LEY DE OHM LA RELACIÓN ENTRE TENSIÓN, INTENSIDAD Y RESISTENCIA. Se explicó que hay una relación fija entre la tensión que hace desplazar a los electrones a través de un circuito, la resistencia que ofrece ese circuito al paso de los electrones, y la intensidad de la corriente que forman esos mismos electrones al atravesar el circuito eléctrico. Figura 1. Dada una resistencia constante en un circuito, la intensidad de la corriente que circula por él aumenta, a medida que aumenta también la tensión que se aplica. Dada una tensión constante (FEM) aplicada al circuito, la intensidad de la corriente que por él circula irá disminuyendo, a medida que aumente la resistencia de dicho circuito. Se pueden combinar estos conceptos de la siguiente manera: La intensidad de la corriente que circula por un circuito aumenta al aumentar la tensión, y disminuye al aumentar la resistencia. También se conoce que la relación que hay entre tensión, intensidad y resistencia fue estudiada por un físico alemán llamado George Simon Ohm. Su definición de dicha relación, llamada Ley de Ohm, es una de las leyes fundamentales de la física. Usted la habrá de usar continuamente en todos sus trabajos sobre electricidad. Qué es lo que dice, entonces, esta trascendental ley?. Una de las maneras más sencillas de expresarlo se muestra en la figura 2. Es posible también expresar la ley de Ohm como una fórmula matemática (relación) como también se la indica en la gráfica de esta página. En términos eléctricos (notación) la intensidad se expresa siempre con la letra I, la resistencia con la letra R, y la tensión con la letra V. Por ende podremos reescribir el contenido de la ley de Ohm, que se muestra al pie de la página. I = V R Figura 2. D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 1
Con la ayuda de conocimientos muy elementales de álgebra esta importante fórmula puede también escribirse así: V =I x R R = V I Figura 3. Figura 4. Cuál de las tres maneras (o fórmulas) de expresar la ley de Ohm habrá que elegir para emplearla, dependerá de dos cosas: a) Cuáles son los hechos que se conocen para empezar, en cuanto al circuito que se considera. b) Qué es lo que se necesita saber. Felizmente, tenemos un modo fácil de recordar cuál fórmula hay que usar. Se lo puede llamar, si se desea, del triángulo mágico: Dibujemos un triángulo atravesado por una línea horizontal en el medio, paralela a la base. Inscríbase la letra V en el triangulo que ha quedado formado en la parte superior; debajo de la línea póngase las letra I y R. Quedará como está aquí: V I x R Figura 5. D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 2
EL TRIÁNGULO MÁGICO Consideremos ahora un circuito en el que se conocen los valores de dos cualesquiera de estos tres factores: tensión, intensidad y resistencia y deseamos hallar el tercero. La regla para usar el triángulo mágico que nos proporcionará la fórmula debida es la que sigue: Colóquese el pulgar de la mano sobre la letra del triángulo cuyo valor se desea saber y la fórmula para calcular ese valor estará dada por las otras dos letras que quedan descubiertas. 1. Se conocen el valor de la intensidad y de la resistencia que hay en un circuito, pero no tenemos voltímetro para medir la tensión o sea, carecemos del medio que nos permitiría averiguarla. Dibujaremos el triángulo mágico, y pondremos el pulgar sobre la letra que representa la magnitud que deseamos calcular; en ese caso será la letra V. Y nos quedará la fórmula que necesitamos: I x R. Figura 6. Figura 7. 2. Se conocen los valores de la intensidad y de la tensión, pero en este caso, no tenemos óhmetro para medir la resistencia. Se posará el pulgar sobre la letra R, y nos quedará la fórmula: V I Reemplácense ahora las letras por sus valores, y el resultado corresponderá al valor de R. 3. Sabemos la tensión aplicada a un circuito y la resistencia que éste opone al paso de la corriente; pero el amperímetro necesario para medir la intensidad, de la corriente que por él circula, se ha perdido o está averiado. Póngase el pulgar sobre el símbolo I, y léase la fórmula necesaria : V R Figura 8. A poco de pensarlo se caerá en la cuenta de que la fórmula de la ley de Ohm no dará los resultados debidos a menos que todos los valores estén expresados, en las unidades correctas de medición. D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 3
NORMAS PARA APLICAR LA LEY DE OHM La ley de Ohm va a trabajar para nosotros, y nos dará la respuesta correcta a cualquier problema que podamos tratar de solucionar con su ayuda, siempre que tengamos presente que la primera norma, en la fórmula de la ley de Ohm, es: La INTENSIDAD SIEMPRE se expresa en AMPERES La TENSION SIEMPRE se expresa en VOL OLTS La RESISTENCIA SIEMPRE se expresa en OHMS Tómese un circuito, en el que por ejemplo, hayamos medido la resistencia, que demostró ser de 10 Ohms, y cuya intensidad resultó ser de 300 miliamperes (ma). Es obvio que si aplicamos la fórmula de la ley de Ohm ciegamente, nos limitamos a escribir que E = I x R = 10 x 300 = 3000, la tal respuesta estará equivocada por un factor de 1.000. En lugar de proceder como antecede, hay que usar las tablas de conversión y se procederá a reescribir los valores de todos los factores de la sencilla fórmula indicada más arriba, en Amperes, Volts y Ohms. Al hacerlo así, tendremos: V = I x R = 10 x 0,3 = 3 Volts. lo que será la respuesta correcta Hay una segunda norma que deberá aplicarse desde el comienzo mismo siempre que se intente resolver algún problema que involucre cantidades y valores de un circuito eléctrico con la Ley de Ohm. La norma es: Dibújese siempre un borrador del diagrama circuital que se está considerando, antes de empezar a hacer cálculos basados en los valores del circuito que se conocen. Encontrará el lector que esta norma va a convertirse en algo absolutamente esencial más adelante, cuando los circuitos empiecen a ser más complejos. Cuanto más pronto se acostumbre a dibujar un circuito siempre que debe aplicar la ley de Ohm, y antes de empezar a tratar de resolver el problema, tanto mejor. D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 4
EJEMPLOS DE LA LEY DE OHM La ley de Ohm, y la manera correcta de aplicarla son cosas tan fundamentales para el entrenamiento eléctrico, que deberá ahora encontrar la solución de tres problemas sencillos. Ejemplo 1 Problema: Tenemos una resistencia desconocida conectada a una batería, y hallamos que la tensión aplicada al circuito es de 12 Volts. Se mide la intensidad de la corriente que circula, la que resulta ser de 3 Amperes. Necesitamos conocer qué resistencia opone el resistor, pero no tenemos óhmetro para medirla. Diagrama del circuito qué es lo que quiere saber? R, por lo tanto coloque el pulgar sobre R Figura 9. Solución: Dibújese primero el diagrama del circuito en cuestión, y anótese en ese dibujo la información que ya se tiene. Dibújese el triángulo mágico. El triángulo mágico nos dice que en este caso la fórmula será R = V en esta fórmula reemplazemos ahora las letras por sus valores numéricos y I nos quedará: R = 12 = 4, que es el valor de la resistencia en Ohms. 3 Ejemplo 2 Problema: Cuál será la tensión aplicada a un resistor de 25 Ohms, si circula por él una intensidad de 200 miliamperes? Se desea conocer el valor de V, por lo tanto coloque el pulgar sobre V Diagrama del circuito Figura 10. Solución: Dibuje el circuito esquemáticamente. Dibuje el triángulo mágico. Convierta los miliamperes en Amperes: 200 = 0,2 Ampere 1.000 Entonces: V= I x R = 0,2 x 25 = 5 Volts. D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 5
Ejemplo 3 Problema: Hemos medido una tensión de 60 kilovolts que se aplica a una resistencia de 12 Megohms. Cuál es la intensidad de la corriente que por ella circula? Coloque el pulgar sobre I Diagrama del circuito Solución: Recuérdese que un kilovolt es igual a 1.000 Volts, por lo tanto 60 x 1.000 = 60.000 Volts. También un megohm es igual a un millón de Ohms. Por lo tanto 12 x 1.000.000 = 12.000.000 Ohms. Ahora tendremos: Figura 11. I = V = 60.000 = 0,005 Amperes = 5 miliamperes R 12.000.000 (Como puede verse, a pesar del valor muy elevado de tensión que se aplica, la intensidad de la corriente que fluye es muy baja, debido a la enorme resistencia. Un circuito con valores como estos raras veces se verá en la práctica: pero es un buen ejemplo para mostrar que la ley de Ohm sirve con valor de intensidad, tensión y resistencia -siempre y cuando se la use correctamente.) EJERCICIOS CON LA LEY DE OHM Resuelva lo que siguiente: 1. Se ha determinado, según lo que lleva impreso en el culotte, que la lamparita de uno de los faros de un automóvil es de 12 Volts 4 Amperes. Cuál será su resistencia? Figura 12. D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 6
2. Un electroimán requiere una intensidad de 1,5 Amperes para funcionar debidamente, y medimos la resistencia de la bobina que resulta ser de 24 Ohms. Qué tensión hay que aplicarle para que trabaje? 3. Un soldador eléctrico cuando trabaja absorbe 2,5 Amperes de la línea eléctrica domiciliaria de 240 Volts. Qué resistencia tiene? 4. Qué intensidad de corriente atraviesa un resistor de 68 kiloohms cuando la caída de tensión que se produce sobre sus extremos es de 1,36 Volts? 5. Qué resistencia se necesita para reducir la intensidad de la corriente que produce una FEM de 10 Volts, a solamente 5 miliamperes? UNA AYUDA PRACTICA VALIOSA Ocurre que cuando usted trabaje con circuitos electrónicos prácticos, más adelante, hallará dos combinaciones para valores de intensidad, tensión y resistencia que se darán con bastante frecuencia. Esos valores son: MiliAmperes X KiloOhms = Volts MicroAmperes X MegOhms = Volts D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 7
REPASO DE LA LEY DE OHM Puede decirse que la ley de Ohm, es una herramienta matemática de la mayor utilidad para determinar un factor desconocido de tensión de intensidad o de resistencia, en un circuito eléctrico en el que se conocen los otros dos. Por lo tanto se la puede emplear para que realice las veces de amperímetro, de voltímetro o de óhmetro respectivamente, cuando se trate de calcular un valor de un circuito en el que ya se conocen los otros dos valores. 1. La ley de Ohm puede enunciarse de varias maneras. Una de las más útiles es la siguiente: la intensidad de la corriente que circula por un circuito es directamente proporcional a la tensión aplicada a dicho circuito, e inversamente proporcional a la resistencia que opone ese circuito. 2. Esto puede definirse como una fórmula: Intensidad = Tensión Resistencia 3. Esta fórmula, en símbolos, dice: I = V R 4. Recuérdese el uso del triángulo mágico, para ayudarnos a decidir la fórmula que hay que aplicar. (V arriba, I y R debajo de la línea. Se tapará con el pulgar la magnitud que no se conoce, y las letras restantes nos darán la fórmula que hay que aplicar para hallarla). 5. Recuérdese que ninguna de las formas en que puede expresarse la ley de Ohm dará resultado si no se tiene en cuenta que: La INTENSIDAD SIEMPRE se expresa en AMPERES La TENSION SIEMPRE se expresa en VOL OLTS La RESISTENCIA SIEMPRE se expresa en OHMS D:Respaldo/Directo/Mecanica/PedroOlivares/MMce2.pm65 8