MEMORIA DE CALCULOS ESTRUCTURALES

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1 2016 MEMORIA DE CALCULOS ESTRUCTURALES Ing. Jimmy Vanegas Salmerón JVSconsultor 01/03/2016

2 MEMORIA DE CALCULOS ESTRUCTURALES Proyecto: Cancha Deportiva Municipal Ocotal, Nueva Segovia, departamento de Nicaragua. 1. DESCRIPCIÓN Diseño: Ing. Jimmy Vanegas. El proyecto consiste en el diseño de la estructura de un solo nivel, tipo nave industrial, destinada para albergar área de multiusos de deporte, de aproximadamente m 2. Esta estructura se ubicara en la ciudad de Ocotal, departamento de Nueva Segovia, Nicaragua. La estructura se construirá utilizando un sistema de marcos a base de armaduras planas compuestas de secciones circulares metálicas de diferentes diámetros, con acero del tipo industrial. Las armaduras estarán dispuestas en ambas direcciones de análisis, unas funcionando como elementos principales de carga y otras como elementos de arriostre entre cada eje de marcos transversales (ver planos estructurales). Estos marcos se rigidizaran en sus bases con vigas tensoras del mismo tamaño que las vigas asísmicas. Igualmente se propondrá el uso de una estructura metálica para soportar la cubierta del techo de la misma. 2. ESTRUCTURACIÓN DE LA OBRA. Se ha propuesto un sistema de fundación compuesto de zapatas aisladas combinadas entre sí con vigas asísmicas en una dirección y por vigas tensoras en la otra (ver planos estructurales). Estas zapatas se desplantaran a una profundidad adecuada con el fin de evitar el colapso de la estructura, enviando la totalidad de las cargas de los cimientos al suelo de fundación. El sistema principal resistente será a base de marcos compuestos de armaduras planas fabricadas en taller con secciones tubulares del tipo industrial o acero pesado. Los marcos principales se elevaran del nivel de piso terminado donde descansara la estructura metálica de techo. Estos marcos se colocaran según disposición de ejes arquitectónicos mostrados en dichos planos y en ejes estructurales según planos estructurales. La estructura de techo, formara un diafragma, con el fin de rigidizar toda la estructura. Este diafragma estará compuesto por otras armaduras planas colocadas en sentido transversal a los marcos principales de carga. Sobre esta estructura metálica de techo, descansara la estructura de fijación de la cubierta metálica del tipo ondulado. Esta estructura de fijación será a base de secciones tipo C comúnmente conocidas como perlines. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 2

3 3. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES CONCRETO Se usará concreto cuya resistencia a los 28 días de fabricado sea de f'c = 210 Kg/cm 2 (3,000 psi), con un módulo de elasticidad Ec= 210,000 Kg/cm 2 (3, 000,000 psi) El peso volumétrico del concreto reforzado es de 2,400 Kg/m 3 (150 lb/ft 3 ). ACERO DE REFUERZO El acero de refuerzo longitudinal deber ser corrugado del tipo ASTM A-60, con un esfuerzo de fluencia fy = 4,200 Kg/cm 2 (60,000 psi) y un módulo de elasticidad Es= 2, 100,000 Kg/cm 2 (30,000 Ksi) En tanto el acero transversal tendrá las mismas características mecánicas que el longitudinal, pero con la excepción que se utilizarán varillas lisas en el caso de la No.2. El peso volumétrico del acero es de 7,847.7 Kg/m 3 (490 lb/ft 3 ) ACERO ESTRUCTURAL Se usará acero del tipo A-36 para platinas y otros perfiles laminados. Para perfiles doblados en frío, se usará acero con características según la designación ASTM-A245, con una resistencia en el límite de fluencia estimada para Fy= 2,520 Kg/cm 2 (36,000 psi) SOLDADURA Se usará soldadura para aceros de base con Fy= 36,000 psi o menores, de la clasificación de electrodos según ASTM A-233 E-6011, que tienen un esfuerzo admisible al cortante de 13.6 Ksi. En los perfiles doblados en frío de espesores delgados, se aplicará soldadura del tamaño del espesor del material base, la que alcanza una capacidad de 100 Kg/cm por cada 1/16" de tamaño. SUELOS Por no contar con un estudio geotécnico (SPT) del sitio de construcción, se asumirá un valor soporte de 1.50 Kg/cm² para el caso de zapatas aisladas. Además, se considera un nivel de desplante de 1.20 m y se asume un peso volumétrico del suelo igual a 1,900 Kg/m 3. Esto para considerar un suelo semiduro de la zona del tipo III, según el RNC CLASIFICACION DE LAS ESTRUCTURAS Según las Normas Mínimas para la determinación de cargas debidas a sismos descritas en el Titulo II del Reglamento Nacional de la Construcción, RNC-07, la estructura posee las siguientes características: Grupo B, Arto 20: b) Estructuras de normal importancia: (Grupo B) son aquellas en el que el grado de seguridad requerido es intermedio, y cuya falla parcial o total causaría pérdidas de magnitud intermedia como viviendas, edificios de oficinas, locales comerciales, naves industriales, hoteles, depósitos y demás estructuras urbanas no consideradas esenciales, etc. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 3

4 Factor de reducción por ductilidad, Q=3, Arto 21: Se usará Q=3 cuando se satisfacen los requisitos 2, 4 y 5 del Artículo 21 en el inciso a) y en cualquier entrepiso dejan de satisfacerse las condiciones 1 ó 3, pero la resistencia en todos los entrepisos es suministrada por columnas de acero o de concreto reforzado con losas planas, o por marcos rígidos de acero, o por marcos de concreto reforzado, o por muros de concreto o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, o por combinaciones de éstos y marcos o por diafragmas de madera. Las estructuras con losas planas y las de madera deberán además satisfacer los requisitos que sobre el particular marcan las Normas correspondientes. Los marcos rígidos de acero satisfacen los requisitos para ductilidad alta o están provistos de arriostramiento concéntrico dúctil según la norma del AISC. Factor de reducción por sobre resistencia, Ω=2, Arto 22 La reducción por sobre resistencia está dada por el factor Ω=2. Zona sísmica, B, Ato 24, figura 2, Zonificación Sísmica de Nicaragua Suelo Tipo III, Arto 25, Tipo I: Afloramiento rocoso con Vs>750 m/s, Tipo II: Suelo firme con 360 < Vs 750 m/s, Tipo IIl: Suelo moderadamente blando, con 180 Vs 360 m/s, Tipo IV: Suelo muy blando, con Vs<180 m/s. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 4

5 Factor de amplificación del suelo, S=2.2, Arto 25, Tabla #2 Zona Sísmica A B C Tipo de suelo I II III Valor de a0 para la ciudad de Jinotega: 0.17g, Anexo C mapa de Iso aceleraciones El coeficiente sísmico se calcula de la siguiente manera: C = V o W o = 2. 2( ) ; pero no menor que (S) (a 3 2 o ) C= 0.168g, pero no menor de g Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 5

6 5. CARGAS Y PESOS Carga muerta para techo: Peso de Lámina de Zinc E-76 Cal.26: Peso de Lámparas + accesorios: Sobrecarga de techo: Kg/m² Kg/m² Kg/m² CM = Kg/m² Cargas vivas de techo: Carga viva distribuida de 10 Kg/m², más una concentrada de 200 Kg para elementos principales y de 100 Kg para elementos secundarios, y una de 10 Kg/m² como carga viva reducida para los efectos de sismo. 6. JUSTIFICACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para el análisis y diseño de todos y cada uno de los elementos principales o secundarios constituyentes de la estructura modelada, se utilizaron las siguientes combinaciones de cargas que tienen que considerarse según los códigos de diseño de estructuras de acero y tal a como se indica en el arto 15 del RNC Estructura de techo La estructura de techo (Dos caídas de agua) forma circular con una pendiente media de aproximadamente 8%. Para su diseño se escogieron los claros más críticos no soportados, de toda la estructura del techo propuesta (ver planos estructurales). La estructura resistente será metálica acorde al Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07), cuyo espesor mínimo tiene que ser de 1/16" Largueros Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 6

7 Se propone utilizar como largueros una sección C (perlín) de 2" x 5" x 1/16. El techo es de cubierta zinc metálica con una separación máxima de 1.00 m entre cada larguero. Las cargas aplicadas son la carga muerta de techo de Kg/m 2, más una carga viva distribuida de 10 Kg/m 2 y una concentrada de 100 Kg colocada al centro del claro. El cálculo se llevo a cabo con la ayuda de una hoja de cálculos Excel preparada para tal fin. A continuación se muestran los resultados del análisis y diseño de esta sección. INTRODUCIR: Larguero de: 2"x5"x1/16" Separación de Marcos = 4.29 mts Sx= cm 3 Separación de = 1.00 mts Sy= 3.65 cm 3 Pendiente (%) = 8 Ix = cm 4 CARGAS MUERTAS: Peso de Cubierta de Zinc = Peso de larguero de 2"x4"x1/16" Peso de Cielo y Estructura = CARGA VIVAS: Carga Viva de Techo = Carga Viva en CL = 5.40 Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg P q W q Wy q CALCULOS EFECTUADOS: W = Kg/m Wx = Kg/m Wy = Kg/m Px = Kg Py = Kg En Grados = CALCULO DE MOMENTOS: Wy * l 2 Py * l Mx Wx * ( l / 2) My 8 Mx = My = Kg m Kg m Sin Sag-rod CALCULO DEL ESFUERZO MAXIMO APLICADO: Máx Mx Sx My Sy Máx Kg/cm Kg/cm 2 Seccion de larguero OK!!! Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 7

8 REVISION POR DEFLEXION DE PERLINES: Según se observa, el esfuerzo máximo resultante es de 1, Kg/cm², el cual resulta menor que el esfuerzo permisible de 1,547 Kg/cm², por tanto, la sección propuesta de 2" x5"x1/16" separados a 1.00 m como máximo es adecuada y suficiente. Esta estructura no necesita de la colocación de sagrods (si el dueño de la obra decide colocarlos para rigidizar más la estructura, deberá de colocarlos al centro del claro y utilizara varillas de ½ de diámetro Armadura de techo 4 3 5* Wx* l Px* l Máx 384* E* Ix 48* E* Ix Máx cm l / = cm Como elemento principal resistente de la estructura de techo se propuesto el uso de una armadura compuesta de tubos redondos de diámetro de 2 ½ del tipo industrial (pesado), y como elementos diagonales y verticales se utilizaron tubos redondos de 1 ½ de diámetro. Este elemento se analizó en el programa de análisis y diseño Sap2000, cuyos resultados se muestran a continuación. El elemento en cuestión trabaja a un 83.4% de su capacidad máxima resistente, por lo que su uso está justificado para formar parte de esta estructura de techo. Igualmente se mostraran los resultados para la cuerda inferior y elementos diagonales y verticales. A continuación los resultados obtenidos para estos elementos. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 8

9 En las imágenes de los datos de salida puede notarse que la cuerda inferior trabajara a un 75.3% y los elementos diagonales o verticales trabajaran máximo a un 27.5% de sus capacidades máximas de resistencia a cargas axiales, por lo que estos elementos están cumpliendo los requisitos de resistencia y seguridad requeridos para este tipo de estructura Estructura principal resistente (Columnas armadas) Para soportar toda la estructura se propusieron columnas armadas compuestas de dos secciones tubulares de 4 de diámetro de acero estructural con elementos diagonales y verticales de 2 de diámetro, dispuestas según planos estructurales. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 9

10 Los resultados del análisis y diseño de estos elementos se muestran a continuación los cuales fueron realizados en el software de análisis y diseño de estructuras Sap2000. Estos elementos que componen las columnas trabajaran a capacidades muy bajas, cerca del 32% de su capacidad máxima, lo cual no indica que estos estén sobre diseñados. La estructura podría presentar problemas de estabilidad estructural si se le colocasen elementos de diámetros inferiores a 4. La resistencia de los elementos no es el único requisito que considerar en el diseño de elementos como estos (columnas armadas), sino que también se tiene que garantizar la seguridad o integridad estructural. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 10

11 6.3. Sistema de fundaciones Para transferir las cargas de las columnas a las cimentaciones se utilizara una placa base o placa de conexión metálica, la cual ira de manera independiente para cada columna ya que se encuentran separadas 70cm centro a centro. A continuación se muestran los resultados de las cargas para diseñar esta placa y el análisis y diseño de la misma realizada en hojas de cálculo Excel preparadas para tal efecto. DISEÑO DE PLACAS BASE. Cargas Actuantes: Mom (Ton-m)= Resistencia del Concreto f'c= 3,000 psi Axial (ton)= Kg/cm 2 Cortante (ton)= F'y ( 36 Ksi) = 36,000 psi 2,520 Kg/cm 2 e = M/P= cms f'y ( 40 Ksi )= 40,000 psi l/6 = cms 2,800 Kg/cm 2 Sección Propuesta: L (plg)= A.Placa (A1)= Plg cms B (plg)= A.Pedest (A2)= Plg cms a (plg)= 4.00 Long. de placa libre a columna Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 11

12 cms m (plg)= 4.00 Long. de placa libre a anclaje cms Esfuerzo Permisible de Aplastamiento= 0.35*f'c*(A2/A1) 0.5 f'p = Kg/cm 2 = Psi Esfuerzos Actuantes: q 1 (Kg/cm 2 ) = psi q 2 (Kg/cm 2 ) = psi Espesor t (plg) = Por Sismo t (plg) = Esfuerzos de aplastamiento satisfactorios psi es menor que 1050 psi. *Por lo tanto Usar placa de Dimenciones: 12"x12"x5/8" Área de acero minimo en pedestales: Acero por Cortante: Asmin = Plg 2 A's = cm cm 2 Fuerza de tensión por cara: Separacion entre pernos (d) = 6.00 plg = cms Los pernos resisten todo el momento: Ft = M/d= Kgs A's = cm 2, por cara cm 2, total Longitud de anclaje por perno Lc: Usando varilla roscada # 6 Perimetro = plg # pernos / cara = 3 Lc (plg) = Fuerza Vertical perpendicular a anclajes = Fluencia de elemento de anclaje f'y = Resistencia a Compresion de Concreto f'c = 1, kgs 40, psi = 2, kg/cm 2 3, psi = kg/cm 2 1) Area de acero requerida por cortante. A's = V/(0.40* f'y) = 1.38 cm 2 2) Falla a extraccion de Cono de concreto. Usando varilla # 5 Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 12

13 area de varilla = 0.31 plg 2 Resistencia a corte por cada varilla = 110* D 2 *(f'c 0.5 ) = 2, lbs 1.98 cm 2 1, kgs Numero de varillas requeridas = 1 varillas 3) Longitud de Soldadura requerida. Usando una resistencia de Long. Requerida = kg/cm 7.70 cms DISEÑO DE PLACAS BASE. Cargas Actuantes: Mom (Ton-m)= Resistencia del Concreto f'c= 3,000 psi Axial (ton)= Kg/cm 2 Cortante (ton)= F'y ( 36 Ksi) = 36,000 psi 2,520 Kg/cm 2 e = M/P= cms f'y ( 40 Ksi )= 40,000 psi l/6 = cms 2,800 Kg/cm 2 Sección Propuesta: L (plg)= A.Placa (A1)= Plg cms B (plg)= A.Pedest (A2)= Plg cms a (plg)= 4.00 Long. de placa libre a columna cms m (plg)= 4.00 Long. de placa libre a anclaje cms Esfuerzo Permisible de Aplastamiento= 0.35*f'c*(A2/A1) 0.5 f'p = Kg/cm 2 = Psi Esfuerzos Actuantes: q 1 (Kg/cm 2 ) = psi q 2 (Kg/cm 2 ) = psi Espesor t (plg) = Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 13

14 Por Sismo t (plg) = Esfuerzos de aplastamiento satisfactorios psi es menor que 1050 psi. *Por lo tanto Usar placa de Dimenciones: 12"x12"x5/8" Área de acero minimo en pedestales: Acero por Cortante: Asmin = Plg 2 A's = cm cm 2 Fuerza de tensión por cara: Separacion entre pernos (d) = Los pernos resisten todo el momento: Longitud de anclaje por perno Lc: 6.00 plg = cms Ft = M/d= Kgs A's = cm 2, por cara Estas placas de conexión transferirán las cargas a los pedestales, los cuales fueron revisados por las mismas hojas de cálculo, de donde resulto que será necesario el refuerzo de los mismos con 6 varillas # 5 con estribos #2 a cada 7cm en toda su altura. Como elemento de distribución de cargas al suelo se propone una zapata combinada entre los dos pedestales, la cual se diseñara bajo las mismas condiciones en la que funcionara (no se diseñara como zapata aislada). El análisis de este elemento se realizó en una hoja de cálculos Excel preparada para este caso específico, donde se obtuvieron presiones sobre el suelo de 1.5 Kg/cm² menor que el valor soporte de suelo de. El área de acero requerida es satisfecha con varillas corrugadas espaciada como se indica en los planos estructurales. Para el diseño se consideraron los mismos valores de cargas mostrados anteriormente para el diseño de la placa de conexión. A continuación se muestran los detalles del análisis realizado cm 2, total Usando varilla roscada # 6 Perimetro = plg # pernos / cara = 3 Lc (plg) = Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 14

15 1.- Datos de Entrada: f'c = Kg/cm 2 P = Ton P' = Ton σ a = 1.50 Kg/cm 2 Columna de borde. b = 0.30 m h = 0.30 m Columna central. b = 0.30 m h = 0.30 m Distancia de borde al centro de columna central. D = m Peso de pedestal para columnas C borde = Kg C central = kg Col de Borde D Columna Central P total 16, kg P' total 13, kg 2.- Dimensionamiento Mínimo de Zapatas Independientes Estimar el ancho de la zapata AD = 1.50 m Largo de zapata a calcular DC = X m Calculo de reacción del suelo sobre la zapata, R = R = σ a * A z ; A z = AD * X R = 15,000 * (1.50 * X) R = 22,500x Sumatoria de Momento en el punto de aplicación de Y M A =0 P*(D-b/2) -(R*(D-x/2) = 0 8, ,500x * (0.70-x/2) = 0 b/2 P D - b/2 D Resultando la ecuación cuadrática => X 2-1.4X = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 15

16 a = 1 b = -1.4 X 1 = # NUM! m c = X 2 = # NUM! m Se considera el menor de los dos valores resultantes X 2 = # NUM! m * como da un valor demasiado pequeno, considerar como ancho un valor de 0.85 metro a cada lado del ancho de la columna, por lo que el ancho a utilizar es de = 2.50 m Haciendo la sumatoria de fuerzas verticales, queda: F y =0 P + Y - R = 0 R = 56, Kg Y = 39, Kg por lo que la carga neta que debe de resistir la zapata de la columna central es: Pn = 26, Kg Area de la seccion Requerida: Af = 1.77 m 2 Dimensiones propuestas para fundacion: A 2 = 1.50 m L 2 = 1.18 m Dimensiones propuestas de zapatas: Zapata de Borde: Zapata central: A 1 = 1.50 m A 2 = 1.50 m L 1 = 1.18 m L 2 = 1.18 m 3.- Calculo del Momento Máximo Flexionante en la Zapata 16, kg , kg w = 22, kg/m 1.2 Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 16

17 X 1 V B = 10, V A1 = 3, V A2 = -12, Diagrama de fuerzas cortantes X = m M max 3, kg-m Diagrama de momento Flector 4.- Dimensionamiento Para una Sola Losa de Cimentación Por sumatoria de fuerzas verticales, se obtiene la resultante de ambas fuerzas aplicadas, sobre la losa de la cimentación 29, Kg 16, kg 13, kg 0.55 R' X' = , kg X 1 = 0.40 Área de la fundación requerida: Af = R'/σ a 1.95 m 2 Si la resultante de dichas cargas coincide con el punto de localización de la resultante del suelo (simetría), entonces el rectángulo tendrá un ancho de: 2.45 m Por lo que la losa de cimentación tendrá las siguientes dimensiones. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 17

18 B = 1.50 L = 2.50 m 4.- Calculo de Peralte Efectivo de la Cimentacion d = (M/k*b) k = Kg/cm cm * el peralte minimo que debe de tener una losa de cimentacion es de 15cm. En este caso se tomara un peralte efectivo de = cm Cheque de resistencia a cortante: Ѵ ѵ = σ a [B 2 - (e + d) 2 ] σ a, resistencia del suelo 15, Kg/m 2 B, base de la zapata 1.2 m e, base de la columna 0.30 m Ѵ ѵ = 16, Kg Cortante permisible, φv c = φ(1.1* (f' c )*b o *d bo = 4*(e+d) 2.08 m φvc = 62, Kg Peralte resiste Fuerza Cortante 4.- Calculo de Acero de Refuerzo para Losa de Cimentación A s = M/(Fy * j * d ) 7.40 cm 2 Calculo de acero minimo para la cimentacion: ρ min = A smin = cm 2 Usar Area de acero minima Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 18

19 Como Refuerzo principal usar varilla = 5 Numero de varillas de refuerzo: N = As/Av 7 unidades Utilizar una varilla a cada = 18 cm, espaciadas centro a centro Resumen de calculos efectuados: Dimensiones de Zapata: Ancho = 1.50 m Largo de Zapata= 2.50 m Espesor de Zapata = cm Acero de Refuerzo= Varillas # 18 cm Ambas Direcciones Todos los demás elementos que forman parte de la estructura resistente de este módulo, son de similares características estructurales soportando menores valores de Momentos flexionantes mencionados en este documento, por lo que tendrá que proporcionarles el acero de refuerzo mínimo que se indica en el Reglamento Nacional de la Construcción RNC-07. Este refuerzo será de 4 varillas #4 con estribos de varilla #2 espaciado a 14 cm. Para este análisis realizado a la estructura se tomó en cuenta una serie de combinaciones de carga para verificar la condición más crítica, para el Análisis y diseño. De esta selección se obtuvieron deformaciones menores que lo permitido. Estos elementos presentaron valores de momentos flexionantes y fuerzas axiales menores que los aquí indicados y que se encuentran dentro de los rangos permisibles de seguridad. Managua, marzo de 2016 Ing. Jimmy Vanegas S. Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 19

20 Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 20

21 Memoria de Cálculos Estructurales. Ing. Jimmy Vanegas S. Página 21