FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y AGRIMENSURA ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA FÍSICA II TERMODINÁMICA TRABAJO PRÁCTICO Medición del coeficiente de dilatación lineal en tubos de distintos materiales Objetivos Medir el coeficiente de dilatación lineal de tubos de diferentes materiales y longitudes 2002
. Materiales necesarios Soporte para tubos, con tornillo de fijación de posición variable y soporte guía para los tubos. Calibre de dial (comparador) Generador de vapor Mangueras de 7mm de diámetro interno para conexiones Sonda de temperatura Medidor digital de temperatura Recipiente para recolección de líquidos Tubos de acero, de latón y de vidrio 2. Precauciones Relativas al generador de vapor: Llenar con agua hasta la mitad el recipiente del generador de vapor. No tocar el aparato caliente, salvo con guantes adecuados, trapos u otra protección. No conectar la hornilla sin la olla o con la olla vacía (conectar el aparato a la red de tensión alterna sólo después de haberlo llenado con agua). Asegurar que el vapor de agua escape para que no haya sobrepresión. Relativas a la sonda de temperatura: La sonda de temperatura no debe tocar partes por las que fluya corriente. No exponer la sonda a temperaturas superiores a la especificada en el manual (200 ºC en nuestro caso). Relativas al comparador: Proteger al calibre de dial contra golpes o caídas. Relativas a los tubos: Manipular con precaución el tubo de vidrio. No tocar los tubos calientes sin la protección adecuada. 3. Introducción Con pocas excepciones, los volúmenes de todos los cuerpos aumentan al elevar la temperatura si permanece constante la presión ejercida sobre el cuerpo. Supongamos que un sólido o líquido experimenta un cambio de volumen dv cuando la temperatura varía dt. Se define el coeficiente de dilatación cúbica γ como la variación relativa de volumen dv/v dividida por la variación de la temperatura dt; o sea: γ = V V T P = V dv dt La unidad de γ es el grado recíproco [C - ]. El coeficiente de dilatación cúbica, en general, no es apreciablemente sensible a cambios de presión, pero varía con la temperatura. Si se trabaja dentro de un rango de temperaturas moderado el coeficiente de dilatación térmica puede aproximarse por el coeficiente de dilatación térmica medio, para el cual vale:
donde V 0 es el volumen inicial. V = γ V0 T Para un cuerpo en forma de barra o tubo, sólo interesa comúnmente el coeficiente de dilatación lineal α. Si L es la longitud: α = dl L dt P = L dl dt o bien, para pequeños cambios de T: L = α L0 T donde L 0 es la longitud inicial. Si el sólido tiene las mismas propiedades en cualquiera de las tres direcciones (isotrópico): β = 3 α 4. Desarrollo del experimento Colocar uno de los tubos en el soporte, pasándolo por el orificio del soporte de fijación. Conectar en cada espiga de los extremos un trozo de manguera. La manguera de la espiga cercana al dial deber ser lo suficientemente corta como para evitar pérdidas innecesarias de calor. La otra debe llegar adecuadamente hasta el recipiente recolector. Fijar el tubo con el tornillo de fijación a la longitud elegida (600, 400 o 200 mm). Poner en cero el dial. Colocar las termocuplas de manera de medir la temperatura en el tubo. Para determinar si hay o no gradiente térmico, es conveniente colocar al menos dos termocuplas en distintos lugares sobre el tubo. Tener en cuenta que las sondas de punta no son los instrumentos adecuados para medir temperaturas en sólidos (sí lo son para gases y líquidos), por lo cual la conexión debe hacerse meticulosamente, asegurándose un contacto adecuado entre la pared del tubo y la punta de la termocupla. Conectar las termocuplas al equipo de lectura. Medir la temperatura ambiente. Llenar con agua hasta la mitad el recipiente del generador de vapor. Conectarlo a la red. Esperar a que comience a generarse el vapor y que el mismo haya calentado el tubo. Cuando esto haya sucedido comenzar a medir la temperatura del tubo y continuar haciéndolo por unos minutos para asegurarse que se haya estabilizado el régimen. Observar si hay gradiente térmico. Medir el cambio en la longitud del tubo con el dial una vez que la temperatura se haya estabilizado. Desconectar el generador de vapor y tomar mediciones de temperatura (T), a intervalos regulares de temperatura y medir para cada uno de ellos su L, completando la Tabla, hasta que el tubo haya alcanzado una temperatura cercana a la temperatura ambiente. Para cada magnitud medida analizar, discutir y estimar el error de medición. Puede consultarse el manual de la termocupla para conocer su error de clase.
Repetir la medición variando la longitud del tubo (para esto, correr el tornillo de fijación). Repetir la medición utilizando un tubo de otro material. 5. Análisis de resultados Con los datos obtenidos realizar una gráfica L vs L 0. T para cada caso. De la pendiente de la recta obtener el valor de α. Graficar también α calculado a partir de los valores de la tabla vs T para ver si el coeficiente de dilatación lineal cambia con la temperatura. Buscar en libros o manuales el valor de α medido por otros autores para comparar con el valor obtenido por ustedes.
TABLA Registro 2 3 4 5 6 7 8 9 0 T [ºC] Error (T) [ºC] L [mm] Error L [mm] L 0. T [mm.ºc] Error L 0. T [mm.ºc] α [ºC - ] Error α [ºC - ] PREGUNTAS: - Cuál es el origen de los errores de cada una de las magnitudes medidas? - Observó un gradiente térmico entre los extremos del tubo? En el caso de que lo hayan observado: de que magnitud era el mismo? se puede inferir su origen? se puede evitar el mismo? - A partir de los datos recogidos en el experiencia, el coeficiente de dilatación depende de la temperatura? - Depende el coeficiente de dilatación de la longitud inicial del tubo? - Depende el coeficiente de dilatación del material seleccionado? - Se le ocurre una disposición diferente para efectuar el mismo experimento, utilizando elementos similares u otros? Se le ocurre otra experiencia que pueda ser realizada con los mismos elementos aportados para este?