IMNSA Ingenieros Consultores S.A Ministerio de Agricultura y Ganadería - Programa de Desarrollo Sostenible de la Cuenca Binacional del Río Sixaola

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1 IMNSA Ingenieros Consultores S.A Ministerio de Agricultura y Ganadería - Programa de Desarrollo Sostenible de la Cuenca Binacional del Río Sixaola ESTUDIO HIDROLÓGICO-HIDRÁULICO PARA EL DISEÑO DEL PUENTE SOBRE LA QUEBRADA PADRE JOSÉ RUTA SIXAOLA-GANDOCA TALAMANCA, PROVINCIA DE LIMÓN INFORME FINAL REV. 1 Ing. José Pablo Porras Velásquez Ing. Alberto Serrano Pacheco Consultores en Ingeniería Hidráulica e Hidrología San José, Costa Rica Abril 2013

2 PREFACIO El presente estudio fue elaborado para IMNSA Ingenieros Consultores S.A. por los siguientes profesionales: Ing. José Pablo Porras Velásquez, Dr.-Ing., cédula costarricense , ingeniero civil (IC-9300) especialista en ingeniería hidráulica e hidrología y consultor ambiental registrado en SETENA (CI ). Tel , pporras@carboncr.com. Ing. Alberto Serrano Pacheco, Ph.D., cédula costarricense , ingeniero civil (IC-10772) especialista en ingeniería hidráulica e hidrología. Tel , alberto.serrano.cr@gmail.com. Ing. José Pablo Porras Velásquez Cédula IC-9300 Ing. Alberto Serrano Pacheco Cédula IC En la portada: Puente actual sobre la quebrada Padre José, Talamanca, Provincia de Limón. CONTROL DE CAMBIOS 1 Revisión general 15 de abril de 2013 J. P. Porras, A. Serrano 0 Primera entrega Informe Final 2 de abril de 2013 J. P. Porras, A. Serrano No. Revisión Descripción Fecha Elaborado por i

3 CONTENIDO PREFACIO... i CONTROL DE CAMBIOS... i CONTENIDO... ii 1 INTRODUCCIÓN CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO UBICACIÓN DEL SITIO DEL PUENTE CARACTERÍSTICAS DE LA QUEBRADA PADRE JOSÉ EN EL SITIO DEL PUENTE CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA DE LA QUEBRADA PADRE JOSÉ Delimitación de la cuenca y caracterización morfométrica Uso y cobertura del suelo Geología y geomorfología Zonas de Vida CARACTERIZACIÓN CLIMÁTICA REGIONAL Clima Precipitación media Intensidades de precipitación ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE DISEÑO ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE DISEÑO POR MODELADO PRECIPITACIÓN-ESCORRENTÍA Estimación de tormentas de diseño Modelo de abstracciones de la precipitación Modelo de transformación precipitación-escorrentía Resultados del modelo HEC-HMS ESTIMACIÓN DE NIVELES DE CRECIENTE EN EL SITIO DEL PUENTE METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS HIDRÁULICO Modelación hidráulica en HEC-RAS Estimación del coeficiente n de Manning RESULTADOS DEL ANÁLISIS HIDRÁULICO Modelo en HEC-RAS Niveles de agua en el sitio del puente para los caudales de diseño Curvas de descarga de la quebrada Padre José en el sitio del puente ESTIMACIÓN DE SOCAVACIÓN POTENCIAL METODOLOGÍAS DE CÁLCULO DE SOCAVACIÓN EN PUENTES ii

4 Socavación en materiales granulares aluviales Degradación o agradación de largo plazo Socavación general (por contracción) Socavación local RESULTADOS DEL CÁLCULO DEL POTENCIAL HIDRÁULICO DE SOCAVACIÓN CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES REFERENCIAS ANEXOS iii

5 1 INTRODUCCIÓN El presente es un Informe con los resultados del Estudio Hidrológico e Hidráulico para el diseño del puente sobre la quebrada Padre José, ubicado sobre la carretera Sixaola-Gandoca en el distrito de Sixaola, cantón de Talamanca, provincia de Limón. El Estudio tiene como objetivo general estimar las condiciones hidráulicas e hidrológicas y la geometría requerida para un nuevo puente sobre la quebrada Padre José en reemplazo del paso existente. Como objetivos específicos se plantearon los siguientes: Análisis hidrológico y estimación de caudales extremos en la quebrada Padre José a la altura del puente en cuestión, para diferentes períodos de retorno. Análisis hidráulico del cauce de la quebrada Padre José en el tramo correspondiente a las inmediaciones del puente a construir, tomando en cuenta la propuesta geométrica de la nueva estructura, de acuerdo con los requerimientos usuales definidos por el Departamento de Puentes del Ministerio de Obras Públicas y Transportes (MOPT): altura libre de 1,0 m desde el fondo de viga para la creciente con período de retorno de de 100 años. Determinación de niveles de creciente en el tramo analizado. Determinación preliminar de la profundidad de socavación en los bastiones, de acuerdo con los resultados de los cálculos hidráulicos, aplicando la metodología de la Federal Highway Administration (FHWA NHI ). Determinación de parámetros geométricos para el diseño del puente: luz libre mínima (distancia entre bastiones); altura libre mínima; nivel mínimo inferior de las vigas del puente; niveles mínimos de fundación en función de la socavación potencial estimada; medidas de protección contra la socavación. Para cumplir los objetivos anteriores, se aplicó la siguiente metodología: Para el análisis hidrológico se aplicó el modelado precipitación-escorrentía empleando el programa HEC-HMS. Se derivaron tormentas de diseño para diferentes períodos de retorno con base en la información de precipitación disponible en el área de estudio (curvas de intensidad de lluvia de la estación Limón). La caracterización morfológica de la cuenca así como sus condiciones actuales fueron la base para definir los parámetros de los modelos de abstracciones y de transformación que utiliza el programa HEC-HMS. Como resultado de la aplicación del modelo a la cuenca de la quebrada Padre José se obtuvieron hidrogramas de crecientes y sus respectivos caudales pico para los diferentes períodos de retorno. El análisis hidráulico del tramo de estudio en la quebrada Padre José se realizó mediante la aplicación del modelo unidimensional HEC-RAS. Para esto se utilizaron secciones transversales 1

6 derivadas del levantamiento topográfico del sitio, así como el levantamiento del puente existente y la propuesta geométrica para la nueva estructura, de acuerdo con los requerimientos del MOPT. Se realizaron simulaciones a régimen permanente con el fin de determinar los niveles de la quebrada en las diferentes secciones transversales para los diferentes caudales de diseño obtenidos por medio del análisis hidrológico. Como resultado de las simulaciones se obtuvieron, para cada sección y para cada caudal de diseño, parámetros hidráulicos tales como velocidad del flujo, profundidad, elevación del nivel del agua, elevación del nivel de energía y número de Froude, entre otras variables usuales en un modelo de este tipo. Una vez con el análisis hidráulico se procedió a evaluar diferentes fórmulas de socavación (socavación general, socavación local), de acuerdo con la metodología que para este efecto propone la Federal Highway Administration (FHWA NHI ). De esta manera se obtuvieron valores para la estimación de la socavación potencial esperada en la subestructura del puente. Con lo anterior fue posible definir las características geométricas básicas del puente para que este opere bajo condiciones seguras, tanto desde un punto de vista de niveles de agua como de socavación. 2

7 2 CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO 2.1. UBICACIÓN DEL SITIO DEL PUENTE La quebrada Padre José se ubica al este de la provincia de Limón, en el distrito de Sixaola de Talamanca (Fig. 2.1 y Fig. 2.2). Es un pequeño curso fluvial afluente de la quebrada Padre José y del río Sixaola. El punto del puente se ubica a aproximadamente 1,7 km de la comunidad de Virginia sobre la ruta vecinal que comunica Sixaola con Gandoca. Se ubica a su vez unos 150 m al noreste del paso sobre la quebrada Padre José. La quebrada discurre en dirección oeste a este sobre una planicie bastante llana. A partir del punto mostrado en la figura se delimitó la cuenca de la quebrada Padre José. Fig. 2.1 Ubicación del punto del puente sobre la quebrada Padre José (Fuente: Hoja cartográfica Sixaola, a escala 1:50 000, IGN, 1988) Sitio del puente sobre la quebrada Padre José, Talamanca, Limón 3

8 Fig. 2.2 Quebrada Padre José sobre el camino vecinal (Talamanca, Limón) Google Earth, 2010 Fuente: Sitio del puente sobre la quebrada Padre José, Talamanca, Limón 2.2. CARACTERÍSTICAS DE LA QUEBRADA PADRE JOSÉ EN EL SITIO DEL PUENTE El puente actual sobre la quebrada Padre José es una estructura muy antigua, que presenta una estructura de madera como superestructura (Fig. 2.3). El paso se ubica a un nivel muy bajo con respecto a la quebrada y cuenta con una luz bastante corta, con aparente capacidad hidráulica reducida (Fig. 2.4). El cauce de la quebrada es muy sinuoso y cubierto de vegetación, lo que claramente genera una resistencia importante al flujo, tanto durante caudales bajos como durante crecientes (Fig. 2.5). Según reportes de los vecinos, este puente es sobrepasado con frecuencia, ya que las inundaciones del sector llegan a cubrir las planicies y la calle. La quebrada Padre José es un afluente de la quebrada Quiebra Caña. Su confluencia se da unos 600 m aguas abajo del sitio del puente. Debido a los dragados de esta última, el efecto de remanso sobre la Padre José se reduce, aunque siempre la Padre José constituye un control hidráulico aguas abajo. 4

9 Fig. 2.3 Puente actual sobre la quebrada Padre José (Talamanca, Limón) Fig. 2.4 Puente actual sobre la quebrada Padre José (Talamanca, Limón) 5

10 Fig. 2.5 Quebrada Padre José aguas arriba del sitio del puente (Talamanca, Limón) 2.3. CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA DE LA QUEBRADA PADRE JOSÉ Delimitación de la cuenca y caracterización morfométrica Con base en la cartografía 1: del Instituto Geográfico Nacional (hoja Sixaola), se procedió a trazar la divisoria de aguas de la cuenca hidrográfica de la quebrada Padre José, definida en el sitio del puente (Fig. 2.6). Una vez delimitada la cuenca, se procedió a calcular sus características morfológicas (parámetros geométricos, hipsométricos, del cauce principal y de la red de drenaje), tal como se muestra en el Cuadro

11 Fig. 2.6 Delimitación de la cuenca de la quebrada Padre José (Fuente: Hoja cartográfica Sixaola, a escala 1:50 000, IGN, 1988) 7

12 Cuadro 2.1. Características morfométricas principales de la cuenca de la quebrada Padre José. Cartografía base escala 1: Característica Valor Área de drenaje (km 2 ) 3,29 Perímetro (km) 9,42 Índice de compacidad de Gravelius 1,45 Pendiente media de la cuenca (%) 0,86 Elevación media de la cuenca (msnm) 14,53 Elevación máxima de la cuenca (msnm) 59,80 Elevación mínima de la cuenca (msnm) 10 Longitud del cauce principal (km) 2,32 Elevación máxima del cauce (msnm) 20 Elevación mínima del cauce (msnm) 10 Pendiente media del cauce principal (%) 0,43 Número de orden de la cuenca 1 La cuenca tiene un área de drenaje de 3,29 km 2, y tiene una forma moderadamente alargada (índice de Gravelius de 1,45), con una longitud en su eje mayor de 3,49 km y un ancho promedio de 3,08 km. La longitud del cauce principal de la quebrada Padre José (cauce más largo) es 2,32 km y salva una diferencia de elevación de 10 m. Es importante mencionar, que la longitud del cauce principal fue estimada de acuerdo a la información obtenida de Google Earth, debido a que en la hoja cartográfica Sixaola, a escala 1:50 000, no se identifica ningún cauce. Se construyó un modelo de elevación digital a partir de las curvas de nivel de la cartografía disponible (Fig. 2.7), el cual muestra la variación de elevaciones en la cuenca y permite ver la topografía predominantemente plana de la misma. La pendiente media de la cuenca se estimó en un 0,43% obtenido mediante el mapa de pendientes de la cuenca (Fig. 2.8). Como se puede apreciar de la figura, las pendientes más fuertes se presentan en la parte alta de la cuenca, con valores menores al 20%. En la parte baja de la cuenca de la quebrada se presentan pendientes del orden de 1%. 8

13 Fig. 2.7 Modelo de elevación digital de la quebrada Padre José (Fuente: Hoja cartográfica Sixaola, a escala 1:50 000, IGN, 1988) 9

14 Fig. 2.8 Mapa de pendientes de la quebrada Padre José (Fuente: Hoja cartográfica Sixaola, a escala 1:50 000, IGN, 1988) 10

15 Uso y cobertura del suelo Para realizar una caracterización del uso y cobertura actuales de la cuenca de la quebrada Padre José se recurrió a la base de datos del Instituto Tecnológico de Costa Rica para la cobertura del suelo del año En la Fig. 2.9 se muestra el mapa de cobertura de la cuenca de la quebrada. Con base en el análisis de esta imagen se realizó una clasificación de grandes grupos de coberturas del suelo para determinar los porcentajes para la cuenca tal como se muestra en el Cuadro 2.2. Fig. 2.9 Mapa de cobertura de la cuenca de la quebrada Padre José (Fuente: ITCR, 2008) 11

16 Cuadro 2.2. Coberturas de suelo predominantes en la cuenca de la quebrada Padre José Cobertura del suelo Bosque secundario Forestal No forestal (pastos) Plantaciones forestales Totales Área Área (km 2 ) 0,01 % Área 0,30% Área (km 2 ) 2,63 % Área 79,94% Área (km 2 ) 0,33 % Área 10,03% Área (km 2 ) 0,32 % Área 9,73% Área (km 2 ) 3,29 % Área 100% El mapeo y cuantificación de coberturas de suelo mostró que la cuenca de la quebrada Padre José presenta en su parte media una importante área de cobertura boscosa, con pequeñas zonas de bosques secundarios. Cerca de un 80% del área de la cuenca presenta una cobertura forestal (boscosa). En las partes bajas se presenta una gran zona dedicada a las plantaciones forestales, que representan casi un 10% del área total de la cuenca. La cuenca de la quebrada Padre José no presenta un uso urbano significativo Geología y geomorfología De acuerdo con la información temática disponible en el Atlas Digital de Costa Rica (ITCR, 2008) la zona de estudio presenta una formación geológica que corresponde a depósitos aluviales y coluviales. Dicha formación geológica abarca la totalidad de la cuenca de la quebrada Padre José. Geomorfológicamente, encontramos dos formaciones en la cuenca de la quebrada Padre José (Fig. 2.10), a saber: Cordillera de Talamanca y Valle del río Sixaola. El Valle del río Sixaola representa el mayor porcentaje del área total de la cuenca de la quebrada Padre José, con aproximadamente un 60%. 12

17 Fig Mapa de geomorfológico de la cuenca de la quebrada Padre José (Fuente: ITCR, 2008) 13

18 Zonas de Vida La Zona de Vida de la cuenca de la quebrada Mata Palo es el Bosque Húmedo Tropical. Esta Zona de Vida presenta un ámbito de precipitación entre 1800 y más de 4000 mm de precipitación media anual. En esta zona de vida la estación seca varia de un lugar a otro, siendo entre 0 a 5 meses de duración. Esta formación es frecuente localizarla en las regiones Pacífica como Atlántica (llanuras costeras), en gran parte de la región de Upala, San Carlos, así como en las partes altas de la Península de Nicoya. Algunas especies vegetales comunes de esta zona de vida son: Cordia alliodora (laurel), Carapa guianensis (caobilla), Terminalia amazonia (roble coral), Virola koschnyi (fruta dorada), Brosimum alicastrum (ojoche), Calophyllum brasiliensis (cedro maría), Vochysia ferruginea (botarrama). El bosque se caracteriza por presentar una estructura vertical de 4 a 3 estratos, bien diferenciados, un abundante sotobosque, con un predominio de especies perennifolias. La altura media del dosel superior puede alcanzar entre 30 y 4 m de altura. En bosques no perturbados se pueden en encontrar más de 150 especies de porte arbóreo, por lo cual son considerados como bosques diversos CARACTERIZACIÓN CLIMÁTICA REGIONAL Clima Climatológicamente el área de estudio se encuentra dentro de la Región Atlántica Sur (Fig. 2.11), según la clasificación del Instituto Meteorológico Nacional (IMN) a partir de criterios regionales de temperatura, precipitación anual y comportamiento estacional de las precipitaciones (Solano y Villalobos, 1997). El régimen de esta región no presenta una estación seca definida pues las lluvias se mantienen entre los 100 y 200 mm en los meses menos lluviosos, lo cual es una cantidad de lluvia considerable. En las zonas costeras se presentan dos períodos relativamente secos. El primero entre febrero y marzo y el segundo entre setiembre y octubre. El primer período seco está en fase con el período seco de la vertiente pacífica, sin embargo, el segundo período coincide con los meses más lluviosos de dicha vertiente. Se presentan dos períodos lluviosos intercalados entre los secos. El primero va de noviembre a enero y es el período máximo de lluvias. El segundo se extiende de mayo a agosto y se caracteriza por un máximo en julio que coincide con el veranillo del Pacífico. El mes más lluvioso es diciembre, el cual se encuentra influenciado por los efectos de frentes fríos provenientes del Hemisferio Norte los cuales se presentan entre noviembre y mayo, pero con mayor posibilidad de afectación entre noviembre y marzo. Las lluvias ocurren con mayor probabilidad en horas de la noche y la mañana. 14

19 Fig Mapa de regiones y subregiones climáticas de Costa Rica. Instituto Meteorológico Nacional (Solano y Villalobos, 1997) Precipitación media El Instituto Meteorológico Nacional (IMN) cuenta con pocas estaciones pluviométricas en la provincia de Limón, de las cuales las estaciones Limón (Limón) es las más cercanas y representativas de la cuenca de la quebrada Padre José. La información de precipitación media mensual para la estación en mención se presenta en el Cuadro 2.3. Nótese la gran cantidad de precipitación que cae en la zona, característico de la Región Caribe. Del cuadro, se puede notar que los meses más lluviosos son julio y diciembre, siendo estos meses los que presentan mayor cantidad en promedio de días con lluvia. 15

20 Cuadro 2.3. Datos meteorológicos de la estación Limón. (Fuente: IMN) Mes Temperatura media ( C) Mínimo Máximo Precipitación total media (mm) Promedio de días con lluvia Enero 20,7 28,9 319,7 19 Febrero 20,7 29,1 238,6 16 Marzo 21,2 29,7 206,9 17 Abril 22,0 30,1 264,8 16 Mayo 22,8 30,4 336,2 19 Junio 22,9 30,3 290,6 19 Julio 22,6 29,7 424,1 22 Agosto 22,5 30,1 301,0 19 Setiembre 22,5 30,6 142,2 14 Octubre 22,2 30,4 208,4 17 Noviembre 21,9 29,4 396,9 18 Diciembre 21,2 28,9 447, Intensidades de precipitación Para la estimación de caudales en pequeñas cuencas sin mediciones fluviográficas, es común recurrir a modelos de precipitación-escorrentía, que permiten calcular hidrogramas de crecientes o caudales pico a partir de las características de las lluvias en la región de análisis. Estos modelos requieren definir tormentas de diseño o intensidades de diseño, lo cual usualmente se realiza por medio de curvas intensidad-duración-período de retorno (curvas IDF) representativas del área de estudio y derivadas a partir de registros pluviográficos. De acuerdo con la ubicación del Área de Estudio y con la información disponible de relaciones IDF para Costa Rica, se tomó como referencia la estación Limón para obtener información básica de intensidades extremas para los análisis hidrológicos del presente Estudio. Según Vahrson et.al. (1992), la intensidad máxima de la lluvia esperada en dicha estación en función de la duración de la lluvia y el período de retorno, se puede expresar como: ( d ) + ( 21,7857 3,13747 ln( d )) ln( TR) i = 155,052 25,8865 ln con i es la intensidad de la lluvia, en mm/hr, d es la duración de la precipitación, en minutos, y TR es el periodo de retorno, en años. 16

21 La Fig presenta las curvas de intensidad-duración-período de retorno (IDF) del estudio de Vahrson et.al. (1992) para diferentes períodos de retorno entre 1 y 100 años y para duraciones de lluvia de hasta 120 minutos. Fig Curvas IDF para la estación Limón (según Vahrson et.al., 1992) Intensidad (mm/hr) TR = 1 año TR = 2 años TR = 5 años TR = 10 años Duración de la precipitación (minutos) 17

22 3 ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE DISEÑO La cuenca de la quebrada Padre José no tiene mediciones ni registros continuos de caudal, por lo que no se dispone de información directa para estimar los caudales de diseño para el puente sobre este curso de agua. Ante esta situación, y tomando en cuenta las características de la cuenca descritas en el capítulo anterior, se decidió emplear dos diferentes metodologías con el fin de estimar caudales máximos instantáneos para el diseño del puente sobre la quebrada Padre José: Modelado precipitación-escorrentía mediante el modelo HEC-HMS (modelo agregado de análisis de crecientes), para estimación de caudales máximos instantáneos a partir de tormentas de diseño, derivadas de la información intensidad-duración-período de retorno de la estación Limón. Estimación de caudales máximos instantáneos para el sitio del puente aplicando un método de envolventes regionales de caudales máximos instantáneos. Se consideraron períodos de retorno de entre 1 y 100 años para efectos de obtener caudales de diseño para los posteriores análisis hidráulicos ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE DISEÑO POR MODELADO PRECIPITACIÓN-ESCORRENTÍA Los modelos de precipitación-escorrentía son el método indirecto más usual a ser aplicado en los casos en que no existe información directa de caudales de avenida en una cuenca. El modelo HEC-HMS, desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos, es probablemente el modelo de simulación hidrológica más ampliamente utilizado y está diseñado para simular la escorrentía superficial que resulta de un evento de precipitación, mediante la representación de la cuenca como un sistema de componentes interconectados. El modelo HEC-HMS permite estimar, de manera agregada, los hidrogramas de crecientes resultantes de eventos de precipitación sobre la cuenca ( tormenta de diseño ) asociados a una recurrencia determinada. El proceso de simulación en HEC-HMS se puede resumir en los siguientes pasos: Análisis probabilístico del comportamiento de las precipitaciones extremas en la cuenca y estimación de la tormenta de diseño media sobre la cuenca, para los períodos de retorno de interés Definición del modelo de cuenca Definición del modelo de abstracciones de precipitación Definición del modelo de transformación precipitación-escorrentía Corrida de las simulaciones del modelo y obtención de los hidrogramas de crecientes para los períodos de retorno de interés 18

23 Estimación de tormentas de diseño Para la definición de tormentas de diseño como insumo del modelo hidrológico de precipitaciónescorrentía, es indispensable contar con información sobre los patrones temporales, magnitudes y frecuencias de los eventos extremos de precipitación que se presentan en la cuenca. Para la zona de Limón, tal como se mencionó en el capítulo anterior, se cuenta con información pluviográfica en la estación Limón. La ecuación desarrollada por Vahrson et al. (1992) tiene una validez hasta 120 minutos, tiempo menor a tiempo de concentración de la cuenca de la quebrada Padre José, como se verá más adelante. Debido a que el modelo HEC-HMS requiere de la distribución temporal de la precipitación, hietograma característico de la región, se procedió a utilizar la metodología de bloque alterno para su obtención. El hietograma característico debe reflejar la distribución de la precipitación a lo largo del tiempo en que se dispone de información de intensidad-duración-frecuencia (Chow et al. 1994). Para determinar el hietograma característicos se utilizó la relación de intensidad-duración-frecuencia para la estación Limón desarrollada por Vahrson, Alfaro y Araúz (1992): ( d ) + ( 21,7857 3,13747 ln( d )) ln( TR) i = 155,052 25,8865 ln donde i es la intensidad máxima (en mm/h), d la duración de la lluvia (en min) y TR el período de retorno (en años). El método de bloque alterno es una forma simple para el desarrollo de un hietograma de precipitación utilizando la curva de intensidad-duración-frecuencia. El hietograma de precipitación producido por este método especifica la profundidad de precipitación que ocurre en varios intervalos de tiempo sucesivos de duración determinada sobre una duración total de una tormenta. Para su utilización se debe seleccionar el periodo de retorno que se quiere utilizar, con ello, se determinan las intensidades de precipitación para cada intervalo de tiempo mediante la relación intensidad-duración-frecuencia, y con esta información, se calcula la precipitación correspondiente. Una vez que se tiene la información de la precipitación caída para cada intervalo, se debe reordenar en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración requerida y que los demás valores o bloques de precipitación queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño. 19

24 Fig Hietograma característico desarrollado por el método de bloques alternos Porcentaje de la precipitación Tiempo (minutos) Modelo de abstracciones de la precipitación Todo modelo de precipitación-escorrentía requiere, para el cálculo de caudales, la estimación del exceso de precipitación o precipitación efectiva, es decir, de la fracción de la lluvia que va a llegar a escurrir sobre la superficie de la cuenca. La diferencia entre la precipitación total producto de una tormenta y la precipitación efectiva corresponde a las denominadas abstracciones de precipitación, las cuales ocurren mediante dos procesos hidrológicos fundamentales: la infiltración en el subsuelo y la intercepción por parte de la vegetación y las superficies. Las abstracciones de la precipitación fueron calculadas en el presente estudio empleando la metodología del número de curva (CN) del Soil Conservation Service (SCS) de los Estados Unidos. Se estimó un número de curva CN representativo para la cuenca de la quebrada Padre José, tomando en cuenta la distribución de geología, tipos de suelo, cobertura del suelo y pendientes dentro de la región de análisis. La estimación de CN para la cuenca se realizó mediante la ponderación de los valores recomendados por Chow et.al. (1994) para las características de cobertura, tipo de suelo y pendientes de la cuenca (Cuadro 3.1). Se consideró que los suelos de la cuenca corresponden a una condición intermedia entre los grupos hidrológicos de suelo tipo B (margas arcillosas) y C (margas arenosas). 20

25 Cuadro 3.1. Definición del número de curva CN (II) para la cuenca de la quebrada Padre José Cobertura del suelo Bosque secundario Forestal No forestal Plantaciones forestales Valor CN (II) 64 % Área 0,30% CN (II) 64 % Área 79,94% CN (II) 66 % Área 10,03% CN (II) 64 % Área 9,73% Valor CN (II) ponderado 64,20 Los valores de la tabla anterior corresponden a números de curva CN para condiciones antecedentes de humedad tipo II, es decir, condiciones intermedias de lluvia precedente al evento de diseño. Para considerar un posible efecto de saturación de los suelos producto de eventos previos de precipitación, la metodología del SCS define una condición antecedente de humedad tipo III, la cual corrige y aumenta los números de curva significativamente de acuerdo con la siguiente fórmula: 23 CN( II) CN( III) = CN( II) Esta condición de humedad supone, sin embargo, un grado muy alto de saturación de los suelos; su combinación con una tormenta de diseño de baja recurrencia va a generar una creciente con un período de retorno aún mayor al estimado para la lluvia, por lo que no se aconseja esta corrección en el modelo. Para la estimación de la intercepción se adoptó la recomendación del SCS mediante el concepto de abstracciones iniciales. Según esta metodología, las abstracciones iniciales (Ia, en mm) se pueden estimar como un porcentaje k de la retención potencial máxima de la cuenca (S, en mm), parámetro que a su vez es función del número de curva definido anteriormente: CN S = CN I a = ks Según las recomendaciones del SCS, se adoptó un valor de k=0,2 para la estimación de las abstracciones iniciales. El resumen de estos parámetros se muestra en el Cuadro

26 Cuadro 3.2. Definición de retención potencial máxima y abstracciones iniciales para la cuenca de la quebrada Padre José Parámetro Valor Valor CN (II) ponderado 64,20 S (mm) 141,64 Ia (mm) 28,33 Una vez definido el número de curva CN y las abstracciones iniciales para la cuenca, el método del SCS permite un cálculo secuencial de la precipitación efectiva acumulada, a partir de los datos discretos de precipitación total, abstracciones iniciales y retención potencial máxima: P e, ac = 2 ( P I a ) ac ( P I ) + S donde Pe,ac es la precipitación efectiva acumulada, P la precipitación total acumulada, S la retención potencial máxima e Ia las abstracciones iniciales, todas cantidades en mm. De esta manera, a la precipitación total se le restan las abstracciones por intercepción e infiltración, obteniéndose el hietograma de precipitación efectiva que servirá de base para la transformación de la precipitación en escorrentía y para la estimación del hidrograma de crecientes Modelo de transformación precipitación-escorrentía En los modelos de precipitación-escorrentía, después del cálculo de las abstracciones de precipitación, se procede a aplicarle a la precipitación efectiva una transformación para el cálculo de los caudales de escorrentía. Uno de los modelos de transformación más utilizados en la hidrología es el del hidrograma unitario, que es un modelo empírico originalmente propuesto por Sherman en El modelo del hidrograma unitario es un modelo hidrológico lineal que representa la función de respuesta de pulso unitario para un sistema hidrológico. Mediante este modelo es posible deducir el hidrograma resultante de cualquier cantidad de exceso de precipitación (Chow et.al., 1994). Existen diferentes modelos de hidrograma unitario. Dentro de los modelos disponibles está el hidrograma unitario adimensional del SCS, el cual es un hidrograma unitario sintético en el cual el caudal se expresa como la razón del caudal unitario U al caudal unitario pico Up y el tiempo como la razón del tiempo al tiempo al pico t/tp. Este hidrograma sintético adimensional fue derivado a partir de información de diversas cuencas y se muestra en la Fig. 3.2 (Chow et.al., 1994). a ac 22

27 Fig Hidrograma unitario sintético adimensional del SCS Para su utilización es necesario determinar el tiempo de retardo tlag. Este tiempo es un parámetro que describe el tiempo de respuesta hidrológica de la cuenca, representando el tiempo en que se presenta el pico de caudal ante un evento de duración determinada. Este parámetro se obtiene usualmente a través de la calibración de la cuenca. Sin embargo, para cuencas no instrumentadas se pueden usar relaciones en función del tiempo de concentración de la cuenca. Para la estimación de tiempo de concentración en pequeñas cuencas rurales con canales bien definidos y pendientes de entre 2% y 10%, como la de la quebrada Padre José, se recomienda como procedimiento estándar utilizar la ecuación de Kirpich, también conocida como la ecuación de California Culverts Practice (Chow et.al., 1994). Según esta ecuación, el tiempo de concentración tc se puede estimar a partir de la pendiente media del cauce y de la longitud del cauce de acuerdo con la siguiente fórmula: t c L = 3,97 s 0,77 donde tc es el tiempo de concentración (en minutos), s es la pendiente del cauce y L es la longitud del cauce (en km). Para transformar este tiempo de concentración tc en tiempo de retardo tlag, el SCS propone la siguiente expresión: t = 0, 6 lag t c 23

28 Para la cuenca de la quebrada Padre José se calcularon el tiempo de concentración y tiempo de retardo, tal como se muestra en el Cuadro 3.3. Los cálculos se basaron en las características morfométricas (longitud de cauce principal, pendiente media del cauce) calculadas para la cuenca. Cuadro 3.3. Tiempos de respuesta y parámetros del hidrograma unitario estimados para la cuenca de la quebrada Padre José Parámetro Valor Tiempo de concentración tc (min) 47,41 Tiempo de retardo tlag (min) 28,44 Los parámetros anteriores permiten estimar el hidrograma unitario sintético para la cuenca de la quebrada Padre José, para una duración efectiva de precipitación de 10 minutos (hietograma de precipitación efectiva discretizado cada 10 minutos) o para cualquier otra duración. Con base en estos parámetros el modelo HEC-HMS aplica los principios de proporcionalidad y superposición para calcular el hidrograma de respuesta resultante de los hietogramas de diseño Resultados del modelo HEC-HMS Las simulaciones con el modelo HEC-HMS se realizaron, tal como se ha descrito en los apartados anteriores, con las siguientes condiciones: Modelo de precipitación: Hietograma determinado por el método de bloque alterno con la información de intensidad-duración-frecuencia de la estación Limón desarrollado por Vahrson et al. (1992). Modelo de abstracciones de precipitación del SCS. Número de curva para la cuenca según cobertura y tipo de suelo, para condiciones antecedentes de humedad tipo II. Abstracciones iniciales del 20% de la retención potencial máxima S de la cuenca. Modelo de transformación precipitación-escorrentía según el hidrograma unitario sintético adimensional del SCS. Tiempos de concentración y retardo calculados mediante la ecuación de Kirpich. Discretización temporal de 10 minutos para las simulaciones. Los resultados obtenidos del modelo se resumen en el Cuadro 3.4. Los resultados mostrados en el cuadro se refieren el caudal máximo instantáneo para los períodos de retorno analizados. El detalle de los resultados del modelo HEC-HMS se incluye en el Anexo. 24

29 Cuadro 3.4. Resultados de las simulaciones en el modelo HEC-HMS para el sitio del puente sobre la quebrada Padre José TR (años) Caudal (m 3 /s) 1 5,5 5 12, , , , ,2 25

30 4 ESTIMACIÓN DE NIVELES DE CRECIENTE EN EL SITIO DEL PUENTE 4.1. METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS HIDRÁULICO Modelación hidráulica en HEC-RAS El modelo seleccionado para la simulación hidráulica fue el programa HEC-RAS (River Analysis System del Hydrologic Engineering Center del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de Estados Unidos). Este modelo unidimensional se basa en el cálculo de Flujo Gradualmente Variado (FGV) mediante la solución de la ecuación de energía en una dimensión. Considera las pérdidas de energía producto de la fricción a lo largo del cauce y de procesos de expansión y contracción del flujo. Para casos de Flujo Rápidamente Variado (FRV), como saltos hidráulicos, confluencias y flujo en puentes el modelo incorpora la solución de la ecuación de momentum del flujo. Las características específicas del modelo, su fundamente hidráulico y sus formulaciones y métodos de solución numéricos son tratados ampliamente en USACE (2010), documento que puede utilizarse como referencia hidráulica del modelo. Para la quebrada objeto del presente estudio, el uso de un modelo hidráulico unidimensional como el RAS es suficiente y adecuado para estimar las características del flujo, en particular los niveles para los caudales de diseño y los parámetros hidráulicos relacionados con los cálculos de socavación. El modelo HEC-RAS requiere la inclusión de la geometría de las secciones transversales, a partir de las cuales se obtienen los parámetros hidráulicos de las secciones para el cálculo de las condiciones de flujo analizadas. Para lograr una correcta aplicación del modelo unidimensional, se utilizaron secciones transversales detalladas y se definieron tramos de análisis y separación de secciones adecuadas para la variación esperada del gradiente de energía en condición de crecientes. La resistencia al flujo se modela mediante el coeficiente n de Manning, el cual puede ser variado a lo ancho de la sección transversal y a lo largo del tramo analizado. El modelo también requiere de la fijación de condiciones de frontera, las cuales se pueden especificar como condiciones de profundidad crítica o profundidad normal, como un nivel de agua conocido o como una curva de descarga, tanto aguas arriba como aguas abajo del tramo correspondiente. En el caso del presente estudio, se realizó el modelado en régimen permanente, es decir, sin considerar la variación del flujo en el tiempo. El modelo supone que las secciones de la quebrada (tanto transversal como longitudinalmente) son fronteras rígidas y de esta forma distribuye la totalidad del caudal llenando horizontalmente la sección de la quebrada hasta alcanzar la capacidad hidráulica necesaria para la avenida que se está simulando. Estos cálculos los puede realizar en régimen supercrítico, régimen subcrítico o en un régimen mixto que evalúa las condiciones hidráulicas sección por sección. 26

31 HEC-RAS permite incluir puentes dentro de su modelo geométrico. Un módulo específico para tal fin permite incluir el puente como una sección transversal especial, pudiéndose incluir la geometría del cauce justo bajo el puente, de la superestructura y de los bastiones y pilas de puente. Junto con la geometría se puede especificar la rugosidad de este tramo y se pueden manejar una serie de variables sobre el método de resolución del flujo bajo el puente. Para una descripción más detallada de cómo el HEC-RAS modela el flujo bajo los puentes, se puede referir nuevamente a USACE (2010). Los datos de entrada que utiliza el modelo HEC RAS son la geometría del cauce y del puente (perfiles y secciones transversales obtenidos de las campañas topográficas); los coeficientes de rugosidad estimados para cada tramo de cauce según las observaciones en sitio; las condiciones de frontera, aguas arriba y aguas abajo del tramo, específicas para cada caso; y los caudales de diseño para los diferentes períodos de retorno a analizar. Los resultados del modelo hidráulico se obtienen tabularmente como un resumen completo de las condiciones hidráulicas de cada sección transversal (niveles de agua y energía, caudal, velocidad, profundidad, área, radio hidráulico, número de Froude, entre otros) y también gráficamente en cada sección transversal y en el perfil de la quebrada Estimación del coeficiente n de Manning Los modelos hidráulicos en general, incluido el HEC-RAS, incluyen dentro de sus formulaciones numéricas un término que representa la resistencia al flujo en canales. Este término incluye a su vez un coeficiente de rugosidad, el cual representa el efecto de resistencia al flujo de las superficies del fondo y de las paredes del canal. Una de las ecuaciones de resistencia más utilizadas en la hidráulica fluvial es la ecuación de Manning, la cual se puede escribir como: 1 v = n 2 3 sr H donde: v: es la velocidad media en la sección transversal n: es el coeficiente de rugosidad de Manning s: es la pendiente de la línea de energía del flujo RH: es el radio hidráulico de la sección transversal de flujo En el caso de la ecuación de Manning, el parámetro n (llamado comúnmente "n de Manning") es el coeficiente de rugosidad utilizado, el cual representa las condiciones imperantes en la sección transversal y el cual depende de una cantidad de factores, como la rugosidad absoluta de los materiales en el lecho y los bancos del cauce, de las irregularidades del mismo, de la presencia de obstrucciones y vegetación, del régimen de transporte de sedimentos y del régimen de flujo. 27

32 Existen diversas metodologías para estimar el coeficiente de Manning en un cauce natural. Estas metodologías tienen en común el cálculo de un valor base de n en función de la rugosidad absoluta o de la granulometría de los materiales del lecho. Para ello existen metodologías empíricas y fórmulas analíticas. Algunas de las fórmulas analíticas más comunes utilizadas para este fin tienen la forma y concepto de las ecuaciones de Strickler, Hey y Limerinos (Chang 1992, USACE 1994, USACE 2010, García 2007, entre otros): Strickler: n = 1/ 6 0,0474ks donde ks (en metros) está correlacionado con el tamaño de la partícula, usualmente con el d50. Supone condiciones de lecho rígido y una variación de n sólo con la rugosidad absoluta del lecho. Hey: 1 f 11,75R = 2,03log 3,5d 84 H n = R 1/ 6 H 8,86 f donde RH es el radio hidráulico del flujo, d84 es el tamaño de partícula (para el que el 84% del sedimento es más fino) y f el factor de fricción de Darcy-Weisbach. Esta ecuación es del tipo Keulegan para lecho rígido, ecuaciones semi-logarítmicas que se basan en la ecuación de Prandtl-von Karman ya que la fricción en la frontera del canal crea una capa de cortante similar a la capa límite en tuberías. Estas ecuaciones demuestran que la resistencia al flujo aumenta para tirantes bajos. Limerinos: 1/ 6 0,0926RH n = R 1,16 + 2log d donde RH es el radio hidráulico del flujo y d84 es el tamaño de partícula (para el que el 84% del sedimento es más fino). Esta ecuación está derivada para fondos móviles y materiales relativamente gruesos (arenas gruesas y gravas) y es aplicable sólo en la ausencia de formas de fondo (e.g. dunas) y en el régimen alto de transporte de sedimentos. H 84 28

33 Existen asimismo otro tipo de metodologías, en donde el n base para un cauce se escoge empíricamente a través de tablas y fotografías que describen y muestran las características más relevantes de los cauces. Esta es una metodología muy generalizada y práctica, desarrollada inicialmente por Chow en 1959 y posteriormente desarrollada por Arcement y Schneider en su texto Guide for selecting Manning s Roughness Coefficients for natural Channels and Flood Plains (1989). Según estos autores, el valor de n de Manning para el cauce principal se obtiene de la siguiente fórmula, propuesta originalmente por Cowan (Chow, 1994): = ( n + n + n + n n )m donde: n b nb: es el valor de base para un canal recto, uniforme y liso conformado por materiales naturales n1: factor de corrección por irregularidades presentes en la superficie n2: valor para variaciones en forma y tamaño de la sección transversal del canal n3: valor para obstrucciones presentes n4: valor para presencia de vegetación y condiciones de flujo m: factor de corrección por el efecto de la sinuosidad a lo largo del cauce Los autores recomiendan obtener los valores de nb de una tabla que proponen (Cuadro 4.1), o realizar estimaciones con las ecuaciones analíticas como las referidas anteriormente: Cuadro 4.1. Valores base para la n de Manning (según Arcement y Schneider, 1989) Material del fondo Tamaño medio del material (mm) Canal recto y uniforme Valor base de n Canal liso Concreto --- 0,012 0,018 0,011 Roca ,025 Suelo firme --- 0,025 0,032 0,020 Arena gruesa 1-2 0,026 0, Gravas finas ,024 Gravas ,028 0, Gravas gruesas ,026 Pequeños cantos rodados ,030 0, Cantos rodados >256 0,040 0,

34 Los coeficientes de ajuste n1, n2, n3, n4 y m, se obtienen de tablas que los autores ofrecen para tal fin (Cuadro 4.2). Cuadro 4.2. Valores de ajuste para la estimación de la n de Manning (según Arcement y Schneider, 1989) Grado de irregularidad (n1) Grado de irregularidad Valor de ajuste n1 Liso 0,000 Menor 0,001 0,005 Moderada 0,006 0,010 Severa 0,011 0,020 Variación en la sección transversal del cauce (n2) Variación en la sección transversal del cauce Valor de ajuste n2 Gradual 0,000 Alternan ocasionalmente 0,001 0,005 Alternan frecuentemente 0,010 0,015 Efecto de obstrucciones (n3) Efecto de obstrucciones Despreciable (ocupa menos del 5% del área de la sección transversal) Menor (ocupa menos del 15% del área de la sección transversal) Apreciable (ocupa entre el 15% y el 50% del área de la sección transversal) Severo (ocupa más del 50% del área de la sección transversal) Valor de ajuste n3 0,000 0,004 0,005 0,015 0,020 0,030 0,040 0,050 30

35 Cantidad de vegetación (n4) Cantidad de vegetación Valor de ajuste n4 Pequeña 0,002 0,010 Mediana 0,010 0,025 Grande 0,025 0,050 Muy grande 0,050 0,100 Grado de sinuosidad (m) Grado de sinuosidad Menor (Relación entre longitud real del cauce y longitud en línea recta entre 1 y 1,2) Apreciable (Relación entre longitud real del cauce y longitud en línea recta entre 1,2 y 1,5) Severo (Relación entre longitud real del cauce y longitud en línea recta mayor a 1,5) Valor de ajuste m 1 1,15 1, RESULTADOS DEL ANÁLISIS HIDRÁULICO Modelo en HEC-RAS Características geométricas e hidráulicas del modelo Para construir el modelo de la quebrada Padre José en el programa HEC-RAS se contó con el levantamiento topográfico 1 de un tramo de 550 m, que cubre 335 m aguas arriba y 215 m aguas abajo a partir del sitio del puente. La longitud del tramo fue definida en función de las características hidráulicas del río y resultó suficiente para el modelado hidráulico. A partir del levantamiento topográfico, realizado mediante una combinación de perfiles perpendiculares al cauce y el 1 El levantamiento topográfico del sitio del puente fue hecho empleando un sistema de referencia local de elevaciones, específico al sitio, por lo que no necesariamente está ligado a las elevaciones absolutas del sistema nacional. Por esta razón, las elevaciones a lo largo del presente Informe se denotan con msnm*, para distinguirlas de elevaciones absolutas. 31

36 levantamiento de una nube puntos en las inmediaciones del río, se elaboró un plano topográfico detallado con curvas de nivel (Fig. 4.1), y se generó una superficie tridimensional del cauce. A partir de la superficie tridimensional digital se generaron secciones transversales espaciadas, en promedio, a cada 20 metros y con una extensión media de 25 m a cada lado del eje del río. En total, 30 secciones transversales conformaron el modelo hidráulico final de la quebrada Padre José. La Fig. 4.2 muestra la planta del modelo en el programa HEC-RAS, con la ubicación de las secciones transversales. Fig Vista en planta del levantamiento topográfico de la quebrada Padre José 32

37 Fig Vista en planta del modelo de la quebrada Padre José en HEC-RAS P a d r e Jos é 360 Padre José Para definir las condiciones de frontera del modelo se analizaron las características prevalecientes en el cauce. Aguas arriba no existen elementos físicos específicos que definan un control hidráulico por lo que se establece una condición de flujo normal con pendiente de 0,02%, característica de la parte aguas arriba del tramo. Esta condición no es dominante debido al régimen subcrítico que prevalece en el tramo, según se confirmó con las simulaciones. Aguas abajo se definió asimismo una condición de flujo normal con pendiente de 0,02%, valor promedio de lo que se observa a lo largo de los 215 m del tramo analizado. Se analizó también el caso de la influencia de los niveles de la quebrada Quiebra Caña sobre la quebrada Padre José, ya que ambas se unen a 600 m del sitio del puente. Para esto se evaluó el caudal de 100 m 3 /s con un nivel en la frontera aguas abajo a la cota 18,50 msnm*, correspondiente a 50 cm sobre el nivel de creciente de la Quiebra Caña en el punto de confluencia. Como se indicará más adelante, esta última condición no resulta más crítica que la primera, por lo que la condición de frontera de flujo normal aguas abajo es la que prevalece para el diseño del puente. 33

38 En cuanto al coeficiente de rugosidad de Manning, para el cauce de la quebrada Padre José se tomó un valor de n base de 0,020, correspondiente a la textura y granulometría de los materiales presentes en el cauce (Fig. 4.3). La irregularidad baja de las formas del canal, la presencia menor de obstrucciones y una cantidad alta de vegetación en las márgenes del cauce dan como resultado un coeficiente de Manning de 0,035 en el cauce a lo largo del tramo modelado. Para las llanuras de inundación, ubicadas por encima de los bancos del cauce principal y que presentan una topografía plana y con presencia importante de vegetación, se estimó un coeficiente de 0,050. Se estima que en todo el tramo analizado las condiciones de rugosidad de las llanuras de inundación se conservan, por lo que se usó un valor general para todas las secciones transversales. Fig Condiciones del cauce de la quebrada Padre José 34

39 Para las simulaciones, se evaluaron los caudales estimados para períodos de retorno de entre 1 y 100 años de período de retorno, de acuerdo con los resultados del capítulo anterior. Un resumen de las características del modelo se presenta en el Cuadro 4.3. Cuadro 4.3. Resumen de parámetros del modelo de la quebrada Padre José en HEC-RAS Características geométricas Número de secciones 30 Estación aguas abajo 0+000,00 Estación puente (propuesta) Estación aguas arriba 0+550,00 Condiciones de frontera Condición de frontera aguas abajo Condición de frontera aguas arriba Profundidad normal s=0,02% Nivel z= 18,50msnm* para Tr=100 años Profundidad normal s=0,02% Coeficientes de rugosidad (Manning) Cauce principal 0,035 Planicies de inundación 0,05 Condiciones de caudal Q1años 5,5 m 3 /s Q5años 12,7 m 3 /s Q10años 16,4 m 3 /s Q25años 21,6 m 3 /s Q50años 25,8 m 3 /s Q100años 30,2 m 3 /s Propuesta geométrica para el puente La propuesta geométrica inicial del puente, a nivel de anteproyecto, se planteó de acuerdo con criterios estructurales, viales y constructivos, quedando en una segunda etapa la verificación hidráulica de la estructura, objeto del presente Estudio. 35

40 En el caso de la quebrada Padre José, se definió el alineamiento horizontal por criterios de diseño vial, siguiendo el trazado actual de la calle, tal como se aprecia en la Fig La elevación y sección transversal (Fig. 4.5) se definieron inicialmente de acuerdo con las características del sitio con particular consideración del nivel de rasante de la calle actual y los niveles del fondo y bancos del cauce. Para incluir el puente en el modelo HEC-RAS se empleó el módulo de puentes, en el cual se esquematiza la geometría propuesta (Fig. 4.6) y se definen los criterios de cálculo hidráulico. El proceso de verificación y definición de propuesta geométrica final se llevó a cabo iterativamente, realizando simulaciones en HEC-RAS con la propuesta inicial y planteando cambios en la geometría que permitieran cumplir con los criterios usuales del Departamento de Puentes del MOPT para puentes en carreteras nacionales: particularmente que el puente cuente con una altura libre de 1,0 m entre el nivel del agua y el nivel de fondo de viga. Tras los análisis iniciales, se determinó que el puente debía ampliarse a 20,0 m, para evitar una contracción que redujera la capacidad, y que el fondo de viga debía ubicarse sobre la cota 19,60 msnm*. Los resultados del modelado hidráulico para la propuesta final del puente se presentan en detalle en el siguiente apartado. Un resumen de las características geométricas finales del puente se muestra en el Cuadro 4.4, las cuales describen la sección hidráulica mínima con la que debe implantarse el puente para contar con suficiente capacidad y condiciones adecuadas de flujo. Fig Propuesta de geométrica (alineamiento en planta) para el puente sobre la quebrada Padre José (Talamanca, Limón) 36