F Í S I C A L O G S E

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1 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León F Í S I C A L O G S E Número de páginas: 2 INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente una de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Una partícula inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y tarda 0,1 s en llegar al centro de la misma. Si la distancia entre ambas posiciones es de 20 cm, calcule: a) El período del movimiento y la pulsación (1,5 puntos). b) La posición de la partícula 1 s después de iniciado el movimiento (1,5 puntos). PROBLEMA A2 a) Determine la frecuencia de la onda asociada a un fotón con 200 MeV de energía (1 punto). b) Calcule su longitud de onda y su cantidad de movimiento (2 puntos). CUESTIÓN A3 Explique el funcionamiento óptico de una cámara fotográfica y de un proyector (2 puntos). Nota: resulta imprescindible incluir los diagramas y esquemas oportunos. CUESTIÓN A4 Un protón, un electrón y un neutrón penetran con la misma velocidad y en mismo punto en una zona en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular a su trayectoria. Dibuje esquemáticamente la trayectoria descrita por cada una de estas partículas en la zona en la que existe campo (1 punto). Indique cuál de estas trayectorias presenta el mayor radio de curvatura y cuál el mayor periodo de rotación (1 punto). Razone sus respuestas. Física LOGSE Propuesta 5/2003 Página 1 de 2

2 PROBLEMA B1 OPCIÓN B Si la Tierra redujese su radio a la mitad conservando su masa, a) cuál sería la intensidad de la gravedad en su superficie? (1,5 puntos). b) Cuánto valdría la velocidad de escape de su superficie? (1,5 puntos). PROBLEMA B2 Se tienen tres cargas situadas cada una de ellas en tres de los vértices de un cuadrado de 8 m de lado tal como indica la figura. Calcule: a) La fuerza resultante (módulo, dirección y sentido) que se ejerce sobre la carga situada en el vértice A. (1,5 puntos). b) El trabajo necesario para trasladar la carga situada en el vértice A hasta el punto B. Interprete el signo del resultado obtenido (1,5 puntos). Nota: resulta imprescindible incluir los diagramas y esquemas oportunos. CUESTIÓN B3 Defina las siguientes magnitudes que caracterizan una onda: velocidad de propagación, velocidad de vibración, amplitud, período y número de ondas. Indique en cada caso cuál es la unidad correspondiente en el Sistema Internacional (2 puntos). CUESTIÓN B4 Qué tipos de radiaciones emiten las substancias radiactivas naturales? Explique, de cada una de ellas, su naturaleza u origen y sus propiedades fundamentales (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J ================ Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s 2 Física LOGSE Propuesta 5/2003 Página 2 de 2

3 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León F Í S I C A L O G S E Número de páginas: 2 INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente una de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 El periodo de semidesintegración del 234 U es de 2, años. Calcule: a) La constante de desintegración y la vida media (1,5 puntos). b) Si se parte de una muestra inicial de átomos de dicho isótopo, cuántos núcleos quedarán al cabo de 1000 años (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Tres pequeñas esferas metálicas provistas de un orificio central se engarzan en un hilo de fibra aislante. Las dos esferas de los extremos se fijan a la fibra separadas una distancia d = 50 cm mientras que la intermedia puede desplazarse libremente entre ambas a lo largo del hilo. La masa de dichas esferas es m = 30 g y se cargan con la misma carga q = 1 µc. a) Calcule la posición de equilibrio de la esfera intermedia en el caso en que la fibra se coloque horizontalmente (1 punto). b) Si colocamos ahora el hilo de manera que forme un cierto q ángulo α > 0 con la horizontal se observa que la esfera intermedia se coloca a una distancia d/3 de la inferior tal como indica la figura. Calcule el valor del ángulo α (2 puntos). CUESTIÓN A3 Qué se entiende por satélite geoestacionario? Sería posible colocar un satélite de este tipo en una órbita fuera del plano del ecuador terrestre? Razone su respuesta (2 puntos). CUESTIÓN A4 Explique brevemente cómo se clasifican las ondas según: a) el medio de propagación; b) la relación entre la dirección de oscilación y la dirección de avance de la onda. Proponga en cada caso un ejemplo (2 puntos). d/3 α d q q Esfera deslizante Física LOGSE Propuesta 2/2003 Página 1 de 2

4 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Se lanza un satélite de comunicaciones de masa 500 kg que describe una órbita circular en torno a la tierra de radio r = 2R T, siendo R T el radio terrestre. a) Calcule la velocidad de traslación y el periodo de revolución del satélite (1,5 puntos). b) Si el lanzamiento se realiza desde un punto del ecuador terrestre y hacia el este, calcule la energía total que se tiene que suministrar al satélite para que alcance dicha órbita (1,5 puntos). PROBLEMA B2 Se zarandea uno de los extremos de una cuerda de 8 m de longitud, generándose una perturbación ondulatoria que tarda 3 s en llegar al otro extremo. La longitud de onda mide 65 cm. Determine: a) la frecuencia del movimiento ondulatorio (1,5 puntos). b) la diferencia de fase (en grados sexagesimales) entre los dos extremos libres de la cuerda (1,5 puntos). CUESTIÓN B3 Explique con claridad los siguientes conceptos relacionados con una lente: centro de curvatura de una lente, centro óptico de una lente, distancia focal imagen e imagen virtual (2 puntos). CUESTIÓN B4 Postulados de la teoría de la relatividad especial y consecuencias sencillas sobre la longitud, el tiempo y la masa (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J ================ Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s 2 Física LOGSE Propuesta 2/2003 Página 2 de 2

5 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Nuevo currículo Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 La Estación Espacial Internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente circular a una altura h = 390 km sobre la superficie terrestre, siendo su masa m = 415 toneladas. a) Calcule su período de rotación en minutos así como la velocidad con la que se desplaza (1,5 puntos). b) Qué energía se necesitaría para llevarla desde su órbita actual a otra a una altura doble? Cuál sería el período de rotación en esta nueva órbita? (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Se tiene un mol de un isótopo radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de 100 días. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas: a) Al cabo de cuánto tiempo quedará sólo el 10 % del material inicial? (1,5 puntos) b) Qué velocidad de desintegración o actividad tiene la muestra en ese momento? Dar el resultado en unidades del S. I. (1,5 puntos). Dato: Número de Avogadro N A = 6, átomos/mol. CUESTIÓN A3 Explique con claridad los siguientes conceptos: período de una onda, número de onda, intensidad de una onda y enuncie el principio de Huygens. (2 puntos). CUESTIÓN A4 Qué es la reflexión total de la luz? (1 punto). Represente mediante esquemas la trayectoria de la luz para el caso de un ángulo de incidencia menor, igual o mayor al ángulo límite (1 punto). FÍSICA Propuesta número 1/2004 Pág. 1 de 2

6 FÍSICA Nuevo currículo OPCIÓN B PROBLEMA B1 Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación: y = 0,2 cos (2 t - 0,1 x) (S. I.) Calcule: a) La longitud de la onda y la velocidad de propagación (1 punto). b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x = 0,2 m en el instante t = 0,5 s (2 puntos). PROBLEMA B2 Se tienen dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, I 1 =4A separados una distancia d. Por el conductor 1 circula una intensidad de 4 A en el sentido mostrado en la figura. d a) Determine el valor y sentido de la intensidad que debe circular por el conductor 2 de forma que el campo magnético resultante en el d/3 P 1 P 2 punto P 1 se anule (1,5 puntos). 0,5 m A b) Si la distancia que separa los dos conductores es d = 0,3 m, calcule el campo magnético B (módulo, dirección y sentido) producido por los dos conductores en el punto P 2, en la situación anterior (1,5 puntos). 1 2 Nota: Los conductores y los puntos P 1 y P 2 están contenidos en el mismo plano. CUESTIÓN B3 Qué se entiende por fuerzas nucleares? Describa las principales características de las fuerzas nucleares, indicando en todo caso su alcance, dependencia con la carga eléctrica y su carácter atractivo o repulsivo (2 puntos). CUESTIÓN B4 Explique los siguientes conceptos: campo gravitatorio, potencial gravitatorio, energía potencial gravitatoria y velocidad de escape (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J ================ Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s 2 FÍSICA Propuesta número 1/2004 Pág. 2 de 2

7 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Nuevo currículo Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 Una partícula describe un movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud. Si alcanza su velocidad máxima, de 5 ms -1, en el instante inicial, a) Cuál será la aceleración máxima de la partícula? (1,5 puntos) b) Cuales serán la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante t = 1s? (1,5 puntos) PROBLEMA A2 Un equipo laser de 630 nm de longitud de onda, concentra 10 mw de potencia en un haz de 1mm de diámetro. a) Deduzca razonadamente y determine el valor de la intensidad del haz en este caso (1,5 puntos). b) Razone y determine el número de fotones que el equipo emite en cada segundo (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Explique que es: una lente convergente (0,5 puntos), una lente divergente (0,5 puntos), una imagen virtual (0,5 puntos) y una imagen real (0,5 puntos). CUESTIÓN A4 Se sabe que en una zona determinada existen un campo eléctrico E y otro magnético B. Una partícula cargada con carga q entra en dicha región con una velocidad v, perpendicular a B, y se observa que no sufre desviación alguna. Conteste razonadamente las siguientes preguntas: a) Qué relación existe entre las direcciones de los tres vectores E, B y v? (1 punto). b) Cuál es la relación entre los módulos de los tres vectores? (1 punto). FÍSICA Propuesta número 5/2004 Pág. 1 de 2

8 FÍSICA Nuevo Currículo OPCIÓN B PROBLEMA B1 Se eleva un objeto de masa m = 20 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura h = 100 km. a) Cuánto pesa el objeto a esa altura? (1,5 puntos). b) Cuánto ha incrementado su energía potencial? (1,5 puntos). PROBLEMA B2 En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud l =1m están sujetas dos pequeñas esferas de masa m = 10 g y carga q. Los hilos forman un ángulo de 30 con la vertical. a) Dibuje el diagrama de las fuerzas que actúan sobre las esferas y determine el valor de la carga q (2 puntos). b) Si se duplica el valor de las cargas, pasando a valer 2q, qué valor deben tener las masas para que no se modifique el ángulo de equilibrio de 30º? (1 punto). q, m O 30 q, m CUESTIÓN B3 Qué se entiende por onda longitudinal y por onda transversal? (0,3 puntos). Las ondas sonoras, son longitudinales o transversales? (0,2 puntos). Explique las tres cualidades del sonido: intensidad, tono y timbre (1,5 puntos) CUESTIÓN B4 Describa las reacciones nucleares de fisión y fusión? (1 punto). Explique el balance de masa y de energía en dichas reacciones (1 punto). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J ================ Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s 2 FÍSICA Propuesta número 5/2004 Pág. 2 de 2

9 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Nuevo currículo Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 La sonda espacial europea Mars Express orbita en la actualidad en torno a Marte recorriendo una órbita completa cada 7,5 horas, siendo su masa de aproximadamente 120 kg. a) Suponiendo una órbita circular, calcule su radio, la velocidad con que la recorre la sonda y su energía en la órbita (2 puntos). b) En realidad, esta sonda describe una órbita elíptica de forma que pueda aproximarse lo suficiente al planeta como para fotografiar su superficie. La distancia a la superficie marciana en el punto más próximo es de 258 km y de km en el punto más alejado. Obtenga la relación entre las velocidades de la sonda en estos dos puntos (1 punto). DATOS: Radio de Marte: 3390 km; Masa de Marte: 6, kg. PROBLEMA A2 Un cuerpo realiza un movimiento vibratorio armónico simple. Escriba la ecuación de dicho movimiento en unidades del S.I. en los siguientes casos: a) su aceleración máxima es igual a 5π 2 cm/s 2, el periodo de las oscilaciones es 2 s y la elongación del punto al iniciarse el movimiento era 2,5 cm (1,5 puntos). b) su velocidad es 3 cm/s cuando la elongación es 2,4 cm y la velocidad es 2 cm/s cuando su elongación es 2,8 cm. La elongación al iniciarse el movimiento era nula (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Qué se entiende por reflexión y refracción de una onda? (0,8 puntos).enuncie las leyes que gobiernan cada uno de estos fenómenos. Es imprescindible incluir los diagramas oportunos (1,2 puntos). CUESTIÓN A4 Enuncie el teorema de Gauss para el campo eléctrico (0,5 puntos). Aplicando dicho teorema obtenga razonadamente el flujo del campo eléctrico sobre la superficie de un cubo de lado a en los siguientes casos: a) Una carga q se coloca en el centro del cubo (0,5 puntos). b) La misma carga q se coloca en un punto diferente del centro pero dentro del cubo (0,5 puntos). c) La misma carga q se coloca en un punto fuera del cubo (0,5 puntos). FÍSICA Propuesta 2/2005 Pág. 1 de 2

10 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Dos hilos rectilíneos indefinidos paralelos separados una distancia de 1 m transportan corrientes de intensidad I 1 e I 2. a) Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido el campo magnético en un punto medio vale T, mientras que cuando circulan en sentidos opuestos dicho campo vale T. Calcule el valor de las intensidades I 1 e I 2 (1,5 puntos). b) Si los dos hilos transportan corrientes de intensidad I 1 = 1 A e I 2 = 2 A en el mismo sentido, calcule dónde se anula el campo magnético (1,5 puntos). PROBLEMA B2 a) Un rayo luminoso incide sobre una superficie plana de separación aire-líquido. Cuando el ángulo de incidencia es de 45º el de refracción vale 30º Qué ángulo de refracción se produciría si el haz incidiera con un ángulo de 60º? (1,5 puntos) b) Un rayo de luz incide sobre una superficie plana de un vidrio con índice de refracción n = 1,5. Si el ángulo formado por el rayo reflejado y el refractado es de 90º, calcule los ángulos de incidencia y de refracción. (1,5 puntos) CUESTIÓN B3 Un punto realiza un movimiento vibratorio armónico simple de periodo T y amplitud A, siendo nula su elongación en el instante inicial. Calcule el cociente entre sus energías cinética y potencial: a) en los instantes de tiempo t = T/12, t = T/8 y t = T/6 (1 punto). b) cuando su elongación es x = A/4, x = A/2 y x = A (1 punto). CUESTIÓN B4 Enuncie las leyes de Kepler (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz en el vacío c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 FÍSICA Propuesta 2/2005 Pág. 2 de 2

11 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Nuevo currículo Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 Una masa de 1 kg oscila unida a un resorte de constante k = 5 N/m, con un movimiento armónico simple de amplitud 10-2 m. a) Cuando la elongación es la mitad de la amplitud, calcule qué fracción de la energía mecánica es cinética y qué fracción es potencial.(1,5 puntos). b) Cuánto vale la elongación en el punto en el cual la mitad de la energía mecánica es cinética y la otra mitad potencial? (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Un rayo de luz verde pasa de una placa de vidrio de índice de refracción n = 1,5 al aire. La longitud de onda de la luz en la placa es m. Calcule: a) La longitud de onda de la luz verde en el aire (1,5 puntos). b) El ángulo crítico a partir del cual se produce la reflexión total (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Explique: a) En qué consiste el efecto fotoeléctrico y defina todos los parámetros característicos en el proceso (1,5 puntos). b) El funcionamiento de una célula fotoeléctrica (0,5 puntos). CUESTIÓN A4 Una partícula con carga q y masa m penetra con una velocidad v en una zona donde existe un campo magnético uniforme B, a) qué fuerza actúa sobre la partícula? Demuestre que el trabajo efectuado por dicha fuerza es nulo (1 punto). b) Obtenga el radio de la trayectoria circular que la partícula describe en el caso en que v y B sean perpendiculares (1 punto). FÍSICA Propuesta 4/2005 Pág. 1 de 2

12 OPCIÓN B PROBLEMA B1 z Las componentes del campo eléctrico que existe en la zona del espacio representada en la figura, son: r E x=0; E y = by; E z = 0; donde y viene expresado en metros. Calcule: y x a a a) El flujo del campo eléctrico que atraviesa el cilindro de longitud a y radio de la base r (2 puntos). b) La carga en el interior del cilindro (1 punto). PROBLEMA B2 Datos: b = 1 NC -1 m -1 ; a = 1 m; r = 0,5 m. La actividad del 14 C se puede usar para determinar la edad de algunos restos arqueológicos. Suponga que una muestra contiene 14 C y presenta una actividad de 2, Bq. La vida media del 14 C es de 5730 años. a) Determine la población de núcleos de 14 C en dicha muestra (1,5 puntos). b) Cuál será la actividad de esta muestra después de 1000 años? (1,5 puntos). CUESTIÓN B3 Defina la velocidad de vibración y la velocidad de propagación de una onda sinusoidal (1 punto). Dé sus expresiones en función de los parámetros que aparecen en la ecuación de onda (0,5 puntos). De cuál de las dos y de qué forma depende la energía transportada por la onda? (0,5 puntos) CUESTIÓN B4 Enuncie las leyes de la refracción de ondas (1 punto). Qué es el índice de refracción? (0,5 puntos). Razone si al pasar a un medio de mayor índice de refracción el rayo se acerca a la normal o se aleja de ella (0,5 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz en el vacío c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J FÍSICA Propuesta 4/2005 Pág. 2 de 2

13 Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 FÍSICA Propuesta 4/2005 Pág. 3 de 2

14 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A La masa de Júpiter es 318 veces la de la Tierra y su radio 11 veces el de la Tierra. Su satélite llamado Io se mueve en una órbita aproximadamente circular, con un período de 1 día, 18 horas y 27 minutos. Calcule: a) el radio de la órbita de este satélite, su velocidad lineal y su aceleración (2 puntos). b) la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter (1 punto). PROBLEMA A2 Un láser de helio-neón de 3 mw de potencia emite luz monocromática de longitud de onda λ = 632,8 nm. Si se hace incidir un haz de este láser sobre la superficie de una placa metálica cuya energía de extracción es 1,8 ev: a) Calcule el número de fotones que inciden sobre el metal transcurridos 3 segundos (1,5 puntos). b) La velocidad de los fotoelectrones extraídos y el potencial que debe adquirir la placa (potencial de frenado) para que cese la emisión de electrones (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 De dos resortes con la misma constante elástica k se cuelgan sendos cuerpos con la misma masa. Uno de los resortes tiene el doble de longitud que el otro El cuerpo vibrará con la misma frecuencia? Razone su respuesta (2 puntos). CUESTIÓN A4 Enuncie la ley de la inducción de Faraday (0,4 puntos). Una espira circular se coloca en una zona de campo magnético uniforme BBo perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura. Determine en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los siguientes casos: a) aumentamos progresivamente el radio de la espira manteniendo el valor del campo (0,8 puntos); b) mantenemos el valor del radio de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo (0,8 puntos). Razone su respuesta en ambos casos. FÍSICA Propuesta 2/2006 Pág. 1 de 2

15 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Tres pequeñas esferas conductoras A, B y C todas ellas de igual radio y con cargas Q A = 1 μc, Q B = 4 μc y Q C = 7 μc se disponen horizontalmente. Las bolitas A y B están fijas a una distancia de 60 cm entre sí, mientras que la C puede desplazarse libremente a lo largo de la línea que une A y B. a) Calcule la posición de equilibrio de la bolita C (1,5 puntos). b) Si con unas pinzas aislantes se coge la esfera C y se le pone en contacto con la A dejándola posteriormente libre cuál será ahora la posición de equilibrio de esta esfera C? (1,5 puntos). Nota: es imprescindible incluir en la resolución los diagramas de fuerzas oportunos. PROBLEMA B2 a) Escriba la ecuación de una onda que se propaga en una cuerda (en sentido negativo del eje X) y que tiene las siguientes características: 0,5 m de amplitud, 250 Hz de frecuencia, 200 m/s de velocidad de propagación y la elongación inicial en el origen es nula (1,5 puntos). b) Determine la máxima velocidad transversal de un punto de la cuerda (1,5 puntos). CUESTIÓN B3 Reflexión total de la luz: Qué es? (0,5 puntos). El índice de refracción del medio en que permanece la luz es mayor, igual o menor que el del otro medio? (0,5 puntos). Qué es el ángulo límite? (0,5 puntos.) Cómo se calcula? (0,5 puntos). CUESTIÓN B4 Defina las siguientes magnitudes asociadas con los procesos de desintegración radiactiva: actividad (A), constante de desintegración (λ), periodo de semidesintegración (T) y vida media (τ). Indique para cada una de ellas la correspondiente unidad en el sistema internacional de unidades (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío μ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz en el vacío c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 FÍSICA Propuesta 2/2006 Pág. 2 de 2

16 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Una muestra arqueológica contiene 14 C que tiene una actividad de 2, Bq. Si el periodo de semidesintegración del 14 C es 5730 años, determine: a) La constante de desintegración del 14 C en s -1 y la población de núcleos presentes en la muestra (2 puntos). b) La actividad de la muestra después de 1000 años (1 punto). PROBLEMA A2 A una playa llegan 15 olas por minuto y se observa que tardan 5 minutos en llegar desde un barco anclado en el mar a 600 m de la playa. a) Tomando como origen de coordenadas un punto de la playa, escriba la ecuación de onda, en el sistema internacional de unidades, si la amplitud de las olas es de 50 cm. (1,5 puntos). Considere fase inicial nula. b) Si sobre el agua a una distancia 300 m de la playa existe una boya, que sube y baja según pasan las olas, calcule su velocidad en cualquier instante de tiempo Cuál es su velocidad máxima? (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Explique, con la ayuda de los correspondientes diagramas, la repulsión entre dos hilos conductores rectilíneos paralelos por los que circulan corrientes en sentidos opuestos (2 puntos). CUESTIÓN A4 Cómo se define el índice de refracción de un medio material? (0,5 puntos). Cómo varía la frecuencia de un haz luminoso al pasar a otro medio? (0,5 puntos). Explique el fenómeno de la dispersión de la luz (1 punto). FÍSICA Propuesta 3/2006 Pág. 1 de 2

17 OPCIÓN B PROBLEMA B1 a) Dos cargas positivas q 1 y q 2 se encuentran situadas en los puntos de coordenadas (0,0) y (3,0) respectivamente. Sabiendo que el campo eléctrico es nulo en el punto (1,0) y que el potencial electrostático en el punto intermedio entre ambas vale V, determine el valor de dichas cargas (1,5 puntos). b) Una carga negativa de valor 27 µc se encuentra en el origen de coordenadas y una carga positiva de valor 125 µc en el punto de coordenadas (4,0). Calcule el vector campo eléctrico en el punto del eje Y de coordenadas (0,3) (1,5 puntos). Nota: Las coordenadas están expresadas en metros. PROBLEMA B2 Un pequeño satélite de 1500 kg de masa, gira alrededor de la Luna orbitando en una circunferencia de 3 veces el radio de la Luna. a) Calcule el periodo del satélite y determine la energía mecánica total que posee el satélite en su órbita (2 puntos). b) Deduzca y calcule la velocidad de escape de la Luna (1 punto). Datos: Masa de la Luna: 7, kg; Radio de la Luna: 1740 km CUESTIÓN B3 Discuta razonadamente cómo variarán, en un movimiento ondulatorio, las siguientes magnitudes cuando aumentamos la frecuencia de la onda: a) Período (0,5 puntos); b) Amplitud (0,5 puntos); c) Velocidad de propagación (0,5 puntos); d) Longitud de onda (0,5 puntos). CUESTIÓN B4 Enuncie los postulados de la Teoría de la Relatividad Especial y comente sus consecuencias sobre la longitud y el tiempo (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Masa de la Tierra M T = 5, kg Radio de la Tierra R T = 6, m Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Carga del electrón e - = 1, C Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Velocidad de la luz en el vacío c = m/s Masa del electrón m e = 9, kg Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 FÍSICA Propuesta 3/2006 Pág. 2 de 2

18 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Dos satélites de igual masa orbitan en torno a un planeta de masa mucho mayor siguiendo órbitas circulares coplanarias de radios R y 3R y recorriendo ambos las órbitas en sentidos contrarios. Deduzca y calcule: a) la relación entre sus periodos (1,5 puntos). b) la relación entre sus momentos angulares (módulo, dirección y sentido) (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Dos cargas, q 1 = C y q 2 = C están fijas en los puntos P 1 (0, 2) y P 2 (1, 0), respectivamente. a) Dibuje el campo electrostático producido por cada una de las cargas en el punto P (1, 2) y calcule el campo total en ese punto (1,5 puntos). b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = C desde el punto O (0, 0) hasta el punto P y explique el significado del signo de dicho trabajo (1,5 puntos). Nota: Las coordenadas están expresadas en metros. CUESTIÓN A3 Una partícula de masa m está animada de un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f. Deduzca las expresiones de las energías cinética y potencial de la partícula en función del tiempo (1 punto). Deduzca la expresión de la energía mecánica de la partícula (1 punto). CUESTIÓN A4 Qué se entiende por reflexión especular y reflexión difusa? (0,5 puntos). Enuncie las leyes de la reflexión (0,5 puntos). Se tienen dos espejos A y B planos y perpendiculares entre sí. Un rayo luminoso contenido en un plano perpendicular a ambos espejos incide sobre uno de ellos, por ejemplo el A, con el ángulo α mostrado en la figura. Calcule la relación entre las direcciones de los rayos incidente en A y reflejado en B (1 punto). A α B FÍSICA Propuesta 1/2007 Pág. 1 de 2

19 PROBLEMA B1 OPCIÓN B En las figuras se representa la variación de la posición, y, de un punto de una cuerda vibrante en función del tiempo, t, y de su distancia, x, al origen, respectivamente. y (cm) 0,2 y (cm) 0,2 Sentido de propagación 4 s t (s) 2 m x (m) a) Deduzca la ecuación de onda (1,5 puntos). b) Determine la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración de un punto de la cuerda (1,5 puntos). PROBLEMA B2 Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide un rayo luminoso con un ángulo de 60º. El ángulo que forma el rayo emergente con la normal es de 45º. Determine: a) El índice de refracción n del prisma (1,2 puntos). b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo incidente en A con la dirección del rayo emergente en B (1,8 puntos). 60º A 45º B CUESTIÓN B3 Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro P, punto de su trayectoria más próximo a la estrella, y por el apoastro A, punto más alejado, explique y justifique las siguientes afirmaciones: a) Su momento angular es igual en ambos puntos (0,5 puntos) y su celeridad es diferente (0,5 puntos). b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos (1 punto). CUESTIÓN B4 Defina la magnitud flujo del vector campo eléctrico (0,5 puntos). Enuncie el teorema de Gauss (0,5 puntos). Considere las dos situaciones de la figura. El flujo que atraviesa la esfera es el mismo en ambas situaciones? (0,5 puntos). El campo eléctrico en el mismo punto P es igual en ambas situaciones? (0,5 puntos). Razone en todo caso su respuesta. A) P B) 1µC 1µC 1µC 1µC P 4µC CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA Propuesta 1/2007 Pág. 2 de 2

20 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A La masa de la Luna es 0,0123 veces la de la Tierra y su radio mide 1, m. Calcule: a) La velocidad con que llegará al suelo un objeto que cae libremente desde una altura de 5 m sobre la superficie lunar (1,5 puntos). b) El período de oscilación en la Luna de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 5 s (1,5 puntos). PROBLEMA A2 El isótopo 214 U tiene un periodo de semidesintegración de años. Si partimos de una muestra de 10 gramos de dicho isótopo, determine: a) La constante de desintegración radiactiva (1,5 puntos). b) La masa que quedará sin desintegrar después de años (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n 1 y n 2. Si un rayo incide desde el medio de índice n 1, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Si n 1 > n 2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia (1 punto). b) Si n 1 < n 2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total (1 punto). CUESTIÓN A4 Un avión sobrevuela la Antártida, donde el campo magnético terrestre se dirige verticalmente hacia el exterior de la Tierra. Basándose en la fuerza de Lorentz, cuál de las dos alas del avión tendrá un potencial eléctrico más elevado? Explique su respuesta (2 puntos). FÍSICA Propuesta 3/2007 Pág. 1 de 2

21 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Sobre la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 10 m están colocadas equidistantes entre sí seis cargas positivas iguales y de valor q = 2 µc. Calcule: a) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno cualquiera de los polos (puntos N y S) (1,5 puntos). b) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en el centro O de la esfera (1,5 puntos). q N q O q q q q S PROBLEMA B2 Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de refracción n 2 = 1,5 incide un rayo de luz formando un ángulo θ 1 con la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi totalmente inmerso en agua, cuyo índice de refracción es 1,33. a) Halle el valor del ángulo θ 1 para que en un punto P de la cara normal a la de incidencia se produzca la reflexión total (2 puntos). b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del ángulo θ 1 en estas condiciones y explique el resultado obtenido (1 punto). CUESTIÓN B3 El radio de un planeta es la tercera parte del radio terrestre y su masa la mitad. Calcule la gravedad en su superficie (1 punto) y la velocidad de escape del planeta, en función de sus correspondientes valores terrestres (1 punto). CUESTIÓN B4 Para un determinado metal, el potencial de frenado es V 1 cuando se le ilumina con una luz de longitud de onda λ 1 y V 2 cuando la longitud de onda de la luz incidente es λ 2. A partir de estos datos, exprese el valor de la constante de Planck (1,5 puntos). Si V 1 = 0, qué valor tiene λ 1? (0,5 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA Propuesta 3/2007 Pág. 2 de 2

22 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Se desea poner en órbita circular un satélite meteorológico de 1000 kg de masa a una altura de 300 km sobre la superficie terrestre. Deduzca y calcule: a) La velocidad, el periodo y aceleración que debe tener en la órbita (2 puntos). b) El trabajo necesario para poner en órbita el satélite (1 punto). PROBLEMA A2 32 El isótopo de fósforo 15 P, cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo estable de azufre (número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de semidesintegración es 14,28 días, está acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en forma de radiación electromagnética. Con estos datos: a) Escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la frecuencia de la radiación emitida (2 puntos). b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra 32 formada inicialmente sólo por átomos de fósforo 15 P (1 punto). CUESTIÓN A3 Características (tamaño y naturaleza) de la imagen obtenida en una lente convergente en función de la posición del objeto sobre el eje óptico. Ilustre gráficamente los diferentes casos (2 puntos). CUESTIÓN A4 La figura muestra tres conductores paralelos y rectilíneos por los que circulan las corrientes I 1, I 2 e I 3 respectivamente. La corriente I 1 tiene el sentido indicado en la figura. Sabiendo que la fuerza neta por unidad de longitud sobre el conductor 2 (debida a los conductores 1 y 3) y sobre el conductor 3 (debida a los conductores 1 y 2) son ambas nulas, razone el sentido de las corrientes I 2 e I 3 y calcule sus valores en función de I 1 (2 puntos). I 1 d I 2 I 3 d FÍSICA. Propuesta 1/2008 Pág. 1 de 2

23 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Un cubo de lado 0,3 m está colocado con un vértice en el origen de coordenadas, como se muestra la figura. Se encuentra en el seno de un campo r r r eléctrico no uniforme, que viene dado por E = ( 5x i + 3z k) N/C. a) Halle el flujo eléctrico a través de las seis caras del cubo (2 puntos). b) Determine la carga eléctrica total en el interior del cubo (1 punto). Nota: ε 0 = 8, C 2 /N m 2 x z y PROBLEMA B2 Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra sujeto a un muelle horizontal de constante elástica k = 15 N/m. Se desplaza 2 cm respecto a la posición de equilibrio y se libera, con lo que comienza a moverse con un movimiento armónico simple. a) A qué distancia de la posición de equilibrio las energías cinética y potencial son iguales? (2 puntos). b) Calcule la máxima velocidad que alcanzará el cuerpo (1 punto). CUESTIÓN B3 Un observador terrestre mide la longitud de una nave espacial que pasa próxima a la Tierra y que se mueve a una velocidad v < c, resultando ser L. Los astronautas que viajan en la nave le comunican por radio que la longitud de su nave es L 0. a) Coinciden ambas longitudes? Cuál es mayor? Razone sus respuestas (1,5 puntos). b) Si la nave espacial se moviese a la velocidad de la luz, cuál sería la longitud que mediría el observador terrestre? (0,5 puntos). CUESTIÓN B4 Velocidad de escape: definición y aplicación al caso de un cuerpo en la superficie terrestre (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 1/2008 Pág. 2 de 2

24 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Un cierto satélite en órbita circular alrededor de la Tierra es atraído por ésta con una fuerza de 1000 N y la energía potencial gravitatoria Tierra-satélite es J, siendo nula en el infinito. Calcule: a) La altura del satélite sobre la superficie terrestre (1,5 puntos). b) La masa del satélite (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas, expresadas en cm, son: A (0, 2), B ( 3, 1), C ( 3, 1). Se sabe que las cargas situadas en los puntos B y C son iguales y de valor 2 µc y que el campo eléctrico en el origen de coordenadas es nulo. a) Dibuje el diagrama correspondiente y determine el valor de la carga situada sobre el vértice A (2 puntos). b) Calcule el potencial en el origen de coordenadas (1 punto). CUESTIÓN A3 Defina período de semidesintegración y vida media. Cuál de estas dos magnitudes es mayor? Razone la respuesta. (2 puntos). CUESTIÓN A4 Escriba la expresión matemática de una onda armónica unidimensional como una función de x (distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes apartados: a) Frecuencia angular ω y velocidad de propagación v (1 punto). b) Período T y longitud de onda λ (1 punto). FÍSICA. Propuesta 2/2008 Pág. 1 de 2

25 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Una partícula de 0,1 kg de masa, se mueve con un movimiento armónico simple y realiza un desplazamiento máximo de 0,12 m. La partícula se mueve desde su máximo positivo hasta su máximo negativo en 2,25 s. El movimiento empieza cuando el desplazamiento es x = +0,12 m. a) Calcule el tiempo necesario para que la partícula llegue a x = 0,06 m (2 puntos). b) Cuál será la energía mecánica de dicha partícula? (1 punto). PROBLEMA B2 a) Determine la velocidad de la luz en el etanol teniendo en cuenta que su índice de refracción absoluto es n = 1,36 (0,5 puntos). b) Un haz de luz roja cuya longitud de onda en el aire es de 695 nm penetra en dicho alcohol. Si el ángulo de incidencia es de 30º, cuál es el ángulo de refracción? (1 punto) Cuál es la longitud de onda y la frecuencia del haz de luz en el alcohol? (1,5 puntos). CUESTIÓN B3 a) Escriba la expresión de la energía potencial gravitatoria terrestre de un objeto situado cerca de la superficie de la Tierra. En qué lugar es nula? (1 punto). b) Considere ahora el caso de un satélite en órbita alrededor de la Tierra. Escriba la expresión de su energía potencial gravitatoria terrestre e indique el lugar donde se anula (1 punto). CUESTIÓN B4 Dibuje el vector campo eléctrico en los puntos A y B de la figura y determine el valor de su módulo en función de q y d, sabiendo que los dos puntos y las cargas están contenidos en el mismo plano (2 puntos). B d/2 +q A -q + - d/2 d CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 2/2008 Pág. 2 de 2

26 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es iluminado simultáneamente por dos radiaciones monocromáticas de longitudes de onda λ 1 = 228 nm y λ 2 = 524 nm. Se sabe que el trabajo de extracción de un electrón para este cátodo es W 0 = 3,4 ev. a) Cuál de estas radiaciones es capaz de producir efecto fotoeléctrico? Cuál será la velocidad máxima de los electrones extraídos? (2 puntos). b) Calcule el potencial eléctrico de frenado o de corte (1 punto). PROBLEMA A2 Júpiter, el mayor de los planetas del sistema solar y cuya masa es 318,36 veces la de la Tierra, tiene orbitando doce satélites. El mayor de ellos, Ganimedes (descubierto por Galileo), gira en una órbita circular de radio igual a 15 veces el radio de Júpiter y con un período de revolución de 6, s. Calcule: a) la densidad media de Júpiter (1,5 puntos). b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Puede una lente divergente formar una imagen real de un objeto real? Razone su respuesta (2 puntos). CUESTIÓN A4 Defina las siguientes magnitudes que caracterizan un movimiento ondulatorio: amplitud; frecuencia; longitud de onda; número de onda (1,2 puntos). Indique en cada caso las unidades correspondientes en el S. I. (0,8 puntos). FÍSICA. Propuesta 5/2009 Pág. 1 de 2

27 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Sobre una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,66 de caras plano-paralelas y espesor e = 5 mm, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de incidencia ε = 45º. a) Deduzca el valor del ángulo ε que forma el rayo emergente con la normal a la lámina (1,5 puntos). b) Calcule el valor de la distancia d entre las direcciones de la recta soporte del rayo incidente y el rayo emergente, indicada en la figura (1,5 puntos). aire ε vidrio n=1,66 aire d ε PROBLEMA B2 Un foco sonoro emite una onda armónica de amplitud 7 Pa y frecuencia 220 Hz. La onda se propaga en la dirección negativa del eje X a una velocidad de 340 m/s. Si en el instante t = 0 s, la presión en el foco es nula, determine: a) La ecuación de la onda sonora (2 puntos). b) La presión en el instante t =3 s en un punto situado a 1,5 m del foco (1 punto). CUESTIÓN B3 Considere dos satélites de masas iguales en órbita alrededor de la Tierra. Uno de ellos gira en una órbita de radio R y el otro en una de radio 2R. Conteste razonadamente las siguientes preguntas: a) Cuál de los dos se desplaza con mayor celeridad? (0,5 puntos). b) Cuál de los dos tiene mayor energía potencial? (0,5 puntos). c) Cuál de ellos tiene mayor energía mecánica? (1 punto). CUESTIÓN B4 Aplique el teorema de Gauss para deducir la expresión del campo eléctrico creado en el vacío por un hilo recto e indefinido con densidad lineal de carga λ constante, a una distancia d del hilo. Razone todos los pasos dados (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 5/2009 Pág. 2 de 2

28 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 Una carga puntual positiva de 9 nc está situada en el origen de coordenadas. Otra carga puntual de 50 nc está situada sobre el punto P de coordenadas (0, 4). Determine: a) El valor del campo eléctrico en el punto A de coordenadas (3, 0). Represente gráficamente el campo eléctrico debido a cada carga y el campo total en dicho punto (2 puntos). b) El trabajo necesario para trasladar una carga puntual de 3 µc desde el punto A hasta el punto B de coordenadas (0, 1). Interprete el signo del resultado (1 punto). Nota: todas las distancias vienen dadas en metros. PROBLEMA A2 Por una cuerda tensa situada sobre el eje x se transmite una onda con una velocidad de 8 m/s. La ecuación de dicha onda viene dada por: y(x, t) = 0.2 sen(4π t + k x) (unidades SI). a) Determine el valor de k y el sentido de movimiento de la onda. Calcule el periodo y la longitud de onda y reescriba la ecuación de onda en función de estos parámetros (1,5 puntos). b) Determine la posición, velocidad y aceleración de un punto de la cuerda correspondiente a x=40 cm en el instante t=2 s (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 La masa atómica de un núcleo, es mayor o menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen? Explique qué relación existe entre la energía de enlace y la mencionada diferencia de masas (2 puntos). CUESTIÓN A4 a) Qué se entiende por velocidad de escape? (1 punto). b) Si la masa de la Tierra se cuadruplicara, manteniendo el radio, cómo se modificaría la velocidad de escape? (1 punto). FÍSICA. Propuesta 3/2009 Pág. 1 de 2

29 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Un rayo incide en un prisma triangular (n = 1,5) por el cateto de la izquierda con un ángulo θ i =30º. a) Calcule el ángulo θ e con el que emerge por el lado de la hipotenusa (1,5 puntos). b) Cuál es el ángulo de incidencia θ i máximo para que el rayo sufra una reflexión total en la hipotenusa? (1,5 puntos). θ i θ e 45 o PROBLEMA B2 Júpiter es el mayor planeta del sistema solar. Su masa es 318 veces la masa terrestre, su radio 11,22 veces el de la Tierra y su distancia al sol 5,2 veces mayor que la distancia media de la Tierra al Sol. Determine: a) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter en relación con su valor en la superficie terrestre y el periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol, sabiendo que el periodo terrestre es de 365 días y las órbitas de ambos planetas se consideran circulares (2 puntos). b) el periodo y la velocidad media orbital de Calisto, su segunda mayor luna, sabiendo que describe una órbita circular de 1, km de radio (1 punto). CUESTIÓN B3 Una partícula de masa m describe un M.A.S. de ecuación: x(t) = A sen( ω t + φ ). a) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica para dicha partícula en función de su posición x (1 punto). b) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica para dicha partícula en función del tiempo t (1 punto). CUESTIÓN B4 Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta. a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve con velocidad v incrementa su energía cinética (1 punto). b) Es imposible que un electrón sometido a un campo magnético tenga una trayectoria rectilínea (1 punto). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε 0 ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ 0 = 4π 10-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 3/2009 Pág. 2 de 2

30 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 8 La distancia media entre la Luna y la Tierra es R T-L = 3,84 10 m, y la distancia media entre la Tierra y el Sol es R T-S = m. La Luna tiene una masa M L = 7,35 10 kg y el Sol M S = 1,99 10 kg. Considere las órbitas circulares y los astros puntuales. a) Comparando la velocidad lineal de los astros en sus órbitas respectivas, determine cuántas veces más rápido se desplaza la Tierra alrededor del Sol que la Luna alrededor de la Tierra. (1 punto) b) En el alineamiento de los tres astros durante un eclipse de Sol (cuando la posición de la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol), calcule la fuerza neta que experimenta la Luna debido a la acción gravitatoria del Sol y de la Tierra. Indique el sentido (signo) de dicha fuerza. (1 punto) Ejercicio A2 a) Qué es una onda estacionaria? Cómo se forma? (1 punto) b) Qué son los nodos de una onda estacionaria? Qué son los vientres, crestas o antinodos? (1 punto) Ejercicio A3 a) En qué consiste la miopía? Cómo se corrige? (1 punto) b) En qué consiste la hipermetropía? Cómo se corrige? (1 punto) Realice un esquema ilustrativo en ambos casos. Ejercicio A4 a) Enuncie la ley de Faraday de la inducción electromagnética. (1 punto) b) El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo de acuerdo con la expresión: 3 2 ϕ = 10 t 4 t + t (S.I.) Deduzca el valor de la fuerza electromotriz inducida al cabo de 2 s. (1 punto) Ejercicio A5 Al iluminar la placa de una célula fotoeléctrica con una radiación de 410 nm de longitud de onda, se observa que la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos es el doble que cuando la placa se ilumina con otra radiación de 500 nm. a) Determine el trabajo de extracción. (1 punto) b) Calcule el potencial de detención necesario para anular la corriente en ambos casos. (1 punto) FÍSICA Propuesta 6 Página 1 de 2

31 Ejercicio B1 OPCIÓN B 22 6 La Luna tiene una masa M L = 7,35 10 kg y un radio R L = 1,74 10 m. Determine: a) La distancia que recorre en 10 s un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie. (1 punto) b) El trabajo necesario para levantar un cuerpo de 50 kg hasta una altura de 10 m. (1 punto) Ejercicio B2 Considere un sistema formado por dos muelles, de constantes elásticas k 1 = 20 N / m y k 2 = 15 N / m, y un bloque. En la figura de la izquierda se muestra su posición de equilibrio x = 0. En la figura de la derecha, el bloque se ha desplazado una distancia x = 30cm con respecto a dicha posición de equilibrio. k2 k1 k2 k1 x = 0 x =30 cm a) Determine la fuerza total ejercida por los dos muelles sobre el bloque. (1 punto) b) Calcule la energía potencial del sistema. (1 punto) Ejercicio B3 Un objeto está delante de una lente convergente. Explique, mediante un dibujo, cómo es la imagen de dicho objeto en los casos siguientes: a) El objeto está a una distancia de la lente inferior a su distancia focal. (0,5 puntos) b) El objeto está a una distancia de la lente superior a su distancia focal. (1,5 puntos) Ejercicio B4 Un electrón se mueve en el seno de un campo magnético uniforme B con una velocidad perpendicular a dicho campo y de valor v = km / s, describiendo un arco de circunferencia de radio R = 0,5 m. a) Determine el valor del campo B. (1 punto) b) Si la velocidad del electrón formara un ángulo de 45º con B cómo sería la trayectoria? (1 punto) Ejercicio B5 a) Cómo es posible que el núcleo atómico sea estable teniendo en cuenta que los protones tienden a repelerse entre sí debido a la interacción electrostática? (1 punto) 14 b) La masa del núcleo del átomo N es 14,0031 u 7, la masa del protón es m p = 1,0073 u y la masa del neutrón es m = 1,0087 u. Calcule su energía de enlace. (1 punto) n CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g 0 = 9,8 m / s Constante de gravitación universal G = 6,67 10 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 T = 6,37 10 m Masa de la Tierra M 24 T = 5,98 10 kg Constante eléctrica en el vacío 9 2 K 0=1 (4 πε0)=9 10 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ 0 = 4π 10 N/A Carga elemental 19 e = 1,60 10 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 10 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 10 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 10 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,60 10 J 2 FÍSICA Propuesta 6 Página 2 de 2

32 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 Sabiendo que la distancia media Sol Júpiter es 5,2 veces mayor que la distancia media Sol Tierra, y suponiendo órbitas circulares: a) Calcule el periodo de Júpiter considerando que el periodo de la Tierra es 1 año. (1 punto) b) Qué ángulo recorre Júpiter en su órbita mientras la Tierra da una vuelta al Sol? (1 punto) Ejercicio A2 Una deformación transversal se propaga a 4,0 m / s a lo largo de una cuerda desde el punto A hasta el B. En el instante 1, la cuerda tiene la forma que aparece en la figura adjunta. a) Dibuje la cuerda en t 2 = 0,35 s y determine el instante t 3 en el que el punto O' de la onda ha alcanzado el punto C. (1,5 puntos) b) Halle la duración del movimiento de un punto cualquiera de la cuerda al pasar por él la onda. (0,5 puntos) Ejercicio A3 a) Enuncie y explique la ley de Snell de la refracción. (1 punto) b) Si introducimos una pieza de vidrio pirex en un recipiente de glicerina, ambos con índice de refracción npirex = nglicerina = 1, 45 qué se observa desde el exterior? (1 punto) Ejercicio A4 3 Millikan introdujo una gota de aceite, de densidad 0,85 g / cm y cargada positivamente, en una cámara de 5 cm de altura donde existía un campo eléctrico E, que se ajustaba hasta que la fuerza eléctrica sobre la gota se equilibraba con su peso. Si el diámetro de la gota era 3, 28 μ m y la intensidad del campo que 5 equilibraba al peso era 1, N / C : a) Determine la carga eléctrica de la gota. (1 punto) b) Calcule la diferencia de potencial a la que habría que someter a los electrodos en el caso de medir la carga del electrón. (1 punto) Ejercicio A5 a) Explique brevemente la hipótesis de De Broglie sobre la dualidad onda corpúsculo. (1 punto) b) Una canica de 10 g de masa se mueve a 2,0 m / s. Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a su movimiento. Comente el resultado. (1 punto) FÍSICA Propuesta 3 Página 1 de 2

33 OPCIÓN B Ejercicio B1 a) Cuál debe ser la duración del día terrestre para que el peso aparente de los objetos situados en el ecuador sea igual a cero? (1,5 puntos) b) Cuál sería, en ese caso, el periodo de un péndulo simple de 1 m de longitud situado en el ecuador? (0,5 puntos) Ejercicio B2 Una onda se propaga por un medio elástico según la ecuación: yxt (, ) = 24 cos(2000 t 5 x), en unidades S.I. Calcule: a) La amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. (1 punto) b) Calcule el desfase entre dos puntos separados una distancia de 0,2 m. (1 punto) Ejercicio B3 Un prisma equilátero tiene un índice de refracción n R = 1,44 para la luz roja y n V = 1,46 para la luz violeta. Si ambas luces monocromáticas inciden sobre el prisma con un ángulo de incidencia de 45º: a) Calcule el ángulo de salida para la luz roja. (1 punto) b) Determine el ángulo que forman entre si los rayos emergentes de ambas luces. (1 punto) Ejercicio B4 Una corriente uniforme circula por una espira circular. a) Realice un dibujo de las líneas del campo magnético generado por dicha corriente. (1 punto) b) Indique a qué lado de la espira corresponde el polo norte y a qué lado el polo sur. (1 punto) Ejercicio B5 a) Enuncie los postulados de Einstein de la Relatividad Especial. (1 punto) b) Comente las consecuencias más importantes que se derivan de ellos. (1 punto) CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g 0 = 9,8 m/s Constante de gravitación universal G = 6,67 10 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 T = 6,37 10 m Masa de la Tierra M 24 T = 5,98 10 kg Constante eléctrica en el vacío 9 2 K 0=1 (4 πε0)=9 10 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ 0 = 4π 10 N/A Carga elemental 19 e = 1,60 10 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 10 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 10 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 10 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,60 10 J 2 FÍSICA Propuesta 3 Página 2 de 2

34 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 a) Enuncie las leyes de Kepler. (1 punto) b) Suponiendo órbitas circulares, deduzca la tercera ley de Kepler a partir de la ley de Gravitación Universal. (1 punto) Ejercicio A2 a) Cuándo coincide el sentido de la velocidad y de la aceleración en un movimiento vibratorio armónico simple? (1 punto) b) Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple. A qué distancia de su posición de equilibrio se igualan sus energías potencial y cinética? (1 punto) Ejercicio A3 Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 589 nm y atraviesa el interior de una fibra de cuarzo, de índice de refracción n c = 1, 458. Calcule: a) La velocidad de propagación y la longitud de onda de la radiación en el interior de la fibra. (1 punto) b) La frecuencia de la radiación en el interior y en el exterior de la fibra de cuarzo. (1 punto) Ejercicio A4 Un electrón que se halla en el punto A de la figura tiene una velocidad 6 v = 1,41 10 m/s. a) Halle la magnitud y dirección del campo magnético que obliga al electrón a seguir la trayectoria semicircular mostrada en la figura. (1,5 puntos) b) Calcule el tiempo necesario para que electrón se traslade desde A hasta B, sabiendo que la distancia recta entre ellos vale d AB = 100 μ m. (0,5 puntos) Ejercicio A5 Una radiación electromagnética de 546 nm de longitud de onda incide sobre el cátodo de una célula fotoeléctrica de cesio. Si el trabajo de extracción del cesio es W 0 = 2 ev, calcule: a) La velocidad de los electrones emitidos. (1 punto) b) La velocidad con que llegan los electrones al ánodo, si se aplica un potencial de frenado de 0,2 V. (1 punto) FÍSICA Propuesta 5 Página 1 de 2

35 OPCIÓN B Ejercicio B1 En tres de los vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay tres masas iguales de 2 kg. Calcule: a) La intensidad del campo gravitatorio en el otro vértice. (1,5 puntos) b) La fuerza que actúa sobre una masa de 5 kg colocada en él. (0,5 puntos) Ejercicio B2 Un micrófono conectado a un osciloscopio está colocado cerca de un instrumento de música que emite un sonido que se propaga en el aire con una rapidez de v = 330 m s 1. El oscilograma obtenido se muestra en la figura, donde la unidad de la cuadrícula de la base de tiempo utilizada es 1 ms. Determine: a) La frecuencia y la longitud de onda del sonido emitido. (1 punto) b) La frecuencia y la longitud de onda del sonido, si se propagara en un medio en el que su rapidez fuera el doble que en el aire. (1 punto) Ejercicio B3 a) En un día de verano una persona observa un espejismo sobre el asfalto de la carretera y cree ver un charco de agua donde no lo hay. Dé una explicación de dicho fenómeno. (1 punto) b) Una persona mira en el interior de un estanque lleno de agua que contiene un pez. Por qué le parece que dicho pez está más cerca de la superficie de lo que realmente está? Justifique su respuesta apoyándose en un dibujo en el que se muestre la marcha de los rayos luminosos. (1 punto) Ejercicio B4 Dos hilos conductores largos, rectilíneos y paralelos, separados una distancia d = 9 cm, transportan la misma intensidad de corriente en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que se ejerce entre ambos 5 conductores es 210 N/m. a) Calcule la intensidad de corriente que circula por los conductores. (1 punto) b) Si en un punto que está en el mismo plano que los conductores y a igual distancia de ellos se lanza una partícula de carga q = 5 μ C con velocidad v = 100 m/sen dirección paralela a los conductores, qué fuerza actuará sobre la partícula en ese instante? (1 punto) Ejercicio B5 a) Calcule la longitud de las ondas materiales asociadas de un electrón de 1 ev de energía cinética y de un balón de 500 g que se mueve a 20 m/s. (1,5 puntos) b) Qué conclusiones se derivan de los resultados obtenidos en el apartado anterior en relación con los efectos ondulatorios de ambos objetos? (0,5 puntos) CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g 0 = 9,8 m/s Constante de gravitación universal G = 6,67 10 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 T = 6,37 10 m Masa de la Tierra M 24 T = 5,98 10 kg Constante eléctrica en el vacío 9 2 K 0=1 (4 πε0)=9 10 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ 0 = 4π 10 N/A Carga elemental 19 e = 1,60 10 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 10 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 10 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 10 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,60 10 J 2 FÍSICA Propuesta 5 Página 2 de 2

36 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 Un satélite artificial de 250 kg se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 500 km de su superficie. Si queremos transferirlo a una nueva órbita en la que su periodo de revolución sea tres veces mayor: a) Calcule la altura de esta nueva órbita y su velocidad lineal. (1 punto) b) Obtenga la energía necesaria para realizar la transferencia entre ambas órbitas. (1 punto) Ejercicio A2 Si la velocidad de propagación del sonido en el aire es v = 340 m / s : a) Cuál es la longitud de onda de la voz de un bajo que canta a una frecuencia f = 50 Hz? (1 punto) b) Cuál es la frecuencia de la voz de una soprano que emite sonidos de longitud de onda λ = 0,17 m? (1 punto) Ejercicio A3 Al pasar un rayo luminoso del aire al agua, explique cómo cambia: a) Su velocidad y su dirección de propagación. (1 punto) b) Su longitud de onda y su frecuencia. (1 punto) Ejercicio A4 Una pequeña esfera de masa m y carga q cuelga de un hilo de masa despreciable. a) Se aplica inicialmente un campo eléctrico vertical. Cuando dicho campo va dirigido hacia arriba la tensión soportada por el hilo es 0,03 N, mientras que cuando se dirige hacia abajo, la tensión es nula. Determine el signo de la carga q y calcule la masa m de la esfera. (1 punto) b) A continuación se aplica solamente un campo horizontal de valor E = 100 V/m y se observa que el hilo se desvía un ángulo α = 30º respecto a la vertical. Calcule el valor de la carga q. (1 punto) Ejercicio A5 Complete las siguientes ecuaciones nucleares, substituyendo los signos de interrogación por lo que proceda: 228? 0 88 Ra? Ac + -1? a) (1 punto) ? 84 Po 82 Pb +?? b) Explique brevemente el tipo de emisión que se produce en cada una de las ecuaciones anteriores. (1 punto) FÍSICA Propuesta 4 Página 1 de 2

37 OPCIÓN B Ejercicio B1 Se tienen dos masas M A = 100 kg y M = 400 kg colocadas en los puntos de coordenadas A(2,0) y B( 1,0) B medidas en metros. a) Calcule en qué punto de la recta que une ambas masas se anula el campo gravitatorio debido a ellas. (1 punto) b) Determine el trabajo necesario para trasladar un objeto de masa m = 10 kg desde dicho punto al origen de coordenadas. Interprete el signo. (1 punto) Ejercicio B2 Un bloque de masa m está suspendido del extremo inferior de un resorte vertical de masa despreciable. Partiendo de su posición de equilibrio se desplaza hacia abajo una distancia y se suelta, con lo que oscila verticalmente y alcanza una distancia d B por encima de la posición de equilibrio. a) Calcule la energía total del sistema cuando el bloque se encuentra en el punto más alto y en el más bajo de su oscilación. (1 punto) b) Mediante consideraciones energéticas, analice si d es mayor, igual o menor que d. (1 punto) Ejercicio B3 Un cubo de vidrio cuyo índice de refracción es n 2 = 1, 5 se sumerge en agua ( n 1= 1, 33 ). a) Un haz luminoso incide sobre una cara lateral del cubo formando un ángulo α i= 45º. Calcule el ángulo de salida en la cara horizontal superior del cubo. (1 punto) b) Con qué ángulo debe incidir el rayo luminoso para que se produzca reflexión total en la cara superior del cubo? (1 punto) Trace en ambos apartados la correspondiente marcha de rayos. B Ejercicio B4 Una partícula con carga +q y masa m entra con velocidad v en una zona en la que existe un campo magnético uniforme B perpendicular al movimiento. a) En función del sentido del campo dibuje la trayectoria descrita por la partícula. (1 punto) b) Demuestre que la partícula describe un movimiento circular con frecuencia f = q B/ ( 2 π m). (1 punto) Ejercicio B5 Un electrón se acelera, desde el reposo, mediante un potencial eléctrico de 10 4 V. Calcule: a) Su velocidad final. (1 punto) b) Su longitud de onda asociada. (1 punto) d A A CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g 0 = 9,8 m/s Constante de gravitación universal G = 6,67 10 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 T = 6,37 10 m Masa de la Tierra M 24 T = 5,98 10 kg Constante eléctrica en el vacío 9 2 K 0=1 (4 πε0)=9 10 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ 0 = 4π 10 N/A Carga elemental 19 e = 1,60 10 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 10 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 10 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 10 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,60 10 J 2 FÍSICA Propuesta 4 Página 2 de 2

38 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 La masa de Marte, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a las magnitudes de la Tierra, son, respectivamente: 0,107, 0,532 y 1,524. Calcule: a) la duración de un año marciano (periodo de rotación alrededor del Sol); (1 punto) b) el valor de la gravedad y la velocidad de escape en la superficie de Marte en relación con las de la Tierra. (1 punto) Ejercicio A2 Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de 3 cm de amplitud y cuya frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto. a) Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma? (1 punto) b) Cuál será la velocidad de la plataforma en ese instante? (1 punto) Ejercicio A3 a) Por qué se produce la dispersión de la luz en un prisma? (1 punto) b) En qué consiste la difracción de la luz? (1 punto) Ejercicio A4 La espira de la figura tiene un radio de 5 cm. Inicialmente está sometida a un campo magnético de 0,2 T debido al imán, cuyo eje es perpendicular al plano de la espira. a) Explique el sentido de la corriente inducida mientras se gira el imán hasta la posición final. (1 punto) b) Calcule el valor de la f.e.m. media inducida si el giro anterior se realiza en una décima de segundo. (1 punto) Ejercicio A5 Un niño está quieto dentro de un tren y se entretiene lanzando hacia arriba una moneda y recogiéndola después. a) Cómo es la trayectoria que sigue la moneda con respecto a dicho niño? Después el tren se pone en marcha y al cabo de un cierto tiempo, el niño vuelve a lanzar la moneda al aire y comprueba que la moneda cae de nuevo sobre su mano. Cómo es ahora la trayectoria seguida por la moneda? (1 punto) b) A continuación, el tren pasa sin parar por el andén de una estación y un señor que está de pie en el andén ve cómo el niño del tren lanza y recoge la moneda de la forma indicada. Cómo ve el señor del andén la trayectoria seguida por la moneda? (1 punto) Realice un dibujo de la trayectoria en los tres casos citados. FÍSICA Propuesta 4 Página 1 de 2