De qué se trata? El estudio se centra en las consecuencias composicionales de las acreciones incompletas.

Transcripción

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2 De qué se trata? Investigar como los diferentes estilos de colisión afectan: la química global y los resultados isotópicos en la formación de los planetas terrestres. El estudio se centra en las consecuencias composicionales de las acreciones incompletas.

3 Dos grandes evidencias en nuestro Sistema Solar que sugieren la importancia de tener en cuenta fusiones incompletas: La Luna probablemente se formó a partir de fragmentos del manto terrestre debido a un impacto gigante. Mercurio probablemente estuvo sometido a una colisión gigante que le removió la mayoría del manto.

4 Teniendo en cuenta estas y más evidencias. Incorporar un modelo complejo de acreción parcial en el código de N-Cuerpos donde una colision puede resultar en uno, dos o mas cuerpos finales dependiendo de las características del impacto. La dinámica resultante se ve afectada de dos maneras: La fricción dinámica juega un papel mas importante. La escala de tiempo para que la acreción se complete es mas larga.

5 Métodos Modelo de N-Cuerpos Composición total. Química isotópica.

6 Modelo N-Cuerpos Ch01 16 corridas Unimodal Masas iniciales idénticas Masas iniciales dependientes de la distancia Ch13 Bimodal Masas iniciales idénticas Masas iniciales dependientes de la distancia

7 Cada corrida tiene aproximadamente 150 cuerpos iniciales haciendo un 6 total de 7.65x10 Msol, aparte de tener a Júpiter y Saturno es sus órbitas actuales. Para las corridas dependientes de la distancia se sigue el siguiente perfil de densidad superficial: Unimodal Bimodal Distribución uniforme Corridas Corridas Distribución con la distancia Corridas Corridas 31-34

8 Cuando dos cuerpos colisionan en Ch13 el resultado de la colisión es dependiente de las características del impacto. Los parámetros que determinan la masa del cuerpo resultante después de una colisión son Mi, Mt, Θ, vi. Los pasos para estos cálculos están detallados en Chambers 2013 que están basados en Leinhardt and Stewart La idea es que el resultado depende de la energía de impacto por unidad de masa del, Q y la energía especifica para romper el 50 % de la masa total, Q*.

9 Composición Total Modelan todos los cuerpos como composición de dos reservorios, un núcleo metálico y un manto de silicatos. El cuerpo mas grande post-colisión lo llaman LPCB y al mas pequeño SPCB. A todos los cuerpos le asignan inicialmente una fracción de manto, y, de 0,7 que consecuentemente va a estar modificada por impactos. El orden para determinar el ensamblado del LPCB: núcleo del objetivo, núcleo del impactor, manto del objetivo, manto del impactor. En el caso que queden múltiples SPCBs, a todos se les da la misma composición total y concentración isotópica. Para una acreción perfecta, el cuerpo final es objetivo + impactor.

10 Química Isotópica El sistema Hf-W provee una restricción importante en la acreción de planetas terrestres porque es sensible a la tasa a la cual los planetas crecen y a los procesos que tienen lugar durante impactos individuales. Como bien aprendimos en el curso el Hf es litófilo mientras que el W 182 es siderófilo y el tiempo de decaimiento del al 182 Hf W es de 9 Myr. Cuanto mas enriquecido en núcleo. 182 W el manto, mas temprano se formo el

11 Se define el coeficiente de partición de un elemento El en un reservorio metálico met y un reservorio silicatado sil como: Se propone y constante en tiempo y espacio. La concentración del elemento en la porción silicatada de un cuerpo inmediatamente después de la diferenciación es: Donde El bulk D Hf 10 4 D W D El El 1 30 sil es la composición del objeto sin diferenciar. El El y sil met Elbulk 1 y/ DEl

12 La abundancia relativa del Hf y el W es otra restricción que puede ser medida en los laboratorios. Es calculada usando isótopos estables y se normaliza contra el CHUR (Chondritic uniform reservoir). El factor de Hf / W fraccionamiento del Hf/W, f, relativo al CHUR de un reservorio de manto m es: f Hf / W Hf / W / Hf W m CHUR 1 Se define la anomalía del tungsteno del manto, ᶓw, como: W W / W W / W m CHUR 1 x10 4

13 Cuatro tipos de colisiones propuestas Acreción total. Acreción parcial. Hit and run. Erosión básica. En el caso H&R no hay cambios en la isotopía para el impactor ni para el objetivo. Si el impactor en H&R se divide en múltiples fragmentos las concentraciones isotópicas de los SPCBs son idénticas a las del original. En cualquier otro caso, (acreción parcial, total o erosión básica) la composición isotópica de los cuerpos post-colisión se calculan de acuerdo a un modelo de mezcla parcial.

14 Para ello se define un factor de re-equilibrio del núcleo, k, que se define como la fracción de masa del núcleo del impactor que se equilibra con los silicatos antes de mezclarse con el núcleo del objetivo. K=1 significa re-equilibrio completo k=0 indica que no hay re-equilibrio. En el trabajo los autores toman k=0.4.

15 Modelo de mezcla para fusión total El LPCB va a estar formado por impactor + objetivo. Llamamos Cuerpo A al objetivo y Cuerpo B al impactor: I. Los mantos del Cuerpo A y del Cuerpo B se mezclan totalmente. II. El nucleo del Cuerpo B se separa en dos partes: Parte a contiene una fracción de masa k del núcleo y Parte b contiene una fracción de masa (1-k) del núcleo, ambas partes tienen la misma concentración isotópica, original al Cuerpo B. III. Parte a se equilibra completamente con el manto combinado. Parte b no interactúa con material del manto. IV. Parte a, Parte b y núcleo del Cuerpo A se mezclan completamente.

16 Resultados Evolución en el tiempo de cuatro cuerpos que sobrevivieron hasta la finalización de la simulación Masa en función del tiempo. Aunque la mayoría de las colisiones no sean perfectamente plásticas se ve un aumento de la masa con el tiempo. Fracción de masa silicatada en función del tiempo. Impactos con acreción incompleta tienden a disminuir y, porque todo el material del núcleo se acreta con mayor preferencia. Los aumentos en y se pueden dar por la acreción de spall fragments. Evolución del ᶓw en función del tiempo. Los cambios se deben a impactos. En general, lo impactos tenderían a disminuir ᶓw debido al re equilibrio (k=0.4).

17 Consistente con la envoltura definida con los datos conocidos. Mas dispersión en las masas pequeñas. Masas mas pequeñas debido a: Mas fricción dinámica Masa eyectada No se observan cambios en y, ya que se consideraron acreción perfectas.

18 Caen dentro de la envoltura definida por los datos conocidos. Pequeños cuerpos presentan una gran variabilidad de ᶓw mientras que para los mas grandes, se asemejan al valor terrestre. En las bimodales, se tiene mayores valores que las unimodales, esto se puede deber al re equilibrio durante los impactos. Se obtienen valores de ᶓw menores cuando consideramos acreción incompleta. Como resultado los unimodales tienden a experimentar mas impactos en promedio, y la anomalía del tungsteno es menor.

19 Comparación con el Sistema Solar Comparando con el sistema solar, las simulaciones hechas considerando acreción incompleta no son perfectas, pero se ajustan un poco más que considerando acreción completa.

20 Mercurio Los dos cuerpos mas ricos en núcleo fueron, Plan101 con y=0.56 y Plan19 con y=0.57. No pueden testear ᶓw ya que no hay muestras del manto de Mercurio.

21 Venus Venus yace dentro de la nube de datos y-masa para ambos modelos (Ch13 y Ch01), por falta de mediciones del ᶓw no se puede hacer otra comparación.

22 Tierra-Luna Ajustaron los modelos a la Tierra. Para la luna, el resultado mas importante quizás es que es común la generación de fragmentos pequeños de material proveniente del manto, ya que suponen que la luna esta formada por dichos fragmentos.

23 Marte Está en el borde de la nube de puntos de y-masa. Pero cae dentro de la nube ᶓw-Masa, ahora esta comparación es engañosa ya que el factor marciano Hf / W f es de 3.38±56 mucho menor que el que se usó en el trabajo de 12.9

24 Conclusiones Cálculos de N-cuerpos en donde no todas las colisiones resultan de una acreción perfecta, proveen una representación mas precisa de como son los procesos durante la finalización de la acreción planetaria. Como vimos, en este trabajo se llevo a cabo el análisis de como la fusión parcial afecta a la evolución química e isotópica de planetas terrestres. El mayor efecto se ve en un incremento del scatter de ᶓw. La escala de tiempo para terminar la acreción es mas grande y esto lleva a una reducción en los valores del ᶓw.

25 Como trabajos a futuros proponen: Mejorar el modelo químico presentado, usando un modelo mas complejo para definir el factor de re-equilibrio k y el coeficiente de partición D. Investigar el rol de las variaciones espaciales en las condiciones iniciales ya que los impactores que producen colisiones tardías pueden provenir de distancias mas grandes donde están mas enriquecido en volátiles y óxidos que los impactores que producen colisiones tempranas. Proponer distintos escenarios de acreción, por ejemplo, en estas simulaciones Júpiter y Saturno están en sus respectivas orbitas, pero en el modelo del Grand Tack Júpiter migra durante la formación del Sistema Solar y esto puede tener efectos dramáticos en la formación de los planetas terrestres. Permitir la formación de sistemas binarios (Tierra-Luna) para comparar mejor con nuestro Sistema Solar. Mejorar el rendimiento de computo, para poder realizar simulaciones con mas cuerpos.

26 GRACIAS!