UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN INFORME FINAL DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN TEXTO: CIRCUITOS ELECTRICOS II, UN NUEVO ENFOQUE AUTOR: ING. SANTIAGO LINDER RUBIÑOS JIMENEZ (PERIODO DE EJECUCIÓN: Del 01 de Octubre de 2011 al 30 de Setiembre de 2012 RESOLUCIÓN RECTORAL Nº 1041-2011-R) Setiembre de 2012 CALLAO - PERÚ
ÍNDICE DE CONTENIDO PREFACIO CAPÍTULO 1 REGIMEN TRANSITORIO EN CIRCUITOS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN 1.1 Introducción 9 1.2 Circuitos de Primer Orden 17 1.3 Circuitos de Segundo Orden 29 1.4 Problemas Resueltos 43 1.5 Circuitos Propuestos 57 CAPÍTULO 2 SEÑALES 2.1 Introducción 61 2.2 Definiciones Generales 62 2.3 Análisis de Señales. 65 2.4 Formas de Onda 67 2.5 Problemas Resueltos. 70 2.6 Problemas Resueltos. 95 CAPÍTULO 3 CIRCUITOS ELECTRICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 3.1 Introducción 98 3.2 Circuitos Puro Resistivo 98 2
3.3 Circuitos Puro Inductivo 99 3.4 Circuitos Puro Capacitivo 99 3.5 Circuitos Resitivo-Inductivo 100 3.6 Circuitos Resitivo-capacitivo 101 3.7 Circuitos Resitivo-capacitivo-Inductivo. 102 3.8 Circuitos Inductivo-capacitivo 104 3.9 Problemas Resueltos 105 3.10 Problemas Propuestos 115 CAPÍTULO 4 CIRCUITOS ELECTRICOS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA 4.1 Introducción 118 4.2 Fasores 122 4.3 Relacion Fasorial de los elementos de un circuito 124 4.4 Asociacion de Impedancias en serie 128 4.5 Asociacion de Impedancias en Paralelo 130 4.6 Impedancias y Admitancias Complejas 133 4.7 Diagramas Fasoriales. 134 4.8 Problemas Resueltos 137 CAPÍTULO 5 METODOS PARA RESOLVER CIRCUITOS ELECTRICOS 5.1 Introduccion 143 5.2 Metodo de las Ramas 144 5.3 Metodo de las corrientes de mallas 156 5.4 Metodo de las tensiones nodales. 161 5.5 Expresiones matriciales de las ecuaciones de redes 166 3
5.6 Operaciones con matrices 171 CAPÍTULO 6 POTENCIA COMPLEJA 6.1 Introducción 173 6.2 Potencia Activa 174 6.3 Potencia Reactiva 174 6.4 Modulo de la Potencia Compleja 175 6.5 Conservación de la Potencia en CA y corrección del Factor de Potencia 176 6.6 Problemas Resueltos 177 CAPÍTULO 7 LUGARES GEOMETRICOS 7.1 Introducción 191 7.2 LG para Impedancia y Admitancia con R Variable 192 7.3 LG para Impedancia y Admitancia con X Variable 193 7.4 LG en función de la variación de sus Elementos 194 7.5 Problemas Resueltos 199 CAPÍTULO 8 RESONANCIA 8.1 Introducción 214 8.2 Frecuencia Natural 215 8.3 Factor de Calidad 218 8.4 Problemas Resueltos 219 8.5 Problemas Propuestos 232 4
CAPÍTULO 9 CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNETICAMENTE 9.1 Introducción 234 9.2 Ley de Faraday 234 9.3 Ley de Lenz 235 9.4 Energia en circuitos Acoplados 237 9.5 Polaridad en Circuitos Acoplados 239 9.6 Transformadores 240 9.7 Problemas Resueltos 248 CAPÍTULO 10 SISTEMAS TRIFASICOS 10.1 Introducción 276 10.2 Sistema Trifásico con tensiones Equilibradas 276 10.3 Secuencia de fases 277 10.4 Conexiones Estrella-Triangulo 277 10.5 Fuentes en Estrella-Triangulo 278 10.6 Medida de potencia trifásica en corriente Alterna 289 10.7 Problemas Resueltos 293 10.8 Problemas Propuestos. 319 CAPÍTULO 11 ANALISIS DE CIRCUITOS MEDIANTE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Y FOURIER 11.1 Introducción 324 11.2 Propiedades de la Transoformada de Laplace 326 11.3 Propiedades de la Transformada de Fourier 328 5
11.4 Problemas Propuestos. 340 CAPÍTULO 12 FILTROS 12.1 Introducción 335 12.2 Conceptos Previos 335 12.3 Filtros pasa Bajas 336 12.4 Filtros Pasa Altas 337 12.5 Filtros Pasa Bandas 338 12.6 Filtros Elimina Bandas 339 6
PREFACIO La Asignatura de Circuitos Eléctricos II es una herramienta que se utiliza para el estudio de las leyes fundamentales que explican los fenómenos eléctricos y magnéticos, los cuales vistos desde un punto de vista macroscópico nos permiten utilizar a la teoría de circuitos eléctricos como herramienta para resolver los diversos problemas que se presenten. El estudio de la teoría sobre Circuitos Eléctricos II es importante porque: 1) Nos permite comprender de manera sencilla los fenómenos eléctricos y magnéticos, los cuales son originados por las cargas eléctricas en reposo o en movimiento, las que se vieron en la teoría de campos electromagnéticos. 2) Nos permite adquirir los conocimientos previos necesarios para los cursos de maquinas eléctricas y otros cursos de las especialidades de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. 3) Nos permite utilizar como herramientas, diferentes métodos que solo necesitan del conocimiento del algebra fasorial y las matemáticas aplicadas. El presente texto: CIRCUITOS ELECTRICOS II, UN NUEVO ENFOQUE es un texto básico que expone de manera sucinta los temas teóricos correspondientes a la teoría de Circuitos Eléctricos II, y pone mayor énfasis a la resolución de problemas que tienen aplicaciones en Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica. El texto CIRCUITOS ELECTRICOS II, UN NUEVO ENFOQUE presenta al inicio de cada capítulo un resumen teórico y luego una variedad de problemas resueltos referidos a los temas tratados como son Transitorios, señales, dominio del tiempo, dominio de la frecuencia, Potencia compleja, entre otros, vistas desde un enfoque práctico que nos permita entender mejor las soluciones a las Ecuaciones de Maxwell. 7
Para una mejor comprensión de la teoría de Circuitos Eléctricos II, se requiere que el alumno tenga los conocimientos sólidos de las leyes y principios que los gobiernan, y de los fundamentos matemáticos que se requieren sobre todo para resolver los diferentes tipos de problemas que se presentan. De manera específica se requiere que el alumno conozca el Análisis Fasorial y el algebra de números complejos, herramientas fundamentales para el desarrollo de los problemas de una Asignatura de Circuitos Eléctricos II. 8