Elementos para estimar el Peligro Sísmico Francisco José Sánchez Sesma IIUNAM Semana de Riesgos 28 de noviembre 2 de diciembre 2011
Introducción Las decisiones sobre diseño sísmico de estructuras se toman siempre en un ambiente de incertidumbre. Es necesario disponer de herramientas para cuantificar las consecuencias de esas decisiones. Es prioritario evaluar el riesgo sísmico
El dilema del diseño por sismo Costos 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Costo inicial Pérdidas esperadas Costo total 0.00 0 0.25 0.5 0.75 Valor de diseño
Introducción En la acepción contemporánea de riesgo intervienen tres factores: El costo del bien La amenaza o peligro a que está expuesto Su vulnerabilidad ante esta amenaza
Introducción El riesgo es una función de estos tres factores Riesgo TR C V I(TR) donde Riesgo TR = riesgo asociado al periodo de retorno TR C = costo del bien o del sistema considerado V = función de vulnerabilidad a la amenaza I(TR) = intensidad asociada al periodo de retorno TR
Introducción Solo consideraremos la amenaza o peligro I(TR) = intensidad asociada al periodo de retorno TR - Valores pico de aceleración o velocidad - Ordenadas Espectrales de Fourier o de Respuesta
Amenaza o peligro Tectónica y sismicidad Estimación de movimientos fuertes Cálculo de amenaza Efectos de sitio (microzonificación)
Amenaza o peligro
TECTÓNICA REAL
PROVINCIAS TECTÓNICAS 20 26 Latitud 15 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13-105 -100-95 -90 Longitud
PROVINCIAS TECTÓNICAS Latitud 20 15 31 32 37 33-105 -100-95 -90 Longitud
Métodos de estimación de sismicidad ( M ) 0 M) (1/año) 1.E+01 1.E+00 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 exp( M ) exp( M exp( M ) exp( M 0 u u 0 4 5 6 7 8 9 ) ) Magnitud M u
Métodos de estimación de sismicidad Regresiones simples Máxima verosimilitud Bayesianos
Leyes de Atenuación 10000 Amax (gal) 1000 100 10 M=5 M=6 M=7 M=8 1 0 50 100 150 200 R (km)
MODELOS SEMI-EMPÍRICOS E(Log A)=a 0 +a 1 M-a 2 LogR-a 3 R Los coeficientes se obtienen a partir de datos acelerográficos registrados y análisis estadísticos Convencionales (regresiones) Bayesianos
DISPERSIÓN
C. Valdés G.
Causas de la dispersión Efectos de trayecto y de sitio Dificultad para medir la distancia Otras variables (e.g., azimut)
INTERPRETACIÓN PROBABILISTA Dadas la magnitud y la distancia, A debe verse como una variable aleatoria: Log (A M,R)=a 0 +a 1 M-a 2 LogR-a 3 R+error El error se supone con distribución normal con media 0 y desviación estándar s. 0.0030 0.0025 0.0020 p(a) 0.0015 0.0010 0.0005 0.0000 0 200 400 600 800 1000 1200 A (gal)
Efectos de sitio Para las estimaciones de peligro sísmico en terreno firme se utilizan leyes de atenuación que han sido obtenidas a partir de datos registrados en sitios de terreno firme Por ello es necesario incluir los efectos de sitio Estos consisten, en términos generales, en cambios en el contenido de frecuencia de los movimientos del suelo esperados, que usualmente implican amplificaciones en ciertas zonas del espectro
Efectos de sitio Modelo 1D S Frecuencias resonantes fn (2n 1), n 0,1, 2,... v 4h
Efectos de sitio a Amplificación Frecuencia normalizada ωa/πβ=f 2a/β
Efectos de sitio
Efectos de sitio Las técnicas para estimar efectos de sitio pueden clasificarse en dos tipos: teóricas y experimentales Teóricas (aunque son también parcialmente experimentales): modelado del suelo y de la geología superficial a partir del conocimiento de sus características mecánicas y geométricas Experimentales: procedimientos basados en análisis de registros de vibración ambiental o de registros de temblores fuertes obtenidos en el terreno estudiado.
Efectos de sitio Comentarios generales El uso de una sola técnica para estimar efectos de sitio rara vez es suficiente El método más robusto de ataque de este problema parece ser la utilización simultánea de varias técnicas, con lo que se suplen las deficiencias de cada una y se tiene un panorama más claro de los efectos de sitio.
Peligro sísmico Usualmente se expresa en términos de tasas de excedencia o periodos de retorno de intensidades También puede expresarse en términos de probabilidades de excedencia de intensidades en lapsos dados
Peligro sísmico 1.0000 (A) 0.1000 0.0100 0.0010 0.0001 1 gal = 1cm/s 2 981 gal = 1g ( a) 1 / TR ( a) 0.0000 1 10 100 1000 10000 A (gal)
Peligro sísmico (fuentes puntuales) ( a) Nf i 1 Mu M 0 d ( M i dm ) Pr( A a M, R) dm (Esteva, 1967; Cornell, 1968)
Integración espacial
Programa CRISIS
Programa CRISIS (malla de cálculo)
Programa PSM2004
Tijuana TITULOS Mexicali CONTENIDO Ensenada Cd. Juárez Nogales 30 Hermosillo Chihuahua Guaymas Cd. Obregón Cd. Delicias Nuevo Laredo Hgo. del Parral Monclova 25 Los Mochis Culiacán Gómez Torreón Palacio Monterrey Saltillo Reynosa Matamoros Latitud 20 15 La P az Maz atlán Durango Mapa de peligro sísmico intensidades asociadas a diversos periodos de retorno TR en cada sitio. Tepic San Luis Potosí Aguascalientes Guadalajara Zacatecas Guanajuato León Irapuato Salamanca Celaya Querétaro Zamora Cd. Guzmán Morelia Colima Uruapan Cd. de México Jalapa Toluca Tlaxcala Veracruz Cuernavaca Puebla Orizaba Córdoba Acapulco Cd. Victoria Cd. Mante Pachuca Chilpancingo Cd. Tampico Madero Tuxpan Poz a Rica Oaxaca Coatzacoalcos Minatitlán Villahermosa Tuxtla Gutiérrez Tapachula Campeche Mér ida Cd. Chetumal -120-115 -110-105 -100-95 -90-85 Longitud
TITULOS 23 CONTENIDO Zacatecas 22 Aguascalientes San Luis Poto Tepic Latitud 21 20 Guadalajara Zamora León Guanajuato Irapuato Salamanca Cd. Guzmán Morelia 19 Colim a Uruapan 18-106 -105-104 -103-102 -101 Longitud
Agradecimientos Para la preparación de esta charla conté con las invaluable opiniones de los Dres. Luis Esteva y Mario Ordaz A ellos por su ayuda y a ustedes por su atención Muchas Gracias