EVALUACIÓN DEL GENERADOR CLIMÁTICO DEL SWAT EN EL DIMENSIONAMIENTO DE EMBALSES DE REGULACIÓN

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1 EVALUACIÓN DEL GENERADOR CLIMÁTICO DEL SWAT EN EL DIMENSIONAMIENTO DE EMBALSES DE REGULACIÓN Edgar Montenegro T. & Fabiola Torrejón O. Laboratorio de Hidráulica Universidad Mayor de San Simon P.O. Box 5185 Cochabamba-Bolivia RESUMEN El generador climático WXGEN, del modelo Soil and Water Assesment Tool (SWAT) es utilizado en la construcción de una serie sintética de precipitación mensual, variable que es transformada en caudal mediante el componente hidrológico del SWAT, el escurrimiento obtenido es usado como dato de ingreso para el dimensionamiento hidrológico de un embalse. La misma aplicación es realizada a partir del uso de datos de precipitación observada, verificando que la serie observada y simulada conducen a alturas hidrológicas del embalse de 3 m y 25 m respectivamente, situación que permite indicar que en este caso el WXGEN no presenta un desempeño adecuado, conclusión muy particular si se considera que se uso tan solo una estación de medición de lluvia en una región montañosa de la cordillera del Tunari en Cochabamba Bolivia.

2 MATERIALES Y METODOS Los primeros 2 años de un serie de 59 años de registros diarios de precipitación son utilizados para determinar los parámetros del modelo de generación del clima WXGEN desarrollado por Sharpley y Williams (199), con el que se simula los 39 años restantes de precipitación diaria, que permiten evaluar el desempeño del modelo comparando la similitud de valores de precipitación simulados y observados a nivel mensual, la valoración es también realizada en términos del impacto en la determinación de la altura hidrológica de un embalse, habiendo transformado previamente en caudal las series observada y simulada de precipitación. Modelo de generación climática WXGEN : El WXGEN forma parte del modelo hidrológico SWAT (Soil and Water Assesment Tool) desarrollado por Arnold J.G. et. al. (1998), ampliamente complementado y mejorado hasta la versión actual denominado ArcSWAT descrito por Winchell et.al (29). El generador de clima WXGEN, usa una cadena de Markov de primer orden para definir si un día es lluvioso o seco. En el presente trabajo, cuando un día lluvioso es generado, una distribución asimétrica es usada para generar la cantidad de precipitación caída. Con el modelo de cadena de Markov, la probabilidad de tener lluvia en cierto día es condicionada a la situación de que el día anterior sea húmedo o seco, el usuario del programa debe introducir los valores para cada mes del año de los parámetros indicados en el Cuadro 1. Cuadro 1: Descripción de los parámetros de generación de precipitación PARAMETRO prcp sdrf skrf P[w d] P[w w] dayp DESCRIPICION PARAMETRO Precipitación promedio mensual (mm) Desviación estándar de la precipitación diaria en el mes (mm) Coeficiente de asimetría de la precipitación diaria en el mes (mm) Probabilidad de un día húmedo dado que el día anterior fue seco Probabilidad de un día húmedo dado que el día anterior fue húmedo Numero promedio de días con lluvia Para definir si un día es húmedo o seco, WXGEN genera un numero aleatorio entre a 1, que es comparado con la probabilidad P[w/d] o P[w/w], si el numero aleatorio es menor o igual que estas probabilidades el día es definido como húmedo. La cantidad de precipitación para un día húmedo es obtenida en base a la distribución asimétrica propuesta por Nicks (1974), la ecuación es:

3 Donde: Rdia = μ mes SND + 2 sdrf R dia = La cantidad de lluvia [mm] en un día determinado dia skrf skrf 6 6 skrf µ mes = (prcp/dayd), promedio diario de lluvia [mm] para el mes sdrf y skrf, se encuentran definidos en el Cuadro La desviación estándar de la precipitación diaria es calculada como: SND DIA = cos Donde rnd1 y rnd2 son números aleatorios entre y1. ( rnd 2) 2ln( rnd1) Datos de precipitación: Los datos de precipitación usados en la presente investigación, corresponden al pluviómetro de AASANA en Cochabamba-Bolivia, situado a de latitud Sur, de longitud Oeste y a 2548 msnm, la precipitación promedio anual en este punto de observación es de 462 mm, con una concentración temporal del 87% de la lluvia anual en solo 5 meses del año comprendidos entre noviembre a marzo, y un periodo de estiaje de 7 meses de abril a octubre, una ilustración de la precipitación promedio mensual en este punto de observación se presenta en la Figura P ( mm ) AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL Figura 1: Precipitación promedio mensual, estación AASANA-Cochabamba

4 Transformación de lluvia en caudal y determinación de la altura hidrológica del embalse: Como ya se indico, las series de precipitación observada y simulada son transformadas en caudal mediante el modelo hidrológico de tipo continuo ArcSWAT, estos caudales son usados para dimensionar la altura hidrológica de un embalse, para el efecto se usa la siguiente ecuación de balance: Para Donde: Z t+1 C Z t+1 = Almacenamiento al final del mes Z t+1 = Zt + Qt Dt + ΔEt (1) Z t = Almacenamiento al inicio del mes Q t = Ingreso durante el mes D t = Demanda durante el mes E t = Perdidas por evaporación del embalse durante el mes C = Capacidad neta de almacenamiento de agua del embalse La ecuación (1) es aplicada secuencialmente a toda la serie mensual de caudales, registrando una falla de atención a la demanda toda vez que Z t+1 <, la probabilidad de falla es evaluada como: Donde: P [ f ] n n n f = numero de fallas n = numero de meses del periodo de simulación = (2) f El vinculo entre la capacidad del embalse en volumen y la altura de agua almacenada es realizado a partir de un levantamiento topográfico detallado en el sitio en el que se prevé implantar la presa, los valores encontrados son presentados en el Cuadro 2. Cuadro2: Relación altura volumen, embalse del estudio Cota h Volumen Cota h Volumen msnm (m) m3 msnm (m) m

5 RESULTADOS Los parámetros del modelo de generación del clima WXGEN, son obtenidos mediante el programa computacional WXPM32, elaborado por el grupo que desarrolla el SWAT y que puede ser obtenido mediante el siguiente enlace ftp://ftp.brc.tamus.edu/pub/ougoing/nsammons/wxparm, los datos de ingreso en el presente estudio son las precipitaciones diarias de AASANA en Cochabamba-Bolivia, registradas durante 2 años, desde el año 195 al 1969, los valores obtenidos para los parámetros se muestran en el Cuadro 3, en el Cuadro 1 se proporciono la descripción de los parámetros. Cuadro3: Parámetros del modelo de generación de precipitación, para meses indicados ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PARAMETRO prcp sdrf skrf pw d pw w dayp Los parámetros del Cuadro 3, son introducidos al modelo de generación del clima WXGEN, con el que se obtienen precipitaciones simuladas a nivel diario, que para fines de comparación son agregadas a nivel anual y se encuentran presentadas en la Figura 2 junto con las precipitaciones observadas. 8 7 Periodo de ajuste del modelo Periodo de simulación 6 P (mm) Precipitación observada Precipitación simulada Figura 2: Precipitación observada y simulada, estación AASANA Con la finalidad de medir la eficiencia del modelo, se usa la ecuación Willmott (1981), que tiene la siguiente expresión: W = i= 1 n ( o ) i mi i= 1 1 (3) 2 n mi o + oi 2 o

6 Donde: O = precipitación observada m = precipitación modelada Usando los valores observados y simulados del periodo de simulación de la Figura 2, se obtiene un W=.59, que muestra que el modelo WXGEN no tiene un buen desempeño en la representación de la serie anual de precipitación ocurrida en AASANA-Cochabamba. Una representación del grado de ajuste de los valores de precipitación observada y simulada a nivel anual es también presentada en términos de la línea de igualdad presentada en la Figura 3, observando que los puntos por debajo de la línea de igualdad indican que la precipitación simulada es inferior a la observada, mientras que los puntos por encima la recta de igualdad indican que la precipitación simulada es superior a la observada, verificando que se tienen mas puntos para la ultima situación por lo que se observa que el modelo tiene la tendencia de sobreestimar los valores de precipitación anual en AASANA-Cochabamba 8 7 P. simulada (mm) P. Obs. (mm ) Figura 3: Precipitación anual observada y simulada con relación a la línea de igualdad, estación AASANA- Cochabamba Una ilustración del desempeño del modelo a nivel mensual es presentado en la Figura 4, observando que se tiene una importante cantidad de puntos por encima y por debajo de la línea de igualdad, el mayor alejamiento de los puntos sobre esta línea indica un elevado nivel de sobreestimación de la precipitación mensual realizada por el modelo, de manera análoga los puntos por debajo de la línea de igualdad indican que el modelo subestima los valores observados. El índice de ajuste a nivel mensual, calculado mediante la ecuación 3, usando todos los meses entre el año 197 a 28 es: W=.13, mostrando que el modelo WXGEN no representa adecuadamente la precipitación mensual de AASANA Cochabamba.

7 25 2 P. Simulada (mm) P. Obs. (mm) Figura 4: Precipitación mensual observada y simulada con relación a la línea de igualdad, estación AASANA- Cochabamba, periodo de observación años Si se considera solo los meses de noviembre a marzo, que definen la temporada lluviosa, el indicador del nivel de ajuste es W=.5 y si se toman en cuenta solo los meses secos desde abril a octubre, se obtiene un W=.39, mostrando que el modelo tiene un mejor desempeño en los meses lluviosos que en los meses de la temporada seca, sin embargo el nivel de desempeño es muy bajo, una ilustración de la comparación respectiva es presentada en las Figuras 5 y P. Simulada (mm) P. Obs. (mm) Figura 5: Precipitación mensual observada y simulad,a para meses de temporada humeda, con relación a la línea de igualdad, estación AASANA- Cochabamba

8 P. Simulada (mm) P. Obs. (mm ) Figura 6: Precipitación mensual observada y simulada de los meses no lluviosos con relación a la línea de igualdad, estación AASANA- Cochabamba La precipitación mensual observada y simulada para el periodo comprendido entre los años 197 a 28 es convertida en caudal mediante el modelo SWAT, las estadísticas que caracterizan las series mensuales de caudal obtenidas son mostradas en el Cuadro 4. Cuadro 4: Características estadísticas de las series mensuales de caudal (l/s) observado y simulado, periodo comprendido entre los años 197 a 28 Promedio Desv. Est. Mínimo Máximo ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado El balance hídrico del embalse usando las ecuaciones (1) y (2), para el mismo nivel de demanda, permite obtener, con los caudales correspondientes a las precipitaciones observadas, una altura hidrológicas para el embalse de 3 m, mientras que con los datos de precipitación modelada la altura del embalse requerida para el mismo nivel de probabilidad de falla es de 25 m, un resumen de estos resultados se presenta en el Cuadro 5. Cuadro 5: Altura hidrológica del embalse obtenido con datos de precipitación observada y simulada Caudal obtenido con: Probabilidad de falla Altura embalse (m) Precipitación observada 5 3 Precipitación modelada 5 25

9 La obtención de una altura de presa menor indicaría que el modelo de generación climática tiende a sobreestimar la disponibilidad de agua en términos de precipitación, aspecto que a nivel anual es apoyado por la Figura 2 donde se tiene una mayor cantidad de puntos por encima de la línea de igualdad, si bien también se cuenta con subestimaciones de la cantidad de precipitación, se concluye que estas no afectan preponderantemente a la aparición de fallas del embalse en su atención a la demanda. CONCLUSIONES El generador climático del SWAT, denominado WXGEN, presenta una tendencia de sobrestimación de la precipitación anual registrada en AASANA Cochabamba. El índice de ajuste entre los valores observados y simulados por el modelo WXGEN a nivel mensual es W=.13, mostrando que el modelo no representa adecuadamente la precipitación mensual de AASANA Cochabamba. La altura del embalse usando la precipitación modelada es 5 m menos que la altura definida con datos observados, mostrando que el modelo WXGEN sobreestima la disponibilidad de agua en el sitio de estudio. Se conoce que el WXGEN tiene un buen desempeño en los Estados Unidos, es necesario ampliar el presente trabajo, inicialmente usando mas estaciones de medición de lluvia, para posteriormente ver la necesidad de incorporar adaptaciones o modificaciones que permitan contar con un simulador de precipitación de buen desempeño para la región del estudio. BIBLIOGRAFIA Arnold J.G., Srinivasan R., Muttiah R. S., Williams J. R. (1998) Large Area Hydrologic Modeling and Assessment Part I: Model Development, Journal of the American Water Resources Association, AWRA, Vol. 34, No 1, Sharpley, A.N. and J.R. Williams, eds. (199). EPIC-Erosion Productivity Impact Calculator, 1. model documentation. U.S. Department of Agriculture, Agricultural Research Service, Tech. Bull Willmott, C. J. (1981). On the validation of models Physical Geography 2 ; Winchell M., Srinivasan R., Di Luzio M., Arnold J. (29) ArcSWAT Interface for SWAT 25, User s Guide