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Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro



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(1+i) (1+i) n (1+i)

(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min


Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia

y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )

Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40

1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n

P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ

(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ

i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm

e = 1, (40) C

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Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:


µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )

13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012

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CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera

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V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2

f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2


º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),

10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2

S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2


Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez

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Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.

t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },

dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )

P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ

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rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w

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8.2 Privilegios del sistema 107

Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN

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F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)

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a) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))

Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Rubén J. García Hernández D.L.: GR ISBN:

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x = γ(x vt) t = γ(t βx/c)

Universitat Autònoma de Barcelona



RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)

a+h f(a + h) f(a) + hf (a)

INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA


Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por

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Grippo, Luciano Norberto

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Transcripción:

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ÈÊ ÁÇ ØÖÙØÙÖ Ý ÓÖÑ ØÓ Ô ØÙÐÓ ÓÑ ÒÞ Ð Ñ Ø Ò Ó ÐÓ Ø Ñ ØÖ Ø Ó Ò Ð Ñ ÑÓ Ý ÓÒØ ¹ ÒÙ Ò ÖÖÓÐÐ Ò ØÓ Ò Ô ÖØ Ó º Ð ÙÒÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÖ Ù Ô Ð Ö Ð Ú Ò Ó Ô Ö Ñ ÝÓÖ Ð Ö ÒÙÒ Ò Ò ÓÖÑ ÔÖÓÔÓ ÓÒ º Ä ÑÓ ØÖ ÓÒ ØÓ Ð ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ô ØÙÐÓ Ö Ó Ò Ò ÙÒ Ô Ò Ð Ò Ð Ð Ñ ÑÓº Ì Ñ Ò Ò Ö Ð Ó ÐÓ Ô Ò ÓØÖ ¹ ÑÓ ØÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÐÐÓ Ô ÐÑ ÒØ Ð Ö Ó Ó ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ò Ð Ô Ö Ð Ù Ñ ÒØÓ Ð ÜÔÙ Ø º ÑÓ ØÖ Ò Ò Ð Þ ÓÒ Ð Ñ ÓÐÓ º Ë ØÖ Ø Ó Ú Ø Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ò Ð ÑÔÐ Ò Ó Ò Ù ÐÙ Ö Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ô Óк Ò Ð ÙÒÓ Ó Ø ÔÖÓÔ ØÓ ÐÐ Ú Ó Ð Ò Ö Ð Þ Ö ÙÒ ØÖ Ù Ò ÒÓÚ Ó Ø ÖÑ ÒÓ ÔÓÓ Ù Ù Ð Ö Ñ Ò ÒØ Ý Ñ Ö Ò ÔÓØ Ò ÔÓÖ ÔÓÛ Ö ÖÓÓÑ µº Ò ØÓ Ó ÓÑÓ Ò ÕÙ ÐÐÓ Ò ÕÙ Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó ÒÐÙÝ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ù ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ò Ò Ð Ø ÜØÓ ÒØÖ Ô Ö ÒØ º Ò ÓØÖÓ Ó Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô ØÓ ÔÓÓ ÓÒÓ Ó Ó ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ø ÓÖ Ò ÓØÖÓ ØÖ Ó ÐÐ Ú Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ø ÖÑ ÒÓ ÒÙ ÚÓ ÙÒ ÓÒ Ð ÙÒ ÓÒ ÙÐ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ø ÒÙ Ò Ø Ò ÓÑ Ò ÒØ µº Ð Ù Ó Ð Ö ØÖ Ò Ó ÕÙ ÐÐÓ Ó Ò ÐÓ ÕÙ Ð ÑÔÐ ÔØ Ò Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ö Ú Ó Ó Ù ÓÒ Ø ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð Ø ÜØÓ ÐÓ Ò ÓÒ Óº Ä Ð Ò Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Þ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð ÖÖÓÐÐÓ ÐÓ Ô ØÙÐÓ Ý Ô Ö Ò Ö Ó Ò ÙÒ ÐÓ Ö Ó Ô Ò ½ Ý Ù Ú µ Ô Ö Ñ ÝÓÖ ÓÑÓ º Ä Ö Ö Ò Ð Ó Ö ÒØ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÙØÓÖ Ó Ò Ð ÓÖ Ò Þ Ò Ó ÑÔÖ Ö ÔÓÒ Ð Ù ÐÓ Ó ÐØ ÑÓ ØÓ Ð Ó ÔÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖ Ò Ý ÙÒ Ð ØÖ Ø ÒØ Ú Ò Ù Óº ÆÓØ Ò Ò ÐÓ ÖÖÓÐÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ð ÒÓØ Ò Ù Ù Ðº È Ö Ð ÙÒÓ ÓÒ ÔØÓ Ò Ñ Ö Ó ÒÓ Ô Ö Ü Ø Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ó ÒÓØ Ò ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÔØ Óº Ä ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ò Ò Ð Ø ÜØÓ Ù ÐÕÙ Ö ÒÓ Ó ÓÖÑ ÒÓØ Ò ÒÓ Ù Ù Ð Ú ÓÑÔ Ó ÙÒ ÒÓØ Ô Ô Ò ÕÙ Ð Ö Ù Ò Óº ÓÑÓ Ö Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ Ö ÙÑ Ò Ð ÒÓØ Ò ÙØ Ð Þ º Ä Ñ ØÖ Ý Ú ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò Ò Ö Ø º Ä Ù Ð ÒØÖ Ñ ØÖ Ó Ú ØÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Óѹ ÔÓÒ ÒØ º Ü

ÈÊ ÁÇ Ä Ú Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ù Ò µ Ó Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙ¹ Ö Ö Ò ÓÑ Ò Ó ÓÒØ ÒÙÓ ÒÓØ Ò ÓÒ Ð ØÖ Ñ Ò ÙÐ ωµ Ý Ð Ó ÓÑ Ò Ó Ö ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ Ñ Ý ÙÐ Ωµº ÄÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ñ ÖÓ Ö Ð ÔÓ Ø ÚÓ Ý Ò Ñ ÖÓ Ö Ð ÒÓ Ò Ø ÚÓ ÒÓØ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ R + Ý R 0+ º B Ö Ò Ð Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ µ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓ Bº P(B) ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ØÓ Ó ÐÓ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Bº Pr[A] ÈÖÓ Ð ÙÒ Ù Ó Aº E[X] Ô Ö ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓÖ Xº Var[X] Î Ö ÒÞ ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓÖ Xº δ i,j ÙÒ Ò ÐØ ÃÖÓÒ Öº C 1 ÍÒ ÙÒ Ò f C 1 Ó Ð 1 ÓÒØ ÒÙ Ý Ö Ú Ð ÓÒ Ö Ú Ô Ö Ð ÓÒØ ÒÙ º y/ x Å ØÖ Þ Ó Ò y Ö Ô ØÓ xº ÍÒ ÙÒ Ò f(u, v) O(g(u, v)) c >0 f(u, v) cg(u, v) Ô Ö Ú ÐÓÖ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ð Ú Ó u Ý vº I N Å ØÖ Þ ÒØ ÓÖ Ò Nº sgn(x) Ë ÒÓ xº O(g(u, v)) j =argmax i {x i } x j =max i {x i }º lim x x0 f(x) Ä Ñ Ø f(x) Ù Ò Ó x Ø Ò x 0 ÔÓÖ Ð ÞÕÙ Ö º ÓÒÚÓÐÙ Òº ÓÒÚÓÐÙ Ò ÖÙÐ Öº Å Ó ÙØ Ð Þ Ó Ä ÓÙÑ ÒØ Ò ÙØ Ð Þ ÔÖÓ Ò Ù Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ ÐÓ ÓÒ Ó Ð Ó¹ Ö Ó Ð ÖÙÔÓ Ê ÓÓÑÙÒ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ µ Ý Ð Ù Ð ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö ÓÑÓ Ô Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ú Ö Ó ÙØÓÖ ÙÒ Ú Ö Ò Ø ØÙ ÓÒ º È Ö Ð Ð ÓÖ Ò Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ó Ù Ó Ð Ø Ñ ÓÑÔÓ ¹ Ò Ø ÜØÓ Ä Ì ¾εº Ë ÙØ Ð Þ Ó Ð ÔÖÓ Ö Ñ Å ÖÓ Ó Ø ÏÓÖ Ô Ö Ð Ò Ð Ø ÜØÓ Ý ÙÖ Ý Ð ÓÑÔ Ð ÓÖ Å ÃÌ ½º½½ Ô Ö Ð Ò Ö Ò Ð Ö ÚÓ Ò Ðº ÄÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ Ò Ò Ó Ö ØÓ Ò Ù ØÓØ Ð ÔÓÖ Ð ÙØÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Å ØÐ º¾º Ë Ð Ó Ø Ð Ò Ù ÓÑÓ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÒØÖ ÐÓ ÒØÓÖÒÓ ÑÙÐ Ò ÐØÓ Ò Ú Ð Ý ÐÓ Ð Ò Ù ÓÑÔ Ð Ó Ý ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ñ ÝÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ð ÑÙÐ Ò ÕÙ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ý ÙÒ ÔÖÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ý ÔÙÖ Ò Ñ Ð ÕÙ ÐÓ ÙÒ Ó º È Ö Ð Ò Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ý ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ó ØÖ ÓÖ Ò ÓÖ ÓÒ Ð Ù ÒØ Ö Ø Ö Ø Ü

ÈÊ ÁÇ ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ 166 ÅÀÞ 24 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ 166 ÅÀÞ 32 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÔÓÖØ Ø Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÁÁ 233 ÅÀÞ 32 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º Ä Ù Ò ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ Ò ÔÖÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ý Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ú Ó Ó Ò Å ØÐ º¾ Ý º Ò Ó Ù Ó Ù ØÖÓ ÓÖ Ò ÓÖ ÙÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÓÒØ ÒÙ Ò ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ð ÖÓÒ 333 ÅÀÞ 160 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ð ÖÓÒ 333 ÅÀÞ 128 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ 1000 ÅÀÞ 768 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ Å ÐÐ Ò ÙÑ Ø ÓÒº ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ 1000 ÅÀÞ 256 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ ¾¼¼¼º È Ö Ð ÑÔÖ Ò Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ò Ð Ý ÐÓ ÓÖÖ ÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ð Ù ÒØ ÑÔÖ ÓÖ À ÛÐ ØØ È Ö Ä Ö Ø ÁÁÁ ÓÒ 1 Å Ñ ÑÓÖ º À ÛÐ ØØ È Ö Ä Ö Ø ¾½¼¼ ÓÒ 4 Å Ñ ÑÓÖ º ÌÓ Ó ÐÓ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô ÖØ Ò Ò Ð ÖÙÔÓ Ê ÓÓÑÙÒ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ ¹ Ø Ò Å Ö º Ü Ú

ÈÊ ÁÇ Ö Ñ ÒØÓ Ð ÙØÓÖ Ö ÓÒ Ø Ò Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ù ÒØ Ô Ö ÓÒ Ò Ø ØÙ ÓÒ º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö Ð Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ Ö ØÓÖ Ø Ì ÔÓÖ Ù ÓÒ Ø ÒØ Ò ÓÖ ÒØ Ò Ý ÑÔÐÓº Ð Öº º ÂÓ Å ÒÙ Ð Ê Ö Ë Ð ÔÓÖ Ð ÓÙÑ ÒØ Ò Ý ÔÓÝÓ ÔÖ Ø Ó º Ñ ÓÑÔ ÖÓ ØÖ Ó º Ð Ü Ö ÅÙ Þ ÔÓÖ Ö ÔÖÓÔ Ó Ð Ò Ø Ì º º ÂÓ Â Ñ Ò Þ Ð Ó Ì Ð Ò Á ÔÓÖ Ð ÓÙÑ ÒØ Ò ÔÓÖØ º Ð ÒØ ÙÓ Å Ò Ø Ö Ó Ù Ò Ý ÙÐØÙÖ ÔÓÖ Ð ÓÒ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ò ÈÖÓ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ö Óº Ù Ñ Ö Ý ÖÑ Ò ÔÓÖ Ð ÔÓÝÓ Ý ÝÙ Ò ØÓ Ó ÐÓ ÒØ Ó º ÜÚ

Ê ÙÑ Ò Ò Ø Ø ÐÐ Ú ÓÙÒ Ò Ð Ô Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å º Ð ØÙ Ó ÒØÖ Ò Ð ÒØ Ö Þ Ö Ó Ý ÓÒ Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø Ò ÑÓÒÓÙ Ù Ö Ó Ò Ö ÔØÓÖ Ê º Ð ØÙ Ó Ô Ô ÖØ ÙÒÓ ÑÓ ÐÓ Ù Ó ÔÖÓÔ Ò Ö Ô Ò Ý ØÖ Óº Ä Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÔÖÓÔ Ò Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ù Ù Ð ÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ð Óº Ð Ò Ð Ð ÔÖÓ Ó Ö Ô Ò Ö Ø Ö Þ Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ Ð Ð Ð Ð Ô Ò Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ò Ý ÖÚ ÓÑÓ Ô Ö Ð Ò Ð Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º Ð ÑÓ ÐÓ ØÖ Ó Ô ÖÑ Ø Ö Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ò ÙÒ Ö ÐÙÐ Ö ÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ð ÖÚ Ó ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò ÖÙ ØÓ Ý Ô ÕÙ Ø º Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÒ Ø ØÙÝ ÙÒØÓ ÓÒ Ð Ð Ò Ò ÐÙÐ Ö ÔØ Ñ ÙÒ Ô ÖØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð ØÙ Ó ÐÓ Ø Ñ Ï¹ Å º ØÓ Ó Ô ØÓ Ò Ð Þ Ò ÓÔØ Ò Ó Ó ÔÙÒØÓ Ú Ø Ö ÒØ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ð Ò Ð ÑÔÐ Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ò Ù ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ Ó¹ Ó Ð ÙØ Ð Þ Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò ÙÐ ÖÖ Ó Ý ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð ÕÙ ÒÐÙÝ Ó ØÓ º Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ð Ø ÙÒ Ò Ð Ñ¹ ÔÐ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ò ÔØ Ñ Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ Ý Ô ÖÑ Ø ÒØÖÓ Ù Ö Ý Ö Ù Ó Ð ÓÒ ÔØÓ Ö Ù Ò Ñ Ò ÓÒ º Ó Ò Ð ÖÚ ÓÑÓ Ù Ô Ö Ð ØÙ Ó Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ ÓÑÔÐ Óº Ò Ñ Ó ÒØ Ó Ò ÒØ Ý Ò¹ ÒØ ÔÖÓÔÓÒ Ò Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý Ò Ò ÐÙÐ Ö ÔÐ Ð Ð Ó Ò Ö Ð ÓÒ ØÓ ÙÐ ÖÖ Óº Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ô Ò ÙÒ Ö Ô Ò ¹ Ø Ø Ð Ö ÐÙÐ Öº Ë ÔÖÓÔÓÒ Ý Ù Ø ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ò Ô ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ð Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓº Ð Ð Ñ Ø Ô ØÖ Ó Ú Ò Ó ÔÓÖ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ÔÖÓ Ð ¹ Ö Ò ÐÓ Ð ÒØ Ò ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÒÓ ØÓ Ó ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ø ÚÓ ÔÙ Ò Ð ÒÞ Ö Ð Ð Ò ÙÒ Ò Ø ÒØ Ø ÖÑ Ò ¹ Óº Ä Ú ÐÙ Ò Ô ÐÐ Ú Ó ÔÓÖ Ô Ö Ó Ô Ö ÐÓ ÒÐ Ò ÒØ Ý Ò ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ý Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ ÙÒ¹ ØÓ ÓÒ ÙÒ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÒÐ Ö Ó Ò ÐÓ Ó ÒØ Ó º È Ö Ó Ø Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ò Ù Ó ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÒ Ð ÑÙÐ ÓÒ ÒÐ Ò Ø Ñ Ï¹ Å º ÜÚ

Ê ËÍÅ Æ Ð Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÔÐ ÒØ Ó ÔÐ ÙÒ Ö ÙÖ Ò Ñ ÖÓ ÐÙÐ Öº È Ö ÐÐÓ ÐÐ Ú Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙÐ ÓÒ ÖÙÔ Ò Ú Ö ¹ Ö º ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÓ Ð Ø Ò Ö ÍÅÌ˺ ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ ÔÓ ØÓÑ Ò Ó Ø Ò Ö Ó ÐÓ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ¹ Ó ÔÓÖ ÐÓ Ö ÒØ Ý ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ØÖ Ó Ò Ò Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ð Þ ÔÓÖ Ð ÍÅÌË ÓÖÙѺ Ä ÑÙÐ ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÖÚ Ö Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ò Ý ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý Ó Ø Ò Ö Ø Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ó ÓÑÓ Ú Ö Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ Ý Ø ¹ Ø ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö º Ô ÖØ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÑÙÐ ÓÒ ÜØÖ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ú Ö Ó Ô ØÓ ÙÒ¹ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ º ÜÚ

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Æ Á Á ÍÊ Ë º½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½¼ º½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÎÁÁ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ½½ º½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó Ò Ð Ö Ð Þ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ô Ö α =3 Ö ÁÁÁ Ý ÎÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ½ º½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó Ò Ð Ö Ð Þ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ô Ö α =6 Ö ÁÁ Ý ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ½ º½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó Ò Ð Ö Ð Þ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ô Ö α =9 Ö ÁÎ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ½ º¾¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ Ý Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½ º¾½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ Ý ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½ º¾¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ë ØÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ý Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ¹ ØÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ØÓ¹ Ö ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ¹ ØÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ØÓ¹ Ö ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÈÖÓ Ð Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó Ö ¹ Ð Ò 2 Ö Á Ý ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º ¾½ º ¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó Ö ¹ Ð Ò 4 Ö ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º ¾¾ º ½ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º ¾ º ¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ ÜÜ

Æ Á Á ÍÊ Ë º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =1 Ö ÁÁ Ý Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ¼ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =2 Ö Á Ý ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º ¾ º ½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =4 Ö ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º ¾ º ¾ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ¼ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º ¼ º ÈÓØ Ò Ò Ú Ù Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ ¹ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ¹ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º ØÖ Ù Ò Ô Ð Ù Ù Ö Ó ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ù Ð ¹ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö Î ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º ÜÜ Ú

Æ Á Á ÍÊ Ë º ¼ ÈÓØ Ò Ò Ú Ù Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö Ó¹ Ö Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ½ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ¹ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ ½ º ¾ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÒÐ Ò¹ ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ α =3 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ α =9 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÎÁÁ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý α =3 Ö ÎÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý α =9 Ö ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ Ý Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º ¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ Ý ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¼ ÜÜÚ

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