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Manuela Laura Miranda Medina
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Determinación de políticas de operación con descargas controladas de una presa en el río Santiago, México Eliseo Carrizosa E., Maritza L. Arganis J., Ramón Domínguez, M.

1 Determinación de políticas de operación con descargas controladas de una presa en el río Santiago, México Eliseo Carrizosa E., Maritza L. Arganis J., Ramón Domínguez, M., Horacio Rubio Gutiérrez Resumen Con las avenidas de diseño actualizadas para la presa El Cajón, Nay., con el método del Instituto de Ingeniería de la Universida Nacional Autónoma de México., se determinaron políticas de operación para su obra de excedencias, considerando la operación simultánea de la presa Aguamilpa, Nay., ubicada aguas abajo de la presa El Cajón, Nay. Dichas políticas permiten tener una condición de operación segura de dicho embalse ante la posible ocurrencia de una avenida con periodo de retorno hasta de 1, años, pero se puede ver rebasada la capacidad del cauce aguas abajo de la presa ante una avenida cercana a 2 años de periodo de retorno o hasta de 5 años si se considera simultaneidad. manejo de las presas existentes ante la ocurrencia de fenómenos meteorológicos extremos que año con año impactan a México. (Arganis et al., 212). En este trabajo se presenta la determinación de una política de operación sugerida para la operación de la obra de excedencias de la presa El Cajón, Nay., tomando en cuenta avenidas de diseño por cuenca propia y también considerando la simultaneidad de ocurrencia de avenidas en la presa Aguamilpa, ubicada aguas abajo de esa presa. Sitio de estudio La presa el Cajón, Nay., forma parte del sistema de presas generadoras de electricidad que operan sobre el río Santiago, Nay., se localiza en las coordenadas N (Figura.1); comenzó sus operaciones en el año 27, su principal uso es la generación de electricidad. Palabras clave: Presa El Cajón, Nay., Método del Instituto de Ingeniería, Políticas de operación de obra de excedencias, Avenidas de diseño. Introducción La actualización de las avenidas de diseño y de las políticas de operación de las presas construidas en México es un problema de relevancia nacional para la Comisión Nacional del Agua, ya que la situación geográfica del País demanda contar con mecanismos de control del Figura iii.1 Sitio de estudio. Presa El Cajón, Nay.

2 Su obra de excedencias consta de 6 compuertas radiales de 12 m de ancho x 2.73 m de alto. Metodología Método del Instituto de Ingeniería Este procedimiento permite estimar la forma de la avenida de diseño a partir del análisis de los gastos medios diarios históricamente registrados (Domínguez et al., 1981). Para ello se determinan los gastos medios máximos anuales para distintas duraciones. El gasto medio máximo para una duración de 1 día corresponde al gasto medio diario máximo anual. Para obtener los gastos medios máximos para las otras duraciones se procede a encontrar para cada año de registro el promedio máximo para n días consecutivos según la duración que se analice: (1) donde Q M n gasto medio máximo para n días de duración;q k gasto medio diario el día k ; n duración en días ;i contador del día en que inicia el lapso de duración n. Para la realización sistemática de esta parte del proceso se utilizó un programa de cómputo codificado en QBasic, que realiza el procedimiento en un tiempo de cálculo relativamente corto (menos de un minuto). Para cada duración se obtiene la función de distribución de probabilidades de mejor ajuste y con ella se determinan los gastos medios máximos para distintos periodos de retorno. La avenida de diseño se construye determinando en forma recursiva los gastos diarios, Q n, a partir del concepto de gasto medio, es decir (2) Para la forma de la avenida se usa el método de alternar bloques, en el que a la mitad de la duración total se coloca el valor máximo (Q 1 ), hacia adelante se coloca el gasto (Q 2 ), hacia atrás el gasto (Q 3 ), y así sucesivamente. Se ha objetado que con este método se considera que ocurren simultáneamente los máximos asociados a distintas duraciones y que esto puede llevar a un sobre dimensionamiento de los vertedores; sin embargo, el método parte de la hipótesis de que las condiciones críticas para el vertedor (gasto máximo de descarga y elevación del nivel máximo del agua) están asociadas a una duración que se desconoce a priori, de tal forma que al considerar todas las duraciones el método incluye dicha duración crítica. Aplicación y resultados Se realizó el análisis por cuenca propia y con simultaneidad para obtener las avenidas de diseño de ingreso a la presa El Cajón, Nay., para periodos de retorno de 5,1,2,5,1,1,5 y 1, años; se utilizó el método del Instituto de Ingeniería con funciones de distribución del tipo Doble Gumbel que dieron los mejores ajustes al comportamiento histórico de los datos gastos medios máximos diarios para duraciones de 1 a

3 Q, m 3 /s Q, m 3 /s 15 días. En la Figura 2 se presenta la función de distribución de los gastos medios máximos diarios de un día Elevación máxima= msnm Qmáxsalida=49 m 3 /s Vol máximo= x1 6 m 3 En las Figura 3 y 4 se destacan las avenidas de diseño de la presa El Cajón, Nay., correspondientes a periodos de retorno de 1 y 1, años para el análisis con simultaneidad y por cuenca propia. El Cajón, simultaneidad 3 25 Tr=1 años El Cajón, C.P. 6 5 Tr=1 años Figura 5. Tránsito de avenidas política de operación limitada a 49 m 3 /s. Tr=1 años. Presa El Cajón, Nay. (cuenca propia) Elevación máxima= msnm Qmáxsalida=16 m 3 /s Vol máximo= x1 6 m 3 Figura 3. Avenida de diseño diaria Tr=1 años. Presa El Cajón, Nayarit. 6 4 El Cajón, simultaneidad El Cajón, C.P Tr=1 años 1 Tr=1 años Figura 4. Avenida de diseño diaria Tr=1 años. Presa El Cajón, Nayarit. Para el caso del análisis por cuenca propia se determinó que la mejor política de operación para el caso de avenidas con periodos de retorno de 1 años es aquella que limita las descargas de la obra de excedencias a 49 m 3 /s, mientras que para una avenida con periodo de retorno de 1, años, la política sugerida limita las descargas a 16 m 3 /s. Los tránsitos de avenidas correspondientes a estos casos se muestran en las Figuras 5 y Figura 6. Tránsito de avenidas política de operación limitada a 16 m 3 /s. Tr=1, años. Presa El Cajón, Nay. (cuenca propia) Tanto para el análisis por cuenca propia como con simultaneidad se determinó una política de descargas llamada "política escalonada 1" (Figura 7). Con dicha política se garantiza una operación segura del embalse para avenidas con periodos de retorno hasta de 1, años, en la Figura 8 se presenta el tránsito para la avenida con periodo de retorno de 1, años con simultaneidad y usando la política escalonada ; en las Tablas 1 y 2 se presenta un resumen de elevaciones críticas obtenidas al transitar avenidas con distintos periodos de retorno con la política escalonada 1 propuesta.

4 Q, m 3 /s Elevaciones, msnm Series1 El gasto que no causa daños es 2465 m 3 /s Corresponde a un periodo de retorno entre 1 y 2 años Figura 7 Política escalonada 1. Presa El Cajón, Nay Figura 6. Tránsito de avenidas política de operación limitada a 16 m 3 /s. Tr=1, años. Presa El Cajón, Nay. (simultaneidad) Tabla 1. Resumen de gastos y elevaciones críticas. Política escalonada 1. Presa El Cajón, Nay. Periodo de retorno, años Descargas, m 3 /s Gasto m 3 /s Elevación máxima= msnm Qmáxsalida= m 3 /s Vol máximo= x1 6 m 3 Nivel msnm Tabla 2. Resumen de valores críticos de gastos de salida y elevaciones. El Cajón con simultaneidad política escalonada 1. Periodo de retorno Gasto m 3 /s Nivel msnm El gasto que no causa daños es 2465 m 3 /s, corresponde a un periodo de retorno entre 1 y 5 años. Conclusiones La aplicación del método del instituto de ingeniería permitió obtener avenidas de diseño que fueron transitadas con distintas políticas de operación para determinar las que dieron el mejor comportamiento hidrológico de la presa El Cajón, Nay., Se definieron políticas óptimas para los casos de avenidas por cuenca propia con periodo de retorno de 1 y de 1 años que ayudaron a definir una política escalonada 1 que se recomienda para el adecuado

5 funcionamiento de esta presa aunque por la capacidad del cauce agua abajo (2465 m3/s) es posible tener condiciones de rebase del NAME ante avenidas con periodo de retorno de 2 años si la descarga se limitara a dicha capacidad. Referencias 1.Domínguez-M., R. and G.T. Carlóz (1981). Análisis Estadístico, Capítulo A.1.6 del Manual de Diseño de Obras Civiles. CFE, México. 2.Domínguez M. R., Arganis J., M.L. y Carrizosa E. E. Actualización de las avenidas de diseño de la presa la Angostura, Son. Memorias del XXV Congreso Latinoamericano de Hidráulica 212. Del 9 al 12 de septiembre 212. San José, Costa Rica.

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