/0/0. Mediciones con Puentes F. Hugo Ramírez Leyva Cubículo Instituto de Electrónica y Mecatrónica hugo@mixteco.utm.mx Marzo 0 Sistemas de acondicionamiento En esta parte del curso se vera la forma en que se realiza el sistema de acondicionamiento de sensores de tipo resistivo. También el amplificador de instrumentación y los operacionales usados como comparadores de voltaje
/0/0 Mediciones con puentes ce CD Se utilizan par hacer mediciones muy precisas de: Resistencias grandes Resistencias Bajas Medición de inductancia y capacitancia Interfaz con transductores Tipos de puentes De DC De Wheatstone Kelvin Wheatstone con protecciones De AC Maxwell Hay Schering Wagner Puente de Wheatstone Un puente de Wheatstone es un instrumento eléctrico de medida inventado por. Samuel Hunter Christie en 8, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 84. Sirve par medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de sus brazos, aunque es mas utilizado para acondicionar sensores de tiempo resistivo. Consta de 4 ramas, una fuente de voltaje y un detector de cruce de cero por corriente. Un puente esta balanceado cuando la corriente a través del galvanómetro es cero 4
/0/0 Puente de Wheatstone Cuando el puente esta en equilibrio R es una resistencia variable Por lo tanto Como desarrollando se llega a que: Si R4 es la resistencia desconocida E I I I R Ig +88.8 Amps R I4 R R4 A R se le llama rama patrón; R y R son lar ramas de relación. Circuito equivalente del Puente de Wheatstone Hay que obtener el equivalente de Thevenin para efectos de análisis. Los parámetros son: La resistencia Thevenin se obtiene poniendo la fuente E=0 (Corto circuito). La resistencia que se obtiene es: VTH V RTH +88.8 Amps El voltaje de Thevenin es el voltaje que si mede en los puntos deseados. El voltaje de Thevenin es:
/0/0 Circuito equivalente del Puente de Wheatstone Si todas las resistencias son iguales, excepto R4 = Rx, se puede aproximar por: Si se considera a Rx= R+r, donde r es la variación sobre la resistencia nominal, tomando como variable a r y haciendo una expansión en series de Taylor, el voltaje queda como: 7 Circuito equivalente del Puente de Wheatstone 8 4
/0/0 Errores de medición Sensibilidad insuficiente del detector Límite superior sensibilidad del detector Limite inferior la resistencia de los alambres. Cambios en las resistencias de ramas por calentamiento Resistencias de los contactos 9 Ejemplo : 0
/0/0 Ejemplo Repetir el ejemplo anterior pero ahora considerando que la resistencia interna Rg es de 00Ω. Sol: Ig=.4µA, S=.4mm. Puentes de Wheatstone Comerciales En el Mercado existen varios fabricantes que utilizan como entrada de acondicionamiento el Puente de Wheatstone. Hay configuraciones de ¼ y ½ puente (es decir externamente se le suministran de las ramas del puente) Tienen internamente amplificadores diferenciales. Entre las marcas existentes están: National Instruments tiene los siguientes modelos SCC-SG0 0Ω, quarterbridge strain gages 77749- SCC-SG0 0Ω, quarterbridge strain gages 77749-4 SCC-SG0 Half-bridge strain gages 77749- SCC-SG04 Full-bridge strain gages 77749- SCC-SG Shunt calibration 77749-7 SCC-SG4 Full-bridge strain gages, load cells, pressure sensors, torque sensors 77749
/0/0 Aplicaciones comerciales del Puente de Wheatsone http://www.ni.com/pdf/products/us/4daqsc-_94-9.pdf Aplicaciones comerciales del Puente de Wheatsone ICP DAS signal conditioner http://www.logicbus.com.mx/sg-0.php 4 7
/0/0 Puente Kelvin Incrementa la exactitud con respecto al puente de Wheatstone. Se usa para medir resistencias de valor bajo ( menores a Ω) Ry = Resistencia del alambre que conecta el punto m a al n. Si el galvanómetro se conecta en el punto p, de tal manera que En equilibrio Ig=0 Haciendo manipulaciones se puede mostrar que: Reorganizando se llega a: Puente de CA y sus aplicaciones Sirve para medir inductancias y capacitancias desconocidas (impedancias) Es similar al puente de Wheatstone, pero en sus ramas tiene impedancias (inductores o capacitares. Consta de 4 ramas y fuente de excitación senoidal Cuando Esta en equilibrio Reduciendo se comprueba que: I I A Z Z I Z + Eac - C D I4 Z4 8
/0/0 Ejemplos I Z I Z A + Eac - C I Z I4 Z4 7 D 8 Otros Puentes Puente de Maxwell Mide inductancias. Es función de capacitancia Se usa para medir bobinas con Q medios (<Q<0) Puente de Hay Mide inductancias. Es función de capacitancia Se usa para medir bobinas con Q grandes (Q>0) Puente de Schering Mide capacitancias La capacitancia desconocida se calcula en función de un capacitor y resistor conocidos. Puente de Wien Se usa para medir frecuencias Funciona también como filtro pasa bandas La frecuencia es función de los resistores variables R y R 9
/0/0 Amplificadores de instrumentación Es el amplificador más utilizado en aplicaciones de medición, instrumentación y control. Está formado por amplificadores operacionales y varias resistencias de precisión. En el mercado existen varios dispositivos de este tipo, pero son relativamente caros, el de mas bajo costo es el AD0AN. En la siguiente figura se muestran las partes que integran al amplificador de instrumentación, si todas las resistencias son R, excepto la marcada como AR, donde A es una constante. La ecuación de salida esta dada por: 9 Amplificadores de instrumentación + + 4 7 +0.90 Volts E(+) V=0.9 E 0.9 - U UA74 R R4() R4 V=.009 RF - V V - AR R 7 4 U UA74-0.0 Volts (+) V=-0. - V V +0.80 Volts E(+) V=0.8 E 0.8 + 7 4 + - U UA74 R R + 0 0
/0/0 Amplificador de Instrumentación AD0 La ganancia es puesta con un solo resistor Rg (en el rango de a 0 000) Voltajes de operación de +.V a +8V. Consumo de corriente de.ma. 0µV máximo de Offset Ancho de banda de Hz con G=00. Es de bajo costo Encapsulado DIP de 8 terminales Es un amplificador monolítico con resistores ajustados por láser con una precisión del 0.%. Aplicaciones Medidor de presión con puente de Wheatstone Electrocardiógrafo Medidor de temperatura con termopar Amplificador de Instrumentación AD0
/0/0 Amplificador de Instrumentación AD0 Amplificador de Instrumentación AD0 4
8 /0/0 Simulación del AD0A El Proteus tiene definido el modelo de este operacional. En la siguiente figura se muestra el resultado de la simulación El voltaje en el resistor R es.mv. La ganancia del amplificador es El voltaje de salida es La simulación da + V V V V R R R R() V=0.000908 R() V=-0.0000487 + 4 7 - R4 00 U AD0 R() V=0.88 R Comparadores con OPAMS En los comparadores normales la salida no cambia con mucha velocidad. El voltaje de salida no es mayor al Vcc y el negativo no es menor a Vcc
/0/0 Comparadores con OPAMS 7 Comparadores con OPAMS Si hay ruido en la señal de entrada genera disparos en falso 8 4
/0/0 LM El LM es un circuito comparador. Su salida es a transistor. Puede tener varios voltajes de salida (diferentes a la alimentación) Esta diseñado para este fin 9 LM 0
AM FM /0/0 Detector de cruce por cero Es utilizado para cuando una señal senoidal pasa del ciclo positivo al negativo. + V V V V + - +88.8 Volts R - 7 4 - + - U UA74 +88.8 Volts A B C D 7 4 U UA74 +88.8 Volts + Detector de cruce por cero
/0/0 Comparador con una referencia de voltaje (Vref) + V V V V - - U AM FM + - V V 7 4 UA74 A B C D + Comparador con una referencia de voltaje (Vref) 4 7
4 8 /0/0 Comparador con salida a transistor LM La salida es controlada por un transistor. Tien la ventaja de que puede conmutar cargas más grandes Permite manejar diferentes niveles de voltaje a la salida El LM se pude alimentar con una o fuentes de voltaje. Cuando el voltaje en + es mayor que en el transistor se satura (conduce). + - V V V V V VSINE V(+) V4 v U(-IP) + -V U 7 LM R k U(OP) V V Comparador con salida a transistor LM 8
/0/0 Voltímetro de columna luminosa Con comparadores se puede realizar un multímetro con LED s. También este diseño es usado para el desplegado gráfico de los ecualizadores. + + 00% RV V V V V + R0 R R R 7 4 7 4 7 4 + - + - + - U U U UA74 UA74 UA74 D DIODE D DIODE D DIODE R R R LED LED-BIRY LED LED-BIRY LED LED-BIRY 7 - R4 7 4 - U4 UA74 D4 DIODE R4 LED4 LED-BIRY Comparador con Histéresis Usando retroalimentación positiva se genera Histéresis y con ella esto se evitan disparos en falsos 8 9
/0/0 Retroalimentación positiva 9 Análisis Cuando la salida Vo=+Vsat Cuando la salida Vo=-Vsat 40 0
/0/0 Ejemplo Sea un comparador con R=kΩ y R00kΩ. El voltaje de saturación es de +V y -V. Al aplicar las ecuaciones se obtiene que: R ( ) VLT = - Vsat = - 0.8V R + R = R = ( ) VUT Vsat 0.8V R + R Se simuló el circuito en Orcad y se obtuvo que VLT= - 0. y VUT= 0.4V 4 Ejemplo 4
/0/0 Comparador con Histéresis 4 Detector no inversor de Nivel de voltaje con histéresis Voltaje de umbral superior Voltaje de umbral inferior Voltaje central 44
/0/0 Ejemplo Analizar el circuito de la figura VLT=9V VUT=-V VH=V Vdc Vcc V Vdc V 0 - + Vee 7 4 V+ V- Vcc U OS OUT OS ua74 Vout V Vdc V 0 Vin V R 0k R4 00k VOFF = 0 VAMPL = FREQ = khz Vee Vs 0 4 Ejemplo 4
/0/0 Temporizador con un OPAM Si se pone un circuito RC retroalimentado en la entrada negativa se consigue un temporizador La frecuencia de oscilación es función de la constante τ=rc 47 Temporizador con un OPAM 48 4
/0/0 Circuito Acondicionador de Señales (CAS) Hay ocasiones en las que se necesita generar una ecuación de línea recta en función del voltaje de entrada La ecuación de salida es del tipo lineal y=mx+b Donde x es el voltaje de entrada y el voltaje de salida b el nivel de offset El circuito que genera esta ecuación es: 0 Y m Add Display b 49 Circuito Acondicionador de Señales El circuito acondicionador de señales (CAS) se comporta como una línea recta y = mx + b Se usa para acondicionar los niveles de voltaje de un sensor: 0 /0/0
/0/0 Ejemplo Diseñar el circuito que genera el voltaje de la figura: y=x+ Diseño de un CAS Diseñar un circuito de acondicionamiento de señales para que mida temperaturas en el rango de 0 a 0 C. El Margen de voltajes a la salida es de 0 a V. Se desea que la salida del CAS sea lineal, es decir, cuando la temperatura sea 0 C la salida del CAS sea 0V; cuando el sensor tenga 0 C la salida del CAS sea de V. Solución El sensor de temperatura a usar es el LM Suministra un voltaje en función de los K Su ecuación de salida es 0mV/ K Trabaja en el rango de -0 a 00 C
/0/0 Diseño de un CAS Diseño de un CAS Se necesita diseñar un circuito que cuando se tenga un voltaje de.7v a la salida se tenga 0V; cuando la entrada sea de.v la salida sea de V. Con estos datos, la ecuación del CAS es: Modelado a bloques V(+) V=. V.V K K K=-.0 K(OUT) V=-. K K K=-0 K(OUT) V=. OP : ADD R() V= R K K K(OUT) V=-7. V V4 K=-.7 4 7
/0/0 Diseño de un CAS R R 00k V(+) V=. V.V R 7 4 - U UA74 R4() V=-.9 + V= R4 R 4.9k 7 4 - U UA74 U(OP) V=4.98784 + + + Galvanómetro El galvanómetro esta formado por un embobinado inmerso en un imán que genera un intenso campo magnético El resorte hace que se mantenga en equilibrio Electricamente se modela como una resistencia de valor Rm y una corriente a plena escala Im 8
/0/0 Voltímetro con un Galvanómetro Con un galvanómetro se hace un voltímetro poniéndole una resistencia limitadora de corriente El problema que tienen este tipo del instrumentos es que tiene una impedancia de entrada no muy grande (el ideal es infinito) 7 Amperímetro con un Galvanómetro Un amperímetro con base en un galvanómetro se hace poniendo un divisor de corriente con una resistencia en paralelo La impedancia de éste no es muy pequeña (idealmente 0) http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/magnetic/ammet.html 8 9
/0/0 Amplificadores Operacionales El A.O. ideal tiene: Ganancia infinita Impedancia de entrada Infinita Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero. Ancho de banda también infinito Impedancia de salida nula Tiempo de respuesta nulo Ningún ruido. 9 Amplificador Operacional 74 Es el más popular. Es barato Se consigue fácilmente Utiliza fuentes de voltaje para alimentarse Tiene 8 terminales El Offset se ajusta con un potenciómetro entre las terminales y. Producto ganancia ancho de banda de 0.9MHz Entrada negativa Entrada positiva Voltaje Negativo - 7 4 + U UA74 Voltaje Positivo Salida 0 0
/0/0 Amplificador Operacional TL084 Bajo consumo de energía Protección contra cortos circuitos Alta impedancia de entrada (entradas JFET) Alto slew Rate o ancho de banda ( V/us) Rangos de voltaje de +8V Tiene 4 OPAM en un solo CI. TL084
/0/0 Conexión en Proteus del TL084 Configuraciones con operacionales Amplificador No inversor Inversor Seguidor Restador Instrumentación Sumador Filtros Pasa altas Pasa bajas Pasa banda Rechaza banda Comparadores Simples Con Histéresis Temporizadores Monoestable Astable Rectificadores De ½ onda y onda completa Integrador y Diferenciador 4
/0/0 Amplificador Inversor El voltaje Ed entre + y es cero cuando Vo no está saturado. La corriente requerida por las terminales + y es despreciable. La ganancia de voltaje es negativa La impedancia de entrada es baja (igual a R) V V +.00 Volts RI k RF k - 7 4 + U UA74 I i = I F + I A -4.99 Volts V O = - RF R i E i /0/0 Amplificador no inversor La ganancia es positiva La impedancia de entrada es alta. Con resistencias se controla la ganancia. Haciendo el mismo análisis para este amplificador la ganancia esta dada por: +.00 Volts k RI V4 V RF k 7 4 + - U UA74 +.0 Volts A LC = VO RF E = R + i i
/0/0 Seguidor de Voltaje Impedancia de entrada alta (>MΩ) Ganancia de voltaja Av=. Es usado para cambiar la impedancia de salida a un voltaje de referencia. +.00 Volts EI V 7 4 - U UA74 +.00 Volts + V O = E i 7 Amplificador diferencial Sirve para restar señales. Tiene baja impedancia e entrada. Si todas las resistencias son iguales R, el voltaje a la salida es: +.00 Volts +.00 Volts E V E V R R R RF 7 4 + - U UA74 +0.00 Volts V = E - E O 8 4
/0/0 Sumador Sirva para sumar señales. El voltaje de salida es negativos Puede tener o no ganancia La impedancia de entrada es baja (igual a R y R) + V V V V V V R R UA74 RF - 7 4 U Vo - + 9 Filtros Los filtros son circuitos que permiten el paso de una determinada frecuencia mientras atenúan todas las señales que no están dentro de esa banda. Existen tipos de filtros: Pasa bajas, Pasa altas, Pasa banda, rechaza banda y pasa todo. La frecuencia de corte fc se conoce como frecuencia 0.707 o frecuencia de -db, o frecuencia de ruptura 70
/0/0 Filtro pasa bajas Butterworth + C V 0n Vdc R.k Vdc V - - Vac 0Vdc 0 V R 70 R 70 C - + 4 V+ V- UA TL084 OUT Vopam V 0 0n 0 + 7 Procedimiento de diseño del filtro pasa bajas Butterworth El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. La salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 0n db por década Definir la frecuencia de corte Definir C; elegir un valor comprendido entre 00pF y 0. uf Definir C=C Calcular Definir 7
/0/0 Filtro Butterworth pasa altas Vdc + V R 70 R.k Vdc V - - Vac 0Vdc 0 V C 0n 0n C R - + 4 V+ V- UA TL084 OUT Vopam V 0.k 0 + H ( s) = s s + s + RC ( RC) s = + j j s + s + RC RC 7 Procedimiento de diseño del filtro pasa altas Butterworth Definir la frecuencia de corte wc o fc Definir C=C=C adecuado Calcular R mediante Hacer Para reducir al mínimo el desvió, hacer: 74 7
/0/0 Referencias de Voltaje Las referencias de voltaje integradas se utilizan cuando se requiere un voltaje muy preciso. Para definir el voltaje de referencia de un convertidor Mantienen el voltaje ante variaciones de temperatura El CI REF0 proporciona un voltaje de +V 7 Controlador de Temperatura 7 8
/0/0 Etapa de potencia Foco + U J PLUG AC FEMALE D N400 Comparador D N400 R4 k Q BC47A Relay_SPDT 0 Vcc R 470 U R 0 U TRIAC VCA VSINE D Disparo DIODE R4 470 Zero Crossing Q MOC0M BC47 4 R k FOCO 00 77 9