Universidad del CEMA. Maestría en Finanzas. Trabajo de Investigación Final

Universidad del CEMA Maestría en Finanzas Trabajo de Investigación Final El CAPM y su Aplicación en Mercados Emergentes, Sus Variantes y Modelos Alternativos Marcos Adrián Scaliti

INDICE INTRODUCCIÓN... 3 SECCION I: El Capital Asset Pricing Model (CAPM)... 5 Descripción del CAPM... 5 Problemas del CAPM... 9 Problemas Conceptuales del CAPM... 9 Problemas Empíricos del CAPM... 10 Problemas Analíticos del CAPM... 10 Problemas Metodológicos del CAPM:... 11 SECCION II: El CAPM en Mercados Emergentes... 12 Dificultad Conceptual de la Aplicación del CAPM en Mercados Emergentes... 12 Adaptaciones del CAPM para su Aplicación a Mercados Emergentes... 14 Modelos de Practicantes:... 14 Modelos Académicos:... 16 Global CAPM:... 17 Local CAPM:... 17 Local CAPM Ajustado:... 19 CAPM Hibrido Ajustado:... 19 El Modelo de Godfrey & Espinosa:... 21 SECCION III: Modelos Alternativos al CAPM... 23 Modelos Conceptuales... 23 Teoría de Valuación por Arbitraje (APT):... 23 Modelos empíricos:... 24 Modelo de Erb, Harvey & Viskanta (EHV)... 25 Propuesta de Harvey... 26 Downside CAPM o D-CAPM... 26 SECCION IV: La determinación del Costo del Capital en Empresas de Capital Cerrado... 30 Propuestas Para Mercados Desarrollados... 30 Propuesta Para Mercados Emergentes:... 31 Modelo de Primas y Ajustes Apilables (MPAA)... 31 Primer Paso: La Determinación del Costo del Capital Accionario.... 31 Segundo Paso: La Determinación del Riesgo Asistemático... 32 SECCION V: Conclusión... 37 BIBLIOGRAFÍA... 40 2

INTRODUCCIÓN El Capital Asset Pricing Model (CAPM), es el modelo más utilizado en todo el mundo, para estimar el costo de capital, o dicho de otra forma, la rentabilidad que deben obtener los accionistas de una empresa por invertir su dinero en ella. Sin embargo, el CAPM ha sido puesto en tela de juicio muchas veces, y especialmente, la evidencia empírica muestra que no funciona adecuadamente para estimar el costo de capital en los mercados emergentes. Los problemas relativos a la estimación del costo del capital en mercados desarrollados y en mercados emergentes son considerablemente distintos. En los mercados desarrollados, los practicantes usan ampliamente el CAPM para el cálculo del rendimiento esperado del capital accionario. Este método, por supuesto, no esta libre de controversias. Durante 30 años los académicos han debatido si β (medida del riesgo del CAPM) es la más apropiada medida del riesgo. Sin embargo, pocos están en desacuerdo con los resultados del CAPM 1. El balance de la evidencia empírica indica que, aunque, factores adicionales tales como el tamaño y ratios como book-to-market pueden ser necesarios para una mejor explicación del rendimiento de las acciones, β no debería ser descartada como una medida del riesgo. En otras palabras, en mercados desarrollados, el debate no es tanto si β es una medida adecuada del riesgo, sino cuales son las variables adicionales, si es que las hay, que afectan los rendimientos de las acciones. En mercados emergentes, sin embargo, el debate es bastante diferente. El uso del CAPM en estos mercados tiene varios problemas, los cuales serán discutidos mas adelante. Desde un punto de vista empírico, esos problemas están compuestos por el hecho de que, en mercados emergentes, las β y los rendimientos de las acciones están ampliamente incorrelacionados. Además, hay estudios, tales como Harvey (1995), que muestran que las β en este tipo de mercados son demasiado bajas, por lo tanto, cuando son usadas como input en la ecuación del CAPM, generan rendimientos requeridos considerados demasiado bajos. Como resultado de todo esto, varias formas alternativas para la estimación del costo del capital en mercados emergentes han sido propuestas. 1 Ver ROLL y ROSS (1994), quienes argumentaron que aunque teóricamente correcto, el CAPM es de poca utilidad practica para explicar el rendimiento de las acciones. En sus visiones, el hecho que un Proxy del portafolio de mercado arbitrariamente se acerque (pero no exactamente) a la frontera de eficiencia puede generar esencialmente falta de correlación entre los rendimientos esperados y las betas. 3

En la Sección I, me ocuparé de explicar brevemente, que es, como funciona y cuales son los supuestos del CAPM. En la Sección II, abordaremos las dificultades de su aplicación en mercados emergentes y explicaremos cuales son las principales propuestas para adaptar el CAPM a la realidad de estos mercados. En la Sección III, hablaremos sobre los principales modelos alternativos al CAPM, tanto para mercados desarrollados, como, y especialmente, para el caso particular de los mercados emergentes. En la Sección IV, haremos una breve introducción a la problemática de la determinación del costo del capital propio en empresas de capital cerrado dada la importancia que estas tienen en las economías emergentes como consecuencia de la baja capitalización bursátil característica de estos mercados. En la Sección V, finalmente, trataremos de dar una conclusión sobre cual es la mejor forma de abordar el cálculo del costo del capital en mercados de países en desarrollo. 4

SECCION I: El Capital Asset Pricing Model (CAPM) Descripción del CAPM Uno de los más importantes problemas de la economía financiera moderna es la cuantificación de la relación existente entre riesgo y rendimiento esperado. Aunque el sentido común sugiere que una inversión riesgosa generará rendimientos más altos que un activo libre de riesgo, fue solo con el desarrollo del CAPM que los economistas fueron capaces de cuantificar el riesgo y la recompensa por correrlo. El CAPM implica que el rendimiento esperado de un activo puede estar relacionado linealmente con la covarianza entre este rendimiento y el rendimiento del portafolio de mercado. La Teoría de Markowitz (1959) constituyó la base para el CAPM. En esta fértil investigación, Markowitz, establece el problema de la selección de portafolio en términos del rendimiento esperado y la varianza del rendimiento. Argumentó que los inversionistas podrían optimizar la relación entre el rendimiento esperado y varianza del rendimiento de un portfolio. Llegando así, a lo que denomina un portafolio eficiente, es decir, un portafolio con el mayor rendimiento esperado para un nivel dado de varianza. Estos portafolios eficientes se ubican en la llamada frontera de eficiencia de Markowitz y son calculados a través de un programa de optimización matemática. Tobin, Sharpe y Lintner construyeron sobre el trabajo de Markowitz y desarrollaron sus amplias implicaciones económicas. Tobin incorpora al marco de análisis de Markowitz la hipótesis de expectativas homogéneas. La consecuencia de esta hipótesis es que todos los agentes económicos tienen la misma zona de portafolios factibles y la misma frontera de eficiencia. Además, Tobin también agrega el activo libre de riesgo. Asumiendo que todo agente económico puede prestar y pedir prestado a una misma tasa de interés libre de riesgo. Siendo su implicancia más importante que los mejores portafolios, los portafolios eficientes, van a ser localizados a lo largo de una recta que pasa por el activo libre de riesgo y que es tangente a la frontera de eficiencia de Markowitz. Dicho de otro modo se ha generado 5

una nueva frontera de eficiencia. Pocos años después de la contribución de Tobin, Sharpe se formuló la siguiente pregunta: No habrá alguna posibilidad de que el portfolio de tangencia (P T ) resulte algo sencillo de calcular y por fuera del complicado programa de calculo de Markowitz? Así, Sharpe define al Portfolio de Mercado (P M ) como aquel compuesto por todos los activos del mercado y cuyas proporciones son las que resultan de dividir el valor monetario total que en el mercado y en determinada fecha, se ha asignado a cada activo, con respecto al valor total del mercado en la misma fecha. Por ajuste de precios y rentabilidades en un contexto de equilibrio, Sharp argumenta que P T = P M. Ellos establecieron que si los inversionistas tenían expectativas homogéneas y mantenían un portafolio eficiente óptimo, entonces, en ausencia de fricciones de mercado, el portafolio de todos los bienes invertidos, o el portafolio de mercado, será por sí mismo un portafolio eficiente. La ecuación usual del CAPM, la recta que constituye la nueva frontera de eficiencia, la cual recibe el nombre de Capital Market Line (CML), es una implicación directa de la eficiencia del portafolio de mercado. E[R(i)] = R(f) + E[R(m)] R(f). σ(i) σ (m) La ecuación anterior es la CML (Línea del Mercado de Capitales o Capital Market Line). Los únicos portafolios que se encuentran en esta recta son los llamados portafolios de Separación. Compuestos por una proporción del activo libre de riesgo y una proporción del portfolio de mercado. Sharp adopta un modelo Estadístico como un mecanismo generador de rentabilidades de activos o portafolios. El mecanismo interpretará la rentabilidad ex-post como el resultado de la acción conjunta de tres elementos: R(i) = α(i) + β(i). F + ε(i) Rentabilidad Constante Factor Explicativo Variable del activo (i) Coef. de sensibilidad Rent Ex post- Rent. Ex ante 6

Sharp elige como factor explicativo la rentabilidad de índice construido sobre el portfolio de mercado. Así llegamos al Modelo de Mercado: R(i) = α(i) + β(i). R(PM) + ε(i) Los parámetros de este modelo se obtienen a través de una regresión entre la rent. del mercado y del activo a estudiar a una misma fecha. La pendiente de la recta de regresión viene dada por el β del activo bajo estudio. Pudiendo expresarse de la siguiente forma: β (i) = Cov.[R(i) ; R(PM)] σ 2 [R(PM)] Aprovechando el Modelo de Mercado, Sharp logra descomponer el riesgo total de Markowitz (σ 2 = X(j). X(k). σ [R(j) ; R(k)] ) por medio de la siguiente formula: σ 2 (i) = β 2 (i). σ 2 (R(PM)) + σ 2 (ε(i)) Riesgo Sistemático Riesgo No Sistemático Eliminable por diversificación Ya que σ 2 (PM) se supone constante, el riesgo total con diversificación depende de β. Además, se argumenta que el mercado paga solo por el riesgo sistemático ya que el riesgo no sistemático puede ser eliminado. Así, la dimensión del análisis del riesgo pasa de σ 2 a β. La relación que Sharp descubre entre la rentabilidad y el riesgo sistemático es la recta SML (Security Market Line). 7

E[R(i)] = Rf + (E[R(m)] Rf). β(i) La SML permite estimar la rentabilidad esperada de cualquier portfolio o activo. Por lo tanto, es un elemento de pricing del mismo. A modo de resumen, detallamos los supuestos en los que se basa el CAPM: los inversores son diversificadores eficientes de sus inversiones, con la idea de eficiencia determinada por Markowitz, combinando riesgo y retorno, maximizando uno o minimizando el otro. Normalmente son adversos, contrarios al riesgo. Es un supuesto de un comportamiento racional. Asume que los rendimientos 1 de las acciones tienen una distribución normal. todas las inversiones tienen para su análisis el mismo período de tiempo, se dice que el CAPM es un modelo uní periódico. los inversores tienen expectativas homogéneas en cuanto a las rentabilidades futuras de las inversiones, todos tienen la misma visión de cual es la probabilidad de obtener tal o cual rentabilidad. Existe un mercado de capitales perfectos, esto implica varios aspectos: 1. Todos los activos son perfectamente divisibles y comercializables, no hay limitaciones en la cantidad que voy a invertir en un activo. 2. No hay costos de transacciones, ni de información, esto me permite salirme de una inversión y pasarme a otra sin pagar costos intermedios y tampoco hay costos por acceder a la información de mercado. 1 Técnicamente nos referimos a los rendimientos logarítmicos. 8

3. No existen impuestos 4. Cada comprador tiene efectos insignificantes sobre el mercado, el mercado está atomizado, todos son pequeños compradores. 5. Existe cantidad ilimitada de dinero para prestar o para pedir prestado a una cierta tasa de interés libre de riesgo. 6. No existe inflación. Problemas del CAPM A pesar de su popularidad, el CAPM posee numerosos e importantes problemas en varios frentes de análisis: Problemas Conceptuales del CAPM Supuesta objetividad: La literatura moderna en finanzas corporativas ha inducido en los gerentes y empresarios la convicción de que existe una tasa correcta, ideal o aceptable para el costo del capital propio y por lo tanto del valor de una empresa. Sin embargo, el valor de una empresa depende del surplus (es decir, del beneficio menos el costo) que perciben tanto comprador como vendedor; el rol que juegan los métodos asépticos de calculo, como el CAPM, se reduce mas bien a delimitar el terreno o espacio de factibilidad técnica de la negociación, no jugando en ningún caso un papel determinante. Como resultado ninguna valuación es objetiva, Es decir, no existe un valor único, correcto o apropiado para el costo del capital propio o para el valor de la oportunidad que de el se desprende. Irrelevancia: El segundo problema importante del CAPM es la propia validez conceptual de la definición que hace del riesgo, como covarianza de los retornos de una acción y los del mercado. Concretamente, en EE.UU., la investigación empírica ex-ante de los procesos decisorios reales de los gerentes indica que tal concepción del riesgo no es la más importante para el decisor en su evaluación del riesgo. Lo que mueve a un inversor no es tanto la aversión a la varianza como la aversión al perdida, es decir, el riesgo hacia abajo o downside risk. Dificultad para calcular el riesgo asistemático: Detrás de las betas existen esencialmente tres componentes: 9

La ciclicidad o estacionalidad de la economía y su impacto sobre la demanda y los costos de la empresa; El leverage operativo; El Leverage financiero. El CAPM asume que prevalece el efecto industria, es decir, que los riesgos son estructurales, en cuanto están determinados por la estructura y tipo del sector en que se opera. Pero esta es una afirmación debatible. Si bien, la ciclicidad económica, que comprende el efecto de los factores de mercado tales como tasas de interés, inflación, etc, es un componente estructural, los leverages operativos y financiero pueden ser modificados, concluyéndose que el efecto firma (la habilidad del managmente para mover los resultados de la empresa) pueden ser muy importantes. Este efecto firma sobre los retornos de la empresa no es, ni mas ni menos, que el componente ε en la ecuación de la SML, y refleja el riesgo asistemático que el CAPM no puede capturar. Incluso en mercados eficientes, donde las diferencias ente los retornos bursátiles deberían ser explicadas estrictamente por las diferencias de riesgo, se ha comprobado empíricamente la incidencia sobre el rendimiento de variables asistemáticos como la capitalización de la empresa, el índice valor de libros sobre patrimonio ordinario, y el ratio PER. Numerosos analistas sostiene que estos hallazgos demuestran que el CAPM en su versión clásica esta mal especificado y no puede explicar por si solo los retornos accionarios. Problemas Empíricos del CAPM Pese a haber transcurrido mas de tres décadas desde su introducción en la sociedad, las investigaciones empíricas realizadas sobre el CAPM para testear su funcionamiento han resultados inconsistentes y poco concluyentes. Problemas Analíticos del CAPM Probablemente la descalificación mas seria del modelo sea la analítica, y ha sido propuesta por Roll y Ross 1, que demostraron que la relación positiva entre beta y retorno que predice el modelo depende de que el índice de mercado que se utilice para calcular el beta este exactamente sobre la frontera eficiente. Si el Proxy de mercado 1 Roll, R y S. A. Ross, On the Cross-Sectional Relation Between Expected Returns and Betas, Journal of Finance, XLIX1 10

estuviera en cambio arbitrariamente próximo pero no exactamente sobre dicha frontera, no se verificaría correlación alguna entre beta y retorno, lo que podría explicar la inconsistencia de los resultados empíricos mencionados en la sección anterior. Mas aún, dado que el posicionamiento exacto del Proxy sobre la frontera eficiente no es un fenómeno empíricamente comprobable. Problemas Metodológicos del CAPM: La operacionalización del CAPM plantea desafíos metodológicos tan importantes que muchos practicantes, e incluso algunos académicos, han comenzado a dudar seriamente de su aplicación indiscriminada. En particular, la determinación de cada uno de los componentes o primas de riesgo del modelo es un proceso altamente subjetivo y especulativo, y pequeñas variaciones en los parámetros básicos producen tremendas diferencias en el costo del capital propio, y por ende, en la valuación de una empresa. En síntesis, el modelo CAPM exuda una simplicidad y elegancia que pueden engañar al analista, haciéndolo sentir, lleno de poder, precisión y certidumbre sobre la medida del riesgo empresario. Pero como hemos visto, es un esquema sumamente vulnerable en los frentes conceptual, empírico, analítico y metodológico. 11

SECCION II: El CAPM en Mercados Emergentes Dificultad Conceptual de la Aplicación del CAPM en Mercados Emergentes La principal dificultad conceptual en la aplicación del CAPM en estos mercados tiene que ver con el hecho de que los supuestos del modelo no estén absolutamente alejados de la realidad de los mismos. Es sabido que la mayoría de los supuestos no se cumplen en forma absoluta ni siquiera en los mercados desarrollados. Pero hay, especialmente, un supuesto en donde los mercados emergentes están mucho más alejados que los mercados desarrollados. Es este supuesto la principal dificultad conceptual en la aplicación del CAPM. Nos estamos refiriendo a la eficiencia del mercado. CUADRO NRO. 1: Mercados Bursátiles Desarrollados Vs. Emergentes Una Comparación Ilustrativa País Mercado Bursátil Capitalización de Mercado 1999 (MM usd) PBN (MM usd) Cap. Mercado / PBN (%) Número de firmas listadas 1999 Evolución en el nro de firmas 1998/1999 Cap. de merc. de las 10 mayores firmas / cap. total de mercado Mercados Bursátiles de Latinoamérica Argentina Buenos Aires 55,848.00 282,910.00 20.00% 125.00-4.60% 76.30% Brazil All 227,962.00 775354 (*) 29.00% 1,001.00-10.50% 43.90% Colombia All 11,594.00 NA ND 290 (*) -4.29% NA Costa Rica Costa Rica 1,431.00 11,300.00 13.00% 23 (*) -15.00% NA Chile Santiago 68,228.00 67,469.00 101.00% 282.00-1.70% 42.60% Ecuador All 1,272.00 19722 (*) 6.00% 73 (*) -11.00% NA El salvador El Salvador 2,205.00 12,381.00 18.00% 21 (*) -41.70% NA Mexico México 154,044.00 483,535.00 32.00% 190.00-2.60% 51.40% Uruguay Montevideo 206.00 20831 (*) 1.00% 18 (*) 0.00% NA Perú Lima 12,092.00 57,143.00 21.00% 239.00-4.00% 58.00% Venezuela Caracas 6,806.00 95,022.00 7.00% 163 (*) 3.20% NA Mercados Desarrollados Canada All 801,363.00 639,012.00 125.00% 3,943.00 NA NA Francia Paris 1,502,952.00 1446863 (*) 104.00% 1,144.00 4.30% 41.80% Japón All 4,554,886.00 3782980 (*) 120.00% 3,216.00 1.70% 29.30% Reino Unido Londres 2,855,351.00 1,439,792.00 198.00% 2,274.00-6.10% 37.50% USA All 16,642,463.00 16,642,463.00 180.00% 7,862.00 1.40% NA Fuente: Luís Pereiro (2001). The Valuation of Closely-Held Companies in Latin America. Center for Entrepreneurship & Business Venturing, Universidad Torcuato Di Tella, Bs. As., Argentina. La evidencia empírica muestra que la existencia de eficiencia es altamente debatible en los países emergentes, por las siguientes razones: 12

Los mercados de oferta pública, las bolsas de valores, tienden a ser relativamente pequeñas. El mercado bursátil de Brasil, el mayor de Latinoamérica, tiene un tamaño equivalente al 15% de la bolsa de Francia, 8% de la bolsa del Reino Unido, 5% de la bolsa de Japón y solo el 1,4% de la bolsa de Estados Unidos (ver cuadro nro. 1). Solamente un pequeño número de las empresas de estos países cotizan en los mercados bursátiles de los mismos, la liquidez, el volumen de negociación y la capitalización son menores. La importancia de los mercados bursátiles en la economía es pequeña. El cuadro nro. 1 muestra que la capitalización de mercado de las bolsas de países desarrollados esta por encima del 100% del PBN. En Latinoamérica, con la destacable excepción de Chile, el ratio no supera el 35% del PBN en ningún país de la región. Los mercados bursátiles están altamente concentrados. Si definimos a la concentración como el ratio de capitalización de mercado de las 10 mayores acciones sobre el total de la capitalización de mercado, la columna 8 en el cuadro nro. 1 muestra que en los mercados de países desarrollados resulta menor al 40%, en las bolsas latinoamericanas, sin embargo, este ratio va desde un 42% en Chile a un 76% en Argentina. En condiciones de tan alta concentración, es posible la manipulación de precios por parte de los inversores y ocurre. Además, la concentración del mercado dificulta la diversificación. La información sobre el mercado y el costo del capital es escasa, imprecisa y volátil. Los requerimientos de información son menos rigurosos, en consecuencia, la exactitud de la información contable es menor, los sistemas de reportes son menos detallados y más heterogéneos, y las comparaciones consistentes son más dificultosas. Hay también una carencia de buenos estudios empíricos sobre el costo del capital accionario, en contraste con Canadá, Europa y Estados Unidos. Además, la mayor volatilidad de los mercados emergentes, inflación, riesgos de tipo de cambio, posibilidades de expropiación, inestabilidad de los gobiernos, inseguridad jurídica, bancos centrales débiles, lo cual permite la manipulación monetaria, restricciones a la entrada y salida de capitales, corrupción en sectores públicos y privados, todos estos factores juegan contra la confiabilidad de la información. 13

Las series de tiempo son extremadamente cortas. En los mercados emergentes, el precio y la performance de la información de periodos económicos anteriores a la apertura económica son de escasa utilidad: ellos pueden ser afectados por la inflación y por políticas regulatorios y proteccionistas. Como resultado, solamente la información de la posliberación económica es relevante, sin embargo, solamente han transcurrido unos pocos años desde la apertura de estas economías, las series de tiempo relevantes tienden a ser cortas y su significación estadística esta, consecuentemente, afectada. Muy pocas compañías comparables están disponibles. Muchos sectores económicos no están, aun, representados totalmente en los mercados bursátiles. Por todos estos elementos la aplicación del CAPM clásico a mercados emergentes es al menos controvertida. Adaptaciones del CAPM para su Aplicación a Mercados Emergentes Podemos clasificar las distintas variantes propuestas en 2 categorías, Enfoque de Practicantes y Enfoque Académico. Modelos de Practicantes: Los practicantes son aquellas personas que realizan valuaciones cotidianamente, básicamente banqueros de inversión. Estas personas están convencidas de que los países emergentes son más riesgosos. Por lo tanto, el mayor rendimiento esperado de las inversiones en estos países se contabiliza a través del Riesgo País. Esta idea se materializa en la mayoría de las valuaciones agregando una tasa llamada prima por riesgo país a la correspondiente tasa para una inversión equivalente en un mercado desarrollado. Así, la mayoría de los modelos de practicantes están basados en el CAPM. La más popular es probablemente la siguiente adaptación del CAPM: E(Ri,x)=R F +β*[e(r M )-R F ] + CRx Donde, E(Rix), es el rendimiento esperado del activo i en el país x. 14

Rf, es una tasa libre de riesgo (generalmente el rendimiento de un US T-Bond). Βi, es la beta de una compañía similar en un país desarrollado. Generalmente se importa la beta unlevered 1 o desapalancada y luego se la vuelve a apalancar en base a la estructura de financiamiento de la empresa target. E(Rm), es el rendimiento esperado de un portafolio de mercado (generalmente se usa como Proxy al S&P500 o a índices del mercado global como el MSCI Morgan Stanley Composaite Index). CRx, es la prima por riesgo país del país x (generalmente se toma el spread entre un titulo de largo plazo emitido en dólares por el país x y un US T-Bond de plazo similar). Se puede decir que hay tantas variantes de este modelo como analistas. Pero, lo que todas esas variantes tienen en común es la estimación de una tasa de descuento usando el CAPM como modelo base y luego incrementando la resultante tasa de rendimiento requerida con una medida del riesgo país. Además de agregar la prima por riesgo país a la tasa de descuento, los analistas también afectan los flujos de fondos con las incertidumbres del país. Es decir, contabilizan dos veces el riesgo país. Lo cual, podría no ser lo más adecuado. Hay un número de buenas razones por las que agregar alguna clase de prima por riesgo país al CAPM no sea la mejor forma de contabilizar el riesgo país: 1. El riesgo país no es el mismo para todos los activos: No se debería aplicar la misma prima a todos los activos de un país en particular. Algunos países tienen mejor reputación en algunos sectores económicos que en otros. Por lo tanto, en los sectores de mayor reputación la prima debería ser menor. 2. El riesgo país no es totalmente sistemático: Agregar una prima por riesgo país a la tasa libre de riesgo y en consecuencia a la tasa obtenida por el CAPM, implica asumir que el riesgo país es totalmente sistemático o no diversificable. Sin embargo, la evidencia empírica sugiere que los rendimientos de activos que cotizan públicamente en mercados desarrollados y en desarrollo no están altamente correlacionados. Esto, podría sugerir que al menos una buena porción del riesgo país es diversificable. 1 La formula a través de la cual se pasa de una beta levered a un beta unlevered y viceversa es la siguiente: Β L = β U [ 1 + (1-t) D/E] Β L, beta levered; β U, beta unlevered; t, tasa impositiva marginal de la empresa; D, deuda total neta financiera; E, valor del capital accionario. 15

En síntesis agregar una prima por riesgo país al rendimiento esperado obtenido por el CAPM es una adaptación atractiva intuitivamente pero carente de justificación teórica. Modelos Académicos: Los modelos académicos tienden a tener enfoques conceptual y teóricamente más adecuados. Están basados en razonamientos lógicos de cómo la tasa de descuento debe ser estimada dado un conjunto de supuestos. Uno de los supuestos que varia en estos modelos es el grado de integración de los mercados emergentes con el resto del mundo, y particularmente con los países industrializados. Por lo tanto estos modelos pueden ser clasificados para mercados segmentados (totalmente o parcialmente) o integrados. La segmentación puede ser observada a través de factores objetivos como restricciones legales, discriminación impositiva, y costos transaccionales. CUADRO NRO. 2: Latinoamérica, Parámetros Objetivos de Segmentación. Fuente: Luís Pereiro (2001). The Valuation of Closely-Held Companies in Latin America. Center for Entrepreneurship & Business Venturing, Universidad Torcuato Di Tella, Bs. As., Argentina. Además, la segmentación, también, podría incrementarse por factores psicológicos. Por ejemplo: un inversor, quien cree operar en un mercado segmentado independientemente del verdadero grado de segmentación objetiva, o quien prefiere operar solo en mercados con los que esta familiarizado eliminando sus chances de diversificación geográfica, debiendo, por lo tanto, soportar obligatoriamente el riesgo país. Nótese que, a los efectos de la determinación de una tasa de descuento, lo relevante no es la segmentación del mercado, sino, si el inversor esta local o globalmente diversificado. Se tiende a pensar que un inversor globalmente diversificado demandará 16

menor tasa de descuento que un inversor localmente diversificado. Ya que, se asume, que en mercados emergentes segmentados la diversificación local es más dificultosa. En la situación más común, donde se analiza el caso de inversores globalmente diversificados, si el mercado local es segmentado o no, comienza a ser inmaterial y los activos deben ser siempre evaluados como parte de un porfolio globalmente diversificado. Global CAPM: Algunos académicos están convencidos de que la progresiva integración de los mercados financieros en la ultima década del siglo XX es una realidad. Si este fuera el caso, un inversor localizado en cualquier parte del mundo podría rápidamente entrar y salir de cualquier mercado, con razonable certeza sobre el valor final realizado, e incurrir en mínimos costos transaccionales. Un inversor que cree en la existencia de mercados integrados podría aplicar un CAPM global para mercados emergentes, como el siguiente: E(Ri,x)=R F +β LG *[E(R M )-R F ] Donde, β LG es la beta de una compañía local calculada contra un índice del mercado global. Este modelo asume que la diversificación geográfica hace desaparecer el riesgo no sistemático. Además asume que el activo valuado esta incorrelacionado con las variaciones de los tipos de cambio. Ya que existe abundante experiencia empírica que muestra que la covarianza entre el rendimiento de las acciones y los movimientos de los tipos de cambio es bastante pequeña, esta versión del modelo parece razonable. Sin embargo, es difícil defender el Global CAPM en virtud de las evidentes imperfecciones de los mercados emergentes (Solnik, 1996). Ya que seria necesario la existencia de series de datos históricos y públicos de las transacciones de longitud adecuada y un mercado lo suficientemente liquido. Este modelo podría ser mas razonable en mercados desarrollados, pero ciertamente no en mercados emergentes. Local CAPM: Si el inversor esta limitado para entrar o para operar en mercados de países específicos, el estaría aislado o segmentado en tales mercados y debería, entonces, tener en cuenta el riesgo país. 17

El riesgo domestico o riesgo país podría ser conceptualizado como un conjunto de riesgos idiosincrásicos: Riesgo derivado de tumultos sociales y/o políticos, los cuales podrían afectar negativamente la performance de la compañía; La posibilidad de expropiación de la propiedad privada por parte del gobierno; La posibilidad de aparición de barreras al libre flujo de capitales, las cuales podrían limitar, por ejemplo, el envío de los royalties a las casas matrices en los países centrales; La posibilidad de devaluación o revaluación monetaria, riesgo de tipo de cambio; La posibilidad de que el gobierno no pague sus deudas internacionales, lo cual podría sumergir la calificación crediticia del país y el costo local del dinero subir estrepitosamente, riesgo soberano o riesgo de default. El riesgo derivado de la inflación o, en el extremo, de una hiperinflación. Cuando la segmentación parece estar presente, los practicantes podrían recurrir a un Local CAPM como el siguiente: E(Ri,x)=R FL +β LL *[E(R ML )-R FL ] R FL = R FG + R C Donde, R FL, es la tasa libre de riesgo local, compuesta por la tasa libre de riesgo global (R FG ) y la prima por riesgo país (R C ); β LL, es la beta de la compañía local contra un índice del mercado local; R ML, es el rendimiento del mercado local. La prima por riesgo país es usualmente calculada como el spread de un bono soberano sobre un bono global de similar denominación y plazo. Por ejemplo: un USA T-Bond si el mercado estadounidense es considerado un Proxy del mercado global. El riesgo país no es una ficción. Varios estudios empíricos han mostrado claramente que su efecto sobre el rendimiento de las acciones es mas importante que los efectos de la industria a nivel internacional (ver Griffin & Karolyi, 1998; Heston & Rouwenhorst, 1994). Aún, en las acciones de compañías multinacionales, donde hay evidencia 18

reciente de que la valuación global tiene su influencia (Diermieir & Solnik, 2000), los factores de riesgo doméstico son importantes. Este modelo es plausible de la crítica que hiciéramos anteriormente en los modelos de practicantes. Donde decíamos: El riesgo país no es el mismo para todos los activos: No se debería aplicar la misma prima a todos los activos de un país en particular Local CAPM Ajustado: El problema con el CAPM Local es que tiende a sobreestimar el riesgo. Godfry & Espinosa (1996) han argumentado que la inclusión de una prima por riesgo país en la ecuación del CAPM produce una duplicación del riesgo, ya que parte del riesgo representado por la prima de riesgo país podría estar presente dentro de la prima por riesgo de mercado. Erb, Harvey & Viskanta (1995) han mostrado que el riesgo de mercado incluye un componente de riesgo macroeconómico. Utilizando los rankings de riesgo país publicados por Institucional Investor realizaron un análisis de la influencia del riesgo soberano sobre el retorno del mercado en economías emergentes, hallando que este explica entre el 30% y el 50% del mismo. Dado que la media fue del 40%, el riesgo de mercado puro explicaría el restante 60%. En la misma línea de razonamiento, Pereiro (2001) propone el siguiente modelo para corregir la prima por riesgo sistemático por (1-R 2 ), donde R 2 es el coeficiente de determinación de la regresión entre la volatilidad de los rendimientos de una compañía local y la variación del riesgo país. Pereiro llamó a este modelo CAPM Local Ajustado: E(Ri,x)=R FG + CRx + β LL *[E(R ML )-R FL ] * (1-R 2 ) Otros, directamente ajustan la prima por riesgo sistemático o de mercado por el factor 0,6 que surge del mencionado trabajo de Erb, Harvey & Viskanta: E(Ri,x)=R FG + CRx + β LL *[E(R ML )-R FL ] * 0,6 CAPM Hibrido Ajustado: La alta volatilidad de los mercados emergentes hace que el calculo de las prima de mercado de largo plazo y las betas sea bastante complicado, ya que son altamente inestables a lo largo del tiempo y los promedios históricos tienden a ser poco confiables o simplemente no están disponibles. Estos problemas han hecho que muchos analistas financieros prefieran un modelo que Pereiro llama CAPM Hibrido Ajustado. El cual calcula a través de la prima de mercado 19

global la prima del mercado domestico por medio del uso de una beta país (Lessard 1996). Esta última es la sensibilidad de los rendimientos de las acciones en el mercado local a los rendimientos globales. Podemos llamar Hibrido a este modelo ya que combina parámetros de riesgos globales y locales, y puede ser expresado de la siguiente forma: E(Ri,x)=R FG + CRx + βp LG * β GG * [E(R MG )-R FG ] * (1-R 2 ) O también: E(Ri,x)=R FG + CRx + βp LG * β GG * [E(R MG )-R FG ] * 0,6 Donde, βp LG, beta país, es la pendiente de la recta de regresión entre el índice del mercado accionario local y el índice del mercado global; β GG, es una beta promedio de compañías comparables que cotizan en el mercado global ponderado por su capitalización de mercado. Pereiro y Galli (2000) han calculado la βp LG para Argentina regresando el índice Burcap 1 sobre el S&P 500, obteniendo un valor estadísticamente robusto de 1,7. Por su parte, Lessard ha reportado una beta ínter bursátil para Argentina de 1,96. La ventaja de este modelo es que incluye datos fácilmente disponibles del mercado global. Sin embargo, asume estabilidad entre las betas de compañías globales o betas industriales y las betas del mercado local, hecho que es altamente improbable en mercados emergentes. El uso directo de un beta de EE.UU. asume que existe una correlación aceptable entre los betas sectoriales de una y otra economía. Dado que numerosos analistas locales utilizan las betas americanas como referencia, Pereiro se propuso testear adecuadamente esta hipótesis. Así, el análisis de correlación le permitió comprobar que, para la serie de datos utilizados, no existe correlación significativa entre los betas sectoriales americanos y argentinos. Esto implica, lamentablemente, que no es posible diseñar una ecuación de transformación de betas americanos en argentinos. Para agravar el problema, la investigación empírica internacional en finanzas no ha podido demostrar la estabilidad de los betas entre economías, ni aún para el caso de los países desarrollados. 1 Pereiro recomienda el uso del índice Burcap para el cálculo de betas del mercado argentino ya que lo considera el índice más representativo de la evolución del mercado accionario argentino, puesto que comprende las mismas empresas que el índice Merval pero ponderado por capitalización en lugar de por volumen negociado. 20

El Modelo de Godfrey & Espinosa: Godfrey & Espinosa identifican 3 tipos de riesgos que afectan las inversiones en mercados emergentes: Riesgo Político o Soberano (spread entre los bonos soberanos de un país y los de USA, denominados ambos en U$S y con un plazo similar) Riesgo Comercial o de Negocios (definido por la comparación de la volatilidad del mercado de acciones locales y la del mercado de USA) Riesgo de Tipo de Cambio (tratado en los flujos de fondos) Este último riesgo, tipo de cambio, es afrontado eligiendo una moneda base fuerte, generalmente el US dollar, mientras los otros dos tipos de riesgo son incorporados en la tasa de descuento. El modelo se puede expresar de la siguiente forma: E(Ri,x)=R F +β Aj *[E(R M )-R F ] * 0,6 + CRx Donde, β Aj, es un beta ajustado. El cual es definido de la siguiente forma: β Aj = σ x / σ M Donde, σ x, es el desvío estándar de los rendimientos del Proxy del mercado bursátil local; σ M, es el desvío estándar de los rendimientos del Proxy del mercado bursátil global. Recordemos que la beta del CAPM es definida como: β = σ XM / σ 2 M Y esta expresión es equivalente a: β = [σ XM / (σ x. σ M )] * [σ x / σ M ] = ρ xm * (σ x / σ M ) Por lo tanto, β Aj puede ser interpretado como la beta del CAPM cuando el coeficiente de correlación entre los rendimientos del mercado global y los rendimientos del mercado local es igual a 1. Godfrey y Espinosa encuentran que, en economías emergentes, el coeficiente de correlación es muy bajo, y sostienen que las corporaciones multinacionales no están interesadas en la posibilidad que sus inversores tienen de diversificar internacionalmente su portafolio; por lo tanto incrementan el retorno esperado asumiendo, en el calculo del beta país, que la correlación vale 1. En otras palabras, asumen que el mercado paga rendimientos por el riesgo total y no, solo, por el riesgo 21

sistemático. Por lo tanto, la medida del riesgo pasa del riesgo sistemático (β) al riesgo total (σ). Como dijimos anteriormente, Godfry & Espinosa han argumentado que la inclusión de una prima por riesgo país en la ecuación del CAPM produce una duplicación del riesgo, ya que parte del riesgo representado por la prima de riesgo país podría estar presente dentro de la prima por riesgo de mercado. Por lo tanto, ajustan la prima por riesgo de mercado por el factor 0,6 que surge del trabajo de, Erb, Harvey & Viskanta (1995). Este modelo tiene tres críticas fundamentales: Agregan, al igual que los modelos de practicantes, una prima por riesgo país a la tasa de descuento. Los problemas de este procedimiento fueron explicados anteriormente. El cálculo de la beta ajustada requiere de información histórica de los rendimientos del mercado local. Ya hemos mencionado la dificultad de contar con datos confiables en mercados emergentes. La beta ajustada refleja el riesgo promedio de las acciones locales sin reflejar los riesgos particulares de un activo o negocio en estudio. 22

SECCION III: Modelos Alternativos al CAPM Como mencionamos en nuestra introducción, si bien, el CAPM es el modelo mas usado en todo el mundo, no esta libre de discusiones. La evidencia empírica disponible no ha podido confirmar su validez en los mercados emergentes. Habiéndose obtenido, en muchos estudios, incluso, evidencia de la falta de correlación entre las betas y los rendimientos de los mercados emergentes cuando se computan contra el mercado global. Además, los valores de las betas en estos mercados tienden a ser demasiado pequeñas para arribar a cifras sobre el costo del capital accionario que la mayoría de los inversores ven como razonables. Estos problemas han forzado a la búsqueda de medidas del riesgo y modelos para estimar el costo del capital en países emergentes por fuera del esquema beta/capm. En los mercados desarrollados, si bien, la experiencia empírica ha demostrado algún mérito de las betas como medida del riesgo y la discusión se centra, más bien, en la existencia o no, de otros factores o variables con mayor poder explicativo. También han surgido cuestionamientos de fondo contra el CAPM. Y en consecuencia, también, han sido propuestos modelos alternativos. A continuación explicaremos los principales modelos alternativos al CAPM clasificándolos en conceptuales y empíricos. Los modelos empíricos tratan de identificar los factores con mayor influencia en los rendimientos de un mercado en particular. No teniendo que cumplir con un conjunto de supuestos, como sucede con el CAPM y sus variantes o con el APT, siendo esta su mayor ventaja. No obstante, el precio es generalmente una carencia de sustento teórico. Modelos Conceptuales Teoría de Valuación por Arbitraje (APT): Los autores de este modelo son quienes han hecho la principal crítica de fondo al CAPM en mercados desarrollados. Propuesto por Ross (1976) el APT ofrece un enfoque diferente para la valuación de activos. En este modelo el principal elemento de la valuación de activos esta dado por la eliminación de oportunidades de ganancias aprovechando posibles desequilibrios de los precios entre activos vía arbitraje. 23

Según este modelo los rendimientos de los activos están linealmente relacionados a un conjunto de factores: E(Ri,x)=R F + β i1 * F 1 + β i2 * F 2 + β i3 * F 3 +.. + β in * F n Donde, F 1.n, son los factores que afectan el rendimiento esperado; β i1.n, son los coeficientes de sensibilidad de los rendimientos de i a los n factores. El APT tiene las siguientes ventajas con respecto al CAPM: No esta limitado a ninguna distribución particular de los rendimientos; No es requerido un equilibrio general, sino, solamente un equilibrio parcial entre los rendimientos de los activos No es necesario un portafolio de mercado. En este último punto se basa la principal crítica al CAPM. Según estos autores la imposibilidad material de obtener el verdadero portafolio de mercado y, en consecuencia, tener que usar un Proxy (generalmente el S&P 500), que no, necesaria y exactamente, estará en la frontera de eficiencia, puede generar falta de correlación entre los betas y los rendimientos esperados. Identificar los factores correctos ha sido la principal desventaja del APT. Mas, aún, cuando aquellos deben estar completamente no correlacionados entre ellos. Afortunadamente, recientes avances estadísticos están resolviendo la mayoría de estos problemas y se esta abriendo el comino para la aplicación practica de este modelo. No obstante hasta ahora este modelo no ha adquirido gran difusión entre los practicantes quienes, aún, utilizan mayoritariamente el CAPM y sus variantes. Modelos empíricos: Si bien, los modelos empíricos tienen algunas similitudes con el APT, su principal diferencia radica en la selección a priori de los factores en base a los datos disponibles. Solucionando, así, el problema de la falta de identificación de los factores que se da en el APT. Pero, como puede esperarse, los factores tienden a estar correlacionados entre si causando problemas estadísticos y afectando la confiabilidad de las estimaciones. Como con el APT la mayoría de estos problemas están siendo gradualmente solucionados y los resultados de modelos multifactores están comenzando a ser más robustos. 24

En general, los enfoques multifactores requieren determinación empírica de los factores causantes de los rendimientos históricos. Análisis que debe ser actualizado periódicamente para ajustar los cambios en la composición y ponderación de los factores a lo largo del tiempo. Los principales modelos empíricos propuestos son: Modelo de Erb, Harvey & Viskanta (EHV) Para economías sin mercado bursátil Erb, Harvey y Viskanta (1996) han propuesto el uso de un modelo basado en la calificación crediticia de cada país: E (Rx t+1 )= Y 0 + Y 1 * ln (CCP x,t ) + ε x,t+1 Donde, Rx t+1, es el rendimiento semianual en dólares estadounidenses para el país x; CCP x,t, es la calificación crediticia del país (disponible dos veces al año en Institucional Investor Magazine); T, es una medida del tiempo en semestres; ε, es el residuo de la regresión. Este modelo es aplicable, como dijimos, a países donde no hay mercados bursátiles, pero también para aquellos que tienen mercado bursátil y este pueda ser definido como un mercado segmentado. La medida del riesgo que utiliza este modelo, la calificación crediticia de un país, incorpora variables de riesgo país como riesgo político, inflación, tipo de cambio y otras típicas variables de riesgo país. Erb, Harvey & Viskanta usaron datos del periodo 1979-1995 para correr la regresión planteada en el modelo. El cuadro nro. 4 muestra las cifras obtenidas por EHV para países de Latinoamérica. Cuadro Nro 4 Latinoamérica: Rendimiento Anual Esperado Modelo EHV Las cifras obtenidas en su mayoría son mayores a las de otros modelos ya que con este se esta midiendo el riesgo total. Desafortunadamente, el paper deja al usuario los ajustes para valuar activos o proyectos particulares. 25

Propuesta de Harvey En su propuesta del 2000, Harvey, sugiere un modelo para un mercado parcialmente segmentado incorporando el grado de segmentación/integración en el cálculo. Los puntos salientes de su propuesta son: El riesgo de un activo esta en función de su covarianza con el mercado global si el país esta totalmente integrado y en función de su varianza si el país esta totalmente segmentado. La ponderación de cada factor depende del nivel de integración de la economía local con el resto del mundo. La ponderación puede cambiar a lo largo del tiempo. Desafortunadamente, en este paper no esta claro como el nivel de integración debe ser medido. Downside CAPM o D-CAPM En el esquema del CAPM, el riesgo es medido por la varianza de los rendimientos, una cuestionable y restrictiva medida del riesgo. Según, Estrada (2002), la semivarianza de los rendimientos es una medida mas razonable del riesgo y puede ser usada para generar una hipótesis de comportamiento alternativa (media-semivarianza), una medida alternativa del riesgo para inversores diversificados (downside beta), y un modelo alternativo de valuación (El Downside CAPM o D-CAPM). La varianza de los rendimientos es una cuestionable medida del riesgo al menos por dos razones: Es una apropiada medida del riesgo solamente cuando la distribución de los rendimientos es simétrica. Es aplicable solamente cuando la distribución de los rendimientos es normal. Sin embargo, tanto la simetría como la normalidad de la distribución de los rendimientos de las acciones esta seriamente cuestionada por la evidencia empírica. Por otro lado, la semivarianza de los rendimientos es una medida más razonable del riesgo por varias razones: Los inversores, obviamente, no se disgustan por la volatilidad por encima de la media de los rendimientos, ellos solamente se disgustan por la volatilidad por debajo de la media. 26

La semivarianza es más útil que la varianza cuando la distribución de los rendimientos es asimétrica, e igual de útil cuando la distribución es simétrica; en otras palabras, la semivarianza es, al menos, tan útil como la varianza como medida del riesgo. La semivarianza combina en una medida la información proveniente de dos estadísticos, varianza y simetría, por lo tanto hace posible el uso de un modelo de un solo factor para estimar los rendimientos requeridos. En el esquema MSB (mean-semivariance behavior), la utilidad del inversor esta dada por (µ p ; 2 p), donde 2 p denota downside varianza o semivarianza de los rendimientos del portafolio de un inversor. En este esquema el riesgo de un activo i tomado individualmente es medido por la desviación estándar downside o semidesviación ( i ) de los rendimientos, la cual esta dada por: La covarianza downside o cosemivarianza ( im ) esta dada por: La correlación downside (θ im ) esta dada por: Alternativamente, la cosemivarianza puede ser dividida por la semivarianza de los rendimientos del mercado, entonces obtenemos la beta downside del activo i (β i D ), la cual esta dada por: Esta beta downside, la cual también puede ser expresada como, puede ser articulada dentro de un modelo como el CAPM basado en el riesgo downside. Tal modelo es el Downside CAPM o D-CAPM y esta dado por: 27

El D-CAPM remplaza la beta del CAPM por la beta downside, la medida apropiada del riesgo sistemático en un esquema de riesgo downside. Estrada realiza una serie de comprobaciones empíricas con datos de mercados emergentes (EMs) de la base de datos de Morgan Stanley Capital Indices disponibles a fines del año 2001. Esta base de datos contiene datos mensuales sobre 27 mercados emergentes para periodos muéstrales variados, algunos comienzan en enero de 1998, y algunos comienzan mas tarde. Los resultados obtenidos indican que: Las cuatro variables consideradas como medida del riesgo (β i, β D i, σ i, i ) están significativamente relacionadas a los rendimientos en mercados emergentes. La beta downside es la variable que mejor explica los rendimientos (R 2 =0,55). Cuando beta y beta downside están juntamente consideradas, solamente la beta downside es significativa. Cuando las cuatro variables son juntamente consideradas, solamente la beta downside es significativa. Los rendimientos son mucho más sensibles a las diferencias en las betas downside que en igual diferencia en las betas. Aunque, los rendimientos son mucho mas sensibles a las betas downside que a las betas, también, en los mercados desarrollados, la diferencia en la sensibilidad es menos significativa que en los mercados emergentes. Las betas downside son en promedio un 50% mayor al promedio de las betas; los mercados emergentes exhiben mayor volatilidad relativa downside que volatilidad relativa. El rendimiento promedio requerido generado por el D-CAPM (12,65%) es mayor en mas de 250 puntos básicos que el rendimiento promedio requerido generado por el CAPM (10,11%). En algunos países como Argentina y Turbia las diferencias en el rendimiento requerido son, aún, mayores: casi 600 puntos básicos anuales en el caso de Turquía y más de 640 puntos básicos anuales en el caso de Argentina. Estas diferencias son, simplemente, demasiado grandes para que los practicantes las ignoren. Estrada explica la razonabilidad de estos resultados empíricos de la siguiente forma: 28

En primer lugar, como ya mencionamos, es obvio que el inversor no disgusta de la volatilidad per se; ellos solamente disgustan de la volatilidad por debajo de la media, la volatilidad downside. Segundo, la aversión a la volatilidad downside es consistente tanto con la teoría como en los hallazgos en la literatura del comportamiento financiero. Finalmente, la superioridad de la beta downside puede estar relacionada al efecto contagio en los mercados financieros. Nótese que en el tradicional esquema MVB, mean-variance behavior, la medida apropiada del riesgo es beta cuando los mercados están integrados, y la desviación estándar cuando los mercados están segmentados. La superioridad de la beta downside puede, entonces, ser explicada por el hecho de que los mercados son mas integrados a la baja que al alza debido al efecto contagio, algo que la mayoría de los datos parecen sugerir. Hasta, ahora, la mayoría de los cuestionamientos al CAPM y a beta han sido por resultados empíricos, focalizando en si beta explica los rendimientos accionarios. Pero Estrada ha cuestionado al CAPM y a beta tanto desde un punto de vista teórico, mostrando que el esquema media/semidesviación es, al menos, tan razonable como el esquema media/desviación estándar, como desde un punto de vista empírico, mostrando los datos que sustentan la superioridad de la beta downside sobre la beta del CAPM. Finalmente, resta decir que la principal ventaja del D-CAPM es que es tan fácil de implementar como el CAPM. 29

SECCION IV: La determinación del Costo del Capital en Empresas de Capital Cerrado La economía local, al igual que la mayoría de las economías emergentes, como ya mencionamos, poseen una muy baja capitalización bursátil, por lo que la inmensa mayoría de las transacciones accionarias no se refieren a activos públicos sino privados; esto complica el proceso de valuación, puesto que la teoría financiera clásica modeliza alrededor de los primeros y no propone una implementación clara de esos modelos para los segundos. Un problema adicional en los mercados emergentes, como también ya comentamos, es que los datos de empresas públicas que podrían ser utilizados como referencia para valuar corporaciones privadas son muy escasos. Dada la gran importancia de la valuación de empresas de capital cerrado en mercados emergentes, debido a la mencionada baja capitalización bursátil, me sentí motivado a indagar los lineamientos generales de la determinación del costo del capital en este tipo de empresas en la literatura financiera. Propuestas Para Mercados Desarrollados Para este tipo de valuaciones en mercados desarrollados Pratt et al. (1996) y Damodaran (1999) han sugerido que los practicantes financieros valúen empresas de capital cerrado americanas en dos etapas. Primero, el costo del capital es computado vía CAPM, como si la empresa a valuar cotizara públicamente. Entonces, el valor de la firma (PN + Pasivo) es estimado vía una valuación fundamental basada en DCF (Flujo de fondos descontado), tanto utilizando el costo promedio ponderado del capital (WACC) como tasa de descuento, o el enfoque del valor presente ajustado (APV). El valor del capital accionario es finalmente obtenido sustrayendo del valor de la firma el valor de la deuda. Segundo, el valor del capital accionario obtenido en el paso anterior es ajustado por factores de riesgo a sistemáticos como las diferencias en el tamaño, control y liquidez, usualmente encontradas entre compañías cotizantes y no cotizantes; la evidencia empírica muestra que tales factores afectan enormemente el valor del capital accionario. El segundo paso es necesario, desde que el primero implica que se esta valuando una porción minoritaria en una gran compañía con cotización pública. Y en las transacciones de empresas de capital cerrado lo más común es que estemos hablando de una posición de control, en una pequeña empresa y que por supuesto no cotiza. 30

Propuesta Para Mercados Emergentes: En línea con los razonamientos anteriores Pereiro (2001) propone un modelo que denomina Modelo de Primas y Ajustes Apilables (MPAA) para valuar empresas de capital cerrado en Latinoamérica. El cual es esquematizado en el cuadro nro. 5 y es desarrollado a continuación. Modelo de Primas y Ajustes Apilables (MPAA) Al igual que el esquema propuesto por Pratt et al. (1996) y Damodaran (1999) este modelo costa de dos pasos. CUADRO NRO. 5: El Modelo de Primas y Ajustes Apilables (MPAA) Fuente: Luís Pereiro (2001). The Valuation of Closely-Held Companies in Latin America. Center for Entrepreneurship & Business Venturing, Universidad Torcuato Di Tella, Bs. As., Argentina. Primer Paso: La Determinación del Costo del Capital Accionario. Este paso consiste en la valuación del capital accionario como si se tratase de una empresa con cotización pública a través de un DCF o en APV. En ambos métodos la principal cuestión es la determinación del costo del capital accionario. Dado que este ha sido el tema tratado en casi todo este trabajo no profundizaremos más en el. Solo haremos una aclaración para el caso de que se elija al CAPM o sus variantes para la determinación del costo del capital accionario. En este caso la determinación del beta a utilizar se realizará según uno de los siguientes cuatro esquemas: 31

Hay empresas comparables cotizando en el mercado emergente A No hay empresas comparables en el mercado emergente 1. Elegir empresas comparables a través 1. Calcular la beta contable de la empresa Enfoque de Máxima de análisis detallado de la estructura target y testear su significancia estadís- Aproximación de riesgos y cash flows. Tica Singular 2. Obtener la beta levered de la empresa 2. Usar empresas de USA comparables de un servicio de información financiera 3. Calcular la beta unlevered del comparable 4. Re-apalancar la beta con el ratio D/E A de la empresa target. C B 2.1 Elegir comparable 2.2 Saltar del paso 2 al 4 en el cuadrante 1. Elegir Sector. 1. Calcular la beta contable del sector y 2. Obtener las betas unlevered de las testear su significancia estadística Enfoque de Máxima empresas del sector 2. Usar un sector comparable de USA Aproximación 3. Calcular la beta del sector 2.1 Elegir sector comparable Sectorial - media del sector 2.2 Obtener beta unlevered del sector - Promedio ponderado por capitalización 2.3 Re-apalancar la beta del sector con del mercado 4. Re-apalancar la beta con el ratio D/E de la empresa target D el ratio D/E de la empresa target Desde que la información contable es en general mucho mas abundante que la información de mercado, y desde que muchos estudios sugieren que las betas contables, obtenidas correlacionando los rendimientos contables de la empresa con los del mercado, y las betas de mercado están significativa y positivamente correlacionadas, las betas contables pueden usarse en lugar de las betas de mercado. Sin embargo, la información contable tiene, al menos, dos problemas importantes: Hay amplia fluctuaciones entre las diferentes compañías en los principios o supuestos usados. Las betas contables y de mercado pueden estar incorrelacionadas; Mazlumian & Serrot (1999) han mostrado que la correlación es significante en solamente una tercera parte de las empresas mas liquidas de la Bolsa de Comercio de Buenos Aires. Segundo Paso: La Determinación del Riesgo Asistemático. Los tres componentes principales del riesgo no sistemático o asistemático son: A) El efecto tamaño de la empresa: El riesgo por tamaño denota la vulnerabilidad que tiene la empresa chica respecto de la grande, que suele estar mejor establecida, con clientes y cash flows estables, y con los recursos financieros como para capear temporales que la pequeña no estaría 32

en condiciones de soportar. Como resultado, el riesgo, y por lo tanto el retorno, de una empresa chica es mayor que el de una empresa grande. Este efecto se produce también entre empresas cotizantes. El efecto tamaño ha sido detectado y medido en numerosos estudios. Así, Banz (1981), Fama y French (1992), entre otros, llegaron a la conclusión de que el efecto tamaño explica la diferencia en los retornos promedios mejor que el beta. Fama y French, además, encontraron que el ratio valor de libros/valor de marcado tiene mas poder explicativo que el efecto tamaño. Sin embargo, otros estudios posteriormente argumentaron que los datos utilizados por Fama y French son demasiado ruidosos y que el efecto encontrado por Banz podría ser exclusivo del periodo en el que se tomo la muestra. Pese a las contradicciones señaladas, los practicantes suelen reconocer la existencia de un efecto tamaño. B) El efecto minoritariedad en la tenencia accionaría: Una porción accionaría controlante es menos riesgosa que una porción minoritaria, puesto que conlleva privilegios de control y reestructuración que la segunda no posee. Como resultado, una porción accionaría minoritaria vale menos que una porción de control. C) Efecto de la iliquidez: Las empresas que cotizan en bolsa son mas liquidas que las de capital cerrado. En otras palabras, el que invierte en un negocio de capital cerrado queda trabado en su inversión durante un lapso normalmente largo, y sin garantía de poder desprenderse de las acciones rápida o favorablemente; esto agrega a la tenencia accionaría un componente de riesgo por iliquidez que debe ser contemplado Según, la evidencia empírica, los valores sugeridos para los ajustes por riesgo no sistemático, en USA como en Argentina son los siguientes: Rangos de Ajustes por Riesgo Asistemático-Valores Sugeridos Concepto Argentina USA Descuento por tamaño 51.30% 20% Incremento por tenencia 38.70% 31% al 40% Descuento por Iliquidez 34.90% 30% al 50% Fuente: L. Pereiro y M. Galli (2000). La Determinación del Costo del Capital en la Valuación de Empresas de Capital Cerrado: una Guía Practica. Universidad Torcuato Di Tella, Bs. As, Argentina. 33

Si asumimos que los modelos basados en el CAPM, por definición, capturan solamente el riesgo sistemático, el analista que elija uno de estos modelos en la primera etapa, deberá en la segunda aplicar los ajustes por tamaño, control y/o iliquidez, dependiendo de la condición de la acción bajo estudio. Los modelos alternativos como el D-CAPM y EHV, por el contrario, sugieren captar además del riesgo sistemático una porción del riesgo asistemático. Sin embargo, en ambos modelos los datos sobre los rendimientos vienen de los mercados bursátiles, donde, por definición, solamente tenencias minoritarias de compañías cotizantes son negociadas. Entonces, es razonable asumir que los modelos están capturando el efecto tamaño (mas cualquier otro factor de riesgo asistemático) con exclusión del efecto control e iliquidez. Por lo tanto, Pereiro, sugiere que solamente los ajustes por control y/o iliquidez sean aplicados cuando se usan estos modelos. Una vez que el analista ha seleccionado los ajustes por riesgo asistemático que deberá realizar, debe decidir sobre el método para combinarlos. Sumar directamente los descuentos o incrementos podría llevar a una sobreestimación del riesgo, ya que los efectos pueden estar correlacionados mutuamente, y la simple adición podría ocasionar una doble contabilización del riesgo. La doble contabilización de los efectos del riesgo asistemático podrían en la práctica, al menos, ser parcialmente contrarestados a través de su multiplicación, en vez de su adición. La razón es que una combinación multiplicativa daría un valor mas bajo de ajuste que si los efectos simplemente se adicionan. Esto podría explicar porque la mayoría de los practicantes usan este método, el cual Pratt et al (1996) sugiere es bastante popular en Estados Unidos. El método multiplicativo podría aplicarse por medio del cálculo del siguiente coeficiente de ajuste: El coeficiente de ajuste es el valor por el cual debe ser multiplicado el valor de la acción para su correcta valuación, donde los C i son las correcciones especificas por riesgo asistemático, sumando uno cuando son incrementos, y restando de 1 si es un descuento. A efectos de, al menos, resolver parcialmente la sobreestimación del riesgo, Pereiro propone usar una secuencia de cálculos multiplicativos como se presenta en el cuadro nro.7. 34

CUADRO NRO. 7: Secuencia Multiplicativa Para el Riesgo Asistemático Fuente: Luís Pereiro (2001). The Valuation of Closely-Held Companies in Latin America. Center for Entrepreneurship & Business Venturing, Universidad Torcuato Di Tella, Bs. As., Argentina. El punto de comienzo en el cuadro nro. 7 es una porción minoritaria de una gran empresa cotizante. Como se puede ver, el coeficiente de ajuste C A podría ir en Argentina de un 0,32 (porción minoritaria en una pequeña empresa no cotizante, con un 68% de descuento sobre el valor de la acción) a 1,39 (tenencia de control en una gran empresa cotizante, con un incremento del 39% sobre el valor de la acción). En vez de aplicar los ajustes al valor de la acción, el analista podría preferir introducir el riesgo asistemático dentro de la tasa de descuento de un DCF. Para hacer esto es necesario un método interactivo de prueba y error. Los analistas podrían calcular, a grosso modo, que cada punto porcentual en la tasa de descuento por riesgo asistemático es equivalente a 3-4 puntos porcentuales de descuento en el valor. Alternativamente, Arzac (1996) ha sugerido una formula para determinar la prima por iliquidez. Esta formula puede ser aplicada a los tres componentes del riesgo asistemático (tamaño, control y liquidez): Prima por Riesgo Asistemático = d. (k-g)/(1-d) Donde, d es el descuento sobre el valor de la acción, k la tasa de descuento del DCF, y g la tasa de crecimiento del cash flor. 35