Diseño y simulación de redes de abastecimiento de agua potable

Transcripción

1 Tlamati Sabiduría, Volumen 7 Número Especial 2 (2016) 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Memorias Diseño y simulación de redes de abastecimiento de agua potable Jorge Ibarra Sánchez (Becario) Unidad Académica de Arquitectura y Urbanismo de la UAGRO Programa de Verano Delfín jibarra.uaau@yahoo.com.mx Área en la que participa: VII Ingeniería e Industria Dr. Benjamín Lara Ledesma (Asesor) Profesor-Investigador de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo blarale@hotmail.com Resumen El presente trabajo forma parte de una investigación que se llevó a cabo en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo; el cual consistió en la simulación de una red de agua potable proyectada a futuro, para la localidad de Jesús del Monte que se encuentra ubicada cerca de Morelia, Michoacán. Primeramente se recopilaron datos de la población histórica del sitio para realizar proyecciones y obtener las demandas de agua a futuro, esto mediante las dotaciones que se establecen por el clima y el tipo de población en cuestión. En segunda instancia, se realizaron visitas al pueblo y se hizo un levantamiento topográfico de las principales calles y avenidas, esto para obtener datos de gabinete para el proyecto, con el apoyo de los ingenieros David Larios y Juan Carlos Chávez, coolaboradores del asesor. Finalmente, con el software EPANET, se modelaron las avenidas de mayor importancia, donde los nudos concentran la mayor demanda de agua y se obtuvieron las características que deberá tener la infraestructura de la red de agua potable para que tenga un correcto funcionamiento en veinte años. Palabras clave: red de agua potable, proyecto social, Jesús del Monte.

2 Introducción 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Como se sabe, hoy en día, la problemática de disponer y suministrar agua potable a las localidades en la república mexicana es un reto para la ingeniería hidráulica y por ello las normas de que disponen los organismos operadores de agua son cada vez más estrictas. Debido a esto y a la gran problemática que ocasiona la fuga del vital líquido por las tuberías, en sistemas existentes, además de su alto costo de extracción y distribución, se toman medidas para tener un mejor control de los sistemas de agua disponibles en nuestro país. Puesto que el agua es vital para cualquier país, se desprende que una buena explotación, control, gestión y distribución traerá como beneficio la prosperidad, salud y bienestar social, así como una buena interacción entre la sociedad y el medio ambiente. El objetivo de este proyecto es que por medio del software EPANET, se modele la red de agua potable que suministra el servicio a comunidad de JESÚS DEL MONTE localizada cerca de MORELIA, MICHOACÁN, de forma que se pueda dotar a la población de las necesidades que se tiene de agua potable. Su red de agua potable se diseñó y construyó hace más de dos décadas, lo cual genera la pregunta de si esta infraestructura tiene la capacidad suficiente o si requiere de rehabilitación, para abastecer de agua a la población que tendrá esta localidad en un futuro, ya que las tasas de crecimiento han variado al paso de los años. Materiales y Métodos El método de investigación puede catalogarse como inductivo, el cual a partir de las observaciones sistemáticas de la realidad se descubre la generalización de un hecho y una teoría, empleando la observación y la experimentación para llegar a las generalidades de los hechos. La metodología utilizada se integró con las siguientes fases: estudios preliminares, análisis de proyecto y simulación de la red. Se hizo una recopilación de datos de la localidad, mediante las fuentes de información geográfica que maneja el INEGI, las cuales proporcionan datos de su clima y los datos históricos de la población. Teniendo esta información ya recopilada, se procedió a realizar una proyección de la población de Jesús del Monte, usando los métodos que recomienda la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA).

3 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Cálculo de la población de proyecto La población de proyecto, también conocida como población futura se definirá basándose en el crecimiento histórico de la localidad y los años a los que se proyectará el sistema de abastecimiento irán de acuerdo con el tipo de población. Existen varios métodos por medio de los cuales se puede calcular la población de proyecto, siendo algunos de ellos, método gráfico, aritmético, geométrico, interés compuesto y mínimos cuadrados. Para el cálculo de la población futura, se utilizarán los datos censados a partir de 1900 y el dato a encontrar será para el año 2036, es decir, se proyectará la población a 20 años. MÉTODO ARITMÉTICO Este método supone que es constante el aumento de población, determinándose el promedio medio anual en años pasados aplicándolos al futuro. Fórmulas: Pf = Pa + (I N) Donde: I = (Pa Pi) n Pf = Población futura Pa = Población último censo (conteo INEGI 2010) Pi = Población primer censo (el de 1900, con una población de 454 habitantes) I = Crecimiento anual promedio N = Número de años para los que se calcula la población (hasta 6 y 20 años) n = Diferencia de años entre el censo actual y el primer censo conocido, = 110 años I = ( ) ( ) I = 34 hab año Tabla 1. Primer método de proyección de población Cálculo de población por el Método Aritmético AÑO Pa I N Pf Descripción Ultimo censo del Población actual Población del proyecto al 2036

4 MÉTODO GEOMÉTRICO POR PORCENTAJE 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Este método consiste en determinar el porcentaje de aumento valiéndose del porcentaje de aumento de años anteriores. Fórmulas: Donde: Pf = Pa + (Pa %Pr N) 100 %Pr = % n Pf = Población futura Pa = Población último censo (conteo INEGI 2010) Pi = Población primer censo (en 1900, con una población de 454 habitantes) I = Crecimiento anual promedio N = Número de años para los que se calcula la población (hasta 6 y 20 años) n = Diferencia de años entre el censo actual y el primer censo conocido, = 110 años %Pr = = 2.54% Tabla 2. Segundo método de proyección de población AÑO TOTAL INCREMENTO % DE INCREMENTO % % % % % % % % % % % % % SUMA % Tabla 2.1. Segundo método de proyección de población Cálculo de población por el método geométrico por porcentaje Año Pa %Pr N Pf Descripción % Ultimo censo del % Población actual % Población del proyecto al 2036

5 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) MÉTODO GEOMÉTRICO POR INCREMENTO MEDIO TOTAL Este método consiste en suponer que la población tendrá un incremento análogo al que sigue un capital primitivo, aumentando en sus intereses en el que el rédito es el factor de crecimiento. Fórmula: Donde: Pf = Pa(1 + R) n Pf = Población futura Pa = Población último censo (conteo INEGI 2010) R = Factor de crecimiento en % (basado en el método anterior) n = Número de años para los que se calcula la población (hasta 26 años) R = 2.54% Tabla 3. Tercer método de proyección de población Cálculo de población por el método geométrico por incremento medio total Año Pa %Pr N Pf Descripción % Ultimo censo del % Población actual % Población del proyecto al 2036 MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS Tabla 4. Cuarto método de proyección de población Cálculo de población por el método de mínimos cuadrados N t P t 2 P 2 P*t Sumatoria

6 HABITANTES b = 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT 7( ) (13860)(11234) 7( ) (13860) 2 a = b = (54.789)(13860) 7 a = P 2016 = ( ) + (54.789)(2016) P 2036 = ( ) + (54.789)(2036) P 2016 = 3577 P 2036 = 4673 Población futura Con la finalidad de obtener un valor real y aproximado de la población futura para el año 2036, se realiza un promedio con el número de habitantes obtenido en cada uno de los diferentes métodos. Tabla 5. Resumen de métodos y promedio Tabla de resultados Métodos Año Aritmético Geométrico por Porcentaje Geométrico por Incremento Medio Total Minimos Cuadrados Promedio Descripción Ultimo censo del Población actual Población del proyecto al 2036 Poblaciones de proyecto por todos los metodos y Poblacion Promedio de Proyecto AÑO Aritmetico Geom. Por Porc. Geom. Por Inc. Med. Tot. Min. Cuadrados Promedio Gráfica 1. Métodos de Proyeccion y Promedio General

7 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Cálculos de gastos requeridos Clima Se localiza en el occidente del país. El clima es cálido subhúmedo, principalmente, con una temperatura media anual de 20 grados centígrados, y una precipitación anual promedio de 850mm. Tipo de clima semicálido. Clase socioeconómica: popular Dotación La temperatura media anual es de 20 grados centígrados y la localidad cuenta con clase socioeconómico popular, mediante la tabla del manual de CONAGUA la dotación para la localidad de Jesús del Monte es de 150 litros por habitante al día. Gasto Medio Diario El gasto medio diario, es el agua que un usuario o población necesita en un día de consumo promedio y para una localidad. (Número de habitantes)(dotación) Gasto medio diario = (6 179 habitantes)(150 litros habitantes día) Gasto medio diario = Gasto medio diario = litros por segundo Gasto máximo diario Gasto máximo diario = (Gasto medio diario) (1.40) Gasto máximo diario = (10.73) (1.40) Gasto máximo diario = litros por segundo Gasto máximo horario Gasto máximo horario = (Gasto máximo diario) (1.55) Gasto máximo horario = (15.02) (1.55) Gasto máximo horario = litros por segundo Gasto medio diario L/s m 3 /s Gasto máximo diario L/s m 3 /s Gasto máximo horario L/s m 3 /s

8 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Una vez obtenidos los gastos de diseño, se procede a efectuar el cálculo del volumen de regularización (capacidad del tanque). Vr = (11.00) (15.02)= m³= 170 m³ Quedando un tanque de almacenamiento de 170 metros cúbicos, proponiendo una elevación de 25 a 30 metros del nivel del suelo para los cálculos en EPANET. Se dividió el gasto máximo horario entre la longitud total de la red de Jesús del Monte para obtener un gasto por metro lineal de tubería, posteriormente se multiplicó por la longitud de las calles y obtener un gasto más aproximado, finalmente se fueron concentrando estos gastos en los nudos de las avenidas siguiendo el desnivel de las mismas, siguiendo la lógica del flujo que tiene el agua en las pendientes. Teniendo estos datos se procedió a generar datos de la red en el Programa EPANET, utilizando los datos del levantamiento topográfico, las visitas a la localidad y los datos digitales obtenidos de Google Maps. Figura 1. Imágen urbana de la comunidad de Jesús del Monte

9 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Figura 2. Visitas y levantamiento topográfico de la localidad de Jesús del Monte

10 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Se procedió dibujando y/o exportando los datos del levantamiento topográfico del programa AutoCad y los datos de Google Maps y se insertaron los gastos en cada nudo, así como los niveles, distancias y la rubosidad de la tubería, en este caso se simuló con PVC, quedando el primer esquema de la red como se muestra a continuación. Figura 2. Primer Esquema de la red en EPANET Después se realizaron los cálculos en el programa, el cual consiste en tener resultados que respeten la normatividad de presiones mínimas y máximas en los cruceros, que son de 10 a 50 metros de columna de agua y las velocidades del flujo del agua en las tuberías que son de 0.50 a 2.50 metros por segundo. Para facilidad del cálculo, en las calles secundarias los gastos de agua se agregaron a los cruceros de las vialidades principales para dejar una red más limpia y manejable, sin modificar los consumos proyectados como se muestra a continuación. Figura 3. Esquema final de la red en EPANET

11 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Fórmulas para cálculo de la red de agua potable (utilizadas EPANET) h f = f L D V 2 2g = 8 f L p 2 g D 5 Q2 Pérdidas por fricción en tuberías (m) S= f D V 2 2g = 8 f p 2 g D 5 Q2 Pérdidas unitarias Re = VD n e r = e D Número de Reynolds (adimensional) Rugosidad relativa (adimensional) Q = -2 p 2 g D 5 h f 8 L æ e log 10 ç 3,7 D + 2,51n è 4 D 8 L ö g D h f ø Gasto o caudal en tuberías (L/s) 1 f æ e = -2log r 10 ç 3,7 + 2,51 è Re f ö ø Fórmula de Coolebrook-White h l = k V 2 2g Pérdidas de carga localizadas (m) h v = k( q) V 2 2g Pérdidas de carga en válvulas (m)

12 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Resultados Se observan a continuación los resultados de la simulación en los nodos y los conductos de la red, los cuales cumplen con la presión mínima y máxima admisibles. Tabla 6. Resultados en análisis de nodos NODOS Elevation Base Demand Demand Pressure m LPS LPS m Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union

13 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Junc Union Tabla 7. Resultados en análisis de conductos TUBERÍA PVC Length Diameter Velocity Friction Factor m mm m/s adimensional Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi

14 4 Encuentro de Jóvenes Investigadores CONACYT Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi Pipe Tuberi

15 Tlamati Sabiduría Volumen 7 Número Especial 2 (2016) Discusión y conclusiones Los resultados indican que la infraestructura de la red de agua potable de la localidad de Jesús del Monte, deberá ser modificada para que pueda tener el correcto desempeño dentro de los próximos 20 años, tomando en cuenta el incremento de la población al paso de los años. Dado que se tiene un solo punto de alimentación, se propone un tanque de almacenamiento de 70 metros cúbicos, se hace notorio que las colonias alejadas de dicho punto sean afectadas por la distancia que debe recorrer el flujo del agua. Tanto el sistema de conductos como el sistema de válvulas tiene que ser debidamente analizado y comparado con el sistema actual, lo cual resulta complicado puesto que no se tiene un plano de la red, sin embargo en la construcción de nuevas avenidas o en el mantenimiento físico de la red se pueden ir recabando datos de las características físicas que tienen los conductos en las vialidades principales y poder realizar una comparación aún más precisa entre lo real y lo proyectado. Agradecimientos Agradezco a mi Universidad Autónoma de Guerrero, por permitirme participar en este Verano de Investigación Científica, para poder complementarme en el ámbito científico y como estudiante, a mi asesor el Doctor Benjamín Lara Ledesma quien aceptó mi estancia y a la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, por permitirme formar parte de este proyecto que apoyará a la comunidad de Jesús del Monte, Morelia, Michoacán. Referencias Censos obtenidos de Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de CONAGUA; Edición 2007 EPANET (Software de Diseño libre)