ÓPTICA GEOMÉTRICA OBJETIVO GENERAL Estudiar las leyes de la reflexión y refracción FUNDAMENTO TEÓRICO Ley de Reflexión Los rayos viajan en líneas rectas, a menos de que se encuentren con fronteras. Al reflejarse en una superficie, el ángulo, θ, que forma el rayo incidente con la normal de la superficie, es igual al ángulo, θ, que el rayo reflejado con esa normal: θ= θ Ley de Refracción Cuando la luz que forma un rayo pasa de un medio de índice de refracción n 1 a otro con índice de refracción n 2, el ángulo de incidencia, θ 1 y el de refracción, θ 2, se relacionan mediante la ley de Snell para la refracción: n 1 senθ 1 = n 2 senθ 2 Índice de Refracción Índice de refracción, de una sustancia o un medio transparente, es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en la sustancia o el medio transparente. Este número, mayor que la unidad y sin unidades, es una constante característica de cada medio y representa el número de veces que es mayor la velocidad de la luz en el vacío que en ese medio. Es sensible a los cambios de temperatura y varía con la longitud de onda de la luz. Dispersión Se llama dispersión a la dependencia entre el índice de refracción y la longitud de onda. La dispersión hace que las distintas frecuencias que componen un rayo de luz blanca se refracten en ángulos distintos.
Reflexión Total Interna Es una consecuencia de la ley de Snell que se presenta cuando la luz pasa de un medio de índice de refracción n 1 llega a una frontera con un medio de índice de refracción n 2, siendo n 1 > n 2, siempre que el ángulo de incidencia sea mayor que un ángulo critico, θ c, expresado por senθ c = Experimento 1 : Reflexión y Refracción OBJETIVO Estudiar las leyes de reflexión y refracción. Determinación del índice de refracción. Analizar las propiedades de dispersión y reflexión interna. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se sugiere que en el cuaderno de laboratorio no solo se plasmen todas las observaciones y registro de la data experimental, sino incluso los esquemas y dibujos necesarios para que los detalles de las experiencias realizadas no queden a merced de la memoria a la hora de redactar el informe. Se realizarán una serie de experiencias cortas donde se introducirán las propiedades mencionadas en el objetivo. Experiencia 1.1: La ley de Reflexión A partir del montaje experimental similar al de la fig. 2.1 colocamos el espejo plano plástico sobre el disco con escala angular de manera que la luz incida centradamente sobre él y en la dirección que dice NORMAL (en esta posición el rayo reflejado está encima del incidente). Para obtener un haz de luz adecuadamente colimado, en lugar de seguir las instrucciones del manual construiremos una rendija con las dos láminas de metal que dicen VARIABLE
APERTURE. Seguidamente, rotando el disco podemos medir ángulos (incidentes y reflejados) respecto a la NORMAL. Tabule y discuta los resultados obtenidos. Figure 2.1 Equipment Setup T a b l a 1. 1 R e s u l t a d o s O b t e n i d o s L e y d e R e f l e x i ó n A n g u l o d e I n c i d e n c i a A n g u l o R e f l e j a d o
1.- Son los resultados de los dos ensayos iguales? Si no es así, a qué atribuye las diferencias? 2.- Una parte de la ley de la reflexión establece que el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran todos en el mismo plano. Discutir cómo esto se muestra en sus experimentos? 3.- Qué relación se mantiene entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión? 4.- Ley de la reflexión tiene dos partes. Indicar las dos partes. E x p e r i e n c i a 1. 2 : L a l e y d e l a R e f r a c c i ó n Con el mismo equipo de la experiencia anterior ahora utilizaremos la lente cilíndrica de acrílico en lugar del espejo plano. Ésta será centrada en el disco circular con la cara plana colocada en la línea que dice COMPONENT. Al rotar el disco uno puede medir el ángulo de incidencia (respecto a la NORMAL ) del haz que cae en la cara plana y el de refracción también respecto a la NORMAL. Tabule estos datos y estudie la data.
T a b l a 1. 2 R e s u l t a d o s O b t e n i d o s L e y d e R e f r a c c i ó n A n g u l o d e I n c i d e n c i a A n g u l o de R e f r a c c i ó n 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 En una hoja de papel por separado, construir un gráfico con el seno (ángulo de refracción) en el eje X y el seno (ángulo de incidencia) en el eje y. Dibujar la línea recta para estos datos. Medir la pendiente de su recta. Tome la media de los resultados para determinar el índice de refracción para el acrílico (suponiendo que el índice de refracción del aire es igual a 1). Preguntas: 1. Se satisface la ley de Snell? Explique
2. Cuál sería el valor del índice de refracción para el acrílico determinado por este método experimental? 3. Cambiaría la experiencia 1.2 si en lugar de hacer incidir la luz sobre la cara plana incidiera sobre la cara cilíndrica? Experiencia 1.3: Dispersión y Reflexión Total Interna Siguiendo con el mismo montaje, lo que haremos aquí será invertir la posición del lente como se indica en la figura 6.1. Partiendo de un ángulo de incidencia sobre la superficie cilíndrica de la lente, de tal forma que el rayo que llega de la lámpara esté alineado con el refractado, comience a girar el disco. Observe cuidadosamente el rayo refractado en la superficie circular. Ayúdese colocando una hoja de papel blanco como pantalla para observar mejor el efecto de la dispersión. Observe y anote, para un ángulo de incidencia escogido los ángulos de refracción para el color azul y el rojo. Estime el valor de los índices de refracción para estos colores. En esta experiencia, además podemos observar que no toda la luz incidente es refractada, ya que parte de ésta es reflejada (haga un esquema de este hecho). Fíjese que en la medida que seguimos rotando el círculo, el rayo refractado se va pegando cada vez más a la superficie plana del lente. Anote en qué ángulo desaparece el rayo refractado (ángulo crítico). Preguntas: 1. Cuál es el ángulo crítico calculado teóricamente?, Es comparable con el medido experimentalmente?