Modelamiento, simulación y dimensionamiento de un separador bífásico en EXCEL TM con ayuda del complemento ASPEN PROPERTIES Camilo Antonio Monroy Peña y Hermes Augusto Rangel Jara Departamento de Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia, Ciudad Universitaria, Bogotá Colombia, 316500 ext 143, harangelj@unal.edu.co Resumen Este trabajo presenta el modelo matemático, la simulación y diseño de un separador bifásico por evaporación súbita (flash), equipo que forma parte de un proceso de licuefacción de gas natural utilizando la hoja electrónica de EXCEL TM como herramienta de simulación y del complemento ASPEN PROPERTIES para la estimación de las propiedades. El modelo matemático del separador consta de las ecuaciones de balance de masa y energía en estado estacionario; las relaciones de equilibrio, termodinámicas y molares; y la metodología de solución simplificada gracias al complemento. Para el diseño del separador se plantean las ecuaciones de conservación de momento y factores de corrección del diámetro y longitud. El objetivo principal del trabajo es el de generar un programa en la hoja electrónica que permita facilitar el cálculo detallado de separadores bifásicos minimizando los procedimientos iterativos tediosos, mostrar la ventaja del complemento en el cálculo de las propiedades termodinámicas, utilizarlo como ayuda académica en las materias de fenómenos de transporte como visor de entendimiento de casos especiales de estudio como trenes de separación o procesos con reciclo y abrir el camino hacia el modelamiento de otros procesos de separación con objetivos académicos. Palabras claves: Modelamiento, Simulación, Diseño, Separador flash, Procesos Introducción Los equipos de separación de dos fases o separadores flash, como su nombre lo indica, se utilizan en la industria petrolera para separar mezclas de líquido-gas (L-V) gracias a la distribución de las especies a causa de la transferencia de masa de interfase en equilibrio. Es así como la fase de vapor se enriquece con respecto a las especies que son más volátiles, mientras que la fase líquida se enriquece en las especies menos volátiles. Las mezclas de líquido y gas se presentan en los campos petroleros principalmente por las siguientes causas: Por lo general los pozos producen líquidos y gas mezclados en un solo flujo Hay tuberías en las que aparentemente se maneja sólo líquido o gas; pero debido a los cambios de presión y temperatura que se producen a través de la tubería, hay vaporización de líquido o condensación de gas, dando lugar al flujo en dos fases En ocasiones el flujo de gas arrastra líquidos de las compresoras y equipos de procesamiento, en cantidades apreciables. Las razones principales por las que es importante efectuar una separación adecuada de líquido y gas, son (Scenna, 1999): Minimizar la cantidad de aceite ligero en las corrientes gaseosas que son quemadas.
Eliminar la mayor cantidad de líquido, para evitar corrosión y abrasión del equipo de transporte, aumento en las caídas de presión y reducción en la capacidad de transporte de las líneas que conducen gas. Recuperar compuestos de mayor valor agregado arrastrados en la fase gaseosa. Separar el glicol, que se usa como deshidratante del gas natural, de las naftas que se condensan dentro de las torres de absorción. Eliminar componentes ácidos, como el sulfuro de hidrógeno y el dióxido de carbono que se absorben en una solución de la aminas, que circulan en contracorriente con el gas natural. Scenna, 1999 apunta que el cálculo para resolver el sistema de ecuaciones que describen el comportamiento de este sistema en apariencia es sencillo, pero para las mezclas multicomponentes con comportamiento no ideal y con un gran número de componentes, involucra un procedimiento iterativo bastante tedioso. Conceptualmente es de gran importancia comprender los fundamentos de este equipo sencillo, ya que el modelado de varias operaciones unitarias está muy ligado con los conceptos del mismo. Entre otros, se puede mencionar desde los cálculos de las temperaturas de rocío o burbuja, la caracterización de fase de una corriente dada, hasta el cálculo de equipos hervidores y condensadores parciales, válvulas, bombas y todo equipo que procese mezclas multicomponentes luego de operaciones de transferencia de calor y/o cantidad de movimiento. Además, resulta obvio que los equipos de contacto de múltiple etapa en contracorriente para la separación de mezclas multicomponentes (extractores líquidolíquido, absorbedores, strippers, columnas de destilación, etc.) constituyen, en principio, una cascada de equipos flash conectados de cierta forma, según sea la topología del separador. Se presenta un programa con la intención académica para calcular las composiciones de salida de las fases vapor y líquida de un separador al cual le ingresa una corriente en condiciones de equilibrio. Se considera también un cambio de temperatura y presión en el separador, así como el uso de diferentes modelos termodinámicos y métodos de solución. El presente trabajo hace parte del desarrollo de programas-módulos que se vienen elaborando desde el año 1995 como herramienta pedagógica para la apropiación de conocimientos. Al contrario de lo descrito en la literatura el cálculo de este tipo de separadores se simplifica gracias al complemento de ASPEN PROPERTIES para EXCEL, el cual facilita enormemente el cálculo de la propiedades necesarias en el modelo matemático y diseño, ahorrando tiempo y trabajo que puede ser encaminado a un mayor desarrollo del separador. Es así como al final se presenta el diseño del separador en disposición vertical y horizontal gracias a un balance de momento y masa. Modelo matemético El esquema clásico de este equipo se presenta en la Figura 1, la alimentación se calienta si el fluido es un líquido o si se desea aumentar la fracción de vapor (); o puede enfriarse si el alimento es un gas o si se desea disminuir su fracción de vapor; y luego se expande en forma adiabática (isoentálpica). La vaporización se produce a partir de la caída brusca de presión, implica la formación de dos fases, las cuales son separadas gracias al tiempo de contacto entre las mismas en el equipo. F, z F V, y i H V P V, T V
Figura 1. Esquema representativo de un separador bifásico continuo. Para plantear las ecuaciones necesarias en el modelamiento es necesario suponer: El vapor y líquido tienen el tiempo de contacto suficiente para lograr el equilibrio. La presión del líquido y vapor son las mismas del separador, no se tienen en cuenta las caídas de presión originadas por los accesorios dentro del equipo y no existen reacciones químicas. Las ecuaciones correspondientes son: Balance global de materia: Donde F es el flujo molar de alimentación, V el flujo de la corriente vapor y L el flujo de la corriente líquida. Balance por componentes: i=1,, NC, donde ZFi es la fracción molar del componente i en la corriente de alimentación, yi es la fracción molar de la corriente vapor y xi en la fracción molar de la corriente líquida. El subíndice i refleja a un componente particular de la mezcla. Balance de energía Donde Q es el calor suministrado o retirado en el equipo de intercambio térmico, HF es la entalpía específica molar de alimentación, HL la entalpía específica del líquido y HV la entalpía específica del vapor Relaciones de equilibrio: Donde Ki es la constante de equilibrio. Relaciones termodinámicas: Relaciones de las fracciones molares (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(9) (10) Un análisis de grados de libertad del sistema (Reglas de Fases de Gibbs) muestra que hay 3n + 7 ecuaciones independientes las cuales ya han sido expuestas. El número de incógnitas da 4NC +11. Por tanto el número de variables a ser especificadas es de n+4. Si se considera la forma secuencial de solución, se supone que las variables de entrada son conocidas restando otras dos variables para ser especificadas. Obviamente ésta no es la única forma de plantear las variables conocidas, sino que un sinfín de posibilidades puede existir. La constante de equilibrio puede calcularse por medio de los modelos de actividadfugacidad o de las ecuaciones de estado. En cualquiera de los dos se considera que en estado de equilibrio existe igualdad de las fugacidades en la fase vapor y líquida las cuales se presenta a continuación: (11) La fugacidad en la fase vapor se expresa de igual manera para los dos casos, que la Ecu (13) expresa la fugacidad de la fase líquida para el modelo de actividad y la Ecu (14) expresa la fugacidad de la fase líquida para el modelo de las ecuaciones de estado. No es de nuestro interés recopilar información acerca de las ecuaciones empíricas o modelos termodinámicos usados para el cálculo de los coeficientes de fugacidad y coeficientes de actividad. De las ecuaciones anteriores se obtiene la expresión para la constante de equilibrio para los dos modelos, actividad y ecuaciones de estado, respectivamente: (12) (13) (14) Ahora, cuando se utilizan ecuaciones de estado la expresión para el cálculo de la constante de equilibrio es la siguiente: Los coeficientes de fugacidad se calculan mediante la sustitución de la ecuación de estado (como Peng-Robinson) en la siguiente ecuación: (14) (15) (16)
Donde z es el factor de compresibilidad, el cual se obtiene de la resolución de las ecuaciones cúbicas de estado. Por ser ecuaciones cúbicas se obtienen tres raíces reales, se desecha la intermedia por no tener un carácter significativo lógico, mientras que la menor y la mayor corresponden a los estados líquidos y vapor saturados respectivamente. Combinando las ecuaciones (1), (2) y (4) e introduciendo la variable ψ como la relación entre los flujos molares de vapor y líquido se obtiene: Esta es la Ecuación de Rachford-Rice (Henley, 1981) permite encontrar las incógnitas de una manera más eficiente ya que permite la iteración hacia la convergencia de 1 o 0 según sea como se plantee. Diseño del separador Flash (Arnold, Marcilla) Antes de intentar el diseño de un equipo, deben estar bien definidas la presión de trabajo, la temperatura, velocidades de flujo, composición del alimento, de manera que el problema de diseño consiste en construir un dispositivo que lleve a cabo la operación que deseamos y sea económico, seguro y fácil de operar. Entre los parámetros de diseño más importantes cabe destacar: la capacidad del equipo, la caída de presión, costos, facilidad de operación y eficacia. Los separadores pueden clasificarse por su forma y geometría en HORIZONTALES, VERTICALES Y ESFÉRICOS HORIZONTALES Ventajas: 1. Tienen mayor capacidad para manejar gas que los verticales. 2. Son más económicos que los verticales. 3. Son más fáciles de instalar que los verticales. 4. Son muy adecuados para manejar aceite con alto contenido de espuma. Para esto, donde queda la interfase gas-líquido, se instalan placas rompedoras de espuma. Desventajas: 1. No son adecuados para manejar flujos de pozos que contienen materiales sólidos como arena o lodo, pues es difícil limpiar este tipo de separadores. (17) 2. El control de nivel de líquido es más crítico que en los se paradores verticales. VERTICALES
Ventajas: 1. Es fácil mantenerlos limpios, por lo que se recomiendan para manejar flujos de pozos con alto contenido de lodo, arena o cualquier material sólido. 2. El control de nivel de líquido no es crítico, puesto que se puede emplear un flotador vertical, logrando que el control de nivel sea más sensible a los cambios. 3. Debido a que el nivel de líquido se puede mover en forma moderada, son muy recomendables para flujos de pozos que producen por bombeo neumático, con el fin de manejar baches imprevistos de líquido que entren al separador. 4. Hay menor tendencia de revaporización de líquidos. Desventajas: 1. Son más costosos que los horizontales. 2. Son más difíciles de instalar que los horizontales. 3. Se necesita un diámetro mayor que el de los horizontales para manejar la misma cantidad de gas. ESFÉRICOS Ventajas: 1. Más baratos que los horizontales o verticales. 2. Más compactos que los horizontales o los verticales, por lo que se usan en plataformas costa afuera. 3. Son más fáciles de limpiar que los separadores verticales. 4. Los diferentes tamaños disponibles los hacen el tipo más económico para instalaciones individuales de pozos de alta presión. Desventajas: 1.- Tienen un espacio de separación muy limitado. El grado de separación que puede lograrse depende de los siguientes factores: Tamaño (Longitud y diámetro) del separador
Diseño y arreglo interno del separador Número de etapas de separación Presión y temperatura de separación Características físicas y químicas del fluido (densidad, viscosidad, equilibrio, etc) Estimación de la relación gas/líquido Tamaño y distribución de las partículas líquidas en el gas en el extractor de niebla Nivel del líquido mantenido en el separador Tendencia de espumación del líquido Para el diseño del separador bien sea horizontal o vertical se plantean ecuaciones de conservación de momento. La fuerza de arrastre de una partícula líquida que ingresa al separador causada por el movimiento relativo del gas esta dado por: Donde Cd es el coeficiente de arrastre, A el área transversal de la partícula a separar, la densidad del gas, Vt la velocidad terminal de la partícula y g la constante gravitacional. Donde Cd se calcula por medio de la siguiente expresión para cualquier tipo de régimen: (18) 24 3 CD 0.34 (19) 1/2 Re Re Si la partícula tiene una velocidad terminal constante esta fuerza es igual a la fuerza de empuje: 2 2 Vt D FD CD APg FB l g (20) 2g 6 Donde D expresa el diámetro de la partícula líquida que se desea separar. De la expresión anterior se obtiene que la velocidad terminal está dada por: l g d m Vt 0, 0199 g CD Separadores verticales La capacidad del gas con la cual se calcula el diámetro del separador viene dada por la siguiente expresión: d 2 TZQg l g d m 5,04 P g CD Y la del líquido por 1/2 (21) (22)
tq 0.12 2 r l dh (23) Donde h es la altura del volumen del líquido Para determinar el valor de Cd es necesario establecer un proceso iterativo con la herramienta Buscar Objetivo en la hoja electrónica EXCEL TM Con la última ecuación se puede determinar la altura del separador para un tiempo de residencia dado. Es necesario garantizar que la relación Lss/d este entre 3 y 4. Lss está dado por: L ss h 76 12 ó L Separadores horizontales ss hd 40 (24) 12 Debe considerarse que la capacidad de área de separación es la mitad de la sección transversal del recorrido del gas. La capacidad del gas viene dada por la siguiente expresión: dl eff TZQg l g d m 420 P g CD 1/2 Donde Leff es la longitud efectiva del tanque donde ocurre la separación. Y la del líquido por tq 0.7 (25) 2 r l dleff (26) Nuevamente para determinar el valor de Cd es necesario establecer un proceso iterativo. Con la última ecuación se puede determinar el diámetro mínimo para un tiempo de residencia dado. Es necesario garantizar que la relación Lss/d este entre 3 y 4. Lss está dado por: L ss L ss d Leff Para la capacidad del gas (27) 12 4 Leff Para la capacidad del líquido (28) 3 Desarrollo del Programa Para desarrollar con mayor facilidad el cálculo de las propiedades termodinámicas, coeficientes de fugacidad y actividad; se aprovecha la facilidad de la hoja electrónica Microsoft Excel y de la aplicación de ASPEN PROPERTIES de la siguiente manera: 1. Es necesario conectar el complemento a la Hoja Electrónica de la siguiente manera: Una vez abierto el programa EXCEL se busca Herramientas/Complementos/Examinar, donde se busca la siguiente carpeta: Archivos de Programa/AspenTech/Aspen Properties 2006/Engine/xeq, en la cual se encuentra el archivo Aspen Properties, se selecciona y dar clic en aceptar tantas veces sea necesario.
2. Se abre una simulación en Aspen Properties (Inicio/Todos los Programas/AspenTech/Aspen Engineering Suite/Aspen Properties Plus 2006.5/Aspen Properties, para la versión de Aspen 2006.5) para cargar todos los componentes y modelo termodinámico para el cálculo en EXCEL, seleccionamos Template y General with English Units. Luego de que se ha conectado con el servidor se puede ingresar una ligera información de la simulación, y posterior se da click en el botón Next y se seleccionan los componentes; para el caso en particular se seleccionan: Tabla 1. Componentes del caso Metano n-butano i-pentano n-heptano Etano Isobutano n-hexano i-heptano Propano n-pentano i-hexano n-octano Tolueno Fenol Figura 2. Arranque del programa Aspen Properties Plus Aspen asigna el Component ID al compuesto que se seleccione. Esta identificación asignada puede modificarse por el nombre que se desee. En la Figura 3 se observa los nombres por defecto que asignó ASPEN a los compuestos seleccionados. Figura 3. Componentes seleccionados para el caso de estudio.
Luego de seleccionar los compuestos se da clic en Next y se escoge el paquete termodinámico (Property method) como puede ser Peng-Robinson, NRTL o UNIQUAC para el caso. Figura 4. Selección del paquete termodinámico Finalmente se hace clic en Next, Se selecciona en el cuadro de dialogo que aparece Go to Next requiered input step, hacer clic en OK y nuevamente en OK. Cuando finalice la simulación se guarda el caso (para utilizar varios paquetes termodinámico se regresa a Properties/Specifications donde se selecciona otro paquete termodinámico y se corre la simulación nuevamente; esto se realiza para todos los paquetes termodinámicos). 3. Ahora hay que llevar la simulación a la Hoja de Excel. Ubicando el selector en la casilla A1 seleccionar AspenProperties en la barra de menú, Selec Properties Package y AspenPropeties. Luego se busca el archivo guardado y a continuación hacer clic en Open. Figura 5. Búsqueda del paquete de propiedades en EXCEL Traer el sistema de unidades, los componentes, las propiedades que son necesarias calcular (Presión de vapor, entalpías y coeficientes de fugacidad y actividad) y el método termodinámico de la siguiente manera: Al seleccionar de la barra de herramientas Aspen Properties se encuentran las otras opciones, Select Components de donde se puede seleccionar los componentes con los cuales se va a trabajar, Select Properties donde se selecciona las propiedades que se necesitan calcular; Select Property Methodos/Methodos donde se escoge el paquete termodinámico a trabajar, y finalmente Select Globals Units donde además de seleccionar el sistema de unidades se puede especificar las unidades de algunas propiedades.
Figura 6. Selección de Componentes, propiedades, método y unidades en Excel Caso 1. Separador Flash Adiabático e isobárico. En este caso se supone que y no existe caída de presión en el equipo. Por tanto se están especificando dos variables y solo es necesario conocer las condiciones a la entrada menos una variable la cual puede ser la temperatura, presión o fracción de vapor. Q 0 Para la resolución del ejercicio en la hoja electrónica se asume que las condiciones de entrada son las siguientes (Sombreadas): Figura 7. Condiciones de entrada del caso 1. Y por tanto es necesario determinar la fracción de vapor y las condiciones a la salida. Se calcula el coeficiente de equilibrio por medio de los dos métodos. Como puede observarse en la figura anterior se realiza el cálculo de la fracción de vapor utilizando el modelo de UNIQUAC para el método de actividad y Peng-Robinsong para el método de fugacidad. Al igual se observa que las fracciones se calculan por la función PVFLASH y el error entre el método desarrollado y el calculado por la función es insignificante. En este punto se puede concluir que las ecuaciones utilizadas y el cálculo de las propiedades describe la manera como el simulador desarrolla la solución. En el
siguiente diagrama se observa el proceso iterativo a seguir para la resolución del caso si la incógnita en la entrada es. En la Figura 8 se presentan los valores del proceso iterativo para el modelo de actividad. Se aprecia que los coeficientes de fugacidad de la fase vapor es uno, dado que el simulador con el modelo UNIQUAC trabaja la fase vapor con la ecuación de gases ideales. Se aprecia en la Figura 8 que uno de los componentes tiene valor en los coeficientes de 1e35, lo que origina un valor de cero en la función objetivo. Este componente es al que se le ha asignado un valor de cero en el flujo molar de entrada. INICIO Definir valores de F, Z i, P y T Calcular Ф v Ф l y لا l Con Z i Suponer Ψ=V/F Calcular K i Calcular f(ψ) ecuacion (17) Buscar Objetivo f(ψ)=1 Calcular Ф v Ф l y لا l Con Xi y Yi Calcular Xi y Yi X in-1= X iny Y in=y in-1 Normalizar Xi y Yi X in-x in-1< error y Y in-y in-1< error NO SI FIN Diagrama de flujo1. Método iterativo para la resolución del modelo termodinámico
Figura 8. Iteraciones para el cálculo de la fracción de vapor por el método de actividad. Para el modelo de fugacidad o de ecuaciones de estado el proceso iterativo se presenta en la Figura 9. En este caso se necesitan 6 iteraciones. Figura 9. Iteraciones para el cálculo de la fracción de vapor por el método de fugacidad. Si se desconoce la presión o temperatura la solución del problema se realiza con el mismo planteamiento iterativo anterior, salvo que en este caso se utiliza la presión o temperatura para garantizar que la función objetivo se cumpla. Se desea también corroborar que los datos a la salida del separador son los mismos arrojados por el Simulador ASPEN PLUS 2006. Para esto abrir el programa, crear un Template con el sistema de unidades inglesas. Se realiza el PDF mostrado en la Figura 10, presionar NEXT y hacer clic en OK
Figura 10. Diagrama de Flujo para la simulación en ASPEN PLUS Seguido el simulador da la opción de ingresar una breve descripción de la simulación, definir los componentes y el método termodinámico. Se da clic en NEXT dos veces donde saldrá un Requeried Properties Input Complete al cual se hace clic en OK. Se ingresan las condiciones de la corriente de entrada y de operación del separador. Finalmente dar clic en NEXT y se visualizan los resultados (Figura 11): Figura 11. Ventanas de secuencia de cálculos y resultados de la simulación. De acuerdo a la Figura 11 y 12 los resultados arrojados por el simulador son significativamente parecidos y su error no es atribuido al método de cálculo sino a aproximación de las cifras decimales que el simulador usa. Se ha resuelto rigurosamente el modelo termodinámico de un separado bifásico con una relativa facilidad y un máximo de seis iteraciones para en los casos en que el sistema se aleja de la Idealidad. La ayuda del Aspen Properties Plus incorporada en EXCEL ayuda a vencer la robustez del cálculo enunciada en la literatura, los problemas de aplicación en métodos numéricos debido al cálculo de la constante de equilibrio que de acuerdo a la Ecuación 8 depende de las composiciones de las corrientes de salida originando un comportamiento no lineal de la Ecuación 17. Además el proceso iterativo para lograr que la función objetivo adquiera el valor de 1 es simplificado con el uso de la herramienta BUSCAR OBJETIVO de EXCEL y disminuye la dificultad de resolución al no ser necesario un método numérico.
Figura 15. Imagen del programa Caso 1. Además de lo anterior, el programa elaborado es una gran ayuda para disminuir la brecha conceptual de la teoría presentada en los libros y su resolución en una hoja de cálculo, la asimilación del estudiante de las idealidades que pueden presentarse en el caso de estudio a bajas presiones en donde se considera que los coeficientes de fugacidad de gas y actividad del líquido tienden a uno, el número de iteraciones llega a un máximo de dos y la ecuación para el cálculo del coeficiente de reparto se reduce a: Esta es conocida como la ley de Rault, su resolución es de menor complejidad por no ser necesario el cálculo de los coeficientes de fugacidad y actividad y es mucha más usada para el ámbito académico pero carece de acercamiento a los procesos reales. En la hoja electrónica se incorpora utilizando como método para la estimación de propiedades IDEAL en cualquiera de los dos métodos planteados para la solución. Scenna, 1999 utiliza las condiciones de la Tabla 2 para la resolución utilizando la ley de Rault (29) Tabla 2. Condiciones del caso realizado por Scenna. Condiciones de entrada Flujo Molar Composición Etano 5 0,050 Propano 15 0,150 n-butano 25 0,250 n-pentano 20 0,200 n-hexano 35 0,350 Flujo total 100 1,000 P [psi] T [F] 50,00 psi 150,00 F
Scenna, 1999 encuentra un valor de la fracción de vapor de 0,516. Con el programa se calcula una fracción de vapor de 0,5240, 0,5182 y 0,5189 utilizando el paquete de propiedades Ideal, Uniquac y Peng Robinson respectivamente. Fueron necesarias dos iteraciones para el método de fugacidad y una para el de Actividad e Ideal. Scenna, 1999 requirió tres iteraciones ya que su planteamiento de cálculo requiere suponer una fracción de vapor para inicializar el cálculo. Caso 2. Separador Flash con cambio de temperatura y presión. Para generalizar el separador se adiciona un intercambiador de calor y una válvula para variar la temperatura y presión de la corriente de alimentación de manera tal que el separador opera a unas muevas condiciones. Entonces se amplía el programa para que en las condiciones de entrada se especifiquen los flujos molares de los compuestos, y dos de tres propiedades: Presión, Temperatura o fracción de vapor. Un equipo de intercambio de calor donde se puede especificar la temperatura de salida o la cantidad de calor añadida o retirada. Finalmente una válvula (por definición isoentálpica) a la cual se le puede especificar la caída de presión o la presión de la corriente de salida. Un pantallazo del programa se puede ver en la Figura 16. Figura 16. Imagen del programa Caso 2. El método de cálculo para determinar las propiedades de la mezcla en la corriente de entrada es igual al descrito en el Caso 1. Para este caso se calcula la entalpía con la función MixtureProperty. Cabe anotar que cuando se presentan dos fases en la corriente esta propiedad es la suma de de las entalpías de las fase vapor y líquida. Para solucionar el intercambiador y determinar sus propiedades a la salida se adiciona al proceso de cálculo ya descrito la ecuación de balance de energía. El proceso iterativo en este caso resulta más tedioso, pero puede facilitarse la solución utilizando la herramienta solver de la siguiente manera: Se busca cumplir la igualdad de la Ecu (3) especificando bien sea la temperatura de entrada del intercambiador o la carga de calor. Como el cálculo de la entalpía depende de la fracción de vapor se utiliza el método del caso 1 para determinar la fracción de vapor. Así, se adicionan las
restricciones de mantener las funciones objetivo de la Ecu (17) con el valor de cero o uno según sea el planteamiento. Se cambia la temperatura o carga de calor y la fracción de vapor para cumplir con las restricciones. Para solucionar la válvula y determinar las condiciones de salida las cuales serán las mismas del separador suponiendo que dentro de éste no existirá cambio de temperatura o presión se aplica el mismo método anterior. Solo que este caso en la Ecu (3) la carga de calor es cero y por tanto la variación de la temperatura corregirá el valor de la entalpía tras la variación de presión y garantizar el proceso isoentálpico de esta.la implementación del diseño se ve facilitada de igual manera en Excel. Un pantallazo del programa elaborado se presenta a continuación. Puede notarse que el peso molecular promedio, la densidad molar y la viscosidad son calculadas por medio de las funciones de ASPEN PROPERTIES. La iteración para el cálculo de Cd y por tanto de la velocidad terminal de la partícula líquida y el Reinolds se realiza suponiendo un valor de Cd para calcular Vt y Re y posteriormente corregir el valor de Cd. Con un buscar objetivo puede hacerse variar el valor de Cd supuesto para que sea igual al Cd calculado. Se realizaron los cálculos para tiempos de residencia de 3 y 2 min. Para un separador vertical con un tiempo de residencia de 3min de la corriente líquida las dimensiones son de 25 in de diámetro y una altura de 8,2 ft, mientras que para uno horizontal de 23,25 in de diámetro y longitud de 6,7 ft. Figura 17. Imagen del programa para el dimencionamiento de los separadores bifásicos Conclusiones Al finalizar el trabajo se concluye: La hoja electrónica y el complemento de Aspen Properties para Excel permite desarrollar de manera más rápida y eficiente el cálculo de las propiedades termodinámicas de fluidos, lo cual facilita el modelamiento, simulación y dimencionamiento de separadores bifásicos Se logró un número menor de iteraciones gracias a las suposiciones iniciales realizadas que permitieron estar más cerca de la solución. Bibliografía
Arnold, K.; y Stewart, M.; Surface Production Operation Vol1. Butterworth- Heinemann. 2nd Edition, 1998 Henley, E.J.; Seader, J.D., Equilibrium-Stage Separation Operation in Chemical Engineering, Weley, 1981 Marcilla Gomis A. Introducción a las Operaciones de Separación Cálculo por etapas de equilibrio, Universidad de Alicante. 1998 Scenna, N. J.; Modelado, Simulación y optimización de procesos químicos. 1999 Editorial Universidad Tecnólogica Nacional.