UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

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1 UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA INSTITUTO DE IVESTIGACIÓN Y POSGRADO (I.I.P) COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL, LINEAL Y NO LINEAL ING. PAOLA XIMENA VILLALBA NIETO TUTOR: DR. ROBERTO RODRIGO AGUIAR FALCONÍ Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de: MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES Quito Ecuador 215

2 DEDICATORIA A Byron Armando, compañero de estudios, amigo, pero sobre todo mi amado esposo; una meta más cumplida en nuestras vidas, tenemos un largo camino que recorrer juntos. A mis padres, Jimena y Edwin quienes siempre me han apoyado y entregado todo su amor incondicional en cada día de mi vida. A mis hermanos, Alex, Belén, David, Matis, Sofi, Sebas y Nico; nunca dejen de seguir cumpliendo sus sueños. A Dios... Paola Ximena Villalba Nieto ii

3 AGRADECIMIENTOS A la Universidad Central del Ecuador, Instituto de Investigación y Posgrado de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática; a los maestros que en estos años me ayudaron en mi formación de esta nueva etapa profesional. Al Dr. Roberto Aguiar Falconí, por quien siento un respeto y admiración profunda, gracias por todo su tiempo, esfuerzo y apoyo; sus conocimientos fueron los pilares fundamentales en el desarrollo de este trabajo. Paola Ximena Villalba Nieto iii

4 AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL Yo, VILLALBA NIETO PAOLA XIMENA, en calidad de autora del trabajo de investigación o tesis realizada sobre la COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL, LINEAL Y NO LINEAL, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación. Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento. Quito, marzo de 215 PAOLA XIMENA VILLALBA NIETO C.C iv

5 CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por la Ing. PAOLA XIMENA VILLALBA NIETO como requisito parcial a la obtención del título de MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES. Quito, marzo de 215 DR. ROBERTO RODRIGO AGUIAR FALCONÍ v

6 CONTENIDO DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL... CERTIFICACIÓN.. CONTENIDO.. LISTA DE FIGURAS. LISTA DE TABLAS.. RESUMEN.. ABSTRACT. CERTIFICACIÓN.. pág. ii iii iv v vi xi xv xvii xviii xix CAPÍTULO 1 GENERALIDADES INTRODUCCIÓN JUSTIFICACIÓN POSICIÓN DEL PROBLEMA. 1.4 OBJETIVO GENERAL 1.5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1.6 HIPÓTESIS IMPACTO. 1.8 METODOLOGÍA RECURSOS CAPÍTULO 2 MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE QUITO IMPORTANCIA DE ESTUDIOS DE MICROZONIFICACIÓN 5 5 vi

7 2.2 FACTORES DE SITIO DADOS POR LA NEC Mapa de zonificación sísmica Tipos de suelos Factores de sitio FACTORES DE SITIO DEL ESTUDIO DE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE QUITO Clasificación de suelos EPN (1994) Clasificación de suelos CEC (22) Clasificación de suelos EPN (22) Estudios para el metro de Quito Evaluación de Riesgos Naturales ERN ESPECTROS DE DISEÑO Espectro elástico de diseño en aceleraciones Espectro elástico de diseño en desplazamientos. 2.5 ESPECTROS UTILIZANDO LA MICROZONIFICACIÓN SÍSMICO DE QUITO Factor de reducción de resistencia sísmica R Factores de sitio utilizando el ERN Espectros inelásticos de aceleraciones utilizando el NEC-11 y el ERN CAPÍTULO 3 ESCALAMIENTO DE SISMOS FALLAS CIEGAS DE QUITO Sistema de fallas de Quito Sismicidad asociada a las fallas de Quito SISMOS IMPULSIVOS Método propuesto por Araya y Satagoni (1984) Método propuesto por Baker (28) Método propuesto por Panella et al. (213) vii

8 3.2.4 Registros sísmicos considerados. 3.3 DESCRIPCIÓN DEL ESCALAMIENTO 3.4 MODELO DE ESCALAMIENTO DEL ASCE ACELEROGRAMAS ESCALADOS CAPÍTULO 4 MÉTODO MODAL ESPECTRAL. 4.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MÉTODO MATRICES DE RIGIDEZ EN COORDENADAS DE PISO Matriz de rigidez de una estructura Condensación estática de la matriz de rigidez Obtención de la matriz de rigidez espacial (en coordenadas de piso) 4.3 MATRIZ DE MASAS DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS MÁXIMAS MODALES CRITERIOS DE COMBINACIÓN MODAL Combinación cuadrática completa (CQC) Combinación del máximo valor probable (SRSS) Combinación de la suma de absolutos (ABSSUM) Combinación propuesta de Alejandro Gómez (22) Combinación propuesta por la Norma Técnica del Perú (23) Combinación propuesta por el Laboratorio de Investigación Naval (NRL) Combinación de la doble suma (DSUM) (1976) Combinación del Grouping Method (GRP) (1976) Combinación propuesta por las Normas estructurales de diseño y construcción de Guatemala (1996) RESPUESTAS MÁXIMAS EN ESTRUCTURAS DE 6 Y 8 PISOS Estructura de seis (6) pisos Estructura de ocho (8) pisos viii

9 CAPÍTULO 5 ANÁLISIS SÍSMICO LINEAL. 5.1 MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO Amortiguamiento de Caughey Amortiguamiento de Rayleigh Amortiguamiento de Wilson y Penzien DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO BETA DE NEWMARK RESPUESTA EN EL TIEMPO DE ESTRUCTURAS DE 6 PISOS. 5.4 RESPUESTA EN EL TIEMPO DE ESTRUCTURAS DE 8 PISOS 5.5 COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS CON MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL Y ANÁLISIS LINEAL CAPÍTULO 6 ANÁLISIS NO LINEAL 6.1 DESCRIPCIÓN DEL ANÁLISIS NO LINEAL Diagrama Momento Curvatura (M - ) Modelos de comportamiento no lineal Modelo bilineal 6.2 MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL EN ESTRUCTURAS DE 1, 2 Y 3 PISOS Estructura de 1 piso Estructura de 2 pisos Estructura de 3 pisos 6.3 ANÁLISIS NO LINEAL EN ESTRUCTURAS DE 1, 2 Y 3 PISOS Análisis no lineal en estructura de 1 piso Análisis no lineal en estructuras de 2 y 3 pisos COMPARACIÓN DE RESULTADOS CAPÍTULO 7 ix 181

10 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA 184 BIOGRAFÍA x

11 LISTA DE FIGURAS pág. Figura 2.1 Registros de movimiento y espectros de respuesta del sismo de Loma Prieta Figura 2.2 Mapa de zonificación sísmica Figura 2.3 Zonificación primaria de la ciudad de Quito.. Figura 2.4 Microzonas de la ciudad de Quito. Figura 2.5 Clasificación de suelos EPN-22. Figura 2.6 Caracterización sísmica de la ruta de metro.. Figura 2.7 Delimitación de las zonas homogéneas en la ciudad. Figura 2.8 Espectros de respuesta para periodo de retorno de 475 años. Figura 2.9 Espectros elásticos de diseño ajustados para zonas... Figura 2.1 Mapas de microzonificación sísmica... Figura 2.11 Espectro sísmico elástico de aceleraciones.. Figura 2.12 Espectro sísmico elástico de desplazamientos. Figura 2.13 Espectros inelásticos de aceleraciones con NEC-11 y ERN-12.. Figura 3.1 Esquema geomorfológico del sistema de fallas de Quito.. Figura 3.2 Sismicidad asociada a las fallas de Quito registrada entre 19 y agosto de 214. Figura 3.3 Sismicidad asociada a las fallas de Quito registrada en el mes de agosto de 214. Réplicas del sismo del 12 de agosto de 214 Figura 3.4 Mapa de isosistas del sismo de 12 de agosto de 214 Figura 3.5 Zonas fuentes focales y réplicas del sismo del 12 de agosto de 214 Figura 3.6 Plano de ruptura del sismo del 12 de agosto de 214 Figura 3.7 Pulso mayor extraído del sismo de 1979 Imperial Valley. Figura 3.8 Acelerogramas de registros sísmicos considerados... Figura 3.9 Espectro promedio y espectro objetivo del escalamiento de sismos xi

12 Figura 3.1 Espectro multiplicado por SF1. Figura 3.11 Espectro multiplicado por SF... Figura 3.12 Espectros de respuesta de aceleración sin escalar Figura 3.13 Espectro de respuesta escalado con factor SF de estructura de periodo corto Figura 3.14 Espectro de respuesta escalado con factor SF1 de estructura de periodo corto Figura 3.15 Espectro de respuesta escalado con factor SF de una estructura de periodo alto.. Figura 3.16 Espectro de respuesta escalado con factor SF1 de una estructura de periodo alto. Figura 3.17 Espectro de respuesta SRSS escalado.. Figura 4.1 Pórtico con vigas axialmente rígidas y columnas totalmente flexibles Figura 4.2 Ubicación del centro de gravedad en planta (6 pisos) Figura 4.3 Ubicación del vector r (6 pisos). Figura 4.4 Elevación del pórtico A con secciones de elementos (6 pisos).. Figura 4.5 Elevación del pórtico 1 con secciones de elementos (6 pisos).. Figura 4.6 Numeración de gdl del pórtico A (6 pisos) Figura 4.7 Desplazamiento inelástico en X (6 pisos).. Figura 4.8 Desplazamiento inelástico en Y (6 pisos).. Figura 4.9 Ubicación del centro de gravedad en planta (8 pisos) Figura 4.1 Ubicación del vector r (8 pisos)... Figura 4.11 Elevación del pórtico 1 con secciones de elementos (8 pisos). Figura 4.12 Numeración de gdl del pórtico 1 (8 pisos)... Figura 4.13 Desplazamiento inelástico en X ( 8 pisos)... Figura 4.14 Desplazamiento inelástico en Y (8 pisos) Figura 5.1 Variación de la aceleración de la masa en un intervalo Δt de acuerdo al valor de β de Newmark.. Figura 5.2 Espectros de respuesta escalados (6 pisos) xii

13 Figura 5.3 Respuesta en el tiempo en sentido X (6 pisos)... Figura 5.4 Respuesta en el tiempo en sentido Y (6 pisos)... Figura 5.5 Espectros de respuesta escalados (8 pisos) Figura 5.6 Respuesta en el tiempo en sentido X (8 pisos).. Figura 5.7 Respuesta en el tiempo en sentido Y (8 pisos)... Figura 5.8 Desplazamientos máximos en sentido X (6 pisos). Figura 5.9 Desplazamientos máximos en sentido Y (6 pisos). Figura 5.1 Desplazamientos máximos en sentido X (8 pisos)... Figura 5.11 Desplazamientos máximos en sentido Y (8 pisos).. Figura 6.1 Diagrama Momento Curvatura... Figura 6.2 Sección de viga (método fibras). Figura 6.3 Diagrama Momento Curvatura (método de las fibras) Figura 6.4 Descripción de las ramas del modelo bilineal y puntos de ajuste.. Figura 6.5 Punto de ajuste 1 Figura 6.6 Punto de ajuste 3 Figura 6.7 Configuración y secciones del pórtico de un piso.. Figura 6.8 Configuración y secciones del pórtico de dos pisos.. Figura 6.9 Configuración y secciones del pórtico de tres pisos.. Figura 6.1 Detalle de viga del pórtico de un piso.. Figura 6.11 Detalle de columna del pórtico de un piso... Figura 6.12 Espectros de respuesta escalados del pórtico de un piso. Figura 6.13 Diagramas de momento curvatura en pie de columna del pórtico de 1 piso... Figura 6.14 Diagramas tiempo desplazamiento (1 piso).. Figura 6.15 Detalle de viga del pórtico de dos pisos... Figura 6.16 Detalle de columna del pórtico de dos pisos Figura 6.17 Detalle de viga del pórtico de tres pisos... Figura 6.18 Detalle de columna del pórtico de tres pisos Figura 6.19 Espectros de respuesta escalados del pórtico de dos pisos... Figura 6.2 Espectros de respuesta escalados del pórtico de tres pisos.. xiii

14 Figura 6.21 Diagramas tiempo desplazamiento (2 pisos). Figura 6.22 Diagramas tiempo desplazamiento (3 pisos). Figura 6.23 Diagrama desplazamientos máximos (1 piso).. Figura 6.24 Diagrama desplazamientos máximos (2 pisos) Figura 6.25 Diagrama desplazamientos máximos (3 pisos) Figura 6.26 Diagrama desplazamientos máximos con factor de.75 (1 piso) Figura 6.27 Diagrama desplazamientos máximos con factor de.75 (2 pisos).. Figura 6.28 Diagrama desplazamientos máximos con factor de.75 (3 pisos) xiv

15 LISTA DE TABLAS pág. Tabla 2.1 Valores del factor Z. Tabla 2.2 Clasificación de los perfiles de suelo.. Tabla 2.3 Factores de sitio para zonas sísmicas.. Tabla 2.4 Factor de reducción de resistencia sísmica R.. Tabla 2.5 Factores de sitio del sector 38 zona Centro Norte... Tabla 3.1 Réplicas del sismo del 12 de agosto de 214, magnitudes mayor a 3. Tabla 3.2 Clasificación de índice de impulsividad.. Tabla 3.3 Determinación del índice de impulsividad de varios registros Tabla 3.4 Factores de escalamiento para una estructura de periodo corto.. Tabla 3.5 Factores de escalamiento para una estructura de periodo alto. Tabla 3.6 Factores de escalamiento para espectros SRRR.. Tabla 4.1 Cargas consideradas en el análisis (6 pisos) Tabla 4.2 Cargas consideradas en el análisis (8 pisos) Tabla 5.1 Valores de SF1, SF2 y SF (6 pisos). Tabla 5.2 Valores de SF1, SF2 y SF (8 pisos). Tabla 5.3 Desplazamientos máximos en X (6 pisos)... Tabla 5.4 Desplazamientos máximos en Y (6 pisos).. Tabla 5.5 Desplazamientos máximos en X (8 pisos).. Tabla 5.6 Desplazamientos máximos en Y (8 pisos).. Tabla 6.1 Desplazamientos inelásticos del pórtico de 1 piso.. Tabla 6.2 Desplazamientos inelásticos del pórtico de 2 pisos. Tabla 6.3 Desplazamientos inelásticos del pórtico de 3 pisos. Tabla 6.4 Cargas utilizadas en el pórtico de un piso... Tabla 6.5 Factores SF1, SF2 y SF para el pórtico de 1 piso xv

16 Tabla 6.6 Desplazamientos máximos (pórtico de 1 piso) Tabla 6.7 Cargas utilizadas en el pórtico de dos pisos Tabla 6.8 Cargas utilizadas en el pórtico de tres pisos Tabla 6.9 Factores SF1, SF2 y SF para el pórtico de dos pisos... Tabla 6.1 Factores SF1, SF2 y SF para el pórtico de tres pisos Tabla 6.11 Desplazamientos máximos (pórtico de 2 pisos) Tabla 6.12 Desplazamientos máximos (pórtico de 3 pisos) Tabla 6.13 Derivas máximas inelásticas.. Tabla 6.14 Factor R para diferentes normas de un mismo país xvi

17 RESUMEN COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL, LINEAL Y NO LINEAL Se realiza la comparación de varios métodos de análisis con estudios de microzonificación sísmica, utilizando acelerogramas escalados. Para esto se presentan los factores de sitio encontrados dentro del estudio de microzonificación sísmica de la ciudad de Quito, ERN-12, los cuales son específicos para cada sector de la ciudad, comparando los espectros de diseño en aceleraciones al utilizar los parámetros establecidos en la NEC. Después de analizar las fallas ciegas de la ciudad y los sismos producidos en los últimos años, de manera más específica el ocurrido el 12 de agosto de 214, se presenta el procedimiento para escalamiento de sismos propuesto por el ASCE 21, comparando los acelerogramas escalados obtenidos para ocho registros sísmicos impulsivos, determinando que para estructuras de periodos cortos, el factor SF 2 es alto. Para estructuras de seis y ocho pisos, se determinan los desplazamientos inelásticos utilizando el método de superposición modal, y se comparan los mismos con los desplazamientos máximos encontrados con el método Beta de Newmark del análisis lineal con acelerogramas escalados, realizando el estudio tanto en el sentido x como en el sentido y, obteniendo resultados similares. Finalmente, para pórticos de uno, dos y tres pisos se calculan los desplazamientos inelásticos con el método de superposición modal, comparando los resultados con los desplazamientos máximos obtenidos en el análisis no lineal mediante un modelo bilineal con acelerogramas escalados, logrando resultados similares si se aplica lo estipulado en la NEC para el cálculo de derivas inelásticas. DESCRIPTORES: MICROZONIFICACIÓN / FALLAS CIEGAS / SISMOS IMPULSIVOS / ESCALAMIENTO DE SISMOS / ACELEROGRAMAS ESCALADOS / SUPERPOSICIÓN MODAL / ANÁLISIS LINEAL / ANÁLISIS NO LINEAL xvii

18 ABSTRACT COMPARISON OF MODAL SPECTRAL ANALYSIS BETWEEN LINEAL AND NO LINEAL METHOD This study set a comparison between some methods of analysis with seismic microzonification in which was used accelerogram scaled. For this study, it was presented factors of the place which were found in a previous study, ERN-12 about seismic microzonification which took place in Quito city. Those factors are specific for each area of the city. Investigator compared the spectrum design on acceleration when using the parameters which NEC prescribes. This study analyzed the city s blind faults and the earthquakes which were produced in Quito in the last years. The researcher was focused on the earthquake which occurred on 12 th august, 214. After that, it was presented the procedures for seismic scaled which are proposed by ASCE 21. Accelerogram scales were compared by eight impulsive seismic registers which determined that for structures of short periods, SF2 is too high. For structures of sixth and eight floors, it is determined the inelastic displacements by using the modal superposition method. Then, they were compared with the maximum displacements which are found in the BETA NEWMARK METHOD which contains the plane analysis with accelerogram scaled. The researcher developed this study in one direction X as well as in the other direction Y which threw similar findings. Finally, for porches of first, second or three floors, it is calculated the inelastic displacement with the modal superposition method. Researcher compared the findings with the maximum displacement which were obtained in the no lineal analysis through bilinear model with accelerogram scales. Achieving similar findings if it is applied following the NEC prescription for derives inelastic calculation. KEY WORDS: MICROZONIFICATION, BLIND FAULTS, SEISMIC, SEISMIC SCALES, ACCELEROGRAM SCALED, MODAL SUPERPOSITION, LINEAL ANALYSIS, NO LINEAL ANALYSIS. xviii

19 CERTIFICADO Yo, CARLOS OMAR QUILLUPANGUI QUILLUPANGUI, con cédula de ciudadanía , certifico el haber realizado la traducción del resumen de COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL, LINEAL Y NO LINEAL, elaborado por la señora ingeniera VILLALBA NIETO PAOLA XIMENA, alumna de la Maestría en la Especialidad de MAESTRÍA EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES, previa a la obtención del título de la maestría. Atentamente, TRADUCTOR C.C.: xix

20 xx

21 CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN En el Ecuador se encuentra en vigencia la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC -11, la cual contiene información importante y actualizada para el diseño sismo resistente de estructuras. En el capítulo Cargas sísmicas diseño sismo resistente se ha incorporado nuevos parámetros para el cálculo de los espectros elásticos de diseño tanto de aceleración como de desplazamiento, entre los que se encuentran los factores de sitio que dependen exclusivamente del tipo de suelo donde se cimentará una estructura. En cumplimiento a esta norma, y a fines de investigación, el grupo consultor ERN -12 (Evaluación de Riesgos Naturales) realizó el estudio de la microzonificación sísmica de la ciudad de Quito. En Aguiar 213 se pueden encontrar los factores de sitios propios para diferentes sectores de la ciudad, por lo que se considera importante la comparación de los resultados en el cálculo de una estructura con los parámetros constantes en la norma NEC -11 y este estudio de microzonificación. Adicionalmente, al no existir en el NEC -11 ningún procedimiento para el escalamiento de sismos cuando se desea utilizar registros sísmicos reales en la aplicación de las fuerzas laterales en una estructura, se debe conocer los procedimientos establecidos por otras normas y utilizar el más apropiado para la realidad de nuestro país. El trabajo de esta tesis pretende comparar los resultados obtenidos mediante la utilización de varios métodos de análisis aportando con los conocimientos actuales de microzonificación sísmica y escalamiento de sismos. 1

22 Al ser el campo de estudio muy amplio, se limitó a la utilización del estudio de microzonificación sísmica de Quito ERN-12 y al modelo de escalamiento propuesto por el ASCE 21 utilizando el análisis modal espectral, lineal y no lineal. 1.2 JUSTIFICACIÓN El estudio y comparación de varios métodos de análisis con estudios de microzonificación sísmica que contengan los parámetros propios para un lugar específico, son importantes para la determinación de las respuestas máximas de una estructura que se acerquen lo mejor posible al real comportamiento de la estructura. 1.3 POSICIÓN DEL PROBLEMA. Los sismos ocurridos en los últimos años en Haití y Chile han llevado a la promulgación de nuevas normativas y estudios específicos en varios países. En el Ecuador se encuentra en vigencia la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC, que si bien es cierto contiene nuevos parámetros en la determinación de los espectros de diseño, introduce la necesidad de la realización de estudios de microzonificación sísmica en poblaciones de más de 1. habitantes. En ese contexto, se requiere investigar y comparar con diferentes métodos de análisis lo contenido en la Norma Ecuatoriana de la Construcción y un estudio de microzonificación sísmica específico. De manera adicional, se puede utilizar el escalamiento de sismos a fin de comparar los resultados obtenidos. 1.4 OBJETIVO GENERAL Comparar los métodos modal espectral, lineal y no lineal en estructuras de hormigón armado. 2

23 1.5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Comparar los resultados obtenidos por un mismo método de análisis con los parámetros de los factores de sitio establecidos en la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC y el estudio de microzonificación sísmica ERN-12. Investigar y comparar los acelerogramas escalados con la metodología del ASCE 21 para estructuras de periodo corto y periodo alto. Comparar los desplazamientos inelásticos obtenidos con los métodos modal espectral, lineal y no lineal. 1.6 HIPOTESIS La utilización de estudios de microzonificación sísmica y acelerogramas escalados presentan las respuestas máximas de una estructura más cercanas al real comportamiento de la misma. 1.7 IMPACTO Esta tesis contiene una comparación de métodos de análisis de una estructura utilizando estudios de microzonificación sísmica y escalamiento de sismos. Se espera que sea el inicio en el Ecuador para la utilización de estudios de microzonificación sísmica y del planteamiento de normativas en la selección y escalamiento de registros sísmicos. 1.8 METODOLOGÍA Se comenzará revisando la importancia de contar con estudios de microzonificación sísmica, así como los valores de los factores de sitio Fa, Fd y Fs propuestos por el ERN-12 de la ciudad de Quito. 3

24 Posteriormente se expondrá la metodología propuesta por el ASCE 21 para escalamiento de sismos, investigando los resultados obtenidos para estructuras de periodo corto y estructuras de periodo alto, determinado los sismos escalados para las estructuras que se analizarán. Se presentará el marco teórico del método modal espectral calculando las respuestas máximas en estructuras de seis y ocho, comparando los resultados obtenidos con los valores de factores de sitio indicados en la Norma Ecuatoriana de la Construcción y los propuestos por los estudios de microzonificación sísmica de Quito realizados por el ERN-12. Después de exponer el marco teórico del método lineal, orientando la investigación a la utilización del método Beta de Newmark, se encontrará las respuestas máximas en estructuras de seis y ocho pisos comparando los resultados con el método modal espectral. Finalmente, se revisará el procedimiento para el análisis no lineal utilizando el modelo bilineal para determinar las respuestas máximas en pórticos de uno, dos y tres pisos comparando los resultados con los obtenidos con el método modal espectral. Se analizará los valores propuestos por la Norma Ecuatoriana de la Construcción y otras normativas con respecto al cálculo de los desplazamientos inelásticos. Se espera realizar por lo menos un artículo en el transcurso de esta investigación. 1.9 RECURSOS Se encuentran disponibles estudios, libros, publicaciones de voces autorizadas sobre los métodos de análisis a realizar en las estructuras. A nivel nacional se cuenta con la Norma Ecuatoriana de la Construcción y el estudio de microzonificación sísmica de la ciudad de Quito ERN-12. 4

25 CAPÍTULO 2 MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE QUITO 2.1 IMPORTANCIA DE ESTUDIOS DE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA La microzonificación sísmica consiste en establecer zonas geográficas donde los suelos tengan comportamiento similar ante la ocurrencia de sismos, a fin de que existan recomendaciones locales específicas y puedan obtenerse mapas que se utilicen en la reducción del riesgo sísmico en el diseño. Es importante señalar que para diferentes tipos de suelo, la reacción del mismo ante un sismo es diferente. El sismo ocurrido en San Francisco en 1989, conocido como el terremoto de Loma Prieta, comprobó que el daño producido por un sismo depende del carácter geológico del suelo, por ejemplo las amplificaciones del suelo provocadas por depósitos de suelo blando son mucho mayores que en un suelo rocoso. La figura 2.1 demuestra la diferencia de los registros de movimiento y espectros de respuesta para el sismo de Loma Prieta para el sector de Treasure Island donde existen rellenos y suelos arcillosos, y Yerba Buena Island donde los suelos predominantes son roca. Para el diseño de proyectos en la ciudad de Quito los Estudios de Suelos, cuando son realizados, son a nivel superficial alcanzando profundidades de seis y diez metros, dejando la incertidumbre de las características geológicas y geotécnicas por debajo de estos niveles. Además, no se consideran otros factores importantes como son la presencia de fallas ciegas, factores de cercanía, amplificación de ondas de aceleración, velocidad y desplazamiento de acuerdo a la ubicación del estrato rocoso. En muchos casos, ni siquiera se realizan estudios, ejecutando los diseños utilizando parámetros y recomendaciones generales, no propias para el sector ni para la envergadura del proyecto. 5

26 Figura 2.1 Registros de movimiento y espectros de respuesta del sismo de Loma Prieta 1989 (Rodríguez 25) Los estudios necesarios para establecer la microzonificación sísmica de una zona, requieren un procedimiento multidisciplinario, con la realización de estudios geológicos, topográficos, geotécnicos, hidrológicos y sísmicos. Estos estudios permitirán obtener factores de sitio para sectores y periodos de vibración específicos, factores de cercanía, periodos de vibración del suelo, características propias del suelo de un lugar específico. La Norma Ecuatoriana de la Construcción, aprobada los primeros capítulos en diciembre de 213, establece en el Capítulo 2 Peligro Sísmico y Requisitos de Diseño sismo resistente la necesidad de contar con estudios de microzonificación sísmica y geotécnica en poblaciones que tengan más de 1. habitantes, a fin de conocer la geología local, la distribución espacial de los estratos de suelo y evaluar las demandas sísmicas locales. Estos estudios deben incluir los posibles efectos topográficos, amplificación o efecto de sitio en suelos, inestabilidad sísmica en zonas licuables o de rellenos, presencia de taludes inestables, etc. De acuerdo a la Norma, a partir de los estudios de microzonificación se obtendrán mapas de zonificación de suelos, espectros de diseño sísmico locales que prevalecerán sobre los espectros de diseño generales de la presente norma. 6

27 2.2 FACTORES DE SITIO DADOS POR LA NEC Mapa de zonificación sísmica El mapa de zonificación sísmica incluido en la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC, es el resultado de estudios actualizados al año 211 de peligro sísmico para un 1% de excedencia en 5 años (periodo de retorno 475 años), incluyendo una saturación de,5 g de los valores de aceleración sísmica en roca en la costa. Entre las principales consideraciones para la elaboración de este mapa están: - Principal fuente de energía sísmica la subducción de la placa de Nazca - Estudio de principales eventos históricos - Uniformidad del peligro y practicidad del diseño - Protección de ciudades importantes - Compatibilidad con normativas sísmicas en países vecinos De acuerdo al mapa de zonificación sísmica, el cual se indica en la figura 2.2, el territorio del Ecuador se encuentra dividido en seis zonas sísmicas, donde cada zona tiene su propio valor del factor de zona Z, que representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad, de acuerdo a la tabla 2.1. Tabla 2.1 Valores del factor Z (NEC-11) Zona sísmica I II III IV V VI Valor factor Z Caracterización del peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy alta Se incluye en la NEC una tabla donde se encuentran lugares a nivel de población - parroquia cantón - provincia para determinar de manera más fácil el valor de Z de una localidad específica. 7

28 Figura 2.2 Mapa de zonificación sísmica (NEC-11) Tipos de suelos Los parámetros utilizados en la Norma Ecuatoriana de la Construcción para clasificar los tipos de perfil de suelo son: - Velocidad media de la onda de cortante (Vs3) - Número medio de golpes del ensayo de penetración - Resistencia media al corte - Índice de plasticidad y contenido de agua De acuerdo a los anteriores parámetros, se establecen seis tipos de perfiles de suelo, que se indican en la tabla

29 Tabla 2.2 Clasificación de los perfiles de suelo (NEC-11) Tipo de perfil Descripción A Perfil de roca competente B Perfil de roca de rigidez media Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con el criterio de velocidad de la onda de corte C Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con cualquiera de los dos criterios Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de velocidad de la onda cortante D Perfiles de suelos rígidos que cumplan con cualquiera de las dos condiciones Perfil que cumpla con el criterio de velocidad de la onda de cortante E Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m de arcillas blandas F1 - Suelos susceptibles a la falla o colapso ( licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados) F2 - Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas F3 - Arcillas de muy alta plasticidad F F4 - Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda F5 - Suelos con contrastes de impedencia F6 Rellenos colocados sin control ingenieril En la NEC se establece paso a paso el procedimiento y criterios para la clasificación de un perfil de suelo específico. 9

30 2.2.3 Factores de sitio Los factores de sitio son coeficientes de aplificación o deamplificación dinámica de los perfiles de suelo. En la NEC se presentan los valores para cada tipo de suelo y para cada zona sísmica Z de los factores: Factor Fa: amplifica las ordenas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño en roca. Factor Fd: amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos apara diseño en roca. Factor Fs: del comportamiento inelástico, degradación del periodo del sitio y desplazamientos relativos para los espectros de aceleraciones y desplazamientos. No se establecen los valores para el tipo de suelo F debido a que necesitan un estudio particular, realizando investigaciones geotécnicas específicas para obtener el comportamiento dinámico especificado en la Norma. Los factores de sitio para cada zona sísmica se indican en la tabla 2.3. La Norma Ecuatoriana de la Construcción establece que en las poblaciones que no cuenten con estudios de microzonificación sísmica, se utilizarán los factores y recomendaciones constantes en la Norma, los cuales son requisitos mínimos. En proyectos de infraestructura importante y otros proyectos distintos a los de edificación se deberán realizar estudios detallados. Como se puede observar, los valores constantes en la NEC son generales, por lo que es importante contar con estudios de microzonificación sísmicas que proporcionen valores y recomendaciones propias para una zona específica. 1

31 Tabla 2.3 Factores de sitio para zonas sísmicas (NEC-11) Tipo de perfil del Zona sísmica subsuelo I II III IV V VI Valor Z,15,25,3,35,4,5 Factores de sitio Fa A,9,9,9,9,9,9 B C 1,4 1,3 1,25 1,23 1,2 1,18 D 1,6 1,4 1,3 1,25 1,2 1,12 E 1,8 1,5 1,39 1,26 1,14,97 F ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC Factores de sitio Fd A,9,9,9,9,9,9 B C 1,6 1,5 1,4 1,35 1,3 1,25 D 1,9 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 E 2,1 1,75 1,7 1,65 1,6 1,5 F ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC Factores de sitio Fs A,75,75,75,75,75,75 B,75,75,75,75,75,75 C 1 1,1 1,2 1,25 1,3 1,45 D 1,2 1,25 1,36 1,4 1,5 1,65 E 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 F ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC ver NEC 11

32 2.3 FACTORES DE SITIO DEL ESTUDIO DE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE QUITO Varios estudios sobre microzonificación sísmica de Quito han sido realizados, los mismos que presentan a continuación en una forma resumida Clasificación de suelos EPN (1994) El proyecto para el Manejo del riesgo sísmico para Quito Ecuador, se realizó en los años utilizando información de sismología, geología e ingeniería de suelos, levantamientos estructurales de la ciudad y el Sistema Urbano de Información del Municipio vigente a esa fecha. El proyecto incluyó perforaciones de hasta 2 m sin alcanzar la base de roca, provocando la incertidumbre del comportamiento del suelo a mayores profundidades, dio como resultado la división de la ciudad de Quito en tres zonas básicas primarias que se muestran en la figura 2.3: Flancos del Pichincha (F): depósitos aluviales, cenizas volcánicas y depósitos de cangahua. Depósitos lacustres (L): antiguos depósitos de ceniza volcánica y depósitos lacustres superficiales. Cangahua (Q): depósitos de cangahua y cenizas volcánicas. A partir de esta división primaria, se establecieron 11 perfiles transversales de este a oeste escogidos para que puedan cubrir la mayor longitud de la ciudad; se obtuvo los valores de la velocidad de ondas de corte Vs y, con información de los estudios geológicos del Instituto Geográfico (EPN) que complementaron secciones transversales de zonas donde no se disponía de información, se conformó subzonas o microzonas dentro de las 3 zonas primarias de respuesta sísmica diferente. En los flancos del Pichincha existen 7 subzonas, en los depósitos lacustres r y 7 en los depósitos de cangahua, adicionalmente de una subzona independiente en la zona de la 12

33 loma del Panecillo. Las veinte microzonas se indican en la figura 2.4, de las cuales se obtuvieron columnas de suelo tipo. Figura 2.3 Zonificación primaria de la ciudad de Quito. (EPN et. al 1994) En los flancos del Pichincha las zonas de mayor representatividad son las F4 y F6. La zona F1 contiene material coluvial, pero está cubierto de depósitos de cangahua reciente. Las zonas F2 y F3 son cangahuas cubiertas por otros materiales. En los depósitos lacustres, es posible que a profundidades mayores se encuentre cangahua. La zona L1 es un depósito lacustre con formaciones de cangahua. La zona L2 es una formación de la zona F1 cubierta por materiales de la zona L1 en las capas más superficiales. La zona L3 contiene depósitos lacustres superficiales. En la zona 13

34 L4 se encuentran niveles freáticos altos, presentando similares características a la zona L5. Las zonas Q1 y Q2 son similares, conformadas en su totalidad por cangahua. La zona Q3 contiene depósitos de suelo suave en la superficie mientras que la zona Q4 tiene depósitos de cangahua recientes. Figura 2.4 Microzonas de la ciudad de Quito. (EPN et. al 1994) Para entender la microzonificación sísmica de Quito realizada por la EPN en el año 22, es necesario presentar la clasificación de suelos de la norma vigente en esa época, en vista de que los resultados consideran esa clasificación de suelos. 14

35 2.3.2 Clasificación de suelos CEC (22) En el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC 22, se establecen cuatro tipos de suelo: Perfil tipo S1: Roca o suelo firme: rocas y suelos endurecidos con velocidades de ondas de corte similares a las de una roca (mayores a 75 m/s), con periodos fundamentales de vibración menores a.2m/s, incluyendo: - Roca sana o parcialmente alterada, con resistencia a la compresión no confinada mayor o igual a 5 KPa. - Gravas arenosas, limosas o arcillosas, densas y secas. - Suelos cohesivos duros con resistencia al corte en condiciones no drenadas mayores a 1 Kpa, con espesores menores a 2 m, sobreyacentes a roca u otro material endurecido con velocidad de onda de corte superior a 75 m/s. - Arenas densas con número de golpes del SPT N>5 con espesores menores a 2 m sobreyacentes a roca u otro material endurecido con velocidad de onda de corte superior a 75 m/s. - Suelos y depósitos de origen volvánico firmemente cementados, tobas y conglomerados con número de golpes del SPT N>5. Perfil tipo S2: Suelos intermedios: suelos con características intermedias que no se ajustan a los perfiles de suelos tipo S1 y S3. Perfil tipo S3: Suelos blandos o estratos profundos: suelos blandos o estratos de gran espesor, en los que los periodos fundamentales de vibración son mayores a.6 s, incluyendo: - Suelos cohesivos blandos, semiblandos, duros y muy duros, de acuerdo a los valores indicados en el CEC de Velocidad de ondas de corte Vs, Resistencia al corte no drenada, Su y espesor del estrato. 15

36 - Suelos granulares sueltos, semidensos y densos de acuerdo a los valores indicados en el CEC de Velocidad de ondas de corte Vs, calores N del SPT y espesor del estrato. Perfil tipo S4: Condiciones especiales de evaluación del suelo, con suelos altamente compresibles y donde las condiciones geológicas y/o topográficas sean especialmente desfavorables, que requieran estudios geotécnicos no rutinarios para determinar sus características mecánicas, incluyendo: - Suelos con alto potencial de licuefacción, colapsibles y sensitivos. - Turbas, lodos y suelos orgánicos. - Rellenos sin control ingenieril. - Arcillas y limos de alta plasticidad. - Arcillas suaves y medio duras con espesor mayor a 3 m. Esta clasificación es general para todo el país, no considerando las características geológicas y geotécnicas de una zona específica Clasificación de suelos EPN (22) En la clasificación de suelos de la ciudad de Quito propuesta por Valverde et. al. (22), se extendió el área de estudio de la clasificación de suelos EPN (1994), utilizando espectros de respuesta elástica. Se utilizó el programa SHAKE para determinar el comportamiento al corte de varios tipos de suelo. Esta clasificación partió de los perfiles de suelo considerados en el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC-2, concluyendo que no existe perfiles de suelo S4 en la ciudad, de acuerdo a lo que se muestra en la figura 2.5. En este estudio se determinó los espectros de respuesta elásticos para las columnas de suelo tipo obtenidas en el EPN (1994) empleando nueve sismos de baja magnitud, los que fueron escalados a.1g,.2g,.3g y.4g. 16

37 Para el estudio de microzonificación sísmica de Quito realizada por el grupo consultor de Colombia ERN-212 es necesario hacer referencia a los estudios de geofísica realizados para el Metro de Quito, ya que estos se constituyeron en una parte de la base de datos utilizados por el ERN-212. Figura 2.5 Clasificación de suelos EPN -22. (EPN et. al 22) Estudios para el metro de Quito En el marco de estudios para el metro de Quito, se realizaron las siguientes actividades: 17

38 - Perforación de 7 sondeos a rotación con profundidades entre los 25 y 85 m, a lo largo de la línea de metro; descripción de la estratigrafía a través de las muestras obtenidas. - Elaboración del perfil geológico geotécnico, zonificación de unidades litoestratigráficas y correlación estratigráfica de las columnas litológicas. - Determinación de permeabilidad de estratos, niveles piezométricos, niveles freáticos. - Propiedades elásticas de las capas, con correlaciones obtenidas con el método Down Hole. - Propiedades geofísicas de los suelos con Diagrafías Registro de pozo (gamma, potencial espontáneo SP, resistividad SPR). - Este estudio determinó que más del 99% de la línea de metro atravesará suelos entre compactos y sueltos, teniendo la posibilidad de encontrar roca del 1%. En el sector norte, a partir del Panecillo en el perfil de la línea del metro predomina la presencia de la formación Cangahua, conformada por limos arenosos, generalmente intercaladas con cenizas, pómez, flujos de lodos y canales aluviales. Desde El Ejido hacia el norte, sobre la cangahua se presentan depósitos de origen fluvio lacustre. EN el sector sur, se encontraron depósitos fluvio lacustres desde Chillogallo hasta el sector de El Calzado, volviéndose más potentes hacia el norte, además recubriendo algunos niveles aparece la cangahua en espesores mucho menores que en el norte. En la figura 2.6 se indican los resultados obtenidos en el estudio para el Metro de Quito, pudiéndose observar que en el primer gráfico se tiene la velocidad de la onda de corte Vs para cada una de las estaciones en la línea de metro, observándose valores por encima de 1 m/s en la estación de San Francisco, lo que indica presencia de roca. En el segundo gráfico se observa la velocidad de la onda de corte en los 18

39 primeros 3 m V s3 donde se verifica que la mayoría de los suelos de acuerdo a la clasificación del IBC (International Building Code) son clase D (18 y 34 m/s), mientras que algunos suelos comprendidos entre las estaciones de El Recreo y La Alameda son suelos clase C. En el tercer gráfico se aprecia la rigidez G (Kg/cm 2 ) a los 1, 2, 3 y 4 m, teniendo como promedio un valor de 2. Kg/cm 2 entre las estaciones de El Recreo y La Carolina, y menores valores en las demás estaciones. Figura 2.6 Caracterización sísmica de la ruta de metro. (Estudios Metro de Quito 212) Evaluación de Riesgos Naturales ERN 212 Dentro del Programa para la reducción de riegos urbanos en el Distrito Metropolitano de Quito, el consorcio ERN (Evaluación de Riesgos Naturales) realizó la Microzonificación Sísmica del Distrito Metropolitano de Quito: Estudio de la Amenaza Sísmica a Nivel Local en el 212, mediante un consorcio conformado por 19

40 especialistas de Colombia, España, México y Ecuador, contando además con la colaboración de asesores y profesionales ecuatorianos. El objetivo principal del estudio es de ejecutar el estudio de microzonificación sísmica del Quito, a fin de contar además del mapa de microzonificación, con recomendaciones en cada una de las zonas establecidas, para la elaboración de un código local de construcción. Entre las actividades principales del estudio están: - Reconocimiento y caracterización geológica. - Investigación geotécnica local que incluye investigación de campo y laboratorio. - Estudio de la respuesta dinámica de los suelos según los perfiles estratigráficos típicos identificados. - Integración de la respuesta dinámica para el área de estudio. - Microzonificación sísmica y definición de espectros elásticos de diseño sismo resistente en la zona de estudio. - Consideraciones para la instalación y operación de una red de acelerógrafos. - Desarrollo y puesta en marcha del sistema de información sísmica de Quito SISQuito. En la figura 2.7 se muestra la delimitación de las zonas homogéneas encontradas en Quito y la identificación del sondeo que caracteriza el comportamiento de cada una de estas zonas. En base al mapa de microzonificación sísmica de la ciudad, el ERN integró los resultados para generar mapas para 475 años de periodo de retorno y amortiguamiento estructurales con respecto al crítico del 5% para diferentes medidas de intensidad sísmica, obteniendo espectros de aceleración, velocidad y desplazamiento como se muestra en la figura

41 Figura 2.7 Delimitación de las zonas homogéneas en la ciudad. (ERN 212) Estos espectros resultantes se ajustaron a las formas espectrales para diseño definidas en la NEC conforme se indica en la figura 2.9. En la figura 2.1 se presenta los mapas de microzonificación sísmica obtenidos por el ERN 212 para un periodo de retorno de 475 años en términos de los factores Fa, Fd y Fs establecidos en el NEC para cualquier punto de la ciudad. 21

42 Figura 2.8 Espectros de respuesta para periodo de retorno de 475 años. (ERN 212) Figura 2.9 Espectros elásticos de diseño ajustados para zonas. (ERN 212) 22

43 Figura 2.1 Mapas de microzonificación sísmica. (ERN 212) 2.4 ESPECTROS DE DISEÑO En la NEC en el Capítulo 2 Peligro Sísmico y Requisitos de Diseño sismo resistente se establece los espectros elásticos de diseño: 23

44 2.4.1 Espectro elástico de diseño en aceleraciones El espectro de respuesta elástico de aceleraciones expresado como fracción de la aceleración de la gravedad Sa para el nivel del sismo de diseño se indica en la figura El espectro obedece a una fracción de amortiguamiento respecto al crítico de,5, y resulta de la aplicación de las ecuaciones constantes en el gráfico, válidas para periodos de vibración estructural T pertenecientes a los dos rangos indicados. Donde Z es el factor de zona sísmica mencionado anteriormente, Fa, Fd y Fs los factores de sitio que dependen del tipo de suelo, To y Tc los periodos que definen los rangos del espectro. Para suelos de tipo A, B o C se utiliza el valor de r = 1, y para suelos tipo D o E r = 1,5. Figura 2.11 Espectro sísmico elástico de aceleraciones. (NEC-11) Los valores de la relación de amplificación espectral, ƞ (Sa/Z en roca), de acuerdo a la NEC varías dependiendo de la región del Ecuador, teniendo un valor de 1,8 para provincias de la Costa, excepto Esmeraldas; 2,48 para la Sierra, Esmeraldas y Galápagos y 2,6 para provincias del Oriente. 24

45 2.4.2 Espectro elástico de diseño en desplazamientos El espectro elástico de diseño en desplazamientos correspondiente al nivel del sismo de diseño Sd se encuentra en la figura 2.12, definido para una fracción del amortiguamiento respecto al crítico igual a,5. Los valores de T L se limitan a un valor de 4 segundos máximo para los perfiles de suelo tipo D y E. Figura 2.12 Espectro sísmico elástico de desplazamientos. (NEC-11) 2.5 ESPECTROS UTILIZANDO LA MICROZONIFICACIÓN SÍSMICO DE QUITO Factor de reducción de resistencia sísmica R El factor R de reducción de resistencia sísmica, permite disminuir la ordenada elástica espectral, disponiendo un buen comportamiento inelástico durante el sismo de diseño. De esta manera, se logra una ductilidad y disipación de energía adecuada que impidan el colapso de la estructura. 25

46 Tabla 2.4 Factor de reducción de resistencia sísmica R. (NEC-11) Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R, Sistemas Estructurales Dúctiles Sistemas Duales Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas, con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras, sean de hormigón o acero laminado en caliente. Pórticos de acero laminado en caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado. Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas). Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda, con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras. Pórticos resistentes a momentos Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas 6 descolgadas. Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con 6 elementos armados de placas. Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en 6 caliente. Otros sistemas estructurales para edificaciones. Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5 Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda. 5 Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R, Sistemas Estructurales de Ductilidad Limitada Pórticos resistentes a momento Hormigón Armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la 3 NEC-SE-HA, limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 4 metros. Estructuras de acero conformado en frío, aluminio, madera, limitados a 2 3 pisos. Muros estructurales portantes Mampostería no reforzada, limitada a un piso. 1 Mampostería reforzada, limitada a 2 pisos. 3 Mampostería confinada, limitada a 2 pisos. 3 Muros de hormigón armado, limitados a 4 pisos

47 El factor de reducción de resistencia sísmica permite la reducción de las fuerzas sísmicas de diseño, siempre y cuando las estructuras y sus conexiones desarrollen un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad, concentrando el daño en secciones que funcionen como rótulas plásticas. Estos valores de R dependen de varias variables, por ejemplo tipo de estructura, tipo de suelo, periodo de vibración considerado y factores de ductilidad, sobre resistencia, redundancia y amortiguamiento de una estructura en condiciones límite. En la NEC-11, el valor del factor R se establece para diferentes tipos de estructuras, de acuerdo a lo indicado en la tabla 2.4. Para las estructuras de análisis de este trabajo, se utilizó un valor del factor R correspondiente a pórticos especiales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas igual a Factores de sitio utilizando el ERN-12 En esta tesis, se calculan los espectros de diseño en aceleraciones, utilizando los valores de los factores de sitio encontrados por ERN-212. En la tabla 2.5 se presenta a manera de ejemplo los factores de sitio encontrados por ERN -212 para el sector 38 de la zona Centro Norte. Se consideró que las estructuras de análisis se encuentran ubicadas en el sector 38 del centro norte de Quito, en el barrio de Tenis Club, por lo que se utilizaron los factores de sitio establecidos por el ERN-12: para Fa un valor de 1,155, Fd de,575 y para Fs 1,79. A fin de comparar resultados, se presentan los valores de los factores establecidos en el NEC-11. Tomando en consideración un suelo tipo D, valor conservador para los suelos de la ciudad de Quito, los factores de sitio de acuerdo al NEC corresponden a los valores de 1.2 a Fa, 1.4 a Fd y 1.5 para Fs. Se observa que para el sector de Tenis Club, estos valores son mayores, sin embargo para otros sectores de la ciudad los valores pueden ser mayores o iguales. 27

48 Tabla 2.5 Factores de sitio del sector 38 zona Centro Norte. (ERN 212) Barrio Sector Zona Fa Fd Fs Cochapamba Sur Sector 38 centro norte,78,775 1,1 Colinas de Pichincha Sector 38 centro norte,85,575 2,45 El Bosque Sector 38 centro norte,85,575 1,79 Unión Nacional 2 Sector 38 centro norte,85,9 1,34 Unión Nacional 1 Sector 38 centro norte 1,155,775 1,225 San Patricio Sector 38 centro norte 1,55,575 1,545 Tenis Club Sector 38 centro norte 1,155,575 1,79 Voz de los Andes Sector 38 centro norte 1,155,775 1,545 Chaupicruz Sector 38 centro norte 1,255,9 1,545 F.A.E. Sector 38 centro norte 1,255,975 1,225 Profesores Municipales Sector 38 centro norte 1,155,9 1,225 Life Sector 38 centro norte 1,155,775 1,225 Einstein Sector 38 centro norte 1,155,9 1, Espectros inelásticos de aceleraciones utilizando el NEC-11 y el ERN-12 Se realiza el cálculo de los espectros inelásticos de aceleraciones para estructuras de hormigón armado con vigas descolgadas, ubicadas en el sector Quito Tenis. Para el espectro con el NEC se considera un suelo tipo D, utilizando los valores de los factores de sitio mencionados anteriormente, y el correspondiente valor de r (1,5). Para el cálculo del espectro inelástico con el ERN-12, se toma en cuenta los factores de sitio proporcionados por el ERN-12 para el sector en mención. Las ecuaciones utilizadas son las establecidas en el NEC-11, pero considerando un valor de r = 1, independiente del tipo de suelo. 28

49 Figura 2.13 Espectros inelásticos de aceleraciones con NEC-11 y ERN-12. En la figura 2.13 se tienen los espectros inelásticos de aceleraciones utilizando lo dispuesto en el NEC-11 y en ERN-12, donde se observa para estructuras ubicadas en el sector Tenis Club, los valores de las aceleraciones encontradas con el ERN-12 son menores a las establecidas por el NEC

50 CAPÍTULO 3 ESCALAMIENTO DE SISMOS 3.1 FALLAS CIEGAS DE QUITO Sistema de fallas de Quito El sistema de fallas de Quito se encuentra al oriente de la cordillera occidental, extendiéndose entre los y.4 S, en una dirección aproximada NNE y con una longitud total cercana a los 6 Km. Morfológicamente, Quito presenta sucesiones de lomas que limitan las cuencas alargadas Machángara, El Batán y San Antonio, por lo que se ha propuesto que este conjunto de lomas corresponden a estructuras plegadas por un sistema de fallas inversas, las que no afloran en la superficie (Soulas et al., 1991; Lavenu, 1994; Alvarado, 29; Alvarado, 212). Los planos de este sistema de fallas estarían inclinándose entre 3 y 45 al occidente, de acuerdo a Alvarado (212). Alvarado (212) en base a la orientación y estructuras del conjunto de lomas divide en seis segmentos principales a las fallas ciegas de Quito que se muestran en la figura 3.1, caracterizados de sur a norte como: 1. San Miguel, pequeña loma redondeada que puede representar el límite sur del sistema de fallas de Quito. 2. El Tablón, de forma oval. Está constituida principalmente por sedimentos volcánicos recubiertos por cangahua. Los depósitos en su zona interna se observan intensamente fracturados. 3

51 3. Puengasí, corresponde a una elevación alargada, caracterizada por mostrar numerosos deslizamientos, en especial en su flanco oriental. Los afloramientos dentro de esta loma son escasos y generalmente sólo se observa cangahua. Figura 3.1 Esquema geomorfológico del sistema de fallas de Quito (Alvarado 212) 31

52 4. Ilumbisí La Bota, se encuentra cortada por el río Machángara, principal drenaje de Quito. La loma de Ilumbisí presenta flancos aproximadamente simétricos y dentro de las quebradas que cruzan esta loma se han reportado capas plegadas. La zona de El Batán La Bota morfológicamente es distinta, muestra una pendiente suave y uniforme hacia el W, mientras que hacia el E es irregular y con quebradas más profundas. En el flanco oriental de esta elevación se han identificado afloramientos de capas buzando al oriente. 5. El Inca Carcelén, ubicada en el sector centro oriental, la elevación está formada por dos colinas El Inca Carcelén, siendo estas elevaciones el límite sur de la cuenca San Antonio de Pichincha: 6. Catequilla Bellavista, se presenta como una estructura bastante compleja que se ensancha hacia el S, con una depresión en su lomo. La elevación está limitada por dos colinas que posiblemente correspondan a pliegues, siendo la elevación Calderón Catequilla el límite oriental de la cuenca de San Antonio Sismicidad asociada a las fallas de Quito La ciudad de Quito ha estado expuesta a varios sismos a lo largo de su historia. Se cuenta con información histórica de los sismos registrados antes de 19, debido a los efectos y daños ocasionados. En la figura 3.2 se presentan actualizados los epicentros de los sismos registrados entre 199 y agosto de 214 con magnitudes mayores a 3, en la escala de Richter. Se puede observar que la mayoría de los sismos son de una profundidad focal pequeña, es decir son sismos superficiales. 32

53 Figura 3.2 Sismicidad asociada a las fallas de Quito registrada entre 19 y agosto de 214. (Actualizado de Aguiar, 211) 3 < M < 4 4 < M < 5 M > 5 La cantidad indicada es la profundidad focal. 33

54 El sismo ocurrido el 29 de octubre de 211 a las 8:5 (tiempo local), tuvo el epicentro en las coordenadas longitud y latitud , a pocos kilómetros del actual aeropuerto en Tababela, con una magnitud de 4. y con una profundidad focal de 5.2 Km de acuerdo a los datos proporcionados por el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional. Fue percibido de moderado a fuerte por la mayoría de quiteños, incluidos los valles de Tumbaco, Cumbayá y Los Chillos. Tabla 3.1 Réplicas del sismo del 12 de agosto de 214, magnitudes mayor a 3 Fecha Coordenadas Profundidad Magnitud Latitud Longitud Focal 12/8/214 -,5-78,42 5,1 5, 12/8/214 -,5-78,4 4, 5, 12/8/214 -,6-78,42 3,7 5, 12/8/214 -,5-78,43 3,3 6, 12/8/214 -,5-78,41 3,1 6, 13/8/214 -,5-78,41 3,4 4, 13/8/214 -,5-78,42 3,3 2, 13/8/214 -,6-78,42 3,9 5, 13/8/214 -,5-78,42 3,8 4, 15/8/214 -,7-78,44 3, 11, 16/8/214 -,5-78,41 4,8 4, 16/8/214 -,6-78,41 3,1 6, 16/8/214 -,5-78,42 3,7 7, 16/8/214 -,5-78,41 3,1 5, 16/8/214 -,4-78,41 3,1 5, 17/8/214 -,3-78,43 3, 5, 17/8/214 -,7-78,43 3,3 7, 17/8/214 -,5-78,42 4, 6, 17/8/214 -,7-78,42 3, 5, 21/8/214 -,7-78,41 3, 4, 22/8/214 -,8-78,43 3,1 7, 25/8/214 -,8-78,43 3,3 1, 34

55 Figura 3.3 Sismicidad asociada a las fallas de Quito registrada en el mes de agosto de 214. Réplicas del sismo del 12 de agosto de < M < 4 4 < M < 5 M > 5 La cantidad indicada es la profundidad focal. 35

56 El 12 de agosto de 214 se registró un sismo de magnitud 5.1 teniendo como epicentro las coordenadas longitud -.5 y latitud y una profundidad focal de 5. Km. Se presentaron un sinnúmero de réplicas de magnitudes comprendidas entre 3. y 4.7 de acuerdo a la información de la tabla 3.1, donde se observa que tienen una profundidad focal pequeña, teniendo como valor mínimo 2 Km (magnitud de 3,3) y un valor máximo de 11 Km (magnitud de 3,). En la figura 3.3 se observan las ubicaciones de las réplicas, verificándose que tienen una profundidad focal pequeña. En la figura 3.4 se muestra el mapa de isosistas del sismo del 12 de agosto de 214, donde se observa la zona epicentral cuya intensidad es de 6 en la escala macro sísmica europea, EMS-98. En la mayor parte de la ciudad de Quito se presentó una intensidad de 4 mientras que en los valles de los Chillos y de Tumbaco ubicados a 3 km aproximadamente del epicentro los valores están entre 3 y 4, de acuerdo a Aguiar et al. (214). Figura 3.4 Mapa de isosistas del sismo de 12 de agosto de 214 (Aguiar et al. 214) 36

57 Alvarado et al. (214) en base al área y longitud de ruptura y en base al ángulo de buzamiento de 55 encontró zonas de fuente locales para cada una de las fallas ciegas de Quito. En la figura 3.5 se observa que el sismo del 12 de agosto de 214 se encuentra en la zona del segmento Bellavista Catequilla, así como la mayoría de las réplicas (Aguiar et al. 214). Figura 3.5 Zonas fuentes focales y réplicas del sismo del 12 de agosto de 214. Aguiar et al. (214) Aguiar et al. (214) determinaron la proyección del plano de ruptura del sismo del 12 de agosto de 214, utilizando las ecuaciones propuestas por Leonard (21) para el caso de un sismo asociado a una componente vertical del movimiento de suelo, encontrando que el plano de ruptura es W = 4.4 km. Este plano de ruptura se puede observar en la figura

58 Figura 3.6 Plano de ruptura del sismo del 12 de agosto de 214 (Aguiar et al. 214) 3.2 SISMOS IMPULSIVOS Los acelerogramas que han sido registrados por acelerógrafos al ocurrir un sismo, es decir acelerogramas reales, tienen la ventaja de tener las características, propiedades y medidas detalladas del movimiento real del suelo durante un sismo, además de poder obtener el comportamiento del mismo en diferentes lugares. El parámetro de mayor interés es la aceleración del movimiento del suelo, sin embargo son primordiales también la velocidad y desplazamiento de este. Los registros de sismos obtenidos en estaciones cercanas a una falla son diferentes a los obtenidos en estaciones que se encuentran a cierta distancia. Los movimientos sísmicos cercanos a fallas han sido estudiados en los últimos años, ya que generan movimientos impulsivos de corta duración, exponiendo gravemente a las estructuras a estos movimientos con pulsos de velocidad intensos. Esta presencia de pulsos de aceleración y velocidad en los registros sísmicos confiere un alto poder destructivo. 38

59 El término pulso se refiere a la aceleración, velocidad y desplazamientos de grandes movimientos del suelo debido a sismos. Existen métodos para clasificar si los registros obtenidos de un sismo se clasifican como impulsivos, entre ellos se mencionan los propuestos por Araya y Saragoni (1984), Baker (28) y por Panella et al. (213) Método propuesto por Araya y Satagoni (1984) Araya y Saragoni (1984) establecen la siguiente expresión para valorar la capacidad de producir daño o colapso estructural de un sismo, la cual es función inversa del cuadrado de ka intensidad de cruces por cero del acelerograma, y función directa a la intensidad de Arias: P D = π 2g t ü 2 g (t)dt v 2 (3.1) En donde v es el número de cruces por cero por segundo o intensidad de cruces por cero del registro de aceleraciones, ü g es la aceleración del suelo, t la duración del registro y g la aceleración de la gravedad Método propuesto por Baker (28) Este criterio consiste en aislar o extraer los pulsos contenidos en un registro de velocidades utilizando análisis de ondas wavelet, el cual descompone en una señal de ondas que se localizan en el tiempo y que representan un rango estrecho de frecuencias. Esta función wavelet es similar en el tiempo y rango de frecuencias a la forma de los pulsos de velocidad, causado por la directividad: s.l (t) = 1 s (t l s ) (3.2) 39

60 En donde es la función wavelet madre, s es el parámetro de escala que dilata la onda, y l el parámetro de ubicación que traslada la onda en el tiempo t. Cualquier señal f(t) representa la combinación lineal de funciones base y coeficientes, por lo que una combinación lineal se calcula con la integral de la convulsión. El coeficiente asociado a la onda wavelet, debe ser escalado a s y su posición viene representada por el parámetro de ubicación que traslada la onda en el tiempo l. El criterio indica que para cada registro sísmico se extrae el mayor pulso de velocidad, obteniendo un registro residual. En la figura 3.7 se muestra el procedimiento utilizado para extraer el pulso del sismo de 1979 Imperial Valley, tomando en consideración los registros de la estación El Centro Array # 5. Para registros no impulsivos, el registro residual es similar o igual al movimiento del registro sísmico original. Después, se realiza un análisis de discriminación lineal para descartar los registros sísmicos donde la velocidad máxima del suelo se encuentre por debajo de 3 cm/s, en vista que se considera que los sismos de baja velocidad del suelo, son poco probable que produzcan daños en estructuras. Figura 3.7 Pulso mayor extraído del sismo de 1979 Imperial Valley. (Baker 28) 4

61 Se define el Indicador de Pulso, a fin de predecir la probabilidad de que un registro sísmico pueda ser considerado como pulso: Indicador de Pulso = 1 1+e (PGVratio)+2.5(energyratio) (3.3) En la ecuación anterior, la primera variable es la relación del cociente de la velocidad máxima del suelo (PGV) del registro residual y del registro original, y la segunda el cociente de la energía del registro residual y la energía del registro original, donde la energía se considera como cuadrado de la velocidad acumulada de la señal. Los valores del Indicador de Pulso varían entre y 1: los registros sísmicos con valores menores a.15 no se consideran como pulsos, los mayores a.85 son considerados como pulsos; y entre.85 y.15 son registros ambiguos Método propuesto por Panella et al. (213) Este método se concentra en el análisis de la longitud desarrollada de la historia de tiempo de velocidades obtenidas por integración de las aceleraciones medidas en los registros sísmicos. Esta longitud Ld v se obtiene a través del concepto de la longitud de una curva expresada en forma de par ordenado x e y, para este caso, paso del tiempo e incremento de velocidad: Ld v = n t 2 2 i=1 i + v i (3.4) Donde t i es el paso de tiempo del registro en (t i+1 t i ) en segundos, v i el incremento de velocidades en (t i+1 t i ) en cm/s y n el número de muestras en el registro. A partir de la definición de la longitud desarrollada de velocidad y el valor máximo absoluto del registro de velocidad PGV, se define el índice de impulsividad Ip, proponiendo la clasificación de los registros de acuerdo a la Tabla

62 Ip = Ld v PGV (3.5) Tabla 3.2 Clasificación de índice de impulsividad. (Panella et al. 213) Ip Clasificación Ip 12 Fuertemente Impulsivo 12 Ip 2 Impulsivo 2 Ip 3 Moderadamente impulsivo Ip 3 No impulsivo En Panellaet al. (213) a fines de evaluar la efectividad de este índice, se realizó el estudio de 17 registros de aceleración, obteniéndose los resultados indicados en la tabla 3.3. En Aguiar et al. (214) se establece que los sismos asociados a las fallas ciegas de Quito son impulsivos, de pequeña profundidad focal y de corta duración con un alto poder destructivo Registros sísmicos considerados A pesar que en la ASCE/SEI 7 se indica que no se considere dos registros de un mismo evento, a fines de esta investigación se han seleccionado cuatro registros de movimientos sísmicos, en las dos direcciones, de diferentes estaciones del sismo de Northridge de Este terremoto ocurrió en el área norte del valle de San Fernando en la ciudad de Los Ángeles el 17 de enero de 1994, presentando un valor máximo de 6.7 en la escala de Ritcher, cuyo epicentro estuvo localizado en las coordenadas N y E y con una profundidad focal aproximada entre 15 y 2 Km. De acuerdo a la identificación de registros sísmicos impulsivos para uso de ingeniería estructural 42

63 desarrollado por Panella et all. (213), este sismo tiene un valor del índice de impulsividad de 13.7 para la estación Newhall - Fire Sta, y de 8.6 para Newhall - W Pico Canyon Rd.; por lo que es considerado como sismo impulsivo. Tabla 3.3 Determinación del índice de impulsividad de varios registros (Panella et al. 213) Nombre de t PGV Estación Terremoto (s) (cm/s) Ld v Ip Coyote Lake SJB Overpass, Bent 3 g.l Coyote Lake SJB Overpass, Bent 5 g.l Chi-Chi, Taiwan TCU Chi-Chi, Taiwan WGK Imperial Valley-6 Chihuahua San Fernando Lake Hughes # Irpinia, Italy-1 Bovino Whittier Narrows- Downey - Birchdale Cape Mendocino Cape Mendocino Northridge-1 Newhall - Fire Sta Loma Prieta Saratoga - W Valley Coll Imperial Valley-6 El Centro Array # Erzican, Turkey Erzincan Northridge-1 Newhall - W Pico Canyon Rd. Chi-Chi, Taiwan TCU Imperial Valley-6 EC Meloland Overpass FF Chi-Chi, Taiwan - 3 TCU

64 Los acelerogramas de los registros sísmicos, cada uno con dos componentes horizontales x e y considerados se muestran en la figura 3.8. Figura 3.8 Acelerogramas de registros sísmicos considerados ux corralitos uy corralitos ux newhall 44