HERRAMIENTA EVOLUTIVA PARA LA PLANIFICACION DEL MANTENIMIENTO DE LOCACIONES PETROLERAS

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1 HERRAMIENTA EVOLUTIVA PARA LA PLANIFICACION DEL MANTENIMIENTO DE LOCACIONES PETROLERAS María A. Cossio y Mg. Andrea Villagra UNPA - Unidad Académica Caleta Olivia may zul@yahoo.com.ar, avillagra@uaco.unpa.edu.ar 2011 Resumen El propósito de este documento es la presentación de una herramienta (PAE, Planificación basada en un Algoritmo Evolutivo) que utiliza un algoritmo evolutivo generador de múltiples soluciones para la planificación dinámica del mantenimiento preventivo de locaciones petroleras. La explotación y el transporte de petróleo son actividades muy importantes para el desarrollo económico de la sociedad industrial moderna. Sin embargo, estas actividades son generadoras de riesgos que se traducen en contaminaciones accidentales o crónicas que afectan directamente al ecosistema. Es importante que las empresas petroleras realicen un correcto mantenimiento de sus locaciones. PAE es capaz de brindar en forma oportuna la planificación del recorrido. El beneficio debe observarse desde dos aspectos. Primero, una planificación es mejor que otra, si para un mismo número de locaciones a visitar el costo de recorrido e intervención planificada es menor. Segundo, si con un mismo tiempo de intervención es posible realizar el mantenimiento a más locaciones, reduciendo la probabilidad de caída al incrementar la cantidad de locaciones recorridas. Se han incorporado eventos externos que provocan la replanificación y restricciones al momento de la planificación, en estos casos los resultados obtenidos han sido satisfactorios ya que minimizan el tiempo total de una planificación y maximizan la cantidad de locaciones visitadas. Esta herramienta ha sido diseñada para operar a un bajo costo de desarrollo tanto desde el punto de vista de la tecnología hardware como la tecnología de software que la soporta, desarrollada por el Laboratorio de Tecnologías Emergentes de la Universidad Nacional de la Patagonia Austral Unidad Académica Caleta Olivia, utiliza un algoritmo evolutivo que es el generador de múltiples soluciones al problema. Palabras claves: Locaciones petroleras, algoritmo evolutivo, restricciones, replanificación. 63

2 1. INTRODUCCION El petróleo, recurso natural de gran importancia para el desarrollo de la humanidad, y el empleo de la tecnología, como instrumento de apropiación y de transformación de los recursos naturales, ha generado en el mundo impactos ambientales negativos, significativos por las graves consecuencias provocadas en el medio. Este recurso se ha convertido en una preocupación ambiental seria, dado que su extracción y uso como fuente de energía por los seres humanos, ha conducido a su distribución amplia en la biosfera. Esta situación ha provocado que las Empresas dedicadas a la explotación, producción y transporte del petróleo, se dediquen con más empeño a la implementación de medidas de prevención a fin de evitar y / o minimizar los daños ocasionados al medio ambiente, personas y bienes materiales. Los incidentes normalmente se producen por fallas de equipos o material y fallas humanas. Para prevenir los primeros se deben realizar inspecciones periódicas y un mantenimiento adecuado. En cuanto a los incidentes provocados por fallas humanas, se subsanan mediante la instrucción y el entrenamiento del personal en forma permanente. Por esta razón es importante, para las empresas petroleras y para el entorno que las rodea, un correcto mantenimiento de sus locaciones. PAE es una herramienta para realizar la planificación y se basa en un algoritmo evolutivo para dar una solución al problema de mantenimiento de las locaciones petroleras. Los Algoritmos Evolutivos (AEs) son metaheurísticas que emplean modelos computacionales del proceso evolutivo. Existen una gran variedad de AEs, los principales incluyen: Estrategias de Evolutivas (Schwefel H. 1981), Programación Evolutiva (Fogel L. 1966) y Algoritmos Genéticos (Holland J., 1975). Todos estos algoritmos comparten un concepto base común que es simular a la evolución de los individuos que forman la población usando un conjunto de operadores predefinidos. Comúnmente se usan dos tipos de operadores: de selección y de búsqueda. Los operadores de búsqueda más usados son la mutación y la recombinación. Tendencias actuales en AEs hacen uso de enfoques con multirecombinación y múltiples padres. Para la resolución de diversos tipos de problemas de planificación tales como scheduling o routing estos enfoques han resultado ser estrategias exitosas. Particularmente en problemas de scheduling, introduciendo al enfoque de multirecombinación una nueva variante conocida como MCMP-SRI (Stud and Random Inmigrates) El documento está organizado de la siguiente manera: Una sección Marco Teórico donde, en la primer subsección, se describe el dominio y el problema que se tratará, en la subsección Algoritmos Evolutivos se presentan los conceptos teóricos principales sobre Algoritmos Evolutivos, luego en la siguiente subsección se formula el problema y en la subsección Algoritmo Evolutivo Propuesto se explica cómo se propone solucionar el problema con un Algoritmo Evolutivo. En la sección Resultados se detallan los resultados de la implementación del algoritmo en distintas situaciones. 2. MARCO TEORICO 2.1. Dominio y Descripcion del Problema Una actividad fundamental que realizan las empresas petroleras son las visitas de mantenimiento a las locaciones petroleras (pozos productores, inyectores, baterías y colectores). Un yacimiento petrolero está formado por bloques y un bloque, a su vez, por baterías. Cada batería está formada por, en promedio, entre 15 y 20 pozos de producción. El nivel de producción es diferente en cada pozo, es conocido a priori y varía en el tiempo. La producción del pozo define 64

3 la categoría y la cantidad de veces que debe visitarse al mes. Los pozos no pueden ser visitados más de una vez al día y dependiendo del tipo de pozo, existen ciertas tareas que se deben realizar. Cada tarea tiene asignado un determinado equipamiento necesario, una frecuencia de realización y un tiempo aproximado de su duración. En la Tabla 1 se muestran ejemplos de algunas tareas realizadas en una locación, en este caso, tareas en pozos productores y baterías. Actualmente, el recorrido que realizan los encargados de las locaciones, se planifica en base a la experiencia de los mismos. La jornada laboral comienza a la mañana y se visitan las locaciones en dos turnos de tres horas. Luego de finalizado cada turno el responsable debe regresar a la base de operaciones, realizar determinadas actividades administrativas y luego comenzar con el siguiente turno. El tiempo demandado en cada locación dependerá del tipo de la misma. Existen contingencias aleatorias que hacen que el plan de mantenimiento de un turno no se cumpla según lo planificado, produciendo la necesidad de replanificar las visitas. Además puede ocurrir que en el momento de replanificación, por determinados motivos, se debe incorporar la visita obligatoria a ciertas locaciones en el próximo turno, provocando esto un conjunto de restricciones en la replanificación. Cuando ocurre esto, cada responsable redefine el nuevo itinerario utilizando su experiencia. En la Figura 1 se muestra una distribución de locaciones petroleras del yacimiento explotado en la zona norte de la provincia de Santa Cruz, Argentina. Descripción de la tarea Cant. Equipos Frecuencia/días Tiempo/Min. Verificación régimen de bombeo Extracción muestra boca de pozo (por pozo) Medición de gas de entrecaños Puesta de ensayos en auxiliares y Estación Medición y cierre de Tks en estaciones Verificación de recirculado Verificación de bombas de baterías y Stock Verificación de inyección de química Bat y pozos Estado de puente de producción Programa semanal de Dinamómetro y nivel Tabla 1: Descripción de Tareas en una locación 2.2. Metaheurísticas y Algoritmos Evolutivos En esta sección se efectúa, a modo de introducción, una descripción breve de las técnicas metaheurísticas de optimización más populares, tal como se clasifican en Crainic y Toulouse (2003). Luego, se describe con más detalle un tipo concreto de estas técnicas metaheurísticas, que son los Algoritmos Evolutivos. La optimización en el sentido de encontrar la mejor solución, o al menos una solución lo suficientemente buena para un problema es un campo de vital importancia en la vida real. Cuando el problema es muy grande y complejo se hace necesario el uso de computadoras para su resolución. Debido a la gran importancia de los problemas de optimización, a lo largo de la historia de la Informática se han desarrollado múltiples métodos para tratar de resolverlos. Una clasificación muy simple de estos métodos se muestra en la Figura 2. Las técnicas se pueden clasificar en exactas (o enumerativas, exhaustivas, etc.) y técnicas aproximadas. Las técnicas aproximadas están recibiendo una atención cada vez mayor por parte de la comunidad internacional a lo largo de los últimos 30 años. Estos métodos priorizan la importancia de encontrar una buena solución en un tiempo razonable. 65

4 Figura 1: Plano de caminos y distribuciones Figura 2: Clasificacion de las técnicas de optimización 66

5 Figura 3: Clasificacion de las metaheurísticas Dentro de los algoritmos aproximados se pueden encontrar tres tipos: - Los heurísticos constructivos: generan una solución partiendo de una vacía a la que se le van añadiendo componentes hasta tener una solución completa, que es el resultado del algoritmo. - Los métodos de búsqueda local: parten de una solución ya completa junto con el uso del concepto de vecindario, recorren parte del espacio de búsqueda, su vecindario, y eligen el mejor vecino continuando el proceso hasta que encuentran un óptimo local. - Las metaheurísticas: son estrategias de alto nivel que usan diferentes métodos para explorar el espacio de búsqueda. En otras palabras, una metaheurística es una plantilla general no determinista que debe ser rellenada con datos específicos del problema (representación de las soluciones, operadores para manipularlas, etc.) y que permite abordar problemas con espacios de búsqueda de gran tamaño (por ejemplo posibles soluciones). Por lo tanto es de especial interés el correcto equilibrio (generalmente dinámico) que haya entre diversificación e intensificación. De acuerdo a si en cada paso manipulan un único punto del espacio de búsqueda o trabajan sobre un conjunto (población) de ellos, las metaheurísticas se clasifican en basadas en trayectoria y basadas en población. Esta clasificación es ampliamente utilizada en la comunidad científica y se muestra de forma gráfica en la Figura 3 en la que se pueden observar las principales metaheurísticas. Las siglas de la figura se corresponden de la siguiente manera: Enfriamiento Simulado o Simulated Annealing (SA), Búsqueda Tabu o Tabu Search (TS), Procedimiento de Búsqueda Miope Aleatorizado y Adaptativo o Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), Búsqueda en Vecindario Variable o Variable Neighborhood Search (VNS), Busqueda Local Iterada o Iterated Local Search (ILS) Algoritmos Evolutivos o Evolutionary Algorithms (EA), Algoritmos Basados en Cúmulos de Partículas o Particle Swarm Optimization (PSO), Evolución Diferencial o Diferencial Evolution (DE), Búsqueda Dispersa o Scatter Search (SS), Colonia de Hormigas o Ant Colony Optimization (ACO). Metaheurísticas Basadas en Trayectoria. La principal característica de estos métodos es que parten de un punto y mediante la exploración del vecindario van actualizando la solución actual, formando una trayectoria. Metaheurísticas Basadas en Población. Los métodos basados en población se caracterizan por trabajar con un conjunto de soluciones (población) en cada iteración, a diferencia de los métodos anteriores que únicamente utilizan un punto del espacio de búsqueda por iteración. El 67

6 resultado final proporcionado por este tipo de algoritmos depende fuertemente de la forma en que manipula la población. Este trabajo está centrado en los Algoritmos Evolutivos, por lo que esta técnica se describe con más detalle a continuación. Los Algoritmos Evolutivos son técnicas de optimización estocástica basadas en la simulación del proceso evolutivo natural de los seres humanos. Son técnicas de búsqueda basadas en el mecanismo de selección natural y genética natural. Los algoritmos genéticos, a diferencia de las técnicas de búsqueda convencionales, comienzan con un conjunto inicial de soluciones aleatorias llamada población. Cada individuo en la población es llamado cromosoma, representando una solución al problema que se está tratando de resolver. Los cromosomas evolucionan a través de sucesivas iteraciones, llamadas generaciones. Durante cada generación, los cromosomas son evaluadas, usando algunas medidas de aptitud. Para crear la siguiente generación, los cromosomas nuevos, llamados descendientes, están formados por cualquiera de los dos: a) la combinación de dos cromosomas de la generación actual usando un operador de cruzamiento o b) modificando un cromosoma usando un operador de mutación. Una nueva generación se forma a) seleccionando, de acuerdo a los valores de aptitud, alguno de los padres y descendientes y b) rechazando otras a fin de mantener el tamaño de la población constante. Los cromosomas con buenos valores de aptitud tienen probabilidades más altas de ser seleccionados. Después de varias generaciones, los algoritmos convergen al mejor cromosoma, el cual se espera que represente la óptima o subóptima solución al problema. Una cuestión importante a ser considerada en el diseño de un cromosoma como representación de soluciones a un problema es la implementación de restricciones en las soluciones (problema específico de conocimiento) (Michalewicz Z., 1994) Las restricciones que no pueden ser violadas pueden ser implementadas a través de la imposición de penalidades fuertes a los individuos que las violan, a través de la imposición de penalidades moderadas o a través de la creación de decodificadores de la representación que eviten la creación de individuos que violan la restricción. (Davis L. y Steenstrup M., 1987) Todas las instancias básicas de Algoritmos Evolutivos comparten varias propiedades comunes, dado que emanan del modelo de la evolución orgánica: - Los AEs utilizan el proceso de aprendizaje colectivo de una población de individuos. Usualmente un individuo representa (codifica) un punto de búsqueda en el espacio de posibles soluciones de un problema. Además los individuos pueden incorporar información adicional: por ejemplo, parámetros para la estrategia de los AEs. - Los descendientes de los individuos se generan por procesos aleatorios que intentan modelar la mutación y la recombinación. La mutación corresponde a una errónea autoreplicación de individuos: típicamente pequeñas modificaciones. La recombinación intercambia información entre dos o más individuos. - A cada individuo se le asigna una medida de su calidad o aptitud evaluándolo en su ambiente. Como requerimiento mínimo es posible realizar una comparación de su calidad, 68

7 Figura 4: Proceso de PAE lo que nos conduce a una decisión binaria: mejor o peor. Acorde con esta medida de adaptabilidad, el proceso de selección favorece a los mejores individuos a fin de que se reproduzcan más frecuentemente que aquellos relativamente peores. Estas son las propiedades más generales de los AEs y sus distintas instancias usan estas componentes en variadas formas Algoritmo Evolutivo Propuesto Para resolver el problema de planificación de recorrido de las locaciones petroleras se utilizó un algoritmo evolutivo. Para codificar adecuadamente las visitas a las locaciones petroleras, que representan una posible solución, se utilizó una permutación. Donde cada permutación p = (p1, p2,..., pn) es un cromosoma en el cual pi representa la locación i que debe ser visitada y n representa la cantidad de locaciones a visitar. En la figura 4 se muestra la resolución del problema utilizando un algoritmo genético. El cromosoma representa el orden en que serán visitadas las locaciones (gen del cromosoma) dentro de la planificación. Se implementó un proceso de múltiple recombinación y múltiples padres donde los nuevos individuos se generan a partir de un pool de múltiples padres, conformado por un individuo semental y por individuos generados aleatoriamente (inmigrantes aleatorios). Éste proceso es llamado MCMP-SRI y es una variante de multirecombinación (Pandolfi et al., 2002). Éste método fue aplicado en diferentes problemas de planificación de máquina única para casos estáticos y casos dinámicos y los resultados obtenidos fueron satisfactorios. En el Algoritmo 1 se presenta un esquema general de EA-MCMP-SRI, que se utiliza para resolver nuestro problema y se explica a continuación. El proceso para crear descendientes es el siguiente: de la vieja población de individuos, se selecciona un individuo, el semental, a través de selección proporcional. Se genera un pool de apareamiento con n 2 padres generados aleatoriamente. El semental se aparea con cada padre del pool de apareamiento y las parejas se someten a operaciones de recombinación y generan 2 n 2 descendientes. El mejor de los 2 n 2 descendientes, se almacena en un pool de hijos temporal. Esta operación de recombinación se repite n 1 veces, para diferentes puntos de corte cada vez, hasta que el pool de hijos se complete. Finalmente, el mejor descendiente creado de n 2 padres y n 1 operaciones de recombinación, se 69

8 Algoritmo 1 EA-MCMP-SRI 1: t = 0 {generación actual} 2: inicializar Stud(t) 3: evalua Stud(t) 4: mientras not max evaluaciones hacer 5: pool apareamiento = Genera Inmigrantes Aleatorios Selecciona (Stud(t)) 6: mientras not max padres hacer 7: mientras max recombinaciones hacer 8: evoluciona (pool apareamiento){recombinación y mutación} 9: fin mientras 10: fin mientras 11: evalua (pool apareamiento) 12: Stud(t+1) = selec. nueva población del pool apareamiento 13: t = t : fin mientras inserta en la nueva población. El método de recombinación utilizado fue PMX (Partial Mapped Crossover): que puede verse como una extensión del cruzamiento de dos puntos para representaciones basadas en permutaciones. La selección de individuos fue a través de selección proporcional. El cromosoma establece el orden de la secuencia a seguir para visitar cada locación. Además, se tiene en cuenta que existen locaciones que deben ser visitadas más de una vez lo cual implica incorporar restricciones a este problema. Para ello se definieron dos tipos de restricciones: - Restricción dura: toda solución obtenida que no cumpla con este tipo de restricción es considerada no factible y por lo tanto debe ser reparada o eliminada. Para este caso, las locaciones que deben ser visitadas más de una vez no pueden ser planificadas en el mismo turno. - Restricción blanda: la solución es factible (es decir, cumple con la restricción dura) pero sin embargo no cumple con la diferencia de tiempo entre una visita y otra. Por ejemplo, la solución planifica las dos visitas a una locación en turnos diferentes, pero el tiempo transcurrido entre ambas visitas no es el establecido en la restricción (ocho horas) Formulación del Problema El problema se puede definir como (Pinedo M.,1995): 1 s jk C max. Denota un problema de scheduling de máquina única con n tareas sujetas a tiempos de preparación dependientes de la secuencia. Donde las tareas a planificar son el servicio de mantenimiento (o intervención) en cada una de las locaciones petroleras. Además, existe un tiempo de traslado entre cada una de las locaciones al que se denomina s jk, que representa el costo en tiempo de ir de la locación j a la locación k. La función objetivo es minimizar el makespan (C max ) sujeto a los tiempos de preparación dependientes de la secuencia. Este problema es equivalente al denominado Traveling Salesman Problem (TSP). El makespan puede ser calculado como: 70

9 n (S jk + t k ) k=1 Donde S jk representa el costo (en tiempo) de trasladarse desde la locación petrolera j hasta la locación petrolera k, t k se refiere al tiempo de mantenimiento en la locación k, y n es el número total de locaciones petroleras en el yacimiento. Al incorporarse restricciones se necesita redefinir la función objetivo (C max ) debido a que al makespan se le adicionan las penalidades de todas aquellas restricciones que no se cumplan: m (C max ) + P i i 1 donde m es el número de restricciones y P i es el valor de la penalidad asignada a esa solución. 3. RESULTADOS En esta sección se muestran los resultados obtenidos con el algoritmo propuesto Preparación de los datos y Diseño de Experimentos Para resolver el problema fue necesario preparar los datos de entrada ya que originalmente las distancias entre las locaciones petroleras no estaban procesadas. Se realizó el cálculo de las distancias entre las locaciones petroleras basados en el plano de caminos y distribución del yacimiento. Matemáticamente, es sabido que la distancia entre dos puntos que se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, está determinada por la relación denominada distancia euclídea. No obstante, en este problema solo se puede calcular la distancia entre dos puntos, teniendo en cuenta el camino que existe para llegar a ellos. Por esta razón se utilizó el plano de las ubicaciones de las locaciones y se escalaron las distancias entre las mismas. Para realizar los experimentos se establecieron las siguientes suposiciones y restricciones al problema. Para la evaluación de la aplicación se trabajó con 110 locaciones petroleras correspondientes a un bloque de la zona de explotación. La velocidad de recorrido se estableció en 12 segundos cada 100 metros y se fijó el mismo tiempo de intervención para cada locación en el proceso de mantenimiento preventivo. Para el algoritmo evolutivo propuesto se utilizó un tamaño de población de 15 individuos. La población inicial se generó aleatoriamente. Se estableció la probabilidad de mutación en 0,05 y la probabilidad de recombinación en 0,65. El número n 1 (número de operaciones de recombinación) y n 2 (número de padres), se estableció en 16 y 18 respectivamente. El número n 1 de recombinaciones y n 2 de padres fueron fijados en 16 y 18, respectivamente. El número máximo de evaluaciones por generación se ha calculo como n 1 (n 2 1) Tamaño población. Los parámetros (tamaño de la población, criterio de parada, probabilidades, etc.) se seleccionaron en base a la experimentación de los valores previamente usados con éxito. La Tabla 2 resume los parámetros utilizados en todas las corridas. A continuación se describen cuatro experimentos distintos realizados con el objetivo de analizar la eficiencia del algoritmo en diferentes situaciones. El primer experimento se realizó para determinar la eficiencia del algoritmo para la planificación del total de locaciones en el bloque norte del área de explotación (110 pozos) (Villagra A. a et al, 2007). Se realizaron 20 corridas independientes usando los valores de los parámetros que están en la Tabla 2. 71

10 Tamaño población 15 Tamaño cromosoma (cantidad de locaciones) 110 Criterio parada (generación) 500 Recombinación PMX Mutación SW Probabilidad Recombinación 0,65 Probabilidad Mutación 0,05 N de recombinación (n 1 ) 16 N de padres (n 2 ) 18 Tabla 2: Parámetros del algoritmo evolutivo La Tabla 3 resume los resultados obtenidos en cada una de las corridas. La primera columna representa el número de corrida, la segunda columna indica la cantidad de turnos planificados, la tercera columna muestra los kilómetros recorridos en esa planificación, la cuarta columna muestra los minutos totales correspondientes a la planificación y finalmente la última columna detalla el tiempo total en horas. Las dos últimas filas muestran los valores mínimos y máximos obtenidos. Se pudo observar lo siguiente: Cantidad de turnos planificados: 4 ó 5 para cada una de las corridas Tiempo total planificado para realizar las visitas a las 110 locaciones: oscila desde 12 a horas. Tiempo mínimo para una planificación: se encontró en la corrida número 18 donde los 110 pozos fueron visitados en 717 minutos (11 horas, 57 minutos y 28 segundos) y fueron cubiertos 86,458 km. Tiempo máximo planificado: se encontró en la corrida número 1 donde los 110 pozos fueron visitados en 753 minutos (12 horas, 33 minutos y 4 segundos) y fueron cubiertos 104,041 km. La Tabla 4 compara el resumen de una planificación específica para 110 pozos de la Empresa Petrolera y la planificación obtenida por PAE para el mismo número de pozos. Se puede observar que PAE reduce en un 30 % el tiempo total de planificación y visita en todos los turnos más cantidad de locaciones que las visitadas por la empresa petrolera. En general, mientras una planificación original demanda un tiempo total de 18 horas 24 minutos, la mejor planificación provista por PAE demanda 12 horas 37 minutos, logrando un ahorro de aproximadamente 6 horas. El tiempo de procesamiento de una planificación típica (110 pozos) trabajando con una PC Pentium 4 a 2.8 Ghz y 512 Mb de RAM, fue en promedio de 11 minutos. Se realizó un segundo experimento (Villagra A. b et al, 2007), considerando la ocurrencia de un evento externo, que puede resultar en la complicación de la planificación original, en este caso, se analiza el rendimiento del algoritmo en el proceso de replanificar un subconjunto de los 110 pozos. En el segundo experimento se uso cada planificación obtenida en el experimento anterior y para cada una se generó una interrupción aleatoria. Luego se analizaron los resultados de replanificación después de la ocurrencia de un evento externo (interrupción/contingencia) siguiendo estas acciones: - Acción 1: Aquellos pozos que no fueron visitados en un turno interrumpido se replanificaron al final de la planificación original. - Acción 2: Los turnos son replanificados siguiendo el orden de la secuencia original restante. 72

11 N Turno Km Minutos Tpo. Total , :33: , :08: , :23: , :28: , :17: , :20: , :15: , :14: , :23: , :26: , :09: , :22: , :23: , :30: , :09: , :20: , :27: , :57: , :20: , :01:49 Mínimo 86, Máximo 104, Tabla 3: Resultados Obtenidos por PAE - Acción 3: A partir del pozo interrumpido, se usa el algoritmo propuesto para generar una nueva planificación con los pozos restantes. Los resultados obtenidos fueron comparados con información histórica dada por la Empresa Petrolera para una planificación estándar. La Tabla 5 resume los resultados obtenidos por PAE en el segundo experimento. Los aspectos más relevantes mostrados en la comparación son los siguientes: el número de pozos visitados antes de que ocurra una interrupción (columna NBC), el número de pozos a ser visitados después de que ocurra la interrupción (columna NAC), tiempo total planificado en la planificación original (columna Planificación Original), tiempo total planificado cuando ocurre una interrupción y el algoritmo replanifica de acuerdo a la acción 1 (columna Acción 1), replanifica de acuerdo a la acción 2 (columna Acción 2), y replanifica de acuerdo a la acción 3 (columna Acción 3). Se puede observar que las replanificaciones varían entre un mínimo de 11 locaciones a 89 locaciones. La acción 1 es la menos favorable de las tres y la acción 2, que es la aplicada por el equipo de mantenimiento, si bien mejora a la anterior no lo hace para la acción de planificación con el algoritmo multirecombinativo. El máximo tiempo para una planificación realizando la acción 2, fue de 12 horas y 24 minutos, el mínimo tiempo fue de 11 horas y 54 minutos. Además en la mayoría de las corridas (19 de 20), la última acción mejora los resultados obtenidos en la planificación original. La razón de esta mejora está basada en el uso de un algoritmo específico para la replanificación (EA-MCMP-SRI) para un tamaño de problema menor a 110 locaciones. En el tercer experimento, (Villagra A. a et al, 2007) se modificó únicamente el tamaño de 73

12 Planificación Empresa Petrolera Planificación con PAE Día Turno Pozos Tiempo Día Turno Pozos Tiempo , , , , , , , , , , , , ,63 12:37:19 18:24:38 Tabla 4: Comparación Empresa Petrolera y PAE las locaciones a visitar, y los valores restantes se mantuvieron. A continuación se describe cada uno de los experimentos con replanificación: - Se tomaron 110 locaciones a visitar, con 2, 3, 4 y 5 visitas obligatorias en un turno. - Se tomaron 80 locaciones a visitar, con 2, 3, 4 y 5 visitas obligatorias en un turno. - Se tomaron 55 locaciones a visitar, con 2, 3, 4 y 5 visitas obligatorias en un turno. En la Tabla 6 se muestran los resultados obtenidos por PAE en cada uno de los experimentos descriptos anteriormente donde se realiza replanificación y se incorporan restricciones. La primera columna corresponde a la cantidad de locaciones a visitar en el momento de la replanificación. La segunda columna corresponde a la cantidad de locaciones que obligatoriamente se deben visitar en el próximo turno. La tercera columna corresponde a los kilómetros recorridos en esa replanificación. La cuarta columna corresponde a la cantidad de turnos a realizar y finalmente la última columna corresponde al tiempo total de esa replanificación, en horas. Se puede observar que la incorporación de restricciones al momento de la replanificación, ya sean 2, 3, 4 ó 5 locaciones, no degrada la eficiencia de los resultados obtenidos pues en todos los casos el algoritmo continúa mejorando las planificaciones realizadas por la empresa petrolera. El cuarto experimento (Villagra A. c et al, 2007) muestra el comportamiento del algoritmo al incrementar el número de restricciones en uno. En un primer paso el algoritmo se ejecuta sin restricciones. En el segundo paso, se incorpora una restricción en la cual la locación i debe visitarse dos veces y se mantiene la restricción anterior. Así sucesivamente se incorporan restricciones hasta llegar a un total de cinco. Las locaciones utilizadas como restricciones fueron elegidas uniformemente del conjunto total de locaciones a planificar. En la Tabla 7 se muestra como PAE satisface las restricciones y minimiza el costo de penalidad (0 penalidad). La primera columna muestra la cantidad de restricciones, las restantes columnas representan los turnos a los cuales se asignaron las locaciones con restricciones. Se puede observar como el algoritmo distribuye las visitas de las locaciones a fin de satisfacer las restricciones. Por ejemplo, cuando trabaja con dos restricciones, la primera visita de la locación 104 es en el primer turno (columna T1) y la segunda visita es en el turno cuatro (columna T4), la primera visita de la locación 2 es en el segundo turno y la segunda visita es en el turno 5. En la Tabla 8 se muestran los valores promedio obtenidos por PAE incrementando el número de restricciones. La primera columna representa la cantidad de restricciones agregadas a la planificación. La segunda y tercera columna corresponde a la cantidad mínima y a la cantidad máxima de turnos planificados en cada corrida. La cuarta columna corresponde al promedio de 74

13 N NBC NAC Planificacion Original Acción 1 Acción 2 Acción :33:04 12:38:.35 12:27:17 12:07: :08:22 12:11:18 12:15:54 12:04: :23:33 12:20:56 12:20:56 12:14: :28:32 12:31:33 12:26:03 12:09: :17:22 12:19:25 12:14:20 11:58: :20:13 12:19:02 12:14:40 12:04: :15:13 12:14:39 12:13:34 12:04: :14:01 12:16:20 12:06:54 12:01: :23:24 12:20:06 12:20:11 12:15: :26:55 12:25:03 12:19:28 12:12: :09:54 12:07:58 12:15:30 11:54: :22:04 12:18:51 12:25:48 12:02: :23:02 12:22:15 12:14:40 12:07: :30:21 12:27:03 12:26:54 12:21: :09:47 12:11:13 12:16:25 12:08: :20:15 12:19:34 12:11:55 12:11: :27:22 12:26:06 12:28:00 12:24: :57:28 11:53:13 12:06:48 12:00: :20:32 12:22:15 12:23:12 12:05: :01:49 12:03:41 12:06:50 11:58:48 Tabla 5: Resultados obtenidos por PAE en la replanificación km. recorridos en cada planificación y la última columna representa el tiempo promedio total requerido para visitar todas las 110 locaciones teniendo en cuenta las restricciones correspondientes. Podemos observar que independientemente de la cantidad de restricciones incorporadas, la cantidad de turnos mínimos y máximos es la misma e igual a 5. El tiempo promedio total que se tarda en realizar una planificación va incrementándose a medida que se incorporan restricciones, pero este incremento no es significativo comparado con el resultado promedio observado sin restricciones que es de 13 horas 5 minutos y con cinco restricciones es de 13 horas 45 minutos. 4. CONCLUSIONES La aplicación PAE fue construida a fin de brindar una herramienta eficaz que facilite la planificación y replanificación dinámica del mantenimiento de locaciones petroleras. Del análisis y las comparaciones realizadas con los planes de mantenimiento ejecutados, podemos concluir que PAE ofrece las siguientes ventajas comparativas: - En cuanto a la calidad de las soluciones, PAE presenta planificaciones que mejoran el plan de mantenimiento producido por expertos, reduciendo el tiempo total, con la correspondiente reducción de costos. Sin embargo, este beneficio puede también analizarse desde otra perspectiva, ya que reduciendo el tiempo total de intervención se pueden realizar más cantidad de visitas mensuales en las locaciones. Con ello se logra disminuir la probabilidad de caída de la producción y por lo tanto maximizar la producción total. - Los AEs son algoritmos estocásticos (no determinísticos) que producen múltiples so- 75

14 Locaciones Visitas Obligatorias Km Turnos Tpo.Total , :17: , :10: , :27: , :22: , :37: , :24: , :34: , :23: , :29: , :22: , :15: , :10:07 Tabla 6: Replanificación con restricciones N Res T1 T2 T3 T4 T Tabla 7: Distribución de locaciones en los turnos luciones en diferentes corridas independientes. A menudo una solución mejor (plan de mantenimiento) no puede ejecutarse por determinadas condiciones operativas, por lo tanto es necesario seleccionar otra que si bien puede no ser tan buena como la otra es factible de ejecutarse. - Otro aspecto, que suele ser muy importante es la flexibilidad de producción de planes de mantenimiento, ya que muy a menudo se producen cambios, incorporando o eliminando locaciones en la producción del yacimiento. Para ello PAE facilita un ambiente flexible que permite incorporar cambios en la planificación sin que ello represente la intervención de expertos. - En la ejecución de un plan de mantenimiento suelen ocurrir ciertas contingencias que impiden la ejecución planificada, como por ejemplo encontrarse con problemas en la intervención de un pozo. En estos casos, u otras situaciones similares el plan no puede seguir ejecutándose, por ello es necesario la replanificación del proceso de mantenimiento, es decir una nueva planificación. PAE puede re-planificar el resto de las locaciones como si fuera un problema distinto en lugar de continuar con la planificación original, 76

15 N Res Min Turno Max Turno Km. Recorridos Tiempo Total ,325 13:05: :14: :27: :35: :37: :45:29 Tabla 8: PAE con restricciones que suele ser ineficiente bajo estas nuevas condiciones. - Por último, frente a la incorporación de restricciones en las visitas de mantenimieno, PAE no presenta degradación de la solución; generando planificaciones que satisfacen las restricciones y mantienen la calidad de los resultados. 5. AGRADECIMIENTOS Agradecemos a la Universidad Nacional de la Patagonia Austral por su apoyo al grupo de investigación y además, la cooperación de los integrantes del proyecto que continuamente proveen de nuevas ideas y críticas constructivas. 6. Referencias CRAINIC T. y TOULOUSE M Handbook of Metaheuristics, chapter Parallel Strategies. Kluwer Academic Publishers. DAVIS L. Y STEENSTRUP M Genetic Algorithms and Simulated Annealing, Morgan Kaufmann Publishers, Los Altos, CA. FOGEL L., Artificial Intelligence through Simulated Evolution. JohnWesley, New York. GALLARD R APUNTES DEL CURSO: COMPUTACION EVOLUTIVA: Conceptos y Aplicaciones. III Congreso Argentino de Ciencias de la Computación I Escuela Internacional de Informática CACIC, La Plata al HOLLAND J. 1975, Adaptation in Natural and Artificial Systems. Ann Harbor: University of Michigan Press. MICHALEWICZ Z Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs. Second, Extended Edition Departament of Computer Science University of North Carolina Charlotte, NC 28223, USA. PANDOLFI D., DE SAN PEDRO M., VILLAGRA A., VILANOVA G., GALLARD R Studs Mating Immigrants in Evolutionary Algorithm to Solve the Earliness-Tardiness Scheduling Problem. Cybernetics and Systems of Taylor and Francis Journal, (U.K.), pp

16 400. PINEDO M Scheduling: Theory, Algorithms and System. First edition Prentice Hall. SCHWEFEL H Numerical Optimization of Computer Models. John Wiley and Sons, Great Britain. VILLAGRA A. a, MONTENEGRO C., DE SAN PEDRO E., LASSO Marta, PANDOLFI D Restricciones en la replanificación del mantenimiento de locaciones petroleras. CACIC. VILLAGRA A. b, DE SAN PEDRO M., LASSO M., MONTENEGRO C., PANDOLFI D Evolutionary Algorithm for the oil fields preventive maintenance scheduling. WMSCI Orlando VILLAGRA A. c, MONTENEGRO C., DE SAN PEDRO E., LASSO M., PANDOLFI D Planificacion con restricciones del mantenimiento de locaciones petroleras. RPIC Río Gallegos. 78