CONCRECIÓN CURRICULAR MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO. Objetivos de la Materia de Matemáticas

Transcripción

1 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 1 TÍTULO NÚMEROS NATURALES TEMPORALIZACIÓN: 10 SESIONES En esta unidad, tras recordar el sistema de numeración decimal y el uso de los números naturales, se repasan las propiedades de las operaciones y se amplían los conocimientos en torno a estos números, estudiando incluso la historia de diferentes sistemas de numeración de otras civilizaciones. Objetivos de la Materia de Matemáticas CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Resolución de problemas Datos, operación y solución. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Resolución de problemas. Datos, operación y solución Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. C SIEP 24

2 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales Números naturales. El sistema de numeración decimal. Propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división. Múltiplos de un número. Divisores de un número Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales. VALORACIÓN DE LO APRENDIDO CRITERIO DE EVALUCIÓN: 1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. ESTÁNDAR EXCELENTE SAFISFACTORIO ELEMENTAL INADECUADO C.C Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. Expresa verbal, adecuadamente y razonado el proceso completo de resolución de un problema. Expresa y razona el proceso de resolución del problema pero presenta dudas. Razona el proceso de resolución pero no llega a expresarlo adecuadamente y presenta dudas. Necesita ayuda para expresar y razonar el proceso de resolución CRITERIO DE EVALUCIÓN: Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). Entiende, identifica y conoce cada una de los elementos de un problema. Identifica la mayoría de los elementos en el enunciado del problema y los comprende. Identifica algunos de los elementos del enunciado del problema. Le cuesta identifica y comprender el enunciado de un problema. Necesita ayuda para reconocer los elementos. CD 25

3 Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. Investiga y razona en la resolución de problemas, reflexionando la solución. Es capaz de inventar y reflexionar la resolución de problemas. Inventa estrategias de razonamiento en la resolución de problemas pero no lo razona. Puede razonar pero no inventar ni hallar los procesos de razonamiento en la resolución de problemas. CD CRITERIO DE EVALUCIÓN: 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad Plantea nuevos problemas y aplica todos los elementos en la resolución de problemas. Inventa nuevos problemas cercanos a la realidad y puede llegar a aplicar en la resolución de problemas. Plantea problemas parecidos a ejemplos conocidos y resuelve problemas con ayuda. No plantea problemas ni resolución de cualquier tipo de problema. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. Utiliza con pocos errores los números y sus operaciones, en la mayoría de las ocasiones resuelve problemas contextualizados, interpretando los resultados con medios tecnológicos, si son necesarios. Utiliza con algunos errores de consideración los números y sus operaciones para la resolución de problemas cotidianos. Utiliza pocos medios tecnológicos para la interpretación de los resultados, sean o no necesarios. Utiliza con poco acierto los números y operaciones en la resolución de problemas, necesita ayuda para interpretar los resultados mediante medios tecnológicos. CD CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. 26

4 Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales. Conoce las propiedades de los números en todos los contextos posibles y sabe aplicarlas en la resolución de problemas. Conoce y domina alguna de las propiedades de los números y puede llegar a aplicar en problemas. Conoce pero no domina en qué contexto aplicar las propiedades en la resolución de problemas. No conoce ni sabe cómo aplicar las propiedades de los números en la resolución de cualquier tipo de problema. CONTEXTOS/ PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN RÚBRICAS DEL TRABAJO EN CLASE: 10% RÚBRICA DE CUADERNO DE CLASE: 10% RÚBRICA DE EXPRESIÓN ORAL: 10% RÚBRICA DE OBSERVACIÓN ACTITUD DIARIA: 10% RÚBRICA DE PRUEBA ESCRITA: 60% 27

5 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 2 TÍTULO POTENCIAS Y RAICES TEMPORALIZACIÓN: 10 SESIONES JUSTIFICACIÓN/CONTEXTUALIZACIÓN El concepto de potencia se puede introducir como una forma abreviada de escribir multiplicaciones de un mismo entero. Conviene relacionar el estudio de las potencias con la geometría, las potencias de exponente dos con los cuadrados y las de exponente tres con los cubos. El concepto de raíz no es nuevo para los alumnos. En esta unidad se explica el algoritmo para su cálculo, entendiendo la raíz cuadrada como la operación inversa de elevar al cuadrado Objetivos de la Materia de Matemáticas 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales Números naturales. El sistema de numeración decimal. Propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales Números naturales. El sistema de numeración decimal. Propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división. Múltiplos de un número. Divisores de un número Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. C C CD C 28

6 VALORACIÓN DE LO APRENDIDO CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. ESTÁNDAR EXCELENTE SAFISFACTORIO ELEMENTAL INADECUADO C.C Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Calcula, entiende y explica el proceso de cálculo de raíces cuadradas y operaciones con potencias. Calcula y entiende partes del proceso de realización de potencias y raíces cuadradas. Es capaz de realizar operaciones sencillas de cálculo de potencias y raíces cuadradas simples, pero presenta dudas. Entiende el proceso pero tiene dificultades en la resolución tanto de potencias como de cálculo de raíces cuadradas. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones Calcula el valor de las expresiones de los números mediante operaciones elementales y en la mayoría de Suele calcular el valor de las expresiones mediante operaciones elementales con algún error, le cuesta realizar Se confunde en el CÁLCULO del valor de las expresiones mediante operaciones elementales, necesita ayuda elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones las potencias de exponente natural, suele aplicar la jerarquía de las operaciones operaciones de potencias con exponente natural, normalmente aplica la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones con potencias de exponente natural, le cuesta aplicar jerarquía de las operaciones Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las Es capaz de calcular de forma satisfactoria potencias y raíces cuadradas. Calcula potencias y raíces cuadradas aunque presenta dudas. Es capaz de realizar prácticamente bien alguno de los algoritmos estudiados. Entiende el concepto pero no consigue cálculos satisfactorios. CD reglas básicas de las operaciones con potencias. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. 29

7 Realiza operaciones Calcula, entiende y explica el Calcula y entiende partes del Es capaz de realizar Entiende el proceso pero tiene combinadas entre números proceso de CÁLCULO con proceso de realización con operaciones sencillas de dificultades en la resolución con enteros, decimales y calculadora o medios calculadora o medios cálculo con calculadora o calculadora o medios fraccionarios, con eficacia, bien tecnológicos utilizando la tecnológicos utilizando la medios tecnológicos utilizando tecnológicos utilizando la mediante el cálculo mental, notación más adecuada y notación más adecuada y la notación más adecuada y notación más adecuada y algoritmos de lápiz y papel, respetando la jerarquía de las respetando la jerarquía de las respetando la jerarquía de las respetando la jerarquía de las calculadora o medios operaciones. operaciones. operaciones. operaciones. tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. CONTEXTOS/ PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN RÚBRICAS DEL TRABAJO EN CLASE: 10% RÚBRICA DE CUADERNO DE CLASE: 10% RÚBRICA DE EXPRESIÓN ORAL: 10% RÚBRICA DE OBSERVACIÓN ACTITUD DIARIA: 10% RÚBRICA DE PRUEBA ESCRITA: 60% 30

8 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 3 TÍTULO DIVIIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES TEMPORALIZACIÓN: 12 SESIONES En esta unidad, tras recordar el sistema de numeración decimal y el uso de los números naturales, se repasan las propiedades de las operaciones y se amplían los conocimientos en torno a estos números, estudiando la divisibilidad y los conceptos asociados a ella: divisor, múltiplo, número primo, máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Es muy importante que entiendan y utilicen correctamente los conceptos de múltiplo y divisor, y que sepan calcular múltiplos y divisores de un número. El cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números debe realizarse utilizando los algoritmos de cálculo que se dan en la unidad. Objetivos de la Materia de Matemáticas 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados., C, SIEP. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Bloque 2. Números y Álgebra -.Números naturales. -.El sistema de numeración decimal. -.Propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división. -.Múltiplos de un número. -.Divisores de un número Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. C SIEP 31

9 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. Bloque 2. Números y Álgebra -Números primos y números compuestos. -Descomposición de un número en factores primos. -Máximo común divisor de dos o más números. -Mínimo común múltiplo de dos o más números Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica CD C VALORACIÓN DE LO APRENDIDO CRITERIO DE EVALUCIÓN: Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. ESTÁNDAR EXCELENTE SAFISFACTORIO ELEMENTAL INADECUADO C.C Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico. Expone perfectamente con todos los elementos el proceso y las conclusiones mediante diferentes lenguajes. Expone el proceso y divaga en las conclusiones mediante diferentes lenguajes. Expone alguna parte del proceso y conclusiones seguidas mediante algún lenguaje matemático. Apenas es capaz de exponer el proceso y no da las conclusiones en lenguaje matemático. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. Es capaz de reflexionar las Reflexiona el proceso con los Conoce algunos procesos con Presenta dudas en el proceso Reflexiona sobre el operaciones y procesos con números naturales y opera bien los números naturales aunque de resolución con los números proceso y obtiene conclusiones los números naturales, con ellos aunque presenta se confunde a veces, entiende naturales y es incapaz que sobre él y sus resultados. ordenar e interpretar y de alguna duda. los problemas y suele resolver operaciones o resolver problemas satisfactoriamente. solucionarlos bien. problemas. 32

10 CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. Es capaz de diferenciar los números naturales, ordenar e interpretar y de resolver problemas satisfactoriamente. Conoce los números naturales y opera bien con ellos aunque presenta alguna duda o error. Conoce algunos de los números naturales aunque se confunde a veces, entiende los problemas y suele solucionarlos bien. Presenta dudas al reconocer a los números naturales y es incapaz que resolver operaciones o problemas. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los Conoce los números primos y opera correctamente criterios de divisibilidad en cualquier contexto. Conoce los números primos y algunos de los criterios de divisibilidad en determinados contextos. Conoce algunos números primos y criterios de divisibilidad pero presenta dudas. Conoce vagamente los números primos y no opera la divisibilidad según sus criterios en ningún contexto. CD emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica. Reconoce y calcula perfectamente el m.c.m. y el m.c.d. y conoce su función. Es capaz de calcular el m.c.m. y el m.c.d. cuando lo pide el enunciado. En ocasiones calcula el m.c.m. y el m.c.d. aunque suele confundir criterios. Presenta interés pero no conoce la función del m.c.m. y el m.c.d., ni los calcula. CONTEXTOS/ PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN RÚBRICAS DEL TRABAJO EN CLASE: 10% RÚBRICA DE CUADERNO DE CLASE: 10% RÚBRICA DE EXPRESIÓN ORAL: 10% RÚBRICA DE OBSERVACIÓN ACTITUD DIARIA: 10% RÚBRICA DE PRUEBA ESCRITA: 60% 33

11 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 4 TÍTULO NÚMEROS ENTEROS TEMPORALIZACIÓN: 10 SESIONES En el momento en que los alumnos comprendan el significado de los números negativos se podrá introducir el conjunto de los números enteros. La realización de operaciones combinadas con números enteros en el orden concreto, así como la interpretación de la propiedad distributiva, se puede introducir recordando la jerarquía de las operaciones Es importante que los alumnos aprendan a operar correctamente con los números enteros. La multiplicación y la división resultan sencillas porque la única dificultad que presentan, el signo del resultado, es fácil de recordar con la regla de los signos. Pero no es tan fácil interpretar la suma y la resta, ya que en estos casos deben distinguir el significado de los signos + y, si expresan una operación o si son una cualidad de un número. Objetivos de la Materia de Matemáticas 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales Representación gráfica de números enteros. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Suma de números enteros. Resta de números enteros Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,. SIEP C 34

12 representando e interpretando mediante medios tecnológicos los resultados obtenidos Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental Bloque 2. Números y Álgebra. Los números naturales Jerarquía de las operaciones. Valoración de la utilidad de los números enteros para representar e interpretar situaciones de la vida cotidiana Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones C VALORACIÓN DE LO APRENDIDO CRITERIO DE EVALUCIÓN: 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas ESTÁNDAR EXCELENTE SAFISFACTORIO ELEMENTAL INADECUADO C.C Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) Analiza e identifica perfectamente cualquier elemento de un problema. Utiliza e identifica la mayoría del conjunto de elementos aunque presenta alguna duda. Identifica y utiliza muchos de los elementos pero tiene fallos en la interpretación. Prácticamente identifica una minoría del conjunto de elementos de un problema. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. Investiga, valora y toma decisiones sobre un proceso de resolución de problemas. Investiga y valora sobre el proceso de resolución de problemas y sus consecuencias. Valora sobre el proceso de resolución de problemas y ve consecuencias. No es capaz de valorar sobre el proceso de resolución de problemas aunque se conoce sus consecuencias. 35

13 CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2,1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. Utiliza e identifica perfectamente cualquier tipo de número. Utiliza e identifica la mayoría del conjunto de números aunque presenta alguna duda. Identifica y utiliza muchos de los números pero tiene fallos en las operaciones aritméticas. Prácticamente utiliza identifica una minoría del conjunto de números ni realiza satisfactoriamente operaciones aritméticas Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver Utiliza e identifica perfectamente cualquier tipo de número y realiza sus Utiliza e identifica la mayoría del conjunto de números aunque presenta alguna duda en la Identifica y utiliza muchos de los números pero tiene fallos en las operaciones aritméticas y en la Prácticamente utiliza identifica una minoría del conjunto de números ni realiza problemas cotidianos operaciones en la resolución resolución y con diferentes resolución de problemas. satisfactoriamente contextualizados, de problemas en cualquier medios. operaciones aritméticas y en representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. medio. la resolución de problemas. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real. Conoce y opera correctamente con números enteros en problemas de la vida real. Calcula y opera prácticamente bien todas las operaciones aritméticas con números enteros. Calcula y opera con la suma y resta correctamente y presenta dudas con la multiplicación y división Conoce las propiedades de las operaciones con números enteros pero no calcula correctamente y tiene dudas. CD 36

14 CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. Conoce las propiedades de los números en todos los contextos posibles y sabe aplicarlas en la resolución de problemas. Conoce y domina alguna de las propiedades de los números y puede llegar a aplicar en problemas. Conoce pero no domina en qué contexto aplicar las propiedades en la resolución de problemas. No conoce ni sabe cómo aplicar las propiedades de los números en la resolución de cualquier tipo de problema. CONTEXTOS/ PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN RÚBRICAS DEL TRABAJO EN CLASE: 10% RÚBRICA DE CUADERNO DE CLASE: 10% RÚBRICA DE EXPRESIÓN ORAL: 10% RÚBRICA DE OBSERVACIÓN ACTITUD DIARIA: 10% RÚBRICA DE PRUEBA ESCRITA: 60% 37

15 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 5 TÍTULO NÚMEROS FRACCIONARIOS TEMPORALIZACIÓN: 11 SESIONES El concepto de fracción debe ir ligado a las diferentes interpretaciones que puede tener: como partes de la unidad, como operador y como cociente indicado de dos números, esta última imprescindible para la relación de las fracciones con los números decimales. Además de operar correctamente con fracciones, es también importante aplicarlas a la resolución de problemas reales, en particular, aquellos relacionados con repartos o proporciones. Objetivos de la Materia de Matemáticas 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados. Bloque 2: Números y algebra. Fracción. Términos de una fracción: numerador y denominador. Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Mínimo común denominador. Suma y resta de fracciones. Fracciones propias e impropias Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos Identifica los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados. C CC C 38

16 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. Número mixto. Multiplicación de fracciones. Cociente de fracciones. Valoración de la utilidad de las fracciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. CD C VALORACIÓN DE LO APRENDIDO CRITERIO DE EVALUCIÓN: 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones ESTÁNDAR EXCELENTE SAFISFACTORIO ELEMENTAL INADECUADO C.C Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Conoce e identifica situaciones y contextos matemáticos, así como explicar resultados adecuadamente. Reconoce situaciones y contextos matemáticos y puede llegar a explicar resultados. Identifica algunas situaciones y contextos matemáticos. Presenta muchas dudas en identificar situaciones y contextos matemáticos y no explica resultados de un estudio realizado. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa Es capaz de identificar y utilizar cualquier tipo de número y la información que transmite. Identifica los números y opera con ellos aunque plantea alguna duda. Identifica los números pero no es capaz de operar ni transmitir la información. Identifica algunos de los números y realiza alguna operación puntual aunque plantea muchas dudas Emplea adecuadamente Opera y resuelve problemas Opera y resuelve algunos Realiza operaciones con Es capaz de realizar los distintos tipos de números y con cualquier tipo de número, problemas y operaciones cualquier tipo de números operaciones sencillas pero no CD sus operaciones, para resolver escrito y con medios sencillas de forma escrita y con pero presenta dificultades en de resolver problemas con problemas cotidianos contextualizados, tecnológicos. medios tecnológicos. la resolución de problemas. números decimales. CD 39

17 representando e interpretando mediante medios tecnológicos, los resultados obtenidos. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. LAVE Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. CONTEXTOS/ PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Opera y resuelve problemas con cualquier tipo de número, decimal y fraccionario y simplifica fracciones. Opera y resuelve algunos problemas y operaciones de forma escrita con números fraccionarios. RÚBRICAS DEL TRABAJO EN CLASE: 10% RÚBRICA DE CUADERNO DE CLASE: 10% RÚBRICA DE EXPRESIÓN ORAL: 10% RÚBRICA DE OBSERVACIÓN ACTITUD DIARIA: 10% RÚBRICA DE PRUEBA ESCRITA: 60 Realiza operaciones y resuelve problemas sencillos con números fraccionarios pero presenta dificultades. Es capaz de realizar operaciones sencillas de diferentes medios y se confunde en la resolución de problemas. 40

18 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 6 TÍTULO NÚMEROS DECIMALES TEMPORALIZACIÓN: 11 SESIONES Es importante que quede claro el concepto de número decimal con sus distintas partes: entera y decimal. Intentaremos que los alumnos sean capaces de descomponer números decimales en sus órdenes de unidades para posteriormente ordenarlos. No menos importante es conseguir operar correctamente y aplicarlo a la resolución de problemas, ya que va a ser habitual en la mayoría de los cálculos de este curso y de los siguientes. Trataremos de que los alumnos lean, escriban e identifiquen los números decimales, pudiendo aparecer de forma directa o mediante el resultado de dividir el numerador de una fracción entre el denominador. Objetivos de la Materia de Matemáticas 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C 1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Bloque 2. Números y algebra. Números decimales. Parte entera y parte decimal Descomposición de un número decimal Ordenación y comparación de números decimales Ordenación y comparación de números decimales y fracciones. Suma y resta de números decimales Multiplicación de números Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. C CC C 41

19 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. decimales División de números decimales Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros Truncamiento y redondeo Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones CD C VALORACIÓN DE LO APRENDIDO CRITERIO DE EVALUCIÓN: Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. ESTÁNDAR EXCELENTE SAFISFACTORIO ELEMENTAL INADECUADO C.C Expone y defiende el Expone e identifica situaciones Reconoce situaciones y Identifica algunas situaciones Presenta muchas dudas en proceso seguido además de las y contextos matemáticos, así contextos matemáticos y puede y contextos matemáticos y identificar situaciones y conclusiones obtenidas, como explicar resultados llegar a explicar resultados. expone y define conclusiones. contextos matemáticos y no utilizando distintos lenguajes: adecuadamente. explica resultados de un estudio algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico. realizado. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 42

20 Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. Es capaz de identificar y utilizar cualquier tipo de número y la información que transmite. Identifica los números y opera con ellos aunque plantea alguna duda. Identifica los números pero no es capaz de operar ni transmitir la información. Identifica algunos de los números y realiza alguna operación puntual aunque plantea muchas dudas Emplea adecuadamente Opera y resuelve problemas Opera y resuelve algunos Realiza operaciones con Es capaz de realizar operaciones los distintos tipos de números y con cualquier tipo de número, problemas y operaciones cualquier tipo de números sencillas pero no de resolver sus operaciones, para resolver escrito y con medios sencillas de forma escrita y con pero presenta dificultades en problemas con números CD problemas cotidianos tecnológicos. medios tecnológicos. la resolución de problemas. decimales. contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. CRITERIO DE EVALUCIÓN: 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. Opera y resuelve problemas con cualquier tipo de número, escrito y con medios tecnológicos respetando la jerarquía de las operaciones. Opera y resuelve algunos problemas y operaciones sencillas de forma escrita y con medios tecnológicos conociendo la jerarquía de las operaciones. Realiza operaciones con cualquier tipo de números pero presenta dificultades, conociendo la jerarquía de las operaciones. Es capaz de realizar operaciones sencillas de diferentes medios y confunde la jerarquía de las operaciones. CD CONTEXTOS/ PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN RÚBRICAS DEL TRABAJO EN CLASE: 10% RÚBRICA DE CUADERNO DE CLASE: 10% RÚBRICA DE EXPRESIÓN ORAL: 10% RÚBRICA DE OBSERVACIÓN ACTITUD DIARIA: 10% RÚBRICA DE PRUEBA ESCRITA: 60% 43

21 MATEMÁTICAS CURSO: 1º ESO UNIDAD 7 TÍTULO PROPORCIONALIDAD TEMPORALIZACIÓN: 11 SESIONES Desarrollaremos esta UDI para que el alumnado conozca y emplee en su día a día los conceptos de proporcionalidad y porcentajes. Se estudiaran actuaciones para la realización de cálculos de proporcionalidad directa e inversa y se incluirán dentro de un trabajo de investigación en relación a la subida y bajada de precios en relación a estas casuísticas. Posteriormente se elaborará un estudio de mercado en relación a la variabilidad de los precios de productos de diferentes sectores del consumo y ver la capacidad de ahorro familiar sabiendo elegir y comparar las fechas y necesidades de compra, diferenciando entre gastos fijos y gastos variables, asociados a los porcentajes de ahorro. Con la ayuda del porcentaje conoceremos los diferentes tipos de IVA aplicados en nuestro país y la variación de precio entre pagar un producto con o sin IVA, Se analizarán las diferentes facturas que podemos encontrar en el hogar y con todo elaboraremos una tarea de aprendizaje denominada Estudio de Precios y Rebajas. En la segunda parte del tema, se llevará a cabo una tarea de aprendizaje denominada «Así es mi casa», donde se aplicará el uso de escalas en la construcción de un plano de nuestro hogar y una maqueta en tres dimensiones simulando los elementos más significativos de un hogar. Se medirán distancias y realizarán operaciones al respecto. Para la elaboración de los diferentes planos se utilizarán App informáticas como el GeoGebra, comenzando con un aprendizaje sencillo de sus posibilidades con los tutoriales que aparecen en el texto e ir complicándolo hasta realizara un plano con las escalas correspondientes. Para el repaso de la UDI se utilizarán técnicas de estudio para la elaboración de mapas conceptuales y se plantearán actividades de repaso con la intención de desarrollar las competencias clave en nuestro alumnado. Objetivos de la Materia de Matemáticas 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, CONCRECIÓN CURRICULAR Criterios de evaluación Contenidos Estándares de aprendizaje C.C 1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Práctica de los procesos de matematización y modelización, encontextos de la realidad y en contextos matemáticos Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de C CC 44

22 etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. Práctica de los procesos de matematización y modelización, encontextos de la realidad y en contextos matemáticos. mejora. C CC 2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. Bloque 2. Números y algebra. Proporción Magnitudes directamente proporcionales Porcentajes Regla de tres simple directa Cálculo del porcentaje de una cantidad Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales. C Aumentos porcentuales Disminuciones porcentuales 45