, se lo dieron de su trabajo o retiro de su negocio e internet) esto nos podría dar una idea de las calidad de lo consumido; el medio de pago ( contado/ débito, tickets y bono, tarjeta de crédito, a crédito/libreta, recibido en pago por su trabajo, retirado de su negocio, tarjetas prepagas o recargables: SUBE, Moneder, etc. Otros) y la descripción del producto; por ejemplo no se anota pan sino que pan francés ; se registra la variedad de consumo de los hogares. Los precios se tomarían de la página de Billion Price Project que cuenta con una sección para solicitar datos. Sabemos que están disponibles por los paper que leímos en clase. Se utiliza una metodología de web scrapping que registra el código del producto (incluye una descripción bien detallada de sus características, por lo que podremos relacionarlo fácilmente con lo escrito en la encuesta) y sus precios diarios. 3 Resultados y posibles limitaciones A partir de este análisis esperamos encontrar una diferencia significativa en los aspectos de consumo de los pobres y los no pobres que valide la elección de un cómputo de inflación por separado. Esto podría ser beneficioso a la hora de evaluar la incidencia del impuesto inflacionario y el efecto que tiene en el nivel de vida de los consumidores ya que se podría tomar acción dirigida únicamente al grupo de pobres. Reconocemos que se podrían encontrar algunas limitaciones en el trabajo. En primer lugar podría no ser óptima la partición en clusters en 2 grupos. Si bien Sosa Escudero y Svarc (2015) encontraron que en el bienestar lo es, podría no aplicar al consumo. Esto saltaría en el análisis del estadístico gap y se podría realizar una comparación entre clases sociales definidas de distinta forma, por ejemplo, baja, media y alta. Al mismo tiempo la encuesta de gasto de hogares del tiene un porcentaje de no respuesta muy alto, esto podría llevarnos a conclusiones erradas, pero es lo que se puede hacer con los datos disponibles. Una forma de analizar la consistencia de las conclusiones podría ser haciendo el mismo análisis de clusters para las encuestas de de 2004 y anteriores y fijarse si la división es estable a lo largo del tiempo. Si se llega a resultados parecidos entonces podríamos decir que el consumo por clase social se mantiene y validar el uso de los grupos creados a partir de la encuesta del para calcular la inflación. Con esto también se podría hacer un análisis del cambio de precios por clase en un período más largo. Esto sería haciendo el supuesto de que del 2004 al 2013 también se mantuvieron. Otra forma sería esperar a una nueva encuesta

6 de gasto de un INDEC reformado, con estimaciones más precisas. (Manual de Metodología del IPC, Indec:Agosto 2016)) Los precios son únicamente de internet y como podemos ver la encuesta incluye como una de las variables el lugar de compra. Esto no significa un gran problema porque Cavallo (2010) muestra que no hay diferencias significativas entre los precios online y offline de supermercados, el problema vendría por el lado de los otros puntos de compra, pero si estamos dispuestos a asumir que compiten con los supermercados y por lo tanto los precios tienden a igualarse no tendríamos problema. Bibliografia Cavallo, A., (2010). Scraped Data and Prices in Macroeconomics. Ph.D Dissertation. Harvard University. Cavallo, A. (2013). Online and official price indexes: measuring Argentina's inflation. Journal of Monetary Economics, 60(2), Cavallo, A. (2015). S craped data and sticky prices (No. w21490). National Bureau of Economic Research. Palenzuela Paniagua,S.M ;Pérez Milena,A.; Pérula de Torres, L.A; Fernández García, J.A.;Maldonado Alconada, J.(2014). Food consumption patterns among adolescents Ciprián,D.; Navarrete-Muñoz,E.; Garcia de la Hera, M.; Giménez-Monzo, D; González-Palacios,S.;Quiles, J. y Vioque1,J.(2013). Patrón de dieta mediterráneo y occidental en población adulta de un área mediterránea; un análisis clúster. James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning (Vol. 6). New York: springer. Todesca,J.(2016). Manual de Metodología del IPC. Buenos Aires,Argentina. W. Sosa Escudero, M Svarc (2015). Deprivation ans the dimensionality of welfare: a variable selection cluster analysis approach. Review of Income and Wealth. 4 (61). DOI: /roiw.12127