ANALISIS HIDROLOGICO DE LA CRECIDA EXTRAORDINARIA DEL RIO TUMBES DEL 27 DE FEBRERO DEL 2006

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1 ANALISIS HIDROLOGICO DE LA CRECIDA EXTRAORDINARIA DEL RIO TUMBES DEL 27 DE FEBRERO DEL 06 Ing. OSCAR FELIPE OBANDO 1, M.Sc. Ing. JUAN JULIO ORDOÑEZ GALVEZ Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología SENAMHI - Dirección General de Hidrología y Recursos Hídricos - Jirón Cahuide Nº 75 Lima 11 ofelipe@senamhi.gob.pe Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología SENAMHI - Dirección General de Hidrología y Recursos Hídricos - Jirón Cahuide Nº 75 Lima 11 jordonez@senamhi.gob.pe RESUMEN La cuenca del río Tumbes durante los primeros meses del año hidrológico 06/06, venia registrando un proceso de sequía debido al atraso del inicio de las precipitaciones en la parte media y alta de la cuenca, lo que obligo al Gobierno Regional de Tumbes a solicitar al Gobierno Central una declaratoria de emergencia por Sequía. Ni transcurrido una semana de ser declarado en emergencia, la cuenca del río Tumbes experimentó un proceso de acumulación de aportes de lluvias en la parte media y baja, originado en un corto tiempo la ocurrencia de desbordes e inundaciones, generando grandes perdidas económicas a la región. Para entender la dinámica hidrológica del proceso que experimento la cuenca del río Tumbes, se realizaron análisis en la presente investigación, cuyo punto central es el modelamiento integral del sistema hidrológico de la cuenca del río Tumbes, con el fin de analizar y determinar las características que la cuenca presentaba ante las ocurrencias de las tormentas del período del 23 al 27 de febrero de 06. El proceso de caracterizar hidrológicamente la cuenca, como un sistema integrado que permita simular la respuesta de la misma ante la presencia de algún evento extremo (Tormenta), obedece a la necesidad de conocer los posibles impactos adversos que pudieran presentarse trayendo como consecuencias perdidas económicas y sociales en las poblaciones ubicadas a lo largo del río. Los resultados encontrados nos ha permitido determinar cada una de las etapas que ha originado la presencia de una onda de avenida, así como la respuesta del cauce del río ante tan magnitud de volumen de agua. Palabras clave Modelos Hidrológico, Modelos numéricos de predicción meteorológica, previsión hidrológica, sistemas en tiempo real. 1

2 1. INTRODUCCIÓN En este informe se presenta los resultados del análisis de las tormentas que desataron la crecida extraordinaria del río Tumbes del día 27 de febrero en el cual se alcanzó un caudal pico de 1543 m 3 /s, medido en el punto de control hidrométrico de la Estación El Tigre. Esta crecida causó estragos en áreas urbanas y agrícolas ubicados en la parte baja del río Tumbes, como resultado del desborde producido en tramos críticos de su cauce. Según el hidrograma de caudal anual del río Tumbes, sus mayores caudales se registran normalmente en el mes de marzo, periodo durante el cual se presentan las máximas descargas instantáneas del año hidrológico. Los registros históricos de la serie de máximos anuales, desde 1979 al 05, los extremos de los caudales máximos del río Tumbes están comprendidos entre 39,0 m 3 /s y 3713,0 m 3 /s, que corresponden a los años de 195 y 193 (Niño 2 3); respectivamente. Durante el Niño del 97-9 el caudal máximo fue de 2570,0 m 3 /s, registrado en febrero del 9. En marzo del 99 se produjo un caudal máximo de 2506,0 m 3 /s y en marzo del 01 se produjo una crecida con un máximo instantáneo de 2756,0 m 3 /s. El 05 el caudal máximo anual alcanzó los 9,0 m 3 /s y se registró en marzo. El ajuste probabilístico de la serie de caudales máximos anuales ha permitido establecer que el caudal pico de 1500,0 m 3 /s registrado en febrero del 06, tiene un tiempo de retorno de 3 años; es decir un caudal que en un tiempo promedio de 3 años es de esperarse se presente por lo menos una vez. Como una primera aproximación al entendimiento de la respuesta hidrológica que experimenta la cuenca del río Tumbes ante eventos intensos de lluvias, se ha realizado este análisis hidrológico enfocado en dos niveles; en un primer nivel se procesa la información en la secuencia cronológica de datos horarios de las variables de Precipitación y niveles de agua, medidos en la Estación automática El Tigre. Se construye para la cuenca del río Tumbes el hietograma representativo de las tormentas comprendidas entre el 23 y 2 de febrero el cual es confrontado con el hidrograma de caudal, determinándose los componentes del hidrograma de crecida. En un segundo nivel se realiza la simulación hidrológica para la determinación del caudal máximo de la crecida del río Tumbes haciendo uso del modelo HEC HMS y posteriormente se realiza la simulación hidráulica para la determinación de los 2

3 perfiles hidráulicos del río Tumbes e identificar zonas de inundación, mediante el modelo HEC RAS. 2. OBJETIVOS Modelar el sistema hidrológico de la cuenca del río Tumbes, para conocer las características de respuesta de la cuenca; ante las tormentas registradas durante el período del 23 al 27 de Febrero del DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ZONA DE ESTUDIO Esta cuenca binacional, comprende las provincias de El Oro y Loja en la República del Ecuador y el departamento de Tumbes en la República del Perú. Geográficamente, el área de cuenca se halla entre las coordenadas 9'530,000-9'615,000 N y 536,000-60,000 E. El Perú y el Ecuador en su zona fronteriza comparten bajo el derecho internacional el uso de las aguas del río Puyango-Tumbes, cuya masa anual promedio representa aproximadamente 3,400 millones de m 3, de los cuales sólo se aprovecha algo menos del %. Este importante río que nace en el Ecuador y desemboca en el Océano Pacífico tiene un potencial escasamente utilizado, a pesar de las posibilidades de aprovechamiento que presenta tanto para la agricultura como para la generación de energía, además de otros beneficios que producirá su aprovechamiento y regulación, como la reducción del riesgo de inundaciones en la parte baja (sector peruano). Ilustración 1: Cuenca del río Tumbes Su curso se divide en 4 secciones: la Intermontaña, desde su origen hasta el pongo de zapayal y el salto el Tigre, la de cañones y cascadas entre el pongo de zapayal y el salto del tigre, la llanura desde el salto del tigre hasta la ciudad de Tumbes, el 3

4 delta o de esteros en la desembocadura del océano pacifico. La precipitación total anual, tiene valores promedios de 0mm en la parte baja, hasta los 1150mm en la parte alta. El peligro en esta cuenca, esta en la margen izquierda del río tumbes. Los mayores desastres se han registrados durante la presencia el Fenómeno EL NIÑO - Oscilación del Sur, llegando el río Tumbes a alcanzar un caudal máximo instantáneo de 2570 m3/s, durante febrero de MATERIALES La información utilizada en la investigación corresponde a la red de estaciones hidrológica y meteorológicas ubicadas en la cuenca del río Tumbes, las cuales se muestran en la Tabla 1. Cuadro 1 : Estaciones utilizadas Estación Categoría Lon Lat Alt El Tigre Plu 0º 27' 55" 3º 46' 45 El Tigre HLG 0º 27' 25" 3º 46" 09" 40 Rica Playa CO 0º 30' 11.7'' 3º 4' 29.6'' 54 Cabo Inga CO 0º 24' 05" 3º 5' 30" 260 Tabla 1: Red de estaciones hidrometeorológicas También fue necesario la utilización de las imágenes de satélites correspondientes al período analizado, tal como se muestra en la Ilustración METODOLOGIA El hietograma representativo de la Tormenta a nivel de la cuenca del río Tumbes, fue derivada del promedio simple de las tormentas puntuales en las estaciones de El Tigre, Rica Playa y Cabo Inga. Para obtener las precipitaciones horarias en cada estación puntual se aplicó un factor horario a partir de la relación entre la precipitación horaria y la Precipitación acumulada de la tormenta real, medida en la Estación automática de El Tigre. En base a este criterio y aplicando un promedio simple entre los datos de las estaciones utilizadas se obtuvo el hietograma de las tormentas representativas de la cuenca para eventos comprendidos entre el 23 y 27 de febrero del 06. Para fines de la simulación hidrológica se determinaron 3 hietogramas representativos para las 03 sub cuencas delimitadas. La subcuenca Tumbes estuvo representada por el hietograma derivada de la Precipitación medida en la Estación 4

5 El Tigre. Para las subcuencas de Cazaderos y Puyango se derivó un hietograma sobre la base de la precipitación medida en la estación Cabo Inga, asumiendo que la tormenta en estas dos subcuencas tuvieron la misma característica en cuanto a intensidad y duración, durante el evento analizado, tal como se refleja en las imágenes de satélite utilizadas. : 30 Z (26 /02/06) 17:30 hr 01 : 00 Z (27 /02/06) :00 hr hr 02 : 30 Z (27 /02/06) 21:30 hr 03 : 30 Z (27 /02/06) :30 hr 04 : 00 Z (27 /02/06) 23 : 00 hr 06 : 00 Z (27 /02/06) 01 : 00 hr Ilustración 2 : Secuencia cronológica de imágenes de Satelite GOES (Imagen infrarroja) Los caudales horarios del río Tumbes fueron estimados con la curva de calibración de caudales de la estación hidrológica El Tigre. El hidrograma se determinó para la crecida máxima, identificándose sus componentes. La simulación hidrológica del caudal máximo se realizó para la tormenta comprendida entre el 19:00 horas del 26 de feb y las 03:00 horas del 27 de feb. Para fines de la simulación se dividió la zona de trabajo en 3 sub cuencas, cada una con su Tormenta representativa, según la metodología descrita anteriormente. Sobre esta base se construyó el modelo de cuenca, modelo meteorológico y las especificaciones de control que fueron ingresados al modelo HEC HMS para la simulación del caudal máximo producido por la tormenta analizada. 5

6 Para tener una primera aproximación del impacto producido por esta crecida del río Tumbes sobre la morfología y condiciones hidraúlicas del cauce, se realizó la simulación hidraúlica para la determinaciòn de perfiles hidraúlicos y posibles àreas afectadas por los desbordes producidos en tramos críticos del cauce del río. La base topogràfica utilizada corresponde al estudio del Ingeniero Eduardo Chàvarry Simulación Hidráulica del río Tumbes desde la Estación Puerto El Cura hasta 900 m aproximadamente aguas abajo del Puente Tumbes, elaborado en el año RESULTADOS 6.1 Hietograma representativo de Tormentas para la cuenca del río Tumbes, se muestran en la Tabla 2. donde se aprecia las precipitaciones registradas durante el período de análisis para las estaciones seleccionadas. FECHA El Tigre Cabo Inga Rica Playa Pp promedio Tabla 2: Precipitacioines En la Ilustración 3, se muestra el hietograma registrado durante le período de tormenta analizado observándose un comportamiento variable en su distribución con una tendencia promedio creciente. 6.2 Niveles y Caudales horarios del río Tumbes Con respecto al comportamiento del nivel de agua del río y su régimen de caudales, estos se muestran en la Ilustración 4, donde apreciamos su variabilidad temporal, tendencia creciente y máximo volumen registrado durante el período de tormenta a ser analizado a través del modelamiento del sistema hidrológico de la cuenca. Curva de Calibración de caudales del río Tumbes: Q = H Hietograma y Caudales horarios A fin de poder conocer la relación temporal entre la variable de entrada ( Precipitación) y la variable de salida que se genera en la cuenca del río 6

7 Tumbes (Caudal), se elaboro la Ilustración 5, que nos muestra cada una de las etapas que llevaron a la generación del caudal máximo registrado en la estación hidrológica El Tigre. Hietograma representativo de la cuenca del rìo Tumbes Nivel y caudal horario del río Tumbes Intensidad (mm/h) Nivel horario (m) Nivel horario Qhorario Qpico = 1543,0 m3/s : feb Hmàx : Caudal horario (m 3 /s) feb feb feb 26 feb 27 feb Ilustración 3: Hietograma representativo para Tormentas Ilustración 4: Evolución de niveles de agua y caudales comprendidas entre el 23 al 27 de febrero. horarios del río Tumbes 6.4 Determinación de los componentes del Hidrograma de crecida. El proceso que permite determinar cada uno de los componentes del hidrograma decrecida se muestra en la Ilustración 6, donde se aprecia cada una de las etapas que llevo a la generación de la onda de avenida feb 24 feb 25 feb 26 feb 27 Feb Pp Horaria Qhorario Tormentas entre el 23 y 27 febrero 06 Qpico = 1543,0 m3/s : feb Febrero 27 Febrero B Intensidad (mm/h) feb 24 feb 25 feb 26 feb 27 feb Caudal horario (m 3 /s) Pp horaria A F Escurrimiento Directo Tp Tb D Pp Q Flujo Base C E Caudal horarrio (m3/s) Ilustración 5: Representación del hietograma de Tormenta Ilustración 6: Representación Hidrograma de Crecida y el caudal horario del río Tumbes con sus componentes Componentes del Hidrograma de Crecida: Punto A : Se inicia el incremento del caudal del río : 23:00 26 febrero Tramo AB : Rama Ascendente del Hidrograma de Crecida Punto B : Caudal Pico del hidrograma : :00 del 27 de febrero Tramo BC : Rama Descendente del Hidrograma de Crecida Punto C Tp : Punto final del escurrimiento Directo. : Tiempo al pico = 13 horas 7

8 Tb : Tiempo Base = 21 horas Sección ABCD Sección ADCEFA : Flujo base : Escurrimiento Directo 7.- SIMULACION HIDROLÓGICA CON HEC - HMS 7.1 Modelo de cuenca La representación del área de trabajo para los fines de la simulación se ha dividido en 3 subcuencas: Sub cuencas Puyango, Cazaderos y Tumbes, de acuerdo al mapa de la Ilustración 7. La representación esquemática del modelo de cuenca que ingresa al HEC-HMS se ilustra en la Ilustración. Ilustración 7: Sub cuencas seleccionadas Ilustración : Modelo de cuenca En Tablas 3, 4 y 5, se muestran los parámetros que le modelo requiere para cada una de las subcuencas seleccionadas en el sistema hidrológico, los cuales han sido obtenidos por relaciones empíricas siguiendo las recomendaciones del Manual Técnico del HEC HMS y estudios específicos. Con respecto a la determinación del tiempo de concentración de las subcuencas, estos se han determinado por el promedio de la aplicación de los métodos de Kirpish y Temez, haciendo uso del programa Smada. El coeficiente de almacenamiento es 1.5 veces el tiempo de concentración, valor recomendado en el manual del HMS.

9 Tabla 3: Loss Rate Sub Cuenca Area (km2) Method CN Initial Loss % impermea Tumbes SCS Curve No Puyango 9.9 SCS Curve No Cazaderos 303 SCS Curve No Initial Loss (mm) = 0.*( *CN)/CN Tabla 4: Transform Sub Cuenca Method Time of Concentration (hr) Storage coeficcien (hr) Tumbes Clark Puyango Clark Cazaderos Clark Storage coeficcient = 1.5 * Tc Tabla 5: Baseflow Method Sub Cuenca Method Initial Q (m3/s) Recession constant Threshhold Q (m3/s) Tumbes Recession Puyango Recession Cazaderos Recession El Número de curva (CN) es un valor que representa las condiciones medias de cada subcuenca y estos se han derivado del mapa de suelos de la cuenca del río Tumbes y del mapa ecológico, tal como se muestra en la Ilustración 9. Se ha considerado el tránsito hidrológico en el tramo del río Tumbes comprendido entre la Estación hidrológica de Cabo Inga hasta el punto de control en la estación El Tigre. Los parámetros se ingresan según el formato de la Ilustración. S Tramo Cabo Inga El Tigre R í o T u m b e s. s h p E c o l.s h p B o s q u e E s p in o z o S u b - T r o p ic a B o s q u e E s p in o z o T r o p ic a l B o s q u e H u m e d o S u b - T ro p ic a l B o s q u e H u m e d o S u b - T ro p ic a l B o s q u e M u y S e c o S u b - T r o p ic a B o s q u e M u y S e c o T r o p i c a l B o s q u e S e c o S u b - T r o p ic a l B o s q u e S e c o T r o p ic a l M a le z a D e s e r t ic a T ro p ic a l Ilustración 9: Mapa ecológico de la Cuenca del río Tumbes Ilustración : Modulo de tránsito hidrológico 7.2 Modelo meteorológico 9

10 Se determinaron hietogramas representativos para cada sub cuenca relacionando las lecturas horarias y su acumulado diario de Precipitación de la Estación Automática El Tigre; este factor de Precipitación horaria se aplicó a las precipitaciones acumuladas diarias registradas en las estaciones convencionales de El Tigre, Rica Playa y Cabo Inga, para tormentas de duración de 9 horas, que se inicia a las 19 horas del día 26 de febrero y termina a las 03 horas del día 27. En el Tabla 6 se presentan los hietogramas representativos por subcuencas : Sub cuenca Puyango Sub cuenca Cazaderos Sub cuenca Tumbes Hietograma Hietograma Hietograma Hr Pp (mm) Hr Pp (mm) Hr Pp (mm) 19: :00 19: : :00 5 : : : : : :00.3 : : : : : : : : : : : : : :00. 03: : Pp Total 72.9 Pp Total 79.5 Pp Total 51.1 Tabla 6: Tormentas desde las 19:00 hr del 26 Feb hasta 03:00 hr del 27 Feb Estas tormentas se ingresan al programa según el formato de la Ilustración 11.. Ilustración 11: Tormenta representativa de la Sub cuenca Puyango 7.3 Especificaciones de control

11 Se ingresa la fecha de inicio y término de la simulación hidrológica. El inicio coincide con el comienzo de la Tormenta y la fecha de término tiene una duración mayor a la tormenta para poder visualizar el hidrograma de crecida. Los datos se ingresan según el formato de la Ilustración. En la Ilustración 13 se indica el proceso para la corrida del programa. Ilustración: Ventana de Especificaciones de control Ilustración 13: Configuración del modelo de Ejecución 7.4 Salida del programa HEC - HMS El proceso de calibración del modelo se desarrolla de forma iterativa de tal manera que los parámetros a ser ajustados logren describir en forma cuasi real el comportamiento de cada una de las variables que gobierna el sistema hidrológico simulado. En dicho proceso el modelo genera salida que permiten visualizar la respuesta dela cuenca ante impulsos de precipitaciones ingresadas hasta lograr modelar la respuesta de la cuenca a través de la generación del caudal, tal como se aprecia en las Ilustraciones, 15 y 17. VIII.- SIMULACIÓN HIDRÁULICA CON HEC RAS Obtenida la simulación del caudal máximo de la crecida del río Tumbes se procedió a la simulación hidráulica del área de inundación que había sido afectada por el desborde del río Tumbes en el tramo comprendido entre la Estación El Tigre y el Pte Tumbes en la ciudad del mismo nombre. La simulación hidráulica se hizo con el modelo HEC RAS, y para lo cual se utilizó información topográfica del año 1999 proveniente del estudio del Ingeniero Eduardo Chavarri Simulación Hidráulica del 11

12 río Tumbes desde la Estación Puerto El Cura hasta 900 m aproximadamente aguas abajo del Puente Tumbes, elaborado en el año 04. En la Ilustración se ilustra una imagen satelital del río Tumbes que abarca el tramo comprendido entre la estación hidrológica El Tigre y su desembocadura en el Océano Pacífico. Figura : Hidrograma de Crecida - cuenca Puyango Figura 15: Hidrograma de Crecida - cuenca Cazaderos Figura : Hidrograma de Crecida en Cabo Inga Figura 17: Hidrograma de Crecida - Estación El Tigre Pte Tumbes Progresiva Ilustración : Imagen satelital del río Tumbes HLG El Tigre Progresiva Km

13 El esquema geométrico que representa el río Tumbes para el propósito de la simulación quedaría representado según la Ilustración 19 y su perfil longitudinal tal como se muestra en la Ilustración. Pte Tu El Ilustración 19: Esquema del río Tumbes Ilustración : Perfil longitudinal de la superficie del agua Las secciones transversales están espaciadas cada 0 m desde la progresiva Km en Pte Tumbes hasta la progresiva Km en el punto de control hidrométrico de la Estación El Tigre, se muestra en la Ilustración 21, donde se aprecia las áreas inundables que genera la onda de avenida. Ilustracion 21 : Areas de inundación Progresiva en el tramo comprendido entre las progresivas 13

14 Km Los puntos de control seleccionados, a través de las progresivas km y km, permiten mostrar la capacidad de carga en dichas secciones transversales (Ilustración ), mostrándose así también las características principales que registran las mismas secciones a través de las Ilustración 23. A) Progresiva Km B) Progresiva Km Ilustración : Secciones transversales del río Tumbes a) Progresiva Km b) Progresiva Km Ilustración 23: Características hidráulicas del flujo de agua en las secciones transversales

15 IX.- CONCLUSIONES Este hietograma fue derivado a partir de las precipitaciones horarias registradas en la Estación Automática El Tigre, al respecto conviene aclarar que no se realizó un control previo de la calidad de los datos, sólo se utilizó esta información para la obtención de factores horarios de lluvia que permita derivar precipitaciones horarias en otras estaciones puntuales de la cuenca, a partir de sus registros diarios de lluvia, ante la carencia de bandas pluviogràficas. Los componentes del hidrograma de crecida, fueron derivados con los datos horarios medidos en la estación Automática El Tigre, el tiempo al pico; es decir el tiempo comprendido entre el inicio de la rama ascendente del hidrograma de crecida y el caudal máximo, tuvo una duración de 13 horas. Este intervalo de tiempo parece estar sobrestimado, toda vez que el caudal máximo se presentó a las :00 horas del día 27 febrero, 9 horas después de culminada la tormenta. En todo caso para corroborar este resultado es imprescindible revizar la banda limnimétrica de la Estación Hidrológica El Tigre a fin de validar los niveles horarios y reconstruir el hidrograma de crecida. El modelamiento del sistema hidrológico de la cuenca del río Tumbes, a través del modelo HMS, ha permitido describir cualitativa y cuantitativa la respuesta de la cuenca para el evento del 27 de febrero que reproduce bien la magnitud del caudal máximo de la crecida del río Tumbes, más no el tiempo en que se produzco. Según la simulación el caudal máximo alcanzado es de 40,0 m3/s, y éste se produce a las 7 am; de acuerdo a las estimaciones con la curva de calibración de caudales se obtuvo un caudal de 1535,0 m 3 /s y la evolución de los niveles medidos en la Estación Automática El Tigre indica que esta pico se produjo a las :00 pm. El modelo de cuenca está diseñado para reproducir el escurrimiento que se produce en el territorio peruano de la cuenca del río Tumbes; sin embargo al considerar caudales en puntos de control artificial en las subcuencas Cazaderos y Puyango derivados sobre la base de los caudales registrados en la estación del Tigre, antes de que se inicie la rama ascendente del hidrograma de crecida, de alguna forma se estaría incluyendo la contribución al escurrimiento superficial proveniente del territorio ecuatoriano. Un modelo de cuenca que incluya el territorio peruano - ecuatoriano sería el más apropiado. 15

16 La simulación con el modelo HEC-RAS en cierta forma ha permitido establecer la conexión que existe con el modelo hidrológico HEC HMS, puesto que obtenidos los caudales máximos de avenidas es posible evaluar los tramos del cauce del río que serían más susceptibles a sufrir desbordes e inundaciones, detectados por la configuración de los perfiles hidráulicos que arroja la simulación hidráulica del modelo. Con el caudal simulado de 1500,0 m 3 /s se producen ya algunos problemas entre las progresivas comprendidas entre los km 5 y 7 aguas arriba del Puente Tumbes, que corresponde al área urbana de la ciudad de Tumbes. Estos resultados también son preliminares puesto que la base topográfica utilizada para este estudio data de 1999, y es posible que la sección hidráulica del cauce del río haya experimentado algunos cambios importantes tanto por efecto de condiciones naturales de su régimen fluvial como por factores inducidos por actividades antrópicas en la cuenca. X.- REFENCIAS Monsalve, Germán La Hidrología en la Ingeniería. Editorial Alfaomega. 2 Edición. Colombia Tucci, Carlos. 00. Hidrologia Ciencia e Aplicacao. Ed. Da Universidade : ABRH. Chow, Vente Hidrologia Aplicada. Chavarri, Eduardo. 04. Simulación Hidráulica del río Tumbes desde la Estación Puerto El Cura hasta 900 m aproximadamente aguas abajo del Puente Tumbes Chavarri. E. 05. Apuntes del Curso Modelos Matemáticos en Hidrología. Universidad Nacional Agraria La Molina. (descripción y caracteroisticas del hec-hms) (manual basico HMS tiene los valores de la constante de recesion de caudal y Threshol.