PROCEDIMIENTO DE COORDINACIÓN DE ENSEÑANZAS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UEx (PCOE)

Transcripción

1 Asunto: Plan docente de la asignatura Fundamento científico del currículo de Matemáticas en Enseñanza De: Departamento de Matemáticas Para: Facultad de Ciencias PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico: Identificación y características de la asignatura Código Créditos ECTS 6 Denominación Titulaciones Máster Universitario en Formación del Profesorado en Educación Secundaria Centro Facultad de Ciencias Semestre 1 Carácter Obligatoria Módulo Específico de la disciplina Matemáticas Materia Complementos para la formación disciplinar Profesor/es Nombre Despacho Correo-e Página web Antonio Ullán de Celis C23 aullan@unex.es Área de conocimiento Departamento Profesor coor. Análisis matemático Matemáticas

2 Competencias CE1: Conocer los contenidos de las materias de matemáticas que forman parte del currículo del Bachillerato en Extremadura. CE24: Conocer el valor formativo y cultural de las matemáticas. CE25: Conocer la historia y los desarrollos recientes de las matemáticas y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas. CE26: Dominar la comunicación mediante notaciones, expresiones y gráficas propias de las matemáticas. CE 31: Conocer los desarrollos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. CE 44: Acreditar un buen dominio de la expresión oral y escrita en la práctica docente de la matemáticas. Temas y contenidos Breve descripción del contenido Análisis y estudio de los fundamentos científicos de los contenidos de Álgebra y Análisis Matemático en Enseñanza Secundaria y Bachillerato desde el punto de vista del profesor. Se desarrollarán los

3 conocimientos científicos necesarios para el profesor de Enseñanza secundaria y Bachillerato en las áreas citadas. Tema 1: Teoría elemental de conjuntos: Temario de la asignatura Bloque I: Álgebra Introducción. Conceptos fundamentales. Aplicaciones. Relaciones de orden. Relaciones de equivalencia. Tema 2: Números enteros, racionales y complejos. Tema 3: Vectores y matrices: La estructura de espacio vectorial. Sistemas de generadores, independencia lineal, bases de un espacio vectorial, dimensión. Rango de una matriz. Transformaciones elementales. Igualdad del rango por filas y por columnas. Tema 4: Determinantes: Permutaciones, signo de una permutación. Determinantes, desarrollo por los elementos de una línea. Propiedades de los determinantes. Cálculo del rango de una matriz usando menores. Cálculo de la matriz inversa mediante adjuntos. Bloque II: Cálculo Tema 1: La base del análisis Matemático en el currículum: El concepto de número real, el salto cualitativo del número racional al número real. Numerabilidad, completitud. Los números complejos. Sucesiones y progresiones. Aplicación a cálculos financieros. El concepto de límite de una sucesión. El número 'e'. Series, sumabilidad de series.

4 Tema 2: El ingrediente fundamental del Análisis matemático: El concepto de función, tipos, propiedades, representaciones gráficas, operaciones con funciones. Las funciones elementales: polinómicas, exponencial, trigonométricas. El concepto de límite de una función. Propiedades de los límites. Dificultades de los alumnos con este concepto. Estrategias pertinentes: algunos ejemplos importantes de límites. Tema 3: Continuidad de funciones, propiedades y teoremas básicos de las funciones continuas. La continuidad de las funciones elementales. El estudio de la variación de una función: el concepto de derivada, interpretación geométrica. Cálculos de derivadas. Aplicaciones de la derivada. Tema 4: Cálculo de áreas: El concepto de Integral. El teorema fundamental del cálculo integral. Aplicaciones del cálculo Integral. Aproximación de funciones. Aproximación global y aproximación local. La fórmula de Taylor. Polinomios de interpolación. Errores en la aproximación.

5 Actividades formativas Horas de trabajo del alumno por tema Presencial Actividad de seguimiento No presencial Tema Total GG SL TP EP I I I I II II II II Evaluación del conjunto 6 9 GG: Grupo Grande (100 estudiantes). SL: Seminario/Laboratorio (prácticas clínicas hospitalarias = 7 estudiantes; prácticas laboratorio o campo = 15; prácticas sala ordenador o laboratorio de idiomas = 30, clases problemas o seminarios o casos prácticos = 40). TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS). EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura de bibliografía.

6 Sistemas de evaluación La evaluación de los conocimientos y capacidades adquiridos en la asignatura se basará en los siguientes criterios: Conocer comprender y manejar los conceptos y resultados de la asignatura. Saber demostrar los resultados básicos. Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos matemáticos distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. Comunicar con rigor (matemático y gramatical), tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. Ser capaz de enunciar proposiciones básicas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos adquiridos. Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y las restricciones de tiempo y recursos. Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo y álgebra lineal. Instrumentos de evaluación: Examen..40% Elaboración trabajo... 20%

7 Exposición..20% Resolución problemas y ejercicios.20% Para poder ser calificado en los dos últimos apartados será necesario haber asistido al menos al 70% de las clases. En caso de haber faltado a más del 30% de las clases estos dos últimos apartados serán calificados con 0 puntos. Bibliografía y otros recursos Larson, Edwards, Falvo. (2004) Álgebra Lineal. Ed. Pirámide. Lay, D.C. (2007) Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Addison Wesley. Nakos, G. Joyner, D. (1999) Editores, S. A. de C. V. Álgebra Lineal con aplicaciones. Internacional Thomson Cualquier libro de Matemáticas II del segundo curso del bachillerato. Spivak, M. (1970). Cálculo. Ed. Reverté S.A. Stewart, J. (2006) Cálculo. Thomson. Tutorías de libre acceso: Horario de tutorías Antonio Ullán de Celis (Despacho C-24 del Edificio de Matemáticas): de lunes a jueves, de

8 17:00 a 18:00 y martes de 18:00 a 19:00. Los alumnos podrán consultar con el profesor de la asignatura fuera de los anteriores horarios, siempre que previamente lo soliciten. Recomendaciones Asistencia a clase, resolver los ejercicios propuestos. Preparar bien las exposiciones utilizando documentación bibliográfica, internet, herramientas interactivas así como los aspectos desarrollados en clase. Documentarse bien para hacer los trabajos que se propongan, consultar con el profesor en caso de duda.