Instituto de Educación Secundaria Nº 2 Ciempozuelos Avda. de la Hispanidad s/n 28350 Ciempozuelos (Madrid) C.C. 28062035 CIRCUITO CON RESISTENCIAS EN SERIE Se dice que dos o más resistencias están conectadas en serie cuando el final de la primera se conecta al principio de la segunda y el final de la segunda con el principio de la tercera. Es decir final con principio, final con principio, como muestra la figura siguiente. La resistencia total del conjunto es la suma de las resistencias parciales, es decir: R T= r 1+r 2+r 3 La intensidad del conjunto es siempre la misma en un circuito en donde todos los receptores están conectados en serie. En cualquier punto del circuito podremos medir la misma intensidad. Es decir, la intensidad que recorre la resistencia 1, la 2 y la 3 es la misma, It. Las tensiones parciales en un conjunto de resistencias conectadas en serie están determinadas por las siguientes fórmulas
V 1 = I T * r 1; V 2 = I T* r 2; V 3 = I T * r 3 La suma de las tensiones parciales es igual a la tensión aplicada o tensión total, es decir: V T= V 1 +V 2 +V 3; V T = (I T * r 1) + (I T * r 2) + (I T * r 3) La potencia total disipada por el conjunto es la suma de las potencias parciales disipadas por cada una de las resistencias. Se puede calcular usando cualquiera de las tres expresiones siguientes: P T= V T* I T; P T = P 1 + P 2 + P 3; P T = (V 1*I T) + (V 2*I T) + (V 3*I T) CIRCUITO CON RESISTENCIA EN PARALELO Se dice que dos o más resistencias están conectadas en paralelo cuando quedan conectados entre si todos los principios y todos los finales. Es decir, principios con principios y finales con finales.
La resistencia total de un circuito con resistencias parciales conectadas en paralelo está determinada por la fórmula siguiente: Al contrario de lo que sucede en los circuitos con resistencias en serie, en un circuito paralelo la tensión a la que queda sometida todas las resistencia es igual a la total aplicada. Todas las resistencias conectadas en paralelo reciben la tensión total: V T = V 1 = V 2 =V 3
La intensidad total en un circuito en paralelo es igual a al suma de las intensidades parciales. Existirán tantas intensidades parciales como resistencias conectadas en distintos ramales. Si todas las resistencias fueran iguales todas las intensidades parciales también lo serías entre ellas. I T = I 1 + I 2 + I 3 + siendo I 1= V T / r 1 I 2= V T / r 2 I 3= V T / r 3 I T = ( V T/ r 1) + ( V T/ r 2) + ( V T/ r 3) La potencia total disipada por el conjunto es la suma de las potencias parciales disipadas por cada una de las resistencias. Se puede calcular usando cualquiera de las tres expresiones siguientes: P 1 = V 1*I T; P 2 = V 2*I T; P 3 = V 3*I T La potencia total disipada por el conjunto es la suma de las potencias parciales disipadas por cada una de las resistencias. Se puede calcular usando cualquiera de las tres expresiones siguientes: P T= V T * I T; P T= P 1 + P 2 + P 3; P T= (V 1*I T) + (V 2*I T) + (V 3*I T)
CIRCUITO MIXTO Observa el siguiente circuito, comprobarás que posee resistencias tanto en serie (r 4 y r 5 ) como en paralelo (r 1, r 2 y r 3 ). Lo que debes observar es que el bloque de resistencias en paralelo está a su vez en serie con las resistencias r 4 y r 5. V T= 100 V r 1= 5 Ω; r 2= 30 Ω; r 3= 10 Ω r 4= 12 Ω; r 5= 5 Ω La resolución de circuitos con resistencias, tanto en serie como en paralelo, pasa por la aplicación del método de reducción. En el caso que nos ocupa empezaremos por reducir las dos resistencias conectadas en serie sabiendo que la resistencia que equivale al conjunto serie es la suma de las resistencias conectadas en serie entre sí. La resultante de la suma de r 4 y r 5 la denominaremos R 4+5 R 4+5= r 4 + r 5 = 12 + 5 = 17 Ω
El siguiente paso es reducir a una resistencia equivalente el bloque paralelo. Para ello seguimos el siguiente proceso de cálculo: Esta resistencia equivalente la denominaremos R 1+2+3 y su valor será de 3 Ω quedando el circuito reducido a la expresión siguiente: R 1+2+3 = 3 Ω ; R 4+5 = 17 Ω ; El último paso para determinar la resistencia equivalente del circuito sumar las resistencias parciales obtenidas, ya que quedan como si estuvieran conectadas en serie, es decir: R T = (R 1+2+3) + (R 4+5) = 3 +17 = 20 Ω Conocida la resistencia total del circuito ahora podemos calcular la intensidad que la recorre y la potencia total que disipa el conjunto: I T = V T / R T = 100/ 20 = 5 A P T= V T * I T = 100 * 5 = 500 W CURIOSIDADES 1. La resistencia total en paralelo siempre será menor que la más pequeña de las resistencias parciales.
2. La resistencia total de un circuito en serie será siempre mayor que cualquiera de las parciales. 3. La intensidad total en un circuito paralelo será siempre mayor que cualquiera de las parciales. 4. La intensidad en un circuito serie será la misma en cualquier punto en donde mida. 5. La intensidad parcial en un circuito paralelo será siempre menor a la total. 6. La resistencia de los materiales conductores aumenta con el calor. 7. El camino que recorre un corriente eléctrica depende siempre de la resistencia, cuanto menor sea ésta, mayor será la cantidad de electricidad que pasa por el conductor y viceversa. Ejercicio Nombre y apellidos: Haz lo siguiente para cada uno de los tres circuitos: 1. Calcular la resistencia equivalente 2. Calcular también la Intensidad total que circula por el circuito equivalente 3. Calcula la V AB en cada circuito 4. Calcula la Intensidad de la rama en la que haya una flecha con línea discontinua. 5. Comprueba como se distribuye el potencial de la pila entre las resistencias del circuito 6. Finalmente comprueba como la intensidad total es la suma de las intensidades de cada rama.