Introducción al efecto Doppler

Introducción al efecto Doppler

Índice El efecto Doppler (y Doppler) Idea general La barrera del sonido C. Doppler Aplicaciones 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 2

ANTECEDENTES Christian Andreas Doppler, propuso este efecto en 1842 en una monografía sobre el Color de la luz en estrellas binarias y otros astros. Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En 1845 Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot, lo estudio para ondas sonoras.. En Francia este efecto se conoce como "Efecto Doppler- Fizeau" y en Holanda como el efecto "doppler-gestirne". 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 3

Interacción de las ondas sonoras con la materia Y Doppler 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 4

El efecto Doppler Si un observador se mueve con respecto al foco productor de ondas, la velocidad con que las observa propagarse no coincide con la velocidad intrínseca de propagación de las ondas, sino que está influenciada por la velocidad a la que se mueve el observador. Al ser distinta la velocidad de propagación observada, también lo será la frecuencia 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 5

Efecto Doppler 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 6

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Efecto Doppler Vs = 0 Vs < C (Match 0,7) Vs > C (Match 1,4) 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 8 1,01 2,45

La barrera del sonido Frentes de ondas de choque En el momento exacto de pasar la barrera se puede sondensar vapor de agua 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 9

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C. Doppler Su experimento duro dos días y para ello contrató a un grupo de trompetistas que ubicó abordo de un tren de carga al que hacia desplazar a diferentes velocidades, acercándose o alejándose de otro grupo de refinados músicos vieneses cuyo trabajo consistía en registrar los tonos de la notas musicales producidas por los trompetistas. Este experimento probó eficazmente lo que Doppler había imaginado. Lo publicó en 1842 Christian Doppler (1803-1853) Fizeau extendió adecuadamente el efecto a las ondas luminosas. Ocurre en todo tipo de ondas 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 11

Deducción del desplazamiento Doppler Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas v e y v 0 t = 0 d Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda. 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 12

Deducción del desplazamiento Doppler Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas v e y v 0 t = 0 d Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda. t = T V e T V 0 T Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 13

Deducción del desplazamiento Doppler Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas v e y v 0 t = 0 d Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda. t = T V e T V 0 T Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo t = t V e t V 0 t V s (t-0) En el instante t el observador recibe el primer máximo emitido 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 14

Deducción del desplazamiento Doppler Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas v e y v 0 t = 0 d Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda. t = T V e T V 0 T Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo t = t V e t V 0 t V s (t-0) En el instante t el observador recibe el primer máximo emitido t = t V e t V 0 t V s (t -T) En el instante t el observador recibe el segundo máximo emitido (t -t)=t período en recepción

Deducción del desplazamiento Doppler t = 0 d t = T t = t V e t V e T V 0 t V 0 T V s (t-0) V s (t-0) = d + V 0 t t = t V e t V 0 t V s (t -T) 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 16

Deducción del desplazamiento Doppler t = 0 d t = T V e T V 0 T t = t V s (t -T) = d - V e T + V 0 t t = t V e T d V s (t -T) V e t V 0 t 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 17

Deducción del desplazamiento Doppler V s (t-0) = d + V 0 t d = t (V s V 0 ) V s (t -T) = d - V e T + V 0 t V s t - V s T = t (V s V 0 ) - V e T + V 0 t V s (t -T) = t (V s V 0 ) - V e T + V 0 t V s t - V s T = t (V s V 0 ) - V e T + V 0 t t (V s - V 0 ) - t (V s V 0 ) = T (V s V e ) (t t) (V s - V 0 ) = T (V s V e ) T (V s - V 0 ) = T (V s V e ) Dado que la frecuencia es el inverso del período f (V s - V 0 ) = f (V s V e ) 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 18

Deducción del desplazamiento Doppler f (V s - V 0 ) = f (V s V e ) Es curioso notar que el resultado no es el mismo si quien se mueve es el emisor o si es el receptor (u observador). Los signos de las velocidades son los necesarios para que se cumpla la observación fenomenológica: si emisor y receptor se acercan la frecuencia se percibe más aguda y viceversa 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 19

Fórmulas Fuente de sonido móvil, observador en reposo Fuente de sonido en reposo, observador móvil Cuando la fuente de sonido se acerca al observador Cuando el observador se acerca a la fuente de sonido Cuando la fuente de sonido se aleja del observador Cuando el observador se aleja de la fuente de sonido 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 20

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Efecto Doppler: aplicaciones 1. En Astronomía se utiliza para observar y medir los movimientos de estrellas. De su utilización resultó la teoría de expansión del universo. 2. Utilizando ondas electromagnéticas se construyen radares Doppler para uso en Servicios Meteorológicos, para el seguimiento de tornados y huracanes. 3. La Policía de transito utiliza los Radares Doppler para detectar excesos de velocidad de automovilistas. 4. El uso de instrumentos Doppler en la industria para la medición de fluidos. 5. En aplicaciones médicas, como ya es conocido, se aplica en sistemas de diagnóstico por ultrasonidos para la evaluación de velocidades de flujos sanguíneos. 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 22

Radar Doppler meteorológico. Indica las posiciones de las tormentas 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 23

Casos del efecto Doppler Cuando la fuente de sonido se acerca hacia un observador. Cuando la fuente de sonido se aleja de un observador. Cuando un observador se acerca hacia la fuente de sonido inmóvil. Cuando el observador se aleja de la fuente de sonido inmóvil. 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 24

Ejercicio 1 Damary esta parada afuera de Sonilum, en lo que ve a una patrulla de policía acercándose hacia ella, porque al parecer algo ocurrió dentro del edificio. La patrulla se acerca a una velocidad constante de 55 Km/h y su sirena emite un sonido con una frecuencia de 750 Hz. Una vez controlada la situación dentro, la patrulla se retira a una velocidad de 40 Km/h, emitiendo un sonido a una frecuencia de 500 Hz, ya que apagó su sirena. Calcular la longitud de la onda sonora en ambos casos y la frecuencia con la que percibe el sonido Damary cuando la patrulla se acerca y se aleja. Longitud de la onda 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 25

Ejercicio Resuelto Datos f = 750 Hz V = 55 Km/h Vs = 343 m/s Datos f = 500 Hz V = 40 Km/h Vs = 343 m/s Sonilum Sonilum Al acercarse Al alejarse 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 26

Ejercicio 2 Kenneth decide estacionar su auto en la avenida Busch, con los parlantes a todo volumen emitiendo un sonido con una frecuencia de 1050 Hz. Carolina se acerca hacia él en su vagoneta con una velocidad constante de 47 Km/h. Como le molesta tanta bulla Caro decide irse, elevando su velocidad a 60 Km/h. Con qué frecuencia escucha Carolina la música de los parlantes de Kenneth cuando se acerca y se aleja? Calcular la longitud de la onda sonora en ambos casos. Fórmula a usar 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 27

Ejercicio Resuelto Datos f = 1050 Hz Vs = 343 m/s V = 47 Km/h Datos f = 1050 Hz Vs = 343 m/s V = 60 Km/h Al acercarse Al alejarse 2012/05/07 Elaborò: Yovany Londoño 28