GUÍA 9: CÁCUO DE POTECIA Y FACTOR DE POTECIA 1. Triángulo de potencias Del triángulo se definen tres tipos de potencias encontradas en cargas inductivas y capacitivas, cuando están siendo alimentadas por una red de corriente alterna. a) Potencia real o actica (P), es aquella cuando el producto del voltaje y la corriente es positivo, es aquella potencia disponible para realizar un trabajo. e mide en Watt (W). P V I cos b) Potencia reactiva (Q), es aquella cuando el producto del voltaje y la corriente es negativo, es aquella potencia que regresa a la línea. e mide en Volt Ampere Reactivo (VAR). Q V I sen c) Potencia aparente (), es el producto entre el voltaje de línea y la corriente de línea. e mide en Volt Ampere (VA). V I d) Factor de potencia (FP), es el que indica que parte de la potencia aparente () es potencia real o activa (P) y puede variar desde 1 cuando el ángulo de fase φ es 0, a 0 cuando el ángulo de fase φ es 90. FP P V I cos V I cos 1
2. Potencia real en motores monofásicos 3. Potencia real en motores trifásicos P V I cos P 3 V I cos 4. Potencia eléctrica (P) versus potencia mecánica ( ) P V = Voltaje de línea I = Corriente de línea η = Rendimiento o eficiencia del motor 5. Velocidad y deslizamiento a velocidad del campo magnético giratorio se llama velocidad síncrona del motor. f 120 p = Velocidad síncrona en rpm f = Frecuencia de la red de alimentación p = úmero total de polos Un motor de inducción no puede funcionar a la velocidad síncrona porque el rotor estaría en reposo con respecto al campo magnético giratorio y no se induciría f.e.m. en él. a velocidad del rotor debe ser ligeramente menor que la velocidad síncrona para que en él se induzca una corriente que permita la rotación del rotor. a diferencia entre la velocidad del rotor y la velocidad síncrona se llama deslizamiento. = Deslizamiento en rpm = Velocidad síncrona en rpm R = Velocidad del rotor en rpm R 2
Cuando no se conoce la velocidad del rotor (o eje del motor), se puede calcular usando la ecuación siguiente, R Donde se usa un deslizamiento () aproximado del 5% de la velocidad síncrona ( ). 0, 05 6. Corrección del factor de potencia Por ley las empresas eléctricas multan a todos los clientes que tienen un mal factor de potencia, en Chile inferior a 0,93. Este mal factor de potencia lo producen los ballast en los equipos de iluminación, motores de aire acondicionado, motores de bombas de agua, motores de ascensores, en general todos los motores de inducción utilizados en la industria. a solución es la instalación de una unidad capacitiva trifásica, en paralelo con el motor trifásico (conectado individualmente) o un banco de condensadores (conectado en la entrada de la red eléctrica a la planta), estos se calculan para que el factor de potencia permanezca sobre los 0,93 que exige la ley, por lo que evitara la multa. Además de evitar el cobro, se puede obtener un ahorro en el consumo eléctrico ya que tener un buen factor de potencia baja la perdida de línea y hace el sistema eléctrico más eficiente. Para calcular la potencia reactiva de la unidad capacitiva (tres condensadores conectados en triángulo), que debe instalarse en paralelo con el motor de inducción se utiliza la siguiente ecuación, Q C P tan tan Donde para realizar el cálculo del ángulo φ del factor de potencia (factor de potencia encontrado en la placa del motor), se emplea arccos FP Mientras que para determinar el ángulo φ del factor de potencia (factor de potencia exigido por las empresas eléctricas), se usa arccos FP 3
APICACIOE E ITUACIOE REAE 1. Calcular la potencia eléctrica de un motor monofásico que tiene un consumo de corriente de 5A y el factor de potencia es de 0,73. Reemplazando en ecuación, P V I cos P 220 5 0,73 803 W i la eficiencia o rendimiento del motor es del 93%, Cuál es la potencia en el eje? Reemplazando se tiene, P P 803 0,93 746 W 1 HP 2. Calcular la potencia eléctrica de un motor trifásico que tiene un consumo de corriente por línea de 25A y el factor de potencia es de 0,85. Reemplazando en ecuación, P 3 V I cos P 3 380 25 0,85 13. 986 W i la eficiencia o rendimiento del motor es del 80%, Cuál es la potencia en el eje? Reemplazando se tiene, P P 13.986 0,80 11.189 W 15 HP 3. Determinar la velocidad real en el eje de un motor trifásico de 4 polos, alimentado a una red eléctrica AC de 50 Hz. R 120 50 1. 500 rpm 4 f 120 p 0, 05 0,05 1.500 75 rpm Por lo tanto R 1.500 75 1. 425 rpm 4
4. Corregir el factor de potencia de un motor de inducción trifásico de 30 kw de potencia activa consumida, el cual según placa tiene un factor de potencia de 0,84. Q C P tan tan arccos FP Reemplazando valores en ecuaciones tenemos, arccos FP arccos 0,84 32, 86 arccos 0,93 21, 57 Finalmente se obtiene, tan 32,86 tan 21,57 7.518 VAR 7, kvar Q C 30.000 5 Por lo tanto, la unidad capacitiva seleccionada es de 7,5 kvar y 400 V, la cual debe conectarse al motor, tal como se indica en el circuito a continuación, Unidad capacitiva trifásica Circuito de fuerza o potencia 5