Resistencias eléctricas

Transcripción

1 esistencias eléctricas Las resistencias son elementos pasivos que consumen energía debido a su oposición al paso de la corriente eléctrica. Dicha oposición cumple la ley de Ohm (VI ). Las resistencias utilizadas en electrónica se identifican mediante unos códigos de colores, constituido por combinaciones de franjas de distinto color. El número de franjas es 4. El primer color señala el primer dígito del valor de la resistencia. El segundo color indica el segundo dígito del valor de la resistencia. El tercer color expresa la cantidad de ceros que siguen a los dos primeros dígitos. La cuarta franja de color señala la tolerancia respecto del valor dado por las tres primeras franjas de color, es decir, indican la cantidad máxima que se puede desviar el valor de una resistencia respecto del valor nominal. La siguiente tabla recoge los códigos de color aplicables a las resistencias: Color er dígito 2º dígito Nº ceros Tolerancia Negro 0 Marrón ojo ±2% Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Oro ±5% Plata ±0% Ejemplo de utilización: Dada una resistencia que tiene los colores Naranja Blanco ojo Oro, su valor numérico se obtiene de la siguiente forma: Franja ( er dígito): Naranja 3 Franja 2 (2º dígito): Blanco 9 Franja 3 (nº de ceros): ojo 00 Franja 4 (tolerancia): Oro ±5% El valor será de Ω, con una tolerancia de ±5%, es decir de ±95 Ω. El valor mínimo que podrá tener la resistencia será de Ω 95 Ω Ω, mientras que su valor máximo será de Ω 95 Ω Ω. Algunas valores de las resistencias no se encuentran en el mercado ya que es imposible fabricar tantas resistencias como números existen, por lo cual hay que obtener los valores de resistencias que no se fabrican mediante combinaciones de valores existentes. Para ello se utilizan las asociaciones de resistencias en serie, las asociaciones en paralelo y las asociaciones mixtas. Asociaciones de resistencias en serie. Se produce cuando el final de una resistencia está conectado al principio de la siguiente, sin que exista ninguna bifurcación en medio, de forma que la intensidad que circula por la primera es igual a la que circula por la siguiente. Gráficamente: Apuntes de esistencias 3º E.S.O.

2 Las características que tiene este tipo de asociación de resistencias son: a) La corriente que circula por la primera resistencia circula por todas igual. b) Cada resistencia está sometida a un voltaje distinto. c) La resistencia total es mayor que cualquier resistencia. Para obtener la resistencia total se suman los valores de todas las resistencias que están asociadas en serie: Total Asociaciones de resistencias en paralelo. Se produce cuando dos o más resistencias tienen unidos sus principios y sus finales, sin que exista ninguna bifurcación ni resistencia en medio. Gráficamente: Las características que tiene este tipo de asociación de resistencias son: a) Cada resistencia está sometida al mismo voltaje. b) La resistencia que circula por cada resistencia es distinta. c) La resistencia total es menor que cualquier resistencia. Para obtener la resistencia total se aplica la siguiente expresión: Total + + Cuando tenemos dos resistencias en paralelo se puede obtener el valor de la resistencia total de acuerdo con la siguiente expresión: Total 2 + Si tenemos varias resistencias en paralelo podemos ir resolviéndolas de dos en dos como en la expresión anterior, teniendo en cuenta que las resistencias que vayamos obteniendo se encontrarán en paralelo entre sí Asociación mixta de resistencias. Se utiliza cuando mediante una asociación en serie o paralelo no se puede obtener el valor de resistencia que queremos, de tal forma que se combinan resistencias en serie y resistencias en paralelo. Para resolver este tipo de asociaciones hay que resolver de forma independiente las resistencias que están en serie y las que se encuentran en paralelo. Gráficamente: Para resolver esta combinación de resistencias hay que obtener la resultante entre y 2 que se encuentran en serie, obteniendo A. Después nos encontramos con que A y 3 se encontrarán en paralelo. esolvemos este paralelo y obtenemos B. Para terminar tenemos que B y 4 se encuentran en serie. Por tanto la resistencia total será la suma de 4 y B. Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 2

3 Ejercicios resueltos.. Dada una resistencia cuyos colores son rojo, azul, naranja y plata, indica su valor nominal y los valores máximos y mínimos. Mirando en la tabla vemos que si la banda primera es roja, el primer dígito es un 2. De igual forma, si la segunda banda es azul, el segundo dígito es un 6. De la tabla también se obtiene que si la tercera banda es naranja, el número de ceros es de 3, por tanto el valor de la resistencia será de Ω. Como la cuarta banda nos indica la tolerancia, podemos comprobar que una tolerancia plata significa que su valor será de ±0%, es decir, que la tolerancia será de Ω Ω Por tanto el valor mínimo será de Ω Ω Ω, mientras que el valor máximo será de Ω Ω Ω 2. Tenemos una resistencia cuyos colores son verde, marrón, violeta y rojo. Si midiendo su valor obtenemos una medida de ohmios, indicar si es válida o no y por qué. El valor de la resistencia será el siguiente: Banda ( er dígito) Verde 5 Banda 2 (2º dígito) Marrón Banda 3 (nº de ceros) Violeta Banda 4 (tolerancia) ojo ±2% Por tanto la resistencia será de Ω, y el valor de la tolerancia será: 2 Tolerancia ± Ω ± Ω 00 El valor mínimo de la resistencia será de Ω Ω Ω y el valor máximo será de Ω Ω Ω. Como al medir la resistencia se ha obtenido un valor de Ω, la resistencia no es válida ya que su valor es mayor que el máximo. 3. Indica el código de colores que debe tener una resistencia de Ω con una tolerancia de ±5% y el código de colores que debe tener otra resistencia de Ω con una tolerancia de ± Ω. Para la primera resistencia tendremos: Primer dígito (Banda ) 4 Amarillo. Segundo dígito (Banda 2) 6 Azul. Número de ceros (Banda 3) Verde. Tolerancia (Banda 4) ±5% Oro. Por tanto el código de color de la primera resistencia será Amarillo Azul Verde Oro. Para la segunda resistencia, primero calcularemos el valor de la tolerancia: Ω Tolerancia ± 00 ± 2% Ω Por tanto tendremos: Primer dígito (Banda ) Marrón. Segundo dígito (Banda 2) 5 Verde. Número de ceros (Banda 3) 7 Violeta. Tolerancia (Banda 4) ±2% ojo. Por tanto el código de color de la segunda resistencia será Marrón Verde Violeta ojo Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 3

4 4. Calcula el valor de la resistencia equivalente al siguiente conjunto de resistencias. Hay dos formas de resolver el ejercicio. La primera es aplicando la fórmula general con lo que tendremos: Total 36 ' Ω La otra forma de hacerlo es obteniendo el paralelo de las resistencias dos a dos: Quedará: A Por tanto sustituyendo: Ω B Ω Podemos seguir aplicando el proceso de simplificación en paralelo: Quedará: El circuito simplificado será: C ' 25 Ω Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 4

5 Ahora resulta fácil obtener el valor de la resistencia equivalente a éstas dos: Total 2'25 6 3'5 ' 64 Ω 2' '25 5. Calcula el valor de la resistencia equivalente al siguiente conjunto de resistencias. Vamos a calcular primero las tres resistencias en serie de 4 Ω, 5 Ω y 6 Ω: A 4 Ω + 5 Ω + 6 Ω 5 Ω Ahora vamos a calcular las tres resistencias en paralelo de 3 Ω, 4 Ω y 5 Ω: Sustituyendo los valores obtenidos, el circuito queda: B 60 ' 27 Ω Ahora se puede calcular las tres resistencias que quedan en paralelo de 5 Ω, 0 Ω y 27 Ω. C 3.80 ' 05 Ω ' Por tanto la resistencia total será: Total 05 Ω + 6 Ω 7 05 Ω 6. Calcula la intensidad que genera la pila y la potencia disipada en el siguiente circuito. Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 5

6 Comenzamos resolviendo una parte del circuito, que sustituiré posteriormente por su resistencia equivalente A: Para eso tenemos que resolver primero el paralelo de las resistencias de 0 Ω y 5 Ω: El circuito queda: ( 0 Ω // 5 Ω) 6 Ω Sumando las resistencias en serie tenemos el siguiente circuito: esolviendo el paralelo tendremos: A 36 2' 769 Ω Ahora resolvemos otra parte del circuito que posteriormente sustituiremos por su resistencia equivalente B: Sumando las resistencias en serie, el circuito queda de la siguiente forma: Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 6

7 esolviendo el paralelo tendremos: B 30 2' 727 Ω Ahora resolvemos otra parte del circuito que posteriormente sustituiremos por su resistencia equivalente C: esolviendo el paralelo tendremos: ( 4 Ω // 2Ω // 5Ω) ' 053 Ω Sumándole la resistencia de 0 Ω que tiene en serie queda: C 053 Ω + 0 Ω 053 Ω Sustituyendo los circuitos que hemos simplificado por su valor, el circuito original queda: Sumando las tres resistencias que tenemos en serie quedará: El circuito queda: D Ω + 0 Ω Ω Ω esolviendo el paralelo queda: El circuito final queda: Total D C 5'496 '053 6' 45 Ω + 5'496 + '053 D C V 24V I 3'72 A 6'45Ω P V I 24 V 3'72 A 89'28 w Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 7

8 Ejercicios propuestos.. Dados los siguientes códigos de color de resistencias, calcular su valor nominal, su tolerancia, su valor máximo y su valor mínimo: Verde Gris Marrón Plata. Violeta Naranja Azul Oro. Gris Negro Negro ojo. Verde Blanco Verde Plata. 2. Indica el código de color que deben tener las siguientes resistencias: Valor nominal 9.00 Ω. Tolerancia ± 82 Ω. Valor nominal Ω. Tolerancia ± 5%. Valor nominal Ω. Tolerancia ± Ω. Valor nominal 0 Ω. Tolerancia ± 0 5 Ω. 3. Indica cuales de las siguientes resistencias son válidas y explica el motivo: Código de colores Violeta ojo Marrón ojo Azul Marrón Negro Plata Negro ojo Naranja ojo Valor medido 700 Ω 55 Ω.990 Ω 4. Calcula el valor de la resistencia que produce el mismo efecto que el siguiente grupo de resistencias: 5. Calcula la intensidad que circula por el circuito y la potencia disipada: Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 8

9 6. Calcula la resistencia que produce el mismo efecto que el siguiente conjunto de resistencias: 7. Calcula la intensidad y la potencia que genera la siguiente pila: Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 9

10 Soluciones a los ejercicios.. Valor nominal Tolerancia Tolerancia Mínimo Máximo 580 Ω 0 % 58 Ω 522 Ω 638 Ω Ω 5 % Ω Ω Ω 80 Ω 2 %,6 Ω 78,4 Ω 8,6 Ω Ω 0 % Ω Ω Ω 2. Los códigos de color son: Blanco Marrón ojo ojo. Violeta ojo Amarillo Oro. Amarillo Gris Azul Plata. Marrón Negro Negro Oro. 3. Los resultados pedidos son: No es válida porque el valor mínimo de la resistencia es de Ω. Es válida porque el valor mínimo es de 54 9 Ω. No es válida porque la primera banda de un código de color no puede ser negra Ω. I 00 A. P w. 989 Ω Ω. I A. P w Ω. Apuntes de esistencias 3º E.S.O. 0