PROCESOS TERMODINÁMICOS

PV = nrt W sobre el gas = V 1 V 2P dv E de int int Q Q in in Won W on

PV = nrt

Wgas = P V = area under a PV graph Try calculating the work done by the gas in this isobaric expansion P = 1.01 x 10 5 Pa, Vi =.7 m 3, Vf = 1.3 m 3 W = P V = (1.01 x 10 5 N/m 2 )(.6 m 3 )= 60600 J What if the arrow were switched and it was an isobaric compression? W = P V = (1.01 x 10 5 N/m 2 )(-.6 m 3 )= - 60600 J +W -W Net work = 0

Name the process A to B Isobaric expansion How much work is done? W= P V=Po (3Vo) = 3PoVo Name the process C to A Name the process B to C Isochoric loss of pressure How much work is done? W= P V=Po 0 = 0 Contraction How much work is done? W= P V=can t be done because P is changing W = estimate of area under curve = 4.5 boxes 4.5 boxes (1 box = ½ PoVo) = -2.25 PoV0 Net Work done in cycle = 3PoVo +0 + -2.25 PoVo= +.75 PoVo

Net Work done in cycle = 3PoVo +0 + -2.25 PoVo= +.75 PoVo Do you see a shortcut? Get the area of the enclosed triangle W= ½ bh = ½ 3Vo (½ Po) = ¾ PoVo So for any closed cycle, the net work done is the area enclosed. For an open cycle (where you don t return to the P, V, T you started at) the work done is the sum of the areas under the curve

A.k.a isochoric

When a gas expands adiabatically, the work done in the expansion comes at the expense of the internal energy of the gas causing the temperature of the gas to drop. The figure below shows P-V diagrams for these two processes. U = W + Q on into Which process resulted in a higher temperature? Thus the adiabat lies below the isotherm.

In the end, the internal energy of a gas depends only on its temperature, assuming PVT changes only. Chemical or phase changes could change PE of molecules, but we don t deal with that in this course. U = KEint + PE int = (3/2) nk T

CUANDO EL SISTEMA REGRESA A LOS P,V INICIALES CICLOS TERMODINÁMICOS

CICLOS TERMODINÁMICOS: CUANDO EL SISTEMA REGRESA A LOS P,V INICIALES P P P V V V Como PV = nrt, esto significa que el sistema TAMBIÉN retorna a la misma T. Entonces U = 0, y la primera ley se reduce a. Esto significa que W = - Q y el trabajo se pierde/gana como calor. El Trabajo es el Area bajo la curva en el ciclo PV.

CICLO DE CARNOT Este ciclo se compone de cuatros procesos reversibles los cuales son: Dos procesos isotérmicos Dos procesos adiabáticos Estos se dan en un sistema cerrado o como un fluido estacionario (en cilindro-embolo adiabático)

CICLO DE CARNOT

Proceso 1-2, expansión isotérmica reversible: inicialmente la temperatura del gas y la cabeza del cilindro están en contacto a una temperatura, cuando el gas se expande lentamente y da como resultado un trabajo. Como la diferencia de temperaturas del gas y el nunca exceden una cantidan diferencial de temperatura se le conoce como proceso reversible de calor. Procesos 2-3, expansión adiabática reversible: En el estado 2, el deposito que se mantuvo en contacto con la cabeza del cilindro se elimina y se reemplazan por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabático y el gas continua expandiéndose lentamente realizando un trabajo hasta que la temperatura disminuye. Proceso 3-4, compresión isotérmica reversible: En este estado se retira el aislamiento de la cabeza del cilindro y se pone a este en contacto con un sumidero a una temperatura constante, despues se produce una fuerza que empuja al cilindro hacia el interior, realizando trabajo sobre el gas, a medida que este gas se comprime su temperatura se incrementa, pero tan pronto como aumente esta el calor se transfieres desde el gas hasta el sumidero llegando al estado 4. Proceso 4-1, compresión adiabática reversible: Cuando se elimina el deposito de baja temperatura se coloca un aislamiento sobre la cabeza del cilindro comprimiendo al gas de una manera reversible por lo que vuelve a si estado inicial.

CICLO DE CARNOT

CICLO DE OTTO Este es un ciclo ideal para maquinas de encendido por chispa, en la mayoría de las maquinas de encendido por chispa el embolo ejecuta cuatro tiempos completos ( dos ciclos mecánicos) dentro del cilindro y el cigüeñal da dos revoluciones por cada ciclo termodinámico por lo que son llamadas maquinas de combustión interna de cuatro tiempos. http://www.youtube.com/watch?v=6-udn4cz6hu http://www.youtube.com/watch?v=naigmpqyuos

Las fases de operación de este motor son las siguientes: Admisión (1): El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea recta E A. Compresión (2): El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción. Combustión Con el pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B C. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible.

Expansión (3): La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible C D. Escape (4) Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A E, cerrando el ciclo.

E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga). A-B: comprensión de los gases es adiabática. B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente antes de comenzar el tiempo útil. C-D: fuerza, expansión adiabática o parte del ciclo que entrega trabajo. D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante. A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la carga).

CICLO DIESEL Es el ciclo ideal para las maquinas de encendido por comprensión, (conocidos como motores diesel), esto se debe a la mezcla de aire y de combustible que se comprimen hasta tener una temperatura inferior a la temperatura de auto-encendido del combustible, y el proceso de combustión se inicia al encender una bujía.

Admisión E A El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal. Compresión A B El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción. Combustión B C Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto.

CICLO BRAYTON Se utiliza turbinas de gas donde los procesos tanto de combustión como de expansión suceden en una maquina rotatoria, consiste en introducir aire fresco en condiciones ambiente dentro del compresor dando como resultado que su presión y la temperatura aumente ese aire sigue hacia la cámara de combustion donde el combustible se que a combustión constante. Los gases que entran a la turbina se expanden hasta alcanzar la presión atmosférica, esto provoca que sean expulsados afuera de ese ciclo.

El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, que esta integrado por cuatro proceso internamente reversibles: 1-2 compresión adiabática (en un compresor) 2-3 Adición de calor a P=constante 3-4 Expansión adiabática (en una turbina) 4-1 Rechazo de calor a P=constante