Estadística. Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos. Tema 5 Estadística con datos sociodemográficos

Transcripción

1 Estadística. Grado en Relaciones Laborales y Recursos Humanos Tema 5 Estadística con datos sociodemográficos 1

2 Concepto de demografía El término demografía proviene de los términos griegos demos (pueblo) y grafos (trazo), lo que significa estudio de la población. El Diccionario demográfico multilingüe de Naciones Unidas (New York,1958) dice lo siguiente: La demografía es una ciencia que tiene como finalidad el estudio de la población humana y que se ocupa de su dimensión, estructura, evolución y caracteres generales considerados desde un punto de vista cuantitativo. ˆ Dimensión Se refiere al tamaño de la población estudiada ˆ Estructura Se refiere a los distintos caracteres que dividen a la población en subpoblaciones de interés (edad, sexo, estado civil, etc.) ˆ Evolución En relación al comportamiento temporal de la población. ˆ Caracteres Generales Normalmente utilizados en otras ciencias como la Biometría o la Psicometría, y pueden ser por ejemplo, el estado de salud, coeficiente intelectual, etc. En general, la demografía es el estudio de la población humana atendiendo a la edad y el sexo del individuo. 2

3 Concepto de demografía El diccionario demográfico de Pressat define la Demografía, poniendo de manifiesto el aspecto más específico de esta ciencia, conjuntos renovables: Estudio de poblaciones humanas en relación con su renovación por medio de los nacimientos, las defunciones y los movimientos migratorios La dificultad de dar una definición única y válida de la Demografía, nos va a llevar a preocuparnos de su objeto de estudio: La población. Su auténtica finalidad es el estudio de la población y su movimiento en el seno de un conjunto humano, delimitado espacialmente y revestido de cierto significado social. 3

4 Concepto de demografía En la mayoría de los países se dispone de un sistema de estadísticas demográficas y se realiza un censo cada cierto tiempo; el conocimiento de la población de un país es imprescindible para la planificación de políticas demográficas, económicas o sociales. En España, la información desagregada de la población permite tomar decisiones como asignación de concejales en cada Ayuntamiento, distribución de fondo públicos, etc. Desde 1945 existe un organismo dependiente del Estado Instituto Nacional de Estadística (INE) que se encarga de la recopilación, depuración y publicación de estadísticas referentes a la población española. En Andalucía, este organismo se denomina Instituto de Estadística de Andalucía (IEA) y con el que colaboran las distintas Conserjerías en el suministro de datos y en la realización de algunos proyectos. Tampoco hay que olvidar el papel de los Ayuntamientos, que realizan un registro continuo de datos poblacionales mediante las altas o bajas padronales y el del Registro Civil que mediante los Boletines Estadísticos, registra todos los movimientos poblacionales debidos a defunciones, nacimientos o matrimonios. 4

5 Ecuación compensadora El movimiento de la población se define por sus componentes fundamentales: ˆ Fecundidad ˆ Mortalidad ˆ Movilidad Espacial La interacción de las tres componentes determinan en el tiempo un crecimiento que puede ser positivo, nulo o negativo. Dichas componentes se relacionan entre sí a través de la Ecuación compensadora fundamental de la Demografía: P t = P 0 + N(0, t) D(0, t) + I(0, t) E(0, t) + ε siendo N(0, t) D(0, t) el crecimiento vegetativo o natural y I(0, t) E(0, t) el crecimiento o saldo migratorio. Si dividimos los nacimientos, defunciones, inmigrantes y emigrantes registrados en un periodo de tiempo (normalmente un año) entre la población media P de dicho periodo, aparecen las tasas brutas de natalidad, mortalidad, inmigración y emigración respectivamente. P t = P 1/1/t + P 1/1/t+1 2 ; P t = P 1/7/t 5

6 Ecuación compensadora Ejercicio: Con la información que proporciona el INE sobre la población española en el año 2008, calcule la población a 1/1/2009 y las tasas brutas. P 1/1/ N D I E Aplicamos la ecuación compensadora para calcular la población a 1/1/2009: P 1/1/2009 = P 1/1/ N 2008 D I 2008 E 2008 = Calculamos la población media registrada en 2008: P 2008 = P 1/1/ P 1/1/ = Calculamos las tasas brutas dividiendo los eventos registrados entre la población media (se suelen expresar en ): T BN = N 2008 P 2008 = 11, 41 o / oo T BD = D 2008 P 2008 = 8, 47 T BI = I 2008 P 2008 = 17, 63 o / oo T BE = N 2008 P 2008 = 8, 60 6

7 Tasas de crecimiento Modelos de crecimiento Cualquier análisis demográfico básico tratará de medir cuánto está creciendo (o en algunos casos disminuyendo) la población. Para ello, será necesario disponer del volumen de población en fechas sucesivas y del tiempo transcurrido entre dichas fechas. Definiremos una tasa de crecimiento r como el incremento de población que se produce en un intervalo de tiempo t por cada unidad que constituye la población. Según el criterio de selección de la población de referencia, aparecen diversas soluciones, en las que la población explota o se extingue según si dicha tasa es positiva o negativa. 7

8 Modelos de crecimiento Tasa de crecimiento aritmético r a Toma como población de referencia la que existe al comienzo del intervalo de tiempo (el crecimiento se produce a interés simple ). Si P 0 es población al inicio del intervalo temporal considerado y P t la población al final del intervalo temporal de longitud t. P t = P t 1 + P 0 r a = P 0 (1 + tr a ) r a = P t P 0 tp 0 crecimiento lineal 8

9 Modelos de crecimiento Demostración: P 1 = P 0 + P 0 r a P 2 = P 1 + P 0 r a = P 0 + 2P 0 r a = P 0 (1 + 2r a ) P 3 = P 2 + P 0 r a = P 0 + 3P 0 r a = P 0 (1 + 3r a ) P t = P t 1 + P 0 r a = P 0 + tp 0 r a = P 0 (1 + tr a ) Por lo que despejando r a, aparece la exprexión de la tasa de crecimiento aritmética, en la que se supone un aumento poblacional constante: r a = P t P 0 tp 0 9

10 Modelos de crecimiento Tasa de crecimiento geométrico r g Toma como población de referencia la que existe al comienzo del intervalo de tiempo en estudio (el incremento se produce a interés compuesto, es decir la población de cada periodo interviene en el crecimiento): P t = P t 1 + P t 1 r g = P 0 (1 + r g ) t r g = t Pt P 0 1 crecimiento geométrico 10

11 Modelos de crecimiento Demostración: P 1 = P 0 + P 0 r g = P 0 (1 + r g ) P 2 = P 1 + P 1 r g = P 1 (1 + r g ) = P 0 (1 + r g ) 2 P 3 = P 2 + P 2 r g = P 2 (1 + r g ) = P 0 (1 + r g ) 3 P t = P t 1 + P t 1 r g = P t 1 (1 + r g ) = P 0 (1 + r g ) t Por lo que despejando r g, aparece la exprexión de la tasa de crecimiento geométrica: r g = t Pt P

12 Modelos de crecimiento Tasa de crecimiento continuo r c (Modelo Malthusiano) Se toma como población de referencia la que existe al comienzo de cada intervalo infinitesimal de tiempo (el incremento se produce a interés compuesto pero en cada instante). Obviamos su demostración por la complejidad matemática de la misma. P t = P 0 e rct r c = 1 ( ) t ln Pt P 0 La expresión P t = P 0 e rct se denomina Ecuación malthusiana y es utilizada en ocasiones para estimar (e interpolar) la población en cortos periodos de tiempo. 12

13 Modelos de crecimiento Tiempo de duplicación de una población. A partir de la tasa de crecimiento continua, se puede calcular el tiempo que tardará una población en duplicarse a sí misma (en el caso de que la tasa de crecimiento sea positiva y permanezca constante en el tiempo): P t = P 0 e rct P t = e rct 2P 0 = 2 = e rct ln(2) = r c t t = ln(2) P 0 P 0 r c Si la tasa de crecimiento fuera negativa (decrecimiento poblacional), se puede calcular el tiempo que tardará una población en reducirse a la mitad: P t P 0 = e rct P 0 2P 0 = 1 2 = erct ln(2) = r c t t = ln(2) r c Lógicamente el tiempo calculado será una aproximación, ya que se ha supuesto que la tasa de crecimiento no va a variar en el tiempo (lo que es casi imposible por la dinámica de las poblaciones). 13

14 Modelos de crecimiento Ejercicio: Con la población residente en Granada (capital) según el padrón municipal, P 1/5/1996 P 1/1/ Obtenga las tasas de crecimiento aritmética, geométrica y continua y compruebe que se verifica la relación r c r g r a. t = 1 año + 8 meses = 20 = 1, Aritmética r a = P t P = tp 0 1, Pt Geométrica r g = t 1 = 1,667 P Continua r c = 1 t ln ( Pt P 0 ) = ln ( , 667 ) = 10, 15 1 = 10, 19 = 10, 24 y como puede verse, la relación entre las tasas de crecimiento se verifica. 14

15 Modelos de crecimiento: Transición demográfica La teoría o perspectiva de la Transición Demográfica desarrollada por Warren Thompson (1929), comenzó siendo una descripción de los cambios demográficos sufridos en los países desarrollados durante el siglo XIX al XX. Es el proceso mediante el cuál la población pasa de una situación de altos índices de natalidad y mortalidad a otra caracterizada por unos índices muy bajos, por lo que se produce un periodo de rápido crecimiento transicional. España, como el resto de países europeos ya ha superado dicha transición. 15

16 Modelos de crecimiento: Transición demográfica El antiguo régimen demográfico en Europa Occidental se caracteriza por una alta natalidad y alta mortalidad; tanto el Estado como la Iglesia fomentan los nacimientos. Con la revolución industrial (Europa, siglo XIX) se produce un desequilibrio transitorio ya que la natalidad sigue siendo alta, pero debido a los avances médicos y otras aportaciones, comienza a disminuir la mortalidad. Esta situación produce lo que se denomina explosión demográfica. Por último el nuevo régimen demográfico se caracteriza por una baja natalidad y baja mortalidad, ya que aparecen los métodos anticonceptivos, la escolarización de los niños, incorporación de la mujer al mercado de trabajo, etc. Por lo tanto, el crecimiento constante en un primer momento, para sufrir un rápido aumento hasta que se estabiliza de nuevo en la última etapa de la Transición demográfica: 16

17 Modelos de crecimiento: Transición demográfica En Europa Occidental estamos ya en la 3ª fase de crecimiento (nuevo régimen demográfico) e incluso en algunos países como el nuestro el crecimiento es negativo; este crecimiento casi nulo deriva a un envejecimiento de la población, lo que supone unos gastos que repercuten en la población activa. Por esta razón en algunos países se tiende a dar estímulos a la natalidad (desgravación fiscal, ayudas por hijo, etc). Otros países se encuentran en la fase de explosión demográfica, que al no poder hacer frente a las necesidades de todos sus habitantes, desarrollan políticas demográficas para el control de la natalidad. Muchos de los países de nuestro entorno, están sufriendo niveles de fecundidad tan bajos y un envejecimiento de la población tan enorme, que se están alejando de la situación de equilibrio que hemos visto en el nuevo régimen demográfico. Esta situación se está empezando a denominar Segunda Transición Demográfica, fundamentalmente caracterizada por el decrecimiento de la población (indicadores sintéticos de fecundidad muy bajos, retraso de la edad media al matrimonio, tasas de mortalidad bajas y saldos migratorios prácticamente nulos). Por esta razón, muchos demógrafos vislumbran que la salida más rápida de esta segunda transición, sería fomentar las inmigraciones desde otros países que se encuentren en fase de explosión demográfica. 17

18 Diagrama de Lexis Para identificar a un individuo en el espacio se utilizan las líneas de vida ; estas líneas (semirectas de 45º) representan la duración temporal de un determinado fenómeno en cada uno de los individuos que componen la población bajo estudio. En cada una de ellas veremos la evolución desde un evento inicial hasta un evento final. Por ejemplo, si analizamos la mortalidad, la línea de vida de un individuo partirá desde el momento de su nacimiento (evento inicial) hasta el momento de su muerte (evento final); en este caso, la duración coincidirá con la edad (x) del individuo. Si analizamos la divorcialidad, la línea comenzará en el momento de la celebración del matrimonio y terminará en el momento del divorcio, por lo que la duración de seguimiento será la antigüedad. 18

19 Diagrama de Lexis La doble acepción del tiempo como edad y cronología llevó al estadístico alemán Lexis ( ) a definir el diagrama que lleva su nombre como una representación bidimensional de las dos acepciones del tiempo y que además permite visualizar información pluridimensional. Se puede decir que es un diagrama de líneas de vida en el que se va a tener en cuenta el tiempo de calendario (t) y la antigüedad, duración o edad (x) transcurrida desde un evento inicial. El diagrama de Lexis es un diagrama de líneas horizontales, verticales y oblicuas, de forma que la distancia entre cualesquiera dos líneas paralelas es la unidad de tiempo considerada y que generalmente será el año. En él se podrán representar efectivos de población o stocks y flujos. 19

20 Diagrama de Lexis Las líneas que podemos encontrar en un diagrama de Lexis, pueden ser: 20

21 Diagrama de Lexis: Ópticas de valoración en el tiempo y planes de observación En demografía, se pueden clasificar los sucesos, desde tres ópticas de valoración en el tiempo: según el momento de ocurrencia o tiempo de calendario, según la edad del individuo y según la generación o cohorte a la que pertenece. Estas tres ópticas o perspectivas de clasificación dan lugar a los denominados: ˆ estudios de momento (transversales o sincrónicos) ˆ estudios de tendencia ˆ estudios longitudinales (diacrónicos) Las tres formas de clasificación anteriores están relacionadas con tres efectos: el efecto edad, debido a los cambios en la edad de los individuos (p.e. sobremortalidad juvenil), el efecto momento o periodo, o cambios que afectan a todos los individuos independientemente de su edad o generación (p.e. guerras) y el efecto cohorte, asociado a la generación a la que pertenecen los individuos (p.e. la fecundidad tiene un comportamiento diferencial entre distintas generaciones de individuos). 21

22 Diagrama de Lexis: Ópticas de valoración en el tiempo y planes de observación Según sea la recogida de información podrán aparecer diversos planes de observación: ˆ edad-periodo (E-P) ˆ periodo-cohorte (P-C) ˆ edad-cohorte (E-C) ˆ edad-periodo-cohorte (E-P-C) En el diagrama de Lexis, estos planes de observación corresponderían a las siguientes áreas: 22

23 Diagrama de Lexis: Ópticas de valoración en el tiempo y planes de observación 23

24 Diagrama de Lexis: Ópticas de valoración en el tiempo y planes de observación 24

25 Diagrama de Lexis Ejercicio: Qué representan las líneas del diagrama de Lexis, suponiendo que el fenómeno estudiado es la mortalidad?. a) Población (stock) a 1/1/1900 de niños menores de 3 años. b) Nº de individuos supervivientes con un año cumplido de la generación de c) Nº de niños nacidos en

26 Medición de los fenómenos demográficos: Tasas brutas y específicas Una tasa pone de manifiesto la relación que existe entre un flujo y un stock de población; nos indica el número de sucesos ocurridos en un intervalo de tiempo por cada individuo que forma parte de la población. Normalmente las tasas se reflejan para un intervalo de tiempo anual. T asa = flujo stock Una tasa bruta es el cociente entre el número de acontecimientos ocurridos a los individuos de una población durante un periodo (flujo) y el número de personas-tiempo. El concepto de personas-tiempo se refiere al tiempo total vivido por cada uno de los individuos que pertenecen a la población y durante el mismo periodo. T t,t+n = E t,t+n P T t,t+n Si el periodo considerado es el año, generalmente solo se dispone de información del stock de población en una fecha determinada y que suele ser a principios y finales de un año o incluso a mitad del mismo. Por ello, se utiliza como estimación de las personas-tiempo (suponiendo linealidad en la ocurrencia de los acontecimientos) la población media y que obtenemos como semisuma de la población al principio y final del año considerado. T t = E t P t = E ( t P1/1/t +P 1/1/t+1 2 ) 26

27 Medición de los fenómenos demográficos: Tasas brutas y específicas También se pueden medir los fenómenos demográficos mediante tasas por edad e incluso sexo; estas se denominan tasas específicas. Las tasas se suelen calcular para un plan de observación Edad-Periodo y se obtienen: Plan de observación Edad-Periodo (Tasa a la edad cumplida x para el año t): T x t = Et x ( P x 1/1/t +P x 1/1/t+1 2 ) 27

28 Medición de los fenómenos demográficos: Probabilidades Las probabilidades miden el riesgo de ser afectado por un suceso y se obtienen como un cociente en el que el numerador son los casos favorables a la ocurrencia de un suceso y el denominador los casos posibles; solo tienen sentido en estudios de cohortes de individuos. También son denominados cocientes (por los demógrafos franceses) o riesgos (por los demógrafos anglosajones). Se suelen calcular en el plan de observación Edad-Cohorte y se obtienen: Plan de observación Edad-Cohorte (Probabilidad a la edad x para la generación g): gp x = g E x gs x 28

29 Medición de los fenómenos demográficos Ejercicio: Supongamos que de una generación hay supervivientes de 80 años. De ellos llegan a cumplir 81 años sólo Calcular la probabilidad o cociente. Situamos la información en una diagrama de Lexis: Calculamos el cociente de mortalidad: gp x = g E x gs x g P 80 = = 0, 1 Por lo que la probabilidad de que un individuo con 80 años, fallezca antes de cumplir los 81 años es de 0,1. 29

30 Medición de los fenómenos demográficos Ejercicio: Supongamos que el stock de población a 1/1/2001 a los 4 años de edad cumplida es de y a 1/1/2002 es de Si el número de defunciones de niños con 4 años cumplidos durante 2001 fue de 600, calcule la tasa de mortalidad (específica) a la edad de 4 años. Situamos la información en una diagrama de Lexis: Calculamos la tasa de mortalidad: T = 600 ( ) = Esta cifra indica que han fallecido individuos por cada 1000 habitantes (de 4 años). 30