DISEÑO O DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECCIÓN DE POST GRADO DISEÑO O DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Dr. Jorge E. Alva Hurtado

2 CRITERIOS DE DISEÑO O DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño

3 Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 93 SUELO. Arena movediza. Arena húmeda 3. Arena fina, compacta y seca 4. Arena movediza drenada 5. Arena gruesa bien compacta 6. Grava y arena gruesa en capas q a (Ton/pie ).5..5 a a a 8. 4 VALORES DE S/S 8 6 (c) (b) 4 (a) 5 5 ANCHO B DE LA ZAPATA Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b) representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenido orgánico.

4 CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Presión sobre el terreno q s ( q s ) a ( q s ) l ( q s ) b Capacidad de carga final Asentamiento Presión que produce la falla local ( q s ) u Capacidad de carga Presión admisible RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA

5 ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES l l ρ ρ mín ρ màx δ ρ màx ρ mín Δ ρ = ρ máx ρ mín Δ ρ = ρ máx ρ mín Δ ρ δ Distorsión angular = = Distorsiónangular = l l (a) (b) (c) Δ ρ δ = l l TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

6 ASENTAMIENTO ADMISIBLE Tipo de movimiento Asentamiento total Factor limitativo Drenaje Acceso Probabilidad de asentamiento no uniforme Estructuras con muros de mampostería Estructuras reticulares Chimeneas, silos, placas Asentamiento máximo 6- plg. -4 plg. - plg. -4 plg. 3-plg. Inclinación o giro Asentamiento diferencial Estabilidad frente al vuelco Inclinación de chimeneas, torres Rodadura de camiones, etc. Almacenamiento de mercancías Funcionamiento de máquinas-telares de algodón Funcionamiento de máquinas-turbogeneradores Carriles de grúas Drenaje de soleras Muros de ladrillo continuos y elevados Factoría de una planta, fisuración de muros de ladrillo Fisuración de revocos (yeso) Pórticos de concreto armado Pantallas de concreto armado Pórticos metálicos continuos Pórticos metálicos sencillos Depende de la altura y el ancho.4 l. l. l.3 l. l.3 l.-. l.5-. l.-. l. l.5-.4 l.3 l. l.5 l Ref. (Sowers, 96)

7 CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS Distorsión angular δ / L Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique. Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente. Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < /4 Límite para el que son de temer dificultades en maquinaria sensible a los asentamientos. Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados. Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas. Límite correspondiente a daños estructurales en edificios Distorsión severa del pórtico Ref. (Bjerrum, 963)

8 ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA, Distorsión máxima, (δ / l ) 5, 3,, Asentamiento diferencial máximo, (cm) Asentamiento diferencial máximo, (cm) (a) Asentamiento máximo, (cm) (b) (Bjerrum, 963)

9 (a) Falla por corte general (arena densa) Capacidad Portante de Suelos Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas (b) Falla por corte local (arena medio densa) (c) Falla por punzamiento (arena muy suelta) Ref. (Vesic, 963)

10 Asentamiento Carga Falla local Falla general a) Falla General Carga Capacidad Portante de Suelo Asentamiento Carga última Curvas Típicas Carga-Desplazamiento b) Falla Local Carga Prueba a gran profundidad Asentamiento Prueba superficial c) Falla por Punzonamiento Ref. (Vesic, 963)

11 CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO Falla por corte general Profundidad relativa, D/B* 3 Falla por corte local 4 Falla por punzonamiento Densidad relativa de la arena, Dr B * = B para zapatas cuadradas o circulares B * = BL / (B + L) para zapatas rectangulares FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA Ref. (Vesic, 963)

12 Franja cargada, ancho B Carga por unidad de área de cimentación Zapata cuadrada de ancho B Falla general por corte: qd = cnc + γd f N q + γ BN Falla local por corte: q 3 d = cnc + γd f Nq + γ BN γ Carga por unidad de área: qds =.cnc + γd f Nq +. 4 γ BN γ γ Superficie aspera B Peso unitario de terreno = γ Resistencia al corte unitario S = C + P tan φ D f 4 N q N' q N' γ 3 N c N' c N γ VALORES DE φ φ = 45, N γ = VALORES DE N c y N q 5.4. VALORES DE Nγ CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

13 Capacidad Portante de Zapatas Carga Continua (L/B>5) Corte General Q q ult = cn c + γ B Nγ + q N q d B N c = cotg φ ( Nq ) π tgφ φ Nq = e tg (45 + ) Nγ = tg φ ( Nq + ) (Caquot y Kerisel, 953) B C, φ, γ suelo q ult q = γd

14 Factores de Forma (Vesic, 973) q ult = Sc cnc + S γ γ B N γ + Sq q Nq Forma φ o S c S γ S q + ( Nq / Nc) ( B / L) -.4 (B/L) + tg φ (B/L) RECTANGULAR (B/L) +.6 (B/L) +. (B/L) (B/L) +. (B/L) + ( Nq / Nc).6 + tg φ CIRCULAR O CUADRADA Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 953) B Q v Q Qv e ( qv ) ult = = ( ) ( ) γ BNγ B B φ e + ( ) ( ) B 9 qnq e

15 PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (973) ASCE JSMFD V 99 SMI N γ N q N c 8 N c 6 N c, N γ, N q 4 Nγ N q N q N c N γ φ= N c = 5.4 Nγ = N q = ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ

16 Factores de Capacidad de Carga (VESIC, 973) tg φ Nq/Nc Nγ Nq Nc φ

17 Capacidad Portante h b g P E β r D f r o B c g D f P B c θ tan φ r = r o e (b) a E 45 + φ r r o a 45 - φ d (a) Cimentaciones en Taludes (Meyerhof, 97)

18 PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO O PARA ZAPATAS EN ARENA DEFINICIONES Dimensiones Cargas Esfuerzos Deformaciones MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK Suposiciones Pasos en el Diseño

19 Muy suelta Suelt a 4 Media Compacta Muy compacta Factores de capacidad de carga N y Nq N N Nq Penetración estándar N (golpes/3 cm) Capacidad Portante de Zapatas en Arena Angulo de fricción interna, o (grados) / Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local. Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 953)

20 ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR 7 Δq s (Kg/cm ) para producir un asentamiento de " (.54 cm) Muy densa N = 5 Densa N = 3 Media N = Suelta Ancho de la zapata (m) (Terzaghi y Peck, 948)

21 ρ B I C C q z net Δz Es = q d σ vo = d γ t I z B..4.6 z.5.5 ρ = Asentamiento (Unidades de z) Z.. B C = [.5 σ vo / q net ] Efecto de empotramiento C = [ +. log (t yr )] Efecto de CREEP q net = q - σ vo q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm ) I z σ vo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación = Factor de influencia para deformación vertical Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena Es q c = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad Δz = q c = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm ) en Δz Z = Profundidad debajo de la cimentación Correlación Tipo de Suelo q c / N Aproximada ML, SM-ML, SC. Cono Holandés q c vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5 SPT N SW, SP (Gruesa) 5 GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p. 43) (VESIC, 973)

22 Profundidad, mts q q c - kg/cm5 c -kg/cm 3 3. mts. 5 tons Zapata Cuadrada Sub capa 3 Profundidad mts Δ Z mts q c Promedio I I z Δ kg/cm z qc z (m 3/ ton) Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés Σ =.346 Calcule Cp : Asuma γ t =.76 ton/m 3 p =.5 x (.76) =.64 ton/m Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada Δ P = 5 9. = 6.67 ton/m P / Δ P = =.6 C =.9 p Asentamiento inmediato : ρ = /() (.9) (6.67) (.346) =. m. i Asentamiento después de años ρ = (.) (.4) =.4 m.

23 Reference () Correction Factor C () N Units of σ (3) Teng (96) 5 C N = + σr psi Bazaraa (967) C N = 4 + σr σ r σ r <.5 σ r >.5 ksf Peck, Hansen, and Thornburn (974) Seed (976) C N =.77 log σr C N = -.5 log σ r tsf tsf Seed (979) Ver Fig. (b) tsf Tokimatsu and Yoshimi (983) C N = σr kg/cm Effective Overburden Stress σ - V - TSF Tokimatsu and Yoshimi (983) (Dashed Line) Seed (976) SPT Correction Factor C N Bazaraa (967) Teng (96) Inconsistent (a) Effective Overburden Stress σ - V - TSF SPT Correction Factor C N Bazaraa (967) Peck, Hansen and Thornburn (974) Seed (979) Dr 4-6% Dr 6-8% Consistent (b) Ensayos In-Situ - SPT SPT Correction Factor C N Effective Overburden Stress σ - V - TSF 3 4 Bazaraa (967) Seed (967) Proposed CN Proposed CN (Dashed Line) σ v σv in units of TSF 5 Comparison of Proposed C with Bazaraa (967) and Seed (969) Correction Factors N

24 φ = 5 φ = SPT N φ = φ = 35 φ = 3 φ = 5 Ensayos In-Situ σ vo Ton/m Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción (De Mello, 97) (De Mello, 97) Densidad Dr % SPT N Cono Holandés q (TSF) u φ Muy Suelta < < 4 < < 3 Suelta Compacta Densa Muy Densa > 6 > 5 > > 45 Relación de Densidad y Angulo de Fricción (Meyerhof, 953)

25 Ensayos In-Situ Muy Suelto Resistencia a la penetración standard N(golpes por 3 mm) Suelto Medio denso Denso Muy Denso Angulo de resistencia cortante φ en grados Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT) Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 974)

26 Resistencia de Punta del Cono, q (kg/cm c ) φ = Esfuer zo Efect ivo Vert ical, σ' (lb/pie ) v σ' v (k Pa) Ensayos de Cono Holandés Relación entre q, σ' y φ para arenas c v Ref. (Robertson y Campanella, 983)

27 Ensayos In-Situ 9 Resistencia en Punta, q (kg/cm ) c N Robertson y Campanella, 983 x x x x x x x x x x x Kulhawy y Mayne, Diámetro Promedio de Partícula, D (mm) 5 Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría

28 MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS TIPO DE ASENTAMIENTO METODO PARÁMETRO BASE APLICACIÓN INMEDIATO ELÁSTICO PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS INMEDIATO MEYERHOF N (SPT) ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES INMEDIATO PRUEBA DE CARGA PRUEBA DE CARGA ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS, ARCILLAS DURAS Y ROCAS CONSOLIDACIÓN PRIMARIA TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN ENSAYO CONSOLIDACIÓN ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA IDEM. IDEM. ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBAS Y SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES ASENTAMIENTO TOTAL S T = Si + Scp + Scs Si = ASENTAMIENTO INMEDIATO Scp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Scs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL S T ~ Si EN ARCILLAS SATURADAS : S T ~ Scp EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: S T ~ Scp + Scs

29 MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS Formula : Si = qb ( Es μ ) I f Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm) μ = Relacion de Poisson ( -) Es = Módulo de Elasticidad (ton/m ) If = Factor de Forma (cm/m) q = Presión de Trabajo (ton/m ) B = Ancho de la Cimentación (m) Cuadros Auxiliares Tipo de Suelo Es (Ton/m ) Tipo de Suelo μ ( - ) Arcilla Muy Blanda Blanda Media Dura Arcilla Arenosa Suelos Glaciares Loess Arena Limosa Arena : Suelta : Densa Grava Arenosa : Densa : Suelta Arcilla Esquistosa Limos Arcilla: Saturada No Saturada Arenosa Limo Arena : Densa De Grano Grueso De Grano Fino Roca Loess Hielo Concreto Forma de la Zapata Ubicación Rectangular L/B = L/B = 5 L/B = Cuadrada Centro Valores de I f (cm/m) Cim. Flexible Esq Medio Rígida Fórmulas Para Estimar Es : Arenas: Es = 5 (N +5) Ton/m Arenas Arcillosas: Es = 3 (N + 5) Ton/m Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (5 a 5) q u Arcillosa Poco Sensibles: Es = 5 q u N : Spt q u : Compresión Simple (Ton/m ) Circular

30 CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA METODO DE TERZAGHI-PECK (967) (VALIDO SOLO EN ARENAS) FORMULA : Bz Sz = Sp Bz + B p SIMBOLOGIA: S z = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm) S p = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm) B z = ANCHO DE LA ZAPATA (m) B p = ANCHO DE LA PLACA (m) METODO DE BOND (96) FORMULA : B Sz = Sp B z p n + SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE ARCILLA n =.3 A.5 ARCILLA ARENOSA n =.8 A. ARENA DENSA n =.4 A.5 ARENA MEDIA A DENSA n =.5 A.35 ARENA SUELTA n =. A.5

31 R R q Distancia radial R D = s 8 R q E = I =.5.3. = D R = 8 R R Valores de (a) =.5 R Asentamiento Elástico D = 5R I Valores de (b).3. = D R = 5 R R D= /3R I R =.5.3. = D R = 3 Valores de (c) Coeficiente de influencia para el asentamiento bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular Ref. (Terzaghi, 943)

32 Asentamiento en Arenas Compacta Media Suelt a Orgánica Placas y zapatas aisladas Zapatas corridas Asentamiento relativo / Terzaghi-Peck D =.36 m (circular) D =.3 m (cuadrada) Relación de anchura D/D Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada según datos recogidos de casos reales. Ref. (Bjerrum y Eggestad, 963)

33 CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE Efecto de la Anisotropía Efecto de la Heterogeneidad CRITERIOS DE ASENTAMIENTO METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS Asentamiento Inicial Asentamiento por Consolidación Consolidación Secundaria

34 CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 974) A. N C vs d / B (Skempton, 95) q ult = S u N c + γ t d 9 Cuadrada Circular 9. d γt 8 N c 7.5 B x L C = S u φ = 7 Continua N (Rectangular) c N (Cuadrada) c = B ( L ) d / B B. N' C vs b / a [Davis y Christian, (97) JSMFD V 97 SM5] Carga Continua ( φ= ) q ult = [ S u (V) + S u (H) ] N' c N' c b / a Gráfico de Resistencia Elíptica b/a = S (V) x S (H) u S u (45) u S u (45) b β S u (β) S u (H) a a S u (V)

35 x x x x B q x x x x x x x x x x x x x x x x x D Perfil de Resistencia C / C < C / C >.. 9 Capa Capa / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / T C C C C Valor de T / B.3 8 N c Factor Capacidad Portante, Nc xxxxx B q Capa.5 Razón C / C.5 Valor de T / B N para capas con resistencia al corte constante xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx D T c Perfil de Resistencia C / C < C / c > C C N c para círculos tangente Razón C / C Si C / C excede los valores mostrados el círculo es tangente a la parte superior de la capa Razón T / B N C Efecto de D D / B NCD / NC..5.5 Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa φ = O (Dm-7) Factor Capacidad Portante, N c Capa Razón C / C Valor de T / B N c para cimentación con capa Superior de resistencia al corte variable C C N.. LEYENDA:.4.6. Razón C / C Valor de T / B D = Profundidad de Cimentación N c = Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = N CD = Factor de Zapata Contínua D > N CR = Factor Zapata Rectangular D = Zapata Continua Rectangular 3 4 Zapata q ult = C N CD + γd N CR = N CD (+.(B)) L N CD / N C de la Tabla q ult = C N CR + γd

36 CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS Perfil Propiedades Indice C v Compresibilidad Historia de Esfuerzos Arena y Grava w N,w I y w P Virgen Recomp. SR RR CR Esfuerzos Efectivos Verticales Virgen RR CR ΔH Profundidad Arcilla media a blanda Δ H ΔH 3 σ vo σ vm σ vf Till Recomp. ΔH 4 ρ cf = Σ Δ H RR log vm + CR log σ vo σ σ vf σ vm COMENTARIOS: A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN.- Use curva de compresión t p.- Use información deformación log σ vc.- Considere la geología al seleccionar σ vm.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y C v 3.- Valores de laboratorio de σ vm probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos muy bajos y el efecto de pertubación en las muestras

37 3..8 Radio mínimo σvm (Casagrande).6 Indice de recompresión, Cr Relación de Vacios, e.4.. Indice de compresión virgen, Cc Indice de expansiòn, C S Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad Relación de recompresión, RR Deformación Vertical, ε v (%) Relación de compresión virgen, CR 35 Relación de expansión, SR Esfuerzo de Consolidación, σ VC (Ton / m)

38 ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL σ vo σvm O-e A una profundidad dada, (eo, σ vo vo ) C ó RR r Δ e, ε v Δ e ε v = = a v Δσvc ( + e o ) ( + e o ) = m v Δ σvc ε v e C ó CR c a v = Coeficiente de compresibilidad m v = Coeficiente de cambio volumétrico Δ e = C r log σ σ vm vo + C log c σ σ vf vm σ v f ε V = RR log σ σ vm vo + CR log σ σ vf vm log σ vc

39 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA d o (a) Método t (Taylor) d s Lectura del dial.5 x Pendiente inicial t 9 C v.848 H d = t 9 Pendiente inicial d 9 d T = 9 ( d s -d 9 ) ( d o d f ) df t en min. (b) Método log t (Casagrande) do ds Δd Δd Tangente Lectura del dial t 4 t t 5 d 5 = d s + d.97 Hd C v = t 5 ( d s -d ) T = ( d o -d f ) d d f log t, min.

40 ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN Estimación de Cc ) De la curva e-log σ v ) FHWA Cc = w% / 3) TERZAGHI & PECK (967) Cc = C (LL-C ) C =.9 C = 4) NISHIDA (973) Cc = C (e - C ) C =.54 C =.35

41 Estimación de Cr ) De la curva e-log σ v ) FHWA (98) Cr = w% / 3) LADD Cr = C x Cc C =.. Estimación de Cs ) De la curva e-log σ v ) Cs = Cr

42 CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN 3 COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN V C LÍMITE LÍQUIDO COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN, Cv, cm /seg MUESTRAS COMPLETAMENTE REMODELADAS: C v POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR MUESTRAS INALTERADAS: C v EN RANGO VIRGEN C v EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR Cv, Pies /dia LÍMITE LÍQUIDO,W L Navdocks DM-7 (96)

43 B H μ = ρ cf / ρ oed.6 /.4. υ = 4 υ = Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento Final de Consolidación Tridimensional Vs Unidimensional (Ladd, 97) H / B Skempton - Bjerrum (957) Circular Corrida Hwang et al (97) Teoría de Biot H / B = Parámetro de Presión de Poros A MUY SOBRE CONSOLIDADA SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE Meyerhof (953) Geot. Vol. 8 Nº P. μ = 3 ( A) 4 + B H PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

44 CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA q' u = Jc Ncr q u ' = capacidad portante última. J = factor de corrección. c = cohesión de la roca. φ = fricción de la roca. N cr = factor de capacidad portante. H = Espaciamiento vertical de discontinuidades. S = Espaciamiento horizontal de discontinuidades. B = Ancho de la zapata...8 Factor de corrección, J Espaciamiento Vertical de Discontinuidades, H/B Ancho de Zapata Ref. (Carter y Kulhawy, 988)

45 CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA 3 Factor de Capacidad Portante, N cr o / = φ =. Espaciamiento de Discontinuidades, S/B Ref. (Carter y Kulhawy, 988)

46 DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES Primera edición digital Julio, Lima - Perú Jorge E. Alva Hurtado PROYECTO LIBRO DIGITAL PLD 95 Editor: Víctor López Guzmán / guzlopster@ gmail.com guzlopnano@ gmail.com facebook.com/ guzlopster twitter.com/ guzlopster (5 ) (5 ) Lima - Perú

47 PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD) El proyecto libro digital propone que los apuntes de clases, las tesis y los avances en investigación (papers) de las profesoras y profesores de las universidades peruanas sean convertidos en libro digital y difundidos por internet en forma gratuita a través de nuestra página web. Los recursos económicos disponibles para este proyecto provienen de las utilidades nuestras por los trabajos de edición y publicación a terceros, por lo tanto, son limitados. Un libro digital, también conocido como e-book, ebook, ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la digitalización y diagramación de un libro que originariamente es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en internet o en CD-ROM. Por, lo tanto, no reemplaza al libro impreso. Entre las ventajas del libro digital se tienen: su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga electricidad), su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran independencia geográfica), su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la influencia cultural), su aprovechamiento a los cambios de hábitos de los estudiantes asociados al internet y a las redes sociales (siendo la oportunidad de difundir, de una forma diferente, el conocimiento), su realización permitirá disminuir o anular la percepción de nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de nuestras profesoras y profesores de producir libros de alta calidad en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a las letras. Algunos objetivos que esperamos alcanzar: Que el estudiante, como usuario final, tenga el curso que está llevando desarrollado como un libro (con todas las características de un libro impreso) en formato digital. Que las profesoras y profesores actualicen la información dada a los estudiantes, mejorando sus contenidos, aplicaciones y ejemplos; pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta. Que las profesoras y profesores, y estudiantes logren una familiaridad con el uso de estas nuevas tecnologías. El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen nivel de conocimientos a las alumnas y alumnos de las universidades nacionales y, especialmente, a los del interior del país donde la calidad de la educación actualmente es muy deficiente tanto por la infraest ructura física como por el personal docente. Elpersonal docente jugará un rol de tutor, facilitador y conductor de proyectos de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electrónicas recomendadas. Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso. En el aspecto legal: Las autoras o autores ceden sus derechos para esa edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita. Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital. Lima - Perú, enero del El conoc imiento es útil solo si se difunde y aplica Víctor López Guzmán Editor