Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Escuela de Civil Hidrología PRECIPITACIÓN. DATOS ENGLOBADOS Y FALTANTES Prof. Ada Moreno
PRECIPITACIÓN
Precipitación Es la caída de agua sobre la superficie terrestre en cualquiera de sus formas, pero principalmente líquida como lluvia. Si las gotas no alcanzan los 0.5 mm de diámetro se habla de llovizna. Se suele medir en milímetros de altura o en litros por metro cuadrado. LÁMINA DE PRECIPITACIÓN CUENCA Fuente: www.corpocaldas.gov.co/secciones/infogeneral.php
Precipitación La precipitación se suele expresar en unidades de longitud, como la altura de agua que cubriría un plano horizontal si no hubiese escorrentía, infiltración ni evaporación (1 mm = 1 l/m 2 ). LÁMINA DE PRECIPITACIÓN CUENCA Fuente: http://asignatura.us.es/pfitotecnia/textosc/practica1.htm
Precipitación Precipitación 1 mm Área de la Cuenca 1 m 2 1 mm = 1 l/m 2
Medición de la precipitación Servicio Horas de lectura Observatorio Cagigal 24 lecturas diarias FAV Estaciones sinópticas 0200 0800 1400 2000 FAV Estaciones climáticas 0800 1400 2000 MPPA 0800 1900
Medición de la precipitación Los aparatos medidores de la precipitación son los pluviómetros y pluviógrafos. El pluviómetro tradicional es un recipiente con una superficie captadora de tipo circular de 200 cm 2. Pluviómetro tipo Hellman Fuente: http://asignatura.us.es/pfitotecnia/textosc/practica1.htm
Medición de la precipitación El pluviógrafo es el aparato registrador en continuo de la precipitación. Proporciona información acerca del inicio, duración e intensidad de la lluvia. Fuente: http://asignatura.us.es/pfitotecnia/textosc/practica1.htm
Pluviógrafo de sifón (Tipo Fuess)
Pluviógrafo Pluviómetro Fotografías tomadas por A. Delgadillo. 2010
Estación La Punta, ubicada al sur de la ciudad de Mérida, a una altitud de 1329 m.s.n.m (Fotografía tomada por A. Delgadillo. 2010) Pluviógrafo
Banda de Registro de Precipitación
Ubicación de pluviómetros y pluviógrafos Evitar cualquier influencia local sobre el aparato. Reducir al mínimo la fuerza con que el viento azote el equipo. Evitar que el agua al chocar con cualquier obstáculo, salpique y entre al aparato. Fuente: Ramírez, M. (2003). Hidrología Aplicada. Universidad de Los Andes. Mérida, Venezuela
Mapa de Isoyetas Fuente: http://www.monografias.com/trabajos51/variables-hidroclimaticas/image4211.jpg
Centro Interamericano de Desarrollo e Investigación Ambiental y Territorial Postgrado Desarrollo de los Recursos Aguas y Tierras Mención Planificación y Desarrollo de los Recursos Hidráulicos Período introductorio - Hidrología ANÁLISIS DE CALIDAD DE LOS DATOS
ANÁLISIS EXPLORATORIO
ANÁLISIS DE CONSISTENCIA La información obtenida de las estaciones pluviométricas pueden dar lugar a un cierto número de errores, los cuales pueden ser: Errores de observación Errores de transcripción y cálculo Errores de copia Errores de impresión Para determinar la consistencia de los datos, se hace el análisis de doble masa Fuente: Ramírez, M. (2003). Hidrología Aplicada. Universidad de Los Andes. Mérida, Venezuela
Análisis de Doble Masa El método de doble masa considera que en una zona meteorológica homogénea, los valores de precipitación que ocurren en diferentes puntos de esa zona en períodos anuales o estacionales, guardan una relación de proporcionalidad que puede representarse gráficamente. Fuente: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp2.pdf
Análisis de Doble Masa Fuente: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp2.pdf
CASOS
Análisis de Doble Masa Para graficar la recta del Doble Masa se construye la Tabla Se grafican los datos de la columna (6) en abscisas contra los datos de la columna (8) en ordenadas y se verifica la necesidad o no de efectuar una corrección. En caso afirmativo, deben corregirse los valores erróneos de la columna (7) y presentarse en la columna (9) de la Tabla anterior.
Centro Interamericano de Desarrollo e Investigación Ambiental y Territorial Postgrado Desarrollo de los Recursos Aguas y Tierras Mención Planificación y Desarrollo de los Recursos Hidráulicos Período introductorio - Hidrología DESENGLOBE DE DATOS ACUMULADOS
DESENGLOBE DE DATOS Proporción Normal ACUMULADOS Generalmente se consiguen acumulaciones en los registros de datos, lo cual hace necesaria la estimación de cada uno de los valores individuales; esto se logra a través de la siguiente relación: N a P a A i P acum = = N i A i A i P i
Donde N a = Precipitación Normal Anual N i = Precipitación Normal del mes considerado P a = Precipitación anual para el año en que aparece la acumulación A i = Precipitación del mes P acum = Precipitación acumulada P i = Precipitación correspondiente al mes
Ejercicio Desenglobar los datos de la estación La Culata Serial 3089
Tabla 1. Datos de Precipitación para la Estación La Culata Serial 3089. AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL 1990 53.5 186.8 136.5 181.1 192.1 291.8 127.9 186.9 101.8 121 73.2 61.6 1714.2 1991 31.0 10.5 95.9 142.5 49.5 131.5 165.4 207.7 147.9 110.5 96.5 45.1 1254.0 1992 18.3 35.4 6.0 123.6 81.0 205.9 174.0 145.7 97.7 41.2 99.5 19.7 1048.0 1993 10.7 0 26.1 142.4 124.2 272 126.5 154.5 95.5 52.8 75.2 73.3 1155.2 1994 1.6 12.1 90.4 160.6 116.0-140.6 177.7 155.9 41.6 0 0-1995 0 0 48.2 205.3 * 298.3 198.6 221.9 47 147.1 5.8 89.1 1261.3
Solución
Centro Interamericano de Desarrollo e Investigación Ambiental y Territorial Postgrado Desarrollo de los Recursos Aguas y Tierras Mención Planificación y Desarrollo de los Recursos Hidráulicos Período introductorio - Hidrología ESTIMACIÓN DE DATOS FALTANTES
Estimación de Datos Faltante Proporción normal Con estaciones vecinas Con la misma estación Curva doblemente másica Regresión lineal simple
Proporción Normal Con estaciones vecinas: Donde P x = 1 N X n N A P A + P X = Dato faltante de precipitación que desea obtener. N A, N B y Nn = Precipitación normal anual de las estaciones índices. P A, P B y P n = Precipitación en las estaciones índices durante el mismo período de tiempo del dato faltante. N X = Precipitación normal anual de la estación en estudio. N X N B P B + N X N n Pn
Proporción Normal Con la misma estación: Precipitación durante el mes i del año en estudio Promedio de precipitación durante el mes i para todos los años de registro = Suma de todas la precipitaciones mensuales del año en estudio Promedio anual de precipitación para todos los años de registro
Ejercicio Con los datos mostrados en la Tabla 1, estimar los datos faltantes del año 1994.
Tabla 1. Datos de Precipitación para la Estación Valle Grande Serial 3089. AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL 1990 53.5 186.8 136.5 181.1 192.1 291.8 127.9 186.9 101.8 121 73.2 61.6 1714.2 1991 31.0 10.5 95.9 142.5 49.5 131.5 165.4 207.7 147.9 110.5 96.5 45.1 1254.0 1992 18.3 35.4 6.0 123.6 81.0 205.9 174.0 145.7 97.7 41.2 99.5 19.7 1048.0 1993 10.7 0 26.1 142.4 124.2 272 126.5 154.5 95.5 52.8 75.2 73.3 1155.2 1994 1.6 12.1 90.4 160.6 116.0-140.6 177.7 155.9 41.6 0 0-1995 0 0 48.2 205.3 * 298.3 198.6 221.9 47 147.1 5.8 89.1 1261.3
Solución
Curva Doblemente Másica Si se tienen las estaciones A y B, una con un registro más extenso que la otra y con datos consistentes (Estación A), se puede aplicar el análisis de doble masa para extrapolar datos faltantes (Estación B)
Curva Doblemente Másica Precipitación (mm) Año Estación A Estación B Promedio de 15 Estaciones 1975 25 10 20 1976 24 5 10 1977 41 25 30 1978 5 15 20 1979 35 35 40 1980 45 30 20 1981 26 28 35 1982 54 27 25 1983 45 40 40 1984 40 17 35 1985 30 28 30 1986 47 29 20 1987 38 31 35 1988 55 32 40 1989 28 28 25 1990 37 20 25 1991 42 -- 45 1992 38 -- 25 1993 46 -- 30 1994 59 -- 45 1995 39 27 25 1996 51 15 30 1997 24 45 28 1998 51 40 47
Curva Doblemente Másica Precipitación (mm) Año Ac Est A Ac Est B Ac Prom 1975 25 10 20 1976 49 15 30 1977 90 40 60 1978 95 55 80 1979 130 90 120 1980 175 120 140 1981 201 148 175 1982 255 175 200 1983 300 215 240 1984 340 232 275 1985 370 260 305 1986 417 289 325 1987 455 320 360 1988 510 352 400 1989 538 380 425 1990 575 400 450 1991 617 495 1992 655 520 1993 701 550 1994 760 595 1995 799 620 1996 850 650 1997 874 678 1998 925 725
Curva Doblemente Másica Curva Doblemente Másica
P x = Valor de precipitación para ser estimado. P a = Valor de precipitación en la estación A para el período correspondiente P x. M x = Pendiente de la curva doblemente másica para la estación X. M a = Pendiente de la curva doblemente másica para la estación A. Cálculo de los datos faltantes P b = M b M a P a Donde: P b = P a = Valor de precipitación para ser estimado. Valor de precipitación en la estación A para el período correspondiente P b. M b = Pendiente de la curva doblemente másica para la estación B. M a = Pendiente de la curva doblemente másica para la estación A.
Regresión y Correlación lineal Si se tienen las estaciones A y B, una con un registro más extenso que la otra y con datos consistentes (Estación A), se puede aplicar la regresión lineal para extrapolar datos faltantes (Estación B)
Regresión y Correlación Lineal La ecuación de regresión tiene la forma siguiente: Y = α + β X Donde α y β son los parámetros a estimar, lo que se logra a través de las siguientes ecuaciones: n X i Y i - n X Y β = i = 1 n _ (X i ) 2 - n (X) 2 = n X i Y i - X i Y i n (X i ) 2 - ( X i ) 2 i = 1
Regresión y Correlación Lineal Donde α = Y - β X X i = Valor correspondiente a la variable X Y i = Valor correspondiente a la variable Y _ X = Valor medio de la variable X _ Y = Valor medio de la variable Y n = Número total de valores
Regresión y Correlación Lineal Precipitación (mm) Año Estación A Estación B Promedio de 15 Estaciones 1975 25 10 20 1976 24 5 10 1977 41 25 30 1978 5 15 20 1979 35 35 40 1980 45 30 20 1981 26 28 35 1982 54 27 25 1983 45 40 40 1984 40 17 35 1985 30 28 30 1986 47 29 20 1987 38 31 35 1988 55 32 40 1989 28 28 25 1990 37 20 25 1991 42 -- 45 1992 38 -- 25 1993 46 -- 30 1994 59 -- 45 1995 39 27 25 1996 51 15 30 1997 24 45 28 1998 51 40 47
Regresión y Correlación Lineal
GRACIAS!!!