3. Física de la luz, fenómenos ópticos y su reproducción por computador Tercera sesión 3 de agosto de 2010
Contenido 1 ¾Qué es la luz? 2
La luz
Naturaleza de la luz Teoría corpuscular Trabajos preliminares (Snell, Descartes, Newton) describieron a la luz como un fenómeno de interacción entre objetos La fuente luminosa expele cuerpos muy livianos que viajan a enorme velocidad en línea recta Se ha comprobado que los haces de luz están constituídos por fotones, partículas elementales que gobiernan todas las interacciones electromagnéticas Manuscrito de Opticks, Isaac Newton
Problemas de la teoría corpuscular Explica la reexión, pero no explica La refracción: cambio de dirección de la luz al cambiar de medio) conclusión equivocada: la luz se propaga más rápido en medios más densos La difracción: capacidad de la luz de doblar la esquina, rodeando obstáculos
Naturaleza de la luz Teoría ondulatoria Huygens explicó la refracción y la difracción mediante un modelo ondulatorio, lo que implicaba que Todos los puntos de un frente de ondas son centros emisores secundarios De todo centro emisor se propagan ondas en todas direcciones del espacio con velocidad distinta en cada medio Como la luz se propaga en espacios vacíos, se supuso que ese vacío estaba ocupado por éter, soporte de las ondas. La teoría ondulatoria explica los fenómenos citados, pero implica la existencia de una sustancia imperceptible, el éter Manuscrito de Horologium ondulatorium, Christian Huygens
Física cuántica: dualidad onda/partícula En 1924, De Broglie propuso que toda partícula de materia tiene asociada una función de onda: λ = ħ mv donde ħ es la constante de Planck. aplica a todos los objetos materiales, pero es más notoria en partículas elementales Se pueden explicar los fenómenos de la presión de la radiación y el efecto fotoeléctrico, conservando las buenas propiedades de la aproximación ondulatoria
Propagación de la luz Diferentes experimentos y observaciones, desde Galileo, intentaron medir la velocidad de la luz. Michelson y Morley establecieron la velocidad de la luz con mayor precisión que experimentos previos: 290,000 km/s, Comprobaron que la luz se propaga a una velocidad constante independientemente de la velocidad relativa de la fuente, descartando la existencia del éter y causando la Crisis de la Física de comienzos del siglo XX
Frecuencia, energía, espectro A mayores energías, mayor será la frecuencia del haz de luz (y menor será su longitud de onda): E = ħν = ħc λ con ν la frecuencia, c la velocidad de la luz y λ la longitud de onda. El espectro de luz visible está entre las longitudes de onda de los 400nm y los 750nm
Al margen: Efecto Doppler El movimiento de la fuente de luz no modica la velocidad de propagación, pero sí produce la compresión de las ondas lumínicas en el sentido del movimiento Hallazgo: todas las galaxias se ven con corrimiento al rojo, luego el universo se expande
Percepción del color, frecuencia y tonalidad Los valores frecuenciales más altos en el espectro visible corresponden a colores violáceos. Los valores más bajos correspondena colores rojizos En el medio, se encuentran, sucesivamente, todos los colores visibles La respuesta del ojo a los estímulos ópticos no es lineal, presentándose preferencia por las tonalidades verdes (naturaleza) La superposición de las funciones de respuesta de los conos (retina) permite la creación de modelos de composición de color Diagrama de espacio de color por cromaticidad de acuerdo a la percepción humana, según la Comisión Internacional de Iluminación
Reexión Un haz de luz incidente sobre una supercie reectante, es despedido con un ángulo de reexión igual al ángulo de incidencia, medidos ambos a partir del vector normal a la supercie. Está relacionado con el índice de especularidad de un objeto
Óptica de Espejos F: foco, f: distancia focal Efectos resultantes: cambio de tamaño, inversión, focalización
Transmisión: Transparencia y Refracción Los materiales translúcidos tienen una conguración molecular que permite el paso de la luz La luz se propaga con más lentamente a medida que la densidad del material incrementa (índice de refracción, n i ) Ley de Snell: n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 siendo θ 1 el ángulo de incidencia (medio de partida) del haz y θ 2 el ángulo de refracción (medio de llegada). Si se supera un ángulo ( crítico denido como θ c = arcsin n2 n1 ), el haz se reeja dentro del medio de partida. Refracción
Aplicaciones de la Refracción: Lentes Efectos: aumento, reducción / focalización
Óptica de la visión humana La óptica del ojo se basa en el carácter lenticular de la cornea y el cristalino El cristalino es un lente biconvexo de curvatura variable Al variar la curvatura, cambia la distancia focal, permitiendo el enfoque de imágenes a diferentes distancias
Dispersión. Descomposición de la luz La refracción no es idéntica para todos los haces de luz: a mayor frecuencia, mayor ángulo de refracción Este fenómeno produce la descomposición de un haz aparentemente monocromático en sus diferentes componentes frecuenciales
Color y componentes frecuenciales, emulación del color Modelo aditivo Modelo Sustractivo Modelo bioinspirado Otros: Optimizada para TV: YUV Tramados
Difracción, Interferencia La difracción puede generar nuevos frentes de onda a partir de obstáculos (esquinas) La luz, dado su carácter ondulatorio, también presenta fenómenos de interferencia de señales La Interferometría usa este hecho como método de medida experimental
Radiación de cuerpo negro y cromaticidad Un modelo de cuerpo negro (que no reeja luz incidente) permite relacionar temperatura y color Permite explicar desde la incandescencia hasta el color de las estrellas
Perspectiva La perspectiva es resultado de la proyección recta de cada punto de una escena sobre la supercie de visión (área de dibujo retina) Dada la convergencia de los rayos captados por una supercie de observación, la misma magnitud espacial aparecerá más pequeña a medida que se aleja de ésta La variación de la ubicación del observador respecto de los objetos de la escena puede agregar puntos de fuga
Perspectiva, Puntos de fuga
Paralaje y visión estereoscópica A está más cerca que B. La diferencia en la retina de los dos ángulos de convergencia es llamada paralaje relativo entre los objetos y produce la impresión de relieve (α B < α A ) El ángulo de convergencia (posición del objeto) se mide mediante la distancia de la proyección del objeto en la retina a la posición de la fóvea (origen) Los ánguos paralácticos α A y α B están dados por la convergencia de las líneas entre el objeto (A o B) y la pupila respectiva. Se aproxima como α i E d i Para generar imágenes estereoscópicas se deben separar las tomas en una distancia equivalente a la de los ojos ( 6,5 cm) y centrar el foco de ambas cámaras en un objeto dado (misma posición en la imagen)