Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas INTRODUCCIÓN a las CIENCIAS de la ATMÓSFERA Práctica 2 : ENERGÍA, CALOR, RADIACIÓN SOLAR Y TERRESTRE. Definiciones, ecuaciones y leyes básicas a) Calor El calor está definido como la forma de energía (energía térmica) que se transfiere entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas, sin embargo en termodinámica generalmente el termino calor significa simplemente transferencia de calor. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico. b) Temperatura La temperatura es una manifestación macroscópica del contenido de energía cinética interna de una sustancia, ya sea esta sólida, líquida o gaseosa. Conviene aquí detenerse a estudiar dos aspectos, a saber: - Energía cinética es aquélla que poseen todos los objetos, cuerpos o partículas que se hallan en movimiento, es decir, que tienen una velocidad distinta de cero. De este modo, todo cuerpo que se mueve con alguna velocidad, grande o pequeña, tiene energía cinética, la cual será más grande cuanto mayores sean la velocidad y/o la masa del objeto. - Cuando se habla de energía cinética interna de una sustancia, se está haciendo referencia a aquella energía que poseen las moléculas o átomos que forman esa sustancia. Estas partículas siempre muestran algún tipo de movimiento. En los sólidos se trata de movimiento vibratorio, ya que las partículas están en una red cristalina que imposibilita los movimientos de traslación. Los líquidos y gases no presentan estructuras cristalinas, por lo tanto los átomos y moléculas tienen la facultad de desplazarse en el seno de esa sustancia. Ahora bien, este contenido de energía cinética molecular o atómica es lo que se relaciona con la temperatura. Si una sustancia a cierta temperatura recibe un aporte de calor (esto es, de energía, ya que el calor es una de las formas en que ésta se manifiesta) las partículas aumentan casi de inmediato su velocidad de vibración o traslación, por ende su energía cinética interna. Esto se evidencia macroscópicamente a través de un aumento de temperatura, que se puede medir fácilmente con un termómetro. c) Caloría Es la unidad de medición del calor y se define como la cantidad de calor que hay que entregar a un gramo de agua pura para que eleve su temperatura en 1 ºC (aproximadamente de 14,5 ºC a 15,5 ºC). En tanto es unidad de energía, la caloría tiene una equivalencia con el Joule a la cual se la denomina equivalente mecánico del calor, de tal modo que: d) Calor específico 1 cal = 4,186 J o bien 1 J = 0,239 cal Es la cantidad de calor que hay que entregar a un gramo de una sustancia para que eleve su temperatura en 1 ºC. Es variable para cada sustancia y sus unidades son: [ C] cal = g ºC
Ejemplo: C H 2 O = 1cal g ºC = 4. 186J kg k e) Calor latente Es la cantidad de calor por unidad de masa que una sustancia absorbe o entrega cuando experimenta un cambio de estado. Por lo tanto, para cada sustancia existen dos valores de calor latente, el calor latente de fusión (l f ) y el calor latente de vaporización (l v ). Para el caso del agua: l v = 2,5 10 6 J kg 1 f) Ley de Plank Max Plank dedujo por consideraciones mecánico cuánticas, que el poder emisivo monocromático de un cuerpo negro es función de la longitud de onda y de la temperatura, lo que viene dado por la expresión: E λ = C 5 1λ e c 1 2 λt donde C 1 = 3,74 x 10-16 W m -2 y C 2 = 1,44x 10-2 m K g) Ley de desplazamiento de Wien A partir de la ley de Plank, derivándola e igualando a cero se obtiene se obtiene esta ley, cuya expresión es: λ T a siendo a = 2,897 x 10-3 m K = 2897 µm K max = Esta ley indica que la intensidad de emisión de un cuerpo negro a una determinada temperatura, adopta un máximo a una longitud de onda propia de esa temperatura, es decir, si bien un cuerpo negro a cada temperatura emitirá en todas las longitudes de onda, habrá una de ellas para la cual la emisión será máxima y ella determinará el color de emisión. h) Ley de Stefan y Boltzmann Para un cuerpo negro, esta ley se deduce integrando la ley de Plank en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético y establece que el flujo total de energía emitida es proporcional a la cuarta potencia de la Temperatura absoluta (medida en K). Su expresión es: E = σ Siendo σ la constante de Stefan-Boltzmann y resulta σ = 5,67 x 10-8 W m -2 K -4 T 4 i) Ley del cuadrado inverso Establece que la densidad de flujo de energía emitida por una fuente puntual politrópica (que emite con igual intensidad en todas direcciones) disminuye en forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Su expresión matemática es.
E R 2 0 0 = R E R1 j) Ley del seno La intensidad de radiación que recibe una superficie es igual a la irradianza (E) multiplicada por el seno del ángulo de elevación (ψ), según la relación: I rad = E senψ k) Energía de una onda electromagnética La energía que una onda electromagnética transporta, para una determinada longitud de onda, viene dada por la ecuación: Ε = h ν Donde h es llamada constante de Planck y " ν" es la frecuencia de la onda. Aquí h = 1,546 x 10-34 J.s l) Velocidad de una onda La velocidad de una onda es función de su frecuencia y su longitud de onda, de acuerdo a la siguiente relación: C = λ ν m) Unidades del flujo de energía por unidad de área flujo de energía Φ = cantidad de energía / unidad de tiempo unidad de flujo de energía [Φ] = J/s = W Densidad de flujo o Poder Emisivo E = flujo de energía / unidad de área Unidades de Densidad de flujo o Poder Emisivo Nota: 1 langley (1 ly) = 1 cal. cm -2 [E] = W.m -2 ; cal. cm -2 min -1 ; langley. min -1 ó ly. min -1 n) Fórmula de conversión de escalas de temperatura ºC - ºF K º C ºF 32ºF K 273K = = 5ºC 9ºF 5K
Puntos a desarrollar 1.- Cuál es la diferencia entre calor y temperatura? 2.- Qué relación guarda la temperatura con la velocidad promedio de las moléculas de los gases que forman el aire? 3.- Explique como actúan en la transferencia de calor en la atmósfera los mecanismos de: (a) conducción (b) convección (c) radiación 4.- Qué es el calor latente y por que es importante su papel en el balance energético Tierra Atmósfera? 5.- Indique en qué unidades se expresan la longitud de onda y la frecuencia. Cómo se relacionan entre sí? 6.- Qué expresan las siguientes leyes?: a) Qué expresa la ley de Planck? b) Qué expresa la ley de Stefan-Botzmann? c) Qué expresa la ley de Wien? 7.- Qué sucede cuando la radiación cuando encuentra un objeto en su camino? Con qué ley se relaciona? 8.- A qué se denomina constante solar y cual es su valor. 9.- Por qué razón durante un día claro y despejado, el cielo se ve de color azul? 10.- Por qué se dice que el vapor de agua y el dióxido de carbono atmosféricos son absorbentes selectivos de la radiación solar en la atmósfera 11.- A que se debe la existencia de las estaciones del año en ambos hemisferios? 12.- Qué es el albedo? Qué clase de superficie terrestre presenta el mayor albedo? 13.- Dado el siguiente diagrama que representa el balance medio de energía, global y anual para todo el planeta Tierra, explique brevemente: a) el balance radiativo para el suelo. b) El balance radiativo para la atmósfera The Earth's annual and global mean energy balance. Source: Kiehl and Trenberth, 1997: Earth's Annual Global Mean Energy Budget, Bull. Am. Met. Soc. 78, 197-208.
Problemas 1.- Convertir a K las siguientes temperaturas: a) 15 ºC ; b) 65 ºF ; c) 27 ºC ; d) 25 ºF ; e) 120 ºF ; f) -18 ºC 2.- Sean dos cuerpos A y B cuyas temperaturas son 5500 C y 20 C, respectivamente. Calcule las emisiones de ambos cuerpos. 3.- Calcule las longitudes de onda de máxima emisión de dos cuerpos con temperaturas 5500 C y 20 C. 4.- Calcular el flujo de energía radiante de la Tierra, considerándola como un cuerpo negro a 300 K, de forma perfectamente esférica y de radio R = 6.370 km. 5.- Calcular la densidad de flujo (o poder emisivo) de la Tierra expresado en ly min 1. Tomar datos del problema anterior. 6.- La temperatura de la superficie del Sol, considerado como un cuerpo negro, puede suponerse igual a 6.000 K. Cuál sería la temperatura de emisión del Sol si su emisión se redujera a la cuarta parte? 7.- La temperatura efectiva del Sol es aquella que se determina a partir del flujo de energía solar en el tope de la atmósfera terrestre. Obtener el valor de la temperatura. (Constante solar : I 0 = 1,980 ly min 1 ; distancia media Tierra Sol es r m = 150 10 6 km ; Radio del Sol : a s = 0,71 10 6 km) 8.- Si el máximo de emisión del Sol corresponde a la longitud de onda λ = 0,475 µm, determinar cuál sería la temperatura del Sol (en este caso denominada temperatura de color del Sol). Comparar con la temperatura efectiva del Sol y discutir sobre ambos resultados. 9.- Sabiendo que la temperatura de emisión de la superficie solar es de 6.000 K, cuál será la densidad de flujo de energía en un punto a mitad de camino entre la Tierra y el Sol? 10.- a) Si la energía media global anual emitida por nuestro planeta es de 235 W m 2, cuál será la temperatura efectiva de la Tierra? b) Comparar la temperatura obtenida en a) con la temperatura media global observada en superficie de 14 ºC. De existir diferencias, a qué se deben? c) Cómo afecta al balance medio global un incremento en la concentración de gases de efecto invernadero? d) Qué sucedería con el balance en caso de aumentar la concentración de areosoles? Respuestas 1.- a) 288 K ; b) 291,3 K ; c) 300 K ; d) 269,1 K ; e) 321,9 K ; f) 255 K 2.- 6,3 x 10 7 W.m -2 y 417,9 W.m -2 respectivamente 3.- 0,5 µm y 9,9 µm respectivamente 4.- Φ = 2,34 x 10 17 W 5.- E * = 0,659 ly. min -1 6.- T = 4.242,6 K 7.- T = 5741,9 K 8.- T s = 6.100 K 9.- E = 6.585,4 W.m -2 10.- a) T = -19,2 ºC