Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

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1 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Dos satélites de igual masa orbitan en torno a un planeta de masa mucho mayor siguiendo órbitas circulares coplanarias de radios R y 3R y recorriendo ambos las órbitas en sentidos contrarios. Deduzca y calcule: a) la relación entre sus periodos (1,5 puntos). b) la relación entre sus momentos angulares (módulo, dirección y sentido) (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Dos cargas, q 1 = C y q 2 = C están fijas en los puntos P 1 (, 2) y P 2 (1, ), respectivamente. a) Dibuje el campo electrostático producido por cada una de las cargas en el punto P (1, 2) y calcule el campo total en ese punto (1,5 puntos). b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = C desde el punto O (, ) hasta el punto P y explique el significado del signo de dicho trabajo (1,5 puntos). Nota: Las coordenadas están expresadas en metros. CUESTIÓN A3 Una partícula de masa m está animada de un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f. Deduzca las expresiones de las energías cinética y potencial de la partícula en función del tiempo (1 punto). Deduzca la expresión de la energía mecánica de la partícula (1 punto). CUESTIÓN A4 Qué se entiende por reflexión especular y reflexión difusa? (,5 puntos). Enuncie las leyes de la reflexión (,5 puntos). Se tienen dos espejos A y B planos y perpendiculares entre sí. Un rayo luminoso contenido en un plano perpendicular a ambos espejos incide sobre uno de ellos, por ejemplo el A, con el ángulo α mostrado en la figura. Calcule la relación entre las direcciones de los rayos incidente en A y reflejado en B (1 punto). A α B FÍSICA Propuesta 1/27 Pág. 1 de 2

2 PROBLEMA B1 OPCIÓN B En las figuras se representa la variación de la posición, y, de un punto de una cuerda vibrante en función del tiempo, t, y de su distancia, x, al origen, respectivamente. y (cm),2 y (cm),2 Sentido de propagación 4 s t (s) 2 m x (m) a) Deduzca la ecuación de onda (1,5 puntos). b) Determine la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración de un punto de la cuerda (1,5 puntos). PROBLEMA B2 Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide un rayo luminoso con un ángulo de 6º. El ángulo que forma el rayo emergente con la normal es de 45º. Determine: a) El índice de refracción n del prisma (1,2 puntos). b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo incidente en A con la dirección del rayo emergente en B (1,8 puntos). 6º A 45º B CUESTIÓN B3 Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro P, punto de su trayectoria más próximo a la estrella, y por el apoastro A, punto más alejado, explique y justifique las siguientes afirmaciones: a) Su momento angular es igual en ambos puntos (,5 puntos) y su celeridad es diferente (,5 puntos). b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos (1 punto). CUESTIÓN B4 Defina la magnitud flujo del vector campo eléctrico (,5 puntos). Enuncie el teorema de Gauss (,5 puntos). Considere las dos situaciones de la figura. El flujo que atraviesa la esfera es el mismo en ambas situaciones? (,5 puntos). El campo eléctrico en el mismo punto P es igual en ambas situaciones? (,5 puntos). Razone en todo caso su respuesta. A) P B) 1µC 1µC 1µC 1µC P 4µC CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ = 4π 1-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA Propuesta 1/27 Pág. 2 de 2

3 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A La masa de la Luna es,123 veces la de la Tierra y su radio mide 1, m. Calcule: a) La velocidad con que llegará al suelo un objeto que cae libremente desde una altura de 5 m sobre la superficie lunar (1,5 puntos). b) El período de oscilación en la Luna de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 5 s (1,5 puntos). PROBLEMA A2 El isótopo 214 U tiene un periodo de semidesintegración de 25 años. Si partimos de una muestra de 1 gramos de dicho isótopo, determine: a) La constante de desintegración radiactiva (1,5 puntos). b) La masa que quedará sin desintegrar después de 5 años (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n 1 y n 2. Si un rayo incide desde el medio de índice n 1, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Si n 1 > n 2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia (1 punto). b) Si n 1 < n 2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total (1 punto). CUESTIÓN A4 Un avión sobrevuela la Antártida, donde el campo magnético terrestre se dirige verticalmente hacia el exterior de la Tierra. Basándose en la fuerza de Lorentz, cuál de las dos alas del avión tendrá un potencial eléctrico más elevado? Explique su respuesta (2 puntos). FÍSICA Propuesta 3/27 Pág. 1 de 2

4 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Sobre la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 1 m están colocadas equidistantes entre sí seis cargas positivas iguales y de valor q = 2 µc. Calcule: a) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno cualquiera de los polos (puntos N y S) (1,5 puntos). b) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en el centro O de la esfera (1,5 puntos). q q N q O q q q S PROBLEMA B2 Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de refracción n 2 = 1,5 incide un rayo de luz formando un ángulo θ 1 con la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi totalmente inmerso en agua, cuyo índice de refracción es 1,33. a) Halle el valor del ángulo θ 1 para que en un punto P de la cara normal a la de incidencia se produzca la reflexión total (2 puntos). b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del ángulo θ 1 en estas condiciones y explique el resultado obtenido (1 punto). P θ 1 CUESTIÓN B3 El radio de un planeta es la tercera parte del radio terrestre y su masa la mitad. Calcule la gravedad en su superficie (1 punto) y la velocidad de escape del planeta, en función de sus correspondientes valores terrestres (1 punto). CUESTIÓN B4 Para un determinado metal, el potencial de frenado es V 1 cuando se le ilumina con una luz de longitud de onda λ 1 y V 2 cuando la longitud de onda de la luz incidente es λ 2. A partir de estos datos, exprese el valor de la constante de Planck (1,5 puntos). Si V 1 =, qué valor tiene λ 1? (,5 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ = 4π 1-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA Propuesta 3/27 Pág. 2 de 2

5 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Se desea poner en órbita circular un satélite meteorológico de 1 kg de masa a una altura de 3 km sobre la superficie terrestre. Deduzca y calcule: a) La velocidad, el periodo y aceleración que debe tener en la órbita (2 puntos). b) El trabajo necesario para poner en órbita el satélite (1 punto). PROBLEMA A2 32 El isótopo de fósforo 15 P, cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo estable de azufre (número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de semidesintegración es 14,28 días, está acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en forma de radiación electromagnética. Con estos datos: a) Escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la frecuencia de la radiación emitida (2 puntos). b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra 32 formada inicialmente sólo por átomos de fósforo 15 P (1 punto). CUESTIÓN A3 Características (tamaño y naturaleza) de la imagen obtenida en una lente convergente en función de la posición del objeto sobre el eje óptico. Ilustre gráficamente los diferentes casos (2 puntos). CUESTIÓN A4 La figura muestra tres conductores paralelos y rectilíneos por los que circulan las corrientes I 1, I 2 e I 3 respectivamente. La corriente I 1 tiene el sentido indicado en la figura. Sabiendo que la fuerza neta por unidad de longitud sobre el conductor 2 (debida a los conductores 1 y 3) y sobre el conductor 3 (debida a los conductores 1 y 2) son ambas nulas, razone el sentido de las corrientes I 2 e I 3 y calcule sus valores en función de I 1 (2 puntos). I 1 d I 2 I 3 d FÍSICA. Propuesta 1/28 Pág. 1 de 2

6 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Un cubo de lado,3 m está colocado con un vértice en el origen de coordenadas, como se muestra la figura. Se encuentra en el seno de un campo r r r eléctrico no uniforme, que viene dado por E = ( 5x i + 3z k) N/C. a) Halle el flujo eléctrico a través de las seis caras del cubo (2 puntos). b) Determine la carga eléctrica total en el interior del cubo (1 punto). Nota: ε = 8, C 2 /N m 2 x z y PROBLEMA B2 Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra sujeto a un muelle horizontal de constante elástica k = 15 N/m. Se desplaza 2 cm respecto a la posición de equilibrio y se libera, con lo que comienza a moverse con un movimiento armónico simple. a) A qué distancia de la posición de equilibrio las energías cinética y potencial son iguales? (2 puntos). b) Calcule la máxima velocidad que alcanzará el cuerpo (1 punto). CUESTIÓN B3 Un observador terrestre mide la longitud de una nave espacial que pasa próxima a la Tierra y que se mueve a una velocidad v < c, resultando ser L. Los astronautas que viajan en la nave le comunican por radio que la longitud de su nave es L. a) Coinciden ambas longitudes? Cuál es mayor? Razone sus respuestas (1,5 puntos). b) Si la nave espacial se moviese a la velocidad de la luz, cuál sería la longitud que mediría el observador terrestre? (,5 puntos). CUESTIÓN B4 Velocidad de escape: definición y aplicación al caso de un cuerpo en la superficie terrestre (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ = 4π 1-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 1/28 Pág. 2 de 2

7 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. PROBLEMA A1 OPCIÓN A Un cierto satélite en órbita circular alrededor de la Tierra es atraído por ésta con una fuerza de 1 N y la energía potencial gravitatoria Tierra-satélite es J, siendo nula en el infinito. Calcule: a) La altura del satélite sobre la superficie terrestre (1,5 puntos). b) La masa del satélite (1,5 puntos). PROBLEMA A2 Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas, expresadas en cm, son: A (, 2), B ( 3, 1), C ( 3, 1). Se sabe que las cargas situadas en los puntos B y C son iguales y de valor 2 µc y que el campo eléctrico en el origen de coordenadas es nulo. a) Dibuje el diagrama correspondiente y determine el valor de la carga situada sobre el vértice A (2 puntos). b) Calcule el potencial en el origen de coordenadas (1 punto). CUESTIÓN A3 Defina período de semidesintegración y vida media. Cuál de estas dos magnitudes es mayor? Razone la respuesta. (2 puntos). CUESTIÓN A4 Escriba la expresión matemática de una onda armónica unidimensional como una función de x (distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes apartados: a) Frecuencia angular ω y velocidad de propagación v (1 punto). b) Período T y longitud de onda λ (1 punto). FÍSICA. Propuesta 2/28 Pág. 1 de 2

8 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Una partícula de,1 kg de masa, se mueve con un movimiento armónico simple y realiza un desplazamiento máximo de,12 m. La partícula se mueve desde su máximo positivo hasta su máximo negativo en 2,25 s. El movimiento empieza cuando el desplazamiento es x = +,12 m. a) Calcule el tiempo necesario para que la partícula llegue a x =,6 m (2 puntos). b) Cuál será la energía mecánica de dicha partícula? (1 punto). PROBLEMA B2 a) Determine la velocidad de la luz en el etanol teniendo en cuenta que su índice de refracción absoluto es n = 1,36 (,5 puntos). b) Un haz de luz roja cuya longitud de onda en el aire es de 695 nm penetra en dicho alcohol. Si el ángulo de incidencia es de 3º, cuál es el ángulo de refracción? (1 punto) Cuál es la longitud de onda y la frecuencia del haz de luz en el alcohol? (1,5 puntos). CUESTIÓN B3 a) Escriba la expresión de la energía potencial gravitatoria terrestre de un objeto situado cerca de la superficie de la Tierra. En qué lugar es nula? (1 punto). b) Considere ahora el caso de un satélite en órbita alrededor de la Tierra. Escriba la expresión de su energía potencial gravitatoria terrestre e indique el lugar donde se anula (1 punto). CUESTIÓN B4 Dibuje el vector campo eléctrico en los puntos A y B de la figura y determine el valor de su módulo en función de q y d, sabiendo que los dos puntos y las cargas están contenidos en el mismo plano (2 puntos). B d/2 +q A -q + - d/2 d CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ = 4π 1-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 2/28 Pág. 2 de 2

9 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es iluminado simultáneamente por dos radiaciones monocromáticas de longitudes de onda λ 1 = 228 nm y λ 2 = 524 nm. Se sabe que el trabajo de extracción de un electrón para este cátodo es W = 3,4 ev. a) Cuál de estas radiaciones es capaz de producir efecto fotoeléctrico? Cuál será la velocidad máxima de los electrones extraídos? (2 puntos). b) Calcule el potencial eléctrico de frenado o de corte (1 punto). PROBLEMA A2 Júpiter, el mayor de los planetas del sistema solar y cuya masa es 318,36 veces la de la Tierra, tiene orbitando doce satélites. El mayor de ellos, Ganimedes (descubierto por Galileo), gira en una órbita circular de radio igual a 15 veces el radio de Júpiter y con un período de revolución de 6,2 1 5 s. Calcule: a) la densidad media de Júpiter (1,5 puntos). b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 Puede una lente divergente formar una imagen real de un objeto real? Razone su respuesta (2 puntos). CUESTIÓN A4 Defina las siguientes magnitudes que caracterizan un movimiento ondulatorio: amplitud; frecuencia; longitud de onda; número de onda (1,2 puntos). Indique en cada caso las unidades correspondientes en el S. I. (,8 puntos). FÍSICA. Propuesta 5/29 Pág. 1 de 2

10 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Sobre una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,66 de caras plano-paralelas y espesor e = 5 mm, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de incidencia ε = 45º. a) Deduzca el valor del ángulo ε que forma el rayo emergente con la normal a la lámina (1,5 puntos). b) Calcule el valor de la distancia d entre las direcciones de la recta soporte del rayo incidente y el rayo emergente, indicada en la figura (1,5 puntos). aire ε vidrio n=1,66 aire d ε PROBLEMA B2 Un foco sonoro emite una onda armónica de amplitud 7 Pa y frecuencia 22 Hz. La onda se propaga en la dirección negativa del eje X a una velocidad de 34 m/s. Si en el instante t = s, la presión en el foco es nula, determine: a) La ecuación de la onda sonora (2 puntos). b) La presión en el instante t =3 s en un punto situado a 1,5 m del foco (1 punto). CUESTIÓN B3 Considere dos satélites de masas iguales en órbita alrededor de la Tierra. Uno de ellos gira en una órbita de radio R y el otro en una de radio 2R. Conteste razonadamente las siguientes preguntas: a) Cuál de los dos se desplaza con mayor celeridad? (,5 puntos). b) Cuál de los dos tiene mayor energía potencial? (,5 puntos). c) Cuál de ellos tiene mayor energía mecánica? (1 punto). CUESTIÓN B4 Aplique el teorema de Gauss para deducir la expresión del campo eléctrico creado en el vacío por un hilo recto e indefinido con densidad lineal de carga λ constante, a una distancia d del hilo. Razone todos los pasos dados (2 puntos). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ = 4π 1-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 5/29 Pág. 2 de 2

11 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León FÍSICA Texto para los Alumnos 2 Páginas INSTRUCCIONES: Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas. La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión. Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que necesite. OPCIÓN A PROBLEMA A1 Una carga puntual positiva de 9 nc está situada en el origen de coordenadas. Otra carga puntual de 5 nc está situada sobre el punto P de coordenadas (, 4). Determine: a) El valor del campo eléctrico en el punto A de coordenadas (3, ). Represente gráficamente el campo eléctrico debido a cada carga y el campo total en dicho punto (2 puntos). b) El trabajo necesario para trasladar una carga puntual de 3 µc desde el punto A hasta el punto B de coordenadas (, 1). Interprete el signo del resultado (1 punto). Nota: todas las distancias vienen dadas en metros. PROBLEMA A2 Por una cuerda tensa situada sobre el eje x se transmite una onda con una velocidad de 8 m/s. La ecuación de dicha onda viene dada por: y(x, t) =.2 sen(4π t + k x) (unidades SI). a) Determine el valor de k y el sentido de movimiento de la onda. Calcule el periodo y la longitud de onda y reescriba la ecuación de onda en función de estos parámetros (1,5 puntos). b) Determine la posición, velocidad y aceleración de un punto de la cuerda correspondiente a x=4 cm en el instante t=2 s (1,5 puntos). CUESTIÓN A3 La masa atómica de un núcleo, es mayor o menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen? Explique qué relación existe entre la energía de enlace y la mencionada diferencia de masas (2 puntos). CUESTIÓN A4 a) Qué se entiende por velocidad de escape? (1 punto). b) Si la masa de la Tierra se cuadruplicara, manteniendo el radio, cómo se modificaría la velocidad de escape? (1 punto). FÍSICA. Propuesta 3/29 Pág. 1 de 2

12 OPCIÓN B PROBLEMA B1 Un rayo incide en un prisma triangular (n = 1,5) por el cateto de la izquierda con un ángulo θ i =3º. a) Calcule el ángulo θ e con el que emerge por el lado de la hipotenusa (1,5 puntos). b) Cuál es el ángulo de incidencia θ i máximo para que el rayo sufra una reflexión total en la hipotenusa? (1,5 puntos). θ i θ e 45 o PROBLEMA B2 Júpiter es el mayor planeta del sistema solar. Su masa es 318 veces la masa terrestre, su radio 11,22 veces el de la Tierra y su distancia al sol 5,2 veces mayor que la distancia media de la Tierra al Sol. Determine: a) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter en relación con su valor en la superficie terrestre y el periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol, sabiendo que el periodo terrestre es de 365 días y las órbitas de ambos planetas se consideran circulares (2 puntos). b) el periodo y la velocidad media orbital de Calisto, su segunda mayor luna, sabiendo que describe una órbita circular de 1, km de radio (1 punto). CUESTIÓN B3 Una partícula de masa m describe un M.A.S. de ecuación: x(t) = A sen( ω t + φ ). a) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica para dicha partícula en función de su posición x (1 punto). b) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica para dicha partícula en función del tiempo t (1 punto). CUESTIÓN B4 Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta. a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve con velocidad v incrementa su energía cinética (1 punto). b) Es imposible que un electrón sometido a un campo magnético tenga una trayectoria rectilínea (1 punto). CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m/s 2 Carga elemental e = 1, C Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 /kg 2 Constante de Planck h = 6, J s Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4πε ) = N m 2 /C 2 Electronvoltio 1 ev = 1, J Masa de la Tierra M T = 5, kg Masa del electrón m e = 9, kg Permeabilidad magnética del vacío µ = 4π 1-7 N/A 2 Radio de la Tierra R T = 6, m Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Velocidad de la luz en el vacío c = m/s FÍSICA. Propuesta 3/29 Pág. 2 de 2

13 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 a) Enuncie las leyes de Kepler. (1 punto) b) Suponiendo órbitas circulares, deduzca la tercera ley de Kepler a partir de la ley de Gravitación Universal. (1 punto) Ejercicio A2 a) Cuándo coincide el sentido de la velocidad y de la aceleración en un movimiento vibratorio armónico simple? (1 punto) b) Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple. A qué distancia de su posición de equilibrio se igualan sus energías potencial y cinética? (1 punto) Ejercicio A3 Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 589 nm y atraviesa el interior de una fibra de cuarzo, de índice de refracción n c = 1, 458. Calcule: a) La velocidad de propagación y la longitud de onda de la radiación en el interior de la fibra. (1 punto) b) La frecuencia de la radiación en el interior y en el exterior de la fibra de cuarzo. (1 punto) Ejercicio A4 Un electrón que se halla en el punto A de la figura tiene una velocidad 6 v = 1,41 1 m/s. a) Halle la magnitud y dirección del campo magnético que obliga al electrón a seguir la trayectoria semicircular mostrada en la figura. (1,5 puntos) b) Calcule el tiempo necesario para que electrón se traslade desde A hasta B, sabiendo que la distancia recta entre ellos vale d AB = 1 μ m. (,5 puntos) Ejercicio A5 Una radiación electromagnética de 546 nm de longitud de onda incide sobre el cátodo de una célula fotoeléctrica de cesio. Si el trabajo de extracción del cesio es W = 2 ev, calcule: a) La velocidad de los electrones emitidos. (1 punto) b) La velocidad con que llegan los electrones al ánodo, si se aplica un potencial de frenado de,2 V. (1 punto) FÍSICA Propuesta 5 Página 1 de 2

14 OPCIÓN B Ejercicio B1 En tres de los vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay tres masas iguales de 2 kg. Calcule: a) La intensidad del campo gravitatorio en el otro vértice. (1,5 puntos) b) La fuerza que actúa sobre una masa de 5 kg colocada en él. (,5 puntos) Ejercicio B2 Un micrófono conectado a un osciloscopio está colocado cerca de un instrumento de música que emite un sonido que se propaga en el aire con una rapidez de v = 33 m s 1. El oscilograma obtenido se muestra en la figura, donde la unidad de la cuadrícula de la base de tiempo utilizada es 1 ms. Determine: a) La frecuencia y la longitud de onda del sonido emitido. (1 punto) b) La frecuencia y la longitud de onda del sonido, si se propagara en un medio en el que su rapidez fuera el doble que en el aire. (1 punto) Ejercicio B3 a) En un día de verano una persona observa un espejismo sobre el asfalto de la carretera y cree ver un charco de agua donde no lo hay. Dé una explicación de dicho fenómeno. (1 punto) b) Una persona mira en el interior de un estanque lleno de agua que contiene un pez. Por qué le parece que dicho pez está más cerca de la superficie de lo que realmente está? Justifique su respuesta apoyándose en un dibujo en el que se muestre la marcha de los rayos luminosos. (1 punto) Ejercicio B4 Dos hilos conductores largos, rectilíneos y paralelos, separados una distancia d = 9 cm, transportan la misma intensidad de corriente en sentidos opuestos. La fuerza por unidad de longitud que se ejerce entre ambos 5 conductores es 21 N/m. a) Calcule la intensidad de corriente que circula por los conductores. (1 punto) b) Si en un punto que está en el mismo plano que los conductores y a igual distancia de ellos se lanza una partícula de carga q = 5 μ C con velocidad v = 1 m/sen dirección paralela a los conductores, qué fuerza actuará sobre la partícula en ese instante? (1 punto) Ejercicio B5 a) Calcule la longitud de las ondas materiales asociadas de un electrón de 1 ev de energía cinética y de un balón de 5 g que se mueve a 2 m/s. (1,5 puntos) b) Qué conclusiones se derivan de los resultados obtenidos en el apartado anterior en relación con los efectos ondulatorios de ambos objetos? (,5 puntos) CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g = 9,8 m/s Constante de gravitación universal 11 G = 6,67 1 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 = 6,37 1 m Masa de la Tierra M 24 = 5,98 1 kg T T 2 2 Constante eléctrica en el vacío 9 2 K =1 (4 πε )=9 1 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ = 4π 1 N/A Carga elemental 19 e = 1,6 1 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 1 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= 31 m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 1 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 1 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,6 1 J 2 FÍSICA Propuesta 5 Página 2 de 2

15 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. Ejercicio A1 La distancia media entre la Luna y la Tierra es OPCIÓN A 8 R = 3,84 1 m, y la distancia media entre la Tierra y el Sol es T-L R T-S = m. La Luna tiene una masa M L = 7,35 1 kg y el Sol M S = 1,99 1 kg. Considere las órbitas circulares y los astros puntuales. a) Comparando la velocidad lineal de los astros en sus órbitas respectivas, determine cuántas veces más rápido se desplaza la Tierra alrededor del Sol que la Luna alrededor de la Tierra. (1 punto) b) En el alineamiento de los tres astros durante un eclipse de Sol (cuando la posición de la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol), calcule la fuerza neta que experimenta la Luna debido a la acción gravitatoria del Sol y de la Tierra. Indique el sentido (signo) de dicha fuerza. (1 punto) Ejercicio A2 a) Qué es una onda estacionaria? Cómo se forma? (1 punto) b) Qué son los nodos de una onda estacionaria? Qué son los vientres, crestas o antinodos? (1 punto) Ejercicio A3 a) En qué consiste la miopía? Cómo se corrige? (1 punto) b) En qué consiste la hipermetropía? Cómo se corrige? (1 punto) Realice un esquema ilustrativo en ambos casos. Ejercicio A4 a) Enuncie la ley de Faraday de la inducción electromagnética. (1 punto) b) El flujo magnético que atraviesa una espira varía con el tiempo de acuerdo con la expresión: 3 2 ϕ = 1 t 4 t + t (S.I.) Deduzca el valor de la fuerza electromotriz inducida al cabo de 2 s. (1 punto) Ejercicio A5 Al iluminar la placa de una célula fotoeléctrica con una radiación de 41 nm de longitud de onda, se observa que la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos es el doble que cuando la placa se ilumina con otra radiación de 5 nm. a) Determine el trabajo de extracción. (1 punto) b) Calcule el potencial de detención necesario para anular la corriente en ambos casos. (1 punto) FÍSICA Propuesta 6 Página 1 de 2

16 Ejercicio B1 OPCIÓN B 22 6 La Luna tiene una masa M L = 7,35 1 kg y un radio R L = 1,74 1 m. Determine: a) La distancia que recorre en 1 s un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie. (1 punto) b) El trabajo necesario para levantar un cuerpo de 5 kg hasta una altura de 1 m. (1 punto) Ejercicio B2 Considere un sistema formado por dos muelles, de constantes elásticas k 1 = 2 N / m y k 2 = 15 N / m, y un bloque. En la figura de la izquierda se muestra su posición de equilibrio x =. En la figura de la derecha, el bloque se ha desplazado una distancia x = 3cm con respecto a dicha posición de equilibrio. k2 k1 k2 k1 x = x =3 cm a) Determine la fuerza total ejercida por los dos muelles sobre el bloque. (1 punto) b) Calcule la energía potencial del sistema. (1 punto) Ejercicio B3 Un objeto está delante de una lente convergente. Explique, mediante un dibujo, cómo es la imagen de dicho objeto en los casos siguientes: a) El objeto está a una distancia de la lente inferior a su distancia focal. (,5 puntos) b) El objeto está a una distancia de la lente superior a su distancia focal. (1,5 puntos) Ejercicio B4 Un electrón se mueve en el seno de un campo magnético uniforme B con una velocidad perpendicular a dicho campo y de valor v = 2 km / s, describiendo un arco de circunferencia de radio R =,5 m. a) Determine el valor del campo B. (1 punto) b) Si la velocidad del electrón formara un ángulo de 45º con B cómo sería la trayectoria? (1 punto) Ejercicio B5 a) Cómo es posible que el núcleo atómico sea estable teniendo en cuenta que los protones tienden a repelerse entre sí debido a la interacción electrostática? (1 punto) 14 b) La masa del núcleo del átomo N es 14,31 u 7, la masa del protón es m p = 1,73 u y la masa del neutrón es m = 1,87 u. Calcule su energía de enlace. (1 punto) n CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g = 9,8 m / s Constante de gravitación universal 11 G = 6,67 1 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 T = 6,37 1 m Masa de la Tierra M 24 = 5,98 1 kg T 2 2 Constante eléctrica en el vacío 9 2 K =1 (4 πε )=9 1 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ = 4π 1 N/A Carga elemental 19 e = 1,6 1 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 1 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= 31 m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 1 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 1 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,6 1 J 2 FÍSICA Propuesta 6 Página 2 de 2

17 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 Un satélite artificial de 25 kg se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 5 km de su superficie. Si queremos transferirlo a una nueva órbita en la que su periodo de revolución sea tres veces mayor: a) Calcule la altura de esta nueva órbita y su velocidad lineal. (1 punto) b) Obtenga la energía necesaria para realizar la transferencia entre ambas órbitas. (1 punto) Ejercicio A2 Si la velocidad de propagación del sonido en el aire es v = 34 m / s : a) Cuál es la longitud de onda de la voz de un bajo que canta a una frecuencia f = 5 Hz? (1 punto) b) Cuál es la frecuencia de la voz de una soprano que emite sonidos de longitud de onda λ =,17 m? (1 punto) Ejercicio A3 Al pasar un rayo luminoso del aire al agua, explique cómo cambia: a) Su velocidad y su dirección de propagación. (1 punto) b) Su longitud de onda y su frecuencia. (1 punto) Ejercicio A4 Una pequeña esfera de masa m y carga q cuelga de un hilo de masa despreciable. a) Se aplica inicialmente un campo eléctrico vertical. Cuando dicho campo va dirigido hacia arriba la tensión soportada por el hilo es,3 N, mientras que cuando se dirige hacia abajo, la tensión es nula. Determine el signo de la carga q y calcule la masa m de la esfera. (1 punto) b) A continuación se aplica solamente un campo horizontal de valor E = 1 V/m y se observa que el hilo se desvía un ángulo α = 3º respecto a la vertical. Calcule el valor de la carga q. (1 punto) Ejercicio A5 Complete las siguientes ecuaciones nucleares, substituyendo los signos de interrogación por lo que proceda: 228? 88 Ra? Ac + -1? a) (1 punto) 29 25? 84 Po 82 Pb +?? b) Explique brevemente el tipo de emisión que se produce en cada una de las ecuaciones anteriores. (1 punto) FÍSICA Propuesta 4 Página 1 de 2

18 OPCIÓN B Ejercicio B1 Se tienen dos masas M A = 1 kg y M = 4 kg colocadas en los puntos de coordenadas A(2,) y B( 1,) B medidas en metros. a) Calcule en qué punto de la recta que une ambas masas se anula el campo gravitatorio debido a ellas. (1 punto) b) Determine el trabajo necesario para trasladar un objeto de masa m = 1 kg desde dicho punto al origen de coordenadas. Interprete el signo. (1 punto) Ejercicio B2 Un bloque de masa m está suspendido del extremo inferior de un resorte vertical de masa despreciable. Partiendo de su posición de equilibrio se desplaza hacia abajo una distancia y se suelta, con lo que oscila verticalmente y alcanza una distancia d B por encima de la posición de equilibrio. a) Calcule la energía total del sistema cuando el bloque se encuentra en el punto más alto y en el más bajo de su oscilación. (1 punto) b) Mediante consideraciones energéticas, analice si d es mayor, igual o menor que d. (1 punto) Ejercicio B3 Un cubo de vidrio cuyo índice de refracción es n 2 = 1, 5 se sumerge en agua ( n 1= 1, 33 ). a) Un haz luminoso incide sobre una cara lateral del cubo formando un ángulo α i= 45º. Calcule el ángulo de salida en la cara horizontal superior del cubo. (1 punto) b) Con qué ángulo debe incidir el rayo luminoso para que se produzca reflexión total en la cara superior del cubo? (1 punto) Trace en ambos apartados la correspondiente marcha de rayos. B Ejercicio B4 Una partícula con carga +q y masa m entra con velocidad v en una zona en la que existe un campo magnético uniforme B perpendicular al movimiento. a) En función del sentido del campo dibuje la trayectoria descrita por la partícula. (1 punto) b) Demuestre que la partícula describe un movimiento circular con frecuencia f = q B/ ( 2 π m). (1 punto) Ejercicio B5 Un electrón se acelera, desde el reposo, mediante un potencial eléctrico de 1 4 V. Calcule: a) Su velocidad final. (1 punto) b) Su longitud de onda asociada. (1 punto) d A A CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g = 9,8 m/s Constante de gravitación universal 11 G = 6,67 1 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 = 6,37 1 m Masa de la Tierra M 24 = 5,98 1 kg T T 2 2 Constante eléctrica en el vacío 9 2 K =1 (4 πε )=9 1 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ = 4π 1 N/A Carga elemental 19 e = 1,6 1 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 1 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= 31 m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 1 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 1 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,6 1 J 2 FÍSICA Propuesta 4 Página 2 de 2

19 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 Sabiendo que la distancia media Sol Júpiter es 5,2 veces mayor que la distancia media Sol Tierra, y suponiendo órbitas circulares: a) Calcule el periodo de Júpiter considerando que el periodo de la Tierra es 1 año. (1 punto) b) Qué ángulo recorre Júpiter en su órbita mientras la Tierra da una vuelta al Sol? (1 punto) Ejercicio A2 Una deformación transversal se propaga a 4, m / s a lo largo de una cuerda desde el punto A hasta el B. En el instante 1, la cuerda tiene la forma que aparece en la figura adjunta. a) Dibuje la cuerda en t 2 =,35 s y determine el instante t 3 en el que el punto O' de la onda ha alcanzado el punto C. (1,5 puntos) b) Halle la duración del movimiento de un punto cualquiera de la cuerda al pasar por él la onda. (,5 puntos) Ejercicio A3 a) Enuncie y explique la ley de Snell de la refracción. (1 punto) b) Si introducimos una pieza de vidrio pirex en un recipiente de glicerina, ambos con índice de refracción npirex = nglicerina = 1, 45 qué se observa desde el exterior? (1 punto) Ejercicio A4 3 Millikan introdujo una gota de aceite, de densidad,85 g / cm y cargada positivamente, en una cámara de 5 cm de altura donde existía un campo eléctrico E, que se ajustaba hasta que la fuerza eléctrica sobre la gota se equilibraba con su peso. Si el diámetro de la gota era 3, 28 μ m y la intensidad del campo que 5 equilibraba al peso era 1, 92 1 N / C : a) Determine la carga eléctrica de la gota. (1 punto) b) Calcule la diferencia de potencial a la que habría que someter a los electrodos en el caso de medir la carga del electrón. (1 punto) Ejercicio A5 a) Explique brevemente la hipótesis de De Broglie sobre la dualidad onda corpúsculo. (1 punto) b) Una canica de 1 g de masa se mueve a 2, m / s. Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a su movimiento. Comente el resultado. (1 punto) FÍSICA Propuesta 3 Página 1 de 2

20 OPCIÓN B Ejercicio B1 a) Cuál debe ser la duración del día terrestre para que el peso aparente de los objetos situados en el ecuador sea igual a cero? (1,5 puntos) b) Cuál sería, en ese caso, el periodo de un péndulo simple de 1 m de longitud situado en el ecuador? (,5 puntos) Ejercicio B2 Una onda se propaga por un medio elástico según la ecuación: yxt (, ) = 24 cos(2 t 5 x), en unidades S.I. Calcule: a) La amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. (1 punto) b) Calcule el desfase entre dos puntos separados una distancia de,2 m. (1 punto) Ejercicio B3 Un prisma equilátero tiene un índice de refracción n R = 1, 44 para la luz roja y n V = 1,46 para la luz violeta. Si ambas luces monocromáticas inciden sobre el prisma con un ángulo de incidencia de 45º: a) Calcule el ángulo de salida para la luz roja. (1 punto) b) Determine el ángulo que forman entre si los rayos emergentes de ambas luces. (1 punto) Ejercicio B4 Una corriente uniforme circula por una espira circular. a) Realice un dibujo de las líneas del campo magnético generado por dicha corriente. (1 punto) b) Indique a qué lado de la espira corresponde el polo norte y a qué lado el polo sur. (1 punto) Ejercicio B5 a) Enuncie los postulados de Einstein de la Relatividad Especial. (1 punto) b) Comente las consecuencias más importantes que se derivan de ellos. (1 punto) CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre 2 g = 9,8 m/s Constante de gravitación universal 11 G = 6,67 1 N m / kg Radio medio de la Tierra R 6 = 6,37 1 m Masa de la Tierra M 24 = 5,98 1 kg T T 2 2 Constante eléctrica en el vacío 9 2 K =1 (4 πε )=9 1 N m /C Permeabilidad magnética del vacío 7 2 μ = 4π 1 N/A Carga elemental 19 e = 1,6 1 C Masa del electrón 31 m e = 9,11 1 kg Velocidad de la luz en el vacío 8 c= 31 m/s Constante de Planck 34 h = 6,63 1 J s Unidad de masa atómica 27 1 u = 1,66 1 kg Electronvoltio 19 1 ev = 1,6 1 J 2 FÍSICA Propuesta 3 Página 2 de 2

21 Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León FÍSICA EJERCICIO Nº Páginas: 2 Tabla OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida. Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores que necesite. OPCIÓN A Ejercicio A1 La masa de Marte, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a las magnitudes de la Tierra, son, respectivamente:,17,,532 y 1,524. Calcule: a) la duración de un año marciano (periodo de rotación alrededor del Sol); (1 punto) b) el valor de la gravedad y la velocidad de escape en la superficie de Marte en relación con las de la Tierra. (1 punto) Ejercicio A2 Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de 3 cm de amplitud y cuya frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto. a) Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma? (1 punto) b) Cuál será la velocidad de la plataforma en ese instante? (1 punto) Ejercicio A3 a) Por qué se produce la dispersión de la luz en un prisma? (1 punto) b) En qué consiste la difracción de la luz? (1 punto) Ejercicio A4 La espira de la figura tiene un radio de 5 cm. Inicialmente está sometida a un campo magnético de,2 T debido al imán, cuyo eje es perpendicular al plano de la espira. a) Explique el sentido de la corriente inducida mientras se gira el imán hasta la posición final. (1 punto) b) Calcule el valor de la f.e.m. media inducida si el giro anterior se realiza en una décima de segundo. (1 punto) Ejercicio A5 Un niño está quieto dentro de un tren y se entretiene lanzando hacia arriba una moneda y recogiéndola después. a) Cómo es la trayectoria que sigue la moneda con respecto a dicho niño? Después el tren se pone en marcha y al cabo de un cierto tiempo, el niño vuelve a lanzar la moneda al aire y comprueba que la moneda cae de nuevo sobre su mano. Cómo es ahora la trayectoria seguida por la moneda? (1 punto) b) A continuación, el tren pasa sin parar por el andén de una estación y un señor que está de pie en el andén ve cómo el niño del tren lanza y recoge la moneda de la forma indicada. Cómo ve el señor del andén la trayectoria seguida por la moneda? (1 punto) Realice un dibujo de la trayectoria en los tres casos citados. FÍSICA Propuesta 4 Página 1 de 2

22 OPCIÓN B Ejercicio B1 Desde la superficie de la Tierra se pone en órbita un satélite, lanzándolo en dirección vertical con una velocidad inicial de 6 m s -1. Despreciando el rozamiento con el aire, determine: a) la altura máxima que alcanza el satélite; (1 punto) b) el valor de la gravedad terrestre a dicha altura máxima. (1 punto) Ejercicio B2 Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda en la dirección positiva del eje X con una velocidad de 5 m s -1. La figura muestra una gráfica de la variación temporal de la elongación de la cuerda en el punto x =. a) Calcule la amplitud, el periodo, la longitud de onda y la ecuación y(x,t) que describe la onda. (1,2 puntos) b) Represente gráficamente y(x) en el instante t =. (,8 puntos) Ejercicio B3 Un prisma de sección recta triangular se encuentra inmerso en el aire. Sobre una de sus caras incide un rayo de luz, con un ángulo de incidencia de 15º, tal como se indica en la figura adjunta. Si el índice de refracción del prisma es 1,5, determine: a) el valor del ángulo i 2 ; (1 punto) b) si se producirá el fenómeno de la reflexión total en la cara mayor del prisma. (1 punto) y (m) t (s) Ejercicio B4 El campo magnético B a una distancia d de un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una intensidad de corriente eléctrica I, a) cómo varía con d y con I? (1 punto) b) Dibuje las líneas del campo magnético, indicando su sentido y una regla sencilla que permita determinarlo con facilidad. (1 punto) Ejercicio B5 Iluminamos un metal con dos luces de λ = 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 4,14 y 2,59 ev, respectivamente. a) Calcule la frecuencia de las dos radiaciones empleadas; indique con cuál de ellas la velocidad de los electrones emitidos es mayor y calcule su valor. (1 punto) b) A partir de los datos del problema, calcule la constante de Planck y la energía de extracción del metal. (1 punto) CONSTANTES FÍSICAS Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g = 9,8 m s 2 Constante de gravitación universal G = 6, N m 2 kg 2 Radio medio de la Tierra R T = 6, m Masa de la Tierra M T = 5, kg Constante eléctrica en el vacío K = 1/(4 π ε ) = 9, 1 9 N m 2 C 2 Permeabilidad magnética del vacío μ = 4 π 1 7 N A 2 Carga elemental e = 1, C Masa del electrón m e = 9, kg Velocidad de la luz en el vacío c = 3, 1 8 m s 1 Constante de Planck h = 6, J s Unidad de masa atómica 1 u = 1, kg Electronvoltio 1 ev = 1, J FÍSICA Propuesta 4 Página 2 de 2