NUEVOS HORIZONTES EN EL ESTUDIO DE PROPAGACIÓN DE GRIETAS EN ESTRUCTURAS POR MEDIO DEL MÉTODO XFEM RESUMEN

Transcripción

1 S M grí rr NUVOS HORZONTS N L STUDO D PROPAGACÓN D GRTAS N STRUCTURAS POR MDO DL MÉTODO XFM Mr Ar Fráz Trr 1 y Nrr Dígz Rírz 2 RSUMN gr pr pj q yr fr pr r grí v, y pr, pr y ér q rr jv prr pr gr y vr f rp rr. XFM é ér r rr pr f, q p p grrá prgr á rr. rj pr p gr XFM, fró á pó óg f, í g jp ó gr rr íp grí v. ASTRACT Crkg f p frq pr v gr y vrfy rr fy f y r. f, vp f pr r y rkg pr vr f rk v r ff rr rp f y. XFM r q fr k f pr, w w p vry r F. wrk w pr p f XFM, g fr w yp p F, w p f rkg pp v grg rr, r fr grpy. NTRODUCCÓN Qé gr y qé fr? á y fí, gr y fr, pé fr pró r pr prr y z, y pró á pqñ q ó pró. D r p v, é p r pér y. Cq, rg, ó r fr y gr r pr : fr pr vó, y q vr fr r, gr r-fr gr v ( ír rg), p prpgr ó fr rg. S gr f pr r f é, é prí r pr v gr v q f gr qr rp rr: prr q pr r g v, prp q r r rr, pr jp, íg, róg y r v, y prvr gró r q y rr. r gr v pr p á, 1 2 Mr C, SP SA UZ PN, f Só Pgr vgó, Av. D áz /, U Prf Af Lópz M, C. Z, Mé, D.F. Téf: (55) ; frz0800@p., r.frz@.rg. Prfr, SP SA UZ PN, f Só Pgr vgó, 1r. P, Av. D áz /, U Prf Af Lópz M, C. Z, Mé, D.F. Téf: (55) ; gz@p., rr_gz_@y.. 1

2 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr q pr prí r ró p pr prr rg pr q f ñ rr, pñ, q r r y rg pz ó v ú rr, y r rg p. C r gr f q pr rr p á, f q prv pz fr z r p gr, prá gr ró frz r gr y fró y prr fró g. ANTCDNTS N L STUDO D PROPAGACÓN D GRTAS prpgó gr r r r ép R Lr D V, y rvé p vr vgr rv y r pr r fó q pr - ró frz p gr- í f gr rp (g, Grff, r r). y p q rp r r r r y ór, í pr f r, í rr r g gfr frz fr, rgó ró frz r. A, rr á prp pr g rvó q y á, pr gr y g z vr f frz p, prr q pqñ rg p. D q y r q r frz f, vó Grff (Grff, 1920) prpr pró rá pr rr ó r, r, pó prp rvó rgí; g g ó: pr q gr prpg rqr q rpz vró rgí g rpz ró rgí prf, q á p pr g: ( U F + W ) = 0 Ó ( F U ) = W D U, rgí p fró p, F, rj rz pr frz r, W, rgí pr frr gr. D vg, pr pó f, q q y Má Frr: () frr r r pr vró rgí á ñ gr q g frz p, y () pr, ró r r frz frr y ñ gr. D r rr, q: G = ( F U ), rzó ró rgí frz ó gr, W R =, r gr (frz). Pr r pr, p Fr frz, r pr rw (rw 1957) ñ, pr fr p gr p gr y rr f gr rr. U vz vr, p fr p q p gr y r p frz y pz fó r pr r y θ (vr ó 1). σ r 0 j = f 2πr j ( θ ) D r p gr, y frr {,, } (1) =. ó p rvr vr σ fr r 0. L frr, j 2

3 S M grí rr r v p prf prr frr gr rp, y rrz : M -Aprr, M -Cr p, y M -r fr p (vr fgr 1-). Pr, gr prpgr fr frz,, é vr rí, fr frz rí ( ) C T frr. É prp r p r y frr. M ) ) M M Fgr 1 () S r rr gr; () frr (wr, 2008) rr prpgó gr ér fr pr g : S r q r, C y prpgó gr, () S g C, p ó -á gr, S yr q, r á gr, C rw (rw, 1957) é pró q ró r ó gr, frz r r p, y rgí r pr prpgó gr, rpr pr ó 2: 2 = G (2) Aá j q pr frr pí rr p p rí á, q pr z pqñ pró p, q z pá z pr frr (ZPF) pr f fró, r gr rgí y r vr f. L MODLADO ACTUAL D GRTAS CON LMNTOS FNTOS TÉCNCAS D MODLACÓN D GRTAS Trj prr y, yrí é ér pr prpgó r ór f p prv, fr q y Má Frr: rr pr vzr vó gr y pró pr, p prár pr rrzr rzó ró 3

4 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr rgí rgí Grff ( G ), Fr frz ( ). r pr, ú q rqr pr rr prár p frz rr gr, vr rg y fó frr. y p p r p í (Trí ), é pr (pz, f, rí, ) é r (prpgó gr pr fg, frgráf, ) p, p p p, rr y v pró rqr pr pó. (Gzz, 2004). S rg pr pr yr pj - q ú pr prá rr p í fí y q pró pó, v fr, q ó pr é ér y prr Mé F (MF) ú rv prá á. D é p, MF rr á y yr p pr fó fí y pr r vr pr grí. S r q é f prp pr rr pr rz 1 r frr y prpgó gr, é pr r fr á pr p frz rr p gr, p y, q v p r f j f p prr gr v p frz, rr é pj r. (Vr fgr 2). () () () Fgr 2 M f rpr pó á pr ó gr: () fr pí-r prér (Avrz., 2007); () y () fr pí ó. p v rr pr fr ó pr rr p r q p r vr é ér. gr g róp ( óp, r r v j ) r prp r f g rp rr pér rgz. A fí gr pr gr f pr r, á ú r prár rgz z ñ. Pr r pr,, jv vr ó y j qé rg v prpgr gr:, ó gr p rzr fr pí pí. 1 q j f q f pró p pz r f, -f fr- f p fr pr r. 4

5 S M grí rr C r q gr r y pqñ ( pr jp, róp y ), rí p r p frr v rrr rr ó r. pr jr y prvr f p (g-) q p, rí p ó -. L prp pr rprr gr rr p rr grp: prr á Má M C, y g Má Frr. C pr prr, prr pr Má Dñ, r-fr y r rpr fr, rvé vr ñ. vr r rpr r. Aí p, pr, y prr fr rg, pr r q g r f prá vr ñ vr v q rá gró prp r. p, ó v (ró r frz y fr) pr ñ p rprr ó 3: ( 1 D) * ε = (3) σ * D, ε fró y D vr ñ q p vrr r 0 y 1, pr q r pr y vó. Pr r pr q ó v - ár rrí -fró, fó fró z,, ró fr r. prv fr pr r (gr r). S rg, p r gr q r y fr pr. Ag r pr prá rv, rr pr rgrzó p y ó v rz f rz ( rvé -, v rgrzó gr, (vr N, 1988)). r j pó Má Frr, q p q pz y rqr q gr y., ó pr frr f prr prpgó gr, r rr é frr ró v r p ( frz v r prf gr) rf r á ([Hrrg., 1976] y [z y P 1997]). U fó á p rp fr rprr gr ér pr pr grff (grff, 2004), q r fr gr ó é p p ó Frr APROXMACONS PARA LA SMULACÓN D PROPAGACÓN D GRTAS RPRSNTACÓN GOMÉTRCA RPRSNTACÓN NO GOMÉTRCA MÉTODOS D FORMA RSTRNGDA MÉTODOS D FORMA ARTRARA MÉTODOS CONSTTUTVOS MÉTODOS CNMÁTCOS Fgr 3 Cfó é ó ér prpgó gr gú grff (grff, 2004). 5

6 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr Mó pí pí gr ér gr, p r q pr r frr p MF fr: pí pí, vrí pr fr rprr gr y prpgó. Pr ó p p r q gr gér y fr r z r. é, pr á pr fr p, ú z rfz, y q á p, pó pr rfr frz. pró pí, grí y f r gr. D r, gr á rpr y vró v r, zó frz á. Drpó é r y pr A rprr fr pí prpgó gr, prr f r f r q rrr q gr vzr y prr. rg é ér r, q gf vr r r p pr r prr prf pr r rr y pr r qr á rvé pryó p ó rr (frz y pz) v. U jp pó z é p r rj S (S, 2004). pr r q pr rr ó frr é ér, rqr ró vr pr fr, y q ró r gr p rrí y pó. : 1) rr p frz y pz gr (MF, M, ), 2) r prár frr, G ó, r gr,, 3) pr rr pr rr j qé gr prpgrá, í é pr rr ró prpgó y j v p, 4) zr grí gr, v rzr r pr r v r grí (gr y ) p ó. A gr, ó prr pr rqr vr á rr Mé F p pr gr p Má Dñ. L pró r prá y r p, r r. Prr p rr prár frr (p ) pr r ryr prpgó. pg r á- y q fró fr gr y pqñ, prár G, p r g é: rpó pz, T ró, ó gr vr y á ú q gr r gr- (R, 1968). A prr qí p zr vó, y prr g fgró pr prpgó. L prpgó gr rá ryr r r ryr frz rz á. r frág, rr q z r pr rr ró prpgó : fró gr ró ró rgí á, fró gr ró, rr rgé y fró gr rr frz rfr á. (Ow y Fwk, 1983). S prár frr r q vr r ( r r), á p r qí. p úr r y y frz y ó, q rqr r ó v ré p r prpgó gr q rp. L rr p q j frr, pz y rg r frr r., gr y, y rqr r pó v p gr, r r prpgó. r p r 6

7 S M grí rr rrr p gr. prpró gr rg. fró é rr gr rf j r r rgó p gr. í, p rqr r p pr r rgó f rg ryr prpgó gr, q pr g vó gr pér fró ( grí, prp r y frr). U é y ú pr vr rr ró. S r q rr frr f, frz p pr r p gr, r r, r í v prf frr pr gr y v p gr. L fó p gró v gr grí y pr g r é. L ró ryr r gr rz r p rg (S, 2004). Aq pr p, p rr r vrgr r, ró ñ rr gr y fr r r prpgó, é p r rrr ér. á á y gr rrr p r ú j, pr á r p, p y frz gr ró. L MÉTODO XFM Pr r pr, v á ó (é pí), rpró rq z ór é pró, rg í é GFM (Sr., 2000) y X-FM. ú é ríg rj rr pr Më. (Më, 1999), yk y k (1999) y Dw (1999) ñr f rq p pr grr p y ó rg gr y p; prp f pr é f (X-FM pr g gé X F M). é X-FM é ér q pr rvr pr r fó rz, q pr pr gr. D r r é ó pr r rr úp r, y prpgó gr rv á pr rfr frz y fr pé rjó z frr. é X-FM pr ré íf, pr q r prp vj á prpr p ó MF pr prvr rz y prr q p rpró gr pr. Aí pr p r rf, frr r, rf, gr y r prpgó r. S r vó pr: gró pr ( r), y rpró f p p ó p prp pró f fr pr rprr f: ú pr é rq, pr ó q p grgr v ér pró ár. 7

8 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr N rq : F grr p gr F Hv Grí gr Spr f fr y r θ P gr () () Fgr 4 jp frr: () MF v (S, 2006); () XFM. FUNDAMNTOS MATMÁTCOS D XFM rq pró pz XFM p pz pr XFM p r: ( ) = ( )( ) + ( )( ) H ( ) + ( )( ) ( ) N MF á ~ r N rq _ rpr rr ~ r N = rq _ p ó rpr p gr p 4 α (4) D r ér r ó 4, prr rpr pz MF á, g - r fó H - z pr rprr p rvé g gr, rr ér q j f ( ) ( α ) rpr rq pr p gr p gr. N grp ár q pr pró á, N y N grp rq y ó rpv. ( ), ~ ~ ( r ) y ( r ) rpr f fr á f, pr p y rár r p prr : ( ξ η) ( 1+ ξ ξ )( + η η) = 1, (5) pró rr, = 1,..., 4 rrp úr, ξ y η r r y ξ, η r p ξ. 8

9 S M grí rr L fr pró ér ár á ér gr q pró rv f. g, N N, rpó vr pr rg ré (Dw, 1999). rq f rz fr, fr q y pr f fr rp rgó ré; é rá f fó H α gú. pr rrp j q pr ú. L rpró f p p pz MF ár ó 4 p gr prv prp pró (PU) f fr f (Mk y šk, 1996), q pr grzr pró pr pr rr rár pr vr frr rvé pr r f p f fr ár. prp pr vrg y pr fr rr pr pr (P T), q rrp pró f pr rprr rp ríg, r rprr rprr ró, : ( ), ( ) = 1 (6) L g pró ó 6 prp PU f, gf q qr fó p fó PU p r rpr. D fr pr. = r prp f PU pr prr ó y ( ) P gr Cr gr Ω q pr frr Γ, r gr rpr Γ + y Γ, q Γ, Γ y Γ, pró Γ (vr fgr 5), y y gr Ω, p p Dr 2 pz r Γ, y p N 3 r r Γ, y p -ó r r gr: qr y frr : σ + = 0 Ω (7) σ = r Γ (8) σ = 0 r Γ (9) = Γ (10) σ r frz Cy, rpr p pz, frz rp pr v y vr r r r. 2 L p Dr, pf vr q fó ( y) 3 N, vr rv fó ( y ) rg frr., frr.,, rp r, 9

10 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr Γ = Γ Γ = Γ Γ Γ + Γ Fgr 5 Nr pr pr gr rr gr. A pqñ fr y q á ró: ε = ε ( ) = (11) ( ), pr ér prr gr, p pr ó v r (ó 12) C r r r Hk, σ = C :ε (12) Fró é vr S p p pz f pr: U = { V = Γ y r Γ } (13) D fr r, p f p pz vr, : v v 0 r v U = { V = Γ y r Γ } (14) 0 L fró p fr: v r v v v U U 0, ( ) ( ) ε : C : ε Ω = Ω + Γ (15) Ω V j p pz q p frr. Fró r Pr rvr ó 15, p é Grk, pr ó pr vr vr frr pr -p f. gr r pr p V (f), p q f p, 2,..., 1 V y f p Ω V, gr pr f. í prár q rá r 0 y 1, p r g r fr, rr q í,, y 0 Γ V V. pr r, p gr q { } q V pr V. R ó 15, pr r fr g pró, 10

11 11 S M grí rr S M grí rr ( ) ( ) Γ Ω Ω Γ Ω + Ω = v v v v ε σ :, U 0 U (16) Pr, y v rpr ó f é f fr V. L rpr vr p pz v : ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ó ó ó ó p p p p r q r q r q r q r q r q r q r q á á á á M F M F M F M F = + + = r r H N N N v v 4 1 ~ ~ α (17) Sy ó 17 pz vr y rv (gú ó 11) fr é, p rr qr pr qr. Pr rr fró fr gr y r r fr r: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ~ ~ ~ ~ = Γ Ω + Ω + + Γ Ω + Ω + + Γ Ω + Ω + Ω Γ Ω = Ω Ω Γ Γ Ω Ω T r T r T r T r T r T r T T T r σ σ σ v 1,2,3,4 (18) Pr r pr, ó (16) p rrr g fr, ( ) ( ) = (19) fó fr grz pr pr ár y pr rq p pz y rz pz grz, D fr q: [ ] ,,,,, = T (20) D,, vr pz ár,, vr q rpr óg pr fó rq, r gr r y y N, ( ), = 1,2,3,4 vr óg pr p ó, y y gr r, N. [ ] = = ε (21), gr ér rz f fr. S p :

12 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr 2010., = 0, y ~ = ~ 0, y, ( ( H H ( ))) 0, ( ~ 0 ( ( )) H H ), y ( ( H H ( ))) ~ ( H H ( )) = 1,2,3,4 = ( ), y, ( ~ ( ( ) ) 0, ( ~ ( ( ) ) ( ( ( ) ) ( ( ( ) ) 0, y ~ ~, y, v Ar, pé rr q vr ó 18 (, y ) p r vr rrr, y pz ó 20 y fr ó 21 r ó 16, y y v -á, ár : f = f,, vr frz r y rz rg g. L ró g (Skr y Prév, 2003) rz v v vr frz y rz rg q g fr: D, j k = k k r T ( ) C j Ω = Ω j j j k k k j j j k k k j j j r j ( r, = ) L pró vr frz r g: { f } 4 = f ;f ;f ;f ;f ; f Aí fó pr ér r g ó rr : L fó f = Γ + Γ Ω (28) Ω f = ~ ( H H( )) Γ + ~ ( H H ( )) Ω (29) Γ Ω f = ~ ( ( )) Γ + ~ ( ( )) Ω = (30) 1,2,3,4 Γ Ω H, v r y á f pr,, (22) (23) (24) (25) (26) (27) 12

13 ( ) S M grí rr H = H H (31) ( ) ( ) ( ) H fó p Hv f vr + 1 (rr gr) y 1 ró p (j gr) - * ( ) > H ( ) = - * 0 (32) 1 ( ) < Aqí, p r r rp, * ( r gr) pryó p á r, y r r gr. L f rpr pr gr p ó r p gr. gr r fó α, v y f pr: = (33) ( ) ( ) ( ) α, rpr r f prp pr Fg. (1997), : θ θ θ θ ( ) [ 1, 2, 3, 4 ] = r, r, r θ, r θ , (, y) ˆ y θ rpr r pr r p gr, ˆ. S, r pr, r r = p. (34) ( 1) ( 2 ) ( 3 ) ( ) 4 Fgr 6 vó pry r gr y F grr p ó r p gr ó 34. MPLMNTACÓN NUMÉRCA Sr pó X-FM óg íp f, r q q fr rg é rrr r ó p, r yr gj C++, é j f pr r p prgr ár y r f, q r f p prgr AAQUS. L yr f pó r fr rr gr r rv rq f p, y q fró XFM rg rgz y r gr r r rz rgz q v pz rq., rg, prgr 13

14 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr ár p y q rz g rr r prr r r, y ñ f pr p f, y p q prp r r p q prpg, q rpr r v r r. N prá, p rz pr Skr y Prv (2003) Dyfw (Prv, 1983). r rjr gj prgró Frr prr rr C++. Pr r pr é rr gr prgró r j, OpXFM++, pr Ngy (2005) y r., (2006), vz á óg FMO (D, 1992). Or pó óg y rz pr Dgz (2010) y Frz (2009), prgr FAP (Tyr, 2001), ó pó é v (Lv S M) pr zr y q rq y r r -á gr. A rzó rpró gr fr q r zr prgr j pr fr r á pr-pr, ó ppr, q p á r. rpr vj y q r pj á y z rr r prgr. L p p r f qí. gr, p yr pr pó X-FM g: Rpró gr, ró y ró pró XFM U vj XFM p gr, rg gú r fr q rv pr gr y rr pró XFM pr. U pó rvé f ó v (Or y S, 1988). f r r y v r rpr (Df, 2007). úr vr gr r (g) X-FM ñ g j gr y rf, pr r r ó ñ rrg pr rz rgz y frz ár pr prá gr, í, p ró g q q g vz í p ( p) y q vzr gr p rprr prr ( r rp gr). U r p rq, y f. 31 p p. 33, pr p. U jp r fgr 4, pr prér rgr r [2g+8gp]*4=40 Tñ: 40 X 40 [2 g]*4=8 Tñ: 8 X [2g+2gr]*4=16 Tñ: 16 X ár Crp gr P Fgr 7. D rrg pr ár y X-FM gró ér ( rqr pó gr ) 14

15 S M grí rr vó ér rrg y F XFM p, q ( gr) fí rr fr r pr g ár. L á ú rzr gró - - (vr fgr 8), rg gró (y p pr ár). L r r y p rpv p g r y prr v r p r rg (pr jp, rár, ), pr f zr pr r p gró y p, : ξ q ξ S A Fgr 8. Svó XFM pr prpó gró ér Azó gr prr pó rfó gr ( r, gr rg y r) y ró pró XFM rz gr qv, rg z f ó v f p r y zr p rpó pr pryr vr r f. Pr r r, f p zr gr, rgér rv pr L ró v fr ár y í zó f ó prr ó. PROCDMNTO NGNRL Có zr é r prá A fr é v f ó y ó r f y/ rz z p grí gr (é r), X-FM p rzr z. r, é r vó pr: gró pr ( r) y rpró f p p ó p prp pró f fr. D r, p pró rq, XFM pz rprr rrí pr. p ró pr rr y rprr gr vr grí r á, g y ró rrr. Y pr rr úp r prpgó gr, á q rv á pr rfr frz y fr pé rjó z frr. ó gr X-FM, pr rv fr rq fó, y q q g p 15

16 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr j f q gr p ó. Aí ñ gr r y. Só prpgó gr X-FM L ó prpgó r gr pr r vó gr rr. r p pr prpró pr vzr r, pró r gr y vó gr rr. C p prpgó gr, é p rfr p: Frr á: Frr j pó rg ó q gr á q z prpgr ráp., frz yr r, rgí r pr pr gr vré rgí é ér. p frr y frr frág, frr ú y p pá Frr, rr : frr q rr pr prpgó gr rvé p pr ó rg rp f. rár y fg, prpgó gr pr r-f y gr pr rró y frz. L fó prv g gr, rg p rr p prpgó r, q -á. L prpgó -á rr pr r : 1) frz r g r, 2) rzó r frz rp g gr r gv, y 3) rzó r gr r f j, fr q frz r pr. (árz, 2003). gr, pr pr á -á prpgó gr, v rz g p: 1. ró p rq prr á ró grí gr, 2. ró pró y ró rq, 3. ró p pz y frz, 4. ró fr frz, 5. á ró prpgó 6. ró v fr gr y zó grí gr. pr rr p prr jr gr fj q pr fgr 16

17 S M grí rr M Pr-Pr Dfó Pr (Lr ) M () f ár Grí gr ró Gr M Drr pr rqr (X-FM) y N. T : N,, gr r, P gró XFM, v. C Sr r á Az grí gr M Só (vó rz,y vr Frz, F, pr (ár y XFM) Só pr. M P-pr Aá y vó frz gr C Fr frz C pr p: Dró r C Dr á r N = N rq r. T p gró C f fr y rv (r y r) y C rz v C rz Cró pró X-FM C rz rgz C vr frz ró (Sy XFM) g Rv pr pz Fgr 9. pó XFM y ó -á gr ALGUNOS MPLOS D APLCACÓN N NGNRÍA CVL S é XFM ó ó rv prpgó gr, ór y á fró pr r p prá y fr frr, á r p úp á grí, r grí v. párrf g pr g pr é. jp 1 prr rrp ó prpgó gr r r p fr p y rg r. L grí g : p (L) g 1, y r (H) 2. L gr g (Lg) prpr p, y z r (Hg) g 1. S g prp r rfr g 1000 y ró p á j frz ó pr prr vr g σ = 1. L py pr frr p fgró q v v rp ríg, pr f r, rrgr v vr y rz zqr py fj, y ró vr py fr r á. 17

18 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr () Fgr 10. rq y fgró fr: ) Gr, ) pé prr r prpgó Lg gr T 1 R ó r gr r Oró r S. G. (R) () Ag prpgó S. L. (R) jp, r q prf gr á r ró, p frág frr. r rz fr -á y fr zr vr r frr. Cr rr q (253 ) r pr ó, y r ór. Aí L r á ró prpgó gr fzr á prr r r q ág rg. jp 2 q rrp pó prr (Má Frr p grí v), p r rj pr Afrg (Afrg, 2006), q frr r rfrz ( r, y rr r g r) rfró XFM y pr. jp pr pó rr pr Afrg pr ó pr fó r p r r p gr v X-FM. S rj ér r pró pr pró ryr gr y rp p rg fró ú p gr. Fgr 11. Pr fó r p 18

19 S M grí rr jp 3 Fgr 12. Pr r r p Pr rr r, gr r jg pp pr, é ró r r y rfrz. A ó pr XFM rr pr Dígz (Dígz, 2005) z pr prr f pr r. S r Só rq r Prp Pró U y f r r r y r pr gr r, pr rpró pr pr r vr, á gró r. () MF á, () C rf, () S-XFM Fgr 13. Pr fó r p S 19

20 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr Or jp ré Or p rr p grí v ré q z rr á y pr g, q,. D p gr ré p grí pr ró z y p á vr pó. U rj r r pó XFM, rr p z f v r rr pr Lr. (Lr, 2009). Pr r pr rj rz pr r (r y Mr, 2006) pr vr r ñ rr pj prrz, gr pr vr f gr, rr r r í v r: g rvé pr- q v p zr X-FM y grgr ró q pr gr g. r jp p vr r gr pr fg. Fgr 14. M pr- y p XFM rr pgí pj (r y Mr, 2006) r r p, p r pó é XFM prí f ór (C Vr, 2000), í úp pr ró fí-rr (Myr., 2010). L fró rp y v, y r r rj pr gr XFM-2009, rz A, A, prr ú v rr p prá Mé XFM. CONCLUSONS rj v pr vgr r gr rr rr v é pr prpgó gr XFM. D é r r p ér Mé F, y fr é r q z r y rfr fr y frz ( í rj) pr r, é z q rgó pr p prá gr prv rq gr r. A, é á ú gr vgó, pr y z r rpr prgr á f rr, AAQUS, y í pr r r p fr rá p prá p óg f. 20

21 S M grí rr RFRNCAS Avrz, N., Aq, D., r, A., Frr, V., Agür, F. y Ayó,., (2007), vó r prpgó fr ; Cgr SAM / CONAMT, Afrg,., (2006), Mg f r frr ppyg F M. T Dr, Dpr f Cv grg, T Uvry f Drk. zâ Z. y P. (1997). Frr Sz ff r r qr Mr. CRC: Nw Yrk. yk, T., y k, T., (1999), Crk Prpg F w M Rg... N. M. gg., 45: wr, A. F., (2008), App M f S. [ í], p : p://.rg//cpr9_3/cpr9_3. [A í 07 r 2009]. r, S., y Mr,., (2006), r f v fr g r f p rr. grg Frr M, 73: C M. y Vr G. (2000), A pry rgy fr f ry-k, Cpr M App M grg, 189, pp Dw,., (1999), A F M w r fr App M. T Dr, Nrwr Uvry, v,. Dígz N., rr D., Dv L. rgv A. (2005), Pr f rk pr r rfr r y pg rg y f r rkg -p f rfr, grg Cp, 22 (5/6), pp Dgz N., Frz, M.A. rgv, A. (2010), S fr Mg f Rfr Cr Srr w -Sp. Cpr Cr. 7(4). D, Y., (1992), Oj-Or F : Prgrg Cp p, PD, T. Sw Fr f Tgy, L, Swzr. Df, M., (2007), A y f rpr f rk w v,.. N. M. gg. 70: Fráz M.A. (2009), pó é f pr ó gr, T Mrí, SP-SA, PN, Mé. Fg, M., C, Y., Mr,. y yk, T., (1997), r -fr Grk fr gr f. r.. N. M. gg, 40: Gzáz,., (2004), Má D Frr, r L, S. A., Mé. Grff A.A., (1920), T P f Rpr Fw S. P. Tr. Ry Sy. A 221, pp Hrrg, A., Mr, M Pr, P. (1976), Ay f rk fr rk grw r y f frr f. C r. R. 6, grff, A., (2004), Cp Frr M. DRAFT 4/21/04 Cr Try Cr, Cr Uvry, Nw Yrk, USA. 21

22 XV Cgr N grí rr Ló, Gj, vr rw GR (1957), O Sr Dr f Sry Crk.. App. M. Tr. ASM, V.24, pp árz, G., (2003), Apó Má Frr pr G. T Mrí. SP- SA Z, PN, Mé. Lr R., Mv. Fgrr M. (2009) A v z fr fr rr XFM ; XFM-2009 Cfr Prg, A, Gry. Myr U., Ppp A., A. Grrgr y W W. (2010), 3D f-rr- r XFM FS rr ppr, Cp M, 46, pp Më N., Dw. y yk T. (1999), A f fr rk grw w rg,.. N. M. gg., 46, pp N, A. (1988), Mr r p vy z pr. Cp. M. App. M gg., 67: Ngy, V. P., (2005), A Oj Or Appr XFM w App Frr M. T Mrí, MMC-H Uvry f Tgy, V. Or, S., y S,., (1999), Lv f rg. Crg Uvry Pr. Ow, D. y Fwk (1983), grg Frr M: Nr M App. Prg Pr L. Sw, U. Prv,., (1983), Dyfw. Pr Uvry, Pr, N (Up vr: 2006). R,., (1968), A p p gr ppr y f r r y rk. r f App M, 35, S, F., (2006), Aá prpgó gr rí pró z á frr y é f. T Mrí. SP- SA Z, PN, Mé. Sr, T., šk,. y Cpp,., (2000), T g y f grz f. Cp. M. App. M gg, 181: Skr, N., y Prév,., (2003), Mg Q-S Crk Grw w F M, Pr : Cpr p. r r f S Srr, 40(26): Tyr, R., L., (2001), FAP - A F Ay Prgr, Vr p M, Prgrr M, Try M y Ur M. rky, Cfr. 22

23 1