EXPOSITORES: LUIS FELIPE CASTRILLÓN LARGO ANDRES FELIPE GÓMEZ GÓMEZ Director: Ing. Antonio H. Escobar Zuluaga Programa de Tecnología Eléctrica Proyecto de grado Para optar el título de Tecnólogo en Electricidad Junio de 2014
JUSTIFICACIÓN La levitación electromagnética consiste en la suspensión de objetos en presencia de un campo magnético. Desarrollar un prototipo para el programa de Tecnología Eléctrica que sirva de material didáctico.
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Construir un prototipo para levitación de materiales ferromagnéticos en presencia del campo magnético producido por una bobina OBJETIVOS ESPECIFICOS Revisar el estado del arte del principio de levitación electromagnética. Analizar el modelo matemático Diseñar el sistema de control que mantenga un cuerpo metálico a una distancia adecuada por medio de sensores. Presentar el prototipo de un sistema de levitación electromagnética.
TREN MAGLEV DE SHANGHAI Guías de suspensión magnética Sistema de posicionamiento
ANÁLISIS DEL MODELO MATEMÁTICO Sistema de levitación estable Sistema de levitación inestable Tipos de sistemas de levitación electromagnética
F Tm = F-f m F Tm = 0 Condición inicial de estabilidad f m = F Características de condición de estabilidad Análisis de cuerpo en suspensión y de condiciones de estabilidad para la correcta suspensión
Análisis electromagnético del sistema Representación del cuerpo en suspensión Representación de la fuerza gravitacional ejercida electroimán Energía eléctrica suministrada + Energía mecánica suministrada = Aumento de la energía almacenada + Energía convertida irreversiblemente enotras formas Ley de la conservación de la energía
Energía eléctrica suministrada + Energía mecánica suministrada = Aumento dela energía almacenada + Energía convertida irreversiblemente en otras formas dw e + dw m = dw si + dw sa + 0 Nid + f m dx = V i 4π H idb i + H ab a A a 8π dx + V ah a 4π db a Nid = A il i H i db i + A a xh a db a 4π
. f m = H ab a A a 8π f m = B2 aa a 8πμ 0 B 1 x B = Ki
Análisis de la dinámica del sistema Condición de análisis de la dinámica del sistema
Circuito representativo del sistema Tensión en la inductancia en términos de la distancia Tensión en la resistencia del electroimán en términos de la distancia
Se tiene que la fuerza total del sistema está definida como la sumatoria de fuerzas en el mismo Se puede afirmar que la sumatoria se fuerzas se puede hacer como símil a la ley de sumatoria de tensiones de Kirchhoff
Transformando al dominio de la frecuencia Teniendo como función de transferencia en forma canoníca
Identificación de parámetros del sistema Identificación de la constante magnética Km D (m) Tensión (V) Corriente (A) K m 0,029 4,1 0,09 1,01E-04 0,036 6 0,13 1,08E-04 0,038 8,2 0,19 8,20E-05 0,039 9,4 0,21 7,82E-05 0,043 13 0,29 6,88E-05 0,047 18,1 0,41 5,81E-05 0,053 24,1 0,54 5,61E-05 0,056 28 0,62 5,46E-05 0,059 30 0,65 5,78E-05 1,20E-04 1,00E-04 8,00E-05 6,00E-05 7,38E-05 4,00E-05 2,00E-05 0,00E+00 0,029 0,036 0,038 0,039 0,043 0,047 0,053 0,056 0,059 Constante calculada Valor promedio
Identificación de los parámetros R y L de la bobina FLUKE PM6303A R s = 264 Ω L s = 285,7 mh BK precisión model 878B / 879B R s = 265,2 Ω L s = 288,42 mh Puente LCR portátil MX - 1010 R s = 264,7 Ω L s = 287 mh
En resume se obtienen para los parámetros a implementar en la función de transferencia los valores de: m = 0,0011kg K m = 7,38x10 5 g=9,81 m s 2 R L = 264,63Ω L = 287,04mH De lo anterior se puede establecer como función de transferencia G s = 1 3,47092 s + (3199,939314)
Diseño del sistema de control Diagrama de bloques sistema a lazo abierto
Circuito de verificación de posición
Arquitectura interna del circuito integrado 555 Tabla de verdad FLIP-FLOP R-S FLIP-FLOP R-S SET RESET Q Q 0 0 E.A E.A 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 N.V N.V Q Estado negado E.A Conserva el estado anterior N.V No valido Circuito PWM con 555
Tensión de alimentación Señal de salida PWM Tensión en el capacitor Tensión de control Señal de carga y descarga del capacitor Tiempo de carga Tiempo de descarga
Teniendo en cuenta que la carga y descarga de un capacitor se realiza de forma exponencial, se establece la ecuación general de análisis. Constante de tiempo del capacitor Tiempo característico Tensión final Tensión inicial Tiempo de carga (T C ) Tiempo de descarga (T d )
Valor promedio de tensión Amplitud positiva de la señal Periodo de la señal
TENSION (V) MONTAJE DEL PROTOTIPO Características de operación del sensor de efecto Hall DISTANCIA (cm) TESION DE SALIDA (V) 0,2 0,80 0,5 0,86 0,8 1,03 1,1 1,57 1,4 1,62 1,7 2,01 1,8 2,06 2,0 2,15 2,7 2,25 2,9 2,28 3,2 2,31 4,0 2,34 4,4 2,36 4,6 2,37 5,2 2,38 5,6 2,39 6,9 2,40 10,0 2,41 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 TENDENCIA DEL SENSOR DE EFECTO HALL 0,2 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 1,8 2 2,7 2,9 3,2 4 4,4 4,6 5,2 5,6 6,9 10 DISTANCIA (cm) Características de operación del electroimán PESO 1,1 g DISTANCIA (cm) Tensión (V) Corriente (A) 2,9 4,1 0,09 3,6 6,0 0,13 3,8 8,2 0,19 3,9 9,4 0,21 4,3 13,0 0,29 4,7 18,1 0,41 5,3 24,1 0,54 5,6 28,0 0,62 5,9 30,0 0,65
Regiones y distancias de operación del sistema Diseño con dimensiones de marco
Señales de identificación del interfaz de potencia a utilizar Medición de desfase y distorsión de señal PWM con puente H de alta frecuencia Medición de desfase y distorsión de señal PWM con transistores tipo TIP NPN de baja frecuencia Desfase nulo Desfase de 43,48kHz
Prototipo de levitación electromagnética
DISEÑO FINAL
CONCLUSIONES Para el sistema de levitación magnética, los sistemas de control tipo ON-OFF (de dos estados) resultan más difíciles de ajustar que los controladores proporcionales o los controladores proporcionales con valor base. La forma del núcleo ferromagnético de la bobina de control, resulta crítica en el caso en que la masa que levita está magnetizada, debido a las interacciones que surgen entre el imán y el núcleo de hierro.
CONCLUSIONES Debe considerarse el calentamiento que produce la corriente eléctrica de la bobina ya que la temperatura afecta las características magnéticas de los materiales. El controlador PWM utilizado en este prototipo resulta adecuado para esta aplicación y facilita la implementación de la etapa de potencia del sistema de control.
CONCLUSIONES En la selección del sensor debe tenerse en cuenta la dinámica del sistema y la velocidad de respuesta del propio sensor. En el caso estudiado un sensor de efecto Hall resulta adecuado para lograr el propósito de levitación. El sistema construido resulta muy sensible a perturbaciones. Esto puede mejorarse implementando sistemas de control más robustos.
GRACIAS POR LA ATENCION PRESTADA