Teoría de los semiconductores Introducción Los materiales semiconductores han ocasionado la mayor revolución en el mundo de la electrónica, pues su comportamiento eléctrico permite el funcionamiento de componentes como diodos, transistores y circuitos integrados, denominados componentes de estado sólido, que en la actualidad forman parte de la mayoría de los dispositivos electrónicos. En esta unidad se presenta un análisis conceptual básico de los materiales semiconductores, sin profundizar en la teoría física electrónica que explica las relaciones a nivel atómico. También se aborda el estudio de los componentes electrónicos elementales construidos a partir de materiales semiconductores: el diodo y el transistor de unión. Conductores, aislantes y semiconductores La estructura del átomo consiste en un núcleo (que contiene los protones y neutrones) y en una nube de electrones que se encuentran girando en distintas órbitas alrededor del núcleo. Como hemos visto al tratar la estructura del átomo, los electrones se encuentran girando alrededor del núcleo, en órbitas que se ubican a determinadas distancias del núcleo según sus niveles de energía. Configuración electrónica Un átomo en estado neutro posee un número de electrones igual a la cantidad de protones contenidos en su núcleo. Se denomina configuración electrónica de un átomo a la forma en que se distribuyen los electrones en las distintas órbitas. Cada órbita puede albergar un número máximo de electrones. La primera órbita (la más cercana al núcleo) es la órbita de menor energía y es la primera en ser ocupada por los electrones. Cuando la primera órbita esta completa, los electrones restantes ocupan la segunda órbita hasta completarla, y así sucesivamente hasta ubicar todos los electrones del átomo. La cantidad máxima de electrones que una órbita puede albergar depende del número de órbita. Las órbitas internas completan hasta 2n 2 electrones, donde n es el número de órbita, pero la última órbita puede albergar solamente hasta 8 electrones. Así, tenemos que: En la primera órbita (n = 1) caben 2.1 2 = 2 electrones. En la segunda órbita (n = 2) caben 2.2 2 = 8 electrones. En la tercera órbita (n = 3) caben 2.3 2 = 18 electrones. En la cuarta órbita (n = 4) caben 2.4 2 = 32 electrones. En la última órbita caben hasta 8 electrones. 28
La regla del octeto, enunciada por Gilbert N. Lewis, indica que los elementos químicos tienen tendencia a completar su última órbita con ocho electrones, para adquirir una configuración electrónica estable. Los buenos conductores tienen 1 electrón de valencia, los semiconductores 4 electrones de valencia y los buenos aislantes 8 electrones de valencia. Órbita de valencia y electrones de valencia La órbita más externa de un átomo se denomina órbita de valencia y los electrones que ocupan esta órbita se denominan electrones de valencia. La importancia de la órbita de valencia radica en que todos los átomos tratan de completar esta órbita con ocho electrones, por tratarse de la configuración electrónica más estable. Denominamos parte interna del átomo al grupo formado por el núcleo y las órbitas interiores y para enfocarnos en la órbita de valencia al analizar una configuración electrónica, representaremos en forma conjunta la parte interna del átomo y en forma aislada la órbita de valencia, como se muestra en la Figura 2.1b. La cantidad y configuración de los electrones de valencia determinan las propiedades del material, pues los átomos tendrán tendencia a ceder, adquirir o compartir electrones para tener su órbita de valencia completa. Nos interesan las propiedades eléctricas, entre las cuales figura la resistividad. En base a la resistividad, clasificamos a los materiales en tres grupos: Conductores: Un material es conductor cuando presenta una resistividad baja, porque cede los electrones de valencia con mayor facilidad que otros materiales, permitiendo la circulación de corriente eléctrica. Son buenos conductores los metales y sus aleaciones. Aislantes: Los materiales aislantes son aquellos cuyos átomos tienen los electrones fuertemente ligados a sus núcleos y por ende no dispone de cargas libres para formar un flujo de corriente eléctrica con tanta facilidad como los conductores, es decir, presentan una resistividad alta. Como ejemplos de materiales aislantes podemos citar al plástico, el vidrio, la mica y materiales cerámicos. Semiconductores: Los materiales semiconductores se comportan como conductores o como aislantes de acuerdo a su temperatura. A bajas temperaturas, los semiconductores se comportan como aislantes y a medida que aumenta la temperatura, se comportan como conductores. Los elementos semiconductores más utilizados en la fabricación de componentes electrónicos de estado sólido son el silicio (Si) y el germanio (Ge). Estructura atómica de materiales conductores El cobre es el material conductor de mayor uso en circuitos eléctricos por su baja resistividad, por sus características mecánicas y por ser de menor costo que otros buenos conductores (aluminio, plata y oro). Existen distintos tipos de materiales conductores, los que pueden ser clasificados en metálicos, electrolíticos o gaseosos. De estos tipos, sólo trataremos los conductores metálicos. Lo que define a un material como un buen conductor es el hecho de tener pocos electrones en la órbita de valencia (de 1 a 3 electrones). La razón de esto es que los electrones de valencia se encuentran ligados al núcleo con una fuerza más débil, por encontrarse en la última órbita y al ser pocos, es más fácil que abandonen el núcleo, proveyendo al material de portadores de carga libres que permitirán el flujo de la corriente eléctrica. Analizaremos el comportamiento eléctrico de un conductor metálico, tomando como ejemplo el cobre. El número atómico del cobre es 29. Esto significa que en el núcleo hay 29 protones y alrededor de él hay un total de 29 electrones girando en diferentes órbitas. El átomo de cobre presenta una configuración electrónica en la cual los electrones ocupan completamente las tres primeras órbitas y la cuarta órbita sólo tiene 1 electrón, como se muestra en la Figura 2.1a. Aunque en la cuarta 29
órbita caben 32 electrones, las órbitas interiores albergan 28 electrones, por tal razón sólo queda 1 electrón en la órbita exterior (órbita de valencia). Figura 2.1 Configuración electrónica del átomo de cobre. En la Figura 2.1b se muestra la parte interna y la órbita de valencia del átomo de cobre. En la parte interna se agrupa el conjunto formado por el núcleo y las tres órbitas interiores. Como el átomo de cobre posee 29 protones en el núcleo y 28 electrones en las tres primeras órbitas, la parte interna del átomo de cobre tiene una carga neta de +1e. Electrones libres en un conductor Debido a que la órbita de valencia es la más alejada del núcleo, la fuerza de atracción entre un electrón de valencia y el núcleo es más débil. Por esta razón, y bajo ciertas condiciones, un electrón de valencia puede romper fácilmente su vínculo con el núcleo. En ese caso nos referiremos a ese electrón de valencia como electrón libre, dado que luego de romper su vínculo con el núcleo, éste electrón puede desplazarse hacia otro átomo para formar un nuevo vínculo. En los conductores metálicos, la energía térmica debido a la temperatura ambiente aporta suficiente energía como para producir electrones libres. Movimiento de electrones libres en un conductor Consideremos una barra de cobre de forma cilíndrica, con una longitud L y sección transversal S, a temperatura ambiente. En la estructura molecular de la barra los átomos se encuentran ocupando posiciones fijas, pero cuando los electrones de valencia absorben la energía térmica, se convierten en electrones libres que van desplazándose de un átomo a otro en forma sucesiva. Este desplazamiento de cargas, sin embargo, no constituye una corriente eléctrica, ya que los electrones libres describen desplazamientos aleatorios. Si tomamos un átomo cualquiera de la barra de cobre, éste será un átomo con un solo electrón girando en su órbita de valencia. Cuando el electrón de valencia se convierte en electrón libre, puede pasar a la órbita de valencia de cualquiera de los átomos vecinos que lo rodean, es decir que el movimiento de los electrones libres es al azar. La Figura 2.2 representa el desplazamiento aleatorio de algunos electrones libres. Como esta situación se produce en los millones de átomos que existen a lo largo de toda la estructura de la barra conductora, (1 gr de cobre contiene 9,48 x 10 21 átomos), podemos afirmar que existen electrones desplazándose en un sentido determinado, pero simultáneamente existen 30
electrones libres cuyos desplazamientos se realizan en el sentido opuesto. Esto significa que si tomamos como referencia una sección transversal cualquiera de la barra conductora y contabilizamos durante un intervalo de tiempo la cantidad de electrones libres que atraviesan la sección, observaremos que el número de electrones que cruzan de izquierda a derecha será similar al número de electrones que cruzan la sección de derecha a izquierda y en promedio, sus efectos se compensarán. Es decir, no existe un flujo neto de carga eléctrica en un sentido y por lo tanto la corriente eléctrica es nula. Figura 2.2 Movimiento aleatorio de electrones libres en un conductor. Si conectamos los bornes de una fuente de alimentación a los extremos de la barra de cobre, se establecerá un campo eléctrico en el interior de la barra. En la Figura 2.3 se muestra la conexión realizada y el campo eléctrico que se establece. Figura 2.3 Movimiento de electrones libres debido a un campo eléctrico. Corriente electrónica y corriente convencional. Cuando se establece el campo eléctrico E en el interior de la barra conductora, los electrones libres ya no se mueven al azar en cualquier dirección, sino que se desplazan según la dirección definida por el campo eléctrico y por tratarse de cargas negativas, son empujados en sentido contrario al del campo eléctrico. Si tomamos una sección transversal cualquiera de la barra y contabilizamos la cantidad de electrones que la atraviesan por unidad de tiempo, habrá una cantidad de carga eléctrica neta que cruza la sección transversal en sentido opuesto al del campo eléctrico, o sea, existe una corriente eléctrica. Esta circulación de corriente debida a la presencia del campo eléctrico se produce con una cierta oposición al flujo de electrones que tienen que atravesar la estructura de la barra conductora. La resistencia que opone la barra de cobre al paso de la corriente la podemos calcular con la expresión: L R = ρ S (1-1) 31
Debido a que toda cantidad de carga eléctrica medida es múltiplo de la carga elemental, atribuir esa cantidad de carga eléctrica a cargas negativas o positivas solamente implica un cambio de signo. Sentido convencional de corriente eléctrica Aunque es claro que la corriente eléctrica en la barra conductora se produce por el movimiento de cargas negativas (electrones), el sentido convencional de la corriente eléctrica se basa en suponer que la corriente es un flujo de cargas positivas. Bajo esta suposición, el campo eléctrico E provocaría un desplazamiento de cargas positivas en el mismo sentido del campo, es decir, el flujo de cargas positivas sería de igual magnitud, pero en sentido opuesto al flujo de los electrones libres. A los fines prácticos esto representa únicamente un cambio de signo. En la Figura 2.3 se muestra el sentido de la corriente de electrones y el sentido convencional de corriente. En el análisis de circuitos eléctricos es común adoptar el sentido convencional de corriente eléctrica y asignarle signo positivo. Estructura atómica de materiales semiconductores Los semiconductores tienen valencia 4, es decir, poseen cuatro electrones en la órbita de valencia. Estos elementos tienen tendencia a compartir sus electrones de valencia para completar su última órbita. Los elementos semiconductores, se comportan como aislantes a bajas temperaturas, pero a medida que la temperatura se eleva, su comportamiento se asemeja al de un material conductor. El elemento semiconductor de mayor uso en electrónica es el silicio (Si), y en menor medida, el germanio (Ge). La Figura 2.4 muestra la configuración electrónica de estos elementos. Figura 2.4 Configuración electrónica de los átomos de silicio y de germanio. 32
Como se muestra en la Figura 2.4, tanto el átomo de germanio como el de silicio presentan cuatro electrones de valencia. Analizaremos como ejemplo de materiales semiconductores el comportamiento del silicio. La combinación de los átomos de silicio al constituir un sólido se produce formando una estructura ordenada llamada cristal. Esto se debe a que los átomos de silicio se combinan formando enlaces covalentes, que son uniones que se producen compartiendo electrones entre átomos adyacentes. Los enlaces covalentes crean un equilibrio de fuerzas que mantiene unidos los átomos de silicio, como se muestra en la Figura 2.5. Figura 2.5 Representación de la estructura del cristal de silicio. Los átomos adyacentes completan su órbita de valencia compartiendo electrones mediante enlaces covalentes. A bajas temperaturas cada átomo de silicio comparte sus cuatro electrones de valencia con los átomos vecinos, de tal manera que completa los ocho electrones en su órbita de valencia, como se ve en la Figura 2.5. Los enlaces covalentes son de una gran solidez porque cada átomo queda con su órbita de valencia completa, aunque sea con electrones compartidos. Electrones libres y huecos en un semiconductor puro El aumento de la temperatura hace que los átomos en un cristal de silicio vibren dentro de él. A mayor temperatura, un electrón de valencia puede recibir la energía suficiente para ser liberado de su órbita, es decir que el enlace covalente se rompe y el electrón libre abandona el enlace, dejándolo incompleto. Para simbolizar la ausencia del electrón, decimos que al abandonar la órbita de valencia el electrón libre genera un hueco. El hueco es un portador de carga eléctrica positiva ficticio. Este concepto nos permitirá simplificar la descripción de la corriente eléctrica debida a los electrones libres que provienen de enlaces covalentes rotos, diferenciándolos así de los electrones libres pertenecientes a una nube electrónica (como en el caso de un material conductor). Cuando en un semiconductor puro se producen electrones libres por agitación térmica, existen huecos y electrones libres en cantidades iguales, porque cada electrón que abandona un enlace covalente deja detrás de sí un hueco. Este hueco, a su vez, atraerá otro electrón libre para reconstruir el enlace covalente. Esta unión de un electrón libre y un hueco se llama recombinación, y supone la desaparición simultánea de un electrón libre y un hueco. 33
Figura 2.6 Ante el aumento de temperatura del cristal de silicio, la energía térmica produce la liberación de electrones. Cada electrón que abandona la órbita de valencia deja un hueco en el enlace covalente. Movimiento de electrones libres y huecos en un semiconductor puro Consideremos una barra de silicio de forma cilíndrica a temperatura ambiente. La barra presenta una estructura de cristal, en la cual los átomos de silicio se encuentran ocupando posiciones fijas en forma ordenada. La energía térmica que aporta la temperatura ambiente puede romper algunos enlaces covalentes y producir pares de electrones libres y huecos. Las recombinaciones de pares electrón-hueco se producen en la órbita de valencia de cualquier átomo que presente un hueco y en cuyas cercanías se ubique un electrón libre, es decir que el movimiento de los electrones libres es al azar. Sin embargo, al igual que en el caso del movimiento de electrones libres en un conductor, el movimiento aleatorio de cargas a lo largo de la barra semiconductora no produce una corriente eléctrica neta. Si aplicamos una diferencia de tensión eléctrica a los extremos de la barra de silicio mediante una fuente de alimentación, se establecerá un campo eléctrico en el interior de la barra. En la Figura 2.7 se muestra la conexión realizada y el campo eléctrico que se establece. El campo eléctrico E en el interior de la barra conductora modifica el movimiento aleatorio de los electrones libres, dado que impone una fuerza sobre las cargas eléctricas en la dirección del campo. Tratándose de cargas negativas, los electrones libres son empujados en sentido contrario al del campo eléctrico. En estas condiciones, existe una corriente eléctrica que circula en sentido opuesto al del campo eléctrico. En la Figura 2.7 se ve que los electrones libres se mueven hacia la izquierda ocupando el lugar de un hueco. Si bien los huecos no se desplazan físicamente, el desplazamiento sucesivo de electrones en un sentido, produce un efecto de huecos que se mueven en sentido contrario. Esto implica que la corriente eléctrica se debe al flujo de electrones y huecos. 34
Figura 2.7 Aplicación de una diferencia de tensión entre los extremos de una barra de material semiconductor. Desplazamiento aparente de huecos por recombinación con electrones libres. La intensidad de corriente eléctrica depende de la cantidad de electrones libres y huecos generados por absorción de energía térmica. Como la energía térmica a temperatura ambiente produce pocos electrones libres y huecos, la intensidad de corriente eléctrica será baja, es decir que la barra presenta una resistividad alta y se comporta como aislante. Al aumentar la temperatura se liberan más electrones y se producen más huecos, por lo que la misma diferencia de potencial producirá una intensidad de corriente eléctrica mayor, o sea que el semiconductor presentará una resistividad menor. En resumen, el semiconductor puro se comporta como aislante a bajas temperaturas y como conductor a medida que aumenta la temperatura. Semiconductores intrínsecos Un semiconductor intrínseco es un semiconductor puro. Como hemos visto, a temperatura ambiente este material se comporta como un aislante porque sólo tiene unos pocos electrones libres y huecos debidos a la energía térmica y es necesario aumentar la temperatura para que el material se comporte como conductor. Semiconductores extrínsecos Para aumentar la conductividad de un semiconductor intrínseco sin recurrir al aumento de temperatura, se realiza un proceso de dopado, que consiste en añadir impurezas al material. Estas impurezas son átomos de otro elemento que pasan a formar parte de la estructura del cristal semiconductor y modifican sus propiedades eléctricas, como veremos a continuación. Al semiconductor dopado se le llama semiconductor extrínseco. Elementos pentavalentes utilizados en el dopado de semiconductores: arsénico, antimonio, fósforo. Dopado con elementos de pentavalentes Los átomos pentavalentes tienen cinco electrones de valencia, es decir un electrón de valencia más que el átomo de silicio. Así, al formarse los enlaces covalentes, el átomo pentavalente tiene un electrón sobrante, es decir que libera un electrón luego de completar su órbita de valencia con ocho electrones. Por esta razón, al átomo pentavalente se le denomina átomo donador (Figura 2.8) Entonces, por cada átomo pentavalente agregado como impureza, habrá un electrón libre Si se colocan como impurezas, por ejemplo, 100 átomos 35
pentavalentes, el semiconductor dopado tendrá 100 electrones más que el material puro. Los electrones libres aportados por el material donador se suman a los electrones libres que se produzcan por generación térmica. Figura 2.8 Dopado de un cristal de silicio con átomos pentavalentes. Cada átomo pentavalente aporta un electrón libre al cristal semiconductor. Figura 2.9 Representación de un átomo pentavalente utilizado como impureza en el dopado. Cuando el electrón que sobra luego de formarse los enlaces covalentes abandona la órbita de valencia, el átomo pentavalente se convierte en un ión positivo, dado que al quedar con un electrón menos el átomo queda cargado positivamente. Una representación sencilla del átomo pentavalente consiste en utilizar un círculo con el signo + (para indicar que al liberarse el electrón queda un ión positivo) y un círculo relleno pequeño agregado al lado para simbolizar el electrón sobrante. Así, la estructura del semiconductor dopado se representa como se muestra en la Figura 2.10, donde por simplicidad no se representan los átomos del semiconductor anfitrión, sino únicamente los átomos de las impurezas utilizadas en el dopado. Figura 2.10 Representación de un cristal de silicio dopado con átomos pentavalentes. Elementos de valencia 3 utilizados en el dopado de semiconductores: aluminio, boro, galio. Dopado con elementos de valencia 3 Los átomos trivalentes tienen tres electrones de valencia, o sea, un electrón de valencia menos que el átomo de silicio. Entonces, al formar los enlaces covalentes con los átomos de silicio, al átomo trivalente produce un enlace incompleto dado que le falta un electrón. Es decir que cada átomo trivalente agregado en el dopado genera un hueco, ya que sólo tiene siete electrones en su órbita de valencia. Por esta razón al átomo trivalente se le llama átomo aceptor, ya que permite alojar o aceptar a un electrón libre. (Figura 2.11) En el cristal dopado hay tantos huecos como átomos trivalentes agregado como impureza. Estos huecos se suman a los huecos que se produzcan por generación térmica. 36
Figura 2.11 Dopado de un cristal de silicio con átomos trivalentes. Cada átomo trivalente produce un hueco en el cristal semiconductor. Figura 2.12 Representación de un átomo trivalente utilizado como impureza en el dopado. Cuando se produce una recombinación el átomo trivalente se convierte en un ión negativo, pues al completar el enlace covalente adquiere un electrón más en su órbita de valencia, o sea, queda cargado negativamente. Así, podemos representar el átomo trivalente mediante un círculo con un signo "-" (para indicar que cuando el hueco es ocupado queda un ión negativo) y un circulo pequeño sin rellenar ubicado al lado para simbolizar el hueco del enlace covalente incompleto. Utilizando estos símbolos, la estructura del semiconductor dopado con átomos trivalentes se representa como se muestra en la Figura 2.12, donde por simplicidad no se representan los átomos del semiconductor anfitrión. Figura 2.13 Representación de un cristal de silicio dopado con átomos trivalentes. Tipos de semiconductores extrínsecos Hemos visto cómo mediante el dopado se pueden agregar electrones libres o huecos a la estructura de un semiconductor puro según se utilicen átomos pentavalentes o trivalentes, respectivamente. Esto permite producir dos tipos de semiconductores extrínsecos. Semiconductor tipo n El semiconductor tipo n es el que se obtiene al realizar el dopado con elementos pentavalentes. Hemos descripto que el material tipo n tiene en su interior los electrones libres aportados por los átomos pentavalentes más los electrones libres y huecos producidos por agitación térmica. Resulta claro entonces que en este caso los electrones libres superan en cantidad a los huecos. Por esta razón los electrones libres reciben el nombre de portadores mayoritarios, mientras que a los huecos se les denomina portadores minoritarios. Este hecho es el que le da nombre al tipo de semiconductor, ya que los portadores mayoritarios son cargas eléctricas negativas. Al aplicar una diferencia de potencial entre los extremos del semiconductor tipo n mediante una fuente de alimentación, los electrones libres dentro del semiconductor se mueven hacia el extremo izquierdo del cristal, 37
donde pasan al cable conductor y fluyen hacia el borne positivo de la fuente de alimentación. Por su parte, los huecos fluyen hacia la derecha y cuando un hueco llega al extremo derecho del cristal, uno de los electrones provenientes del borne negativo de la fuente entra al semiconductor y se recombina con el hueco. Como se representa en la Figura 2.14, la corriente se debe casi exclusivamente al movimiento de los electrones libres, ya que a temperatura ambiente hay muy pocos huecos (portadores minoritarios). Figura 2.14 Circulación de corriente eléctrica en un semiconductor tipo n. Los portadores mayoritarios son los electrones libres. Semiconductor tipo p El semiconductor tipo p es el que se obtiene al realizar el dopado con impurezas trivalentes, que son impurezas aceptoras. En este caso, el número de huecos supera el número de electrones libres, de modo que los huecos son los portadores mayoritarios y los electrones libres del semiconductor son los portadores minoritarios. De este hecho surge el nombre del tipo de semiconductor, ya que los portadores mayoritarios son cargas eléctricas positivas (huecos). Es importante recordar que el hueco es un portador de carga ficticio y se le asigna carga positiva porque representa la ausencia de un electrón en el enlace covalente incompleto. Figura 2.15 Circulación de corriente eléctrica en un semiconductor tipo p. Los portadores mayoritarios son los huecos. Cuando aplicamos una diferencia de potencial al semiconductor tipo p mediante una fuente de alimentación, los flujos de cargas se producen igual que 38
en el caso del semiconductor tipo n. Es decir que los electrones libres circulan dentro del semiconductor de derecha a izquierda y luego se mueven hacia el borne positivo de la fuente de alimentación mientras que los huecos viajan hacia el extremo derecho y se recombinan ahí con los electrones que ingresan al semiconductor provenientes del borne negativo de la fuente de alimentación. En este caso, sin embargo, la corriente se debe al desplazamiento de los huecos. Aunque la energía térmica puede producir electrones libres (portadores minoritarios), a temperatura ambiente son muy pocos y por tal razón su efecto se considera despreciable en este circuito. El diodo Los semiconductores tipo p y tipo n por separado no tienen mucha utilidad, ya que el dopado solamente mejora la conductividad de un semiconductor puro. Pero cuando un cristal es dopado de tal forma que una mitad sea tipo p y la otra mitad sea tipo n, como se muestra en la Figura 2.16, el cristal resultante presenta propiedades muy útiles, como veremos a continuación. El cristal dopado de esta manera se denomina diodo de unión y la zona que divide ambas regiones se denomina juntura o unión pn. Figura 2.16 Esquema de formación de un diodo de unión. Zona de deplexión Al formarse el diodo, los electrones libres de la región n que se encuentran en las cercanías de la unión pn se desplazan hacia la región p atravesando la unión. A este desplazamiento de los electrones se le denomina difusión y ocurre porque las concentraciones de cargas eléctricas son distintas en ambas regiones. Figura 2.17 Proceso de difusión. Los electrones libres de la región n cercanos a la unión cruzan a la región p y se recombinan con los huecos. Al difundirse hacia la región p, el electrón libre abandona la órbita de un átomo pentavalente, dejando un ión positivo. Cuando el electrón libre ingresa a la región p, encuentra los huecos de los átomos trivalentes y se recombina con el uno de ellos, generando un ión negativo. Es decir que al producirse el proceso de difusión se van generando pares de iones. Cada par se forma por un ión positivo en el lado n y un ión negativo en el lado p. A estas parejas formadas por iones de cargas opuestas se les llama dipolos. 39
A medida que progresa la difusión, aumenta la cantidad de dipolos y la región cercana a la unión va quedando cada vez con menos portadores libres, creándose la llamada zona de deplexión. Esta zona se extiende a ambos lados de la unión y comprende la región que queda vacía de portadores libres debido a que durante el proceso de difusión los átomos dopantes, los cuales se encuentran ocupando posiciones fijas, se convierten en iones sin posibilidad de desplazamiento. Figura 2.18 Zona de deplexión formada por el proceso de difusión. Formación de dipolos. Hay que tener en cuenta que el proceso de difusión sucede en forma instantánea en el momento en el que se forma la unión pn, y no necesita de ningún aporte de energía, excepto el de la agitación térmica. Barrera de potencial Los dipolos generados por la difusión crean un campo eléctrico interno Ei en la zona de deplexión, como se muestra en la Figura 2.19. Figura 2.19 La Barrera de potencial se establece en la zona de deplexión debido al campo eléctrico Ei formado por los dipolos. Durante la difusión, la intensidad de este campo eléctrico aumenta con la formación de cada dipolo, hasta alcanzar un equilibrio. Este campo eléctrico Ei es equivalente a una diferencia de potencial eléctrica llamada Barrera de Potencial, cuyo valor depende del elemento semiconductor utilizado en la fabricación del diodo. La diferencia de potencial de la barrera de potencial, a 25 ºC, vale aproximadamente: 0.3 V para diodos de germanio. 0.7 V para diodos de silicio. Polarización directa Si el terminal positivo de la fuente de alimentación se conecta al extremo tipo p y el terminal negativo de la fuente al extremo tipo n, diremos que estamos en polarización directa. Tal como se muestra en la Figura 2.20, la fuente aplica un campo eléctrico E a lo largo de los conductores y de la unión pn. Este campo eléctrico es de sentido contrario al campo eléctrico Ei producido por los dipolos en la unión pn. Si el campo eléctrico E es mayor que el campo eléctrico Ei generado dentro de la zona de deplexión, es decir, si la diferencia de potencial aplicada 40
por la fuente es mayor que la diferencia de potencial de la barrera de potencial, entonces circulará con facilidad una corriente I por el circuito. En estas condiciones, los electrones libres del conductor fluyen desde el borne negativo de la fuente hacia el extremo derecho del diodo y se desplazan a través de la región n como electrones libres. Luego, atraviesan la zona de deplexión (recordar que E>Ei) y se desplazan a través de la región p recombinándose sucesivamente con los huecos de esta zona hasta llegar a su extremo izquierdo, fluyendo luego a través del cable conductor hacia el borne positivo de la fuente. La fuente de alimentación desplaza los electrones a través de ella hacia el borne negativo, iniciando un nuevo ciclo. Figura 2.20 Polarización directa del diodo. Polarización inversa Cuando el terminal negativo de la fuente se conecta al lado p del diodo y el positivo al lado n, se denomina polarización inversa. En la Figura 2.21 se muestra una conexión en polarización inversa. Figura 2.21 Polarización inversa del diodo. La fuente de alimentación establece un campo eléctrico E a lo largo de la unión pn en la misma dirección y sentido que el campo eléctrico Ei, lo que ocasiona el ensanchamiento de la zona de deplexión, ya que los huecos y los electrones libres se alejan de la unión. Por consiguiente, prácticamente no hay circulación de corriente a través de la unión, y por ende tampoco hay conducción a través del diodo. Aunque existe una corriente inversa originada por la creación de pares electrón-hueco (energía térmica), así como la presencia de impurezas en el cristal ajenas al dopado e imperfecciones de su estructura interna, es muy pequeña y a los efectos prácticos se la considera nula. 41
Símbolo y terminales del diodo de unión Para representar el diodo de unión en los circuitos se utiliza el símbolo de la Figura 2.22. El terminal conectado a la región tipo p se denomina cátodo y el terminal conectado a la región tipo n se denomina ánodo. Figura 2.22 Símbolo y terminales del diodo. Ejemplo Dado un circuito formado por un diodo de silicio en serie con una resistencia de 2 KΩ, hallar la intensidad de corriente que circula cuando se utiliza una fuente de alimentación de 9 V en polarización directa. Solución Aplicando la ley de mallas: 9 V VR 0.7V = 0 V R = 9V 0. 7V Aplicando la ley de Ohm a la resistencia R y reemplazando: VR 9V 0.7V 9V 0.7V I = = = = 0.00415A = 4. 15mA R 2KΩ 2000Ω La curva característica del diodo La curva característica de operación de un diodo real se obtiene graficando el valor de la intensidad de corriente que circula por él cuando se le aplican distintos valores de tensión. En la Figura 2.23 y Figura 2.24 se muestra un circuito con una fuente de alimentación variable y los instrumentos de medición necesarios. Se van fijando distintos valores de tensión V de la fuente de alimentación y para cada valor fijado se mide la caída de tensión en los extremos del diodo y la corriente que circula por el mismo, tanto en polarización directa como inversa. La polarización inversa se obtiene invirtiendo la polaridad de la fuente de alimentación. 42
Figura 2.23 Circuito eléctrico con una fuente de alimentación variable e instrumentos para la medición de corriente y caída de tensión en el diodo. Polarización directa. Polarización directa: Conforme la tensión en polarización directa aumenta a partir de cero, la corriente no fluye de inmediato. Es necesaria una tensión mínima, denotada por Vd, para obtener una corriente significativa. Cuando la tensión aplicada comienza a exceder el valor Vd, la corriente aumenta con rapidez. Esta tensión Vd es la diferencia de potencial mínima que se necesita para contrarrestar la barrera de potencial de la unión pn. Se denomina tensión de umbral de conducción y su valor depende del material semiconductor utilizado en la construcción del diodo, que es aproximadamente 0,7 V para diodos de silicio y 0,3 V para diodos de germanio (a temperatura ambiente). En la zona de conducción la pendiente de la curva característica es grande pero no infinita, lo que indica que la resistencia que ofrece el diodo a la circulación de la corriente es prácticamente nula (R aproximada a cero). Debido a esta baja resistencia al conducir corriente, en los circuitos prácticos el diodo siempre debe ir asociado con una resistencia R en serie que limite la intensidad de corriente circulante. De no existir dicha resistencia R, la corriente sería la máxima que pudiera entregar la fuente de alimentación, dañando el diodo en forma permanente. Polarización inversa: Cuando el diodo está polarizado en forma inversa, existe una pequeña corriente de fuga. Esta corriente de fuga se produce siempre que la tensión inversa aplicada sea inferior a cierto valor, denominado tensión de ruptura del diodo (V BR ). Valores de tensión inversa superiores a la tensión de ruptura producen un efecto de gran aumento de corriente inversa con poco incremento de la tensión inversa, denominado efecto de avalancha. El aumento de corriente circulante en el diodo genera excesivo calor y puede ocasionar la destrucción del diodo. Figura 2.24 Circuito eléctrico con una fuente de alimentación variable e instrumentos para la medición de corriente y caída de tensión en el diodo. Polarización inversa. 43
Figura 2.25 Curva característica del diodo. El transistor Figura 2.26 Representación de la formación de un transistor. El transistor es un dispositivo electrónico de tres terminales construido con material semiconductor que funciona como amplificador de corriente y como un elemento de conmutación. Para entender el funcionamiento se verá esquemáticamente su estructura. El transistor está compuesto por tres zonas de dopado, como se ve en la Figura 2.26: La zona superior es el Colector, la zona central es la Base y la zona inferior es el Emisor. El Emisor está muy dopado, la Base tiene un dopado muy bajo y el Colector posee un dopado intermedio. El transistor tiene dos uniones: una entre el emisor y la base y la otra entre la base y el colector. A la juntura Base-Emisor se la denomina diodo de emisor, mientras que a la juntura Colector-Base se le llama diodo de colector. El transistor puede ser tipo npn, aunque también podría ser un pnp. La Figura 2.27 muestra la disposición de dopado en el material y los símbolos de ambos tipos de transistores. Figura 2.27 Formación y símbolos de los tipos de transistor npn y pnp. Haremos un análisis utilizando el transistor npn. Cuando el transistor está sin energizar y en circuito abierto, se produce un proceso de difusión, al igual que en un diodo, es decir que los electrones libres traspasan de la región n a la región p, y se recombinan con los huecos. Esto hace que en las proximidades de las uniones entre las regiones n y p se formen iones positivos en las regiones n y negativos en la región p. 44
Figura 2.28 Representación de un transistor npn. La difusión de electrones libres en ambas uniones crea dos zonas de deplexión. Esta difusión y recombinación se produce hasta llegar al equilibrio, momento en el que se establece una barrera de potencial cuyo valor depende del semiconductor: aproximadamente 0,7 V para el silicio y 0,2 V para el germanio. La difusión produce dos zonas vacías de cargas libres, una en la unión E-B y otra en la unión C-B, es decir, se producen dos zonas de deplexión. El transistor polarizado Si se conectan fuentes de tensión externas (como se muestra en la Figura 2.29b) para polarizar al transistor, la fuente V EE provoca un campo eléctrico en la juntura del diodo base-emisor que polariza de manera directa a dicho diodo. La fuente V CC provoca un campo eléctrico en la juntura del diodo base-colector que polariza de manera inversa a dicho diodo. Debido a que la zona p de la base es muy estrecha, muy pocos electrones de la zona n del emisor que atraviesan a la zona p se recombinan con los huecos, mientras que; la mayoría de dichos electrones son atraídos hacia la zona n para salir por el colector, debido al campo eléctrico E CB que provoca V CC. Figura 2.29 Polarización del transistor npn. De los electrones libres -portadores mayoritarios- en el emisor, aproximadamente un 1% se recombina en la base. El 99% restante de los electrones no se recombina y llega al colector. La palabra colector viene de ahí, el colector "colecta" los electrones, eso es el efecto transistor. La base es pequeña y además está construida con pocas impurezas. Esa es la razón de que la probabilidad de que un electrón se recombine sea muy baja (por ejemplo, del orden del 1%). El emisor emite electrones, el colector los colecta, y la base es un dispositivo de control. 45
Corrientes en el transistor Si aplica la Ley de Kirchoff de corrientes en el nodo A, tenemos; + I E I B I C + I = I + I E B C = 0 (1-2) Debido a lo explicado, la corriente de emisor I E es aproximadamente igual a la corriente de colector I C y la corriente de base I B es mucho menor que las anteriores. En todo transistor se cumple que la corriente de colector es β veces la corriente de base, donde β se define como Ganancia de corriente. I = I C β (1-3) B Es decir que un valor de la corriente de base provoca una corriente de colector multiplicada por el factor β. Como en el transistor se cumple que β > 1, esto implica decir que el transistor es un amplificador de corriente: pequeños cambios en la corriente de base producen grandes cambios en la corriente de colector. Figura 2.30 Amplificación de corriente en el transistor: I = β. C I B El transistor en conmutación Funcionamiento de un interruptor: si se considera una linterna, en la que una llave cierra el circuito y por lo tanto circula corriente por el mismo, la energía eléctrica de la fuente (pila) se transforma en energía lumínica. Se puede esquematizar el circuito de la linterna como se ve en la Figura 2.31: 46
Figura 2.31 Representación del circuito eléctrico de una linterna Cuando el interruptor está en la posición 1, el circuito está abierto y por lo tanto no circula corriente, lo que implica que en la resistencia R no hay caída de tensión, es decir que V R = 0 y el potencial Vcc de la fuente está aplicado en los terminales del interruptor: V L = Vcc. Al accionar el interruptor a la posición 2, se cierra el circuito y por lo tanto circula una corriente I que provoca una caída de tensión en la resistencia V R = I.R y la diferencia de tensión en los extremos de la llave será V L = 0. El siguiente circuito incluye un interruptor que permite controlar la circulación de corriente hacia la base del transistor. Si se acciona el interruptor a la posición 1 (abierto), el diodo basecolector no está polarizado en forma directa es decir, no circula corriente hacia la base. Como I B = 0, entonces ocurrirá que I C = β. I B = 0. Se dice entonces que el transistor está en corte (el transistor no conduce). Al no circular corriente por la resistencia de colector no hay caída de tensión en ella y por lo tanto Vsal = 10 V. El transistor se comporta como una llave abierta entre el colector y el emisor. Figura 2.32 Ejemplo de circuito de operación en conmutación del transistor. El transistor funciona en corte o saturación. El transistor actúa como una llave entre los terminales colector y emisor. Si el interruptor se coloca en la posición 2 (cerrado), el diodo base-emisor queda polarizado en forma directa y circula corriente por la resistencia de base. Esto produce una circulación de corriente de base y por ende, una corriente de 47
colector mayor: I C = β. I B = 0. Esta corriente de colector puede crecer hasta cierto valor, determinado por el circuito. Se dice entonces que el transistor se satura. En este estado, el transistor no opone resistencia a la circulación de corriente de colector y la caída de tensión entre el colector-emisor es prácticamente cero (V CE < 0,1 volt). Esto quiere decir que la Vsal es aproximadamente cero y el transistor se comporta como una llave cerrada entre colector emisor. La Figura 2.33 resume el análisis de los valores de corriente de colector y tensión de salida (tensión colector-emisor) al cambiar la posición del interruptor. Observe que se grafica la corriente de colector Ic en función de la tensión colector-emisor V CE. Figura 2.33 Puntos de corte y saturación del transistor del circuito mostrado en la Figura 2.32. Impedancia Los elementos tales como resistores, cables, filamentos de lámparas incandescentes y estufas eléctricas, etc. cumplen con la ley de Ohm y son llamados componentes eléctricos resistivos y los circuitos conformados por dichos componentes son llamados circuitos resistivos. Como ya hemos visto, la ley de Ohm establece que la relación entre la tensión aplicada a dicho componente o circuito y la intensidad de corriente que lo atraviesa es una constante R representativa de la oposición que dicho componente o circuito presenta a la circulación de corriente. Pero a diferencia de los componentes resistivos, existen componentes tales como los semiconductores (diodos y transistores), capacitores e inductancias, entre otros, cuyas características de corriente-tensión no son lineales y por lo tanto no cumplen con la ley de Ohm. Esto quiere decir que la oposición a la circulación de la corriente que presentan estos elementos no es un valor constante sino que, varía en función de las características del circuito en los que dichos elementos están insertos. Por ejemplo, la oposición a la circulación de la corriente que presenta un transistor entre colector y emisor depende de las condiciones en que se encuentre funcionando: en condiciones de corte el elemento presenta una gran oposición a la circulación de corriente, mientras que en condiciones de saturación la oposición a la circulación de corriente es prácticamente nula. 48
Definiremos como impedancia de un componente a la magnitud que indica la oposición que -bajo determinadas condiciones- dicho componente presenta a la circulación de una corriente eléctrica. Esta impedancia será calculada, para las condiciones consideradas, como la relación entre la tensión aplicada al componente y la intensidad de corriente que circula por el mismo. En a Figura 2.34 se muestra el símbolo que se utiliza para representar la impedancia en los esquemas circuitales en comparación con el símbolo de la resistencia. La impedancia se representa con la letra Z y su unidad de medida es el ohm. Figura 2.34 Símbolos de resistencia e impedancia Ejemplo Dado un circuito conformado por la asociación en serie de una resistencia y un diodo, analice el valor de impedancia del circuito en condiciones de polarización directa e inversa. Solución VR 9V 0.7V I = = = 0.00415A = 4. 15mA R 2KΩ Polarización directa: En la figura 2-37 (a) se muestra el circuito con el diodo polarizado en forma directa. En estas condiciones, el diodo no opone prácticamente ninguna oposición a la circulación de la corriente y sólo impone una caída de tensión entre sus terminales de aproximadamente 0.7 V, por lo que podríamos decir que, bajo estas circunstancias, la impedancia ZD que presenta el diodo entre sus terminales es prácticamente nula (ZD à 0), lo que se ve reflejado en el gran valor de la pendiente (prácticamente vertical) de su característica I V, como se muestra en la figura 2-37 (b). Figura 2.35 a) Circuito con un diodo en polarización directa. b) Zona de funcionamiento en la curva característica. c) Circuito equivalente. 49
Ejemplo (continuación) Así, lo único que regula la intensidad de la corriente en el circuito es el valor de la resistencia R y la caída de 0.7 V en el mismo diodo. El valor de la impedancia Z de esta asociación serie es la relación entre la tensión VAB aplicada a la asociación serie y la corriente que circula, es decir: VAB Z = I Si aplicamos la ley de Kirchoff de distribución de tensiones al circuito obtenemos: Vf VR VD = 0 Vf - 0,7V Vf I R 0,7V = 0 I = R y reemplazando la expresión de la corriente en la expresión de impedancia: VAB Vf Vf Z = = = R I Vf - 0,7V Vf - 0,7V R lo que da un valor para la impedancia Z del circuito ligeramente mayor a R. Finalmente en la figura 2-37 (c) se muestra el circuito equivalente. Polarización inversa: En el circuito de la figura 2-38 (a) se muestra la misma asociación serie pero con el diodo polarizado en forma inversa (notar que se ha invertido la polaridad de la fuente de alimentación). En este caso el diodo prácticamente no permite la circulación de corriente en el circuito (sólo circula una pequeña corriente inversa a través del diodo del orden de los micro amperes) y por lo tanto podríamos decir que, bajo estas circunstancias, la impedancia ZD que presenta el diodo entre sus terminales es extremadamente grande (ZD à ), lo que se ve reflejado en el pequeño valor de la pendiente (prácticamente horizontal) de su característica I - V mostrada en la figura 2-38 (b). Así, podríamos calcular la impedancia Z de esta asociación serie como: VAB Vf Z = = pero como I 0 entonces Z I I lo que da un valor para la impedancia Z del circuito muy grande. Finalmente en la figura 2-38 (c) se muestra el circuito equivalente. Figura 2.36 a) Circuito con un diodo en polarización inversa. b) Zona de funcionamiento en la curva característica. c) Circuito equivalente. 50