Análisis de las diferencias derivadas del uso de la Tabla Simétrica y de la Tabla de Destino en las aplicaciones del marco input-output 1

Transcripción

1 1 Análisis de las diferencias derivadas del uso de la Tabla Simétrica y de la Tabla de Destino en las aplicaciones del marco input-output 1 Ezequiel Baró Tomás* Cinthya Villafaña Muñoz** * Profesor de Economía Aplicada, Universidad de Barcelona. ** Estudiante de doctorado en Sociología, Universidad de Barcelona. Resumen El presente trabajo pretende establecer si existen diferencias en el uso alternativo de la Tabla de Destino y de la Tabla Simétrica en diferentes modalidades de análisis estructural de una economía. Dada la actual disponibilidad de ambas tablas para la economía española del año 2000, se han calculado tres indicadores basados en el modelo input-output: los multiplicadores de producción, y un coeficiente de poder de dispersión y un coeficiente de desviación para la identificación de los sectores clave de la economía. A través de este contraste se han podido identificar aquellos sectores que dan diferencias significativas al usar una u otra tabla alternativamente al realizar un análisis basado sobre dicho modelo input-output. 1 Los autores de esta comunicación agradecen los comentarios y sugerencias sobre la misma que han aportado los Señores Àlex Costa y Jesús Muñoz del Institut d Estadística de Catalunya.

2 2 1. Introducción Debido al elevado nivel de recursos que se requieren para la elaboración de una Tabla Simétrica y al hecho de que, en consecuencia, la disponibilidad de ésta tenga una periodicidad mucho menor que las Tablas de Destino y de Origen, numerosos estudios y aplicaciones efectuados con el modelo input-output se hacen a través, únicamente, de la Tabla de Destino. En este caso, se utiliza una Tabla de Destino cuadrada a partir de la cual se calculan los coeficientes tecnológicos y a su vez la matriz inversa de Leontief. La reciente disponibilidad de la Tabla Simétrica de la economía española para el año 2000, abre la posibilidad analítica de realizar un contraste entre ésta y la Tabla de Destino para el mismo año. En la primera parte de este esta comunicación se exponen, brevemente, las diferencias que existen entre una Tabla de Destino y una Tabla Simétrica. También se describe la finalidad de este trabajo, que consiste en explorar las diferencias que pueden surgir en el uso alternativo de la Tabla de Destino en ausencia de una Tabla Simétrica. Con este objeto se han calculado los multiplicadores de producción, un indicador de poder de dispersión y un coeficiente de desviación, que sirven para la identificación de los sectores clave de una economía; todos estos indicadores basados en el modelo de Leontief. La descripción de dichos indicadores, así como la identificación de las posibles diferencias entre ellos se encuentra en la segunda parte de la presente comunicación. En la tercera parte se incluyen, detalladamente, los resultados cuantitativos de dicho contraste y se localizan aquellos sectores en los que la diferencia entre los indicadores procedentes de una u otra tabla pueda ser significativa. Por último, se exponen las conclusiones alcanzadas y se hace una breve indagación sobre los motivos de las diferencias encontradas. 2. Contexto y objetivo del trabajo De acuerdo con el Sistema Europeo de Cuentas Nacionales y Regionales (SEC-95) el marco inputoutput está formado por tres tipos de tablas: - Tablas de Origen y Destino - Tablas que relacionan las Tablas de Origen y Destino con las cuentas de los sectores - Tablas input-output Simétricas La Tabla de Origen muestra la oferta de bienes y servicios por producto y tipo de proveedor. En la Tabla de Destino, por su parte, se muestran los empleos de bienes y servicios por producto y tipo de empleo.

3 3 La Tabla Simétrica se elabora a partir de las Tablas de Origen y de Destino; asimismo, se precisa información estadística complementaria para su construcción. Esta Tabla Simétrica es comúnmente considerada el mejor reflejo de las relaciones de interdependencia existentes en una economía dada y, de hecho, el SEC considera que es la más adecuada para calcular los coeficientes acumulados, es decir, la inversa de Leontief 2. Sin embargo, su obtención requiere, habitualmente, un elevado volumen de recursos (en información y en tiempo). De acuerdo con el SEC 3, la conversión de las Tablas de Destino y de Origen para la confección de la Tabla Simétrica, consta de tres fases: (1) la asignación de los productos secundarios de la Tabla de Origen a las ramas de actividad en las que aquellos son productos principales; (2) la reordenación de las columnas de la Tabla de Destino, para pasar de los insumos de las ramas de actividad a los insumos de las ramas homogéneas (sin agregación de las filas); (3) la agregación, en su caso, de los productos detallados (filas) de la nueva Tabla de Destino a las ramas homogéneas que figuran en las columnas. En principio, la fase (2) es la más complicada, ya que supone transferir los insumos asociados a los productos secundarios, desde la rama de actividad en la que se han producido realmente dichos productos secundarios, a la rama de actividad de la que constituyen productos principales. Para llevar a cabo esta transferencia es necesario recurrir a información estadística complementaria, y/o establecer hipótesis que permitan realizar estimaciones fiables. El Instituto Nacional de Estadística (INE) ha publicado recientemente la Tabla Simétrica de la economía española para el año En la nota metodológica de dicha tabla se indica que, a pesar de ser recomendable la elaboración simultánea de la Tabla Simétrica junto con las Tablas de Origen y de Destino, el volumen de recursos estadísticos y técnicos que se requieren para ello es muy elevado. Por esta razón, el plan estadístico del INE no contempla la realización de la Tabla Simétrica con una periodicidad (anual) semejante a la de las otras dos tablas 4. Por lo tanto, mientras se disponen de Tablas de Origen y de Destino para la economía española en una serie continua (anual) de 1995 al 2000, únicamente se cuenta con una Tabla Simétrica para el año 1995 y otra para el año SEC-95, Epígrafe SEC-95, Epígrafe La Tabla Simétrica para el año 2000 está hecha sobre la metodología del año 1995, por lo tanto, se hace referencia a: Nota metodológica sobre la Tabla Simétrica de la economía española para

4 4 Por este motivo, los análisis o aplicaciones input-output realizados para los años intermedios entre 1995 y 2000 (y en el caso de éste último, antes de la publicación de la tabla) han tenido que llevarse a cabo a partir de la información de la Tabla de Destino. Por ejemplo, el análisis de multiplicadores input-output que originariamente está concebido para ser llevado a cabo a través de una Tabla Simétrica (compuesta por ramas de actividad homogéneas), en la práctica, en la mayoría de los casos, se ha efectuado a través de una Tabla de Destino simetrizada, en la cual las filas por productos coinciden con las columnas por ramas. Actualmente, la disponibilidad de la Tabla Simétrica y de la Tabla de Destino de la economía española permite analizar y contrastar la entidad de las diferencias que puedan aparecer en sucesivas aplicaciones del modelo input-output cuando, alternativamente, se usa la información procedente de una u otra tabla. Éste es el objetivo de la presente comunicación. 3. Metodología 3.1 Sectorización Para llevar a cabo el contraste entre la información derivada de la Tabla de Destino y la información basada en la Tabla Simétrica, el primer paso ha consistido en agrupar cada una de las mismas en sectores comparables. Esta agregación resulta aceptable dado que los sectores por ramas en ambas tablas están clasificados según los criterios de la Clasificación Nacional de Actividades Económicas (CNAE). Asimismo, se ha decidido que, dados los usos analíticos más comunes del análisis inputoutput, las tablas que serán motivo de comparación fueran las de producción interior 5. La Tabla de Destino consta originariamente de 118 filas de productos y de 75 columnas de ramas de producción. Por su parte, la Tabla Simétrica consta de 73 ramas de actividad homogénea. La agrupación ha quedado delimitada en los siguientes sectores por filas y por columnas: 5 También se han llevado a cabo diversas pruebas con las tablas de producción total sin obtener conclusiones distintas a las obtenidas con las tablas de producción interior.

5 5 Tabla 1. Sectorización de las tablas simétrica y de destino para su comparación Rama CNAE 1 Agricultura, ganadería y caza; Selvicultura y pesca 01, Productos energéticos 10, 11,12 3 Otros minerales (excepto productos energéticos) Coquerías, refino y combustibles nucleares 23 5 Producción y distribución de energía eléctrica Producción y distribución de gas 402,403 7 Captación, depuración y distribución de agua 41 8 Industria de la alimentación, bebidas y tabaco 15, 16 9 Industria textil Industria de la confección y la peletería; cuero y calzado 18,19 11 Industria de la madera y el corcho Industria del papel; edición y artes gráficas 21, Industria química Industria del caucho y materias plásticas Productos minerales no metálicos Metalurgia Fabricación de productos metálicos Maquinaria y equipo mecánico Máquinas de oficina y equipos informáticos Fabricación de maquinaria y material eléctrico Fabricación de material electrónico Instrumentos médico-quirúrgicos y de precisión Fabricación de vehículos de motor y remolques Fabricación de otro material de transporte Muebles y otras industrias manufactureras Reciclaje Construcción Venta y reparación de vehículos de motor; comercio de combustible para automoción Comercio al por mayor e intermediarios Comercio al por menor; reparación de efectos personales Alojamiento y restauración Transporte por ferrocarril; terrestre y por tubería Transporte marítimo Transporte aéreo y espacial Actividades anexas a los transportes; agencias de viajes Correos y telecomunicaciones Intermediación financiera Seguros y planes de pensiones Actividades auxiliares Actividades inmobiliarias. Alquiler imputado Alquiler de maquinaria y enseres domésticos Actividades informáticas Investigación y desarrollo Otras actividades empresariales Administración pública Educación de mercado Sanidad y servicios sociales de mercado Saneamiento público de mercado Actividades asociativas de mercado Actividades recreativas, culturales y deportivas Actividades diversas de servicios personales Hogares que emplean personal doméstico 95

6 6 3.2 Indicadores Una vez obtenidas las dos tablas en un formato comparable se ha calculado la inversa de Leontief y, a partir de ella, se han obtenido los tres indicadores siguientes: 1. Los multiplicadores de producción 2. Un coeficiente de poder de dispersión 3. Un coeficiente de desviación Los multiplicadores de producción, como es sabido, son el resultado de la suma por columnas de la matriz inversa de Leontief 6. Estos multiplicadores indican la producción total que habría de realizar una economía para abastecer un incremento unitario de la demanda final de una rama. Por consiguiente, cada multiplicador equivale a: n r ij i= 1 Siendo r ij los elementos de la matriz inversa de Leontief: 1 R = ( I A) y A es la matriz de coeficientes técnicos. Los indicadores 2 y 3 7 se han obtenido a partir de estos multiplicadores. El primero es un indicador del poder de dispersión y se calcula mediante la siguiente fórmula: τ. j n i= 1 = n n r i= 1 j= 1 ij n r n ij 2 Siendo n el número de sectores. Este coeficiente muestra el grado (medio) de activación directa e indirecta- del sector j-ésimo sobre los demás a través de los coeficientes totales, respecto al grado (medio) de activación de todo el sistema. Indica pues, la capacidad relativa del sector j-ésimo de activar todo el sistema en su conjunto. 6 En los Anexos I y II se encuentran las matrices inversas de Leontief obtenidas de la Tabla de Destino y de la Tabla Simétrica, respectivamente. 7 Hazari B(1970): Empirical Identification of key sectors of the Indian economy, Review of Economics and Statistics, 52(3), pp

7 7 Asimismo, se ha calculado el siguiente coeficiente de desviación: ν. j = 1 n 1 n ( r i= 1 1 ij i= 1 n i= 1 n r ij n n rij) 2 Este coeficiente muestra las desviaciones respecto a la media de las activaciones totales de un sector sobre la economía; el total referido al grado de activación total del sector. Indica pues, la capacidad del sector j-ésimo de activación; esta capacidad se despliega: - uniformemente a los demás sectores (cuando dicho indicador es bajo) - sólo a algunos sectores (cuando dicho indicador es elevado). En general, la consideración conjunta de τ. j y de ν. j proporciona un criterio para identificar los sectores clave de la economía (cuando τ. j es elevado y ν. j reducido). Sin embargo, dado que el objetivo de esta comunicación es, únicamente, el contraste de las diferencias que pueden evidenciarse en estos indicadores cuando la información procede de la Tabla de Destino y de la Tabla Simétrica, los resultados de los mismos se analizan por separado. Tras haber calculado los tres indicadores mencionados anteriormente, la siguiente cuestión ha consistido en la comparación entre los valores de los mismos procedentes de cada una de dichas fuentes. La primera comparación ha consistido en el cálculo del coeficiente de correlación entre los respectivos pares de vectores que, tal como se esperaba, en todos los casos ha mostrado un valor muy elevado, cercano a la unidad. A continuación, para cada indicador, se ha calculado la diferencia entre los valores respectivos y se han identificado aquellos sectores que se alejaban de la media de las diferencias en dos o más desviaciones estándar. Tal y como se ha dicho anteriormente, tanto el indicador de poder de dispersión como el coeficiente de desviación, se obtienen en base a los multiplicadores de producción, por lo cual, se presupone una relación entre los tres indicadores. Los resultados de estas pruebas estadísticas se exponen con todo detalle en el siguiente apartado

8 8 4. Resultados Como se ha mencionado en el apartado anterior, los indicadores calculados en primer lugar, han sido los multiplicadores de producción. La Tabla 2. muestra los multiplicadores para ambas tablas así como las diferencias absolutas entre los mismos. Adicionalmente se incluye un cuadro con los parámetros descriptivos básicos de cada columna. Tabla 2. Multiplicadores de producción para las tablas Simétrica y de Destino de la economía española Sector Simétrica Destino Diferencia 1 Agricultura, ganadería y caza; Selvicultura y pesca 1,663 1,657 0,007 2 Productos energéticos 1,661 1,660 0,001 3 Otros minerales (excepto productos energéticos) 1,961 1,952 0,009 4 Coquerías, refino y combustibles nucleares 1,318 1,313 0,005 5 Producción y distribución de energía eléctrica 1,791 1,798 0,007 6 Producción y distribución de gas 1,079 1,088 0,009 7 Captación, depuración y distribución de agua 1,827 1,784 0,043 8 Industria de la alimentación, bebidas y tabaco 2,269 2,256 0,013 9 Industria textil 1,716 1,719 0, Industria de la confección y la peletería; cuero y calzado 1,986 1,974 0, Industria de la madera y el corcho 1,908 1,912 0, Industria del papel; edición y artes gráficas 1,808 1,792 0, Industria química 1,619 1,610 0, Industria del caucho y materias plásticas 1,726 1,713 0, Productos minerales no metálicos 2,004 1,987 0, Metalurgia 2,026 2,000 0, Fabricación de productos metálicos 1,894 1,884 0, Maquinaria y equipo mecánico 1,778 1,760 0, Máquinas de oficina y equipos informáticos 1,677 1,666 0, Fabricación de maquinaria y material eléctrico 1,933 1,915 0, Fabricación de material electrónico 1,685 1,658 0, Instrumentos médico-quirúrgicos y de precisión 1,656 1,634 0, Fabricación de vehículos de motor y remolques 1,660 1,666 0, Fabricación de otro material de transporte 1,770 1,762 0, Muebles y otras industrias manufactureras 1,840 1,837 0, Reciclaje 2,706 2,508 0, Construcción 2,084 2,066 0, Venta y reparación de vehículos de motor; comercio de combustible 1,881 1,899 0, Comercio al por mayor e intermediarios 1,643 1,687 0, Comercio al por menor; reparación de efectos personales 1,435 1,471 0, Alojamiento y restauración 1,731 1,718 0, Transporte por ferrocarril; terrestre y por tubería 1,710 1,715 0, Transporte marítimo 1,759 1,763 0,004

9 9 Tabla 2. Multiplicadores de producción para las tablas Simétrica y de Destino de la economía española (continuación) Sector Simétrica Destino Diferencia 34 Transporte aéreo y espacial 1,569 1,590 0, Actividades anexas a los transportes; agencias de viajes 1,932 1,937 0, Correos y telecomunicaciones 1,648 1,644 0, Intermediación financiera 1,289 1,293 0, Seguros y planes de pensiones 1,990 2,043 0, Actividades auxiliares de la intermediación financiera 1,639 1,853 0, Actividades inmobiliarias. Alquiler imputado 1,468 1,459 0, Alquiler de maquinaria y enseres domésticos 1,683 1,659 0, Actividades informáticas 1,491 1,483 0, Investigación y desarrollo 1,693 1,447 0, Otras actividades empresariales 1,666 1,698 0, Administración pública 1,326 1,351 0, Educación 1,201 1,196 0, Sanidad y servicios sociales 1,390 1,391 0, Saneamiento público 2,059 2,065 0, Actividades asociativas 1,855 1,836 0, Actividades recreativas, culturales y deportivas 1,573 1,624 0, Actividades diversas de servicios personales 1,588 1,594 0, Hogares que emplean personal doméstico 1,000 1,000 0,000 Estadística descriptiva Simétrica Destino Diferencia Media 1,7166 1,7113 0,0267 Desviación estándar 0,2890 0,2764 0,0500 Varianza de la muestra 0,0835 0,0764 0,0025 Mínimo 1,0000 1,0000 0,0000 Máximo 2,7056 2,5076 0,2463 Suma 89, ,9857 1,3864 Coeficiente de correlación 0,981 Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia

10 10 Gráfico 1. Multiplicadores de producción de la Tabla Simétrica y de destino. 2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 0,9 0,7 0, simétrica destino Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia

11 11 Como se puede apreciar en Gráfico 1., los multiplicadores de producción para ambas tablas, parecen tener una magnitud y un comportamiento muy similares. Para confirmar esta afirmación, se ha procedido a las siguientes pruebas. La primera, como ya se ha anticipado, ha consistido en calcular el coeficiente de correlación entre ambos vectores, el cuál, tal y como se preveía, tiene un valor muy cercano a la unidad (0,981). Si bien este era un resultado cabía esperar, la cuestión más relevantes es si hay alguna diferencia que pudiera afectar significativamente los resultados obtenidos sector a sector. Para dar respuesta a este problema, se ha calculado el vector de las diferencias (sectoriales) entre ambas series de multiplicadores. El siguiente gráfico muestra los valores de las diferencias entre los multiplicadores de las tablas contrastadas. Gráfico 2. Diferencias entre los multiplicadores de la Tabla Simétrica y la Tabla de Destino 0,3 0,2 0,1 0,0-0,1-0,2-0, media +/- 2 desviaciones estándar Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia A simple vista se puede observar que hay al menos tres sectores que presentan diferencias muy notables. Esto se puede comprobar buscando aquellos sectores en que dichas diferencias se alejen

12 12 de la media en dos o más desviaciones estándar. A través de este ejercicio se han identificado los tres sectores que siguientes: 26. Reciclaje 39. Actividades auxiliares de la intermediación financiera 43. Investigación y desarrollo Para corroborar esta apreciación, se han calculado los otros dos indicadores descritos en el apartado anterior y se ha realizado la misma operación. La Tabla 3. muestra los valores del indicador de poder de dispersión. Tabla 3. Poder de dispersión para las tablas Simétrica y de Destino de la economía española Sector Simétrica Destino Diferencia 1 Agricultura, ganadería y caza; Selvicultura y pesca 0,969 0,968 0,001 2 Productos energéticos 0,967 0,970 0,003 3 Otros minerales (excepto productos energéticos) 1,143 1,141 0,002 4 Coquerías, refino y combustibles nucleares 0,768 0,767 0,000 5 Producción y distribución de energía eléctrica 1,043 1,051 0,007 6 Producción y distribución de gas 0,629 0,636 0,007 7 Captación, depuración y distribución de agua 1,065 1,043 0,022 8 Industria de la alimentación, bebidas y tabaco 1,322 1,319 0,003 9 Industria textil 1,000 1,004 0, Industria de la confección y la peletería; cuero y calzado 1,157 1,154 0, Industria de la madera y el corcho 1,112 1,118 0, Industria del papel; edición y artes gráficas 1,053 1,047 0, Industria química 0,943 0,941 0, Industria del caucho y materias plásticas 1,005 1,001 0, Productos minerales no metálicos 1,167 1,161 0, Metalurgia 1,180 1,169 0, Fabricación de productos metálicos 1,103 1,101 0, Maquinaria y equipo mecánico 1,036 1,029 0, Máquinas de oficina y equipos informáticos 0,977 0,974 0, Fabricación de maquinaria y material eléctrico 1,126 1,119 0, Fabricación de material electrónico 0,982 0,969 0, Instrumentos médico-quirúrgicos y de precisión 0,965 0,955 0, Fabricación de vehículos de motor y remolques 0,967 0,974 0, Fabricación de otro material de transporte 1,031 1,029 0, Muebles y otras industrias manufactureras 1,072 1,074 0, Reciclaje 1,576 1,465 0, Construcción 1,214 1,207 0, Venta y reparación de vehículos de motor; comercio de combustible 1,096 1,109 0, Comercio al por mayor e intermediarios 0,957 0,986 0, Comercio al por menor; reparación de efectos personales 0,836 0,860 0, Alojamiento y restauración 1,008 1,004 0, Transporte por ferrocarril; terrestre y por tubería 0,996 1,002 0, Transporte marítimo 1,025 1,030 0, Transporte aéreo y espacial 0,914 0,929 0,015

13 13 Tabla 3. Poder de dispersión para las tablas Simétrica y de Destino de la economía española (continuación) Sector Simétrica Destino Diferencia 35 Actividades anexas a los transportes; agencias de viajes 1,125 1,132 0, Correos y telecomunicaciones 0,960 0,961 0, Intermediación financiera 0,751 0,756 0, Seguros y planes de pensiones 1,159 1,194 0, Actividades auxiliares de la intermediación financiera 0,955 1,083 0, Actividades inmobiliarias. Alquiler imputado 0,855 0,853 0, Alquiler de maquinaria y enseres domésticos 0,981 0,969 0, Actividades informáticas 0,868 0,866 0, Investigación y desarrollo 0,986 0,846 0, Otras actividades empresariales 0,971 0,992 0, Administración pública 0,773 0,789 0, Educación 0,700 0,699 0, Sanidad y servicios sociales 0,810 0,813 0, Saneamiento público 1,199 1,207 0, Actividades asociativas 1,080 1,073 0, Actividades recreativas, culturales y deportivas 0,916 0,949 0, Actividades diversas de servicios personales 0,925 0,931 0, Hogares que emplean personal doméstico 0,583 0,584 0,002 Estadística descriptiva Simétrica Destino Diferencia Media 1,000 1,000 0,015 Desviación estándar 0,168 0,162 0,029 Varianza de la muestra 0,028 0,026 0,001 Mínimo 0,583 0,584 0,000 Máximo 1,576 1,465 0,141 Suma ,787 Coeficiente de correlación 0,9810 Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia En el Gráfico 3. se muestran los valores del poder de dispersión obtenidos según la información procedente de la Tabla de Destino y de la Tabla Simétrica.

14 14 Gráfico 3. Poder de dispersión de la Tabla Simétrica y de destino. 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0, simétrica destino Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia.

15 15 En lo que atañe a este indicador del poder de dispersión, se puede comprobar que los tres sectores que se alejan significativamente de la media (dos a más desviaciones estándar), son los mismos que se habían identificado previamente en el caso de los multiplicadores de producción; es decir: 26. Reciclaje 39. Actividades auxiliares de la intermediación financiera 43. Investigación y desarrollo Por último, se ha calculado el coeficiente de desviación; en la Tabla 4. se encuentran los valores del mismo. Tabla 4. Coeficiente de desviación para las tablas Simétrica y de Destino de la economía española Sector Simétrica Destino Diferencia 1 Agricultura, ganadería y caza; Selvicultura y pesca 4,899 4,885 0,014 2 Productos energéticos 4,363 4,364 0,000 3 Otros minerales (excepto productos energéticos) 3,695 3,712 0,017 4 Coquerías, refino y combustibles nucleares 5,888 5,913 0,026 5 Producción y distribución de energía eléctrica 4,846 4,820 0,026 6 Producción y distribución de gas 6,677 6,621 0,056 7 Captación, depuración y distribución de agua 3,964 4,054 0,089 8 Industria de la alimentación, bebidas y tabaco 4,176 4,163 0,013 9 Industria textil 4,804 4,810 0, Industria de la confección y la peletería; cuero y calzado 4,242 4,139 0, Industria de la madera y el corcho 4,697 4,696 0, Industria del papel; edición y artes gráficas 4,810 4,834 0, Industria química 4,848 4,864 0, Industria del caucho y materias plásticas 4,839 4,859 0, Productos minerales no metálicos 3,940 3,961 0, Metalurgia 3,803 3,832 0, Fabricación de productos metálicos 4,210 4,223 0, Maquinaria y equipo mecánico 4,203 4,255 0, Máquinas de oficina y equipos informáticos 4,310 4,337 0, Fabricación de maquinaria y material eléctrico 4,031 4,065 0, Fabricación de material electrónico 4,447 4,514 0, Instrumentos médico-quirúrgicos y de precisión 4,405 4,473 0, Fabricación de vehículos de motor y remolques 4,824 4,706 0, Fabricación de otro material de transporte 4,572 4,619 0, Muebles y otras industrias manufactureras 4,023 4,035 0, Reciclaje 3,137 3,244 0, Construcción 4,478 4,515 0, Venta y reparación de vehículos de motor; comercio de combustible 4,230 4,168 0, Comercio al por mayor e intermediarios 4,589 4,464 0, Comercio al por menor; reparación de efectos personales 5,026 4,902 0, Alojamiento y restauración 4,229 4,258 0, Transporte por ferrocarril; terrestre y por tubería 4,421 4,410 0,011

16 16 Tabla 4. Coeficiente de desviación para las tablas Simétrica y de Destino de la economía española (continuación) Sector Simétrica Destino Diferencia 29 Comercio al por mayor e intermediarios 4,589 4,464 0, Comercio al por menor; reparación de efectos personales 5,026 4,902 0, Alojamiento y restauración 4,229 4,258 0, Transporte por ferrocarril; terrestre y por tubería 4,421 4,410 0, Transporte marítimo 4,149 4,141 0, Transporte aéreo y espacial 4,692 4,632 0, Actividades anexas a los transportes; agencias de viajes 4,501 4,492 0, Correos y telecomunicaciones 5,042 5,038 0, Intermediación financiera 5,905 5,887 0, Seguros y planes de pensiones 3,970 3,900 0, Actividades auxiliares de la intermediación financiera 5,271 5,212 0, Actividades inmobiliarias. Alquiler imputado 5,013 5,039 0, Alquiler de maquinaria y enseres domésticos 4,403 4,465 0, Actividades informáticas 5,487 5,514 0, Investigación y desarrollo 4,269 4,982 0, Otras actividades empresariales 4,635 4,559 0, Administración pública 5,417 5,319 0, Educación 5,997 6,024 0, Sanidad y servicios sociales 5,383 5,378 0, Saneamiento público 4,626 4,669 0, Actividades asociativas 3,904 3,942 0, Actividades recreativas, culturales y deportivas 4,893 4,768 0, Actividades diversas de servicios personales 4,583 4,568 0, Hogares que emplean personal doméstico 7,211 7,211 0,000 Estadística descriptiva Simétrica Destino Diferencia Media 4,673 4,682 0,055 Desviación estándar 0,731 0,717 0,100 Varianza de la muestra 0,534 0,514 0,010 Mínimo 3,137 3,244 0,000 Máximo 7,211 7,211 0,713 Suma 242,97 243,45 2,87 Coeficiente de correlación 0,988 Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia En el Gráfico 4 se pueden observar los valores del poder de dispersión para ambas tablas.

17 17 Gráfico 4. Coeficiente de desviación de la Tabla Simétrica y de destino. 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, simétrica destino Fuente: INE; Contabilidad nacional de España. Marco input-output. Base Elaboración propia.

18 18 En este caso, en las diferencias del coeficiente de desviación, sólo se puede observar un sector que se aleje significativamente de la media; éste es el sector 43. Investigación y desarrollo. 5. Conclusiones Tras haber contrastado, en el caso de los multiplicadores, del poder de dispersión y del coeficiente de desviación, los resultados obtenidos de la Tabla Simétrica y de la Tabla de Destino de la economía española para el año 2000, se ha podido comprobar que dichos resultados no varían significativamente en la mayoría de los 52 sectores de la economía analizada; sólo en tres de ellos se han apreciado diferencias relevantes. Estos sectores son: 26. Reciclaje 39. Actividades auxiliares de la intermediación financiera 43. Investigación y desarrollo Aparentemente, la razón principal de esta diferencia se encuentra (al menos en el caso de los sectores 39 y 43) en la singularidad de su estructura productiva. En estos casos las diferencias entre la producción por rama de actividad principal y por rama homogénea son relevantes, y por tanto, la significación de las producciones secundarias de estos servicios son un factor explicativo del comportamiento atípico de estas ramas de actividad. La rama de Actividades auxiliares de la intermediación financiera (sector 39), incluye una agrupación de actividades muy heterogénea, donde se incluyen principalmente las actividades de las gestoras de fondos de inversión y de pensiones. El hecho de que estas gestoras estén vinculadas a las principales entidades financieras genera una interacción entre el sector 37 (Intermediación financiera) y las actividades auxiliares reseñadas, que explica la singularidad de este sector. Por su parte, el sector 43. Investigación y desarrollo, es una rama asimismo muy peculiar. La Tabla de Destino, sólo considera la Investigación y desarrollo de mercado, mientras que la parte de No mercado de dicho sector se asigna a la rama de las administraciones públicas. En el sector 26. Reciclaje no parece haber razones claras para que se produzcan diferencias tan apreciables en los valores de los respectivos multiplicadores; probablemente, en ellas tengan cierta influencia los márgenes comerciales asociados a esta actividad como producción secundaria. En conclusión, las diferencias encontradas cuando se utiliza la información procedente de la Tabla de Destino en lugar de la información procedente de la Tabla Simétrica, no responden únicamente a una cuestión de redistribución de las producciones. En efecto, si comparamos únicamente las producciones a precios básicos en ambas tablas o la estructura de los inputs intermedios (ver Anexos

19 19 III y IV), dichas diferencias no son suficientemente apreciables para dar cuenta de las consecuencias del uso de la información de cada una de ambas tablas en las aplicaciones del modelo input-output. Sólo mediante el uso de indicadores que requieren, en su cálculo, los coeficientes de la matriz inversa de Leontief, es posible cuantificar el alcance de dichas diferencias. Como se ha podido evidenciar, salvo en casos especiales y poco numerosos (en los que la metodología y las convenciones contables establecen diferencias notables entre las tablas), los resultados de las aplicaciones del modelo input-output no variarán significativamente con el uso de la Tabla de Destino en lugar de la Tabla Simétrica, cuando no se disponga de ésta última.

20 Anexo I. Matriz inversa de Leontief de la Tabla de Destino producción interior de la economía española ,120 0,003 0,003 0,001 0,002 0,000 0,003 0,354 0,041 0,021 0,047 0,028 0,005 0,008 0,003 0,004 0,003 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,003 0,011 0, ,001 1,009 0,005 0,008 0,061 0,007 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,008 0,003 0,002 0,001 0,003 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0, ,001 0,002 1,005 0,000 0,001 0,000 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,009 0,001 0,037 0,020 0,006 0,002 0,002 0,005 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0, ,020 0,045 0,060 1,080 0,068 0,002 0,025 0,013 0,010 0,009 0,018 0,011 0,069 0,012 0,023 0,020 0,012 0,009 0,007 0,012 0,005 0,005 0,006 0,007 0,010 0, ,016 0,080 0,073 0,021 1,207 0,005 0,031 0,024 0,024 0,021 0,034 0,032 0,023 0,039 0,049 0,042 0,034 0,024 0,017 0,034 0,019 0,020 0,021 0,020 0,021 0, ,002 0,007 0,007 0,002 0,045 1,000 0,004 0,005 0,012 0,006 0,004 0,010 0,011 0,007 0,023 0,012 0,007 0,004 0,004 0,006 0,003 0,003 0,004 0,003 0,003 0, ,008 0,001 0,008 0,002 0,002 0,000 1,003 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,003 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0, ,162 0,002 0,003 0,001 0,002 0,000 0,002 1,270 0,008 0,027 0,009 0,008 0,007 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0, ,003 0,005 0,003 0,001 0,002 0,000 0,006 0,005 1,152 0,257 0,005 0,003 0,007 0,022 0,005 0,005 0,003 0,004 0,007 0,006 0,003 0,003 0,018 0,008 0,036 0, ,000 0,005 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,116 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,006 0,054 0,013 0,001 0,005 0,001 0,003 0,013 0,003 0,007 1,251 0,010 0,003 0,005 0,013 0,008 0,010 0,005 0,004 0,011 0,004 0,004 0,004 0,008 0,173 0, ,012 0,015 0,022 0,008 0,017 0,004 0,051 0,042 0,017 0,019 0,042 1,207 0,032 0,024 0,031 0,051 0,025 0,022 0,030 0,029 0,022 0,021 0,014 0,020 0,030 0, ,025 0,048 0,090 0,006 0,009 0,002 0,096 0,022 0,058 0,033 0,050 0,048 1,091 0,034 0,052 0,072 0,046 0,029 0,037 0,059 0,016 0,014 0,027 0,029 0,051 0, ,012 0,016 0,016 0,002 0,004 0,000 0,007 0,024 0,015 0,034 0,022 0,013 0,024 1,160 0,015 0,014 0,016 0,015 0,046 0,036 0,018 0,015 0,040 0,072 0,012 0, ,006 0,011 0,012 0,002 0,010 0,001 0,006 0,018 0,003 0,003 0,005 0,003 0,006 0,003 1,094 0,007 0,008 0,010 0,023 0,008 0,021 0,007 0,006 0,003 0,006 0, ,007 0,018 0,021 0,003 0,011 0,001 0,015 0,009 0,005 0,005 0,011 0,028 0,005 0,021 0,027 1,059 0,242 0,088 0,057 0,168 0,036 0,023 0,100 0,028 0,046 0, ,024 0,034 0,059 0,008 0,031 0,001 0,029 0,031 0,013 0,014 0,030 0,016 0,009 0,020 0,041 0,132 1,089 0,132 0,036 0,092 0,028 0,028 0,053 0,066 0,056 0, ,008 0,019 0,031 0,006 0,014 0,001 0,083 0,009 0,010 0,008 0,018 0,009 0,010 0,013 0,033 0,023 0,016 1,038 0,005 0,032 0,010 0,008 0,016 0,027 0,012 0, ,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,002 0,001 0,003 0,002 1,007 0,001 0,001 0,026 0,000 0,001 0,001 0, ,001 0,003 0,005 0,002 0,011 0,000 0,021 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,003 0,002 0,040 0,030 1,076 0,080 0,069 0,016 0,020 0,012 0, ,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,011 0,007 1,042 0,041 0,001 0,005 0,008 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,033 1,018 0,000 0,001 0,000 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,091 0,003 0,000 0, ,009 0,010 0,010 0,003 0,003 0,001 0,010 0,006 0,004 0,004 0,005 0,004 0,005 0,004 0,009 0,007 0,004 0,004 0,002 0,004 0,002 0,003 0,029 1,134 0,004 0, ,001 0,002 0,004 0,001 0,003 0,001 0,003 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,005 0,006 0,002 0,003 0,003 0,002 0,003 1,024 0, ,001 0,002 0,003 0,000 0,001 0,000 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,007 0,001 0,003 0,004 0,134 0,031 0,011 0,007 0,021 0,005 0,003 0,013 0,004 0,006 1, ,014 0,013 0,031 0,006 0,023 0,004 0,031 0,019 0,014 0,011 0,011 0,013 0,011 0,010 0,023 0,014 0,013 0,013 0,013 0,010 0,010 0,012 0,007 0,009 0,010 0, ,011 0,014 0,023 0,007 0,007 0,001 0,045 0,011 0,007 0,010 0,011 0,009 0,015 0,011 0,019 0,014 0,009 0,008 0,005 0,011 0,005 0,009 0,023 0,010 0,010 0, ,047 0,013 0,035 0,003 0,048 0,001 0,019 0,065 0,047 0,072 0,080 0,050 0,019 0,038 0,045 0,054 0,042 0,046 0,023 0,029 0,018 0,040 0,014 0,030 0,059 0, ,006 0,002 0,004 0,001 0,001 0,000 0,002 0,007 0,007 0,019 0,008 0,004 0,002 0,003 0,003 0,002 0,004 0,005 0,006 0,004 0,005 0,010 0,002 0,003 0,009 0, ,003 0,005 0,009 0,003 0,004 0,001 0,005 0,005 0,004 0,005 0,005 0,006 0,009 0,006 0,008 0,008 0,006 0,005 0,004 0,005 0,006 0,004 0,004 0,005 0,005 0, ,015 0,028 0,090 0,025 0,018 0,003 0,014 0,052 0,051 0,047 0,068 0,048 0,041 0,043 0,124 0,057 0,047 0,029 0,015 0,037 0,021 0,018 0,021 0,026 0,046 0, ,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,002 0,001 0,001 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0, ,001 0,002 0,003 0,001 0,001 0,000 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,004 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,003 0,003 0,003 0,004 0,002 0,002 0,002 0, ,023 0,028 0,097 0,024 0,014 0,002 0,026 0,036 0,032 0,031 0,030 0,033 0,032 0,036 0,069 0,057 0,037 0,030 0,020 0,032 0,024 0,023 0,023 0,027 0,028 0, ,009 0,025 0,029 0,009 0,025 0,005 0,031 0,022 0,029 0,024 0,016 0,023 0,026 0,017 0,028 0,017 0,015 0,017 0,030 0,018 0,020 0,023 0,011 0,013 0,015 0, ,016 0,015 0,018 0,011 0,023 0,008 0,017 0,023 0,020 0,021 0,017 0,017 0,015 0,018 0,020 0,020 0,018 0,019 0,020 0,018 0,014 0,015 0,014 0,016 0,017 0, ,003 0,005 0,004 0,001 0,002 0,002 0,004 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0, ,004 0,004 0,004 0,003 0,006 0,001 0,004 0,005 0,005 0,005 0,003 0,003 0,003 0,004 0,004 0,004 0,003 0,005 0,004 0,003 0,002 0,003 0,002 0,003 0,003 0, ,010 0,013 0,019 0,006 0,022 0,003 0,012 0,029 0,019 0,020 0,016 0,016 0,017 0,017 0,019 0,015 0,018 0,015 0,036 0,013 0,012 0,018 0,008 0,014 0,018 0, ,003 0,026 0,019 0,004 0,008 0,002 0,011 0,007 0,006 0,005 0,005 0,004 0,003 0,005 0,016 0,005 0,005 0,007 0,006 0,006 0,004 0,003 0,004 0,006 0,004 0, ,002 0,003 0,003 0,003 0,005 0,002 0,006 0,005 0,002 0,005 0,004 0,004 0,003 0,002 0,005 0,004 0,003 0,005 0,016 0,004 0,006 0,006 0,003 0,004 0,003 0, ,001 0,003 0,004 0,003 0,002 0,001 0,003 0,003 0,004 0,002 0,001 0,002 0,009 0,005 0,004 0,003 0,003 0,008 0,012 0,010 0,043 0,022 0,008 0,031 0,003 0, ,028 0,056 0,087 0,035 0,065 0,020 0,122 0,082 0,064 0,081 0,054 0,086 0,054 0,084 0,102 0,071 0,074 0,078 0,089 0,076 0,091 0,087 0,037 0,072 0,061 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,002 0,004 0,003 0,002 0,003 0,001 0,004 0,003 0,004 0,004 0,003 0,003 0,004 0,004 0,003 0,007 0,004 0,002 0,004 0,003 0,004 0,002 0,003 0,004 0,002 0, ,007 0,003 0,003 0,001 0,002 0,001 0,003 0,006 0,004 0,002 0,004 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,003 0,003 0, ,003 0,001 0,003 0,002 0,002 0,000 0,005 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0, ,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0, ,002 0,003 0,005 0,004 0,004 0,001 0,006 0,005 0,003 0,004 0,003 0,011 0,003 0,005 0,006 0,004 0,004 0,004 0,005 0,004 0,005 0,005 0,004 0,006 0,003 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 20

21 Anexo I. Matriz inversa de Leontief de la Tabla de Destino producción interior de la economía española. (continuación) ,003 0,020 0,029 0,078 0,002 0,016 0,004 0,007 0,002 0,001 0,003 0,003 0,002 0,003 0,001 0,002 0,007 0,005 0,004 0,007 0,003 0,009 0,031 0,004 0, ,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,002 0,001 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0,002 0, ,001 0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,001 0,006 0,001 0,001 0,001 0, ,010 0,017 0,005 0,012 0,061 0,079 0,128 0,029 0,007 0,002 0,009 0,016 0,003 0,010 0,003 0,005 0,007 0,007 0,007 0,010 0,021 0,017 0,008 0,011 0, ,028 0,024 0,031 0,013 0,028 0,023 0,009 0,024 0,032 0,010 0,016 0,019 0,009 0,023 0,010 0,016 0,021 0,024 0,013 0,012 0,040 0,020 0,014 0,026 0, ,003 0,004 0,005 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,001 0,002 0,002 0,001 0,002 0,003 0,002 0,003 0,004 0,002 0,003 0,007 0,004 0,002 0,005 0, ,002 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,002 0,002 0,000 0,001 0,001 0,001 0,003 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,026 0,005 0,002 0,010 0, ,004 0,012 0,009 0,208 0,004 0,041 0,009 0,013 0,002 0,002 0,004 0,004 0,001 0,002 0,001 0,002 0,006 0,007 0,008 0,015 0,003 0,015 0,020 0,002 0, ,006 0,008 0,002 0,012 0,002 0,007 0,009 0,004 0,006 0,001 0,002 0,002 0,001 0,002 0,002 0,002 0,008 0,004 0,001 0,006 0,017 0,014 0,010 0,011 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0, ,005 0,005 0,002 0,009 0,004 0,004 0,003 0,014 0,003 0,001 0,003 0,003 0,004 0,004 0,002 0,006 0,006 0,002 0,002 0,002 0,005 0,010 0,009 0,025 0, ,025 0,028 0,014 0,018 0,014 0,016 0,012 0,026 0,028 0,021 0,040 0,041 0,016 0,020 0,028 0,029 0,139 0,027 0,016 0,016 0,021 0,082 0,059 0,026 0, ,021 0,010 0,005 0,024 0,008 0,013 0,007 0,024 0,010 0,003 0,006 0,006 0,006 0,007 0,016 0,015 0,022 0,009 0,005 0,020 0,044 0,018 0,021 0,029 0, ,023 0,007 0,002 0,008 0,012 0,009 0,005 0,021 0,005 0,001 0,002 0,002 0,003 0,010 0,002 0,012 0,006 0,002 0,001 0,003 0,021 0,009 0,011 0,017 0, ,010 0,005 0,005 0,009 0,004 0,004 0,003 0,007 0,018 0,003 0,005 0,005 0,016 0,007 0,004 0,004 0,006 0,003 0,003 0,005 0,015 0,009 0,006 0,008 0, ,012 0,004 0,002 0,005 0,004 0,004 0,003 0,007 0,006 0,002 0,003 0,003 0,005 0,009 0,003 0,013 0,007 0,003 0,002 0,002 0,009 0,007 0,006 0,009 0, ,030 0,008 0,005 0,012 0,009 0,010 0,007 0,020 0,007 0,003 0,006 0,006 0,011 0,028 0,006 0,012 0,011 0,006 0,004 0,004 0,025 0,010 0,012 0,029 0, ,012 0,006 0,004 0,008 0,006 0,005 0,003 0,009 0,013 0,001 0,002 0,002 0,003 0,015 0,003 0,002 0,005 0,007 0,002 0,002 0,017 0,007 0,006 0,019 0, ,001 0,001 0,000 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,008 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,003 0,001 0,003 0,001 0,000 0,000 0,001 0,006 0,002 0,001 0, ,007 0,002 0,002 0,004 0,003 0,003 0,002 0,005 0,013 0,001 0,002 0,002 0,004 0,004 0,003 0,004 0,003 0,002 0,002 0,002 0,005 0,005 0,004 0,003 0, ,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,006 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,003 0,001 0,000 0,001 0,001 0,012 0,002 0,001 0, ,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,003 0,000 0,000 0,000 0,003 0,000 0,001 0,001 0,001 0, ,011 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,217 0,006 0,002 0,003 0,038 0,054 0,030 0,023 0,002 0,001 0,002 0,003 0,001 0,032 0,001 0,001 0,002 0,009 0,001 0,001 0,013 0,003 0,004 0,003 0, ,003 0,004 0,002 0,007 0,003 0,004 0,004 0,012 0,007 0,002 0,005 0,006 0,002 0,005 0,003 0,003 0,018 0,003 0,004 0,003 0,005 0,028 0,022 0,009 0, ,002 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0, ,023 0,029 0,037 0,024 0,017 0,014 0,016 0,027 0,025 0,022 0,038 0,034 0,152 0,034 0,025 0,024 0,030 0,018 0,020 0,017 0,134 0,020 0,033 0,023 0, ,086 0,015 0,005 0,007 0,067 0,006 0,004 0,016 0,003 0,002 0,006 0,012 0,004 0,036 0,003 0,003 0,005 0,006 0,002 0,003 0,036 0,007 0,008 0,010 0, ,020 1,046 0,013 0,054 0,012 0,010 0,006 0,016 0,011 0,003 0,007 0,009 0,008 0,016 0,006 0,008 0,018 0,010 0,006 0,039 0,018 0,039 0,021 0,030 0, ,004 0,003 1,002 0,009 0,003 0,003 0,002 0,004 0,003 0,001 0,002 0,003 0,003 0,022 0,002 0,001 0,006 0,002 0,002 0,009 0,003 0,019 0,007 0,012 0, ,010 0,010 0,004 1,003 0,014 0,017 0,033 0,061 0,006 0,008 0,016 0,019 0,003 0,005 0,002 0,006 0,017 0,007 0,007 0,011 0,009 0,049 0,014 0,005 0, ,023 0,059 0,018 0,016 1,041 0,049 0,022 0,143 0,010 0,003 0,008 0,009 0,007 0,011 0,005 0,012 0,013 0,012 0,004 0,008 0,020 0,032 0,014 0,011 0, ,001 0,001 0,000 0,001 0,001 1,002 0,001 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0, ,002 0,004 0,001 0,001 0,004 0,006 1,018 0,022 0,001 0,003 0,006 0,008 0,001 0,002 0,001 0,002 0,002 0,003 0,000 0,001 0,001 0,013 0,003 0,001 0, ,034 0,076 0,016 0,013 0,192 0,201 0,103 1,210 0,012 0,004 0,010 0,008 0,006 0,025 0,008 0,021 0,021 0,007 0,003 0,007 0,013 0,020 0,016 0,009 0, ,023 0,033 0,023 0,022 0,019 0,024 0,017 0,028 1,152 0,031 0,053 0,060 0,022 0,040 0,040 0,021 0,075 0,033 0,012 0,018 0,028 0,070 0,029 0,020 0, ,026 0,023 0,023 0,019 0,018 0,016 0,016 0,019 0,016 1,058 0,110 0,051 0,060 0,025 0,018 0,017 0,017 0,013 0,006 0,011 0,019 0,034 0,015 0,021 0, ,003 0,004 0,004 0,002 0,005 0,002 0,001 0,003 0,001 0,001 1,003 0,003 0,008 0,015 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001 0,002 0, ,007 0,008 0,007 0,004 0,005 0,003 0,003 0,004 0,003 0,001 0,489 1,344 0,008 0,017 0,002 0,003 0,004 0,001 0,001 0,002 0,005 0,003 0,002 0,004 0, ,048 0,050 0,080 0,040 0,018 0,013 0,009 0,030 0,028 0,025 0,046 0,053 1,015 0,087 0,037 0,026 0,039 0,013 0,016 0,023 0,011 0,017 0,034 0,072 0, ,004 0,006 0,006 0,004 0,016 0,005 0,019 0,017 0,007 0,002 0,003 0,005 0,004 1,032 0,012 0,003 0,006 0,002 0,001 0,002 0,007 0,008 0,011 0,006 0, ,004 0,005 0,002 0,002 0,004 0,004 0,004 0,007 0,026 0,014 0,009 0,010 0,002 0,004 1,137 0,026 0,010 0,008 0,002 0,005 0,003 0,008 0,004 0,003 0, ,007 0,001 0,001 0,001 0,002 0,003 0,003 0,002 0,013 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,010 1,004 0,004 0,003 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,001 0, ,113 0,114 0,080 0,043 0,055 0,070 0,055 0,058 0,116 0,045 0,104 0,080 0,056 0,062 0,066 0,082 1,074 0,066 0,023 0,055 0,088 0,157 0,066 0,077 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,001 0,001 0,002 0,001 0,016 0,003 0,001 1,002 0,002 0,002 0,004 0,001 0,002 0, ,004 0,008 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001 0,002 0,007 0,001 0,002 0,003 0,001 0,002 0,002 0,012 0,008 0,002 0,001 1,042 0,006 0,005 0,004 0,002 0, ,004 0,004 0,004 0,003 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,003 0,003 0,001 0,001 0,003 0,001 0,001 0,005 1,341 0,005 0,001 0,011 0, ,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,003 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,007 0,002 0,000 0,000 0,001 0,001 1,003 0,001 0,000 0, ,006 0,007 0,004 0,005 0,004 0,005 0,008 0,007 0,009 0,004 0,006 0,004 0,003 0,017 0,004 0,011 0,051 0,006 0,001 0,003 0,005 0,019 1,080 0,004 0, ,002 0,001 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,006 0,000 0,000 0,002 0,000 0,000 0,003 0,000 0,002 0,004 1,015 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 21

22 Anexo II. Matriz inversa de Leontief de la Tabla Simétrica producción interior de la economía española ,127 0,003 0,003 0,001 0,002 0,000 0,003 0,377 0,041 0,019 0,046 0,030 0,006 0,008 0,003 0,003 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,011 0, ,001 1,010 0,006 0,007 0,062 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,008 0,003 0,002 0,001 0,003 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0, ,001 0,002 1,005 0,000 0,001 0,000 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,010 0,001 0,038 0,019 0,007 0,003 0,002 0,005 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0, ,020 0,047 0,061 1,079 0,069 0,002 0,027 0,014 0,010 0,009 0,018 0,011 0,071 0,012 0,024 0,020 0,013 0,010 0,007 0,012 0,006 0,006 0,007 0,008 0,010 0, ,016 0,083 0,073 0,021 1,209 0,004 0,033 0,024 0,025 0,021 0,034 0,034 0,023 0,040 0,050 0,043 0,034 0,025 0,017 0,036 0,020 0,020 0,021 0,021 0,022 0, ,002 0,007 0,007 0,002 0,046 1,000 0,004 0,005 0,012 0,006 0,004 0,011 0,012 0,007 0,023 0,013 0,007 0,004 0,004 0,006 0,003 0,003 0,004 0,004 0,004 0, ,009 0,001 0,008 0,002 0,002 0,000 1,003 0,006 0,003 0,003 0,002 0,002 0,003 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,002 0, ,168 0,002 0,003 0,001 0,002 0,000 0,002 1,276 0,008 0,028 0,009 0,008 0,008 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0, ,003 0,003 0,002 0,000 0,001 0,000 0,002 0,004 1,149 0,227 0,005 0,002 0,006 0,022 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,004 0,002 0,003 0,017 0,007 0,035 0, ,001 0,008 0,001 0,000 0,001 0,000 0,005 0,002 0,001 1,158 0,002 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,001 0,002 0,006 0,003 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0, ,006 0,056 0,014 0,001 0,005 0,001 0,003 0,013 0,003 0,007 1,249 0,011 0,003 0,006 0,014 0,008 0,010 0,006 0,004 0,012 0,005 0,004 0,004 0,009 0,171 0, ,011 0,014 0,021 0,008 0,016 0,003 0,054 0,040 0,016 0,019 0,042 1,211 0,032 0,025 0,031 0,057 0,026 0,023 0,030 0,029 0,021 0,024 0,014 0,020 0,033 0, ,025 0,049 0,090 0,007 0,009 0,001 0,105 0,023 0,058 0,033 0,051 0,051 1,094 0,034 0,054 0,073 0,047 0,032 0,038 0,061 0,018 0,018 0,028 0,030 0,052 0, ,012 0,016 0,017 0,002 0,004 0,000 0,007 0,024 0,016 0,035 0,023 0,014 0,025 1,164 0,015 0,014 0,017 0,016 0,049 0,037 0,020 0,017 0,040 0,072 0,012 0, ,004 0,006 0,013 0,002 0,004 0,000 0,006 0,017 0,003 0,002 0,005 0,002 0,006 0,003 1,097 0,007 0,008 0,011 0,023 0,008 0,023 0,007 0,006 0,003 0,006 0, ,006 0,016 0,022 0,004 0,010 0,000 0,017 0,009 0,006 0,006 0,012 0,030 0,006 0,024 0,029 1,063 0,240 0,089 0,060 0,172 0,040 0,026 0,104 0,030 0,046 0, ,021 0,032 0,061 0,009 0,031 0,001 0,029 0,030 0,014 0,015 0,031 0,017 0,010 0,022 0,042 0,144 1,092 0,129 0,038 0,096 0,032 0,031 0,055 0,067 0,056 0, ,008 0,019 0,031 0,006 0,014 0,001 0,091 0,009 0,010 0,008 0,018 0,009 0,010 0,014 0,034 0,024 0,016 1,036 0,005 0,032 0,011 0,009 0,016 0,027 0,012 0, ,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,002 0,001 0,003 0,002 1,008 0,001 0,001 0,025 0,000 0,001 0,001 0, ,001 0,003 0,006 0,002 0,011 0,000 0,023 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,004 0,004 0,003 0,003 0,038 0,031 1,077 0,085 0,068 0,016 0,020 0,012 0, ,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,011 0,009 1,043 0,038 0,001 0,005 0,008 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,034 1,017 0,000 0,001 0,000 0, ,003 0,006 0,008 0,002 0,002 0,000 0,012 0,004 0,003 0,003 0,004 0,003 0,004 0,004 0,008 0,007 0,005 0,010 0,002 0,005 0,003 0,010 1,114 0,007 0,003 0, ,005 0,005 0,003 0,001 0,001 0,000 0,001 0,003 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 1,128 0,001 0, ,001 0,002 0,004 0,001 0,002 0,000 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,004 0,006 0,002 0,003 0,003 0,002 0,003 1,023 0, ,001 0,002 0,003 0,001 0,002 0,000 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,008 0,001 0,003 0,004 0,135 0,032 0,012 0,008 0,022 0,005 0,003 0,013 0,004 0,006 1, ,013 0,013 0,038 0,007 0,023 0,003 0,032 0,018 0,013 0,011 0,010 0,011 0,010 0,009 0,023 0,013 0,013 0,015 0,012 0,009 0,009 0,013 0,007 0,008 0,010 0, ,012 0,014 0,023 0,008 0,007 0,001 0,049 0,011 0,008 0,010 0,011 0,010 0,015 0,011 0,019 0,014 0,010 0,009 0,005 0,012 0,006 0,010 0,022 0,010 0,010 0, ,048 0,013 0,035 0,004 0,048 0,001 0,018 0,064 0,047 0,074 0,079 0,054 0,018 0,039 0,045 0,055 0,042 0,046 0,023 0,030 0,019 0,039 0,013 0,030 0,059 0, ,006 0,002 0,004 0,001 0,001 0,000 0,003 0,007 0,007 0,020 0,008 0,004 0,002 0,003 0,003 0,002 0,004 0,005 0,006 0,004 0,005 0,010 0,002 0,003 0,009 0, ,003 0,005 0,009 0,003 0,004 0,001 0,005 0,005 0,004 0,005 0,005 0,005 0,009 0,006 0,007 0,008 0,006 0,005 0,004 0,005 0,005 0,005 0,004 0,005 0,005 0, ,015 0,028 0,090 0,025 0,018 0,003 0,015 0,050 0,051 0,047 0,068 0,052 0,043 0,044 0,127 0,058 0,048 0,030 0,016 0,038 0,022 0,020 0,021 0,027 0,046 0, ,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,001 0,002 0,001 0,001 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0, ,001 0,002 0,003 0,001 0,001 0,000 0,001 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,004 0,003 0,004 0,003 0,003 0,002 0,003 0,003 0,003 0,004 0,002 0,003 0,002 0, ,022 0,029 0,096 0,024 0,014 0,002 0,027 0,035 0,031 0,030 0,029 0,035 0,032 0,036 0,069 0,057 0,037 0,030 0,019 0,032 0,024 0,023 0,022 0,030 0,027 0, ,009 0,025 0,028 0,009 0,024 0,004 0,030 0,021 0,028 0,024 0,016 0,017 0,025 0,016 0,027 0,016 0,015 0,017 0,029 0,017 0,020 0,023 0,010 0,013 0,015 0, ,016 0,015 0,018 0,011 0,023 0,008 0,017 0,022 0,019 0,021 0,017 0,017 0,014 0,018 0,019 0,020 0,018 0,019 0,019 0,017 0,014 0,014 0,013 0,016 0,016 0, ,003 0,005 0,004 0,001 0,002 0,002 0,004 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0, ,003 0,004 0,004 0,003 0,006 0,001 0,004 0,004 0,004 0,005 0,003 0,003 0,003 0,003 0,004 0,004 0,003 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0, ,009 0,013 0,018 0,006 0,021 0,002 0,012 0,027 0,018 0,019 0,016 0,013 0,016 0,016 0,018 0,014 0,017 0,015 0,036 0,012 0,010 0,016 0,007 0,013 0,018 0, ,003 0,026 0,020 0,004 0,008 0,002 0,011 0,006 0,006 0,005 0,005 0,004 0,003 0,004 0,016 0,005 0,005 0,007 0,006 0,006 0,004 0,004 0,003 0,008 0,004 0, ,002 0,003 0,003 0,002 0,005 0,002 0,006 0,005 0,002 0,005 0,004 0,004 0,003 0,002 0,005 0,004 0,003 0,005 0,017 0,004 0,004 0,006 0,003 0,004 0,003 0, ,001 0,003 0,004 0,003 0,002 0,001 0,003 0,003 0,004 0,002 0,001 0,002 0,009 0,006 0,003 0,003 0,003 0,009 0,013 0,010 0,045 0,022 0,008 0,031 0,003 0, ,027 0,055 0,086 0,035 0,064 0,019 0,127 0,079 0,064 0,081 0,054 0,086 0,054 0,084 0,101 0,071 0,073 0,077 0,090 0,076 0,092 0,087 0,035 0,071 0,061 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,002 0,004 0,002 0,002 0,003 0,001 0,004 0,003 0,004 0,004 0,003 0,003 0,004 0,004 0,003 0,007 0,004 0,002 0,004 0,003 0,003 0,001 0,003 0,003 0,002 0, ,007 0,003 0,003 0,001 0,002 0,001 0,003 0,005 0,004 0,002 0,004 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0, ,003 0,001 0,003 0,002 0,002 0,000 0,005 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002 0,004 0,004 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,002 0,002 0,002 0, ,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,000 0,001 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0, ,002 0,003 0,005 0,003 0,003 0,001 0,006 0,005 0,003 0,004 0,003 0,009 0,003 0,005 0,005 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,005 0,005 0,003 0,006 0,003 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 22