MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA ACCEDE - INGENIERÍA EN MINAS PROBLEMA Nº 3 SITUACIÓN Se desea calcular una cinta transportadora dadas las siguientes condiciones: Material a trasportar: Lignito (sin clasificar) Tamaño máximo del material: a = 15 pulgadas = 38,1 cm Tonelaje por turno: Q t = 3000 t/turno Longitud de transporte: L = 500 m Inclinación: α = 0 Peso específico del mineral: d = 1 t/m 3 Horas de trabajo por turno: h = 6 h/turno Turnos por día T = 3 turnos/día Rendimiento del motor η = 80 % Coeficiente de rozamiento de los rodillos f = 0,025 INFORMACIÓN A TENER EN CUENTA Fórmulas: Diámetro de los tambores de la cinta, D = 125.z (mm) Donde z = Número de telas de la banda transportadora (Tabla N 2) Carga de material por metro de cinta transportadora, q max = F. d / 10 (kg/m) Donde F = Sección de carga de la cinta (cm 2 ), (Tabla N 3) d = Peso específico del material (t/m 3 ) Capacidad horaria máxima de la cinta transportadora, Q max = Q t / h (t/h) Velocidad de la banda, v = Q max / (0,36.F.d) (m/s) Potencia de accionamiento de la cinta transportadora horizontal (según normas DIN): N a = (C. f. L /270). (3,6. q cr. v + Q) + N s (HP) ACCEDE AGOSTO 2002 - INGENIERÍA EN MINAS PROBLEMA Nº 3 Página 1
Donde: C = Coeficiente de resistencia a la flexión (Tabla N 4) f = coeficiente de rozamiento de los rodillos L = Largo de la cinta q cr = Peso por metro de la banda mas peso de los rodillos (Tabla N 5) v = Velocidad de la banda (m/s) Q = Capacidad horaria de la cinta transportadora, para el cálculo Q = Q max (t/h) N s = Potencia suplementaria (Tabla N 6) Potencia para guiado de la cinta transportadora, Ng = 0,01. L (HP) Potencia total consumida por la cinta, N = N a + N g (HP) Potencia del motor de la cinta, N m = N. 100 / η Donde η = Rendimiento del motor Tablas: Tabla N 1: Anchos de banda recomendados para materiales de distintos tamaños (Robins) Ancho de la banda Tamaño máximo Material Clasificado Material sin clasificar pulgadas Cm pulgadas Cm pulgadas cm 14 36 2 5,1 2,5 6,4 16 41 2,5 6,4 3 7,6 18 46 3 7,6 4 10,2 20 51 3,5 8,9 5 12,7 24 61 4,5 11,4 8 20,3 30 76 7 17,8 14 35,6 36 91 9 22,9 18 45,7 42 107 11 27,9 20 50,8 48 122 14 35,6 24 61,0 54 137 15 38,1 28 71,1 60 152 16 40,6 30 76,2 Tabla N 2: Número de telas recomendados para diferentes anchos de banda Ancho de banda, B (mm) 300 400 500 650-700 800 1000 1200 1400 1600 N de telas, z 3-4 3-5 3-6 3-7 4-6 5-10 6-12 7-12 8-12 ACCEDE AGOSTO 2002 - INGENIERÍA EN MINAS PROBLEMA Nº 3 Página 2
Tabla N 3: Sección de carga F, en cm 2. Cinta en forma de canal de 3 Rodillos. Inclinación de la Ancho de la banda, B (mm) cinta, α 500 600 800 1000 de 0 a 5 195 350 550 875 de 6 a 18 1,95.(105-α) 3,50.(105-α) 5,50.(105-α) 8,75.(105-α) Tabla N 4: Valores del coeficiente C, de resistencia a la flexión, en función de la distancia entre tambores y su ubicación. Distancia entre tambores (m) Ubicación 50 100 200 300 400 500 C en superficie 2,1 1,8 1,4 1,21 1,18 1,1 C en interior 3,8 3,2 2,6 2,2 1,9 1,8 Tabla N 5: Peso por metro de banda más rodillos. Cinta en forma de canal. Ancho de cinta (mm) 500 600 800 1000 N de telas 5 5 5 5 Distancia entre rodillos (superiores), m 2 1,5 1,5 1,5 Distancia entre rodillos (inferiores), m 2 3 3 3 Peso por metro, (kg/m) Banda de caucho + rodillos q cr = 15,5 23,3 28,1 39,5 Peso por metro, (kg/m) Banda de material incombustible + rodillos q cr = 18,6 25,7 31,1 43 Tabla Nº 6: Cálculo de la potencia suplementaria, Ns (HP), en función del ancho (B) y de la velocidad de banda (v). Ancho de banda B (mm) Potencia suplementaria Ns (HP) 500 1.v 1000 2.v ACCEDE AGOSTO 2002 - INGENIERÍA EN MINAS PROBLEMA Nº 3 Página 3
SUBPROBLEMA 3.1 Calcular el ancho de la cinta transportadora, B (mm). RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 3.1 El ancho de banda se determina en función del tamaño de los trozos máximos utilizando la tabla 1 (suministrada por el fabricante de cintas transportadoras). Para a = 15 pulgadas B = 800 mm SUBPROBLEMA 3.2 Calcular el diámetro del tambor de la cinta transportadora, D (mm). RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 3.2 Se determina el valor de z utilizando la tabla 2. z = 4 a 6 Se selecciona un valor de z, en primera instancia el menor, para obtener cintas mas delgadas, luego: z = 4 El diámetro de los tambores de la cinta será: D = 125 x 4 = 500 mm SUBPROBLEMA 3.3 Calcular la sección de carga y la carga por metro lineal de la cinta transportadora. RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 3.3 La sección de carga F (cm2), se obtiene de la tabla 3. Entrando con un ancho de cinta transportadora B = 800 mm en instalaciones de cintas acanaladas con 3 rodillos y una inclinación de la cinta α = 0º, resulta: F = 550 La carga por metro lineal de cinta transportadora es igual a: q max = F. d / 10 = 550 x 1,0 / 10 = 55,0 kg/m SUBPROBLEMA 3.4 Calcular la carga máxima y la velocidad de la cinta transportadora. ACCEDE AGOSTO 2002 - INGENIERÍA EN MINAS PROBLEMA Nº 3 Página 4
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 3.4 La carga máxima de la cinta transportadora es igual a: Q max = Q t / h = 3000 / 6 = 500 t/h La velocidad de la cinta es igual a: v = Q max / (0,36.F.d) = 500 / (0,36 x 550 x 1,0) = 2,52 m/s SUBPROBLEMA 3.5 Calcular la potencia necesaria del motor de accionamiento de la cinta transportadora. Para el cálculo utilizar el valor mayor del coeficiente de resistencia a la flexión de la Tabla N 4. RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 3.5 Potencia de accionamiento de la cinta transportadora: N a = (C. f. L /270). (3,6.q cr. v + Q) + N s (HP) C = 1,8 q cr = 28,1 kg/m f = 0,025 N s = 2 x 2,5 = 5,0 HP N a = ( 1,8 x 0,025 x 500/270 ) x ( 3,6 x 28,1 x 2,52 + 500 ) + 5,0 = 67,9 HP Potencia para guiado de la cinta transportadora: Ng = 0,01 x 500 = 5,0 HP Potencia total consumida por la cinta: N = 67,9 + 5,0 = 72,9 HP Potencia del motor de la cinta: N m = N x 100 / 80 = 72,9 x 100 / 80 = 91,1 HP ACCEDE AGOSTO 2002 - INGENIERÍA EN MINAS PROBLEMA Nº 3 Página 5