Universidad Simón Bolívar Departamento de conversión y transporte de energía Conversión de energía III (CT3311) 3era tarea 08-10349 Jorge Feijoo
Tarea No.3 (7-12-12) Máquinas Eléctricas III CT-3311 El objetivo de esta tarea consiste en especificar, modelar y determinar el motor, el condensador de arranque y marcha necesario para accionar un compresor para aire acondicionado de 36.000 BTU (3T), que opere en una red monofásica de 220 V, 60 Hz. Debe utilizar datos reales de fabricantes de compresores y motores, disponibles ampliamente en Internet. Los pasos principales son los siguientes: 1. Determine los requerimientos mecánicos de accionamiento de un compresor para aire acondicionado de 36.000 BTU 2. Seleccione un motor apropiado para el accionamiento requerido 3. Determine el modelo del convertidor electromecánico 4. Calcule el condensador de arranque necesario para optimizar el arranque del equipo 5. Evalue la posibilidad de mantener un segundo condensador durante la operación en régimen permanente para maximizar la eficiencia del equipo de aire acondicionado. 6. Represente las características: a. Par-deslizamiento b. Eficiencia-deslizamiento c. Factor de potencia-deslizamiento d. Corriente en la línea-deslizamiento
Solución: 1) Los aires acondicionados trabajan comúnmente usando un ciclo de compresión de vapor en el cuál se evapora un líquido refrigerante a una presión tal que el proceso ocurra a una temperatura menor a la del ambiente que se desea enfriar, posteriormente el elemento refrigerante en forma de vapor vuelve a la fase líquida expulsando calor, lo cuál ocurre a una presión tal que la temperatura en este proceso se mayor a la temperatura del ambiente, de forma de lograr una expulsión de calor para posteriormente volver a evaporar el líquido y repetir nuevamente el ciclo. Este proceso por lo tanto requiere de una serie de elementos tales como un evaporador, un compresor, un condensador y una válvula de expansión, los cuales son dispuestos como se muestra en el siguiente esquema para lograr el acondicionamiento del aire de un espacio determinado. El ciclo que se muestra a continuación consta de las siguientes etapas: a) El calor es absorbido por el refrigerante en el evaporador. b) El compresor aumenta la presión del líquido refrigerante. c) El calor absorbido por el refrigerante es desechado al ambiente por medio del condensador usando aire natural o incluso agua fría. d) Se disminuye la presión del refrigerante en la válvula de expansión y es inyectado nuevamente al evaporador para reiniciar el ciclo.
Entre los compresores más utilizados para este tipo de aplicación tenemos los reciprocantes, los de tornillo, scroll y centrífugos. La capacidad frigorífica en toneladas de refrigeración dependen de la masa del refrigerante que circula por le ciclo en libras/hora y el calor absorbido por el evaporador en BTU/libras, obteniendo una capacidad en unidades de BTU/hora, lo cuál tiene un equivalente en toneladas de refrigeración, la cuál es una unidad comúnmente utilizada en la especificación de aires acondicionados. Para medir la eficiencia del aire acondicionado empleado debemos remitirnos a la eficiencia del ciclo de Carnot, donde el coeficiente de comportamiento (COP) como sistema de refrigeración se calcula de la siguiente forma: Esta ecuación es válida teóricamente, donde los fluidos y gases usados durante el ciclo son ideales, para condiciones de operación reales se usa la siguiente ecuación para el cálculo del coeficiente de comportamiento: Donde a es un coeficiente que mide la diferencia entre las idealidades teóricas y el comportamiento real del sistema, este coeficiente varía entre 0.4 para máquinas pequenas y 0.65 para compresores de gran capacidad. Al englobar las pérdidas del sistema, considerando tanto las pérdidas naturales del ciclo de enfriamiento de Carnot (alrededor del 60 % de eficiencia) como las no idealidades de los elementos empleados obtenemos un rendimiento promedio de transformación termo-eléctrica del 48 %, por lo cuál, si se desea contar con una potencia de entrada en el aire acondicionado de 36.000 BTU/h, la potencia mecánica que debe suministrar el motor debe ser de 10,55 Kw, de los cuales típicamente la potencia que consume el compresor es del 30% de la potencia de entreda, por lo cuál el motor de inducción que alimentará el compresor debe ser de 3,165 Kw (4,2426 HP)
2) Para encontrar un motor de inducción de estas especificaciones se procedió a buscar en internet catálogos de distintas marcas, hasta encontrar el siguiente modelo: Para determinar los parámetros usamos el punto nominal de la máquina, a partir de este punto calculamos el deslizamiento nominal. Para calcular la resistencia del rotor usamos el par nominal: [ ] Usando la corriente de arranque de la máquina y la tensión nominal podemos obtener la impedancia equivalente durante el arranque para luego despejar la contribución de Re, Xe y Xr Ω ( ) Para determinar la rama de magnetización de la máquina calculamos la potencia aparente de entrada de la máquina y sus pérdidas para luego separar las pérdidas y conocer el valor de la resistencia de magnetización, al igual que la magnetización del núcleo.
( ) ( ) 3) Para calcular el condensador de arranque estimamos una relación de vueltas igual a 2 como una primera aproximación para este cálculo. Usando la ecuación: Para el arranque se cumple: ( ) Al aplicar el siguiente sistema de ecuaciones para encontrar e Al resolver este sistema de ecuaciones usando matlab, encontramos que para la corriente de arranque, el condensador de arranque que produciría 3,489 veces el par nominal ( = 34,809 Nm) es de 662 µf. 4) Para aumentar la eficiencia de la máquina es necesario optimizar el factor de potencia, pero esta vez en régimen permanente por lo tanto podemos usar las mismas ecuaciones pero esta vez usando como corrientes limites las corrientes nominales de la máquina. Al realizar correr de nuevo el programa teniendo especial cuidado de no exeder las corrientes límite de la máquina encontramos un condensador C = 18 µf
5) Característica Factor de potencia Vs deslizamiento Característica Par Vs deslizamiento (desplazada) :
Característica Corriente-deslizamiento: Característica eficiencia Vs deslizamiento: