SISTEMAS ELÉCTRICOS PROBLEMAS DE MÁQUINAS DE INDUCCIÓN MQ_IND_1 El rotor de un generador síncrono de seis polos gira a una velocidad mecánica de 1200 rev/min. 1º Expresar esta velocidad mecánica en radianes por segundo. 2º Cuál es la frecuencia del voltaje generado en hertz y en radianes por segundo? 3º Qué velocidad mecánica, en revoluciones por minuto, se necesitaría para generar voltaje a una frecuencia de 50 Hz? 40π rad/s 60 Hz 1000 rev/min MQ_IND_2 La placa de un motor de inducción de cuatro polos, 60Hz, 37.3kW, 460V, indica que su velocidad con carga nominal es 1760 r/min. Suponga que el motor trabaja con carga nominal. 1º Cuál es el deslizamiento del rotor? 2º Cuál es la frecuencia de las corrientes del rotor? 3º Cuál es la velocidad angular del campo del estator con respecto al estator? Y con respecto al rotor? 4º Cuál es la velocidad angular del campo del rotor con respecto al rotor? Y con respecto al estator? 6
4ª Pregunta 2.2% 1.32 Hz ncs/s = 1800 r/min ncs/r = 40 r/min ncr/r = 40 r/min ncr/s = 1800 r/min MQ_IND_3 Un motor trifásico de inducción trabaja a casi 900 r/min sin carga y a 873 r/min a plena carga cuando se le suministra corriente de una fuente trifásica de 60 Hz. 1º Cuántos polos tiene el motor? 2º Cuál es el porcentaje de deslizamiento a plena carga? 3º Cuál es la frecuencia correspondiente de las corrientes del rotor? 4º Cuál es la velocidad correspondiente del campo del rotor con respecto al rotor? Y con respecto al estator? 5º Qué velocidad tendría el rotor cuando el deslizamiento fuera del 10%? Cuál sería la frecuencia correspondiente de las corrientes del rotor? 4ª Pregunta p = 8 s = 3% f = 1.8 Hz 7
5ª Pregunta MQ_IND_4 ncr/r = 27 r/min nr = 810 r/min ncr/s = 900 r/min f = 6 Hz La figura muestra una máquina de inducción trifásica de rotor devanado cuho eje está acoplado en forma rígida al de un motor síncrono trifásico. Se conectan las terminales del devanado trifásico del rotor de la máquina de inducción a los anillos delizantes como se indica. La máquina de inducción está impulsada por el motor síncrono a la velocidad adecuada y en la dirección adecuada de rotación, de modo que se dispone de los voltajes trifásicos de 120 Hz en los anillos deslizantes. La máquina de inducción tiene un devanado de estator de seis polos. Calcular: 1º Cuántos polos debe tener el devanado del rotor de la máquina de inducción? 2º Si el campo del estator en la máquina de inducción gira en dirección de las agujas del reloj, cuál será la dirección de la rotación de su rotor? 3º Cuál debe ser la velocidad en revoluciones por minuto? 4º Cuántos polos debe tener el motor síncrono? Fuente trifásica de 60 Hz Motor de inducción Anillos deslizantes Eje Motor síncrono 4ª Pregunta n = - 1200 rpm p=6 8
MQ_IND_5 El sistema de la figura anterior se utiliza para convertir tensiones equilibradas de 60 Hz a otras frecuencias. El motor síncrono tiene dos polos e impulsa el eje de interconexión en sentido horario. La máquina de indcción tiene 12 polos, y los devanados de su estator se conectan a las líneas para produir un campo rotatorio enel sentido antihorario. La máquina tiene un rotor devanado cuyas terminales salen a través de anillos deslizantes. Calcular: 1º A qué velocidad trabaja el motor? 2º Cuál es la frecuencia de los voltajes del rotor en la máquina de inducción? ns = 3600 rpm 2ºPregunta f = 420 Hz MQ_IND_6 De un motor trifásico asíncrono con rotor bobinado se conocen los siguientes valores para las condiciones nominales, estando el estator en triángulo: V N = 380V P util = 370 kw Pérdidas por Rozamiento =1% P util η = 93.5% n = 1485 rpm I N = 668 A Con el fin de disponer de más datos efectuamos una medición de resistencia entre dos bornas de conexión del motor, el valor medio medido fue 0.010458 Ω Determinar: 1º El factor de potencia del motor. 2º Las pérdidas en el cobre del rotor. 3º Las pérdidas en el hierro. 9
cosϕ = 0.9 P cu2 = 3774.74 W MQ_IND_7 Un motor de inducción con 4 polos tiene una potencia de entrehierro de 7500 W trabajando a 50Hz y un deslizamiento del 2%. Determinar: 1º Velocidad de giro. 2º Pérdidas en el cobre del rotor. 3º Si P cu1 + P h = 1.5 P cu2 determinar el rendimiento y la potencia de entrada. n = 1470 rpm P cu2 = 150 W P entrada = 7725 W η = 95.14% MQ_IND_8 Sea una máquina de 6 fases y 2 pares de polos con un bobinado diametral trabajando a 50 Hz. Determinar: 1º Velocidad a la que gira la onda de campo que se crea 2º Dibujar la disposición de las bobinas concentradas a lo largo de la circunferencia del estator. n s = 1500 rpm MQ_IND_9 Un motor de inducción, trifásico, en estrella, de 220 V, 7500W, 50 Hz y seis polos, tiene las siguientes constantes en Ω/ fase referidas al estator: R 1 = 0.294 R 2 = 0.144 X 1 = 0.503 X 2 = 0.209 X ϕ = 13.25 10
Se puede suponer que las pérdidas totales por fricción mecánica, ventilación y de núcleo tienen valor constante igual a 403 W, independientes de la carga. Calcular para un deslizamiento de 2% : 1º Velocidad. 2º Factor de potencia. 3º Corriente en el estator. 4º Par y potencia de salida. 5º Rendimiento 4ª Pregunta 5ª Pregunta n = 980 rpm cosϕ = 0.845 I 1 = 18.8 A P SALIDA = 5229 W T SALIDA = 50.9 Nm η = 86.5% 11
MQ_IND_10 Determinar para el motor del problema MQ_IND_9 1º La corriente inducida en el rotor, el par mecánico y la potencia mecánica cuando el deslizamiento es 0.03. 2º El par máximo y la velocidad correspondiente. 3º El par de arranque y la corriente en el estator. I 2 = 23.9A T m = 78.57 Nm P m = 7978.6 W T max =215.24Nm n Tmax = 808 rpm I 2a = 150.25 A T a = 99.3 Nm MQ_IND_11 En un motor de inducción trifásico conectado en estrella de tipo C (par elevado y corriente de arranque normal) se han realizado los siguientes ensayos: Vacío: Tensión 400V Potencia 1770W Corriente 18.5A Pérdidas por rozamiento 600W Rotor parado: Tensión 45V Potencia 2700W Corriente 63A Ensayo en DC: Resistencia entre dos bornas 0.4Ω Determinar los parámetros del circuito equivalente. R 1 = 0.2 Ω g c = 6.026 10-3 Ω R 2 = 0.025 Ω b m = 79.8 10-3 Ω 12
X 1 = 0.103 Ω X 2 = 0.242 Ω 13