Tema 3 EL PROBLEMA DE LA POLARIZACIÓN. FUENTES Y ESPEJOS DE CORRIENTE

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1 Tema 3 EL PROBLEMA DE LA POLARIZACIÓN. FUENTES Y ESPEJOS DE CORRIENTE

2 Tema 3: Condiciones generales Todo amplificador consta de un núcleo en el que hay un transistor (Dos, si es diferencial) Se tratará en Temas 4 y 5 El transistor es BJT, MOSFET o JFET Se intenta que VCE (ó VDS) sea VCC/ (unipolar) ó (VCC+VEE)/ (Alim. Bipolar) El transistor estará, generalmente, en ZAD (bipolares) o SATURACIÓN (FET) Se optimizarán los parámetros para que: La ganancia del amplificador final sea máxima. Disminuir el consumo de corriente Aumentar la impedancia de entrada Mejorar la respuesta en frecuencia... /44

3 Tema 3: Condiciones generales COMO SE POLARIZA UN TRANSISTOR? Con resistencias Con fuentes de corriente 3/44

4 Tema 3: Polarizar con resistencias RED SIMPLE CON NPN Se supone que el transistor está en ZAD V BB V γ I B= RB V BB V γ I C =βf I B =β F RB V BB V γ V O =V CE =V CC β F RC RB Como VO se supone VCC/ V CC V BB V γ =β F RC RB ECUACIÓN DE LIGADURA 4/44

5 Tema 3: Polarizar con resistencias VARIACIONES DE LA RED SIMPLE (I) PNP NMOS PMOS Innecesaria la resistencia RB Fuertemente no lineal! 1 W V O =V CC K N R D (V BB V T ) L 5/44

6 Tema 3: Polarizar con resistencias VARIACIONES DE LA RED SIMPLE (II) Thevenin Una única alimentación frente a dos fuentes de alimentación R1 V BB = V CC R 1+ R R B= paralelo (R 1, R ) 6/44

7 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON REALIMENTACIÓN BASE-COLECTOR Ecuaciones iniciales... V CC V CE =I B + I C RC V CE V BE =IB RB I C =βf I B V BE =V γ Resultados RC (βf + 1) V γ RB V = CC R 1+ C (βf + 1) RB V CC + V CE = βf I C= (V CC V γ ) R B+ RC (βf + 1) Realmente, solo tiene interés desde el punto de vista académico SENSIBILIDAD! 7/44

8 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON REALIMENTACIÓN DRENADOR-FUENTE Ecuaciones iniciales... V CC =V DS + R D I DS 1 W 1 W I DS = K N (V GS V T ) = K N (V DS V T ) L L siempre en saturación! Resultados V CC 1 1 W W V CC V CC =V DS + R D K N (V DS V T ) = R D K N ( V T ) L L Ecuación cuadrática Realmente, solo tiene interés desde el punto de vista académico SENSIBILIDAD! 8/44

9 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE EMISOR V BB = R1 V CC R 1+ R R B= paralelo (R 1, R ) Ampliamente utilizada en diseño analógico con transistores discretos 9/44

10 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE EMISOR Ecuaciones iniciales... V CC =RC I C +V CE + R E I E I C =βf I B V BB =R B I B+ V BE + RE I E I E =(β F +1) I B V BB V γ I B= R B+ R E (β F + 1) V BE =V γ V BB V γ I C =βf R B + R E (β F + 1) βf+ 1 V CE =V CC (RC + R E ) I C βf Ampliamente utilizada en diseño analógico con transistores discretos 10/44

11 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE EMISOR Selección de parámetros Elegir VCE = VCC/ RE aumenta la estabilidad pero disminuye ganancia en el amplificador final... Un compromiso típico es RE = RC/10 La impedancia de entrada del amplificador final es función de RB. Elegir RB = R1//R apropiado para diseño La ganancia del amplificador depende de IC 11/44

12 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE FUENTE V G= R1 V CC R1+ R RG = paralelo(r1, R ) Ampliamente utilizada en diseño analógico con transistores discretos 1/44

13 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE FUENTE V DS =V CC (R D + RS ) I DS 1 W 1 W I DS = K N (V GS V T ) = K N (V G R E I DS V T ) L L RECORDEMOS QUE VT DEPENDE DE VSB! Ampliamente utilizada en diseño analógico con transistores discretos 13/44

14 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE FUENTE Selección de parámetros Elegir VDS = VCC/ RS aumenta la estabilidad pero disminuye ganancia en el amplificador final... Un compromiso típico es RS = RD/10 La impedancia de entrada del amplificador final es función de RB. Elegir RG = R1 // R apropiado para diseño La ganancia del amplificador depende de IDS. 14/44

15 Tema 3: Polarizar con resistencias RED CON DEGENERACIÓN DE FUENTE (JFET) I DS =β (V GS V P ), V P> 0 I DS =β (V G (V CC R S I DS ) V P ) Normalmente, se fija IDS y se calcula VG. De los dos valores, se elige 0 < VGS < VP (canal p) R y R verifican que (RS + RD) IDS = VCC/ S D Normalmente, R = R /10 S D R y R determinados a partir de V y otros 1 G parámetros como la impedancia de entrada y el consumo de corriente. R opcional para aumentar impedancia de entrada. 3 15/44

16 Tema 3: Sensibilidad EL GRAN PROBLEMA... Un ingeniero puede optimizar un diseño pero, en la realidad,... La ganancia F de los transistores bipolares, la tensión umbral de los MOS, etc. varían de un transistor a otro. Las resistencias presentan una tolerancia no nula Todos los parámetros dependen de la temperatura La tensión de alimentación no tiene un valor constante y puede variar... SENSIBILIDAD 16/44

17 Tema 3: Sensibilidad DEFINICIÓN Se define sensibilidad de una magnitud F frente a un parámetro XK como: S FXk = F XK EJEMPLO: Red Simple con NPN V BB V γ I C =βf I B =β F RB V BB V γ S = RB βf I SV = RB IC βf C BB IC RB S = β F βf S = RB IC Vγ 4 parámetros 4 sensibilidades V BB V γ RB IC = RB DEPENDE DE CADA MODELO!!!! 17/44

18 Tema 3: Sensibilidad EJEMPLOS PRÁCTICOS Se desea una red con un NPN de ganancia 100 con corriente de colector 1 ma y alimentación unipolar de 10 V. Suponer VCC = VBB. RED SIMPLE IC Sβ = F V BB V γ = =10 ma/ X RB 930k REAL. B-C IC Sβ = F R B + RC ( R B+ RC (βf + 1)) (V CC V γ )= 430k+ 5k (10 0.7)= ma/ X (430k + 5k (100+ 1)) DEGENERACIÓN EMISOR IC Sβ = F RB+ RE ( R B+ R E (β F + 1)) (V CC V γ )= 880k+ 0.5k 3 (10 0.7)= ma / X (880k+ 0.5 (100+ 1)) Sin embargo, un análisis cuidadoso favorece degeneración de emisor 18/44

19 Tema 3: Sensibilidad EJEMPLO CON DEFINICIÓN NO EXPLÍCITA Usar la regla de la cadena en ecuaciones como... 1 W I DS = K N (V G R S I DS V T ) L (DEGENERACIÓN DE FUENTE) I DS 1 I W (V G RS I DS V T ) 1 W = K N = K N (V G R E I DS V T ) RS DS 1 V T L VT L V T ( I DS I DS =H R S 1 V T V T ( ) H= ) KN W I DS L I DS H = V T 1+ RS H O USAR LA OPTIÓN.SENS DE SPICE... 19/44

20 Tema 3: Sensibilidad CONSIDERACIONES La sensibilidad marca la estabilidad del punto de operación Puede demostrarse que la red con degeneración de emisor/fuente es la más estable frente a los parámetros más importantes. En general, cuanto mayor sea RE, más estable es el circuito. Pero disminuye la ganancia del futuro amplificador! Asimismo, cuanto menor sea RB, más estable es el punto de operación. Pero eso afecta a la impedancia de entrada! DEBE BUSCARSE UN COMPROMISO 0/44

21 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente EJEMPLOS Amplificador inversor... Seguidor de emisor... AJUSTE DEL PUNTO DE OPERACIÓN INMEDIATO! En general, ganancias más altas que en los circuitos polarizados con resistencias pero... Dónde se consiguen fuentes de corriente? 1/44

22 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente NOTAS SOBRE LAS FUENTES DE CORRIENTE Son reales y, por tanto, tienen una resistencia parásita en paralelo así como dependencia de las tensiones de alimentación. Solo pueden trabajar con tensiones entre los valores de las alimentaciones. No pueden obtenerse valores sin sentido. Los componentes abandonan la zona de trabajo nominal (P.e., paso de ZAD a saturación o corte). Básicamente, se dividen en dos tipos: Fuentes primarias de corriente: Valor de salida estable, pero muchos elementos Espejos de corriente: Reflejan una corriente de referencia o la multiplican por un valor concreto. EN GENERAL, SE CREA UNA FUENTE Y VARIOS ESPEJOS. /44

23 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente COMO SE CALCULA LA RESISTENCIA DE SALIDA? 1.- Derivando el modelo en pequeña señal de la estructura, se obtiene la resistencia equivalente..- La resistencia de salida será la resistencia Thévenin equivalente. 3.- En general, aparecen fuentes dependientes por lo que hay que recurrir a excitar con una fuente arbitraria, IX. 4.- Válido para fuentes primarias y espejos. ALTERNATIVA:.DC DE SPICE... 3/44

24 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente FUENTES DE CORRIENTE EN TECNOLOGÍA BIPOLAR (I) Uniones PN en directa como referencias V D,ON V BE,ON 0,7 I O RQ RQ Fuertemente dependiente de la temperatura a través de V. Se pueden usar configuraciones más avanzadas pero pueden requerir autopolarización. VCC > V + VSAT = 0.9 V 4/44

25 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente FUENTES DE CORRIENTE EN TECNOLOGÍA BIPOLAR (I) Resistencia de salida Operando... ( 1 h fe h oe + hie + R A V X =I X h + RQ RQ + hie + R A 1 oe ) Siendo RA = ( rd)//r VX h h fe oe + h ie+ R A R O= =h 1 + R oe Q IX RQ + h ie+ R A Dependiente del punto de operación. 5/44

26 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente FUENTES DE CORRIENTE EN TECNOLOGÍA BIPOLAR (II) Uniones Zener como referencias VZ I O RQ Menos dependiente de la temperatura que el anterior. No se necesitan valores de RQ muy bajos. VCC > V + VZ > 3-4 V 6/44

27 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente FUENTES DE CORRIENTE EN TECNOLOGÍA BIPOLAR (III) Transistores JFET I O=I DS =β ( V GS V P ) =β ( RQ I O V P ) y VP son parámetros tecnológicos controlables. 0 < IO < VP Al aumentar RQ, disminuye IO pero aumenta la resistencia de salida. 7/44

28 Tema 3: Polarizar con fuentes de corriente FUENTES DE CORRIENTE EN TECNOLOGÍA MOS Tensión umbral como referencia El método más sencillo utiliza la tensión umbral de los transistores para polarizar una resistencia. V CC V A =β1 ( V B V T ) R1 I O=β ( V A V B V T ) Resolución numérica V B =R I O Alternativa: Usar uniones PN en directa 8/44

29 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente FUENTES FRENTE A ESPEJOS En general, las fuentes requieren un gran número de componentes para tener un valor constante y estable. Sin embargo, las distintas partes del dispositivo electrónico pueden necesitar sus propias fuentes de corriente ESPEJOS COMO SOLUCIÓN: Los espejos de corriente requieren muy pocos elementos Pueden escalar una corriente de referencia. Suele bastar con una única fuente fija de referencia y varios espejos. 9/44

30 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO SIMPLE Se suponen ambos transistores iguales... V BE,1=V BE, I B1=I B Por Kirchhoff en el colector de... I Q=I C + I B1+ I B=( β F + ) I B1 IQ βf I B1= I O=β F I B1= I Q I Q βf + βf + Puede demostrarse fácilmente que... V AF, 1 IO 1 oe,1 RQ =h 30/44

31 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: VARIACIONES DEL ESPEJO SIMPLE Varios transistores reflejan la misma corriente Se suponen todos los transistores iguales... V BE,0=V BE, =V BE, I B0=I B1=I B Por Kirchhoff en el colector de 0... I Q=I C0 + I B1 + I B + I B0 =(β F + 3 ) I B1 IQ βf I B1= I O1= I O=β F I B1 = I Q I Q βf + 3 βf+ 3 En general, si hay N reflexiones... βf I O, k = IQ βf+ N /44

32 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: VARIACIONES DEL ESPEJO SIMPLE Los transistores tienen distinta área Se supone que el primario tiene área 1 y el otro, A. Como IS es proporcional a A... V BE,0=V BE,1 I B1= A I B0 Por Kirchoff en el colector de 0... I Q=I C0 + I B1 + I B0 =( βf + A+ 1 ) I BO A I Q βf I B1= A I B0 = I O1= A IQ β F + A+ 1 β F + A+ 1 La salida puede escalarse... 3/44

33 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: VARIACIONES DEL ESPEJO SIMPLE También PNP... MISMAS ECUACIONES, PERO GENERALMENTE F MENOR 33/44

34 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO CON BASE COMPENSADA Soluciona el problema de las corrientes de base Se suponen ambos transistores iguales... V BE,1=V BE, I B1= I B, I B1 + I B= I E3=(β F +1) I B3 I Q=I C + I B3 β F +1 βf +β F I B1 = I O =βf I B1= IQ β F +βf + β F + βf + Mejor reflexión, pero no aumenta la resistencia V AF, 1 IO 1 oe,1 RQ =h 34/44

35 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA CMOS: ESPEJO SIMPLE No hay fugas a través de la puerta! Suponemos todos los transistores en saturación. W0 1 I Q= K N ( V GS,0 V TH,0 ) L0 Pero VGS,X-VTH,X es idéntico en todos... WX W X /W 0 1 I O, K = K N ( V GS,0 V TH,0 ) = I Q LX L X / L0 Modificando el canal, se consigue el escalado. 1 RQ, K =g 1 λ I ( ) O,K K O,K 35/44

36 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO CASCODE (AUTOPOLARIZADO) Se suponen todos los transistores iguales... βf I O= IQ β F + 4 β F + Mejora la resistencia de salida decenas de veces... V AF, RO = β F4 hoe,4 β F4 IO Pueden apilarse más elementos pero aumenta la tensión mínima de alimentación TÉRMINO CASCODE, MÁS GENERAL 36/44

37 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO CASCODE AUTOPOLARIZADO Se suponen todos los transistores iguales... I O=I Q Mejora la resistencia de salida RO g m4 r O4 r O1 β3 I O 1 1 λ4 I O λ1 I O β3 3 / R O IO λ1 λ 4 Pero, en general, es menor por efecto substrato en el transistor 4. Se pueden apilar más y más cascodes! 37/44

38 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR Y CMOS: VERSIONES PNP Y PMOS Las ecuaciones anteriores siguen siendo válidas 38/44

39 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA CMOS: VERSIONES POLARIZADAS EXTERNAMENTE Las ecuaciones anteriores siguen siendo válidas 39/44

40 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO WILSON Se suponen todos los transistores iguales... I O= βf + β F F β + β F + IQ Resistencia de salida como cascode... V AF, RO = β F4 hoe,4 β F4 IO Mejor comportamiento a altas frecuencias que cascode ESPEJO MEJORADO CON MENOS COMPONENTES 40/44

41 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA CMOS: ESPEJO WILSON Se suponen todos los transistores iguales... I O=I Q Resistencia de salida como cascode... β3 3 / RO g m4 r O4 r O1 I O λ1 λ 4 Equivalentes en PMOS inmediatos. ESPEJO MEJORADO CON MENOS COMPONENTES 41/44

42 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO CON DEGENERACIÓN DE EMISOR Se usan resistencias para fijar corrientes. En NPN: V B1=R1 I E1+ V BE,1 R1 I Q+ V γ V B= R I E + V BE, R I O+ V γ Pero, al ser iguales ambas tensiones... R1 R 1 I Q+ V γ R I O + V γ I O I Q R No depende de por lo que puede usarse con componentes discretos, no integrados. RO aumenta considerablemente. SIN SENTIDO EN CMOS 4/44

43 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA BIPOLAR: ESPEJO WIDLAR Puede considerarse similar al anterior, con R1 nula. V BE1 I Q I E1=( 1+ β ) I S exp N VT V BE1 RQ I O 1 I O ( 1+ β F ) I S exp N V T ( 1 F ( ) ) IQ RQ I O exp IO N V T ( ) Ecuación no lineal con valores muy bajos de IO! Se necesita una resolución aproximada ( RO h 1 oe, 1+ paralelo (R Q, hie, ) (h oe, + h fe, ) hie, ) En general, esta resistencia es muy elevada 43/44

44 Tema 3: Polarizar con espejos de corriente TECNOLOGÍA CMOS: ESPEJO WIDLAR Ecuación resoluble W1 1 I Q= K n ( V G1 V T ) L1 WO 1 I O= K n ( ( V G1 RQ I O ) V T ) LO Ecuación no lineal con valores muy bajos de IO! Es posible hallar una expresión cerrada 1 RO g O, ( 1+ RQ ( g m+ g O g mb ) ) En general, esta resistencia es muy elevada 44/44