MECÁNICA DE FLUIDOS. Datos Descriptivos TITULACIÓN:

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1 Guía de aprendizaje Información al estudiante MECÁNICA DE FLUIDOS Datos Descriptivos TITULACIÓN: CENTROS IMPLICADOS: GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍA MINERA E.T.S. DE INGENIEROS DE MINAS CICLO: Grado con atribuciones MÓDULO: MATERIA: Común ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS CURSO: 2º SEMESTRE: Semestre 2º (Febrero-Junio) DEPARTAMENTO RESPONSABLE: INGENIERÍA DE MATERIALES CRÉDITOS EUROPEOS: 6 CARÁCTER: OBLIGATORIA CURSO ACADÉMICO: 2012/2013 PERIODO DE IMPARTICIÓN: Semestre 2º (Febrero-Junio) Datos Comunes ITINERARIO: IDIOMAS IMPARTICIÓN: Español OTROS IDIOMAS IMPARTICIÓN: HORAS/CRÉDITO: 26

2 Profesorado COORDINADOR: JOAQUÍN MARTÍ RODRÍGUEZ NOMBRE DESPACHO EN INGLÉS JOAQUIN MARTI RODRIGUEZ M2 - MEC. joaquin.marti@upm.es No FLUIDOS FELIX MAYORAL GONZALEZ M2-MEC felix.mayoral@upm.es No FLUIDOS MARIO BERMEJO CASTRO M3-627 mario.bermejo@upm.es No (*) Profesores externos en cursiva. Tutorías NOMBRE TUTORÍAS Lugar Día De A Grupos GRUPOS ASIGNADOS EN: Prácticas Laboratorio Nº de grupos 2 2 4

3 Requisitos previos necesarios ASIGNATURAS SUPERADAS OTROS REQUISITOS Conocimientos previos recomendados ASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS ECUACIONES DIFERENCIALES CALCULO II MECANICA CALCULO I FISICA I CONOCIMIENTOS PREVIOS OTROS CONOCIMIENTOS

4 Competencias CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL RA CG 1 Conocer y aplicar conocimientos de ciencias y tecnologías básicas a la práctica de la Tecnología Minera. N1 CG 2 Poseer capacidad para diseñar, analizar, calcular, proyectar, construir, mantener, conservar, explotar, desarrollar, implementar, gestionar y mejorar productos, sistemas y procesos en los distintos ámbitos de las Tecnologías Mineras, usando técnicas analíticas, computacionales o experimentales apropiadas, incluyendo la función de asesoría en estos campos. N2 CG 3 Aplicar los conocimientos adquiridos para identificar, formular y resolver problemas dentro de contextos amplios y multidisciplinarios, siendo capaces de integrar conocimientos, trabajando en equipos multidisciplinares. N2 CG 6 Poseer habilidades de aprendizaje que permitan continuar estudiando a lo largo de la vida para su adecuado desarrollo profesional. N2 F10 Comprensión y dominio de los conceptos básicos sobre las leyes generales de la mecánica y de la termodinámica y su aplicación para la resolución de los problemas propios de la ingeniería. Transferencia de calor y materia y máquinas térmicas. N1 F11 Capacidad para conocer, comprender y utilizar los principios y tecnología de materiales. N1 F13 Conocimiento de resistencia de materiales y teoría de estructuras. N1 F15 Conocimiento de los principios de mecánica de fluidos e hidráulica. N3 F18 Capacidad para aplicar metodologías de estudios y evaluaciones de impacto ambiental y, en general, de tecnologías ambientales, sostenibilidad y tratamiento de residuos. N1

5 Resultados de aprendizaje CÓDIGO DESCRIPCIÓN Conocer y aplicar las teorías de la estática, cinemática y dinámica de fluidos perfectos. Conocer y aplicar los principios que gobiernan el comportamiento de fluidos reales.

6 Indicadores de logro CÓDIGO INDICADOR RA IN_01 Conocer y aplicar los conceptos de densidad, compresibilidad, viscosidad, tensión superficial y capilaridad. IN_02 Conocer y aplicar el análisis dimensional y la semejanza hidráulica. IN_03 Conocer y aplicar los conceptos de tensión y deformación. IN_04 Conocer y aplicar el comportamiento constitutivo de sólidos elásticos y fluidos newtonianos. Conocer y aplicar las ecuaciones de Navier-Stokes. IN_05 Conocer y aplicar los conceptos de cinemática de fluidos. IN_06 Conocer y aplicar los conceptos de estática de fluidos. IN_07 Conocer y aplicar la conservación de la energía en dinámica de fluidos perfectos. IN_08 Conocer y aplicar la conservación de la cantidad de movimiento en dinámica de fluidos perfectos. IN_09 Conocer y aplicar los regímenes laminares clásicos. IN_10 Conocer y aplicar los conceptos de capa límite, longitud de mezcla de Prandtl y fuerzas de arrastre y sustentación. IN_11 Conocer y aplicar las características esenciales de la turbulencia. IN_12 Conocer y aplicar las ecuaciones que gobiernan el movimiento de fluidos en tuberías. IN_13 Conocer y aplicar las ecucaciones que gobiernan el movimiento de fluidos en cauces abiertos. IN_14 Conocer y aplicar las oscilaciones de un líquido en un tubo en U y el fenómeno del golpe de ariete. IN_15 Conocer los elementos principales de turbomáquinas.

7 IN_16 Conocer y aplicar los conceptos de potencias y rendimientos en turbomáquinas. IN_17 Conocer y aplicar las curvas características de turbobombas y de sus acoplamientos. IN_18 Conocer y aplicar la curva característica de la tubería o sistema. IN_19 Conocer y aplicar los conceptos de punto de funcionamiento, cavitación y altura máxima de aspiración.

8 Contenidos específicos (temario) TEMA / CAPÍTULO 01. Definiciones y propiedades de los fluidos 01. Medios continuos. Sólidos y fluidos. Homogeneidad e isotropía. APARTADO IN_ Sistema de unidades. Densidad y peso específico. IN_ Compresibilidad. Viscosidad. Tensión superficial. Capilaridad. IN_ Análisis dimensional y semejanza. 01. Análisis dimensional. IN_ Teorema de Pi. IN_ Semejanzas hidráulica, geométrica, cinemática y dinámica. IN_ Análisis de deformaciones. 01. Definiciones y terminología. IN_ Análisis local de la deformación. IN_ Cambios de volumen. IN_ Análisis de tensiones. 01. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo. IN_ Definición de tensión. IN_ Fórmula de Cauchy. IN_03

9 04. Ecuaciones de equilibrio. IN_ Presión y desviador de tensiones. IN_ Ecuaciones constitutivas. 01. Elasticidad. IN_ Ecuaciones de Navier. IN_ Fluidos newtonianos. IN_ Ecuaciones de Navier-Stokes. IN_ Cinemática de fluidos. Principios. 01. Sistema de referencia. IN_ Derivada local y material. IN_ Líneas de corriente. Trayectorias. Líneas de traza. IN_ Interrrelación. IN_ Superficies fluidas. IN_ Caudal. IN_ Aceleración. IN_ Ecuación de la continuidad. IN_ Continuidad en un tubo de flujo. IN_05

10 10. Velocidad de dilatación. IN_ Teorema de arrastre de Reynolds. IN_ Cinemática de fluidos. Movimientos específicos. 01. Movimiento solenoidal. IN_ Movimiento potencial o irrotacional. IN_ Movimiento armónico. IN_ Movimiento plano. IN_ Movimiento plano de los líquidos. Función de corriente. IN_ Movimiento plano irrotacional de los líquidos. IN_ de contorno. IN_ Estática de fluidos. 01. Ecuaciones generales de la estática. IN_ Campo de fuerzas conservativo. IN_ Fuerzas de gravedad en líquidos. Hidrostática. IN_ Empuje de un líquido sobre una pared plana vertical. IN_ Empuje de un líquido sobre una pared plana inclinada. IN_06

11 06. Empuje sobre una pared arbitraria. IN_ Equilibrio de un sólido sumergido. IN_ Subpresión. IN_ Equilibrio de un sólido flotante. IN_ Fuerzas distintas de la gravedad. IN_ Dinámica de fluidos perfectos. 01. Ecuaciones fundamentales. IN_ Expresiones en coordenadas intrínsecas. IN_ Condiciones de contorno. IN_ Potencial de aceleraciones. IN_ Teorema de Kelvin. IN_ Teorema de Lagrange. IN_ Teorema de Bernoulli. IN_ Líquidos en el campo gravitatorio. IN_ Fórmula de Torricelli. IN_ Sifón. IN_07

12 11. Medida de presiones. Tubo piezométrico. IN_ Medida de volocidades. Tubos de Pitot Prandtl. IN_ Medida de caudales. Tubo de Venturi. IN_ Potencia de una corriente. IN_ Generalización de Bernoulli a un líquido real. IN_ Dinámica de fluidos perfectos. Continuación. 01. Cantidad de movimiento y momento cinético. IN_ Umbral en la solera de un canal. IN_ Compatibilidad de los teoremas de conservación de la energía y de la cantidad de movimiento. IN_ Ensanchamiento de una tubería. IN_ Boquilla de Borda. IN_ Reacción de un chorro. IN_ Reacción sobre un codo. IN_ Límite de Betz. IN_ Movimiento laminar de los fluidos.

13 01. Movimiento laminar y turbulento. IN_ El experimento de Reynolds. IN_ Origen físico de la turbulencia. IN_ Fórmula de Poiseuille. IN_ Movimiento entre placas fijas paralelas. IN_ Movimiento de Couette. IN_ Movimientos muy lentos. Fórmula de Stokes. IN_ Capa límite. 01. Características de la capa límite. IN_ Las ecuaciones de la capa límite. IN_ Capa límite laminar. IN_ Capa límite turbulenta. IN_ Subcapa laminar. IN_ Separación de la capa límite. Estela. IN_ Fuerza de arrastre. IN_ Fuerza de sustentación. IN_10

14 13. Turbulencia. 01. Tratamiento general. IN_ Tensiones de Reynolds. IN_ Ecuaciones de Reynolds. IN_ de la longitud de mezcla de Prandtl. IN_ Movimiento en el entorno de una pared. IN_ de Von Karman. IN_ Movimiento en tuberías. 01. Relación entre el cortante y la pendiente motriz. IN_ Coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach. IN_ Régimen turbulento. Tuberías lisas. IN_ Tuberías con rugosidad uniforme. IN_ Tuberías industriales. IN_ Observaciones sobre la relación I-Re. IN_ Movimiento en cauces abiertos.

15 01. Clasificación. IN_ Velocidad de propagación de ondas. IN_ Movimiento uniforme. IN_ Secciones óptimas. IN_ Energía específica. IN_ Resalto hidráulico. IN_ Movimiento gradualmente variado. IN_ Curvas de remanso. IN_ Vertedero en pared delgada. IN_ Aforos por sección crítica. IN_ Desagüe bajo compuerta. IN_ Ondas de avenida. IN_ Movimiento transitorio. 01. Oscilaciones de un líquido perfecto en un tubo en U. IN_ Oscilaciones de un líquido real en un tubo en U. IN_ Golpe de ariete. Descripción. IN_14

16 04. Ecuaciones diferenciales del golpe de ariete. IN_ de las ecuaciones e interpretación física. IN_ Turbomáquinas. Generalidades. 01. Elementos principales y diagrama de velocidades. IN_ Potencias y rendimientos en bombas. IN_ Potencias y rendimientos en turbinas. IN_ Curvas características. 01. Curvas reales de las bombas centrífugas. IN_ Característica altura-caudal. IN_ Característica potencia-caudal. IN_ Característica rendimiento-caudal. IN_ Característica de la tubería o sistema. IN_ Punto de funcionamiento. IN_ Acoplamiento de bombas. IN_ Cavitación. IN_ Altura de energía disponible. IN_19

17 10. Altura máxima de aspiración. IN_ Semejanza de turbomáquinas. 01. Invariantes de Rateau. IN_ Turbomáquinas en funcionamiento semejante. IN_ Velocidad específica. IN_15

18 Breve descripción de las modalidades organizativas utilizadas y métodos de enseñanza empleados MODALIDAD DESCRIPCIÓN MÉTODO MÉTODOS DE ENSEÑANZA El profesor comentará y justificará los conceptos teóricos comprendidos en cada uno de los apartados recogidos en el cronograma de la asignatura. Se resolverán casos prácticos y problemas relacionados con los contenidos explicados en las clases de teoría según se recoge en de Casos el cronograma de la asignatura. También se realizarán de laboratorio regladas Aprendizaje presenciales. Trabajo del alumno de

19 Cronograma de trabajo de la asignatura SEMANA ACTIVIDADES Definiciones. Análisis dimensional Aula 3 hrs. No 1,92 1 Análisis dimensional Aprendizaje de Aula 1 hrs. No 0,64 Análisis dimensional. Deformaciones. Tensiones. Aula 3 hrs. No 1,92 2 Análisis dimensional. Aprendizaje Aula 1 hrs. No 0,64 de Tensiones. Ecuaciones constitutivas 3 Análisis dimensional Aprendizaje de Cinemática. Turbomáquinas Aula 3 hrs. No 1,92 4 Turbomáquinas Aprendizaje Aula 1 hrs. No 0,64 de

20 Estática 5 Estática Aprendizaje de Dinámica I 6 Estática Aprendizaje de Dinámica II 7 Estática. Dinámica I Aprendizaje de Movimiento laminar 8 Dinámica I Aprendizaje de 9 Movimiento laminar Dinámica II

21 Aprendizaje de Capa límite Dinámica II Aprendizaje 10 de Examen Aula 1 hrs. Sí Ambos 5 3,85 Turbulencia 11 Movimiento laminar. Capa límite Aprendizaje de Tuberías 12 Turbulencia. Tuberías Aprendizaje de 13 Cauces abiertos Tuberías. Turbomáquinas Aprendizaje de Casos Laboratorio 1 hrs. No 0,64

22 Empuje sobre superficies planas de Cauces abiertos. Movimiento transitorio Curvas características. Semejanza Aprendizaje 14 Curvas características de turbobombas hidráulicas de Casos Laboratorio 1 hrs. No 0,64 de Movimiento transitorio 15 Examen Aula 1 hrs. Sí Ambos 5 3,85 de Otros 2 hrs. No 1,28 16 Examen final Aula 2 hrs. Sí Ambos 10 7,69

23 Evaluación de la asignatura SEMANA EVALUACIONES Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min. 10 Examen Aula Ambos Pruebas de respuesta corta 50 Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min. 15 Examen Aula Ambos Pruebas de respuesta corta 50 Actividad Lugar Tipo Técnica eval. Peso(%) Eval. min. 16 Examen final Aula Ambos Pruebas de respuesta corta 100

24 Criterios de calificación de la asignatura EVALUACIÓN CONTINUA Se realizarán dos pruebas liberatorias, cada una formada por cinco preguntas abiertas cortas de teoría y un problema. Cada parte (teoría y problemas) puntúa sobre 5; para aprobar es necesario obtener al menos 1,5 puntos en cada parte y 5,0 puntos en su suma. La primera prueba tendrá lugar tras acabar el capítulo 10. La segunda se hará una semana antes de la finalización de las clases y comprenderá la materia impartida a partir del capítulo 11. EVALUACIÓN FINAL Los exámenes finales constarán de una parte teórica y otra práctica. La parte teórica incluirá 10 preguntas abiertas cortas, cada una con un peso de 0,5 puntos. La parte práctica constará de dos problemas, con un peso total de 5 puntos. Para aprobar es necesario obtener al menos 1,5 puntos en cada parte y 5,0 en su suma. El examen final ordinario abarcará toda la materia impartida, pero los alumnos sólo se examinan de la parte no liberada. En los exámenes finales extraordinarios entrará toda la materia. Las de laboratorio son obligatorias en cualquier modalidad de evaluación y para aprobar se debe presentar un informe de las y obtener la calificación de apto.

25 Recursos didácticos TIPO Bibliografía DESCRIPCIÓN BÁSICA: -MARTÍ, J. y MAYORAL, F.; 2011; Mecánica de fluidos; Apuntes de la asignatura. -MATAIX, C.; 2009; Turbomáquinas hidráulicas; Universidad Pontificia Comillas. -STREETER, V.L. y WYLIE, E.B.; 2000; Mecánica de fluidos; McGraw-Hill. -WHITE, F.M.; 2008; Mecánica de fluidos; McGraw-Hill. COMPLEMENTARIA: -DAVIS, C.V. y SORENSEN, K.E.; 1969; Handbook of applied hydraulics; McGraw-Hill. -DUNCAN, V.J., THOM, A.S. y YOUNG, A.D.; 1985; Mechanics of fluids; Edward Arnold. -EVETT, J.B. y LIU, M.S.; 1988; Fluid mechanics and hydraulics. Mc-Graw-Hill. -LEVI, E.; 1995; The science of water; ASCE.

26 Otra información reseñable