Tema 4: Respuesta en frecuencia de los amplificadores

Transcripción

1 Tema 4: Respuesta en frecuencia de los amplificadores

2 Introducción 1 Introducción Motivación Objetivos Revisión Modelos de componentes en alta frecuencia 2 Herramientas de análisis 3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común 4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común 5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs 6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa

3 Introducción Motivación Las ganancias de los amplificadores calculadas en el tema anterior sólo son válidas en un cierto rango de frecuencias: Los condensadores de acoplamiento entre etapas y desacoplo de resistencias afectan la respuesta del amplificador a bajas frecuencias. A altas frecuencias se manifiestan los efectos de las capacidades parásitas de los transistores. Necesitamos un método para calcular/diseñar el rango de frecuencias en que la ganancia es constante.

4 Introducción Objetivos Conocer los modelos de los transistores que tienen en cuenta los efectos de las capacidades parásitas a altas frecuencias. Describir la dependencia general con la frecuencia de la ganancia de un amplificador y las causas que la motivan. Aprender los métodos para calcular, o diseñar, la frecuencia de corte inferior de los amplificadores. Aprender los métodos para calcular la frecuencia de corte superior de los amplificadores. Conocer métodos para modificar la frecuencia de corte superior. Comprender el efecto Miller y sus consecuencias en los amplificadores en configuración de emisor y fuente común.

5 Introducción Revisión Función de transferencia T(s) = V o(s) V i (s) = Ksq (s z 1)(s z 2 ) (s z n ) (s p 1 )(s p 2 ) (s p m ) z 1,...,z n : ceros de la función de transferencia p 1,..., p m : polos de la función de transferencia Para señales senoidales en régimen permanente: s = jω T(jω) = K 0 (jω) q (1 jω/z 1) (1 jω/z n ) (1 jω/p 1 ) (1 jω/p m ) = T(jω) e jθ(ω) T(jω) n db = 20 log K q log jω + 20 log 1 j ω m 20 log z 1 j ω i=1 i p k=1 k Diagrama de Bode Es una representación asintótica de T(jω) y de la fase. Cada cero introduce una variación en la pendiente de T(jω) de +20dB/dec. Cada polo introduce una variación en la pendiente de T(jω) de 20dB/dec. s q introduce q ceros en el origen.

6 Introducción Revisión Función de transferencia T(s) = V o(s) V i (s) = Ksq (s z 1)(s z 2 ) (s z n ) (s p 1 )(s p 2 ) (s p m ) z 1,...,z n : ceros de la función de transferencia p 1,..., p m : polos de la función de transferencia Para señales senoidales en régimen permanente: s = jω T(jω) = K 0 (jω) q (1 jω/z 1) (1 jω/z n ) (1 jω/p 1 ) (1 jω/p m ) = T(jω) e jθ(ω) T(jω) n db = 20 log K q log jω + 20 log 1 j ω m 20 log z 1 j ω i=1 i p k=1 k Diagrama de Bode Es una representación asintótica de T(jω) y de la fase. Cada cero introduce una variación en la pendiente de T(jω) de +20dB/dec. Cada polo introduce una variación en la pendiente de T(jω) de 20dB/dec. s q introduce q ceros en el origen.

7 Introducción Revisión Ejemplos Función de paso bajo de 1 er orden A(jω) db 0 3dB -20dB/dec Función de paso alto de 1 er orden A(jω) db 0 20dB/dec 3dB ω H ω (log) ω L ω (log) 1 A(jω) = 1 + jω/ω H A(jω) db = 20 log 1 + jω ω H A(jω) = jω/ω L 1 + jω/ω L jω A(jω) db = 20 log ω 20 log 1+ jω L ω L

8 Introducción Modelos de componentes en alta frecuencia Modelo del diodo en alta frecuencia C d I D + V D C j r d C j : capacidad de transición C d : capacidad de difusión C j0 C j = (1 V D /V 0 ) m en inversa j 2C j0 en directa C d = τ F I D V T en directa C j0 : Capacidad de la unión sin polarizar. V 0 : Potencial de la unión. m j : Coeficiente de perfil de dopado. τ F : Tiempo de tránsito.

9 Introducción Modelos de componentes en alta frecuencia Modelo del BJT en alta frecuencia Modelo Π B C B r b + C μ C C π r π v π g m v π r o E C π = C je + C d 2C je0 + g m τ F C μ0 C μ = (1 V BC /V 0 ) m (npn) jc E en activa directa

10 Introducción Modelos de componentes en alta frecuencia Frecuencia de transición Es la frecuencia para la que el transistor alcanza una ganancia unidad (β = 1) debido a los efectos de las capacidades internas. ω T = g m C π + C μ El modelo Π es una buena aproximación hasta frecuencias ω 0,2ω T.

11 Introducción Modelos de componentes en alta frecuencia Modelo del FET en alta frecuencia D G + C gd D G C gs v gs g m v gs r o S S MOSFET C gs = 2 ε ox WL 3 t o x + C ol C gd = C ol JFET C gs0 C gs = (1 V GS /V 0 ) m j C gd0 C gd = (1 V GD /V 0 ) m j (canal n) (canal n)

12 Introducción Modelos de componentes en alta frecuencia Frecuencia de transición g m ω T = C gs + C gd

13 Herramientas de análisis 1 Introducción 2 Herramientas de análisis Función de transferencia de un amplificador Cálculo de ω L y ω H a partir de A(s) Método del cortocircuito Método del circuito abierto Teorema de Miller Criterios de diseño a bajas frecuencias 3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común 4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común 5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs 6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa

14 Herramientas de análisis Función de transferencia de un amplificador A(jω) db A M F L (jω)a M 3dB BW 3dB FH(jω)A M ω L ω H ω (log) Bajas frecuencias Frecuencias Altas frecuencias medias A(s) = V o(s) V i (s) = F L(s)A M F H (s) ω L : frecuencia de corte inferior ω H : frecuencia de corte superior BW = ω H ω L : ancho de banda F L (s) = (s + ω Z1)(s + ω Z2 ) (s + ω Zn ) (s + ω P1 )(s + ω P2 ) (s + ω Pn ) F H (s) = (1 + s/ω Z1)(1 + s/ω Z2 ) (1 + s/ω Zm ) (1 + s/ω P1 )(1 + s/ω P2 ) (1 + s/ω Pm )

15 Herramientas de análisis Si los ceros y los polos pueden determinarse fácilmente Frecuencia de corte inferior ω L Si existe un polo dominante en F L (s) A(jω) db Si no existe un polo dominante A(jω) db 3dB 3dB ω L ω Z1 ω P2 ω L ω P1 ω (log) ω Z1 ω P2 ω P1 ω (log) ω P1 ω P2,... ω Pn,ω Z1,...,ω Zn F L (s) s s + ω P1, ω L ω P1 ω P1 ω P2,... ω Pn,ω Z1,...,ω Zn ω L = ω P1 ω L ω 2 P1 + + ω2 Pn 2(ω2 Z1 + + ω Zn)

16 Herramientas de análisis Si los ceros y los polos pueden determinarse fácilmente Frecuencia de corte superior ω H Si existe un polo dominante en F H (s) A(jω) db Si no existe un polo dominante A(jω) db 3dB 3dB ω H ω H ω P1 ω P2 ω Z1 ω (log) ω P1 ω P2 ω Z1 ω (log) ω P1 ω P2,... ω Pm,ω Z1,...,ω Zm ω P1 ω P2,... ω Pm,ω Z1,...,ω Zm 1 F H (s), ω H ω P1 1 + s/ω P1 ω H = ω P1 1 ω H ω 2 P1 + + ω 2 Pm 2(ω 2 Z1 + + ω 2 Zm )

17 Herramientas de análisis Si los ceros y los polos no pueden determinarse fácilmente Frecuencia de corte inferior ω L : con: Si existe un polo dominante: donde: F L (s) = sn + d 1 s n 1 + d 2 s n 2 + s n + e 1 s n 1 + e 2 s n 2 + n 1 n 1 e 1 = = τ i=0 i C i=0 i R Ci ω L ω P1 e 1 = τ i : constante de tiempo del condensador C i. i 1 C i R Ci C i : capacidades que filtran las bajas frecuencias. R Ci : resistencia que ve el condensador C i con: El resto de condensadores que filtran las bajas frecuencias cortocircuitados. Los condensadores que filtran las altas frecuencias en abierto. Las fuentes independientes anuladas.

18 Herramientas de análisis Si los ceros y los polos no pueden determinarse fácilmente Frecuencia de corte superior ω H : con: Si existe un polo dominante: donde: F H (s) = 1 + a 1s + a 2 s b 1 s + b 2 s 2 + m m b 1 = τ i = C i R Ci i=0 i=0 ω H ω P1 1 1 = b 1 i C ir Ci τ i : constante de tiempo del condensador C i. C i : capacidades que filtran las altas frecuencias. R Ci : resistencia que ve el condensador C i con: El resto de condensadores que filtran las altas frecuencias en abierto. Los condensadores que filtran las bajas frecuencias en cortocircuito. Las fuentes independientes anuladas.

19 Herramientas de análisis Teorema de Miller Podemos transformar el siguiente amplificador con ganancia A M : i 1 Y i 2 En el primer amplificador: i 1 = (v i v o )Y = (1 A M )Yv i i 2 = (v o v i )Y = (1 1/A M )Yv o + + En el segundo amplificador: i 1 = v i Y 1 v i A M v o i 2 = v o Y 2 En este otro: + + Los dos circuitos son equivalentes si se cumple: Y 1 = (1 A M )Y A M Y Y 2 = (1 1/A M )Y Y v i Y 1 i 1 A M i 2 Y 2 v o

20 Herramientas de análisis Diseño de los condensadores de acoplamiento y desacoplo Una vez decidida la frecuencia de corte inferior, ω L : 1 Calcular la resistencia, R i, asociada a cada condensador, C i. 2 Ordenar las resistencias de menor a mayor: 3 Aproximar el polo dominante a C 1 : R C1 < R C2 < < R Cn ω L ω C1 = 1 τ C1 = 1 R C1 C 1 C 1 = 1 ω L R C1 4 Alejar los polos del resto de condensadores del polo dominante, ω L : ω C2 = ω L 10 ω C3 = ω L 20 ω Cn = ω L 20 C 2 = 10 ω L R C2 C 3 = 20 ω L R C3. C n = 20 ω L R Cn

21 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común 1 Introducción 2 Herramientas de análisis 3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Respuesta a bajas frecuencias Respuesta a altas frecuencias Ejemplo de diseño 4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común 5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs 6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa

22 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común V CC A frecuencias medias: R 1 R C C 2 vo A V (s) = A M = g m (R C R L ) v s r s v i C 1 R 2 C μ C π R E Q 1 C E R L C 1, C 2, C E : cortocircuitos (capacidades grandes) C π, C μ : abiertos (capacidades pequeñas) Influencia de cada condensador sobre la ganancia para ω = 0 y ω C 1, C 2 C E C π C μ R A V (jω) ω=0 0 C R L < A R E M A M A M A V (jω) ω A M A M 0 1 < A M

23 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Circuito de pequeña señal a frecuencias bajas Capacidades internas del transistor, C π y C μ, en abierto. r s C 1 C 2 r π i b βi b v s R B = R 1 R 2 R C R L R E C E Función de transferencia V o (jω) V i (jω) = g m(r C R L ) R B r π + (β+1)r E 1+jωR E C E R B r π + (β+1)r E + r 1+jωR E C E s + 1 jωc 1 Aplicaremos el método del cortocircuito! r π r π + (β+1)r E 1+jωR E C E jω + jω 1 (R C +R L )C 2

24 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Circuito de pequeña señal a frecuencias bajas Capacidades internas del transistor, C π y C μ, en abierto. r s C 1 C 2 r π i b βi b v s R B = R 1 R 2 R C R L R E C E Función de transferencia V o (jω) V i (jω) = g m(r C R L ) R B r π + (β+1)r E 1+jωR E C E R B r π + (β+1)r E + r 1+jωR E C E s + 1 jωc 1 Aplicaremos el método del cortocircuito! r π r π + (β+1)r E 1+jωR E C E jω + jω 1 (R C +R L )C 2

25 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Método del cortocircuito Cálculo de la resistencia que ve C 1 : Cortocircuitamos v s, C 2 y C E. Sustituimos C 1 por una fuente de test V X. R C1 = V X /I X rs C1 C2 I X V X rπ ib βib vs RB RC RL RE CE r s R B r π R C1 = V X I X = r s + R B r π

26 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Cálculo de la resistencia que ve C 2 : Cortocircuitamos v s, C 1 y C E. Sustituimos C 2 por una fuente de test V X. R C2 = V X /I X rs C1 C2 V X IX rπ ib βib vs RB RC RL RE CE βi b R C R L R C2 = V X I X = R C + R L

27 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Idéntico proceso para C E : rs C1 C2 r π i b βi b rπ ib βib vs RB RC RL r s R B RE CE R E I X V X I X + βi b + i b = V X R E R C E = V X I V X = i b (r π + r s R B ) X r = R E π + r s R B β + 1

28 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Constantes de tiempo τ C1 = R C1 C 1 = (r s + R B r π )C 1 τ C2 = R C2 C 2 = (R C + R L )C 2 r π + r s R B τ CE = R CE C E = R E C E β + 1 Frecuencia de corte inferior ω L 1 τ C1 + 1 τ C2 + 1 τ CE R C2 > R C1 > R CE C E introduce el polo dominante

29 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω L Influencia de los ceros Ceros de C 1 y C 2 : C 1 y C 2 introducen un cero a frecuencia ω = 0 ya que A(jω = 0) = 0. Los ceros están alejados del polo dominante. Cero de C E : A(jω) A H A L A H = g m (R C R L ) A L = R C R L g m 1 + R E ω Z ω P ω ω P = A H ω Z A L ω P ω Z = 1 + g m R E Para valores típicos de R E el cero se encuentra suficientemente alejado del polo.

30 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Circuito de pequeña señal a frecuencias altas Condensadores de acoplamiento, C 1 y C 2, y desacoplo C E en cortocircuito. C μ conecta la salida con la entrada se espera efecto Miller. r s r b C μ + v s R B C π r π v π g m v π R C R L Aplicamos el método del circuito abierto.

31 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Método del circuito abierto Cálculo de la resistencia que ve C π : Cortocircuitamos v s. Dejamos en abierto C μ. Sustituimos C π por una fuente de test V X. R Cπ = V X /I X r b rs rb Cμ + vs RB Cπ rπ vπ gmvπ RC RL r s R B I X V X r π r b influye en R Cπ si r s es pequeña. R Cπ = V X I X = r π (r b + r s R B )

32 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Idéntico proceso para C μ : I X V X I X + g m v π rs rb Cμ + + vs RB Cπ rπ vπ gmvπ RC RL R Cπ v π g m v π R C R L V X = I X R Cπ + (I X + g m v π )(R C R L ) = I X R Cπ + (I X + g m I X R Cπ )(R C R L ) R Cμ = V X I X = R C R L + R Cπ [1 + g m (R C R L )]

33 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Constantes de tiempo τcπ = R Cπ C π = [r π (r b + r s R B )] C π τ Cμ = R Cμ C μ = R C R L + R Cπ [1 + g m (R C R L )] C μ Frecuencia de corte superior 1 ω H τ Cπ + τ Cμ R Cμ > R Cπ C μ introduce el polo dominante

34 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Influencia de los ceros Cero de C π : C π introduce un cero a frecuencia ω = ya que A(jω = ) = 0. El cero está alejado del polo dominante. Cero de C μ : A(jω) A L A L = g m (R C R L ) A H = 1 A H ω P ω Z ω ω Z = A H ω P A L ω Z = g m (R C R L )ω P Para ganancias grandes el cero se encuentra alejado del polo.

35 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Efecto Miller en la configuración en emisor común La capacidad C μ conecta la salida con la entrada: rs rb Cμ + vs RB Cπ rπ vπ gmvπ RC RL r s r b v s R B + C π C μ1 r π v π g m v π C μ2 R C R L C μ1 A M C μ = g m (R C R L )C μ C μ2 C μ A M C μ1 ω H

36 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Cálculo de ω H Reducción de la frecuencia de corte superior En ocasiones conviene reducir el ancho de banda. Los condensadores que limitan las bajas frecuencias son componentes modificables. La frecuencia de corte superior viene impuesta por las capacidades internas del transistor, fijas. Es posible reducir ω H poniendo un condensador externo en paralelo con C μ : V CC R 1 R C C 2 vo r s v i C X Q 1 v s C 1 R 2 R E C E R L

37 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Ejemplo de diseño Calcular el valor de las capacidades para obtener una frecuencia de corte inferior f L = 150Hz y una frecuencia de corte superior f H = 250KHz: V CC v s 200Ω 7KΩ v i C 1 4,3KΩ 5KΩ C X Q 1 330Ω C 2 C E vo 5KΩ β=80 g m = 57,14 ma/v r π =1,4 KΩ r b =50Ω C π = 15pF C μ = 1pF

38 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Ejemplo de diseño Cálculo de C 1, C 2 y C E Aplicamos las ecuaciones anteriores para calcular R C1, R C2 y R CE : R C1 = r s + R 1 R 2 r π = 200Ω + 7KΩ 4,3KΩ 1,4KΩ = 1,12KΩ R C2 = R C + R L = 5KΩ + KΩ = 10KΩ r π + r s R 1 R 2 1,4KΩ + 200Ω 7KΩ 4,3KΩ R CE = R E = 330Ω = 18,48Ω β R CE < R C1 < R C2 Escogemos el condensador que ve la menor resistencia para introducir el polo dominante: C E = 1 ω L R CE = 1 2πf L R CE = 1 2π 150Hz 18,48Ω = 57,4μF Fijamos el resto de capacidades para que la frecuencia asociada se encuentre lejos del polo dominante: C 1 = 10 ω L R C1 = C 2 = 20 ω L R C2 = 10 2πf L R C1 = 20 2πf L R C2 = 10 2π 150Hz 1,12KΩ = 9,5μF 20 2π 150Hz 10KΩ = 2,1μF

39 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Ejemplo de diseño Cálculo de C 1, C 2 y C E Aplicamos las ecuaciones anteriores para calcular R C1, R C2 y R CE : R C1 = r s + R 1 R 2 r π = 200Ω + 7KΩ 4,3KΩ 1,4KΩ = 1,12KΩ R C2 = R C + R L = 5KΩ + KΩ = 10KΩ r π + r s R 1 R 2 1,4KΩ + 200Ω 7KΩ 4,3KΩ R CE = R E = 330Ω = 18,48Ω β R CE < R C1 < R C2 Escogemos el condensador que ve la menor resistencia para introducir el polo dominante: C E = 1 ω L R CE = 1 2πf L R CE = 1 2π 150Hz 18,48Ω = 57,4μF Fijamos el resto de capacidades para que la frecuencia asociada se encuentre lejos del polo dominante: C 1 = 10 ω L R C1 = C 2 = 20 ω L R C2 = 10 2πf L R C1 = 20 2πf L R C2 = 10 2π 150Hz 1,12KΩ = 9,5μF 20 2π 150Hz 10KΩ = 2,1μF

40 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Ejemplo de diseño Cálculo de C 1, C 2 y C E Aplicamos las ecuaciones anteriores para calcular R C1, R C2 y R CE : R C1 = r s + R 1 R 2 r π = 200Ω + 7KΩ 4,3KΩ 1,4KΩ = 1,12KΩ R C2 = R C + R L = 5KΩ + KΩ = 10KΩ r π + r s R 1 R 2 1,4KΩ + 200Ω 7KΩ 4,3KΩ R CE = R E = 330Ω = 18,48Ω β R CE < R C1 < R C2 Escogemos el condensador que ve la menor resistencia para introducir el polo dominante: C E = 1 ω L R CE = 1 2πf L R CE = 1 2π 150Hz 18,48Ω = 57,4μF Fijamos el resto de capacidades para que la frecuencia asociada se encuentre lejos del polo dominante: C 1 = 10 ω L R C1 = C 2 = 20 ω L R C2 = 10 2πf L R C1 = 20 2πf L R C2 = 10 2π 150Hz 1,12KΩ = 9,5μF 20 2π 150Hz 10KΩ = 2,1μF

41 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Ejemplo de diseño Cálculo de C X Comprobamos que la frecuencia de corte superior introducida por el transistor es mayor que la exigida. Sin C X : R Cπ = r π (r b + r s R 1 R 2 ) = 1,4KΩ (50Ω + 7KΩ 4,3KΩ) = 202Ω R Cμ = R C R L + R Cπ [1 + g m (R C R L )] = 5KΩ 5KΩ + 202Ω [1 + 57,14mA/V(5KΩ 5KΩ)] = 31,56KΩ f H = ω H 2π = 1 2π(C π R Cπ + C μ R Cμ ) = 1 2π(15pF 202Ω + 1pF 31,56KΩ) = 4,6MHz Como la frecuencia de corte superior introducida por el transistor es mayor que la exigida, podemos reducirla con un condensador C X en paralelo con C μ : f H = ω H 2π = 1 2π(C π R Cπ + (C μ + C X )R Cμ ) 1 C X = 2πf H R Cμ = R C π R Cμ C π C μ 1 2π 250KHz 31,56KΩ 202Ω 15pF 1pF = 19pF 31,65KΩ

42 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común Ejemplo de diseño Cálculo de C X Comprobamos que la frecuencia de corte superior introducida por el transistor es mayor que la exigida. Sin C X : R Cπ = r π (r b + r s R 1 R 2 ) = 1,4KΩ (50Ω + 7KΩ 4,3KΩ) = 202Ω R Cμ = R C R L + R Cπ [1 + g m (R C R L )] = 5KΩ 5KΩ + 202Ω [1 + 57,14mA/V(5KΩ 5KΩ)] = 31,56KΩ f H = ω H 2π = 1 2π(C π R Cπ + C μ R Cμ ) = 1 2π(15pF 202Ω + 1pF 31,56KΩ) = 4,6MHz Como la frecuencia de corte superior introducida por el transistor es mayor que la exigida, podemos reducirla con un condensador C X en paralelo con C μ : f H = ω H 2π = 1 2π(C π R Cπ + (C μ + C X )R Cμ ) 1 C X = 2πf H R Cμ = R C π R Cμ C π C μ 1 2π 250KHz 31,56KΩ 202Ω 15pF 1pF = 19pF 31,65KΩ

43 Respuesta en frecuencia del colector común y base común 1 Introducción 2 Herramientas de análisis 3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común 4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Colector común Base común 5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs 6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa

44 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Colector común V CC R 1 r s v i C 1 Q 1 C 2 vo v s R 2 R E R L

45 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Colector común Respuesta a bajas frecuencias r s C 1 i b C 2 v s R B r π βi b R E R L R C1 = r s + R B (r π + (β + 1)R E R L ) R C2 = R L + R E r π + r s R B β + 1

46 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Colector común Respuesta a altas frecuencias C π r s i b v s R B C μ r π βi b R E R L R Cμ = r s R B [r π + (β + 1)(R E R L )] R Cπ = r π r s R B + R E R L 1 + g m (R E R L ) No existe efecto Miller sobre C π por ser un amplificador de ganancia aproximadamente 1.

47 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Base común V CC R 1 R C C 2 v o C 3 Q 1 C 1 v i r s R 2 R E v s R L

48 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Base común Respuesta a bajas frecuencias r s C 1 βi b C 2 i b r π v s R E R C R L R B C B R C1 = r s + R E r π g 1 m R C2 = R C + R L R CB = R B [r π + (β + 1)(r s R E )]

49 Respuesta en frecuencia del colector común y base común Base común Respuesta a altas frecuencias r s βi b v s R E C π i b r π C μ R C R L R Cπ = r s R E r π g 1 m R Cμ = R C R L El amplificador en base común tiene un ancho de banda mayor que el amplificador en emisor común al no haber efecto Miller.

50 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs 1 Introducción 2 Herramientas de análisis 3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común 4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común 5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Fuente común Drenador común Puerta común 6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa

51 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Fuente común V DD R 1 R D C 2 vo r s v i M 1 v s C 1 R 2 R S C S R L

52 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Fuente común Respuesta a bajas frecuencias r s C 1 + C 2 v gs g m v gs v s R G R D R L R S C S R C1 = r s + R G R C2 = R D + R L R CS = R S g 1 m

53 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Fuente común Respuesta a altas frecuencias r s C gd + v s R G C gs v gs g m v gs RD R L R Cgs = r s R G R Cgd = R D R L + (r s R G ) [1 + g m (R D R L )]

54 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Drenador común V DD R 1 r s v i C 1 M 1 C 2 vo v s R 2 R S R L

55 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Drenador común Respuesta a bajas frecuencias r s C 1 + v gs C 2 v s R G g m v gs R S R L R C1 = r s + R G R C2 = R L + R S g 1 m

56 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Drenador común Respuesta a altas frecuencias r s v gs + v s R G C gd C gs g m v gs R S R L R Cgd = R S R G R Cgs = r s R G + R S R L 1 + g m (R S R L )

57 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Puerta común V CC R 1 R C C 2 v o C 3 M 1 C 1 v i r s R 2 R E v s R L

58 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Puerta común Respuesta a bajas frecuencias r s C 1 g m v gs C 2 v gs v s R S + R D R L R G C G R C1 = r s + R S g 1 m R C2 = R D + R L R CG = R G

59 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs Puerta común Respuesta a altas frecuencias r s g m v gs v s R S C gs v gs C gd R D R L + R Cgs = R S r s g 1 m R Cgd = R D R L

60 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa 1 Introducción 2 Herramientas de análisis 3 Respuesta en frecuencia del amplificador en emisor común 4 Respuesta en frecuencia del colector común y base común 5 Respuesta en frecuencia de los amplificadores con FETs 6 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Efecto de los condensadores de acoplo entre etapas Amplificador cascodo Amplificador colector común-base común Amplificador colector común-emisor común Amplificador diferencial

61 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Efecto de los condensadores de acoplo entre etapas Efecto de los condensadores de acoplo entre etapas C 1 C 2 C 3 Fuente Amplificador 1 Amplificador 2 Carga r s R i1 R o1 R i2 R o2 R L Cada condensador de acoplamiento introduce un nuevo polo en la función de transferencia. ω L = 1 C 1 (r s + R i1 ) + 1 C 2 (R o1 + R i2 ) + 1 C 3 (R o2 + R L ) + + (términos debidos a condensadores de desacoplo) La frecuencia de corte inferior y superior de cada etapa puede estar modificada por las impedancias de entrada y salida de las etapas adyacentes.

62 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador cascodo V CC R 3 R C C 3 v o C 2 Q 2 R L R 2 rs C 1 v i Q 1 v s R 1 R E C E

63 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador cascodo Respuesta a altas frecuencias C μ1 r s R 1 R 2 C π1 i b r π1 βi b r o1 R i2 βi b R Cπ1 = r s R 1 R 2 r π1 R o1 C π2 i b r π2 C μ2 R C R L R Cμ1 = g 1 m2 +2(r s R 1 R 2 r π1 ) R Cπ2 = r o1 r π2 g 1 m2 g 1 m2 R Cμ2 = R C R L La resistencia que ve C μ1 es mucho menor que la que ve en un emisor común básico El efecto Miller se atenúa y la frecuencia de corte superior es mucho mayor.

64 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador colector común-base común V DD V DD R C C 1 v o r s v i Q 1 Q 2 RL v s I 0 V DD

65 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador colector común-base común Respuesta a altas frecuencias C π1 i b R r r s + g Cπ1 π 1 m r π1 2 r s C μ1 βi b R oi R Cμ1 r s (2r π ) R i2 C π2 i b r π2 βi b C μ2 R C R L R Cπ2 g 1 r s + r π m β + 1 R Cμ2 = R C R L R o1

66 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador colector común-emisor común R E1 R E2 C E V CC r s vi C 1 R 1 Q 1 R C2 C 2 v o Q 2 v s R 2 R L

67 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador colector común-emisor común Respuesta a altas frecuencias C π1 R Cπ1 = r π1 r s R B + R E1 r π2 1 + g m1 (R E1 r π2 ) i b R Cμ1 = r s R B [r π1 +(β+1)(r E1 r π2 )] r π1 r s R B C μ1 C μ2 βi b R E1 R i2 r s R B + r π1 R Cπ2 = r π2 R E1 β + 1 R Cμ2 = R C2 R L + r π R E1 r s R B + r π1 [1 + g m (R C R L )] β + 1 C π2 R o2 i b r π2 βi b R C2 R L El efecto Miller sobre C μ2 se atenúa por ser la impedancia de salida de la primera etapa muy pequeña El ancho de banda se incrementa.

68 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador diferencial V CC V CC R C R C v o1 v o2 v i1 Q 1 Q 2 v i2 I V CC La frecuencia de corte inferior es cero ya que no hay condensadores que filtren las frecuencias bajas.

69 Respuesta en frecuencia de los amplificadores multietapa Amplificador diferencial Respuesta a altas frecuencias en modo diferencial r b C μ + v id /2 v π r π C π g m v π R C R Cπ = r b r π R Cμ = R C + (r b r π )(1 + g m R C ) 1 ω H = C π R Cπ + C μ R Cμ