ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE CÓRDOBA GRADO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA. Curso 2015/16. Asignatura: MATEMÁTICAS I DATOS DE LA ASIGNATURA

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1 ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE CÓRDOBA GRADO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Asignatura: DATOS DE LA ASIGNATURA Denominación: Código: Plan de estudios: GRADO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Curso: 1 Denominación del módulo al que pertenece: FORMACIÓN BÁSICA EN LA INGENIERÍA I Materia: Carácter: BASICA Duración: PRIMER CUATRIMESTRE Créditos ECTS: 6 Horas de trabajo presencial: 60 Porcentaje de presencialidad: 40% Horas de trabajo no presencial: 90 Plataforma virtual: moodle DATOS DEL PROFESORADO Nombre: CABALLERO CAMPOS, MAGDALENA Centro: Escuela Politécnica Superior de Córdoba Departamento: MATEMÁTICAS área: MATEMÁTICA APLICADA Ubicación del despacho: Edificio Albert Einstein, 2ª planta ma1cabcm@uco.es Teléfono: _ DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA REQUISITOS Y RECOMENDACIONES Requisitos previos establecidos en el plan de estudios Ninguno. Recomendaciones Es conveniente que el alumno haya cursado el Bachillerato Científico Tecnológico. De no ser así, es indispensable que consulte los conceptos básicos que se detallan en el documento de conocimientos previos que estará disponible en la plataforma moodle. COMPETENCIAS CB4 CB5 CEB1 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. Que los estudiantes hayan desarrollado las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. OBJETIVOS 1/6

2 Dotar al alumno de la formación en Cálculo de una y varias variables necesaria para el seguimiento de las materias específicas de su titulación. Potenciar en el alumno la habilidad y destreza matemática suficientes para resolver problemas relacionados con la Ingeniería y las propias Matemáticas. Que el alumno desarrolle las capacidades de abstracción, rigor, análisis y síntesis propias de las Matemáticas. CONTENIDOS 1. Contenidos teóricos TEMA 1. FUNCIONES DE UNA VARIABLE Concepto de función. Gráfica de una función Funciones Elementales Límite de una función en un punto. Operaciones con límites Continuidad. Teoremas sobre funciones continuas. TEMA 2. DERIVACIÓN Derivada de una función en un punto Interpretación geométrica de la derivada Derivabilidad y continuidad Aplicaciones de la derivada al estudio de una función. TEMA 3. CÁLCULO DE PRIMITIVAS Primitiva. Integral indefinida Integrales inmediatas Métodos de integración. TEMA 4. INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES 4.1. Concepto de integral definida. 2/6

3 4.2. Propiedades de la integral definida Teorema fundamental del cálculo Aplicaciones: área de una región del plano, volumen de un cuerpo de revolución, longitud de un arco de curva, momentos y centro de masa. TEMA 5. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Funciones reales o vectoriales de una o varias variables reales Definición de función de dos variables. Dominio, imagen y expresión analítica Gráfica de una función de dos variables y mapas de contorno Límites y continuidad Concepto de derivada parcial. Interpretación geométrica. Gradiente y propiedades Derivadas sucesivas. TEMA 6. EXTREMOS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Extremos relativos Extremos absolutos Extremos condicionados. Método de los multiplicadores de Lagrange. TEMA 7. INTEGRAL DOBLE Y DE LÍNEA 7.1. Integrales iteradas y área en el plano Concepto de integral doble Cambio de variable. Jacobiano Aplicaciones de la integral doble. 7.5 Integral curvilínea de un campo escalar Integral curvilínea de un campo vectorial. Campos conservativos. 3/6

4 2. Contenidos prácticos Ejercicios de cada uno de los temas anteriormente listados. METODOLOGÍA Aclaraciones generales sobre la metodología y adaptaciones metodológicas para los alumnos a tiempo parcial Los alumnos matriculados a tiempo parcial tendrán que consultar frecuentemente la plataforma moodle de la asignatura para estar al día del desarrollo y la evaluación de la misma. Se tendrán en cuenta las circunstancias y disponibilidad de cada uno de estos alumnos, tanto para el desarrollo de la asignatura, como para su evaluación. La adaptación a cada uno de los estudiantes matriculados a tiempo parcial se acordará con el profesor al inicio del cuatrimestre. Actividades presenciales Actividad Grupo Grupo completo mediano Total Actividades de evaluación Exposición en pizarra de ejercicios propuestos Lección magistral Resolución de ejercicios Total horas: _ Actividades no presenciales Actividad Total Actividades de comprensión lectora 10 Búsqueda de información 2 Consultas bibliográficas 2 Ejercicios 33 Estudio 43 Total horas: 90 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL ALUMNO Ejercicios y problemas Resúmenes teóricos Aclaraciones: Todo el material estará disponible en la plataforma moodle. 4/6

5 EVALUACIÓN Instrumentos Competencias Pruebas de respuesta corta Pruebas de respuesta larga (desarrollo) Resolución de problemas CB4 x x x CB5 x x x CEB1 x x x Total (100%) 10% 70% 20% Nota mínima.(*) (*) Nota mínima necesaria para el cálculo de la media Calificación mínima para eliminar materia y periodo de validez de las calificaciones parciales: Se guardarán las notas de las pruebas de respuesta corta y la resolución de problemas (sin tener en cuenta ningún mínimo) hasta la convocatoria de septiembre. Aclaraciones generales sobre la evaluación y adaptación metodológicas para los alumnos a tiempo parcial: Los alumnos matriculados a tiempo parcial tendrán que consultar frecuentemente la plataforma moodle de la asignatura para estar al día del desarrollo y la evaluación de la misma. Se tendrán en cuenta las circunstancias y disponibilidad de cada uno de estos alumnos, tanto para el desarrollo de la asignatura, como para su evaluación. La adaptación a cada uno de los estudiantes matriculados a tiempo parcial se acordará con el profesor al inicio del cuatrimestre. Valor de la asistencia en la calificación final: 0 Criterios de calificación para la obtención de Matrícula de Honor: Sacar una nota igual o superior a 9 y superar un ejercicio específico para la obtención de matrícula. BIBLIOGRAFÍA 1. Bibliografía básica: -BRADLEY G.L. y SMITH K.J., Cálculo. Vol. I, Vol. II. Ed. Prentice Hall. -COQUILLAT F., Cálculo integral: metodología y problemas. Ed. Tebar Flores. -GARCÍA A., Cálculo I, Cálculo II. Ed. Glagsa. -LARSON R., HOSTETLER R.P. y EDWARDS B.H., Cálculo I. Cálculo II. 8a Ed. McGraw-Hill. -ZILL D., Cálculo con geometría analítica. Ed. Iberoamericana 5/6

6 2. Bibliografía complementaria: -APOSTOL T.M., Calculus. Vol. 1 y 2. Reverté. -AYRES F. y MENDELSON E., Cálculo, 4a Ed. McGraw-Hill. -PURCELL E.J.,VARBERG D. y RIGDON S.E., Cálculo, 8a Ed. Prentice Hall. -SMITH R.T. y MINTON R.B., Cálculo. Vol. 1 y 2. 2a Ed. McGraw-Hill. -SPIEGEL M.R., Fórmulas y tablas de Matemática Aplicada. Editorial McGraw Hill. -TOMEO V., UÑA I. y SAN MARTÍN J., Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson Paraninfo. -TOMEO V., UÑA I. y SAN MARTÍN J., Problemas resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson Paraninfo. CRITERIOS DE COORDINACIÓN - Criterios de evaluación comunes - Selección de competencias comunes 6/6